Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор состояния вопроса и постановка задач исследования 15
1.1 Существующие подходы и методы оценки целостности трубопроводных систем с активно растущими дефектами 15
1.2 Существующие пробелы знаний и нерешенные задачи 32
1.3 Цели и задачи исследования 33
2 Статистический анализ геометрии коррозионных дефектов трубопроводов 34
2.1 Постановка задачи 35
2.2 Алгоритм оценки реальной точности ОИИ при измерении параметров дефектов 37
2.3 Методика повышения точности оценивания размеров дефектов тонкостенных трубчатых элементов 44
2.4 Выводы к главе 53
3 Детерминированные и стохастические модели роста коррозии 54
3.1 Предварительные замечания и постановка задачи 54
3.2 Детерминированная модель роста коррозии 56
3.3 Стохастическая модель роста коррозионного дефекта с учетом эволюции во времени размера дефекта как случайной величины 57
3.4 Модель роста коррозионных дефектов как Марковский процесс чистого рождения (МПЧР) 80
3.5 Алгоритм расчета вероятностей пребывания глубин дефектов в заданных состояниях с использованием Марковских процессов 88
3.6 Выводы к главе 98
4 Исследование надежности и вероятности отказов тонкостенных трубопроводов, деградирующих во времени 101
4.1 Постановка задачи 101
4.2 Оценка надежности трубопроводов при одновременном учете нескольких критериев отказов 103
4.3 Алгоритм оценки надежности поперечного сечения трубопровода с дефектом произвольных размеров 112
4.4 Надежность трубопровода как распределенной системы 125
4.5 Метод оценки надежности трубопровода на основе Марковской модели процесса чистого рождения 137
4.6 Выводы к главе 139
5. Оптимизация внутритрубнои инспекции и ремонта трубопровода по критерию риска 141
5.1 Постановка задачи 141
5.2 Оптимальный период контроля и выполнения профилактических и ремонтных работ 141
5.3 Выводы к главе 148
Заключение 149
Библиографический список литературы 151
- Существующие пробелы знаний и нерешенные задачи
- Методика повышения точности оценивания размеров дефектов тонкостенных трубчатых элементов
- Модель роста коррозионных дефектов как Марковский процесс чистого рождения (МПЧР)
- Алгоритм оценки надежности поперечного сечения трубопровода с дефектом произвольных размеров
Введение к работе
Актуальность работы. Трубопроводные системы широко используются в большинстве типов машин, оборудования, в отдельных типах аппаратуры различного назначения и в других сферах, в частности, они составляют значительную часть в летательных аппаратах, двигателях, энергоустановках различного назначения, робототехнических системах. Надежность работы такого типа машин и оборудования энерготехнологического назначения в значительной мере определяется прочностью и эксплуатационной надежностью их трубопроводных систем.
Для адекватной оценки промышленной безопасности трубопроводных систем необходимо уметь определять реальную надежность и остаточный ресурс трубопровода на основе максимально точно найденных геометрических параметров дефектов, входящих в определяющие расчетные уравнения, и моделей их роста (деградации).
Применяемые подходы к оценке надежности по принципу «слабейшего звена» и структурной надежности последовательно-соединенных элементов, которые традиционно используются при расчете трубопроводов, не учитывают особенностей объекта - трубопровода - как распределенной системы и в ряде случаев могут привести к ошибочным результатам.
Из-за отсутствия научно обоснованных методик анализа измерений дефектов трубы, получаемых с помощью новейших технологий внешней и внутренней дефектоскопии, они не поддаются однозначной трактовке и не дают информацию, необходимую для проведения расчетов оценки технического состояния, целостности и надежности только что проинспектированных объектов.
Используемые простейшие модели роста параметров дефектов не позволяют адекватно описать случайный рост параметров как отдельных дефектов, так и совокупного поведения всего множества дефектов на отдельных участках трубопроводов.
Существующие решения и перечисленные выше еще не решенные задачи не дают возможности проведения адекватных расчетов оценки целостности и надежности трубопроводных систем. Все это потребовало разработки новых подходов для оценки целостности и надежности трубопроводных систем и определило цель настоящей работы.
