Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОДНЫХ СРЕД С НИЗКОИНТЕНСИВНЫМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ПОЛЯМИ 10
1 Эффекты воздействия низкоинтенсивных электромагнитных полей на биообъекты 10
2 Особенности воздействия низкоинтенсивных электромагнитных полей на водные растворы 27
3 Физико-химические свойства воды 37
ГЛАВА 2 МЕТОД ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОДЕРЖАЩИХ ИОН ВОДНЫХ КЛАСТЕРОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВНЕШНЕГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ 56
1 Модель водного кластера с одним центральным ионом 56
2 Методика анализа структуры сеток из водородных связей 68
3 Учет внешнего электрического поля в модели водного кластера с одним центральным ионом 76
ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ НИЗКОИНТЕНСИВНОГО ПОЛЯ НА ВОДНЫЕ КЛАСТЕРЫ С ИОНОМ Иа+ИЛИК+ 79
1 Результаты численного моделирования равновесных конфигураций водного кластера с ионом при температуре 300 К 79
2 Анализ равновесных при температуре 1 К конфигураций водного кластера в присутствии иона 92
3 Результаты численного эксперимента по воздействию электрического поля различной напряженности на водные кластеры с ионом Na+ или К+ 106
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 123
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 126
- Эффекты воздействия низкоинтенсивных электромагнитных полей на биообъекты
- Модель водного кластера с одним центральным ионом
- Результаты численного моделирования равновесных конфигураций водного кластера с ионом при температуре 300 К
Введение к работе
Актуальность исследования. На сегодняшний день существует большое количество экспериментальных данных, свидетельствующих о влиянии низкоинтенсивного электромагнитного излучения (ЭМИ) на различные биологические процессы в живых организмах (Гордон, 1966; Соловьев, 1967; Толгская, Гордон, 1971; Тягин, 1971; Сердюк, 1977; Jungerman, Rosenblum, 1980; Кузин, Каушанский, 1981; Бондаренко, Гак, 1984; Казначеев, Михайлова, 1985; Омори, 1987; Белишева, Попов, 1995; Мартынюк, 1995; Дон-ченко, Кабанов и др., 1996; Отурина, 1997; Шогенов, 1999; Гапеев, Чемерис, 2000; Гольдман, 2002; Барышев, 2003; Фельдман, 2003; Хорсева, 2004; Рощина, 2004; Павлова, 2004; Ерохин, Кремцова, Бурлакова, 2005).
При взаимодействии низкоинтенсивного электромагнитного излучения (плотность потока мощности менее 10 мВт/см ) с биологическими объектами интегральный нагрев не превышает 0,1 градуса. Поэтому эффект от него не связан ни с термическим, ни с радиационным разрушением ткани (Девятков, 1981).
Существующие в настоящее время экологические нормативы для радиопередающей аппаратуры, электроаппаратуры и т.д. (СанПиН 2.1.8/2.2.4.1383-03; СанПиН 2.1.8/2.2.4.1190-03; МГСН 2-03-97) разработаны без учета биологических эффектов от слабых электромагнитных полей (ЭМП). Разрабатываемые новые безопасные для человека критерии применимости низкоинтенсивных ЭМП различных диапазонов частот и мощностей, основаны на экспериментальных данных. Они не имеют точного теоретического обоснования получаемых границ безопасного воздействия на человека внешнего низкоинтенсивного ЭМП. Одной из главных причин, осложняющих их разработку, является отсутствие общепринятого теоретического обоснования механизма воздействия низкоинтенсивных ЭМИ на биологические объекты.
В связи с отсутствием у живых организмов специальных рецепторов к миллиметровому излучению (ММ) (Голант, 1989; Девятков, Голант, Бецкий, 1991; Бецкий, 1992), можно предположить высокую роль воды в механизме воздействия низкоинтенсивного ЭМИ на живые организмы. В пользу этого предположения свидетельствуют биологические эффекты от помещения живой материи в предварительно облученную воду (Галочка, Королев и др., 1994; Новиков, Кувичкин, Фесенко, 1999).
