Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Магнитные системы для магниторезонансных томографов 12
1.1. Принцип действия МРТ 12
1.2. Обзор конструкций магнитных систем 15
1.3. Цель работы. Основные решаемые задачи 24
Глава 2. Метод оптимизации конструкции магнитной системы МРТ 27
2.1. Метод анализа магнитного поля. Оценка вычислительных погрешностей 27
2.2. Метод оптимизации размеров постоянных магнитов в магнитной системе МРТ 37
2.3. Метод оптимизации размеров полюсов в магнитной системе МРТ 44
2.4. Анализ результатов расчетных исследований 50
Глава 3. Регулируемые полюса магнитной системы МРТ 58
3.1. Обоснование применения композиционного магнитомягкого материала в качестве полюсов МРТ 58
3.2. Определение влияния отклонений размеров полюсов на однородность поля в рабочей области 67
3.3. Оптимизация полюсов для магнитной системы ортопедического МРТ. Предварительная настройка магнитной системы юстировкой полюсов 70
Глава 4. Точная настройка однородности магнитного поля 78
4.1.Постановка задачи улучшения однородности поля шиммирующими магнитами 78
4.2. Алгоритмы решения оптимизационной задачи увеличения однородности поля шиммирующими магнитами 80
Глава 5. Результаты экспериментальных исследований разработанных магнитных систем ортопедических МРТ з
5.1. Конструкция магнитной системы ортопедического МРТ и технология ее сборки 84
5.2. Входной контроль крупногабаритных постоянных магнитов в кольцах Гельмгольца 93
5.3. Предварительная настройка магнитной системы изменением положения полюсов, результаты экспериментов, анализ характера регулирования однородности магнитного поля 97
5.4. Точная настройка шиммирующими постоянными магнитами, результаты экспериментов, анализ характера регулирования однородности магнитного поля 102
Заключение 108
Литература
- Обзор конструкций магнитных систем
- Метод оптимизации размеров постоянных магнитов в магнитной системе МРТ
- Определение влияния отклонений размеров полюсов на однородность поля в рабочей области
- Алгоритмы решения оптимизационной задачи увеличения однородности поля шиммирующими магнитами
Введение к работе
В начале 1970-х годов П. Лаутберг и Р. Дамадейн продемонстрировали возможность получения изображений внутренней структуры биологических объектов с использованием ядерного магнитного резонанса (ЯМР). С момента своего появления в 1980 гг. ЯМР или магниторезонансная (MP) томография заняла важнейшее место в неинвазивной (без внутреннего вмешательства) диагностике различных заболеваний головного мозга, позвоночника, сердечнососудистой системы, связок и др.
MP томография принципиально отличается от рентгеновской компьютерной томографии, но тоже относится к лучевой диагностике. Широкому внедрению в медицинскую практику MP томографии способствуют уникальные возможности по сравнению с другими видами томографии (рентгеновской компьютерной, ультразвуковой). MP томографию часто сравнивают с компьютерной томографией, поскольку в обоих случаях используются принципы автоматического, управляемого компьютером сканирования, обработки и получения послойного изображения внутренней структуры органов. Принципиальное отличие MP томографии заключается в использовании радиоволнового диапазона излучения при исследовании пациента.
Основной дорогостоящей составляющей MP томографа (МРТ) выделяют его магнитную систему (МС), предназначенную для создания магнитного поля с высокой интенсивностью и однородностью в рабочей области (зона получения изображения). Качество изображения, доступные методы исследований, необходимая продолжительность процедур определяется параметрами МС. Для достижения наилучших показателей необходимо иметь более высокие значения магнитной индукции и однородность магнитного поля в приемлемых массогабаритных и ценовых показателях. В настоящей работе рассматриваются МРТ с МС на постоянных
5 магнитах, предназначенные для широкого использования в медицинских учреждениях различного уровня.
Актуальность темы. Улучшение параметров МС с постоянными магнитами для МРТ является актуальной задачей, так как они определяют основные технико-экономические характеристики томографов. Создание и внедрение современного диагностического оборудования отвечает задачам приоритетного национального проекта России в области здравоохранения.
В настоящее время зарубежные МРТ значительно опережают по своим параметрам российские аналоги. В России МРТ с системами на постоянных магнитах изготавливаются либо на основе МС закрытого типа, либо с использованием МС открытого типа иностранного производства, единичными экземплярами.
