Содержание к диссертации
Введение
I Состояние разработок в области систем бесконтактных электромагнитных подвесов
Введение 11
1.1 Классификация типов бесконтактных электромагнитных подвесов 11
1.2 Характеристики токонесущих элементов на основе ВТСП материалов 15
1.2.1 Композитные ВТСП провода 15
1.2.2 Объемные ВТСП элементы 1.3 Состояние работ по исследованию элементов магнитных ВТСП подвесов 20
1.4 Действующие и экспериментальные системы высокоскоростного наземного транспорта с бесконтактными подвесами 27
ВЫВОДЫ 32
II Аналитическая методика расчета магнитных подвесов с постоянными магнитами и объемными втсп.элементами 33
введение 33
2.1 Режимы активации магнитных подвесов 33
2.2 Конструктивные схемы опор с постоянными магнитами 35
2.3 Двухмерные магнитные поля в магнитных подвесах с постоянными магнитами 38
2.4 Распределение магнитных полей в рабочей зоне подвеса 43
2.5 Удельные и интегральные силы в магнитных подвесах 46
2.6 Результаты расчета сил в магнитных подвесах
2.6.1 Вертикальный подвес 51
2.6.2 Боковой подвес 55
ВЫВОДЫ 58
III Аналитическая методика расчета магнитного подвеса с рейстрековыми катушками и объемными втсп элементами
3.1 Двухмерные магнитные поля в магнитном подвесе с реистрековыми катушками 59
3.2 Линейная аппроксимация магнитных свойств сердечников 63
3.3 Распределение магнитных полей в рабочей зоне магнитной системы подвеса 66
3.4 Удельные и интегральные силы в магнитном подвесе 68
ВЫВОДЫ 71
IV Численная методика расчета магнитных подвесов
4.1 Использование метода конечных элементов для расчета параметров подвесов 72
4.2 Результаты численного расчета распределения магнитных полей в активной зоне подвесов и сил левитации 76
ВЫВОДЫ 81
V Экспериментальные исследования моделей транспортной системы с магнитным подвесом на основе объемных высокотемпературных сверхпроводников 82
ВВЕДЕНИЕ 82
5.1 Магнитная система экспериментальных ВТСП подвесов 84
5.2 Модельные эксперименты на малых макетах 87
5.3 Влияние ориентации и толщины ВТСП элементов на силу левитации 91
5.4 Нагрузочные характеристики макета подвеса МЛП-2 97
5.5 Описание экспериментальной крупномасштабной модели МВТ 600 99
5.6 Результаты экспериментальных исследований левитационных характеристик одноместной модели МВТ-600 103
Выводы 106
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 107
Список использованных источников
- Характеристики токонесущих элементов на основе ВТСП материалов
- Двухмерные магнитные поля в магнитных подвесах с постоянными магнитами
- Распределение магнитных полей в рабочей зоне магнитной системы подвеса
- Влияние ориентации и толщины ВТСП элементов на силу левитации
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время в промышленно развитых странах (Япония, Германия, Китай, Бразилия и др ) активно ведутся работы по созданию новых типов высокоскоростных транспортных систем (ВТС). Уже сейчас в Японии, Германии, и Китае созданы опытные участки пути длиной от 1 до 30 км и поезда на магнитном подвесе. В стадии разработки находятся аналогичные проекты в США, Бразилии, ЮАР и др. Лидерами в этом направлении являются немецкий проект Transrapid и японский проект Maglev. Важнейшей частью перспективных ВТС являются бесконтактные подвесы. Исследования показали, что при скоростях движения свыше 300-400 км/ч необходимо отказаться от использования колёсного транспорта, так как аэродинамическое сопротивление начинает превышать силу тяги ведущих колёсных пар. В настоящее время наибольшее применение в системах высокоскоростного транспорта нашли бесконтактные магнитные и электромагнитные подвесы со следящей системой.
