Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор вибрационных устройств с изменяемой частотой 11
1.1. Классификация вибрационных устройств 11
1.2. Обзор методов регулирования собственной частоты колебаний вибрационных систем 15
Выводы 20
Глава 2. Магнитная пружина электромагнитное устройство для обеспечения резонансного режима работы колебательных механических систем 21
2.1. Конструкция, принцип действия и магнитная схема замещения 21
2.2. Основные электромеханические соотношения 24
2.3. Линеаризация силовых характеристик 35
2.4. Энергоемкость МП, необходимая для поддержания резонансного режима колебательной системы 42
2.5. Схемы питания 50
2.6. Методика расчета 52
2.7. Методы улучшения характеристик МП и их анализ 61
Выводы 64
Глава 3. Модернизированная магнитная пружина в резонансном электромагнитном вибраторе для сейсмических исследований 66
3.1. Математическая модель вибратора с модернизированной магнитной пружиной 66
3.2. Частотные характеристики колебательной системы вибратора 72
3.3. Особенности энергопреобразования ММП в составе колебательной системы вибратора в режиме гармонических колебаний 84
3.4. Упрощенный расчет динамики колебаний вибратора и выбор его основных механических параметров 91
3.5. Методика расчета конструктивных и электрических параметров ММП с линейной зависимостью индуктивности от перемещения 95
Глава 4. Макетные исследования вибратора с ММП 101
4.1. Система питания электромагнитного вибратора 101
4.2. Экспериментальное определение силовой передаточной характеристики 106
4.3. Амплитудо-частотные характеристики вибратора 120
4.4. Моделирование динамики работы вибратора и сравнение ее с экспериментальными данными 124
Выводы 128
Заключение 129
Библиографический список использованной литературы 131
Приложение А
- Обзор методов регулирования собственной частоты колебаний вибрационных систем
- Основные электромеханические соотношения
- Частотные характеристики колебательной системы вибратора
- Экспериментальное определение силовой передаточной характеристики
Введение к работе
Актуальность темы Вибротехнологии находят широкое применение в промышленности и сельском хозяйстве, поскольку позволяют в значительной мере интенсифицировать технологические процессы
Эффективность вибротехнологий во многом определяется техническими характеристиками вибрационных машин (вибраторов), этим объясняется их непрерывное совершенствование Улучшение технических характеристик вибраторов достигается как за счет разработок новых конструктивных решений механической части, так и за счет совершенствования систем управления с широким использованием современной электроники
Интеграция в едином устройстве вибраторов элементов механики, электротехники и электронных систем управления позволяет добиться повышения энергетических и динамических характеристик и увеличения возможностей их применения в технике Решением Правительственной комиссии по научно-технической политике от 28 мая 1996 г по вопросу "О приоритетных направлениях развития науки и техники и критических технологиях федерального уровня" технологии с применением подобного рода мехатронных систем отнесены к критическим технологиям двадцать первого века.
Одними из получивших наиболее широкое применение в промышленности стати виброустановки с использованием вибраторов электромагнитного типа. К числу их несомненных достоинств следует отнести высокую надежность, конструктивную простоту и возможность работы от промышленной электрической сети Их механические системы обычно представляют двухмассовые колебательные системы. Работа в близком к резонансному режиме позволяет наиболее эффективно осуществлять в них преобразование потребляемой из сети электрической энергии в энергию механических колебаний в нагрузке
Из существенных принципиальных недостатков, ограничивающих повышение технико-экономических показателей электромагнитных вибраторов, следует указать на сложность обеспечения резонансного режима работы при изменяющейся нагрузке, влияющей на собственную частоту колебательной системы, а также невозможность, в случае необходимости, оперативно изменять эту частоту по заданному закону
Вопросам теории работы колебательных систем вибраторов и разработки виброустройств различного применения посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых: И И Быховского, И Ф. Гончаревича, Э.Э. Лавендела, М.В. Хвингии, К.Ш Ходжаева, А.-Ч В. Шукялиса и др Однако достаточно эффективных технических решений, направленных на создание вибраторов с одновременно-» оиератнвпым,
її tmm*
плавным и контролируемым регулированием собственной частоты, предложено не было В связи с этим перспективным представляется использование в колебательных системах вибраторов упругого элемента с электрически регулируемой жесткостью - магнитной пружины (МП), позволяющей влиять на собственную частоту механической системы и поддерживать работу вибратора в резонансном режиме
Цель и задачи работы Целью работы является повышение энергетической эффективности работы колебательных систем за счет обеспечения резонансного режима работы путем применения в них магнитной пружины и специальных режимов ее возбуждения
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
Проведен анализ энергии МП, необходимой для поддержания резонансного режима в двухмассовой колебательной системе
Рассмотрены режимы работы МП и разработана методика ее проектирования.