Результаты работы носят универсальный характер и могут найти широкое применение в других сферах экономики страны, в том числе, в области безопасной эксплуатации разветвленной сети трубопроводного транспорта для топливно-энергетических ресурсов.
Цель работы: разработка, с системных позиций, комплексной методики оценки целостности и надежности трубопроводов с активно растущими дефектами типа «потеря металла» на основе использования результатов двух независимых (наружных или внутритрубных и верификационных) измерений.
Исходя из цели работы были поставлены и решены следующие задачи:
построение комплекса детерминированных и стохастических моделей роста параметров единичных коррозионных дефектов стенки трубы по фактическим данным дефектоскопии;
разработка метода оценки надежности отдельного дефектного сечения трубопровода по критериям разрыва и течи, основанного на использовании разложения функции распределения предельного состояния в ряд Грама-Шарлье-Эджворта;
описание совместного поведения множества активно растущих дефектов, обнаруженных на конкретном участке трубопровода, с помощью Марковской модели процесса чистого рождения (МПЧР);
разработка на основе МПЧР метода оценки целостности трубопровода через условную вероятность его отказа по критерию течи;
построение алгоритма оптимизации времени следующего осмотра/ремонта трубопровода на основе Марковской модели роста параметров коррозионных дефектов;
разработка комплексной методики статистического анализа результатов полевых и верификационных измерений геометрических несовершенств тонкостенных трубчатых элементов, учитывающей конкретные условия проведения измерений и позволяющей более точно определять фактические размеры дефектов.
Объект исследования: процесс деградации трубопроводной системы с активно растущими дефектами.
Предмет исследования: методология оценки целостности и надежности прямолинейных участков трубопроводных систем.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы механики трубопроводов, теории надежности, теории вероятности и математической статистики, Марковских процессов, статистического моделирования (Монте-Карло), системного анализа.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и практических рекомендаций подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, базирующимся на использовании строгого математического аппарата, сопоставлением оригинальных результатов с результатами, полученными с помощью метода Монте-Карло, обсуждением результатов на Всероссийских и международных конференциях, положительными отзывами рецензентов на опубликованные работы, использованием другими исследователями результатов данной работы при постановке своих задач исследования.
Научная новизна.
Впервые построен комплекс детерминированных и стохастических моделей роста параметров (длины, глубины и ширины) единичных коррозионных дефектов стенки трубы по фактическим данным внешней или внутритрубной инспекции.
Создан новый метод оценки надежности отдельного дефектного сечения трубопровода по критериям разрыва и течи, основанный на
использовании разложения функции распределения предельного состояния в ряд Грама-Шарлье-Эджворта.
Впервые получено решение задачи описания совместного поведения множества активно растущих коррозионных дефектов, обнаруженных на конкретном участке трубопровода, на основе Марковского процесса чистого рождения (МПЧР).
Разработан на основе МПЧР метод оценки надежности участка трубопровода по критерию течи по данным о расположенном на нем множестве дефектов.
На основе Марковской модели роста параметров коррозионных дефектов построен алгоритм оптимизации времени следующего осмотра/ремонта трубопровода.
Разработана методика статистического анализа результатов полевых и верификационных измерений геометрических несовершенств тонкостенных трубчатых элементов, учитывающая конкретные условия проведения измерений и позволяющая более точно определять фактические размеры дефектов.
Практическая значимость и реализация результатов работы. Разработана комплексная методика оценки вероятности отказа, надежности и оптимизации ремонтов трубопроводов на основе результатов внешней или внутритрубной инспекции, позволившая восполнить существовавший пробел в знаниях по оценке надежности и целостности трубопроводных систем с активно растущими дефектами. Методика может быть использована для различных сложных технических систем, имеющих в своем составе емкости. Это позволит значительно повысить безотказность работы многих видов машин и оборудования, применяемых в различных областях техники и технологии.
Примерами практического использования разработанной методики являются выполненные расчеты оценки надежности ряда действующих трубопроводов с дефектами, принадлежащих различным государственным и частным трубопроводным компаниям. Результаты диссертационной работы использованы ЗАО НПО «Спектр» для проведения сравнительного анализа точности определения параметров дефектов на реальном участке трубопровода. Методика рекомендована к использованию в отделе обработки информации и в лаборатории оценки ЗАО НПО «СПЕЦНЕФТЕГАЗ» для сравнительного анализа результатов внутритрубной дефектоскопии, что подтверждено актом внедрения.