К новому направлению создания ВТС на магнитном подвесе, относятся исследования, связанные с использованием объёмных высокотемпературных сверхпроводниковых (ВТСП) элементов. Устойчивый эффект левитации в подобной ВТСП опоре достигается путём перевода керамических элементов в сверхпроводящее состояние при их охлаждении до температуры ниже критической (Т<Т/с) в присутствии внешнего магнитного поля. В этом случае наблюдается эффект так называемого «вмораживания» магнитного потока в объёмные ВТСП элементы из иттриевой керамики (YBaCuO). Взаимодействие ВТСП элемента с магнитным полем полотна обеспечивает его устойчивое «парящее» положение. При этом вагон как бы располагается на магнитных рельсах и любое его отклонение (вниз, вверх, влево, вправо) вызывает силы, которые возвращают его обратно. Таким образом, в отличие от других типов подвесов, предлагаемая схема обеспечивает самостабилизацию подвижного элемента на полотне и тем самым повышает безопасность движения платформы. Возможность использования в качестве хладагента жидкого азота (вместо жидкого гелия или жидкого водорода) позволяет избежать целого ряда технологических и конструктивных трудностей, связанных с системами криостатирования ВТСП элементов. Следует также особо отметить относительно низкую стоимость, полную нетоксичность, экологичность и взрывобезопасность жидкого азота. Магнитные ВТСП опоры с ПМ из РЗМ могут также найти самостоятельное применение, например, в опорах систем кинетических накопителей энергии, перспективных навигационных системах, системах гироскопической стабилизации лазеров и т.д. В литературе рассматриваются в основном методики расчёта характеристик магнитных ВТСП подвесов, активированных в нулевом магнитном поле. В то же время, несмотря на актуальность проблемы, вопросы расчёта электромагнитных характеристик магнитных ВТСП подвесов, активированных в присутствии магнитного поля, представляющих наибольший интерес для будущих транспортных систем, в литературе рассмотрены недостаточно полно. Этим вопросам и посвящена данная работа.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка нового типа магнитного подвеса на основе объёмных ВТСП элементов для перспективных систем высокоскоростного транспорта, методик расчёта и экспериментальным исследованиям такого подвеса.
Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:
выбор и разработка рациональных конструктивных схем магнитных подвесов на основе объёмных ВТСП элементов;
разработка аналитических методик расчёта двухмерных магнитных полей и сил левитации магнитных ВТСП подвесов на основе ПМ из РЗМ или рейстрековых катушек с ферромагнитными сердечниками;
разработка численных методик поверочного расчёта магнитных полей и сил левитации для магнитных систем различных конфигураций;
создание маломасштабных экспериментальных макетов магнитных ВТСП подвесов, и крупномасштабной модели грузоподъёмностью 600 кг;
проведение экспериментальных исследований магнитных ВТСП подвесов и калибровка математических моделей.
Методы исследования Для решения поставленных задач использовались методы математической физики, теории поля, электромеханики и прикладной сверхпроводимости; численные методы решения уравнений в частных производных (метод конечных элементов). Для решения систем уравнений использовалась пакеты математического моделирования MathCad 11; для решения задач методом конечных элементов использовался пакет прикладных программ Elcut 5 3; Для построения графиков использовалась программа Grapher 5.02; цифровая обработка фотографий Adobe Photoshop CS; оформление работы было выполнено с использованием программ из пакета MS Office 2003. Проверка адекватности выбранных математических моделей и методик расчёта проводилась на различных экспериментальных моделях магнитного ВТСП подвеса.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
разработаны аналитические и численные методики расчёта полей и сил левитации в магнитных подвесах на основе ПМ и объёмных ВТСП элементов;
разработаны аналитические и численные методики расчёта полей и сил левитации в подвесах на основе рейстрековых катушек с ферромагнитными сердечниками и объёмных ВТСП элементов;
проведен сравнительный анализ различных конструктивных схем магнитных ВТСП опор;
спроектирована и изготовлена крупномасштабная модель магнитного ВТСП подвеса грузоподъёмностью ~ 600 кг для перспективной системы высокоскоростного транспорта;
получены экспериментальные данные, подтверждающие правильность разработанной теории аналитического расчета полей и сил левитации.
Практическая ценность работы:
разработаны алгоритмы, позволяющие рассчитывать выходные характеристики и массо-габаритные параметры магнитных ВТСП подвесов различного конструктивного исполнения;
созданы опытные образцы (линейная и кольцевые модели ВТС, кольцевая модель ВТСП подвеса для кинетического накопителя энергии (КНЭ)) и модель магнитного ВТСП подвеса грузоподъемностью ~ 600 кг;
создан комплекс криогенных экспериментальных стендов для испытаний магнитных ВТСП подвесов различных типов.
Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в НИР по двум темам научно-технических программ Министерства образования РФ. В т.ч. в НИР по теме «исследование магнитных ВТСП подвесов для высокоскоростного транспорта и кинетических накопителей энергии» по заданию Министерства образования и науки РФ в рамках проекта №18821. Материалы диссертационной работы используются в МАИ на кафедре 310 в курсе лекций и лабораторных работах по дисциплинам «Электромеханика», «Физико-технические основы работы электрооборудования» и «Сверхпроводниковые и криогенные
устройства», а также вошли в методические пособия по курсовому и дипломному проектированию, предназначенные для студентов электромеханических и энергетических специальностей. Результаты работы использовались при проектировании и изготовлении моделей. Внедрение подтверждается актами о практическом использовании результатов работы.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: Школа по сверхпроводимости «Курчатовец - 2003», Протвино, 2003 г.; Первая международная конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС'04, Москва - Звенигород, 18-22 октября 2004; Всероссийская выставка научно-технического творчества молодёжи «НТТМ-2005», Москва, ВВЦ, 29 июня - 3 июля 2005; 4-я международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2005, МАИ, Научная конференция «Исследования в области физики конденсированного состояния, наноси-стем и сверхпроводимости». Москва, РНЦ «Курчатовский институт», 11-13 апреля 2006 г; Х1-я Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электрические материалы и компоненты», Крым, Алушта, 18 - 23 сентября 2006 г, 5-я международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2006, МАИ.
Действующие модели экспонировались на выставках: «Электро-Техно-Экспо». Москва, ВВЦ, 30 октября 2002; Международная выставка «ТЭК-ХАЙТЭК», Москва, ВВЦ, «СВК» апрель 2003, 1-ая областная специализированная выставка-конкурс «ЭкоТехЭкспо-2003», Мытищи, 22-24 октября 2003; «Желдормашиностроение России-2004», Щербинка, 29-30 июня 2004; «Электро-Техно-Экспо», Москва, ВВЦ, 19-22 октября 2004; 3-ей международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2004, Москва, МАИ, 1-4 ноября 2004; Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2005», Москва, ВВЦ, 29 июня - 3 июля 2005 (Проект отмечен золотой медалью); Международный авиакосмический салон «МАКС-2005», Жуковский, 16-21 августа 2005; Международная специализированная выставка и семинар «Электрические сети России - 2005», Москва, ВВЦ, 29 ноября
Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 2 статьях журнала «Электричество» и научных трудах 6-й российских и международных конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка используемых источников из 199 наименований на 14 страницах; имеет 123 страницы, 43 рисунка.
Характеристики токонесущих элементов на основе ВТСП материалов
Электромагнитный подвес со следящими системами. Свободным от указанного выше ограничения, является электромагнитный подвес со следящими системами. В настоящее время большинство разработок в сфере транспорта с бесконтактным подвесом были выполнены на основе именно такого принципа.
На вагонах устанавливаются электромагниты двух типов: подвешивающие и направляющие, которые притягиваются к рельсам из магнитомягких сталей, расположенных на полотне. При вертикально-обращенной схеме подвеса, электромагниты располагаются снизу, рельсы сверху. При уменьшении рабочего зазора следящая система уменьшает величину питающего тока в обмотках электромагнитов, а при увеличении зазора увеличивает ток. Достоинством такого подвеса является высокая удельная подъемная сила, определяемая питающим током и количеством витков обмоток электромагнитов, и существенно меньшая стоимость по сравнению с подвесом на постоянных магнитах. Основными недостатками являются сложность систем стабилизации магнитного подвеса и слежения за рабочим зазором, а также высокие значения омических потерь в обмотках электромагнитов.
Использование в электромагнитных подвесах сверхпроводящих катушек позволит в будущем исключить электрические потери. Подвес данного типа получил широкое распространение в высокоскоростном наземном транспорте системы Transrapid.
