Введение к работе
Актуальность темы. В последние годы наблюдается заметный рост интереса к электродвигателям переменного тока малой мощности. Это связано, во-первых, с простой и технологичной конструкцией этих машин, которая позволяет выпускать их серийно, во-вторых, с их высокой надежностью и,- в-третьих, со всё расширяющейся областью их применения в быту и промышленности.
Анализ отечественного производства машин малой мощности показывает, что большую часть выпуска составляют однофазные асинхронные двигатели (ОАД). Среди всего многообразия ОДД наибольшее распространение получили однофазные конденсаторные асинхронные двигатели (КАД). Для этих машин характерно, что в большинстве случаев они сохраняют почти все достоинства, присущие трехфазным асинхронным двигателям (АД), а в ряде случаев даже превосходят их. Этому способствует работа от однофазной сети и возможность создания требуемого пускового момента. По этой причине возникает необходимость изучения различных физических процессов, протекающих при работе таких электрических машин.
В нашей стране были проведены исследования по применению КАД в различных отраслях промышленности и транспорта. Работы, проделанные в этом направлении, охватывают самые разнообразные вопросы, связанные с расчетом, проектированием, методиками исследований, выбором КАД и их параметров. Но на сегодняшний день можно констатировать, что в этих работах основное внимание уделялось геометрии, конструкции, технологичности таких машин, а также рассматривались статические режимы работы. Вместе с тем значительно меньшее число работ посвящено вопросам, связанным с поведением КАД в переходных режимах работы, т. е. динамике машин.
Реальными режимами работы ОАД и КАД являются динамические режимы. В этом смысле даже установившийся режим работы является квазиустано-вившимся, так как ротор вращается с колеблющейся скоростью, т. е. неравномерно. Расчет и анализ переходных процессов в КАД значительно сложнее, чем установившихся режимов. Изучение переходных процессов таких электрических машин наиболее важно для анализа физических явлений, возникающих при их работе.
До недавнего времени влияние переходных процессов на работу ОДД рассматривалось на основе метода симметричных составляющих. Но этот метод хотя и описывает работу машины достаточно полно, вносит значительные погрешности при расчете.
Для анализа переходных процессов в несимметричных АД используются их математические модели в виде систем дифференциальных уравнений. Развитие вычислительной техники позволило решать такие системы различными численными методами, погрешность которых невелика. В качестве коэффициентов в системе уравнений выступают параметры схемы замещения двигателя. Их значения в значительной степени определяют точность решения. Поэтому
ЮС НАЦИОНАЛЬНАЯ і БИБЛИОП-КА I
задача определения параметров КДД наиболее актуальна при рассмотрении переходных процессов в таких машинах.
Современные методики определения параметров КАД имеют ряд приближений и допущений, которые вносят значительную погрешность в расчет. При математическом моделировании обычно принимают параметры, входящие в уравнения, постоянными. Такое упрощенное представление параметров при решении целого ряда задач нежелательно и может исказить результаты. Более точно определить параметры конкретного режима работы КДД можно, лишь рассчитав электромагнитное поле машины. Для определения зависимости изменения параметров в течение переходного процесса также необходимо использовать результаты расчета электромагнитного поля.
Следует отметить, что КДД имеют несколько схем включения в однофазную сеть. В современной научно-технической литературе отсутствует анализ таких схем включения с точки зрения переходных процессов, а также рекомендации по применению той или иной схемы в конкретном режиме работы. Поэтому изучение этого вопроса не менее актуально, чем определение динамики изменения параметров, так как выбор соответствующей схемы включения КДД позволяет использовать один и тот же двигатель в разных условиях пуска и эксплуатации.
Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной темы «Развитие методов исследования переходных процессов в электрических машинах» (ГБ 2001.03) и научного направления «Робототехнические системы, электрические машины и технологии электронного переноса энергии» (44.29/02, 45.41/02).
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка уточненной методики расчета и анализа динамических и квазиустано-вившихся режимов работы КДД, а также изучение переходных процессов, протекающих в КДД, при включении их по различных схемам.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
-
Разработать математическую модель, описывающую переходные электромеханические процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат;
-
На основе полученной системы уравнений двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора разработать математическую модель этой же машины в системе координат а,Р;
-
Перейти от полученной модели двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в координатных осях а, fi к математической модели, описывающей переходные электромеханические процессы КДД, в котором оси обмоток сдвинуты на 90 электрических градусов;
-
Разработать математические модели различных схем включения КДД в однофазную сеть переменного тока в системе координат а, Р;
-
Для определения установившихся значений параметров КДД по существующим методикам необходимо провести ряд экспериментальных исследо-
ваний. Все расчеты проводить, опираясь на данные экспериментальных исследований;
-
Для определения зависимостей изменения параметров КДД от времени применить аппарат теории электромагнитного поля к различным режимам работы. Для этого использовать результаты опытов холостого хода, короткого замыкания, снять рабочие характеристики;
-
С учетом полученной динамики изменения параметров схемы замещения, рассчитать переходные процессы КАД;
-
Для теоретического анализа схем включения КДД рассчитать переходные процессы, протекающие в них, и нестабильность скорости вращения ротора в квазиустановившихся режимах;
-
Провести экспериментальные исследования динамических режимов работы КДД и сравнить их с теоретически полученными результатами.