Основные результаты, выдвигаемые на защиту:
комплекс детерминированных и стохастических моделей роста параметров единичных коррозионных дефектов стенки трубы по фактическим данным дефектоскопии;
метод оценки надежности отдельного дефектного сечения трубопровода по критериям разрыва и течи, основанный на использовании разложения функции распределения предельного состояния в ряд Грама-Шарлье-Эджворта;
модель описания совместного поведения множества активно растущих дефектов, обнаруженных на конкретном участке трубопровода, с помощью Марковского процесса чистого рождения (МПЧР);
метод оценки надежности трубопровода через условную вероятность его отказа по критерию течи на основе МПЧР;
алгоритм оптимизации времени следующего осмотра/ремонта трубопровода на основе Марковской модели роста параметров коррозионных дефектов;
комплексная методика статистического анализа результатов полевых и верификационных измерений геометрических несовершенств тонкостенных трубчатых элементов, учитывающая конкретные условия проведения измерений и позволяющая более точно определять фактические размеры дефектов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации 172 страницы, включая 26 рисунков, 13 таблиц, 199 литературных источников (из них 69 иностранных).
Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, были представлены на 8 Всероссийских и 8 международных конференциях, посвященных проблемам обеспечения промышленной безопасности эксплуатации трубопроводных систем.
Разработанная методика апробирована: 1) на реальном трубопроводе при проведении статистического анализа дефектов типа «коррозия» (по заказу ЗАО НПО «Спектр»); 2) при расчете прочности и вероятности отказа ряда реальных трубопроводов (использовалась ЗАО «ВЕКТ»).
Публикации. По теме диссертации имеется 21 публикация, основными из которых являются 2 статьи в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК (выполнены без соавторов); 2 статьи в иностранном периодическом научном издании; 7 статей в трудах Всероссийских и международных конференций.
Существующие пробелы знаний и нерешенные задачи
В развитие теоретических основ оценки целостности и надежности трубопроводных систем большой вклад внесли ведущие ученые нашей страны в области фундаментальных и прикладных наук: А.А. Аладинский, В.В. Болотин, Е.С.Васин, А.Г. Гумеров, О.М. Иванцов, Р.Г. Маннапов, Н.А. Махутов, Б.И. Мирошниченко, В.В. Москвичев, Г.Х. Мурзаханов, СВ. Нефедов, А.Р. Ржаницын, В.Н. Сызранцев, С.А. Тимашев, В.В. Харионовский, В.И. Харитонов, В.Ф.Чабуркин, А.О. Чернявский, О.Ф. Чернявский и др.
Из зарубежных ученых значительный вклад внесен М. Ahammed, F. Caleyo, J. Collins, A.S. Copner, G. Desjardins, A.M. Edwards, C.E. Jaske, G.P. Marsh, T. Morrison, I.D. Palmer, J.N.K. Rao, D.H. Richardson, W.A. Jr. Thompson, R.Worthingham и др.
В обзоре проследим состояние изучаемой проблемы по поставленным задачам, решаемым в главах 2-5.
Статистический анализ геометрии коррозионных дефектов трубопроводов. Значительная часть трубопроводов высокого давления различного назначения, применяемых в атомных и тепловых электростанциях, нефтехимических заводах, нефтегазовой промышленности и т. д., по многим причинам (малый диаметр, неустранимые конструктивные сужения проходного сечения, крутые изгибы, повороты, отсутствие устройств для пуска/приема внутритрубных дефектоскопов и т.д.) не может быть проинспектирована внутритрубными инструментами (ВТИ). К этой же категории относятся трубчатые элементы буровых и добывающих морских платформ. Все измерения, связанные с обнаружением, локацией и образмериванием дефектов таких конструкций, проводятся снаружи трубы. Существует достаточно большой арсенал основных измерительных инструментов (ОИИ), позволяющих производить подобные измерения непосредственно на действующем трубопроводе, в «полевых» условиях - в цехе, под открытым небом, или под водой. Эти измерительные инструменты обычно используют магнитные, ультразвуковые или лазерные принципы измерения [8, 19, 39, 71, 72, 91-93, 119, 129, 131].