Проанализированы оригинальные конструктивные решения МП с линеаризованной зависимостью ее силы от перемещения и определены условия линеаризации
Проанализированы частотные характеристики элементов колебательной системы сейсмического вибратора с модернизированной магнитной пружиной (ММП) при заданной амплитудо - частотной зависимости силы, действующей на излучающую плиту.
Для ММП с линейной зависимостью магнитной проводимости от перемещения рассмотрены вопросы энергопреобразования и разработана методика ее проектирования
Разработана динамическая математическая модель сейсмического вибратора с ММП
Методы исследования Теоретические исследования основных закономерностей энергопреобразования и силовых характеристик бьии проведены с использованием метода магнитных цепей Динамические характеристики получены на основе применения метода электромеханических аналогий, методов расчета электрических цепей, а также численных методов с применением ЭВМ Проверка теоретических положений была осущесівлена экспериментальными методами исследования.
Научную новизну представляют следующие результаты
Аналитические соотношения для МП в режиме постоянства
потокосцепления, позволяющие связать между собой ее основные
показатели (электрические, энергетические, силовые и
конструкционные).
. I- *:vt,t .««г, .і'.
і * . > :С С " «
. „* Iftf с <
Методика расчета, позволяющая определить основные конструктивные параметры МП, необходимой для поддержания резонансного режима вибратора
Условия линеаризации зависимости силы от перемещения для МП.
Динамическая математическая модель сейсмического двухобмоточного вибратора с ММП, адекватность которой показана экспериментальными данными
Практическая значимость,
Предложены новые конструкции МП с линеаризованной зависимостью силы от перемещения, предназначенные для применения в специальных механических системах Оригинальность конструкций МП подтверждена патентом РФ на устройство [3]
Впервые разработана и изготовлена перспективная конструкция электромагнитного резонансного вибратора с регулируемой частотой колебаний для сейсморазведки. Оригинальность конструкции подтверждена патентом РФ на устройство [14].
Потенциальный экономический эффект от использования результатов работы в области сейсморазведки обусловлен заменой электрогидравлических вибраторов на более дешевые перестраиваемые по частоте вибраторы с ММП Применение МП в общепромышленных технологиях позволит увеличить эффективность вибропреобразования за счет организации энергетически эффективных резонансных режимов возбуждения вибраций.
Реализация результатов работы Основные теоретические и экспериментальные результаты диссертационного исследования были получены в Тольяттанском государственном университете в ходе выполнения госбюджетной НИР (№ гос. регистр 01 9 70006824), а также хоздоговорной НИР(ОКР) №06204 результатом которой явилось создание опытного макетного образца сейсмического электромагнитного вибратора, прошедшего лабораторные испытания и внедренного в ООО "СОЛДИГЕН-Технологии" (г Москва) при участии Департамента научного развития ОАО "Тюменнефтсгеофизика" Результаты были также внедрены в учебный процесс Тольяттинского государственного университета на кафедре "Промышленная электроника", что подтверждено соответствующими актами
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
Международной конференции "Электромеханические и
элекгромагнитные преобразователи энергии и управляемые
электромеханические системы" (г Екатеринбург, УГТУ (УПИ), 2003г )
[8].
Всероссийской конференции с международным участием "Прогрессивные техпроцессы в машиностроении" (г Тольятти, ТГУ, 2002г) [7].
Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии'' (г.Тольятти, ТГУ, 2004г ) [12,13]
Научно-технических семинарах кафедры "Промышленная электроника" (г.Тольятти, ТТУ(ТолПИ), 1999 - 2004г) Публикации. По результатам выполненных исследований
опубликовано 14 печатных работ, из них два патента Российской Федерации на устройства.
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 137 страницах и содержащих 77 рисунков и 6 таблиц, списка литературы, включающего 98 наименований, и приложения на 11 страницах.
