Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор теоретических и экспериментальных результатов исследования низовых лесных и степных пожаров 15
1.1 Исследования российских ученых . 15
1.2 Исследования зарубежных ученых. 28
1.3 Базы данных для математических моделей. 59
2. Общая физическая модель и физико-химические свойства растительных горючих материалов 67
2.1 Основные типы лесных и степных горючих материалов и структуры слоев ЛГМ и СГМ 67
2.2 Основные понятия в теории низовых лесных и степных пожаров 71
2.3 Общая физическая модель физико-химических процессов в зоне низовых лесных и степных пожаров, результаты физического моделирования этих пожаров 74
3. Упрощенная математическая модель распространения фронта низовых лесных и степных пожаров 78
3.1 Равновесная скорость ветра для низовых лесных и степных пожаров 78
3.2 Математическое моделирование процесса нестационарного одномерного распространения низовых лесных и степных пожаров 80
3.3 Стационарное распространение фронта низового лесного и степного пожара, с учетом кинетики горения 83
3.4 Результаты математического моделирования 91
3.5 Сравнение полученных результатов с данными Э.В. Конева, А.В. Волокитиной и М.А. Софронова 94
3.6 Безразмерные характеристики низовых лесных и степных пожаров и определение предельных условий распространения этих пожаров 100
3.7 Исследования влияния излучения на скорости распространения низовых лесных и степных пожаров 103
3.8 Влияние "собственного ветра" на распространение низовых лесных и степных пожаров 110
4. Математическое моделирование распространения низовых лесных и степных пожаров с учетом двумерности и нестационарности этих процессов 116
4.1. Физическая постановка 117
4.2. Математическая постановка 119
4.3. Результаты численных расчетов 126
Заключение 137
Список используемой литературы 140
- Исследования российских ученых
- Основные типы лесных и степных горючих материалов и структуры слоев ЛГМ и СГМ
- Равновесная скорость ветра для низовых лесных и степных пожаров
Введение к работе
Леса и степи представляют собой национальное богатство народов нашей Родины. Площадь, покрытая лесом, составляет 1254 млн. га, или 22,5% от площади и 23,9% от запаса древесины лесов всего мира [1,2,3].
Лесные и степные пожары играют важную роль в формировании и поддержке лесных и степных биогеоценозов [4]. Известно как положительное, так и отрицательное их влияние на них [5-7]. Очень важно уметь предвидеть их возникновение и оценивать возможности их распространения. Наибольшее значение имеет прогноз низовых пожаров, поскольку более 80 % всех пожаров растительности - низовые [8], практически все верховые пожары развиваются из низовых.
В результате лесных и степных пожаров в атмосферу выбрасывается большое количество газообразных и дисперсных продуктов пиролиза и горения лесных и степных горючих материалов (ЛГМ и СГМ), что загрязняет ее. Кроме того, лесные и степные пожары способствуют увеличению содержания углекислого газа в атмосфере [9], что содействует глобальному потеплению.
Потепление климата вызовет также увеличение лесной пожарной опасности. По результатам прогноза на 2030 год [9-11], используя глобальные климатические модели и аппарат нейровычислений, показано, что зональная принадлежность многих сибирских метеостанций изменится [12]. В работе [12] установлено, что наиболее значительные изменения происходят в Западно-Сибирском регионе, что не может в дальнейшем не сказаться на увеличении лесной пожарной опасности. При климатических изменениях возникают экстремальные отклонения в сезонных колебаниях погоды, что может быть причиной крупномасштабных лесных пожаров [13-15], которые создают непосредственную угрозу населенным пунктам и наносят им ущерб.
Важность и актуальность проблемы этих природных пожаров еще более возрастает в последнее время в связи с усилением хозяйственной деятельности человека в лесах и степях. Именно вследствие роста антропогенной нагрузки каждый год наблюдается многочисленные лесные пожары на Дальнем Востоке, в Прибайкалье, Красноярском крае и Западной Сибири, а также степные пожары в Саратовской, Оренбургской, Омской областях и на территории Казахстана [2].