Электродинамический подвес. Для создания подъемной силы на вагонах с электродинамическими подвесами устанавливаются создающие постоянный магнитный поток постоянные магниты или электромагниты, а в опорном полотне монтируются обычные короткозамкнутые катушки. При движении экипажа с большой скоростью поток стремится проникнуть в короткозамкнутую катушку и по правилу Ленца в ней наводится ток, препятствующий проникновению потока и направленный встречно. Поскольку контуры с противоположно направленными токами взаимно отталкиваются, на электромагнитную катушку действует подъемная сила, обеспечивающая эффект левитации. Для боковой стабилизации оси катушек могут быть расположены под углом /15/. Поезд в начале движется на колесных опорах, а когда его скорость достигает 130-160 км/ч, величины подъемной силы становится достаточно для создания необходимого зазора. Достоинством электродинамических подвесов является получение достаточно больших воздушных зазоров 100 мм. Однако, поскольку подвес данного типа работает в режиме асинхронного тормоза, одним из его недостатков является наличие тормозящей силы. Существенным недостатком является также необходимость постоянного питания электромагнитных катушек током большой величины, что приводит к дополнительным потерям электрической энергии. Такие подвесы нашли широкое признание лишь с 1965 года, когда появилась сверхпроводниковые обмотки, позволяющие исключить омические потери /10/. Другими недостатком данного подвеса является сложность обеспечения требуемых значений величины рабочего зазора и сил левитации при низких скоростях движения поезда (менее 100-150 км/ч). Подвес данного типа получил широкое распространение в системе высокоскоростного наземного транспорта Maglev в Японии /174, 175/.
Магнитный подвес с объемными ВТСП элементами. Принципиально возможно создание диамагнитного подвеса при нормальной температуре, поскольку ряд веществ (например, висмут и графит) обладают относительной магнитной проницаемостью меньше единицы. Недостатком такого подвеса является необходимость создания очень больших магнитных полей (свыше 10 Тл.) и, как следствие, большая удельная мощность (порядка 7 МВт/кг), не позволяющая, из-за слабовыраженных диамагнитных свойств обычных материалов, использовать его для подвеса массивных вагонов /67/. Известные ранее объемные низкотемпературные сверхпроводники (Nbi, Nb-Sri) также непригодны для использования в системах магнитного подвеса, так как за счет явления адиабатической неустойчивости при низких температурах ( 4 К), даже при малых изменениях внешнего магнитного поля происходил спонтанный переход всего объема сверхпроводника в нормальное состояние.
К новому направлению создания транспорта на магнитном подвесе, относятся исследования, связанные с использованием объемных высокотемпературных сверхпроводников, в которых при температуре Т 35 - 77 К влияние адиабатической неустойчивости незначительно. Использование в качестве хладагента жидкого азота (вместо жидкого гелия или жидкого водорода) позволяет также избежать целого ряда технологических и конструктивных трудностей, связанных с системами криостатирования ВТСП элементов. Следует также особо отметить относительно низкую стоимость, полную нетоксичность, экологичность и взрывобезопасность жидкого азота.
Устойчивый эффект левитации в подобной ВТСП опоре достигается при переводе керамических элементов в сверхпроводящее состояние при их охлаждении до температуры 77 К с помощью жидкого азота во внешнем магнитном поле. В этом случае наблюдается эффект так называемого «вмораживания» магнитного потока в объемные ВТСП элементы из иттриевой керамики (YBaCuO). Взаимодействие ВТСП элемента с магнитным полем ПМ полотна обеспечивает его устойчивое «парящее» положение. При этом вагон как бы располагается на магнитных рельсах и любое его отклонение (вниз, вверх, влево, вправо) вызывает силы, которые возвращают его обратно. Таким образом, в отличие от других типов подвесов, предлагаемая схема обеспечивает самостабилизацию подвижного элемента на полотне и тем самым повышает безопасность движения платформы.
Магнитные ВТСП опоры считаются перспективными для высокоскоростных транспортных систем, а также кинетических накопителей энергии и высокоскоростных центрифуг и т.д. /114/.
Несмотря на большое число различных типов схем бесконтактных подвесов, подробно рассмотренных в /32, 67/, применительно к системам высокоскоростного транспорта, в настоящее время распространение получили только два из них: электромагнитный подвес со следящими системами (ЭМП), и электродинамический подвес (ЭДП) со сверхпроводящими катушками (на рисунке 1 они выделены двойными рамками). Исследования новых типов магнитных подвесов с объемными ВТСП элементами (на рисунке 1 они показаны в тройной рамке) в настоящее время находятся на стадии интенсивных инженерных исследований на маломасштабных моделях. Вопросы же достаточно полной теории их расчета в литературе рассмотрены крайне мало.