Сложность проектирования и изготовления МС подобного типа заключается в необходимости создания магнитного поля в рабочей области с высокой однородностью при заданном уровне магнитной индукции, а следовательно применяемый математический аппарат, процедуры вычислений и средства экспериментальных исследований должны обеспечивать относительные погрешности не превышающие миллионных долей контролируемых значений магнитной индукции. Например, при значении магнитной индукции в центре МС 0,2 Тл ее относительное отклонение в области исследования пациента (рабочей области), не должно превышать ±0,002%, абсолютное - 4-Ю"6 Тл (±20 ррт). Необходимо использовать программное обеспечение, учитывающее особенности трехмерной конструкции системы и нелинейные гистерезисные свойства магнитных материалов.
Целью диссертационной работы было создание методического обеспечения и проектирования типовой конструкции МС ортопедического МРТ открытого типа, соответствующего по своим параметрам зарубежным системам. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
Разработка методического и программного обеспечения для проектирования и настройки МС.
Проектирование новой конструкции МС открытого типа и обоснование возможности получения требуемых параметров теоретическими расчетами и экспериментальными исследованиями.
3. Разработка технологии изготовления таких МС.
Методы решения поставленных задач. В работе использованы численные методы анализа стационарных и нестационарных электромагнитных магнитных полей, основанные на пространственных интегральных уравнениях для источников поля, реализованные в программном комплексе Easymag3D, разработанном в Московском энергетическом институте, и созданного для него модуля Optima. Для проектирования и настройки МС применены методы нелинейного программирования. Экспериментальные исследования магнитно поля осуществлялись ЯМР магнитометром, входящим в состав томографа.
В результате выполненной работы были получены следующие новые научные результаты:
Разработан метод оптимизации МС для МРТ. Исследованы вычислительные погрешности и проведена адаптация программных средств численного анализа электромагнитных полей к условиям проектирования МС для МРТ. Сформулирована задача, созданы методика и программа оптимизации конструктивных параметров МС по критерию заданной однородности магнитного поля в рабочей области.
Выполнено теоретическое и экспериментальное обоснование новых конструктивных решений МС с ПМ открытого типа с подвижными профилированными полюсами, обеспечивающими эффективное начальное регулирование однородности магнитного поля в рабочей области МРТ до уровня 80 - 100 ррт.
Теоретически и экспериментально подтверждены эффективность применения композиционного магнитомягкого материала (КММ) для
7 полюсов МС, позволяющего исключить влияние на работу томографа вихревых токов, индуцированных импульсами тока в градиентных катушках.
4. Разработаны новые методики точной подстройки магнитного поля до значений однородности 10 — 20 ррт с помощью набора малых ПМ, эффективность которых подтверждена практическим использованием.
Достоверность полученных результатов обусловлена использованием строго обоснованных алгоритмов расчетов и оптимизации МС и подтверждена соответствием полученных выводов диссертационной работы результатам экспериментальных исследований опытных и промышленных образцов МС и результатами внедрения их в промышленность.
Практическая значимость
Создана новая более эффективная конструкция МС открытого типа для ортопедического МРТ, которая успешно внедрена в промышленное производство.
Разработанные методики и программы могут использоваться для дальнейшего совершенствования МС для МРТ.
Личный вклад автора. Участие в разработке алгоритмов и программного обеспечения оптимизации и настройки МС в части постановки задачи и отладки расчетных модулей, осуществление адаптации программного обеспечения применительно к проектированию МС открытого типа для МРТ. Выполнение всех приведенных в работе расчетов и экспериментальных исследований и анализ полученных результатов. Разработка методик настройки МС и обоснование их эффективности на практике. Осуществление проектирования и конструирования МС для ортопедического МРТ, разработка технологической оснастки для сборки МС, сопровождение производства.
Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
XIV Международная конференция по постоянным магнитам. 22-26
сентября 2003 г. - Суздаль, 2003 г.;
V Международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты». 20-25 сентября 2004 г., - Крым, Алушта, 2004 г.;
XV Международная конференция по постоянным магнитам. 19-23
сентября 2005 г. - Суздаль, 2005 г.;
XI Международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты». 18-23 сентября 2006 г., -Крым, Алушта, 2006 г.;
XV Международная конференция по постоянным магнитам. 17-20 сентября 2007 г. - Суздаль, 2007 г.;
Две международных научно-технических конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника электротехника и энергетика» г. Москва: МКРЭЭ - 2001, МКРЭЭ - 2002.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ: из них 2 статьи, 6 тезисов докладов в сборниках трудов международных научных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 77 наименований. Основная часть работы изложена на 114 страницах машинописного текста, содержит 61 рисунок и 7 таблиц. Приложения изложены на 3 страницах машинописного текста.