Одно из возможных объяснений феномена воздействия низкоинтенсивного ММ-излучения на биологические объекты дано Фрёлихом (Frolich, 1983). Согласно его теории, оно приводит к переходу когерентных дипольных возбуждений в биологических системах из метастабильного состояния в основное состояние. В результате возникает большое множество молекул воды с согласованным направлением векторов дипольных моментов, являющееся частным случаем когерентного состояния многочастичной системы. Это может приводить к структурным изменениям в водных системах, что способно оказать существенное влияние на динамику находящихся в них макромолекул (Соловей, 2006).
Учитывая небольшую глубину поглощения ММ-излучения в водных средах (~1 мм), представляется целесообразным построение теоретических моделей их взаимодействия с низкоинтенсивными ЭМП на микроскопическом уровне в присутствии биологически важных ионов. Важную роль в объяснении свойств воды играет динамика структуры непрерывной сетки из ее водородных связей. В настоящее время имеется большое количество экспериментальных данных, доказывающих существование устойчивых кластеров молекул воды при различных условиях (Holland P.M., Castleman А., 1980; Berneche S., RouxB., 2001).
В настоящее время отсутствуют экспериментальные методики, позволяющие проводить исследования мгновенной структуры сеток из водородных связей в жидкости. Подобные исследования можно проводить только методами численного моделирования. Однако существующие методы их исследования с помощью матриц смежности или таблиц донорно-акцепторных водородных связей (Маленков Г.Г., Теплухин А.В., Полтев В.И, 1989), с помощью теории графов (F. Нагагу, 1969) или подсчета количества структур сеток из водородных связей заранее известного типа не учитывают все возможные вариации этих структур в водном кластере с ионом и сложны в интерпретации получаемых ими результатов.
Важность понимания механизма воздействия низкоинтенсивного электромагнитного поля на живые организмы обусловила актуальность проблемы исследования и ее особую значимость для повышения эффективности и безопасности регуляции процессов жизнедеятельности биологических объектов, а также разработки критериев безопасного воздействия на них электромагнитного излучения.
Высокая актуальность и недостаточная научная разработанной проблемы определили цель и задачи диссертационной работы.
Цель исследования заключается в теоретическом изучении воздействия низкоинтенсивного электромагнитного излучения на водные кластеры в присутствии ионов.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:
Систематизировать работы в области воздействия внешнего низкоинтенсивного электромагнитного излучения на водные среды.
Разработать модель водного кластера с ионом.
Создать методику анализа структуры сетки из водородных связей в водном кластере.
Выявить изменения в водном кластере с ионом под воздействием низкоинтенсивного электромагнитного излучения.
Определить условия, при которых внешнее низкоинтенсивное электрическое поле приводит к изменениям в водных кластерах в присутствии ионов.
Основная гипотеза исследования: низкоинтенсивное электромагнитное излучение способно изменить положение молекул воды в водных кластерах в присутствии ионов.
Объектами исследования являлись кластеры с ионом Na или К в окружении различного количества молекул воды.
Предметом исследования является процесс воздействия низкоинтенсивного электромагнитного излучения на водные кластеры в присутствии ионов.
Теоретическую и методическую основу диссертации составили труды отечественных и зарубежных ученых по воздействию низкоинтенсивного электромагнитного излучения на водные среды, их моделирования, метод Монте-Карло, метод математического моделирования гидратных кластеров с одним ионом, а также разработанная автором методика анализа структуры сетки из водородных связей, образованных молекулами воды в кластере.
Научная новизна исследования заключается в том, что в диссертации:
Впервые создана методика анализа структуры сетки из водородных связей в кластере, состоящем из иона в окружении произвольного количества молекул воды, учитывающая все ее возможные вариации, за исключением хиральных конфигураций.