Обзор методов регулирования собственной частоты колебаний вибрационных систем
Наиболее энергетически эффективным режимом возбуждения вибраций является работа в близи резонанса, при этом собственная частота вибраций механической системы щ близка к частоте повторения возбуждающей силы со. В простейшей колебательной системе с одной степенью свободы, состоящей из массы т, жестко соединенной с упругим элементом жесткостью к, угловая частота ю0 собственных колебаний :
Амплитудо - частотная зависимость данной системы при постоянной амплитуде возмущающей силы Fm приведена на рис.1.4,а. Это зависимость отношения амплитудного колебательного перемещения хт массы т под действием силы амплитудой Fm к значению статического перемещения хст этой массы при постоянной силе, равной Fm, в зависимости от частоты. При резонансе со=со0 на графике отчетливо виден максимум, показывающий, что на частоте щ колебания с заданной амплитудой могут быть получены при минимальной амплитуде возмущающей силы, В свою очередь фазочастотная характеристика (рис. 1.4,6) показывает, что при резонансе сдвиг фаз ф между возмущающей силой F и колебательной скоростью v равен нулю. Это соответствует работе источника силового воздействия на чисто активную нагрузку. В таком режиме для возбуждения колебаний с заданной амплитудой полная мощность, требуемая от источника, много меньше, чем в нерезонансном режиме [48],
Однако, режим резонанса на заданной частоте является довольно нестабильным процессом ввиду того, что параметры, определяющие частоту о)0 по (1.1), во время работы могут непрерывно изменяться. В частности, изменению может подвергаться масса т, вследствие изменения параметров нагрузки, например, неравномерности загрузки в процессе движения по связанная с процессами, происходящими в пружинах вибратора — их старением, изменением их свойств в результате нагрева во время работы. Изменению может подвергаться и сама частота ш в соответствии с заданным временным законом, например, в вибраторах для сейсморазведки.
Настройку на резонансный режим обычно выполняют двумя методами, следующими из формулы (1.1): изменением массы m и регулированием жесткости к. На рис. 1.5 приведены применяемые на практике способы регулирования собственной частоты колебаний вибраторов [8,49]. Из него следует, что регулирование сводится к следующим приемам: изменением числа упругих элементов, изменением длины активной части упругих элементов (числа витков, длины защемляемой части у рессор и торсиона), изменением силы их защемления (для рессор), применением пневматической упругой связи и изменением массы колебательных частей.
Из приведенных способов только использование пневматической упругой связи отвечает требованиям плавности, контролируемости, и оперативности изменения собственной частоты системы. Применение остальных способов сопряжено с обязательным остановом работы вибратора для настройки и привлечением персонала по его обслуживанию, что является неприемлемым для ряда производств (непрерывные циклы химических производств, конвейеры и т.д.).
В литературе [51,52] приведено описание вибрационной системы (рис. 1.6) с использованием пневматической упругой связи, выполненной в виде гидропневматических пружин. Система включает: источник механичесой силы в виде индукционно-динамического линейного двигателя, импульсный источник питания, осуществляющий непосредственное управление параметрами работы вибратора (частота, амплитуда силовых воздействий) и гидропневматические пружины с системами их регулирования. Конструктивно гидропневматические пружины содержат воздушные, не сообщающиеся между собой полости, давление в которых задается специальной газонаполнительной системой. Жидкость в них осуществляет передачу колебательного усилия от двигателя к газовым промежуткам и обратно, а также выполняет роль теплообменной и смазочной среды в элементах конструкции. Изменяя количество жидкости, находящейся в полостях пружин, с помощью гидравлического регулятора частоты с импульсными гидравлическими клапанами можно регулировать давление в воздушных промежутках и, в конечном итоге, жесткость пружин и резонансную частоту колебательного контура вибратора. Закон подачи жидкости задается в соответствии с необходимым законом изменения собственной частоты. Эта система позволяла создавать гармонические усилия с амплитудой до 100 кН в диапазоне частот 10-50 Гц. Однако устройство получилось достаточно сложным в согласовании управления электродвигателем и пружин, что ограничило ее применение в дальнейшем на практике, а работы были завершены изготовлением опытной модели.