Роль естественных и антропогенных пожаров в лесных, степных, кустарниковых и болотных экосистемах (т.е. пожаров растительности или природных пожаров) велика и разнообразна [16].
Лесные пожары ежегодно наносят огромный ущерб: уничтожают собственность, представляют угрозу жизни и здоровью человека и обитателей леса. Например, пожары на острове Сахалин в 1998г. нанесли огромный ущерб. Было уничтожено огнем огромное количество объектов хозяйственной деятельности, тысячи людей остались без крова. В мае 2000 г. в результате действия массовых лесных пожаров сгорело 500 домов в г. Лос-Аламос (США). Все жители этого города были эвакуированы, деятельность знаменитой Лос-Аламосской лаборатории стала проводиться в особом режиме, а ущерб превысил один миллиард долларов США [17]. В этой связи, важное место занимает достоверный прогноз нормальной скорости распространения и контура природного пожара.
Низовые лесные пожары составляют абсолютное большинство от числа всех пожаров в лесу [4]. Они имеют место не только в тайге, но и в лесостепях, и в тундре [18]. Причины загораний могут быть как природные (так называемые сухие грозы), так и связанные с деятельностью людей (непотушенные спички, окурки, охотничьи пыжи из тлеющих материалов; выхлопные газы и искры от двигателей работающих машин и механизмов; тлеющий шлак, выбрасываемый из железнодорожных пассажирских вагонов; непогашенные костры и т.д.) [2, 19]. Нередко низовые лесные пожары, как и степные, переходят в крупные лесные пожары (Рисунок 1). Рисунок 2 - Фотография степного пожара [20]
Следует отметить, что данные, полученные в настоящее время, нельзя использовать для моделирования тех пожаров, которые были в прошлом хотя бы потому, что подавляющая часть степных пожаров в настоящее время имеет антропогенное происхождение.
В качестве примера приведем анализ данных по степному заповеднику "Оренбургский" за 10 лет заповедного режима - с 1991 г. по 2000 г.
В летописи природы заповедника [22] с 1991 года зафиксировано 25 пожаров, общая выгоревшая площадь составила 30424 га. В Таловской степи произошло 3 пожара (820 га), Буртинской степи - 4 (8150 га), Айтуарской степи - 8 (13168 га), Ащисайской степи - 10 (8286 га). Буртинская степь выгорала почти полностью дважды - в апреле 1995 г. и в августе 1998 г., Айтуарская степь тоже дважды - в сентябре 1995 г. и октябре 1999 г., в Ащисайской степи значительные площади выгорели в мае 1991 г. (2500 га) и в августе 1995 г. (4500 га). Наибольший урон заповеднику нанесли 7 пожаров на общей площади 14011 га в 1995 году, который был засушливым; в этом году выгорело 88 % территорий Айтуарской степи, 72 % - Буртинской степи и 62 % - Ащисайской степи [22].
Основная часть степных пожаров (15 пожаров, выгоревшая площадь - 24226 га) происходит в конце летнего сезона - августе-октябре, когда идут полевые работы на прилегающих сельскохозяйственных угодий, а надземная масса травянистых растений высыхает; реже они происходят в апреле-мае, когда сгорает прошлогодняя сухая трава (4 пожара, 6501 га); в июне-июле произошло 6 пожаров, но выгорело при этом всего 147 га.
Из 25 пожаров 21, или 84 % имеют антропогенное происхождение (выжигание соломы на окружающих полях, небрежность при проведении сенокоса, замыкания в линиях электропередач и др.), 4 возгорания произошли точно или предположительно от удара молний. Следует обратить внимание сторонников "естественного" или "спонтанного" возгорания степи на следующий факт: все возгорания от молний произошли в июне-июле, в месяцы, когда наиболее обычны грозы, при этом в результате 4 возгорания выгорело 12 га (!). Объяснение этому факту простое: во-первых, надземная масса растений еще не высохла, во-вторых, гроза с сильными молниями сопровождается дождем, а в степи даже небольшой дождь вызывает быстрое намокание травы и огонь гасится. Таким образом, за 10 лет в заповеднике не было ни одного (!) значительного естественного пожара. Это говорит о том, что гипотетические причины естественного возгорания (удары молний, искры при соударении камней при падении, землетрясения и т.п.) необязательно приводят к пожарам [22].