В процессе любого способа измерения неизбежно возникают погрешности, искажающие неизвестные истинные размеры дефектов. Анализ практических результатов измерений дефектов различной глубины по отношению к их «истинным» глубинам, обнаруживаемых на трубчатых элементах, позволяет сделать следующие выводы: - абсолютно точных измерений нет; - для небольших глубин дефектов размерами до 30-35% толщины стенки трубы мгновенная погрешность измерений, лежащая в пределах ±10%, с точки зрения эксплуатации элемента не вызывает особых опасений; - при глубине дефектов от 40% и более погрешность измерений в ±10% уже становится значимой, особенно если эта погрешность занижает истинную глубину дефекта. При завышении размеров дефектов увеличивается вероятность преждевременного или ненужного ремонта; - встречающиеся мгновенные погрешности измерений величиной порядка ±20%, согласно теории вероятностей и математической статистики, свидетельствуют о том, что мгновенные погрешности могут быть и больше и меньше 20%. Последние особенно опасны, поскольку происходит занижение истинных размеров дефектов.
Сложилась парадоксальная ситуация, когда наряду с существованием достаточно развитой общей теории измерений и их статистической обработки [114-116, 130, 141, 147, 148, 153-163], включая теорию поверок измерительных инструментов, и наличие научно обоснованной в [178] полной метрики качества измерений тонкостенных оболочечных конструкций, наблюдается игнорирование или низкий уровень применения этой теории в практике измерения дефектов трубопроводов различного назначения. Результатами такого пренебрежения являются аварии ответственных трубопроводных систем. Так, хорошо известно, что авария на атомной электростанции Three Mile Island в США произошла из-за разрыва дефектного паропровода, который был продиагностирован незадолго до аварии. Проведенные комиссией NUREG после этой аварии проверки фактической квалификации сертифицированных специалистов, проводивших диагностику отказавших трубопроводов, показали [165] недопустимый разброс точности измерений одних и тех же дефектов (так называемый round robin test) от одного диагноста к другому, при их одинаковой формальной квалификации. Анализ участившихся в последнее время аварий на нефтегазопроводах США вскоре после «успешно» проведенной инспекции (через 3-12 месяцев), проведенный Министерством транспорта США в 2005г. показал, что причинами этих катастроф явились: пропуск опасных дефектов (51%), недооценка размеров дефектов (32,4 %), и неправильная их идентификация (16,6 %) [180, 181].
В настоящее время специалистам в области целостности трубопроводов и внутритрубной дефектоскопии стало очевидно, что при оценке опасности дефекта главным компонентом состоятельности оценки является то, насколько точно были определены геометрические параметры дефекта. В связи с этим, важнейшими параметрами, которые предоставляются фирмами, выполняющими дефектоскопию (и, в частности, внутритрубную) являются: 1) вероятность обнаружения дефектов и 2) точность измерения размера или погрешности измерения самого внутритрубного (ВТ) инструмента.
Основная масса приборов внешней и внутритрубной инспекции, использующихся для обнаружения, локации (определения местоположения), и измерения размеров таких аномалий трубопроводов как вмятины, выбоины, трещины всех типов и коррозионные потери металла, основана на принципах утечки магнитного потока и ультразвуковой дефектоскопии [40, 41, 71, 74, 119, 130].
Информация, даваемая внутритрубными приборами, состоит из данных о типе, местоположении, ориентации каждой обнаруженной аномалии вдоль оси трубы и по окружной координате, геометрии (ее длины, глубины, ширины). Данная информация неизбежно зашумлена систематическими и случайными погрешностями измерений. Это необходимо учитывать при использовании измерений, полученных ВТ инспекцией, для оценки целостности трубопровода и его пригодности к цели [5, 19, 22, 23, 38, 44, 64, 71].
Методика повышения точности оценивания размеров дефектов тонкостенных трубчатых элементов
В данной главе с общих позиций рассматривается задача анализа результатов измерения геометрических дефектов тонкостенных оболочек, применяемых в трубопроводных системах и сооружениях с конечной целью построения функции плотности вероятности (ФПВ) основных параметров всех типов дефектов - их глубины, длины и ширины.