Для поддержания резонанса в колебательной системе вибратора существует возможность применения дополнительного упругого элемента с контролируемо регулируемой жесткостью, устанавливаемого параллельно основному с постоянной жесткостью. В данной работе в качестве такого элемента предлагается использовать специальную электромеханическую систему - магнитную пружину (МП) [52,53].
Она представляет собой электромагнитное устройство, в котором зависимость механической силы от относительного перемещения подвижных частей, соответствует характеристике механического упругого элемента. Колебательное движение в механической системе вибратора с МП происходит при периодическом преобразовании ее магнитной энергии и кинетической энергией движущихся масс. При этом процессы энергопреобразования подобны процессам, происходящим при работе в колебательной системе с механическими пружинами. Механическую жесткость такой пружины можно плавно регулировать величиной тока в обмотке возбуждения [54-56].
Анализ литературных источников показал, что термин "магнитная пружина" используется в системах управления статическими релейными преобразователями. В [57] рассматривается следящая электромагнитная система релейного типа, в которой заданным электрическим сигналом исполнительный орган (якорь) поворачивается на определенный угол, при этом в системе отсутствует элемент с противодействующей силой (механическая пружина), а зависимость момента якоря от угла положения имеет отрицательную производную. Эта производная определяет жесткость
Основные электромеханические соотношения
Исследуемое устройство с физической точки зрения является довольно сложной системой с нелинейными элементами, точный анализ которой представляет нетривиальную задачу и требует применения численных методов решения. Сделав ряд допущений, можно добиться в значительной мере упрощения математической модели, отражающей реальные процессы, происходящие в данном устройстве, и получить аналитические соотношения для МП [66,67]. 1.Потоки выпучивания Фа (рис.2.1) во внимание не берутся вследствие того, что их изменение при рабочем движении якоря не велико и, следовательно, несущественно влияет на создаваемую преобразователем силу. Аналогичные допущения относятся к потокам рассеяния обмотки Ф5. В связи с этим рабочее движение якоря должно осуществляться с амплитудой перемещений, не превосходящих высоты полюса Ь. 2.Магнитные сопротивления индуктора и якоря стремятся к нулю, т.е. магнитная энергия запасается, в основном, в немагнитном зазоре 5. Это условие было принято выше в п.2.1. при построении магнитной схемы замещения МКП. З .Потокосцепление в магнитной системе МП постоянно. Приближение к этому режиму достигается при сопротивлении электрической цепи МП стремящейся нулю. Этот режим можно также реализовать с помощью специальной системы питания с обратной связью по току. При таком допущении система питания потребляет только активную мощность, обусловленную потерями в обмотках дросселя и МКП, а также потерями в магнитопроводах на гистерезис и вихревые токи. Использование шихтованных магнитомягких материалов, обычно используемых в практике изготовления электромагнитных преобразователей, позволяет свести потери в стали до значений много меньших, чем потери в обмотках. Применение в расчетах данного допущения позволяет исключить из рассмотрения переменную времени и рассматривать процессы в зависимости от переменных состояния (перемещения и тока). 4.Магнитная система ненасыщенна. 5.Магнитное поле в зазоре однородное. Это допущение позволяет достаточно легко определить магнитную проводимость немагнитного зазора 8. Хорошее приближение этого допущения реально достигается выполнением условия D »6, где D - диаметр якоря. Индуктивность обмотки индуктора в исходном положении якоря (рис.2,1) где w - число витков обмотки МКП. При перемещении якоря относительно индуктора на величину х от исходного положения (при х 0) индуктивность будет где х = — - относительное перемещение якоря. Ввиду симметричности b конструкции МКП и процессов, происходящих в МП с изменением X, достаточно рассмотреть их на одном из полуинтервалов х 0 или х 0. С увеличением х индуктивность Lx изменяется по линейному закону и имеет отрицательную производную Поскольку электромагнитная сила пропорциональна производной индуктивности по перемещению, то возникающая сила будет направлена так, чтобы возвратить якорь в нейтральное положение. Суммарное потокосцепление МП равно где и Умкп - потокосцепления обмоток дросселя и электромагнита. Потокосцепления 4 d и Ч мкп являются переменными, но их сумма в силу принятого выше третьего допущения постоянна и задана начальным значением тока, протекающим через обмотки дросселя и МКП. При х = 0 и х Ф 0 соответственно имеем: где 1н,1х - начальное (х = 0) и текущее значение тока в обмотке преобразователя; Ld - индуктивность дросселя; Ц, - начальное значение индуктивности преобразователя (х = 0); Lx - текущее значение индуктивности преобразователя. Приравнивая правые части уравнений (2.6) с учетом (2.3), получим выражение, позволяющее определить значение тока в зависимости от перемещения якоря где а = —- относительная индуктивность дросселя. LH Поскольку при увеличении х индукция в области перекрытия полюсов и ток в обмотке возрастают, то можно выбрать начальное значение тока таким, чтобы при некотором перемещении х =хт индукция в зазоре достигала значения насыщения Bs, а ток - значения Is. Следовательно, можно записать где величина xm = --относительное максимальное перемещение.