Выявлены часто реализуемые при температурах 1 и 300 К типы структур сеток из водородных связей в водном кластере с ионом Na или К в присутствии 8 молекул воды.
Показано, что среди конфигураций водных кластеров с ионом, соответствующих наиболее часто встречающимся типам структур сеток водородных связей, отсутствуют конфигурации с наименьшей потенциальной энергией.
Впервые определены конфигурации кластеров с ионом Na или К в окружении 8 молекул воды при температуре 300 К, в которых происходят достоверные изменения координат у одной из молекул воды под воздействием электрического поля следующих напряженностей: 112,21 В/м (6,6 мВт/см); 237,79 В/м (30 мВт/см2);
Установлено, что электрическая компонента электромагнитного поля приводит к изменению очередности появления равновесных при температуре 300 К конфигураций водных кластеров в присутствии ионов, без изменения весовых коэффициентов, соответствующих их типам структур сеток из водородных связей.
Водные кластеры с ионом, обладающие симметрией расположения молекул воды в первой координационной сфере в трех взаимоперпендикулярных плоскостях, подвержены воздействию низкоинтенсивного электрического ПОЛЯ.
Теоретическая значимость.
В работе доказана принципиальная возможность низкоинтенсивного электрического поля приводить к изменениям в водных кластерах. Разработана методика анализа структуры сетки из водородных связей, позволившая провести классификацию всех ее геометрических разновидностей, за исключением эффекта хиральности, у равновесных конфигураций при температурах 1 и 300 К кластера с ионом Na или К в окружении раз-
личного количества молекул воды. Она открывает новые возможности для статического и динамического исследований структуры сеток из водородных связей водных кластеров в присутствии ионов.
Практическая значимость.
Результаты данной работы могут оказать практическую пользу для исследований по изучению влияния на биологические объекты низкоинтенсивных электромагнитных полей. В частности, результаты выполненной работы могут быть использованы при создании моделей взаимодействия биологических объектов с низкоинтенсивным электромагнитным излучением, по которым можно было бы определить критерии их безопасного применения. Большой практической ценностью обладает разработанный подход к исследованию состояния гидратных кластеров, главным компонентом которого является методика анализа структуры сеток из водородных связей, входящих в их состав молекул воды. Полученные с ее помощью вероятные типы структур сеток из водородных связей кластера с ионом Na или К в окружении 8 молекул воды, а также его переходные конфигурации могут быть полезны для исследования механизмов воздействия низкоинтенсивных физических полей на водные среды.
Основные положения, выносимые на защиту:
В кластере с ионом Na или К в окружении 8 молекул воды при температуре 1 К часто реализуются конфигурации с 17+1 (в случае HOHaNa ) и 14+2 (в случае иона К ) различными типами сеток из водородных связей.
При температуре 300 К в кластере с ионом Na или К в окружении 8 молекул воды часто реализуются конфигурации с 23+1 (в случае иона Na ) и 24+1 (в случае иона К ) различными типами сеток из водородных связей.
Часто встречающиеся типы структур сеток водородных связей в кластере с ионом Na или К в окружении 8 молекул воды при температурах 1 и 300 К соответствуют его равновесным конфигурациям, не обладающим минимальной потенциальной энергией.
Воздействие электрической компоненты низкоинтенсивного электромагнитного поля приводит к изменению очередности появления равновесных при температуре 300 К конфигураций водных кластеров в присутствии ионов без изменения весовых коэффициентов, соответствующих их типам структур сеток из водородных связей.
Водные кластеры с ионом, обладающие симметрией расположения молекул воды в первой координационной сфере в трех взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через одну молекулу воды и ион, восприимчивы к воздействию низкоинтенсивного электрического ПОЛЯ.