В реальных условиях эксплуатации, например, при прохождении дефектоскопом участка магистрального трубопровода производится обнаружение, измерение и регистрация размеров дефектов. В процессе измерения всегда возникают погрешности, которые искажают неизвестные истинные размеры дефектов.
Недостаточная точность измерений может создать и другую ситуацию, когда пропускаются опасные дефекты и дальнейшая эксплуатация ведет к разрыву трубопровода. Вероятность возникновения указанных ситуаций снижается при повышении точности измерений размеров дефектов. Особенно значительно снижаются финансовые потери, если повышение точности измерений обеспечивается без вскрытия (шурфовки) трубопровода.
Представлен новый метод статистического анализа результатов полевых и верификационных измерений несовершенств тонкостенных трубчатых элементов, учитывающий конкретные условия проведения измерений и позволяющий более точно определять фактические размеры дефектов. 2.1 Постановка задачи
Метод применим, когда оба измерительных прибора - основной измерительный инструмент (ОИИ) и верификационный инструмент (ВИ) - не имеют ни постоянного, ни мультипликативного (переменного) смещения и обладают только погрешностью измерения (ПИ), которая трактуется как случайная величина (СВ).
Математические ожидания (2.2) показывают наличие или отсутствие систематических погрешностей в результатах измерений. Дисперсии характеризуют возможный разброс измерений относительно математических ожиданий, то есть возможные величины мгновенных ошибок измерений.
После инспекции трубчатого элемента основным измерительным инструментом некоторая часть обнаруженных истинных дефектов dt, wt, /,, i = l,N (которая должна быть выбрана, вообще говоря, рандомизированным образом) измеряется повторно более точным верификационным инструментом (ВИ), погрешностями которого по отношению к погрешностям ОИИ можно пренебречь. В результате находятся близкие к истинным значениям размеры этих дефектов. Имея эти исходные данные, требуется:
- оценить реальную точность измерения дефектоскопом различных размеров дефектов, которые не подверглись повторному измерению ВИ;
- разработать алгоритм обработки статистической информации, обеспечивающий повышение точности измерений размеров дефектов в реальных условиях эксплуатации, не прибегая к дополнительной полевой верификации изучаемой трубопроводной системы. 2.2 Алгоритм оценки реальной точности ОИИ при измерении параметров дефектов
В соответствии с рассматриваемой моделью измерения (2.1) разность измеренного и «истинного» размеров представляет собой мгновенное значение случайной погрешности измерений.
Дальнейшие рассуждения проведем на примере глубин дефектов. По полученной выборке значений случайной погрешности измерений
Если гипотеза о гауссовском распределении (2.4) отвергается, то следует искать причину этого факта, что является самостоятельной задачей. Обычно для случая ПИ гипотеза о гауссовском распределении не отвергается и тогда показателями точности измерения размеров дефектов являются значения математического ожидания т? и дисперсии сг . Параметры (2.5), (2.6) являются оптимальными точечными оценками тс и а\ , но, в зависимости от величины N, могут отклоняться от них на достаточно большие значения и тем самым привести к недостоверным статистическим выводам. Поэтому для них формируются интервальные оценки.
Выбирается величина доверительной вероятности Рс, и известными в теории статистики методами определяются границы доверительных интервалов (ДИ), которые примут вид [88]:
При Рс=0.95 по таблице интегральной функции нормального распределения из уравнения (2.9) 5=1.9. По таблице квантилей центрального %г -распределения находятся 5 \, 8 г с iV-І степенями свободы. Таким образом, показатели точности измерения размеров дефектов ВТИ в реальных условиях эксплуатации с заданной доверительной вероятностью Рс принадлежат интервалам (2.7) и (2.8).