Для анализа работы МП и вывода основных электромеханических соотношений удобно воспользоваться энергетическим подходом. Сущность его состоит в том, что поскольку магнитная система консервативна в силу допущений, изменение магнитной энергии всей системы при изменении положения частей МКП происходит за счет изменения энергии механической системы. Таким образом, накапливаемая механическая энергия в МП энергия равна разности суммарной магнитной энергии системы при х=хт и нейтральном положении х 0.
Если в этом выражении принять х = хт и х =0,то получим выражения для энергии МКП в конце и в начале перемещения L I2 где A =- - -- габаритная энергия МКП. Она отражает максимальную энергию, которую могут накапливать немагнитные зазоры при ненасыщенной магнитной системе МКП. Индуктивность и значения тока в обмотке МКП при этом максимальны. Эту энергию полезно использовать для относительной оценки габаритов всего устройства. Энергия дросселя Ld притоке Is и перемещении х , Энергия дросселя при х = 0 согласно (2.8) Суммарная энергия в дросселе и МКП при х =х , и х =0 соответственно из (2.11),(2.13) и (2.12),(2.14) Разность А значений суммарной энергии в магнитных полях дросселя и МКП по (2.15) и (2.16) равна кинетической энергии, преобразованной в энергию магнитного поля Относительная энергия МП Исследование (2.18) на максимум по переменной хт дает следующее соотношение В общем случае а может изменяться в широких пределах. Анализ этого соотношения показывает, что существуют две характерные области изменения а : а 1иа 1. В области допустимых значений (соответствующих данной модели) 0 хт 1 соотношение (2.19) выполняется для режимов а 1, а для режимов а 1 максимальное значение А достигается при хт =1. Целесообразно выделить несколько частных случаев энергопреобразования, обладающих рядом особенностей. 1.а-0 (отсутствует дроссель). Из (2.19) хт —0,5, т.е. максимальное перемещение якоря для достижения максимума А должно быть равно половине высоты полюса Ь. На рис.2.4 изображены графики относительных энергий МКП при максимальном Ацх.=хт .) и нулевом перемещениях Ацх =о), а так же энергия МКП А хт , равная их разности при одинаковых хт _ Из графиков видно, что максимуму энергии МКП действительно соответствует максимальное перемещение xm =0,5, но поскольку максимум А (кт ) выражен не резко, то при изменении хт от 0,5 до 0,6-0,65, теряется незначительная часть энергии магнитной пружины А (Хт ) 4-9% от уровня при хт =0,5. При этом энергия электромагнита Ацх =хт ) уменьшается довольно существенно, на 20-30% , что в общем случае ведет к уменьшению габаритов МКП и при проектировании устройства является важным фактором. Условие а=0 является граничным и практически не осуществимым, т.к. согласно схеме (рис.2.3) постоянные индуктивности выпучивания и рассеяния обмотки добавляются к индуктивности дросселя. 2. При а=1 хт =1, т.е при перемещении хт, равном высоте полюса Ь. Этот режим также является граничным, поскольку А еще имеет максимум на рабочем интервале 0 хт 1. Значение этого максимума в два раза больше, чем при а=0. Исследование функции (2.18) по переменной а на интервалах 0 а 1 и а 1 при оптимальных хт показывает ее асимптотический монотонно возрастающий характер (рис.2.5). Из рисунка видно, что с увеличением а от О до 3 эта энергия увеличивается в три раза, что говорит о существенном 0,85 0,7 0,55 0,4 0,25 0 2 4 6 8 а 10 Рис.2.5. Зависимость относительной максимальной энергии МП от относительной индуктивности дросселя. влиянии дросселя на уровень электромеханического преобразования МП. Такое увеличение а сопряжено с увеличением его габаритов, поэтому в общем случае выбор а является задачей, условия которой зависят от конкретных оптимизационных требований, например, минимума габаритов, минимума стоимости конструкции и т.д. Максимальная механическая энергия, которую способна запасать МП, равна максимальной энергии, накапливаемой в зазоре, т.е. Ар. Этот режим достигается при а— оо, что при заданном режиме постоянства потокосцепления МП соответствует I=const. Реализацию этого режима можно технически осуществить использованием дросселя с индуктивностью много большей по сравнению с Lt[ или с использованием специальной схемы питания. Необходимо отметить, что, если в случае а=0 и х Фхт , механическая энергия движущихся масс преобразуется только в энергию магнитного поля