Очень часто степные пожары, начинаясь на территории соседних государств (Казахстан, Монголия), переходят государственную границу и продолжаются уже на территории Российской Федерации. Поэтому исследование этого природного явления должно носить международный характер, но, к сожалению, физико-математическому исследованию степных пожаров, уделяется мало внимания.
Сегодня нужен подход к проблеме массовых природных пожаров по принципу: «Предупредить пожар в 15 раз дешевле, чем ликвидировать его последствия» [24].
Необходимо создание единой системы мониторинга и прогнозирования возникновения природных чрезвычайных ситуаций, существующей и работающей в едином информационном пространстве для обеспечения всесторонней оценки и повышения качества прогноза. Это позволит разработать возможные сценарии (модели возникновения и развития экстремальной обстановки) и обосновать наиболее эффективные способы и меры борьбы с природными пожарами что, несомненно, приведет к снижению масштабов последствий природных пожаров. Устранение данных проблем позволит эффективно снижать риск и смягчать последствия массовых природных пожаров [24].
Поэтому, прежде чем создать систему прогнозирования возникновения природных чрезвычайных ситуаций, необходимо исследовать основные характеристики и закономерности, и параметры этих явлений.
Общая физико-математическая модель лесных пожаров в [2,4,25-27] описывает распространение огня во всех ярусах, в том числе в таких, как опад, ярус трав и кустарников. Поэтому понятия постановки и методы решения теории лесных пожаров можно использовать и для физико-математического описания степных пожаров. Надо только создать соответствующую базу данных для математической модели степных пожаров (состав и структура среды, коэффициенты переноса, термокинетические постоянные для процесса сушки и реакций пиролиза и горения).
Особенность степных пожаров состоит в том, что слой травы более продуваем, чем слой опада и поэтому он напоминает верховой лесной пожар, так как при сильном ветре степной пожар распространяется по верхушкам степных растений, а остальная часть догорает со значительно меньшей скоростью. Другое отличие степного пожара от низового лесного пожара заключается в том, что этот пожар распространяется в открытом пространстве, где скорость выше, чем под пологом леса.
В связи с этим тема диссертации, посвященной математическому моделированию низовых лесных и степных пожаров, является актуальной и имеющей важное значение для охраны и защиты природы и материальных ценностей индивидуальных собственников, и фермерских хозяйств от пожаров.
Объектом исследования диссертационной работы является возникновение и распространение низовых лесных и степных пожаров, анализ их общих свойств и их различий на уровне постановки задач и результатов их математического моделирования.
Цель исследования - аналитические и численные решения задач об определении скорости и предельных условий распространения низовых лесных и степных пожаров, и как результат математического моделирования - создание основ физико-математической теории степных пожаров.
Поэтому основными задачами диссертационного исследования явились:
1. Проведение обзора работ по теме диссертации.
2. Разработка физико-математической постановки задачи об одномерном распространении низовых лесных и степных пожаров.
3. Решение задачи определения скоростей распространения и предельных условий распространения низовых лесных и степных пожаров.
4. Исследование влияния излучения на скорости распространения низовых лесных и степных пожаров.
5. Исследование влияния учета двухтемпературности среды и излучения от факела пламени на распространение волны горения по пологу растительности.
Методологической базой исследования послужили работы [2,4,17,25-31], выполненные в Томском государственном университете. В качестве основных методов использовались методы физико-математического моделирования.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Физико-математические модели распространения низовых лесных и степных пожаров.