Апробация результатов исследования. Основные положения и выводы диссертационной работы прошли апробацию в следующих формах:
в докладе на VIII Всероссийской школе-семинаре "Физика и применение микроволн", проходившей 26-30 мая 2001 г.;
в докладе на 13 Российском Симпозиуме с Международным участием "Миллиметровые волны в медицине и биологии", проходившем 1-3 декабря 2003 г.;
в докладе на III Съезде биофизиков России, проходившем 24-29 июня 2004 г.;
в докладе на II Евразийском конгрессе по медицинской физике и инженерии "Медицинская физика- 2005", проходившем 21-24 июня 2005 г.
Диссертация обсуждена в Центре гидрофизических исследований физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и рекомендована к защите.
Личный вклад соискателя. Построение численной модели кластеров с ионом Na или К в окружении молекул воды и получение выборок их равновесных конфигураций при 300 и 1 К осуществлялось полностью на написанном автором программном комплексе. Результаты расчетов были обработаны с помощью разработанной соискателем методики анализа структуры из сеток из водородных связей водного кластера с ионом, реализованной с помощью созданной им программы.
Все результаты диссертации, касающиеся экспериментов по воздействию низкоинтенсивного миллиметрового излучения на высшие растения, получены автором в соавторстве при непосредственном его участии. Их анализ и интерпретация проведены им лично.
В печатных работах, написанных в соавторстве, диссертанту принадлежит участие в постановке задачи, определении методов ее решения, разработке адекватного ей инструментария, проведении экспериментов и интерпретации их результатов.
Публикации по теме исследования. Содержание диссертационной работы изложено в 8 печатных работах, включая 4 тезисов, 4 статьи, в том числе 2 в отечественных (1 в рецензируемом журнале), а также в 2 зарубежных журналах.
Структура и объем диссертационной работы. Поставленная цель и задачи исследования определили структуру диссертационной работы. Она состоит из введения, 3-х глав, заключения, библиографического списка использованной литературы. В диссертации 140 страниц машинописного текста, 49 рисунков, 19 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 162 источника, в этом числе 32 иностранных источника.
Эффекты воздействия низкоинтенсивных электромагнитных полей на биообъекты
При оценке эффектов взаимодействия ЭМП с различными объектами принято разделение излучений на ионизирующие и неионизирующие [36]. Обычно к ионизирующим относят такие электромагнитные колебания (оптическое, рентеговское, гамма-излучение), квант энергии которых велик настолько, что становятся возможными, например, разрывы межмолекулярных связей или ионизация атома. Разложение воды происходит под действием ультрафиолетового (фотодиссоциация) или радиоактивного излучения (радиолиз). В последнем случае, кроме Н2 и Ог, образуется также перекись водорода и ряд свободных радикалов. Более длинноволновые электромагнитные колебания с малой величиной энергии кванта относятся к неоиноизирующим излучениям. К низкоинтенсивному электромагнитному излученияю относят воздействие ЭМП с интенсивностью от 10"2до10-12 Вт/см2 [38].
Характер взаимодействия ЭМИ с организмом определяется параметрами излучения (частотой или длиной волны, скоростью распространения, когерентностью колебания, поляризацией волны) и физическими свойствами объекта как среды, в которой распространяется электромагнитная волна (диэлектрической проницаемостью, электрической проводимостью, длиной волны ЭМИ в растительной ткани, глубиной проникновения, коэффициентом отражения от границы воздух-ткань) [38].
Уменьшение амплитуды волны при ее проникновении в ткань можно характеризовать глубиной проникновения 8 - расстоянием, на которое амплитуда колебаний уменьшается в е 2,72 раза [39]. Тенденция уменьшения 5 с уменьшением X наблюдается до тех пор, пока длина волны в среде существенно превышает размеры клеток или входящих в них органелл. На очень высоких частотах проницаемость тканей для ЭМ колебаний вновь начинает возрастать.