Двухмерные магнитные поля в магнитных подвесах с постоянными магнитами
Наиболее перспективны для применения в магнитных опорах транспортных систем монокристаллические однодоменные ВТСП элементы на основе иттриевых (YBCO) керамик. В настоящее время в однодоменных YBCO объемных образцах при температуре жидкого азота реализуются достаточно высокие значения критических плотностей токов Js 100 Л/мм2 . YBCO объемные элементы представляют собой сверхпроводник второго рода. Процесс проникновения магнитного поля в ВТСП элемент при значениях приложенных полей Я, больших первого критического поля HSI, можно описать в рамках обобщенной модели Бина-Лондона /21/. Тогда глубина проникновения внешнего магнитного поля В в ВТСП элемент можно оценить из соотношения вида (5« . Оценки показывают, что величина S в современных Vo Js конструкциях магнитного ВТСП подвеса мала по сравнению с характерными размерами YBCO элемента (S = S/LS xB/(ji0JsLs)«\). В этом случае сверхпроводниковые токи I = JSS будут протекать в тонком поверхностном слое и полностью экранировать основной объем ВТСП элемента от переменных магнитных полей. Это позволяет в первом приближении рассматривать ВТСП элемент, как идеальный диамагнетик относительно внешних магнитных полей.
Электромагнитные и динамические характеристики магнитного подвеса с объемными ВТСП элементами существенно зависят от режима его активации. Возможны два способа перехода объемных ВТСП элементов в СП состояние: в нулевом магнитном поле (zero field cooling process -zfc-process) и при наличии магнитного поля {field cooling process -fc-process) /140/.
Режимы активации магнитного ВТСП подвеса (а - zfc-process, б -fc-process) В режиме zfc-process (см. рисунок 5,а) внешние магнитные поля, создаваемые ПМ, полностью выталкиваются из ВТСП элемента, что обеспечивает высокие значения силы левитации. В режиме fc-process (рисунок 5,6) магнитные силовые линии оказываются «вмороженными» в ВТСП элемент. В этом режиме силовое взаимодействие магнита и ВТСП элемента в равновесном положении отсутствует. Силы левитации определяются возмущениями магнитного поля на поверхности ВТСП при его смещении от положения равновесия, что и обеспечивает его устойчивое «парящее» положение. При этом любое отклонение подвижного ВТСП элемента из положения равновесия мгновенно вызывает силы, которые возвращают его обратно. Таким образом, в отличие от существующих видов подвесов, рассматриваемый ВТСП подвес обеспечивает самостабилизацию, имеет лучшие демпферные характеристики, что повышает безопасность движения. По этой причине, несмотря на относительно более низкие значения сил левитации, в данной работе в основном рассматриваются характеристики ВТСП опор, активированных в режиме fc-process.
Возможны различные варианты геометрии магнитной ВТСП опоры с ПМ: вертикальная опора (рисунок 6,а); боковой подвес (рисунок 6,6); вертикальный обращенный подвес (рисунок 6,в).
Конструктивно каждый вариант опоры может быть реализован или с одним ПМ, или с двумя ПМ, или с тремя ПМ и т.д. (рисунок 7), причем направления магнитных моментов ПМ по ширине ВТСП подвеса должны чередоваться. При этом магнитные моменты постоянных магнитов могут быть направлены либо согласно (рисунок 7,а), либо навстречу друг другу (рисунок 7,6). В первом случае ПМ укладываются обычно на ферромагнитное основание, а активная область подвеса располагается над их торцевой поверхностью. При встречном направлении магнитных моментов ПМ между ними обычно располагаются ферромагнитные проставки, которые выполняют роль концентраторов магнитного потока. Эффективность ВТСП подвеса со встречным расположением ПМ может быть выше, чем при согласном, при достаточно малых зазорах между ВТСП керамикой и магнитами. Параметры ВТСП опор при встречном направлении магнитных моментов ПМ исследовались в /153/ применительно к высокоскоростному транспорту. Возможна комбинированная схема расположения ПМ (схема Хальбаха), позволяющая сконцентрировать их суммарные магнитные поля в одном направлении (или с одной стороны от магнитов) (рисунок 7,в). Такая схема перспективна, например, при расположении ПМ в подвагонном пространстве, при этом создаваемое ими магнитное поле индуцирует в короткозамкнутых обмотках на полотне дороги токи, обеспечивающие его левитацию /15/. Рациональным может быть использование схемы Хальбаха и в магнитных ВТСП подшипниках.