2. Аналитические решения упрощенных математических моделей распространения низовых лесных и степных пожаров и формулы для определении скорости этих пожаров.
3. Предельные условия распространения низовых лесных и степных пожаров.
4. Результаты исследования влияния излучения на скорости распространения низовых лесных и степных пожаров
5. Результаты исследования влияния учета двухтемпературности среды и излучения от факела пламени на возникновение и распространение волн горения по пологу растительности при распространении низовых и степных пожаров.
Новизна исследования заключается в применении комплексного подхода к исследованию низовых лесных и степных пожаров с использованием приближенных аналитических методов и математического моделирования задач механики многофазных реагирующих сред, соответствующих постановкам задач о распространении низовых лесных и степных пожаров.
Теоретическая значимость полученных результатов состоит в том, что в диссертационной работе, впервые в теории природных пожаров, была аналитически решена задача о распространении степного пожара. Кроме того, впервые получена аналитическая формула для определения скорости распространения низового лесного и степного пожара зависимости от скорости ветра, запаса горючих материалов, их влагосодержания и тепловых потерь. Исследовано влияние излучения на скорости распространения низовых лесных и степных пожаров. Установлено, что предложенная в работе упрощенная одномерная нестационарная математическая модель позволяет оценить скорость распространения низового лесного и степного пожара с учетом излучения от факела пламени и двухтемпературности среды и определить профили параметров состояния во фронте пожара.
Значимость работы для практики состоит в том, что разработанная физико-математическая теория распространения степных пожаров может использоваться для определения скорости и предельных условий распространения степных пожаров, а уточнение теории низовых лесных пожаров позволяет точнее знать предельные условия распространения, что позволяет разрабатывать новые способы борьбы с ними. Установлено, что как правило, скорость распространения низовых лесных пожаров при действии ветра меньше, чем скорость распространения степных пожаров, вследствие более значительного конвективного теплового потока. Кроме того, зная скорость распространения и направление степных пожаров, можно спрогнозировать конкретное место, докуда дойдет пожар и время, за которое он преодолеет это расстояние, что позволяет планировать проведение противопожарных мероприятий.
Достоверность теоретических результатов работы доказана на основе их сравнения с известными экспериментальными данными по низовым лесным пожарам и данными наблюдений за степными пожарами, а также сравнения результатов аналитических формул для определения скорости распространения степных и низовых пожаров с численными результатами.
Результаты теоретических исследований, представленных в диссертации, обсуждались и получили признание на 18 международных и региональных конференциях, в том числе на Международной конференции "Вычислительные технологии и математическое моделирование в науке, технике и образовании" (Алматы, Казахстан, 2002 г.), Международной конференции "Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании»" (Усть-Каменогорск, Казахстан, 2003 г.), Научно-практической конференции "Аэрозоли Сибири", (Томск, 2003 г.), Научной сессии молодых ученых научно-образовательного центра "Физика и химия высокоэнергетических систем" (Томск, 2004 г.), на XLI Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 2004 г.), Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (Горно-Алтайск, 2004 г.), V Международной конференции «Природные пожары: возникновение, распространение, тушение и экологические последствия» (Красноярск, 2003 г.), V Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 2004 г.), Всероссийской конференции молодых ученых "Наука.
Технологии. Инновации." (Новосибирск, 2004 г.), XIII Симпозиуме по горению и взрыву (Черноголовка, 2005 г.), Международной конференции "Лесные и степные пожары: возникновение, распространение, тушение и экологические последствия" (Иркутск, 2005 г.), II Всероссийской конференции молодых ученых "Физика и химия высокоэнергетических систем" (Томск, 2006 г.), IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г.).
По теме диссертации опубликовано 3 тезиса и 14 статей в журналах и сборниках избранных докладов конференций.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы.
Во введении формулируется цель работы, излагается краткое содержание работы.
В главе 1 проведен обзор исследований как российских, так и зарубежных ученых по проблеме распространения природных пожаров, а также приведены данные о биопродуктивности и запасе растительных горючих материалов.