Переход электромагнитной волны из одной среды в другую (например, в биологическую ткань при облучении организма) связан с сохранением частоты колебаний, но изменением длины волны. Если волна проникает в какую-либо среду (например, в биологическую ткань), то длина волны в этой среде равна [79, С. 235]: Хср = Xo/Js, где с - диэлектрическая проницаемость среды. В миллиметровом диапазоне, например, для длины волны о= 5 мм (этой длине волны соответствует частота f = 60 ГГц) и с = 25 (характерное значение для биологических тканей) значение Хср = 1 мм. Поглощение электромагнитных волн с X = 2 мм и X = 8 мм на глубине 1 мм от поверхности биологического объекта составляет 40 дБ и 20 дБ соответственно.
На сегодняшний день существует большое количество экспериментальных данных, свидетельствующих о влиянии низкоинтенсивного электромагнитного излучения миллиметрового диапазона на различные биологические процессы в живых организмах, проходящих в них с течением длительного времени после воздействия ЭМП [17-24; 28; 50-55].
Так, электромагнитные волны ММ-диапазона способны упорядочить расположение молекул липидов в мембране, увеличив силу гидрофобных взаимодействий как между молекулами липидов, так и между липидами и белковыми молекулами [46]. Усиление гидрофобных связей в мембране сопровождается ослаблением процесса перекисного окисления липидов (ПОЛ) [47].
Действие ЭМИ КВЧ (40-50 ГГц, 1-5 мВт/см2) увеличивает электрическую прочность эритроцитов [48]. КВЧ-излучение нетепловых интенсивностей способно индуцировать структурные перестройки в мембранах, что сопровождается быстрым закрыванием пробойных каналов ионных утечек [49]. Внешнее КВЧ-излучение способно уменьшить проницаемость мембран для ионов калия на 30-40% по сравнению с необлученными образцами [50].
КВЧ-воздействие обладает выраженным действием на мембраны клеток, стимулирует не только перемешивание ее липидных слоев, но и белковых ком понентов [51]. КВЧ-волны способны вызывать изменения гидратации белковых структур мембранных рецепторов [52].
Поэтому облучение ЭМИ КВЧ биологических объектов способно приводить как к функциональным, так и структурным изменениям их мембран [53]. Мембраны, так же, как и другие клекточные элементы, могут играть главную роль в эффективном восприятии и дальнейшем проявлении действия ЭМИ КВЧ в функциональных изменениях на уровне всей клетки. Изменения в функционировании клеток имунной системы под действием ЭМИ КВЧ связаны с влия-нием на клеточную мембрану и Са -регулируемую активность [54].
Результаты воздействия низкоинтенсивного электромагнитного излучения крайне высокочастотного диапазона (КВЧ) с субмиллиметровыми и миллиметровыми длинами волн на биологические объекты сводятся к следующим эффектам [55]: 1) изменение проницаемости биологических мембран при экспонировании клеточных культур и лечении различных заболеваний; 2) изменение активности цитоплазмы и ядерного аппарата в ответ на воздействие; 3) угнетение или увеличение функционирования клеток, имеющих различную гистологическую природу; 4) усиление микроциркуляционных процессов в отдельных тканях и органах; 5) терапевтический эффект при облучении систем органов; 6) общая стимуляция организма при положительном эффекте воздействия на функциональные системы, изменение этологических и популяционных характеристик модельных объектов.
Данные эффекты характерны не только для КВЧ-диапазона длин волн. Они проявляются и в других частотных диапазонах низкоинтенсивного ЭМИ. Например, воздействие импульсного электромагнитного поля (850 МГц, 1310 МГц, 1760 МГц, 2750 МГц, плотность потока энергии (ППЭ) - 20, 50, 100, 500, 2500 мкВт/см , 4 месяца по 16 часов в сутки, период последействия - 2 месяца) на крыс показало, снижение способности к зачатию, возрастание преимпланта-ционной и постимплантационной эмбриональной смертности, снижение плодовитости животных [56].