Частотные характеристики колебательной системы вибратора
В ряде вибротехнологий, например вибрационной сейсморазведке, требуется получение на нагрузке силового воздействия, изменяющегося во времени по частоте и амплитуде [92]. При этом амплитуда силового воздействия зависит от частоты и представляет амшштудо — частотную характеристику (АЧХ) силы на излучающую плиту. Заданное силовое воздействие по полученным в предыдущем пункте упрощенным схемам -аналогам, является силой на инерционных элементах mi-гпз. Обычно в сейсморазведке используется силовое воздействие с постоянной амплитудой в зависимости от частоты, но интересным представляются также и другие зависимости АЧХ. Для этого анализа и оценки колебательной системы вибратора с ММП (рис.3.1) полезно определить ряд частотных параметров механического упругого элемента и ММП. Особый интерес представляют амплитудо - частотные зависимости сил, энергий и мощностей.
Расчет частотных параметров можно произвести по полученным схемам - аналогам (рис.3.6) с последующим обратным переходом к механическим параметрам. Удобно при этом использовать символический метод, применяемый для расчета установившихся гармонических процессов в линейных цепях при гармоническом характере возбуждения.
Пусть штіп - частота, на которой происходит резонанс, определяемый механическим упругим элементом, равна минимальной рабочей частоте вибратора:
Из анализа схемы - аналога по рис.3.6 видно, что механическая система вибратора представляет собой цепь, содержащую колебательный контур из элементов Сі.з, Ri-з, L3, L] и источника е-, являющегося ММП. Поскольку элементы L и Ьз, соединены параллельно, то их можно заменить на элемент с индуктивностью Ьэ. Напряжение Ui m на индуктивностях L3, 1 и Ьэ одинаково и, при условии действия гармонического напряжения источника амплитудой Ет с нулевой фазой, составит:
Данное соотношение определяет, каким образом нужно изменять амплитуду силы ММП Pfm. для получения необходимого закона изменения амплитудного силового воздействия на нагрузке Ртэ(со )=Ро?(с!) ). Функция Рг для мгновенных значений будет: Реактивная мощность механического упругого элемента i.3, выражается:
Для ее вычисления необходимо определить v(t), чем в аналогиях является I(t), и PMCX(t). Ток І в комплексном виде по закону Ома выражается через напряжение UL3
Для понимания процессов, происходящих в колебательной системе на рис.3.7а,б показаны временные диаграммы сил Pf, Рмех, Ртэ и относительной скорости v(t) для двух предельных случаев: на частоте, определяющей механический резонанс - рис.ЗЛа и частоте, в 2-Зраза и выше резонансной (рис.3.76).
По графикам видно изменение сдвига фаз между скоростью и силой Pf от 0 до тх/2, что говорит об изменении характера нагрузки для ММП с чисто активного на чисто реактивный. Заметно также резкое уменьшение Первое слагаемое в (3.35), содержащее множитель cos(cp), показывает непрерывно потребляемую из источника энергию, рассеиваемую в тепло и идущую на совершение полезной работы. Второе слагаемое показывает пульсирующую составляющую энергии, обмениваемую с колеблющимися
Зависимости амплитудных значений сил (3.16, 3.17), мощностей (3.26, 3.30), энергий механического упругого элемента и ММП (3.34, 3.37) от со для диапазона изменения Q, соответствующей реальным механическим колебательным системам [69] (Q=4, Q=7, Q=10), изображены на рисунках 3.8-3.10. Приведенные характеристики нормированы. За нормирующие значения взяты амплитудные значения параметров механического упругого элемента при со =1, соответственно Ро, А0, N0.