Основные положения, выносимые на защиту:
Метод оптимизации конструкции МС для МРТ.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований, обосновывающие новые конструктивные решения подвижных полюсов МС, обеспечивающих эффективное начальное регулирование однородности магнитного поля в рабочей области МРТ до уровня 80-100 ррт.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований, подтверждающие эффективность применения КММ для полюсов МС,
9 позволяющего исключить влияние на работу томографа вихревых токов, индуцированных импульсами тока в градиентных катушках.
Разработанные новые методики точной настройки магнитного поля до значений однородности 10-20 ррт с помощью набора малых постоянных магнитов.
Разработанная и внедренная в промышленное производство новая конструкция МС открытого типа для ортопедического МРТ.
В первой главе описан принцип действия МРТ, приведена его структурная схема. Выполнен анализ существующих конструкций МС для МРТ, показана актуальность применения МРТ на основе постоянных магнитов в России по сравнению с резистивными МРТ и МРТ на основе сверхпроводящих катушек. Приведены конструкции МРТ закрытого и открытого типов с использованием постоянных магнитов, показаны проблемы связанные с их проектированием и изготовлением. Показана необходимость создания в России методов проектирования и настройки МС с постоянными магнитами для МРТ с целью повышения технологичности конструкции и налаживания серийного производства. Сформулирована цель работы и поставлены основные решаемые задачи.
Во второй главе приведены результаты исследований вычислительных погрешностей программного обеспечения для расчета электромагнитных полей на основе пространственных интегральных уравнений применительно к МРТ. Поставленная задача создания оптимальной конструкции МС для МРТ разделена на отдельные подзадачи. На первом этапе осуществляется поиск оптимальных размеров постоянных магнитов по критерию минимума их объема при заданном средневзвешенном значении напряженности магнитного поля в рабочей области. На втором этапе решаются задачи оптимизации (синтеза) профиля полюсов для вновь разрабатываемой МС для МРТ по критерию наилучшей однородности магнитного поля в рабочей области. Однородность оценивалась относительной разностью абсолютного значения напряженности магнитного поля в ряде фиксированных
10 контрольных точек рабочей области и ее значением в центре этой области. Для решения задачи синтеза разработаны алгоритмы, основанные на методах нелинейного программирования. Проведены расчетные исследования и выполнен их анализ. Результаты синтеза нескольких вариантов конструкции полюсов отвечают требованиям заданной однородности магнитного поля в зоне получения изображения. Приведены распределения расчетных значений напряженности магнитного поля в рабочей области для синтезированных конструкций. С точки зрения наилучшего соотношения технологичность изготовления / однородность магнитного поля выбрана конструкция полюсов для МС, состоящая из трех дисков различной толщины.
В третьей главе представлены результаты применения разработанных алгоритмов для проектирования МС ортопедического МРТ. Обосновано применение КММ с низкой удельной электрической проводимостью в качестве материала для полюсов, позволяющего уменьшить влияние вихревых токов, индуцируемых градиентными катушками, на процесс эксплуатации МРТ. Приведены данные исследований влияния отклонений размеров полюсов на однородность магнитного поля в рабочей области. Предложена и обоснована новая конструкция подвижных ("плавающих") полюсов, позволяющая регулировать однородность магнитного поля в рабочей области, приведены результаты оптимизации размеров подвижных полюсов. Сформулирован критерий оптимизации и представлены разработанное программное обеспечение для настройки МС с использованием подвижных полюсов и данные расчетных исследований по предварительной настройке МС до уровня однородности 100 ррт изменением положения полюсов.
В четвертой главе приведено описание разработанной модели для точной настройки однородности магнитного поля в рабочей области МС с использованием набора малых постоянных магнитов, которые рассматриваются как точечные магнитные диполи, расположенные на фиксированном расстоянии от бесконечной эквипотенциальной поверхности
(поверхности полюса), поскольку их размеры малы в сравнении с расстоянием от поверхности полюсов до рабочей области и материал полюсов имеет большую относительную магнитную проницаемость. В разработанной модели задаются места расположения малых подстроенных постоянных магнитов и контрольные точки в рабочей области, а неизвестными величинами являются магнитные моменты магнитов. В работе обоснованы три метода решения этой задачи, эффективность которых подтверждена практическим использованием.