Модель водного кластера с одним центральным ионом
В настоящее время предложено несколько десятков феноменологических моделей строения воды, базирующихся на существенно различных постулатах. Что приводит к объяснению различными причинами свойств воды и водных растворов. В результате, ни одна из существующих моделей водной системы не способна описать совокупность известных сведений о воде в целом [129; 111].
Строение воды можно описать в рамках системно-структурного подхода, где термин система означает любое ограниченное множество элементов со связями, а структура - совокупность устойчивых связей, отношение между элементами [130]. Для описания структуры при таком подходе необходимо выбрать элементы и связи, определить характерные, устойчивые взаимоотношения элементов, т.е. определить закономерности.
Кластеры, или микрокапли - очень удобные объекты для численных экспериментов. На примере ряда равновесных конфигураций кластера из небольшого числа молекул воды в вакууме, полученных в численном эксперименте типа МК можно изучить их структурные свойства при минимальных значениях потенциальной энергии системы.
Методами Монте-Карло и молекулярной динамики с помощью потенциалов межмолекулярного взаимодействия можно получать и анализировать наборы координат частиц как в I-, так и V-ансамбле. К сожалению, данными методами можно исследовать только системы из небольшого числа частиц, они обладают сложностями в достижении сходимости результатов к статистическому среднему, и имеют проблемы, связанные с эргодичностью моделирования.
Пространственный и ориентационный порядки молекул воды определяют существование и конкретные особенности образуемых между ними сеток водо родных связей в воде и растворах. К сожалению, получение с помощью статистической физики в настоящее время полного набора функций распределений для реальных жидкостей невозможно [131].
Реальные экспериментальные методы (дифракция рентгеновских лучей и нейтронов, диэлькометрия и диэлектрическая радиоспектроскопия, ЯМР и др. [111; 132] не позволяют получить пространственное распределение молекул воды, но способны найти угловые распределения с выделением конкретных дискретных структур и конфигураций. Для интерпретации результатов проводят математическую или физическую регуляризацию, прибегая к решению некорректных математических задач, допускающих существование множества решений [133].
С появлением методов компьютерного моделирования жидкого состояния вещества (молекулярная динамика (МД), метод Монте-Карло (МК)) появилась возможность работы не только со статистическими средними свойстами систем по ансамблю, но и непосредственно со списками координат частиц. Поэтому к настоящему времени стала доступна информация о структурах объекта исследования, принципиально недоступная в рамках статистической теории. Однако проводимый исследователями анализ списков координат частиц описывается преимущественно с помощью функций радиального (ФРР) и углового распределения, которые только на усредненном уровне отражают положение и ориентацию частиц в системе. Другим подходом к исследованию структурных свойств молекулярной системы является предварительное задание целого ряда структурных элементов и рассмотрение взаимоотношения между ними [130]. Однако ограниченность выбора начального набора многогранников на всем этапе такого исследования приводит к сложности интерпретации получаемых результатов. Реальная жидкость содержит огромное количество различных геометрических фигур, образованных ее элементами. Учет всех их структурных особенностей позволит приблизиться к пониманию связи между поведением частиц системы на атомарном уровне и свойствами реальных систем.
Во всех природных водных средах вода гетерогенна. В зависимости от концентрации и типа примесей, молекулы воды их окружающие образуют группы различной формы. В биологических средах молекулы заполняют пространства между макромолекулярными соединениями. В сильно разбавленных растворах молекулы воды окружают примесьные ионы, образуя вокруг них гидратные оболочки. Однако в обеих водных средах можно выделить группы молекул воды, окружающих примесные частицы. Такие группы назовем кластерами. В настоящей работе изучаются кластеры, состоящие из иона, находящегося в центре молекул воды. Изучение таких кластеров представляется весьма актуальной задачей.
Поэтому представляется целесообразным изучение структурных свойств групп из молекул воды, входящих в ближнее окружение (1-ая и 2-ая координационные сферы) иона. Изменения в данных группах проявляются в модификациях сеток водородных связей. Набор их различных форм, зависящий от количества входящих в ее состав молекул воды и типа центрального иона, ограничен.