Выбор той или иной конструктивной схемы ВТСП опоры определяется необходимой величиной силы левитации Fy, требуемыми демпферными параметрами опоры, допустимой величиной воздушного зазора между подвижным элементом (ПЭ) с ВТСП блоком и основанием опоры, стоимостными характеристиками опор и др. В частности, основной базовой схемой для высокоскоростного наземного транспорта является вертикальная ВТСП опора, в которой главной воздействующей силой, определяющей левитационные характеристики магнитного ВТСП подвеса и вертикальные перемещения подвижного элемента (перпендикулярно поверхности ПМ), является вес вагона (экипажа). При этом боковые силы, действующие на подвижный элемент вдоль поверхности ПМ, будут определять устойчивость системы при поперечных перемещениях. В магнитных ВТСП опорах иной конструктивной схемы комбинация основных воздействующих сил будет возможно другой. Так в боковой ВТСП опоре основная внешняя сила (вес экипажа) действует вдоль поверхности ПМ, а угловая устойчивость системы определяется в значительной степени силами, действующими поперек поверхности ПМ. Ниже рассматриваются методы расчета базовой схемы вертикального магнитного ВТСП подвеса с основным направлением внешних сил, воздействующих на ПЭ: перпендикулярно поверхности ПМ (вертикальное смещение ПЭ) и вдоль поверхности ПМ (боковое смещение ПЭ).
Распределение магнитных полей в рабочей зоне магнитной системы подвеса
Одним из основных сдерживающих факторов, препятствующих широкому внедрению высокоскоростных транспортных систем с магнитным ВТСП подвесом на основе ПМ из РЗМ, является относительная дороговизна последних. Данную проблему можно в определенной степени решить, используя для создания магнитного поля электромагниты на основе рейстрековых катушек, размещенных на высокоскоростных участках пути и запитываемых постоянным током по мере продвижения поезда. Кроме того, при использовании рейстрековых катушек можно добиться более высоких значений магнитного поля в активной зоне ВТСП подвесов, а, следовательно, и силы левитации, путем увеличения питающего тока, величина которого ограничена лишь величиной допустимых тепловых потерь.
Данная глава посвящена исследованию рабочих процессов в электромагнитных ВТСП подвесах на основе объемных ВТСП элементов и электромагнитов с рейстрековыми обмотками.
Расчетная схема рассматриваемой электромагнитной ВТСП опоры представлена на рисунке 16. Электромагнитная ВТСП опора состоит из ферромагнитного основания 1, на котором крепятся ферромагнитные сердечники 2. На сердечники намотаны длинные рейстрековые катушки 3, отделенные от сердечников слоями электроизоляции. Сверху левитирует ВТСП элемент 4. Количество электромагнитов в поперечном направлении может быть различным. На рисунке вариант с 3-мя электромагнитами.
Как показали расчеты магнитных подвесов с ПМ из РЗМ /47/, именно такое количество наиболее рационально для ВТС. Направление питающего тока в катушках выбирается таким образом, чтобы магнитные моменты электромагнитов в данной конструкции были направлены согласно с чередующейся полярностью. Как было показано ранее в /47, 53/, эффективность подвеса с согласным направлением моментов магнитной системы может быть достаточно высокой при значительных зазорах между ВТСП элементами и магнитами. Предполагается, что ферромагнитное основание ненасыщенно и его относительная магнитная проницаемость fiFe = (MFe/Мо)»1, где //„ = 4 к 10 7 Гн/м. В этом случае поверхность ферромагнитного основания можно в первом приближении рассматривать как ферромагнитное зеркало (рисунок 17,а), в котором отражается система рейстрековых катушек вместе с сердечниками. Это позволяет при расчете распределений магнитных полей перейти к рассмотрению геометрии системы рейстрековых катушек удвоенной толщины (рисунок 17,6). Можно показать, что в силу симметрии задачи магнитные силовые линии будут практически ортогональны поверхности ферромагнитного основания, что обеспечивает выполнение требуемых граничных условий на ней: Нт+ = Нт_ , Вп+ = Вп_. (22)
В дальнейшем считается, что толщина обмотки катушки s мала по сравнению с поперечными размерами сердечника L {є « L) и ее можно заменить токовым слоем I = JKam-s, распределенным по боковым поверхностям сердечников (рисунок 17,в). Принимается также, что магнитный момент ферромагнитного сердечника М = (MFe \)Ну постоянен по его сечению, направлен по оси у и определяется средним (по объему сердечника электромагнита) значением магнитного поля М = Му= const .(23). С учетом сделанных замечаний расчет магнитного поля в активной зоне электромагнитного ВТСП подвеса сводится к решению двухмерной задачи Зоммерфельда/34/для одного электромагнита с рейстрековой обмоткой с последующим наложением решений для заданной системы электромагнитов. Как будет показано ниже, в этом случае расчет магнитного поля системы электромагнитов может быть проведен аналогично тому, как это было сделано для системы ПМ на основе РЗМ /47/. Действительно, уравнения Максвелла для задачи магнитостатики имеют вид: rotH = J; divB = 0. (24) Вводя векторный потенциал магнитного поля А(О,А) с помощью соотношения В = rot А и учитывая (23), уравнения (24) можно привести к уравнению Пуассона: АА = -HQJ . (25) Так как в принятой постановке задачи обмотки заменены токовым слоем, то уравнение г (26)
Из условия непрерывности нормальных компонент магнитной индукции В„ и разрыва касательных составляющих напряженности магнитного поля НТ следует, что на горизонтальной и боковых границах сердечников электромагнитов (СЭ) выполняются следующие граничные условия соответственно: A+=A_; ґдА ґдА [ду)+ [ду) при (лг Z, и .у = ) (27) А А 1 (дА „ Г 1 (дА /II Г І 1 А+ = А_, — — +М + / = — — , при(х=І иЫ 6). (28) Мо\дх)+ Мо\дх) Здесь индексы (+) и (-) относятся соответственно к зоне внутри СЭ и снаружи СЭ, Ь и L - соответственно высота и полуширина СЭ. Из соотношений (27, 28) следует, что на боковых границах СЭ (параллельных вектору М) функция А непрерывна, а ее нормальная производная терпит разрыв (скачок). Это позволяет перейти к решению задачи Зоммерфельда во всей плоскости {х,у} с заданными разрывами для — вдоль отрезков Ы = 6, \x\ L границы. Для дп построения аналитического решения задачи (28) вырежем боковые границы СЭ [у = ,х контурами П и Г2, охватывающими токовые слои рейстрековых электромагнитов. Тогда для плоскости вне этих контуров функция А будет всюду непрерывна вместе со своими производными, а на границе контуров Г1 и Г2 будут выполняться следующие граничные условия задачи:
Влияние ориентации и толщины ВТСП элементов на силу левитации
В 2002 -2004 гг. в МАИ (г. Москва) На кафедре 310 совместно с ФПГ «Новые транспортные технологии» и IPHT (г.Йена, Германия) с участием автора был разработан ряд макетов ВТС с магнитным ВТСП подвесом на основе объемных ВТСП элементов и ПМ из редкоземельных материалов, успешные испытания которых вновь позволили вернуться в России к проблеме создания ВТС с магнитным подвесом /35-37,45-54/.
На первом этапе работ были разработаны математические модели, алгоритмы и программы расчета параметров магнитных ВТСП подвесов с объемными ВТСП блоками и постоянными РЗМ магнитами применительно к их использованию в системах высокоскоростного транспорта и в кинетических (электромеханических) накопителях энергии. Проведено расчетно-теоретические исследования их характеристик, на основе полученных результатов были спроектированы и изготовлены макетные образцы ВТС и КНЭ с магнитными ВТСП подвесами /47/.
В 2004-2005 годах по заданию Министерства образования и науки РФ в рамках проекта №18821 были проведены исследования магнитных ВТСП подвесов для высокоскоростного транспорта и кинетических накопителей энергии.
В заключительной главе изложены результаты экспериментального исследования характеристик магнитных ВТСП подвесов макетных образцов ВТС, изготовленных на кафедре 310 МАИ. Необходимость и важность подобных экспериментальных исследований определяется тем, что расчетные методики и алгоритмы не могут учесть реальные свойства различных элементов ВТСП подвеса: действительные свойства используемой ВТСП керамики (критические плотности тока, магнитная проницаемость и т.д.), пространственную неоднородность свойств постоянных магнитов, искажение магнитных полей, связанное с ограниченностью размеров керамики вдоль магнитного полотна и т.п. Поэтому для получения реальных характеристик магнитных ВТСП подвесов было необходимо проведение их экспериментальных исследований на специальных макетных образцах.