Если в соотношении (2.7) интервал содержит нулевое значение погрешности, то с доверительной вероятностью Рс систематическая погрешность измерений ВТИ отсутствует. Во всех других случаях с доверительной вероятностью Рс имеет место либо положительная, либо отрицательная систематическая погрешность. При отсутствии систематической погрешности значение левой границы интервала (2.9)
Модель роста коррозионных дефектов как Марковский процесс чистого рождения (МПЧР)
При анализе надежности произвольной технической системы ее функционирование обычно рассматривается как случайный процесс перехода из одного состояния в другое, вызываемый отказами составляющих систему элементов. Такой процесс при определенных условиях может быть достаточно строго описан дискретным Марковским процессом. В нашем случае глубина дефекта со временем может только увеличиваться и в случайные моменты времени переходить из одного состояния в другое, только более опасное, поэтому при описании процесса деградации трубопроводной системы и достоверной оценки ее надежности наиболее адекватной является модель Марковского процесса чистого рождения [20, 25, 39, 43, 56, 88].
Формальное описание МПЧР. Рассмотрим систему S, которая может находиться в одном из состояний S0,Sl,S2,.., множество которых конечно или счетно, а время Т непрерывно, т.е. переход из одного состояния в другое происходит в случайные заранее неизвестные моменты времени Т. Обозначим через S{T) состояние системы S в момент Т. Вероятностью Pj(T) /-го состояния в момент времени Т называется
Случайный процесс, протекающий в системе S с дискретными состояниями S0,S},S2,--, называется марковским, если для любого момента времени Тх вероятность каждого из состояний системы в будущем (при Т Т1) зависит только от ее состояния в настоящем (при Т = Тх) и не зависит от того, когда и как она пришла в это состояние; т.е. не зависит от ее поведения в прошлом (при Т Тх).
Система S изменяется, лишь переходя из некоторого состояния в ближайшее соседнее (из Sn в Sn+l). Если в некоторый момент Т система находится в состоянии Sn, то вероятность того, что за промежуток времени AT, непосредственно примыкающий к Г, осуществится переход Еп- Еп+х примерно равна ЯпАТ, где величина Хп 0 и не зависит от того, каким путем система S пришла в это состояние, то есть это означает, что рассматриваемый процесс является Марковским [88]. Вероятность того, что за промежуток времени АТ произойдет более, чем одно изменение, имеет порядок малости более высокий, чем ДГ. Величина Хп (1/время) называется интенсивностью перехода. Математическая модель МПЧР не зависит от природы объектов и их физических свойств.
МПЧР для описания роста коррозионных дефектов стенки трубы. Разобьем толщину стенки трубы на М непересекающихся интервалов с номерами i-l,..,M. Глубина дефекта в момент Т- случайная величина d (Г), принимающая значения из интервала (0; t\, где t — толщина стенки трубы.
Будем рассматривать в дальнейшем процесс роста глубины дефекта как Марковский процесс чистого рождения (МПЧР). Глубина дефекта со временем может только увеличиваться, переходя из одного (/-го) состояния, в последующее ((/ +1)-ое) состояние.
Система дифференциальных уравнений (ДУ), описывающая данный процесс с дискретным числом состояний и непрерывным временем, имеет вид: вероятность нахождения глубины дефекта в /-ом состоянии в момент Т, Xi - интенсивность перехода глубины дефекта из /-го состояния в (/+1)-ое состояние.
Проведем последовательное решение системы уравнений (3.92) при начальном условии, соответствующем нахождению глубин начальных дефектов в начальный момент Т = Т0 в первых к интервалах: частота попадания глубины начального дефекта в /-ый интервал; и (Г0) и N (T0) - число дефектов при Т = Т0 в /-ом интервале и общее число дефектов, обнаруженных на участке трубопровода в момент Т0, соответственно. Интегрирование первого уравнения системы (3.92) дает:
Неизвестную интенсивность перехода \ определим с использованием частоты рх, вычисленной по результатам проведения внутритрубной дефектоскопии при Т = Тх Т0 :
Проверка адекватности модели МПЧР. Модель роста длины, глубины и ширины дефекта может быть построена не только на основе использования внутритрубных и верификационных измерений, но и с помощью комбинации метода моделирования Монте-Карло с дифференциальным уравнением (ДУ), описывающим рост параметра дефекта (см. п.3.1) и имеющим вид [108]: где Т- время, х(Т) - параметр дефекта в момент времени Т, "- коэффициент пропорциональности, п 0 - параметр скорости роста дефекта. ДУ (3.107) решается с начальным условием: независимых методов - МПЧР и ДУМК. Сравнение результатов для моментов времени Т = 18, 19 и 20 лет, полученных по методам ДУМК и МПЧР, приведено в таблице 3.2. Согласно этой таблице оба метода дают значения вероятностей Pi (Г), которые хорошо согласуются. Несоответствие для 9-го состояния находится между 2% и 4.6%, МПЧР дает более консервативную оценку. Таким образом, метод ДУМК является действенным инструментом проверки адекватности разработанного метода МПЧР.