В пятой главе отражены результаты экспериментов по настройке однородности магнитного поля в рабочей области ортопедического МРТ, подтверждающие расчетные исследования. Приведены результаты предварительной настройки (до уровня 100 ррт) и точной настройки (до уровня 20 ррт) однородности магнитного поля в рабочей области. Проведен анализ характера регулирования поля с помощью изменения положения полюсов, приведены экспериментальные регулировочные кривые. Отражены результаты настройки с применением подстроенных магнитов, показано распределение однородности поля в различных плоскостях. По результатам моделирования силовых взаимодействий, возникающих в элементах конструкции спроектирована оснастка для сборки МС с крупногабаритными постоянными магнитами, находящимися в намагниченном состоянии. Приведена методика контроля постоянных магнитов с использованием катушек Гельмгольца.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Обзор конструкций магнитных систем
Эти формулы рассматриваются как пространственные интегральные уравнения для намагниченности. Если добавить к ним материальные уравнения среды - магнитные свойства материалов, то получим замкнутую систему уравнений.
Пусть объемы ферромагнитных деталей МС с неизвестной намагниченностью условно разбиты на N малых элементарных объемов, каждый из которых представляется многогранником с числом граней Ly-.
Детали возможно находятся во внешнем магнитном поле. Выражение для напряженности магнитного поля запишем в виде н(0 = - кум7) J- +Hocx , (2.2) 471 7=1 v-1 &sxJ Г где под Ност понимается напряженность внешнего поля, создаваемого всеми остальными известными источниками поля МС. Помещая точку наблюдения последовательно в средние точки каждого выделенного элементарного объема, записываются N равенств (2.2). В результате получается система линейных алгебраических уравнений, связывающая неизвестные значения напряженности поля в элементарных объемах с искомыми значениями намагниченности. В матричной записи она имеет вид Н = АМ + Н0СТ, (2.3) где многомерные векторы Н, М и Н содержат компоненты векторов напряженности поля и намагниченности в каждом элементарном объеме. Матрица А для трехмерного поля состоит из 3Nx3N коэффициентов, которые определяются геометрической формой детали и способом разбиения на элементарные объемы. зо Для поиска неизвестного распределения векторов намагниченности по элементарным объемам система уравнений (2.3) решается совместно с магнитными характеристиками используемых материалов М = /(H).
В случае нелинейных магнитных характеристик изотропных магнитомягких материалов, из которых изготавливаются магнитопроводы и полюса МС, модуль вектора намагниченности элементарного объема будет однозначной нелинейной функцией модуля вектора напряженности магнитного поля в этом объеме. Поэтому компоненты вектора М, рассчитываются с помощью минимизации их невязки [38] ттнФк(Нк) = ттн\мск(Нк)-Мк(Нк% k = l,2,...,N, где Мк{Нк) - функция модуля намагниченности к-го элементарного объема, получаемая из решения системы (2.3); Мк{Нк) -характеристика материала для модулей векторов. При решении системы уравнений (2.3) учитывается, что для изотропного магнитомягкого материала связи модулей векторов М и Н и их составляющих одинаковые: \м\ = /Щ = х\Щ; Нх=хМх; Ну=ХМу; И==хМ:, где х - магнитная восприимчивость материала - скалярная величина. Значения намагниченности МА при минимуме функции Фк(Нк), определенные для каждого элементарного объема на текущем /-ом шаге итерационного решения, позволяют вычислить новое приближение намагниченностей элементарных объемов, например, по формуле простых итераций [42] МЇ МІ+аіМІ -М1,,), где 0 а 1 параметр итерационного процесса. . Процесс итерационного решения продолжается до достижения стабилизации решения.
Отличительная особенность материалов, из которых изготавливаются постоянные магниты - зависимость от предыстории намагничивания, т. е. неоднозначность магнитного гистерезиса. Однако знание предыстории дает возможность выделить однозначные участки магнитных характеристик, которым отвечают состояния постоянных магнитов. Магнитные свойства таких материалов для модели магнитного поля представляются в трех пространственных координатах осей анизотропии 0С,(3,у (векторный гистерезис), так как они всегда имеют структурную или наведенную анизотропию свойств. Для постоянных магнитов из редкоземельных сплавов с большой коэрцитивной силой, которые применяются в МС МРТ, использовано упрощенное представление магнитного гистерезиса. Учитываются кривые магнитного гистерезиса только в направлении оси легкого (основного) намагничивания а Ма = f(Ha). В двух других направлениях (3,у принимается линейная зависимость намагниченности от напряженности магнитного поля только своих компонент Мп — %пНп, Му = %уНу. Среди множества всех возможных состояний материала, задающих предысторию его намагничивания, для рассматриваемых МС представляют интерес только технологические операции, когда постоянные магниты намагничиваются раздельно в уединенном состоянии до насыщения, а затем производится сборка МС. Магниты будут работать на частных циклах, а для определения этих циклов требуется предварительный расчет магнита в уединенном состоянии по предельной кривой размагничивания, который дает точки отхода от нее частных циклов у каждого элементарного объема. Решение системы уравнений (2.3) для трех составляющих Ма,Мр,Мг с допущениями о независимости и линейности магнитных свойств по осям Р, у представляется функцией от скалярного аргумента — составляющей напряженности магнитного поля На.