В главе 2 в первом разделе 2.1 описываются основные типы лесных и степных горючих материалов. В разделе 2.2 предлагается некоторые понятия и определения в теории природных пожаров. В разделе 2.3 приводится общая физическая модель физико-химических процессов в зоне низовых лесных и степных пожаров и результаты физического моделирования этих пожаров.
Третья глава посвящена созданию и решению упрощенных математических моделей низового лесного и степного пожара. В первых двух разделах 3.1 и 3.2 представлено описание разработанных математических моделей. В разделах 3.3 и 3.4 приводятся результаты аналитического решения полученной математической модели для степного пожара, сравнения с другими теоретическими, экспериментальными данными представлено в разделе 3.5. В разделе 3.6 определены безразмерные характеристики низовых лесных и степных пожаров и предельные условия распространения этих пожаров. В разделе 3.7 исследуется влияние излучения на скорость распространения природного пожара. Влияние "собственного ветра" на распространение низового лесного и степного пожара показано в разделе 3.8.
В главе 4 представлено математическое моделирование распространения низовых лесных и степных пожаров с учетом двумерности и нестационарности этих процессов. В первом разделе 4.1 дается физическая постановка решаемой задачи. В разделе 4.2 представлена математическая модель распространения низового лесного и степного пожара с учетом двухтемпературности среды и излучения от факела пламени. В разделе 4.3 представлены численные результаты исследования влияния двухтемпературности среды и излучения от факела пламени на распространение природных пожаров.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные на основе настоящей диссертационной работы.
Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю, Заслуженному деятелю науки РФ, проф., д.ф.-м.н. Анатолию Михайловичу Гришину за постановки задач, консультирование и обсуждение результатов исследований, доц., к.ф.-м.н. В.А. Перминову и доц., к.ф.-м.н. А.Ф. Цимбалюку за консультации по вопросу программирования и математического моделирования задачи о нестационарном одномерном распространении степного пожара, а сотрудников кафедры физической и вычислительной механики механико-математического факультета ТГУ за неоднократное поэтапное обсуждение работы на научных семинарах кафедры.
Исследования российских ученых
Степная зона является одним из основных биомов суши. Для зоны степей характерен жаркий и засушливый климат в течение большей части года.
В Евразии эту зону принято называть степями, в Северной Америке -прериями, в Южной Америке - пампасами, а в Новой Зеландии -сообществами туссоков. Среди преобладающих жизненных форм растений степи выделяются злаки, стебли которых скручены в дерновины -дерновинные злаки. В Южном полушарии такие дерновины называются туссоками. Туссоки бывают очень высокими и листья их менее жесткие, чем у дерновин степных злаков Северного полушария, так как климат близких к степям сообществ Южного полушария более мягок.
Для степи также характерны кустарники, часто растущие группами, иногда - одиночные. К ним относятся спиреи, караганы, степные вишни, степной миндаль, иногда некоторые виды можжевельника [32].
Травяные сообщества умеренного пояса Евразии различаются в зональном и в региональном отношении. Так, венгерские пушты представляют собой северные, разнотравные или луговые варианты степей. В лесостепной зоне европейской части России развиты разнотравные или луговые степные сообщества. Южнее, в степной зоне, имеются два типа степей - северные (красочно-разнотравные) и южные (ковыльные).
Для степей Западной Сибири характерны процессы заболачивания, которые приводят к участию значительного количества болотных форм в составе травостоя, развиты и процессы засоления. В степях Западной Сибири меньше, чем в степях европейской части России, злаков. Эти степи также подразделяются на северные и южные. К югу от разнотравных степей и здесь, как в европейской части России, развиты ковыльные степи, подразделяющиеся на более северные - красочно-ковыльные и более южные - бескрасочно-ковыльные. Особые степи встречаются островами в Восточной Сибири. Здесь имеются степи вострецовые, змеевиковые и четырехзлаковые.