Алгоритм оценки надежности поперечного сечения трубопровода с дефектом произвольных размеров
В данной главе построенная модель МГГЧР (см. п. 3.4) использована при разработке алгоритма оптимизации времени следующей инспекции/ремонта, основанного на риск-анализе. Метод МГГЧР позволяет получить оценку вероятности отказа участка, сегмента или целого трубопровода на основании данных о дефектах, расположенных на определенном участке трубопровода.
Оптимальный период контроля и выполнения профилактических и ремонтных работ
Алгоритм расчета оптимального периода между проведением внутритрубной инспекции. Выбор оптимального периода, по истечении которого необходимо проводить профилактические и ремонтные работы трубопровода, позволяет минимизировать затраты на выполнение этих работ и при этом сохранять нормальное функционирование трубопровода. Ниже на основе Марковской модели построен алгоритм, позволяющий оптимизировать время следующего осмотра/ремонта. Введем суммарную функцию затрат на содержание трубопровода в исправном состоянии: трубопровода, Tr - среднее время проведения профилактических и ремонтных работ, С1Ы — стоимость проведения инспекции/диагностики, С0 -стоимость последствий отказа. Параметр С0 включает стоимости обслуживания/восстановления (Сг), простоя во время обслуживания и ремонта (Ст), устранения экологического ущерба (Се), всех типов штрафов (Су) и определяется по формуле: C0 = C,.+CT + Ce+Cf. (5.2) Т /(Tor+Tr) - частота проведения профилактических и ремонтных работ. Тогда Тр(Сг +Ст)/(Тог +ТГ) - стоимость затрат, необходимых на выполнение профилактических и ремонтных работ, С0РМ[ТОГ) - условный вероятный ущерб от аварии в случае, когда дефекты находятся в последнем (критическом) состоянии. Этот ущерб определяется по формуле, использующей Марковскую модель деградации системы: (тог+тг)2 ш " Инспекция трубопровода имеет смысл только, когда стоимость осмотра/обслуживания меньше, чем стоимость отказа.
Оптимальное время для следующей инспекции трубопровода в зависимости от отношения CILI/C0 показано на рис. 5.1. Видно, что при стремлении С1Ы/С0 К нулю оптимальное время для следующей инспекции стремительно уменьшается. Поэтому очень важно уметь оценить количественно все составляющие риска отказа трубопровода.
При использовании двухуровневой политики управления и ремонта [108] уровни безопасности для толщины стенки трубы Q.lt и O.St будут соответственно предупреждающим и тревожным сигналом, когда оптимальная функция стоимости имеет вид:
Представленная модель позволяет использовать технологию оптимизации периода контроля и выполнения профилактических и ремонтных работ с учетом случайного характера роста параметров дефектов трубопровода, который адекватно описан с помощью МПЧР.
Видно, что введение дополнительного уровня безопасности (0.70 уменьшает время проведения следующей инспекции примерно на 0.5 года.
Пример 2. Определение ожидаемого числа ремонтов трубопровода. Исходные данные приведены в табл. 4.1, 4.2 (для задачи 1 в п. 4.3). Предельно допустимая вероятность отказа Pth = 0.05.
Рассмотрен участок трубопровода длиной 10 км со следующим набором дефектов (взятых из реальных данных): тип дефектов - внешняя поверхностная коррозия (external surface corrosion), число дефектов - 415, минимальная и максимальная глубина дефекта - 0.8 и 3.6 мм.
Оценка вероятности отказа трубопровода выполнена методом ГШЭ для модифицированной нормы прочности B31G. Результаты расчета представлены на рис 5.3, из которого видно, что для выбранного набора дефектов надежность трубопровода неизменна до времени Т = 11-12 лет.