Метод оптимизации размеров постоянных магнитов в магнитной системе МРТ
Геометрические размеры профиля полюсов МС, полученные в результате компьютерного моделирования, отвечают техническим требованиям к однородности магнитного поля в рабочей области МРТ. Важным этапом проектирования МС является исследование влияния точности воспроизведения размеров ее деталей и магнитных свойств материалов на однородность поля в рабочей области. В МС для МРТ полюса максимально приближены к рабочей области. Поэтому вероятно значительное влияние отклонений их геометрических размеров на характер распределения поля. Необходимо определить максимально возможное отклонение размеров и обосновать допуски в конструкторской документации, не приводящее к изменению параметров МС за установленные значения. Задача сформулирована следующим образом: распределить имеющееся значение допуска по выходному параметру на допуски входных параметров.
Синтезированная оптимальная конструкция полюсов МС для МРТ задается набором геометрических размеров хпт, где j=l, 2,..., m, включающих расстояния от оси симметрии МС до поверхностей отдельных ступенек zb..., zk и их диаметры db...,dk, k=2m, где m - число ступенек. Это входные параметры. Выходным параметром является критерий однородности магнитного поля в рабочей области. Напряженность магнитного поля является нелинейной функцией ху Явное точное аналитическое выражение напряженности и критерия однородности отсутствует. Для анализа малых приращений входных параметров использовано уравнение (2.14), представляющее собой разложение в ряд Тейлора критерия однородности Ф( (Xj) выходного параметра с использованием только первых производных. дФ(х") Ф,( У) = Ф,( Г) + J \xj -х;) (3.8) j-i dXj Расчет производных осуществляется численно, последовательной вариацией переменных размеров х}. Производные критерия однородности являются коэффициентами влияния размеров полюса на однородность поля в рабочей области: дФ(хоп) АФ(хоп) Я А (3-9) ах Ах j a j - коэффициент влияния отклонения /-го размера на однородность поля. т ф,Ъ ф,{х7) + Т.аЛъ-х7) (зл) Уравнение ЗЛО позволяет провести исследование устойчивости однородности магнитного поля в рабочей области МС к различным отклонениям размеров полюсов.
Отклонения размеров полюсов, а также намагниченности и размеров постоянных магнитов, поставляемых на сборку МС для МРТ, в пределах установленных допусков имеют случайный характер. Поэтому при проектировании МС необходимо учитывать фактор случайности, связанный с технологией производства полюсов и постоянных магнитов. Изготовление МС для МРТ из произвольного набора полюсов и магнитов со случайными отклонениями размеров и свойств от требуемых приводит к отклонению выходных параметров реально изготавливаемых МС. Для того чтобы эти отклонения не превышали допустимых, должны выполняться следующие условия. Во-первых, имеется возможность варьировать значение магнитной индукции в рабочей области МС для МРТ в некотором, отличном от нуля, интервале. Во-вторых, допустимые пределы отклонения однородности магнитного поля от заданного не перекрываются наиболее вероятным диапазоном изменения размеров полюсов и постоянных магнитов и свойств последних.
Выполнение первого условия достигается постановкой более жестких требований к распределению поля в рабочей области МС для МРТ при синтезе оптимального профиля полюсов. Алгоритм исследования МС и второе условие проверяется с использованием уравнения 3.10.
Обозначим: а(Ф)- среднеквадратическое отклонение однородности магнитного поля; ст(х)- среднеквадратическое отклонение размеров полюсов; Связь между допустимыми отклонениями однородности поля и его среднеквадратичным отклонением т(Ф), а также между Дху и х} устанавливается в соответствии с заданным доверительным интервалом [66, 67]. Пусть отклонение размеров xi носит равномерный закон распределения, тогда ЛФ = Зсг(ФЦ)), Ахj = 3 T(XJ). Поскольку уравнение 3.10 является линейным, требования к МС по однородности поля будут удовлетворены при выполнении неравенства: т с72(ф( ,)) 1 742 (злі)
Синтезированная МС для МРТ, представленная на рис. 2.15, при идеальном исполнении с точностью до 0,001 мм обеспечивает однородность магнитного поля в рабочей области более высокую, чем требуется для получения изображения достаточного качества. Следовательно, оптимальный профиль полюсов имеет запас допуска на входные параметры, т.е. геометрические размеры.