На данных рисунках рассмотрен режим постоянства амплитуды силового воздействия (f(co )=l) на нагрузке, который характерен для рабочих режимов гидравлических сейсмических вибраторов. Анализируя эти графики можно заметить, что семейство графиков для ММП имеет зависимость от Q, причем с увеличением Q все семейство практически вырождаются в одну зависимость. При значениях со больших 2, практически все характеристики независимо от Q также вырождаются в одну зависимость. Этой зависимостью является случай при Q- a . Уравнения этих зависимостей из (3.36),(3.30),(3.17): со
Очевидно, что приведенные выводы справедливы и для произвольного изменения f(co"). Интересно отметить, это следует из (3.16), (3.26), (3.34), что характеристики для механического упругого элемента (рис.3.11-3.13) в отличие от характеристик для ММП не имеют зависимости от Q.
Экспериментальное определение силовой передаточной характеристики
Моделирование динамических характеристик работы вибратора возможно при наличии математически описываемой электромеханической связи входных и выходных характеристик ММП, которыми являются механические - положение якоря относительно индуктора X и электромагнитная сила Р и электрические - ток в обмотках I параметры. Эта связь является силовой передаточной характеристикой (СГГХ),
Для упрощения построения математической модели вибратора примем допущение о том, что процессы в магнитопроводах ММП являются магнитостатическими, то есть вихревые токи не оказывают существенного влияния на динамику работы. Это допущение правомерно в рабочем диапазоне частот исследуемого вибратора (20 - 60 Гц) в связи с выполнением магнито провода из магнитодиэлектрика. Оно позволяет использовать передаточную характеристику, полученную в статических режимах, для описания динамических процессов в указанном частотном диапазоне.
Получение данной зависимости можно осуществить двумя методами: экспериментальным и теоретическим.1 .Теоретический включает численный расчет магнитного поля. Для этих целей разработаны специальные математические пакеты, например, ANSYS, ELCUT и др. Исходными к такому исследованию являются следующие данные:-геометрическое описание конструкции;-электромагнитные свойства материалов, используемых в конструкции, описываемые кривыми намагничивания и электрической проводимостью.
Последовательно изменяя геометрию взаимного положения якоря относительно индуктора при заданном токе I сначала в одной, а потом и другой обмотке, получаем таблицу зависимостей силы Р от X. Далее, повторяя эти эксперименты при различных значениях тока I, получаем полную таблицу значений Р в заданных диапазонах изменения тока I и положения X для обеих обмоток. Применяя известные математические методы аппроксимации (например, метод наименьших квадратов) получаем СПХ в аналитической форме.2.Практический метод состоит в натурных исследованиях на макете. Причем, как представляется, это можно сделать прямым или косвенным методами измерения.
Прямой метод заключается в измерении механической силы Р по деформации упругих элементов (удобно для этих целей использовать _3 рис.3 Л) с известной жесткостью (податливостью) при подаче в обмотку постоянного тока I.
Косвенный метод заключается в расчете силы Р по определенным экспериментально кривым намагничивания магнитной системы для различных положений якоря X. Далее, как и при теоретическом методе, используя известные математические методы, получаем СПХ в аналитической форме.
Возникающая после подачи в обмотку тока I электромагнитная сила Р вызывает перемещение якоря относительно индуктора и соответственно деформацию пружины ]_з на величину, при которой будет наблюдаться равенство сил упругости пружин и электромагнитной силы. Таким образом, сила, создаваемая вибратором равна: где і.з=І/кі.3- суммарная податливость механических пружин вибратора, Кі_з=1,3 МН/м - суммарный коэффициент жесткости пружин макета; ДХ— изменение положения X, вызываемое электромагнитной силой. Рассмотрим методику проведения исследований для получения СПХ прямым методом: -при нулевом токе выставляем начальное значение положения Хн; -подаем в обмотку ток I; -по датчику положения определяем текущее положение Хт; -определяем разницу ДХ между текущим положением Хт и начальным положением Хн; -по формуле (4.1) рассчитываем соответствующее значение силы соответствующее определенному по датчику положению Хт;-увеличиваем ток и повторяем выше перечисленные действия для нового значения тока. рис.4.8-4.11 изображены зависимости силы от тока и положения в виде поверхностей и контурных графиков.