Концентрации образуемых водородными связями геометрических фигур определяются только вероятностью образования Н-связи [130]. Совокупность Н-связей в чистой воде рассматривается как иерархическая система, в которой структура сетки водородных связей определяется не только соотношением концентраций циклов различных типов, но и способами их объединания в сеть.
Для поиска Н-связей в расчетах использовался следующий геометрический критерий [134]: между атомами кислорода (О) или О и атомом водорода (Н) Н-связь существует, если расстояние между ними не более 3,2 А, а расстояние Н...0 не более 2,4 А. Данный критерий с высокой точностью позволяет выявлять Н-связи с участием молекул воды в твердых веществах и с достаточной (ошибки не более 5% по оценкам "хвостов" распределений из работ [135]) при моделировании жидкой воды.
Результаты численного моделирования равновесных конфигураций водного кластера с ионом при температуре 300 К
На рис. 17 представлена зависимость количества различных типов стру-тур сеток из водородных связей в кластерах с ионом Na+ или К+ от численности присутствующих в них молекул воды (от 2 до 9). Результаты получены на 10000 выборке методом Монте-Карло при температуре 300 К. Зависимости имеют явный степенной вид и незначительную погрешность по оси ординат. Из графика видно, что для кластеров с ионом Na+ количество разнообразных конфигураций меньше, чем для кластеров с ионом К+.
На рис. 18 представлены зависимости доли конфигураций с часто реализуемыми типами структур из сеток водородных связей от их общего количества в 10000 выборке для кластеров с ионом Na+ или К+ в присутствии молекул воды (от 2 до 9). Из графика видно, что доля таких конфигураций убывает по близкому к степенному виду закону.
Доля конфигураций с часто реализуемыми сетками из водородных связей отражает общее количество таких конфигураций, обнаруженных в выборке более 100 раз, что соответствует весовому коэффициенту 1,00 %. Его максимальное количество, равное 100 %, характеризует наличие в выборке только одной конфигурации.
Из приведнных на рис. 18 графиков видно, что доли конфигураций кластеров с часто реализуемыми структурами из сеток водородных связей среди всех остальных в 10000 выборке для кластеров с ионом Na+ или К+ в окружении 8 молекул воды составляют 49,56+0,68 % или 26,64+0,98 % соответственно, а для 9 молекул воды они уже соответственно составляют 23,07±2,37 % или
2,05±1,50 %. Поэтому водный кластер из 9 молекул воды и иона Na или К не подходит для исследования воздействия на него внешнего электрического поля при 10000 выборке.
Для численных экспериментов были выбраны кластеры с ионом Na+ или К+ в окружении 8 молекул воды. Для такого количества молекул воды без внешнего воздействия в натриевом кластере существуют 17+1 часто встречающихся типов сеток водородных связей из 1011128 их общего количества, а в калиевом кластере - 14±2 из 1588+3.
На рис. 19-26 представлены наиболее часто реализуемые в 10000 выборке равновесные при 300 К конфигурации кластера с ионом Na+ или К+ в окружении 8 молекул воды. Для каждого из них приведены значения весового коэффициента (К), потенциальной энергии кластера (W), количество молекул в первой координационной сфере (ПКС) центрального иона (CN), а также минимальная (WMHII), средняя (Wcp) и максимальная (WMaicc) потенциальные энергии для кластеров с одинаковым типом структуры сетки из водородных связей.
Интересным фактом оказалось отсутствие у равновесных конфигураций часто встречающихся типов структур сеток водородных связей в кластере с ионом Na+ или К+ в окружении 8 молекул воды минимальной потенциальной энергии. На рис. 27-28 показаны конфигурации кластеров с ионом Na+ или К+ в окружении 8 молекул воды с такой энергией.