На рисунке 29 представлены общие виды созданных в МАИ (г. Москва) маломасштабных макетов высокоскоростного транспорта с различными типами магнитных ВТСП подвесов. Кольцевой макет представляет собой совокупность двух оснований (вертикальная опора и боковой подвес) овальной конфигурации с тремя полосами ПМ из РЗМ, по которым обеспечивается движение подвижного элемента (вагончика) с ВТСП элементом внутри. Характерные размеры макета в продольном направлении - 1400 мм, в поперечном - 700 мм. Полная длина пути составляет 3600 мм.
Для экспериментального исследования характеристик магнитных ВТСП подвесов и особенностей их работы в транспортных системах были созданы два маломасштабных макета левитирующей платформы (ЛП) и крупномасштабная модель высокоскоростного транспорта с магнитными ВТСП подвесами. Маломасштабные макеты ЛП (в дальнейшем обозначаются как МЛП-1 и МЛП-2) с относительно небольшими габаритами и левитационными характеристиками (грузоподъемностью порядка десятков килограмм) были предназначены для проведения модельных экспериментов, исследования локальных рабочих процессов и эффектов в активной зоне магнитного ВТСП подвеса. Крупномасштабная модель высокоскоростного транспорта (МВТ-600) с магнитным ВТСП подвесом обеспечивает относительно высокую грузоподъемность (до 600 кг) и позволяет значительно уменьшить влияние масштабных факторов на левитационные характеристики ВТСП подвеса. Результаты экспериментального исследования моделей и их сопоставление с расчетно-теоретическими характеристиками позволило провести калибровку разработанных математических моделей магнитных ВТСП подвесов с целью проведения в дальнейшем расчетного исследования и проектирования полномасштабных образцов магнитных ВТСП подвесов для высокоскоростного транспорта. 5.1 Магнитная система экспериментальных ВТСП подвесов
Как было показано ранее в главах 2 и 3, левитационные характеристики магнитных ВТСП подвесов определяются в значительной степени распределением магнитных полей в его активной зоне. В описываемой серии модельных экспериментов все макеты ЛП испытывались с одной и той же магнитной системой, разработанной специально для модели МВТ-600. Последняя представляет собой магнитное полотно из двух магнитных рельсов длиной 5,6 м, каждый из которых представляет собой набор плоских постоянных магнитов из РЗМ на основе сплава неодим-железо-бор (Nd-Fe-B). Магниты имеют размеры 70x50x20 мм и размещены на ферромагнитных швеллерах №22, используемых в качестве ферромагнитной подложки и силового элемента конструкции. Ширина колеи составляет 600 мм. Каждый магнитный рельс в поперечном направлении содержит три ряда магнитов шириною 50 мм, разделенных проставками из немагнитного материала шириной 15 мм. Магниты намагничены по вертикальной оси (их магнитный момент порядка 106 А/м) и поперек швеллера устанавливаются с чередующейся полярностью (N-S-N). Как показали результаты численных расчетов /53/, именно такая схема расположения постоянных магнитов является наиболее рациональной в магнитных ВТСП подвесах для систем высокоскоростного транспорта.
Для удобства сборки и транспортировки магнитное полотно выполнено в виде четырех секций длиной по -1,4 м. Поперечное сечение секции показано на рисунке 30,а. Магниты 3 установлены на стальных швеллерах 4 с проставками 2 и удерживаются силами магнитного притяжения. Швеллеры закрепляются на основании 5 на расстоянии 407 мм (см. рисунок 34).
В продольном направлении (см. рисунок 30,6) магниты 2 имеют длину 70 мм и закрепляются по краям секции с помощью упоров 1. Остальные конструкционные элементы секции служат для обеспечения жесткости и удобства сборки и транспортировки.
Внешний вид одного магнитного рельса показан на рисунке 31. На рисунке 32 представлены экспериментально полученные (кривые с индексом ) распределения по поперечной координате амплитуды вертикальных компонент магнитной индукции 1ВУ I (без учета направлений полярностей). Измерения производились тесламетром на высоте 0,6 мм от верхних поверхностей постоянных магнитов (определяемой конечной толщиной датчика Холла). Видно, что над поверхностью магнитов вертикальная