Методы исследований. Исследования проводились с помощью математических и экспериментальных методов. Использовались методы теории поля, теории электрических цепей, симметричных составляющих, эквивалентных электрических схем замещения. Для расчета и анализа электромагнитного поля в КДД использовался метод конечных элементов в двумерной постановке задачи. Для этой цели применялся пакет конечно-элементного анализа ANSYS компании ANSYS, Inc., а для создания CAD-моделей исследуемого двигателя — приложение Solid Works 2000. Для расчета систем дифференциальных уравнений использовался метод Булирша-Штера, реализованный в приложении Math-CAD 2001 Pro. Экспериментальные исследования проводились с помощью методов испытаний электрических машин в соответствии с государственными стандартами.
Научная новизна.
Разработана математическая модель, описывающая переходные электромеханические процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат.
Разработана математическая модель той же асинхронной машины в системе координат а,(}, которая при устранении несимметрии преобразуется в математическую модель «классической» схемы включения КДД.
Предложена уточненная методика расчета динамических режимов работы КДД с применением разработанной математической модели в виде системы дифференциальных уравнений, в которой предполагается, что индуктивные параметры схемы замещения зависят от электромеханической постоянной времени экспоненциально.
Разработаны математические модели семи различных схем включения КДД в однофазную сеть переменного тока, в том числе двух схем В. С. Кулеба-кина; двух схем, где обмотки статора соединяются последовательно и одна из фаз шунтируется фазосдвигаюшим сопротивлением; двух схем, где обмотки статора соединяются последовательно, и обе фазы шунтируются фазосдвигаю-щими сопротивлениями, а также схемы с параллельно соединенными обмотками, где последовательно со вспомогательной фазой включается активное сопротивление.
Практическая значимость работы. Разработанные новые математические модели позволяют уже на этапе проектирования выбрать схему включения КАД и величины сопротивлений фазосдвигающих элементов, что позволяет судить о стоимости изделия в целом.
Разработана методика учета изменения параметров схемы замещения КАД в течение переходных процессов путем использования в математической модели изменяющихся по экспоненциальным зависимостям значений параметров. Методика реализована в виде программы расчета переходных процессов на персональном компьютере.
Использование предложенной методики позволяет с большей точностью моделировать переходные процессы в КАД. Данные экспериментальных исследований подтвердили состоятельность предложенной методики учета изменения параметров в течение переходных процессов пуска.
Полученные результаты позволяют значительно сократить необходимое количество опытных образцов при выполнении соответствующих этапов НИОКР. Методика расчета переходного электромеханического процесса, предложенная автором, позволяет проектировать КАД с требуемыми динамическими характеристиками и сокращает сроки разработки.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в ООО «Комплект-ЭНВО» (г. Воронеж), входящим в концерн «Энергия», и в учебный процесс Воронежского государственного технического университета, что подтверждено соответствующими актами.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на первой международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Социально-экономическое развитие регионов: реальность и перспективы» (Воронеж, 2003), на региональных научно-технических конференциях "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (Воронеж, 2001-2003), на межвузовской студенческой научно-технической конференции "Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники" (Воронеж, 2001), на третьей конференции пользователей CADEEM (Москва, 2003), на заседаниях кафедры ЭМС и ЭС ВГТУ в 2001-2003 гг. Кроме того, результаты диссертации опубликованы в сборниках научных трудов «Электротехнические комплексы и системы управления» (Воронеж, 2002-2003), в журнале «Энергия — XXI век» (Воронеж, 2002-2003). Результаты работы использовались при выполнении научно-исследовательской работы «Исследование методов определения параметров асинхронных двигателей» № ГР 01.20.03 02719; Инв. № 02200304254 (Воронеж, ФНПЦ-ЗАО НПК(0) «Энергия», 2003).
Публикации. Всего по теме диссертации было опубликовано 17 работ. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателем сделано следующее: рассмотрены существующие методы определения параметров схем замещения АД и КАД' [4]; уточнена методика экспериментального определения параметров схемы замещения КАД [1]; разработана методика учета изменения параметров схемы замещения КАД в течение переходных процессов в виде экспоненциальных зависимостей [2, 12]; разработаны математические модели асинхронной
машины с общей несимметрией статора в различных системах координат [ И, 13], а также модель «классической» схемы включения КДЦ [11]; разработаны математические модели КАД, включаемых в однофазную сеть по схемам Куле-бакина [3]; проанализированы способы уточнения существующих математических моделей КДД [14, 15]; рассмотрены некоторые особенности применения ANSYS для расчета электромагнитного поля [5, 6, 8, 17] и электромагнитных сил и моментов [7, 9]; предложены способы моделирования электромагнитного поля в установившихся режимах работы КДД [10]; на основании расчетов даны рекомендации по выбору фазосдвигающих элементов КДЦ [16]; разработана методика расчета переходных процессов в КДЦ с использованием приложения MathCAD на основе систем дифференциальных уравнений [14-16].
Структура и объем работы.Диссертация состоит из введения,, пяти глав, заключения, списка литературы из 206 наименований и 4 приложений. Работа изложена на 232 страницах, на которых приведено 95 рисунков и 5 таблиц.