В течение длительного времени флора и фауна степей менялись неоднократно. Исследованию различных аспектов антропогенной деградации степных экосистем посвящена обширная литература [33-42]. Основными факторами, оказывающие непосредственное влияние на изменение степей, считаются распашка целинных земель, выпас копытных животных и степные палы.
Не вполне научно обоснованное освоение целинных земель нанесло немалый урон степному фонду. Например, к началу XX в. в настоящих и сухих степях Заволжья было распахано около 35 % территории, а пастбищная нагрузка достигла 1.4 головы условных овец на 1 га и примерно соответствовала допустимой [43-45]. В XX в. после социально-политических и экономических катаклизмов 20 - 40 гг. последовало бурное развитие сельского хозяйства. Наиболее ярким его проявлением было поднятие целины, в ходе которого распаханность степей Заволжья была доведена до 70 %, а поголовье скота выросло до таких размеров, что на оставшихся пастбищах нагрузка достигала 7.4 голов условных овец на 1 га и превышала допустимую норму в 5-7 раз [45, 46]. В последнее десятилетие XX в. интенсивность сельскохозяйственной нагрузки на ландшафты степной зоны Волго-Уральского междуречья резко сократилось, 28.4 % пашни перешло в залежи [46]. В последствии, с распадом крупных совхозов на мелкие фермерские и крестьянские хозяйства, с сокращением посевных площадей, а также поголовья крупного и мелкого рогатого скота большинство земель осталось невостребованными. На таких брошенных землях растут лишь одни сорняки, которые в конце вегетации представляют собой хороший горючий материал [47].
Важный вопрос - степень влияния степных палов на состояние экосистем, видовое разнообразие растений и животных.
С развитием человеческого общества [40] пожары в травянистой растительности приняли систематический характер.
По мнению целого ряда авторов [40, 48-53], растительность аридных и семиаридных территорий сформировалась под действием пирогенного фактора. За период тысячелетнего свирепствования ежегодных весенних и осенних палов виды, не имеющие или не развившие полезных признаков против огня, давно выпали из степного травостоя, сохранилось же все то, что более или менее хорошо защищено от палов.
Основные типы лесных и степных горючих материалов и структуры слоев ЛГМ и СГМ
Слой лесных горючих материалов (ЛГМ) - пористая среда с относительно однородной структурой. В [4] лесной массив рассматривается как многоярусная среда. Самый нижний ярус (нулевой) -ярус мхов, лишайников с включением из опавших хвоинок и тонких веточек. Высота его варьируется в пределах 0,01 - 0,15 м, плотность в абсолютно сухом состоянии рс=20кг/м , запас ЛГМ т3 = 3,0кг/м , теплопроводная способность q = 19446кДЖ/кг, влагосодержание W = 8%. доминирует и является ценным пастбищным кормом особенно в весенний период. На сниженных равнинах, сложенных почти с поверхности третичными глинами, и пологих склонах плато произрастают сообщества серо-полынных, злаково-серо-полынных. Из псаммофитных видов степной растительности следует отметить типчаково-тырсовые степи с таволгой, полынью Маршалловской, сиренией. На засоленных участках широко распространены различные комплексы из типчаковых, тырсиковых, шренкиановополынных, черно-полынных, кокпековых, тасбиюргуновых и других сообществ. На светло-каштановых щебнистых почвах значительное распространение получили типчаково-полынные пустынные степи. Покров большей частью пятнист и слагается из злаков с преобладанием типчака, реже ковыля — тырсы, тырсика, житняка пустынного. Из полыней — холодная, Лерховская, лессинговидная, эфедра, местами прутняк. По небольшим лощинам довольно много произрастает карагана, спиреи зверобоелистнон, курчавки. На засоленных участках встречаются биюргун, тасбиюргун, камфоросма и другие солянки. Такой состав растительности и особые орографические условия создают некоторые трудности для лугопастбищного хозяйства: наличие большой защебненности осложняет выпас животных. Во влажные годы на отдельных участках возможно