Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Исследование электромагнитных процессов в индукционном диске 18
1.1. Существующие методы расчета индукционных сопротивлений 18
1.2. Влияние массивного магнитопровода на эквивалентные параметры индукционного сопротивления 20
1.3. Определение эквивалентных параметров индукционного диска при учете изменения магнитной проницаемости материала сердечника 29
1.4. Экспериментальные исследования индукционных сопротивлений 42
Выводы 49
Глава II. Вопросы расчета и проектирования двигателя с индукционным роторным сопротивлением 50
2.1. Общие замечания 50
2.2. Схемы замещения двигателя с индукционным роторным сопротивлением 52
2.3. Расчет электромеханических характеристик 56
2.4. Определение допустимых по нагреву нагрузок ...68
2.5. Оптимальная величина сопротивления индукционного диска 80
2.6. Определение размеров магнитопровода и числа витков катушки индукционного сопротивления 84
Выводы 90
Глава III. Специальные исполнения двигателей с индук ционными роторными сопротивлениями 92
3.1. Недостатки регулируемого двигателя с индукционными сопротивлениями 92
3.2. Асинхронный двигатель с частичной утилизацией роторных потерь на вентиляцию 97
3.2.1. Конструктивное исполнение 97
3.2.2. Определение коэффициента теплоотдачииндукционного диска 99
3.2.3. Область допустимых нагрузок 102
3.3. Компенсация реактивной мощности двигателя 109
3.3.1. Включение конденсаторов в цепь статора 110
3.3.2. Включение конденсаторов в цепь ротора 112
3.4. Применение тиристорного коммутатора в цепи ротора 122
3.5. Мероприятия по уменьшению момента инерции ротора 130
Выводы 133
Глава ІV. Технико-экономические показатели и область применения асинхронного двигателя с индук ционными сопротивлениями 136
4.1. Экспериментальные исследования двигателей с индукционными роторными сопротивлениями 136
4.2. Эффективность применения в электроприводе асинхронных двигателей с индукционными роторными сопротивлениями 151
4.3. Внедрение электроприводов на основе дви гателя 4 АКИРС І80М4 161
Выводы 1*71
Заключение 172
Литература 174
Приложения 188
- Определение эквивалентных параметров индукционного диска при учете изменения магнитной проницаемости материала сердечника
- Определение допустимых по нагреву нагрузок
- Компенсация реактивной мощности двигателя
- Эффективность применения в электроприводе асинхронных двигателей с индукционными роторными сопротивлениями
Определение эквивалентных параметров индукционного диска при учете изменения магнитной проницаемости материала сердечника
В существующих и проектируемых двигателях с ИРС магнито-провод индукционных дисков изготавливается из конструкционных сталей типа Ст. 3 - Ст. 45, магнитная проницаемость которых является нелинейной и многозначной функцией напряженности / / и зависит от предистории процесса намагничивания, а векторы
В и Н , как правило, не совпадают в пространстве по направлению, угол же между ними изменяется в зависимости от координаты точки наблюдения. Однако учет непостоянства магнитной проницаемости и явление гистерезиса путем подстановки в уравнения Максвелла зависимости №- f(tf) из-за сложности получаемых уравнений не приводит к практически ценным результатам, а трудности решения этих уравнений общеизвестны. Поэтому для аналитического решения подобных задач широко используются методы, основанные на ряде допущений. Одним из основных допущений, часто используемых в инженерной практике, является представление магнитной индукции и напряженности магнитного поля эквивалентными синусоидами, что в нелинейной магнитной цепи не может иметь место, если говорить строго. Кроме того, согласно работам [67-,66 !09] при рассмотрении поверхностного эффекта в стали не учитывается изменение магнитной проницаемости в направлении распространения электромагнитной волны, а процесс определяется магнитной проницаемостью на поверхности массива. Количественное несоответствие получаемой при этом математической модели действительной картине и явление гистерезиса корректируется путем введения соответствую щих коэффициентов [ 6 7 ] .
Как известно, комплексное электрическое сопротивление ферромагнитного массива, приведенного к обмотке индуктора с числом витков V/ , равно L-50] : где yj - магнитный поток,. пронизывающий массив; СО -угловая частота изменения электромагнитного поля ; / -ЩС на рассматриваемом участке массива.
Согласно С 6 , /J, угол сдвига г/ между амплитудой ЩС, воздействующей на ферромагнитный массив и соответствующей амплитудой магнитного потока остается практически постоянным в широком диапазоне изменения частоты и магнитной проницаемости материала магнитопровода. Для конструкционных сталей при изменении частоты от f - 5 Гц до 50 Гц угол lh изменяется от 54 до 59. Поэтому с достаточной для практических расчетов точностью можно принять l/- = 59 для всего диапазона изменения частоты. Если учесть, что в дисковой конструкции ИРС Срис. I) FK равна ампервиткам индуктора I, то выражение для эквивалентного сопротивления индукционного диска будет иметь вид где (pefl - поток, приходящийся на единицу длины магнитопро-вода вдоль вектора напряженности электрического поля. Поскольку электромагнитная волна полностью затухает в массиве индукционного диска, то Ц)# равен единичному магнитному потоку в ферромагнитном теле при явно выраженном поверхностном эффекте где JUJ , НА - магнитная проницаемость и напряженость магнитного поля на поверхности ферромагнитного массива. Выражение (I.3I) учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в массиве. Ввиду того, что і/- - СОП$Ь » дальнейшие расчеты будем производить только для модуля комплексного магнитного потока. Из (1.30) и (I.3I) получим где /Ц, - относительная магнитная проницаемость на внутренней поверхности окна магнитопровода.
Обычно напряженность магнитного поля на поверхности магнитопровода индукционного диска больше того значения, при котором магнитная проницаемость имеет максимум, т.е. соответствует области сильных магнитных полей. Для конструкционной стали в области сильных полей пересчитанная кривая намагничивания хорошо аппроксимируется выражением [/#?]
При этом аппроксимирующие коэффициенты равны п = 1,5 ; С = = 2,4 . 10 (-j- ) . Введем величину, характеризующую электромагнитные свойства материала магнитопровода ИРС, Тогда на основании выражений (1.32) и (1.33) имеем
Магнитный поток, пронизывающий индукционный диск, определим, используя закон полного тока, ибо этот закон выполняется независимо от того, в какой среде существует магнитное поле. Интеграл по замкнутому контуру (хвсєіХ разобъем на четыре части:
Поскольку мы пренебрегаем потоком рассеяния в окне индуктора и считаем, что магнитный поток полностью замыкается по магни топроводу ИРС, то величина этого потока не зависит от радиуса при / R R , а амплитудное значение напряженности по ля на участках ЄСС и Sc , согласно выражению (1.35), ос тается постоянным. Интегрируя (1.36) с учетом (1.35) и преде лов итерирования, получим -/?7 Совокупность величин, характеризующих размеры окна магнитопро-вода, обозначим Тогда магнитный поток, пронизывающий индукционный диск в режиме сильных полей, равен значение коэффициента П , из (1.29) и (1.39) получим выражение для определения эквивалентного электрического сопротивления массинного магнитопровода индукционного диска для случая сильного поля При А = 59 ; = 0,855 ; = 0,51. В реальном устройстве индукционного диска существует часть потока, которая сцепляется только с частью витков индуктора и замыкается внутри окна магнитопровода. Это приводит к уменьшению коэффициента мощности ИРС и изменению соотношения между коэффициентами n, vi л в выражении (1.40). Как показывают экспериментальные исследования, для индукционного диска с магнитопроводом из конструкционной стали / = 0,8 -г- 0,83 ; ИРС находится в области слабых полей, выражение (1.40) уже не отражает действительной зависимости эквивалентного электрического сопротивления индукционного диска от тока индуктора. Кроме того, в».режиме слабых полей изменяется соотношение и сдвиг по фазе между эквивалентными синусоидами векторов напряженнос-тей электрического и магнитного полей. Аргумент отношения ms! //Ч / зависит от сорта стали, наличие примесей и т.д. Обычно величина этого аргумента примерно соответствует случаю проникновения плоской электромагнитной волны в проводящее полупространство с постоянной магнитной проницаемостью т.е. можно записать Воспользуемся параболической аппроксимацией кривой намагничивания для области слабых полей Коэффициенты /7? можно определить из основной кривой намагничивания материала магнитопровода индукционного диска. Дия конструкционной стали, например, /77 = 0,55; =26,2. Однако величину коэффициента &t удобнее получить из условия равенства модуля эквивалентного сопротивления ИРС для граничного случая сильных и слабых полей. Используя ту же схему решения, что и в случае сильного
Определение допустимых по нагреву нагрузок
Вопрос использования асинхронного двигателя при регулировании частоты его вращения и определения в связи с этим диапазона регулирования с учетом характера нагрузки является весьма существенным. Это связано с тем, что при снижении величины напряжения, подводимого к статору, уменьшается магнитный поток двигателя. При постоянном моменте нагрузки это ведет к увеличению токов ротора и статора, отчего возрастают переменные потери и температура обмоток. В случае самовентилируемого двигателя снижение частоты вращения влечет за собой ухудшение условий вентиляции. Все это приводит к необходимости снижения допустимого момента, величина которого будет зависить от режима работы двигателя. Для длительного режима работы допустимый момент двигателя с ИРС можно приближенно определить на основании метода эквивалентных греющих потерь с использованием параметров базовой машины. Поскольку теряемая энергия определяет нагрев элементов электрической машины, то рассмотрим потери в двигателе с ИРС.
Мощность потерь на активном сопротивлении обмотки статора Л Рм.і— /Т} 1± rL представим как сумму потерь от тока намагничивания и от рабочего тока С?] где л Р и /І Рэои - мощности потерь в обмотке статора в номинальном режиме от тока ротора и тока намагничивания соот-ветственно ; ±ги и JL - ток ротора и намагничивания, отнесенные к своим номинальным значениям.
Аналогично, выражения для мощности потерь в обмотке ротора и магнитопроводе статора будут иметь вид где л Р гн и дР#с?. - потери в меди ротора и стали статора соответственно в номинальном режиме.
Поскольку регулирование частоты вращения асинхронного двигателя с ИРС имеет достаточно широкий диапазон, то частота изменения тока и магнитного потока в роторе может достигать значений, при которых необходимо учитывать потери в стали ротора. Учитывая, что потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, а на гистерезис - первой степени, представим потери в стали ротора в виде
где M-APCVZ/A PcfjL- отношение потерь в стали ротора к потерям в стали статора в режиме короткого замыкания при номинальном магнитном потоке машины ; д = й РгИ / д Рн , Оу А %W/A РЙ коэффициенты потерь на гистерезис и вихревые токи \ д Рги и ДР
--мощности потерь в стали на гистерезис и вихревые токи в номинальном режиме. Итак, мощность потерь в двигателе представим следующим образом где Ctj=- А РЭ{Н /д Ри - коэффициент переменных потерь статора от тока ротора; г Л гнАРи - коэффициент переменных потерь ротора; С О—АРЭМ/АЯ - коэффициент потерь статора от тока намагничивания; дРн-Ри (/-/] )/// - потери базового двигателя в номинальном режиме. Сумма коэффициентов, характеризующих относительные величины отдельных составляющих номинальных потерь, равна единице, а их значения лежат в пределах J
При частоте 50 Гц отношение коэффициентов W = 0,12 0,6 и зависит от марки стали и толщины листов сердечника машины. С увеличением степени легирования стали и уменьшением толщины листа сердечника это отношение уменьшается.
Выразим токи в (2.31) через независимые переменные, которыми для асинхронного двигателя являются момент нагрузки, магнитный поток и частота питающей сети. Как известно, потери на гистерезис и вихревые токи в сердечнике конкретного двигателя определяются величиной и частотой изменения магнитного потока. Пренебрегая падением напряжения на сопротивлении статора, можно записать в относительных единицах, что у = фм . Если не учитывать изменение параметров ветви намагничивания в схеме замещения двигателя с ИРС при изменении напряжения статора, то 2 — С1/И . При необходимости можно учесть изменение па-раметров контура начагничивания, тогда J. —j( //// 0УДет представлять собой характеристику холостого хода асинхронного - двигателя.
Из (2.21) довольно сложно выразить ток роторной цепи в явном виде. Можно не учитывать влияние изменения магнитной проницаемости магнитопровода индукционного диска на значение его эквивалентного сопротивления, как это сделано в (2.22). Однако лучшее соответствие с экспериментом получается, если, учитывая пропорциональность момента квадрату тока ротора, положить 1«1 =М .Тогда
В выражении (2.31) токи ротора и намагничивания отнесены к своим номинальным значениям. Если же при расчете двигателя за базисные приняты величины, не равные действующим значениям номинального напряжения статора и тока ротора базовой машины, то необходимо ввести коэффициенты пересчета от величин относительно базисных значений к величинам относительно номинальных
Компенсация реактивной мощности двигателя
Снижение COS f характерно для всех асинхронных машин, имеющих массивные ферромагнитные элементы в цепи ротора, и обусловлено природой этих элементов. Как отмечено в 1-й главе, для широкого диапазона изменения частоты и напряженности поля, воздействующего на ферромагнитный массивный элемент, коэффициент мощности эквивалентного электрического сопротивления этого элемента остается примерно постоянным и равным COS fa = 0,8 0,85. Выражение для коэффициента мощности двигателя с ИРС получим на основе Т-образной схемы замещения (рис. 2.1). При этом не будем учитывать влияние изменения магнитной проницаемости материала магнитопровода индукционного диска на величину его сопротивления, а также потери в стали / //і двигателя (т.е. положим /ГГ. = 0). Обозначив & 2.л/1„ — ГІ fc Z /Т 3 — X запишем выражение для сопротивления двигателя
Обычно значения параметров двигателя с ИРС в относительных единицах лежат в пределах: Г = 0,01 4- 0,025; Г = 0,018 0,1, что является обычным режимом работы двигателя с ИРС, можно пренебречь вторыми членами в числителе и знаменателе выражения (3.21). Раскрывая скобки и преобразуя, имеем
Для реальных соотношений параметров это можно оценить как -/ ;гл/ , что соответствует Сой f - 0,67. При этом двигатель потребляет реактивную мощность Q- = f taf , которая более чем в 1,13 раза превосходит активную мощность. С уменьшением скольжения до определенной величины C&Sj двигателя с ИРС увеличивается, однако его величина остается ниже номинального коэффициента мощности базовой машины.
Для компенсации реактивной мощности асинхронного двигателя с ИРС целесообразно использование статических конденсаторов. При этом включение конденсаторов возможно как в цепь статора, так и ротора. Поскольку мощность, потребляемая двигателем при регулировании частоты вращения, изменяется в достаточно широком диапазоне, то для достижения коэффициента мощности двигателя с компенсирующим устройством близким к единице необходимо, чтобы реактивная мощность, генерируемая компенсирующим устройством, зависела от режима работы двигателя. Так при последовательном включении конденсаторов в цепь статора двигателя с ИРС емкостное сопротивление его должно изменяться с изменением скольжения по закону, определяемому мнимой частью выражения (3.19). При параллельном включении компенсирующего устройства в цепь статора его емкостное сопротивление должно изменяться с изменением режима работы двигателя z
Реализация подобных законов требует дополнительной релейно-коммутационной аппаратуры и системы управлений ею, что значительно повышает стоимостные и массо-габаритные показатели регулируемого двигателя в целом.
Включение конденсаторов в статорную цепь асинхронного двигателя изменяет его энергетические показатели лишь по отношению к источнику, но не изменяет характеристик самого двигателя. Иначе обстоит дело при компенсации реактивной мощности за счет включения конденсаторов в роторную цепь. Впервые наиболее подробно вопросы включения конденсаторов в роторную цепь асинхронного двигателя с целью оптимизации режимов торможения и реверса рассмотрены академиком В.С.Кулебакиным L o J . Однако в случае применения конденсаторов с постоянной емкостью механическая характеристика имеет вид резонансной кривой JJ77 $,39 ] и мало пригодна для задач регулирования частоты вращения. Иная картина наблюдается в случае, когда в роторную цепь асинхронного двигателя включен конденсатор, емкость которого зависит от частоты. Для определения закона изменения этой зависимости рассмотрим Т-образную схему замещения двигателя с ИРС, в цепь ротора которого включены часто-тозависимые конденсаторы (рис. 3.5). Запишем выражение для входного сопротивления этого двигателя, при этом с целью упрощения не будем учитывать активные составляющие сопротивлений частотозависимых конденсаторов и цепи намагничивания самой машины:
Производя преобразование, получим Необходимым условием работы двигателя с Co$f= I является равенство нулю мнимой части выражения (3.25). Решая уравнение Xgx = 0 относительно сопротивления частотозависимого конденсатора, получим
Учитывая реальные соотношения параметров и режимы частот вращения двигателя с ИРС, можно записать где Xs = C0n$t Следовательно, для того, чтобы коэффициент мощности регулируемого двигателя с частотозависимыми конденсаторами в цепи ротора был равен единице при изменении частоты вращения, емкость этих конденсаторов должна изменяться обратно-пропорционально квадрату частоты. Механическая характеристика двигателя с ИРС и конденсаторами в цепи ротора без учета изменения магнитной проницаемости магнитопровода индукционного диска имеет вид
Эффективность применения в электроприводе асинхронных двигателей с индукционными роторными сопротивлениями
Соотношение весо-габаритных, стоимостных, эксплуатационных и энергетических показателей асинхронных двигателей с ИРС позволяет рекомендовать их для оснащения производственных механизмов следующих типов: - неизменной производительности с тяжелыми или частыми пусками - плавно изменяемой производительности. Использование двигателя с ИРС в первом случае целесообразно благодаря возможности достижения в этой машине выгодного со отношения между пусковыми моментами и токами, что значительно снижает потери в обмотках и питающей линии. Применение асин хронного двигателя с короткозамкнутым ротором для привода ме ханизмов с большими маховыми массами ( центрифуги, сепарато ры и др.) требует существенного завышения габарита машины. Это связано с большими потерями энергии в обмотках двигателя в пусковых режимах, что в конечном итоге может привести к недопустимому нагреву изоляции. При достижении же установившейся частоты вращения двигатель работает с большой недогрузкой, в результате чего он имеет низкий COS f .
Как известно, мощность потерь в цепи ротора асинхронного двигателя равна а потери энергии в роторе за время пуска до установившейся частоты вращения Из уравнения движения ротора имеем
Первое слагаемое в (4.5) определяет потери энергии в роторной цепи за время пуска, обусловленные суммарным моментом инерции двигателя и приводимого механизма. Величина этого слагаемого равна кинетической энергии вращающихся масс и не зависит от конструктивных особенностей ротора. Второе слагаемое представляет потери энергии в роторе, обусловленные моментом сопротивления приводимого механизма. Величина этой составляющей зависит от механической характеристики двигателя, нагрузочной характеристики производственного механизма и может значительно превосходить величину первого слагаемого. Нетрудно видеть, что чем больше разность М-Мс в области больших скольжений, тем меньше величина интеграла в (4.5). Поэтому асинхронные двигатели с высокими пусковыми моментами и механическими характеристиками "экскаваторного" типа имеют меньшие потери энергии в цепи ротора в пусковых режимах. В двигателе с ИРС большая часть этих потерь выделяется вне рабочего объема машины, что уменьшает нагрев обмоток статора и ротора.
Потери же в обмотке статора существенным образом зависят от отношения активных сопротивлений статора и ротора. В двигателях с переменными параметрами цепи ротора можно достичь гораздо большего снижения этих потерь в пусковых режимах, чем в двигателе с повышенным скольжением C,I8fl .
Для оценки пусковых свойств двигателей с различными конструкциями роторов часто пользуются понятием добротности пуска [ 50, 5] .
Добротность пуска двигателя с ИРС зависит от номинальной мощности машины и соотношения между параметрами обмотки ротора и ИРС. Обычно величина $п двигателя с ИРС несколько ниже, чем у двигателя с массивным ротором такого же габарита, и лежит в пределах J)n = 0,65 -г 0,75. Так, например, для двигателя 4АКИРСІ80М4 при соединении индукционных дисков в звезду Рп =0,73, а при соединении в треугольник . =0,68. При сопоставлении двигателей с регулируемой частотой вращения такие показатели как КПД и CZ75/не являются определяющими, ибо их некоторое снижение может быть оправдано разрешением других весьма сложных проблем. За основной же критерий целесообразности создания и внедрения новых электродвигателей обычно принимают годовой экономический эффект, который получит народное хозяйство в результате производства и использования новых машин. Определение годового экономического эффекта основывается на сопоставлении приведенных затрат для новых машин и базовых, которые предполагается заменить на новые. При этом сравниваемые машины должны обладать достаточно близкими техническими характеристиками. В частности, эти машины должны совпадать по частоте вращения, напряжению, степени защиты, номинальной мощности и т.п. В практическом применении двигателя с ИРС эти условия обычно не выполняются, поскольку в зависимости от конкретного случая он может заменять различные системы электропривода, например, нерегулируемый асинхронный двигатель обычного исполнения с механическим (цепным, фрикционным либо иным) регулятором скорости, коллекторные машины и т.д. В этом случае необходимо производить сравнение всей системы в целом: двигателя с ИРС и регулятором напряжения, с одной стороны, и заменяемую систему, с другой. Кроме того, если замена одной системы привода другой приводит к количественному или качественному изменению в процессе производства (увеличение производительности рабочего механизма за счет сокращения простоев, уменьшение брака продукции, улучшение условий труда и т.д.), то при расчетах экономического эффекта необходимо учитывать и эти факторы. При этом в зависимости от конкретных условий (и прежде всего от стоимости продукции) величина экономического эффекта для одних и тех же двигателей с ИРС может сильно отличаться. Конкретное сопоставление по экономическому эффекту внедренных электроприводов на основе двигателя с ИРС и заменяемых ими систем изложено в следующем разделе. В этом же параграфе проведем сопоставление регулируемого электропривода состоящего из двигателя 4АКИРСІ80М4 и тиристорной станции управления типа ТСУ-РИ, с одной стороны, и частотнорегулируемого привода, включающего в себя тиристорний преобразователь частоты типа ЭКТ 63/380-У4 и двигатель 4АІ60- ,5 3, с другой.
Согласно существующей методике оценки экономической эффективности при выборе лучшего варианта критерием оптимальности служат наименьшие приведенные затраты на разработку, изготовление и эксплуатацию системы привода за нормативный срок окупаемости. Величина приведенных затрат приближенно определяется по следующей формуле [6]