Запас допуска по выходному параметру — критерию однородности магнитного поля, составляет АФ= 2 ррт. В таблице 3.1 приведены результаты оценок изменения однородности при изготовлении полюсов с различными квалитетами точности механической обработки [33].
Изменение однородности магнитного поля при изготовлении полюсов с различными квалитетами точности Ква-литет Среднеквадратичное отклонение входных параметров, мм Изменение однородности,АФ,, ррт 0-1 0-2 С"з 4 5 ?б 7 "8 3 2,08Е-06 2.13Е-05 2ДЗЕ-05 3,00Е-06 3,ЗЗЕ-05 3,ЗЗЕ-05 5.33Е-06 З.ЗЗЕ-05 0,001 4 5,ЗЗЕ-06 4.80Е-05 4,80Е-05 8,ЗЗЕ-0б б,53Е-05 б,53Е-05 1.63Е-05 б,53Е-05 0,004 5 1,20Е-05 1,08Е-04 1.08Е-04 2ДЗЕ-05 U33E-04 U33E-04 4,03Е-05 1.33Е-04 0,018 6 2.70Е-05 2,08Е-04 2,08Е-04 4.03Е-05 2.80Е-04 2,80Е-04 8,53Е-05 2,80Е-04 0,078 7 7.50Е-05 5.33Е-04 5.33Е-04 1.08Е-04 7,05Е-04 7.05Е-04 2.08Е-04 7,05Е-04 0,495 8 1,61Е-04 1.32Е-03 Ц32Е-03 2.43Е-04 I.73E-03 1J3E-03 5.07Е-04 1.73Е-03 2,969 9 4.32Е-04 3,ЗЗЕ-03 3,ЗЗЕ-03 6,16Е-04 4.41Е-03 4.41Е-03 1,28Е-03 4,41Е-03 19,325
В соответствии с данными, приведенными в таблице 3.1, использование при серийном производстве высоких квалитетов точности для обработки деталей не обеспечивает требуемой однородности магнитного поля. В тоже время высокоточная обработка значительно усложняет технологию и увеличивает стоимость МС. В реальных условиях эффективнее применение низкой точности обработки и соответственно получение больших отклонений однородности магнитного поля от расчетной. Следовательно, в самой конструкции МС должны быть предусмотрены элементы регулирования и постройки однородности магнитного поля.
Определение влияния отклонений размеров полюсов на однородность поля в рабочей области
В качестве контролируемых параметров можно использовать: - магнитный поток с полюса постоянного магнита в изолированном состоянии или в магнитной системе (имитаторе магнитной системы), - значение магнитной индукции в характерных точках вблизи постоянного магнита в изолированном состоянии или в магнитной системе (имитаторе магнитной системы), - магнитный момент постоянного магнита, определяемый в кольцах Гельмгольца. При известной магнитной характеристике материала указанные выше параметры определяются расчетным путем с высокой точностью, а также контролируется объемная однородность постоянного магнита.
Для проведения измерений магнитного потока с полюса постоянного магнита необходимо для каждого типоразмера изготавливать съемную измерительную катушку [75]. На результат измерения магнитного потока оказывает влияние погрешность позиционирования. Использование измерительной катушки приводит к изменению магнитного потока 5 - 10 % из-за изменения расстояния от поверхности полюса на 1 мм.
При определении значений магнитной индукции в характерных точках вблизи постоянного магнита также возникают проблемы с позиционированием датчика Холла [75, 76]. Кроме того, такой метод контроля требует больших затрат времени.
Из трех выше перечисленных параметров в производстве предпочтительным является определение магнитного момента постоянного магнита с помощью катушек Гельмгольца, пропорционального средней по объему намагниченности. Проведенные расчеты и измерения показывают, что размеры рабочей зоны катушки Гельмгольца, значительно больше указанных в методике измерения [77]. Изменение положения постоянного магнита по горизонтали и вертикали не оказывает существенного влияния на измеряемое потокосцепление, более важно позиционирование по углу, т.е. направление оси намагниченности постоянного магнита должно совпадать с осью катушки Гельмгольца [68].
Измерение магнитного потокосцепления выполняют индукционным методом посредством удаления (выдергивания) намагниченного до технического насыщения постоянного магнита из рабочей зоны измерительной катушки Гельмгольца в свободное пространство. По закону электромагнитной индукции э.д.с. е в измерительной катушке Гельмгольца равна изменению во времени магнитного потокосцепления м При удалении постоянного магнита из катушки Гельмгольца магнитное потокосцепление изменится от начального значения Мо до нуля: А м= Чмо -0= "jedt. (5.2) t=o Импульс э.д.с. измеряют веберметром.
Модель постоянного магнита в катушках Гельмгольца Представим постоянный магнит совокупностью малых элементарных объемов с постоянной составляющей намагниченности Mj=const, j=l, 2, ...m, вдоль оси катушек. Магнитные моменты mj объемов вычисляются как произведение его намагниченности на объем dV, или как произведение эквивалентного тока 1ЭКвНа площадь dS (рис. 5.8): dm=MdV=I3KB.dS. (5.3) Если в катушках протекает ток I, то через элемент dS, находящийся в зоне однородного поля, проходит магнитный поток dOds MC-IrdS,, 5-4) где К= НцЛ[- коэффициент катушек Гельмгольца, Нц - напряженность магнитного поля в центре катушек Гельмгольца. В соответствии с теоремой взаимности ток Ізкв элемента dS, а значит и намагниченность элементарного объема dV создает в катушке магнитное потокосцепление d\j/rj = Ho-K-dSj Wj = Ио-K-Mj-dVj (5.5) Суммарный магнитный поток всех элементарных объемов катушки \/п= d\/rj= Ho-K-2jMj-dVj=u ,-K-mE (5.6) Прямо пропорционален суммарному магнитному моменту постоянного магнита, т.к. постоянная К будет одинакова для всех элементарных объемов если постоянный магнит находится в зоне однородности катушек. Средняя по объему составляющая намагниченности по оси катушек Гельмгольца будет равна M=\/r/Ho-K-V (5.7)
Дня входного контроля постоянных магнитов, входящих в состав МС для МРТ, с использованием методики измерения была разработана и изготовлена измерительная установка (Рис. 5.9). С использованием приведенной методики осуществляется входной контроль постоянных магнитов, в производственном процессе изготовления МС для МРТ. В Приложении 2 приведен протокол испытания партии постоянных магнитов, поставляемых на сборку МС для МРТ. Отклонение намагниченности по всем постоянным магнитам не превысило 2,5%.
Предварительная настройка магнитной системы изменением положения полюсов, результаты экспериментов, анализ характера регулирования однородности магнитного поля
При отработке технологии изготовления МС выполнены подробные экспериментальные исследования по настройке нескольких образцов МС ортопедических МРТ, которые были спроектированы и изготовлены с использованием методик и алгоритмов, приведенных в настоящей работе. Экспериментальные исследования магнитно поля осуществлялись ЯМР магнетометром, входящим в состав томографа и его компьютерной системы сбора информации. Осуществлялись измерения однородности магнитного поля. Для используемого ЯМР магнетометра отклонение однородности в рабочей области не должно превышать 1000 ррт, поэтому на начальном этапе исследований при больших отклонениях однородности и для определения значения магнитной индукции в рабочей области МС использовался более грубый измеритель магнитной индукции Ш1-9, также использующий принцип ЯМР.
Ниже приведены данные, полученные при настройке однородности магнитного поля для образца МС№2. На рис. 5.10 - 5.13 показано распределение магнитной индукции вдоль оси Y в центральной плоскости рабочей области при Х=0, ±40, ± 60 мм. Для каждой из линий X ±40 и ± 60 мм на графиках приведены усредненные значения магнитной индукции. Рис. 5.10 — полюса МС находятся в исходном (расчетном положении). Ассиметрия однородности верх/низ составляет порядка 700 ррт.
Алгоритмы решения оптимизационной задачи увеличения однородности поля шиммирующими магнитами
Распределение магнитной индукции вдоль оси Y. Шаг 4 При перемещении среднего подвижного полюса МС параллельно плоскости внешнего полюса снижается разница между Х0 и Х40, 60 мм (рис. 5.11). Средний полюс заглубляется на 2,5 мм - однородность магнитного поля по оси X не хуже 100 ррт. При наклоне среднего полюса относительно оси Y выравнивается однородность по линии Х0 и при Y=±75 она не хуже 100 ррт (рис. 5.12). На рис. 5.13 показано как при наклоне внутреннего полюса выравнивается однородность вдоль оси Y для линий Х40, 60. После предварительной настройки образца МС№2 однородность поля в рабочей области составляет 100 ррт.
Предварительная настройка образца МС№3. На рис. 5.14 - 5.16 показано распределение однородности магнитного поля вдоль оси Y в центральной плоскости рабочей области при Х=0, ±20, ±40, ± 60 мм. Рис. 5.14 исходное расчетное положение с учетом наклона подвижных полюсов. На втором шаге настройке выполнено перемещение внутреннего полюса (рис.5.15) и на третьем шаге (рис. 5.16) окончательная настройка.
При проведении предварительной настройки однородности магнитного поля в рабочей области МС для ортопедических МРТ выявлены ряд проблем, которые были решены в ходе расчетных и экспериментальных исследований: - собранная МС имеет исходную асимметрию магнитного поля верх/низ, связанную с несимметричностью конструкции. На регулировочных кривых (рис. 5.13, 5.16) показано, что данная асимметрия может быть выбрана наклоном подвижных полюсов. При достаточно высокой однородности (не хуже 50 ррт) при Y от -50 до 75 мм сохраняются достаточно большие отклонения до 100 ррт в нижней части рабочей бласти при X ±20, ±40, ± 60 мм.
Настройка опытных образцов осуществлялась с использованием сформулированных в настоящей работе алгоритмов и разработанного программного обеспечения Tomo Tuning.
Точная настройка шиммирующими постоянными магнитами, результаты экспериментов, анализ характера регулирования однородности магнитного поля На точную настройку поставляются МС предварительно настроенные перемещением полюсов до уровня 100-200 ррт. Точная настройка до уровня 103 20 ppm осуществляется за несколько итераций с использованием программного обеспечения TomoTuningDipNfixed (рис. 4.1). Перед началом выполнения каждого этапа снимается карта распределения однородности магнитного поля в заданных точках рабочей области ЯМР магнетометром, входящим в состав томографа. На основе данной карты и исходных данных о геометрии полюсов МС в программе рассчитываются места расположения подстоечных магнитов и их полярность. В соответствии с моделью магниты наклеиваются на немагнитную пластину из текстолита, которая закрепляется на полюсах МС (рис.5.19). Также рассчитывается прогноз распределения однородности после установки магнитов.
Шиммирование выполняется малыми постоянными магнитами NeFeB в виде цилиндров высотой 1 мм и диаметром 2,5 - 20 мм. При выполнении первой и второй итерации обычно используются все магниты из набора, на последней итерации — магниты малых диаметров.
На рис. 5.20 показано исходное трехмерное распределение однородности магнитного поля в центральной плоскости после предварительной настройки. Максимальное отклонение составляет 140 ppm. На рис. 5.21 показано прогнозируемое распределение в той же плоскости
после шиммирования с использованием 84 постоянных магнитов распределенных по окружностям радиусом 75 и 120 мм. Планируемое максимальное отклонение однородности магнитного поля 30 ррт на краю рабочей области.
При сравнении прогнозируемого распределения однородности на начальных итерациях и полученного после шиммирования (рис. 5.22) наблюдаются расхождения в центре рабочей области в единицы ррт и по краям области десятки ррт. Отклонения обусловлены неточностью снятия карты поля из-за погрешности позиционирования измерительного датчика в рабочей области и погрешностью измерения карты поля на краях рабочей области, связанной с большими неоднородностями магнитного поля.
Спроектирована новая конструкция МС ортопедического MPT. Разработана и апробирована на практике оснастка для монтажа и демонтажа МС, позволяющая осуществлять безопасную сборку системы с использованием крупногабаритных блоков постоянных магнитов в намагниченном состоянии.
Приведена методика входного контроля постоянных магнитов, обеспечивающая требуемую точность и быстроту проведения измерений. Показанные результаты практических экспериментов по предварительной системы подтверждают выполненные расчетные исследования и обосновывают новое конструктивное решение подвижных полюсов, позволяющих осуществлять эффективное регулирование однородности магнитного поля на начальном этапе настройки до уровня 100 ррт.
Показана эффективность точной настройки МС. Максимальное отклонение во всех точках рабочей области не превышает 20 ррт, что соответствует требованиям к однородности магнитного поля в МС для МРТ.
Похожие диссертации на Методы проектирования и настройки систем с постоянными магнитами для магниторезонансных томографов