Методом наименьших квадратов зависимости силы для каждой из обмоток были аппроксимированы функцией вида:где К0-К4 - коэффициенты аппроксимации; X - положение индуктора относительно якоря; I-ток обмотки,
Коэффициенты аппроксимации К0-К4 были определены по минимуму суммы квадратов разности данных, рассчитанных по (4.2) и взятых из таблиц 4.1,4.2. Полученные таким образом коэффициенты К0-К4 сведены в табл.4.3. нижней обмоток похожи, однако коэффициенты К получились сильно отличающимися. Проверка точности использованной функции (4.2) для аппроксимации полученной экспериментальной функции была проведена по среднеквадратичному отклонению значений вычисленных по (4.2) от экспериментальных (табл.4.3.). Экспериментально полученные зависимости силы и соответствующие им аппроксимированные построены на рис.4.14-4.15.
Ввиду слабой зависимости функции силы от положения X (рис.4.4, 4.6) аппроксимацию силы можно произвести соотношением, не содержащим переменную X,
Как видно из таблицы точность аппроксимации этой формулой низка, поэтому ее целесообразно использовать для вычислений в районе Х=0, поскольку информация для определения ее коэффициентов была взята при Х=0. Косвенным методом получить зависимость где Wco- коэнергия магнитной системы при текущем X и I, определяется как площадь подграфика кривой намагничивания F(I) для заданного X.
Таким образом, для использования (4.4) и определения по ней силы необходимо предварительно получить кривые намагничивания магнитной системы для фиксированного X [97].
Электрическая схема установки при снятии кривых намагничивания приведена на рис.4.14. Предварительно заряженный от отдельного источника разряжался на одну из обмоток Z. При этом в обмотке Z формировался импульс тока, определяемый электрическими параметрами Z и начальным напряжением на С (рис.4.15). Поток Ф измерялся с помощью интегрирующей цепи R1-C1, на входе которой подключалась потокоизмерительная обмотка, (с напряжением на концах иф). Напряжение на выходе интегрирующей цепи снималось напряжение пропорциональное потоку Ф. Методика снятия кривой F(I) была следующая: -индуктор жестко фиксировался относительно якоря в положении X; -после открытия VS и емкость импульсно разряжалась на обмотку; -напряжение с потокоизмерительной обмотки, проинтегрированное на RC цепочке поступало на первый канал осциллографа. -напряжение с измерительного шунта Яш на второй канал (типичные осциллограммы этого процесса приведены на рис.4.15.); - последовательно уменьшая напряжение на емкости и фиксируя точки пиков полученных частных петель гистерезиса, было получено множество точек кривой намагничивания, соответствующей заданному X (рис.4.16). Связь между магнитным потоком и напряжением на выходе интегрирующей цепи выглядит следующим образом: Ф=иф-тМ(„ (4.5) где т = 0.2 с - постоянная времени интегрирующей цепочки; w„ = 2 — число витков потокоизмерительной обмотки. Потокосцепление обмотки вибратора можно определить Ч ФЛУ, (4.6) где w- число витков обмотки вибратора. Ток в обмотке через напряжение на измерительном шунте 1= IWRiu, (4.7) где Rui— сопротивление шунта. Для увеличения точности кривые намагничивания для заданного X по описанной методике снимались пять раз, далее результаты усреднялись. Полученную кривую считали кривой намагничивания исследуемой обмотки для данного положения. Описанные выше опыты проводились для верхней и нижней обмоток при значениях положения Х= —2; 0; +2 мм. Кривые намагничивания для этих положений изображены на рис.4.17-4.18. Средняя электромагнитная сила в положении от X] до Хг может быть найдена как: По этой формуле нашли зависимость средней силы от тока на участке X от -2 мм до +2 мм, т.е для Х=0, подставив Х]=-2 мм, Х2=2 мм. Полученный график зависимости силы от тока изображен на рис.4.21. 50 20 30 I -ю Рис.4.Іб.Частньїе петли гистерезиса и кривая намагничивания магнитной системы ММП.