сенокошение. Значительное распространение получили также солончаково-луговые угодья водосборных лощин и опустыненных долин, где можно выборочно косить сено. Чаще встречаются такие растения, как пырей, ажрек, бескильница, волоснецы, ячмень солончаковый, из кустарников — чингил, гребенщик. На пустынно-луговых солончаковатых и деградированных черноземах и осолоделых почвах произрастают полынно-типчаково-акмамыковые и волоснецовые группировки по мелким речкам, озерным впадинам и лиманам, бессточным понижениям. Площадь, занимаемая этими сообществами, незначительна. Поверхность почвы чаще всего неровная вследствие глубоких трещин и промоин. Растительный покров невысокий, преобладают акмамык (бескильница), полынь солончаковая, реже кермек Гмелина, кокпек. Из луговой растительности — пырей, вейник, мятлик луговой. Из разнотравья — кровохлебка лекарственная, ирис сибирский, клевер белый, люпиновый. Основу же травостоя составляют пырейники. Лесные горючие материалы (ЛГМ) состоят из так называемого опада, состоящего из отмерших, но не потерявших свою структуру веточек, хвоинок, листвы [4]. В ЛГМ также входят мхи (мох Шребера), лишайники (лишайник Cladonia), кустарнички и травы (багульник, брусника, голубика, вероника, вейник, ирис, осочка), валежник.
Равновесная скорость ветра для низовых лесных и степных пожаров
Из допущения, что для низового лесного и степного пожаров в окрестностях фронта реализуется направленное в сторону ветра течение среды, следует, что скорость потока внутри леса и степи для однонаправленного течения, которое реализуется при распространении пожара, в основном зависит от параметров структуры степного и лесного фитоценоза и слабо зависит от характеристик самого фронта пожара.
По аналогии с теорией лесных пожаров [4,137] рассмотрим установившееся изотермическое течение в приземном слое атмосферы и в степи для случая отсутствия пожара в безграничном степном массиве.
Математически эта задача сводится к решению обыкновенного дифференциального уравнения для скорости течения с соответствующими граничными условиями:
По своему физическому смыслу U oo представляет собой величину, которая близка к значению средней скорости ветра в степи в слое СГМ. Выбор термина «равновесная» обусловлен тем, что уравнение (3.1) описывает не только установившиеся, но и стабилизированное течение в степи. Это течение возникает вдали от края степного массива (для обозначения этой особенности течения в левой части (3.6) используется индекс «с»») при динамическом равновесии турбулентного напряжения и силы аэродинамического сопротивления всюду внутри степи, причем причиной, вызывающей движение среды, является турбулентное напряжение.
Предлагается простая математическая модель, позволяющая описать формирование и распространение фронта низового лесного и степного пожаров. Модель учитывает основные физико-химические процессы (нагревание, сушку, пиролиз горючих материалов, и горение газообразных и конденсированных продуктов пиролиза). Установлено, что скорость распространения сильно убывает с ростом влагосодержания горючих материалов и при некотором критическом влагосодержании процесс распространения фронта прекращается.
Рассмотрим бесконечный в горизонтальном направлении продуваемый степной массив. В соответствии с математической теорией лесных пожаров в [4,204] степь, как и лес, представляет собой многофазную многокомпонентную реагирующую среду, состоящую из сухого органического вещества (1), воды в жидко-капельном состоянии (2), конденсированных продуктов пиролиза (3), минеральной части горючих материалов (4) и газовой фазы (5), включающей компоненты воздуха, летучие продукты пиролиза и водяной пар [136].
В начальный момент времени имеется плоский очаг пожара, характеризуемый высокой температурой, охватывающий по высоте весь степной травостой и расположенный перпендикулярно направлению скорости ветра. Путем осреднения по высоте травостоя основной системы уравнений, представляющей собой законы сохранения массы и энергии, получаем следующую систему уравнений:
