Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема риск-анализа конструкций потенциально опасных объектов
1.1. Состояние проблемы безопасности технических систем и концептуально-теоретических основ ее решения 14
1.2. Анализ конструкционных аспектов техногенной безопасности 31
1.3. Постановка задач исследования 49
Глава 2. Разработка расчетно-экспериментального комплекса риск-анализа конструкций
2.1. Предварительный анализ опасностей 58
2.2. Параметрическое моделирование зон разрушения 69
2.3. Формулировка вероятностных характеристик конструкционного риска 80
Глава 3. Разработка базовых моделей вероятностной механики разрушения
3.1. Построение модели стохастически дефектного неоднородного материала 90
3.2. Статистический анализ и построение вероятностных моделей технологической дефектности 95
3.3. Статистический анализ и построение вероятностных моделей распределений характеристик трещиностойкости 112
Глава 4. Развитие вероятностных представлений и моделей механики разрушения для решения задач риск-анализа конструкций
4.1. Формулировка общей схемы расчета вероятности разрушения 130
4.2. Исследование вида распределения характеристик напряженно-деформированного состояния в области дефектов 137
4.3. Обоснование вида распределения критических размеров дефектов 155
4.4. Вероятностный учет роста трещин 163
4.5. Разработка аппарата оценки вероятности разрушения для решения задач риск-анализа 179
Глава 5. Риск-анализ на стадии проектирования конструкций
5.1. Особенности постановки задачи проектирования конструкций с учетом риска 195
5.2. Анализ надежности норм технологической дефектности 205
5.3. Анализ проектной надежности и вероятности разрушения типовых элементов конструкций 214
5.4. Прогнозирование конструкционной живучести 223
5.5. Прогнозирование интенсивности разрушений 229
5.6. Оценивание конструкционных рисков 234
Глава 6. Риск-анализ конструкций при экспертизе безопасности и технической диагностике объектов
6.1. Особенности постановки задачи риск-анализа конструкций при экспертизе и диагностике 239
6.2. Риск-анализ по ущербу от ошибок принятия решений 245
6.3. Риск-анализ конструкций по состоянию 247
6.4. Риск-анализ конструкций по ресурсу 255
Глава 7. Риск-анализ сосудов взрывопожароопасных объектов
7.1. Особенности задачи риск-анализа сосудов и общая схема ее решения 265
7.2. Анализ напряженно-деформированных состояний сосудов 270
7.3. Оценки вероятностей разрушения 278
7.4. Оценка масштабов поражений и риска аварий 282
Заключение 290
Список использованных источников 293
Приложения
- Состояние проблемы безопасности технических систем и концептуально-теоретических основ ее решения
- Формулировка вероятностных характеристик конструкционного риска
- Статистический анализ и построение вероятностных моделей технологической дефектности
- Исследование вида распределения характеристик напряженно-деформированного состояния в области дефектов
Введение к работе
Тенденции развития техники и технологий на современном этапе заключаются в создании сложных энергонасыщенных систем. Опыт эксплуатации таких систем, сопровождаемый случаями масштабных катастроф с большими материальными потерями и человеческими жертвами и объективная невозможность полного исключения аварий и катастроф привели к постановке многоаспектной проблемы техногенной безопасности. Важным элементом этой проблемы считается проблема конструкционной безопасности. Конструкции исполняют роль специфического элемента "жесткой зашиты" персонала и окружающей среды от поражающих факторов, заключенных в технических системах. Особо принципиально эта роль проявляется для объектов ядерной энергетики, газо- и нефтедобычи, химической промышленности, морской нефтедобычи, военной и аэрокосмической техники, оснащенных мощными источниками энергии или содержащих высокотоксичные и агрессивные вещества. Недооценка конструктивных факторов безопасности в определенных условиях приводит к гибели людей, разрушению оборудования и загрязнению окружающей среды. Предупреждение катастроф по конструкционным причинам требует целенаправленной работы по изучению обстоятельств их возникновения, выделению определяющих параметров, оценке предельных значений параметров и диапазонов их безопасных изменений. Эти исследования осуществляются с использованием различных информационных баз и научно-методологических концепций. Как следствие указанных обстоятельств имеется множество постановок задач исследования риска. Традиционно эти задачи решаются на базе анализа статистики эксплуатационных отказов или данных специальных натурных и полунатурных испытаний. Создание уникальных высоконадежных систем резко сузило возможности данного направления. Особый интерес стали представлять расчетно-экспериментальные вероятностные методы анализа. В отличие от статистических методов здесь основным инструментом исследований является вероятностное моделирование динамики локальных состояйий с оценкой риска системных аварий и катастроф по заданному критерию отказа. Моделирование осуществляется на конкретно выделяемой предметной области, т.е. является проблемно-ориентированным. С этих позиций оценку риска конструкции можно рассматривать как особую предметную область проблемы техногенной безопасности. Актуальность и практическая значимость исследований в этой области резко возрастает по мере расширения номенклатуры технических систем, увеличения их проектных ресурсов и повышения требований к безопасности. Теоретическая и методическая база данного направления только начинает формироваться.
Предметом исследования диссертационной работы являются теоретические схемы, модели и методы вероятностного риск-анализа конструкций потенциально опасных технических объектов. В зарубежной литературе это направление получило название вероятностного анализа риска (Probabilistic Risk Assessment - PRA). Совместно с вероятностным анализом безопасности (Probabilistic Safety Assessment - PSA) оно составляет существо современной методологии обеспечения безопасности сложных технических объектов и систем (Integrated Safety Assessment - ISA). Аппарат вероятностного анализа риска (PRA) начал формироваться в последнее десятилетие на фоне общего прогресса вероятностных методов исследования. В настоящее время теория и методология PRA находится в состоянии интенсивного строительства. Новые исследования и результаты вписываются в эту теорию "с ходу", без достаточной проверки и критического осмысления основных положений. Библиографический список исследований в указанном направлении исчерпывается несколькими десятками наименований. Наиболее известны работы S. Caroll, М. Cormick, Е. Henley, S. Lewin, М. Rubin, R. Shneider, G. Melhem. На этом фоне складывается определенная "размытость" PRA от эмпирических обобщений статистики катастроф до изощренных схем теоретико вероятностного анализа. Однако во всех случаях к PRA проявляется огромный интерес, связанный с большим потенциалом вероятностного и системного анализа.
Аналитическим ядром PRA служат исследования вероятностной динамики систем. Исследования по вероятностной динамике ведутся почти два десятилетия, но только в последнее время удалось получить значимые для практических приложений результаты. Особое значение здесь имели исследования динамики поврежденных структур с параметрическими возмущениями. Существенным фактором стало развитие вычислительной базы, поскольку появилась возможность проведения масштабных вычислительных экспериментов в многопараметрической и многокритериальной постановке.
Отечественные исследования вероятностных аспектов аварий и катастроф развиваются в ином плане. Исторически, начиная с пионерских работ Н.Ф. Хоциалова и Н.С. Стрелецкого, здесь основное внимание уделяется исследованиям статистических эффектов и деградационных процессов на системном (конструкционном) и элементном уровнях. Благодаря трудам Н.Н. Афанасьева, В.В. Болотина, С.Д. Волкова, А.С. Гусева, А.Ф. Гетмана, А.Б. Злочевского, В.П. Когаева, А.Р. Ржаницына, М.Н. Степнова, В.А. Светлицкого, С.А. Тимашева, В.Т. Трощенко, В.П. Чиркова и др. были разработаны статистические теории и сформулированы фундаментальные основы вероятностных методов расчетов прочности, долговечности и надежности конструкций. Основные положения этих расчетов вошли в нормы проектирования потенциально опасных объектов. За рубежом данное направление развивалось в работах S. Batdorf, W. Weibull, Т. Yokobory, D. Fisher, A. Freudenthal, M. Shinozuka, R. Heivud и др.
Важное значение для совершенствования методов обеспечения безопасности конструкций имело развитие механики разрушения. Работы А.Е. Андрейкива, Г.И. Баренблатта, В.В. Болотина, Р.В. Гольдтшейна, В.П. Ларионова, Н.А. Махутова, Е.М. Морозова, В.В. Москвичева, В.В. Панасюка, В.З. Партона, Г.П. Черепанова, D. Broek, D. Dagdale, G. Irvin, A. Griffith, K. Miller, G. Knott, D. Paris, G. Sih и др. позволили ввести в расчеты прочности и долговечности анализ влияния размеров дефектов. Вероятностные аспекты этого влияния исследовались В.В. Болотиным, П.М. Витвицким, А.Ф. Гетманом, А.Б. Злочевским, Г.П. Карзовым, Е.В. Лобановым, В.Ф. Лукьяновым, A. Lidard, Т. Bokalrud, A. Karlson и др.
Практическая невозможность полного исключения дефектов и их доминирующая роль в инициации катастрофических разрушений предопределяет интерес к синтезу достижений механики разрушения, вероятностных методов расчета прочности и долговечности и системных принципов PSA и PRA для решения задач безопасности. Данное направление только начинает развертываться. Основные результаты связаны с работами В.В. Болотина, А.Ф. Бермана, А.Ф. Гетмана, Н.А. Махутова. Потребности практики диктуют необходимость интенсивных исследований и глубокой комплексной разработки данного направления.
В данной работе выполнено развитие аналитического ядра PRA с позиций механики разрушения для исследования конструкционного риска потенциально опасных технических объектов. Важность этого направления отмечается в федеральных и ведомственных программных документах и постановлениях органов, осуществляющих экспертизу безопасности и надзор за состоянием потенциально опасных технических объектов. Разработка аппарата оценки конструкционного риска открывает возможности расчетных количественных измерений масштабов потерь, обоснований мероприятий по предупреждению аварий и локализации их последствий. В работе рассматриваются модели и методы, позволяющие оценивать условия и механизмы формирования конструкционного риска с учетом наличия дефектов. Анализируются эффекты вариаций параметров этих условий и механизмов. Базовые модели риска не относятся к какому-либо конкретному объекту или конкретному механизму катастрофы, но синтезируют их основные характеристики. Апробация разработанного аппарата осуществлена на конкретной информационной базе с приложением к конкретным объектам. При этом были получены значимые практические результаты и выводы по обеспечению требуемой безопасности конструкций объектов различного назначения, снижению и предотвращению потерь от аварий и катастроф.
Основанием для выполнения работы послужили:
Федеральная целевая научно-техническая программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения". Подпрограмма 08.02. "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф" (1991-2000 г.). Проект 1.5.2. "Создание научных основ безопасности по критериям механики разрушения для проектных, запроектных и гипотетических аварий". Проект 1.14.3 "Создание унифицированных систем, математических и физических моделей образования и развития катастроф и аварий для анализа безопасности"; Программа СО РАН "Механика, научные основы машиностроения и надежность машин". Тема: "Развитие методов математического моделирования, расчетно-экспериментальной оценки живучести и безопасности при проектировании технических систем" (1995-1999 г.); Региональная научно-техническая программа "Новые технологии для управления и развития региона". Проект: "Создание ГИС Безопасность региона: вероятностные модели и экспертные системы для районирования территорий по риску возникновения чрезвычайных ситуаций" (1995-1998 г.); План НИР научного совета РАН по комплексной проблеме "Машиностоение" (1997-2000 г).
Исследования по указанным программам и заданиям выполнялись под руководством и при непосредственном участии автора в лаборатории механики безопасности систем и объектов отдела машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН. Исследования были поддержаны Красноярским краевым фондом науки (грант 1F0105) и Российским фондом фундаментальных исследований (грант 96-01-01895).
Цель диссертационной работы заключается в развитии научных основ, создании моделей и методов вероятностного риск анализа конструкций потенциально опасных объектов на базе методов и критериев механики разрушения и теории надежности с позиций системного анализа безопасности.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что на основе представлений теории надежности и теории риска сформулированы и разработаны базовые положения вероятностного риск анализа конструкций по критериям механики разрушения и развиты методы решения прикладных задач риск анализа с учетом роли технологических дефектов, эксплуатационных повреждений в виде трещин и изменчивости напряженно-деформированного состояния в процессе эксплуатации. Основные научные результаты, защищаемые автором:
1. Базовые положения вероятностного риск анализа конструкций на основе методов и критериев механики разрушения и классификация конструкций по классам безопасности.
2. Результаты экспериментальных и численных статистических исследований технологической дефектности, характеристик напряженно-деформированного состояния в зонах дефектов, характеристик трещиностойкости конструкционных материалов и вероятностного моделирования роста трещин.
3. Теоретические обоснования вида функций распределений вероятностей критических размеров трещин для хрупких, квазихрупких и вязких разрушений.
4. Расчетные соотношения для оценки надежности, живучести и риска разрушения элементов конструкций при проектировании, экспертизе безопасности и технической диагностике конструкций на основе разработанных вероятностных моделей.
5. Оценки обоснованности существующих норм технологической дефектности и схема нормирования дефектов по заданным уровням надежности и риска.
6. Расчеты риска разрушений сосудов взрывопожароопасных объектов, содержащих технологические дефекты.
Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты исследований позволяют осуществлять решения задач оценки надежности, живучести и риска разрушения элементов конструкций, содержащих технологические дефекты и трещины. Самостоятельную практическую ценность представляют следующие результаты:
- вероятностные модели технологической дефектности и характеристик трещиностойкости сварных соединений;
- оценки надежности и вероятностей разрушения крановых и судовых конструкций, трубопроводов и патрубковой зоны реактора ВВЭР-1000;
- численный анализ напряженно-деформированного состояния и оценки риска разрушений сосудов взрывопожароопасных объектов с учетом наличия дефектов.
Полученные в диссертации результаты использованы при разработке следующих нормативно-технических документов:
1. РТМ. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета на трещиностойкость металлоконструкций мостовых кранов при статическом и циклическом нагружении. Красноярск: Ассоциация КОДАС, 1990. - 60 с.
2. РТМ (проект). Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета на трещиностойкость металлоконструкций карьерных экскаваторов при статическом и циклическом нагружении по коэффициентам запаса прочности. Красноярск: Ассоциация КОДАС, 1992. - 78 с.
3. РТМ (проект). Расчеты и испытания на прочность. Методы оценки конструкционного риска по критериям механики разрушения. Красноярск: СНПА "Промышленная безопасность", 2000. - 15 с.
Результаты диссертационной работы включены в лекционный материал специальных учебных курсов "Безопасность и надежность технических систем", "Статистическая обработка экспериментальных данных" и "Оценка индустриального риска потенциально опасных объектов", читаемых автором для студентов Красноярского государственного технического университета специальности "Динамика и прочность машин".
Достоверность и обоснованность научных положенийопределяется использованием современных представлений теории надежности и механики разрушения, современных методов исследований и приборной базы, а также сопоставлением полученных результатов с известными теоретическими и экспериментальными результатами.
Личный вклад автора заключается в постановке данного исследования; разработке основных положений, определяющих научную новизну и практическую значимость работы; создании расчетных моделей, методов и информационной базы; выполнении основных расчетных оценок. Часть расчетных результатов по оценке напряженно-деформированных состояний элементов конструкций получена при участии сотрудников лаборатории механики безопасности ИВМ СО РАН, которым автор выражает глубокую благодарность. Особую признательность автор выражает научным консультантам - члену-корреспонденту РАН Н.А. Махутову и д.т.н., профессору В.В. Москвичеву за ценные советы и внимание к данной работе.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих симпозиумах, конференциях и семинарах: Научно-технической конференции "Применение методов механики разрушения в расчетах строительных металлических конструкций на хрупкую прочность и долговечность" (Красноярск, 1984); Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения (Житомир, 1985); Научно-технической конференции "Методы и пути повышения трещиностойкости и надежности труб, трубопроводов и сосудов давления" (Челябинск, 1985); Всесоюзной научно-технической конференции "Эксплуатационная надежность машин, роботов и модулей гибких производственных систем" (Свердловск, 1987); Международной конференции по экологии Байкала (СибЭКО-93) (Иркутск, 1993); 8-ой международной конференции по механике разрушения (Киев, 1993); 11-ой Международной научно-практической конференции "Научные проблемы материаловедения при изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС" (Санкт-Петербург, 1992); Втором Российско Американском семинаре по проекту "Партнерство ASME-PAH" "Охрана окружающей среды и инженерная безопасность" (Москва, 1996); Третьем Российско-Американском семинаре по проекту "Партнерство ASME-PAH" "Продление ресурса безопасной эксплуатации" (Москва, 1997); Всероссийской конференции "Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций" (Красноярск, 1997); Региональном семинаре "Технология и качество сварки в условиях низких температур" (Якутск, 1997); V научной конференции "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф" (Красноярск, 1999); Международной конференции "Математические модели и методы их исследования" (Красноярск, 1999).
Публика дни. Основное содержание диссертации опубликовано в 45 статьях, тезисах, препринтах и научно-технических отчетах о научно-исследовательских работах, выполненных в рамках указанных целевых программ, заданий и по заказам организаций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из 7 глав. В первой главе исследована проблема конструкционной безопасности. Представлен краткий анализ статистики техногенных аварий и катастроф. Рассмотрены конструкционные аспекты безопасности, выделен исходный объект риск-анализа и сформулированы задачи исследования. Во второй главе осуществлена концептуальная разработка положений вероятностного риск-анализа конструкций на основе методов и критериев механики разрушения. Сформулированы принципы и схемы моделирования потенциальных зон разрушений и их предельных состояний. Определены вероятностные характеристики риска. Третья глава содержит базовые вероятностные модели механики разрушения. Здесь сформулирована модель стохастически дефектного материала, представлены результаты статистического анализа и разработаны вероятностные модели технологической дефектности и характеристик трещиностойкости конструкционных материалов. В четвертой главе, на основе представлений теории надежности и теории риска, развиты научные основы и методы решения прикладных задач риск-анализа конструкций с учетом роли технологических дефектов и эксплуатационных повреждений в виде трещин. Разработаны методы расчета вероятностей разрушений элементов конструкций, проведены численные статистические исследования вида распределений характеристик напряженно деформированных состояний в области дефектов, обоснованы виды распределений критических размеров трещин для случаев хрупких, квазихрупких и вязких разрушений. Разработаны вероятностные модели роста трещин и вычислительный аппарат оценки вероятностей разрушения в рамках различных модельных представлений теории надежности. В пятой главе изложена постановка задачи риск-анализа на стадии проектирования конструкций с разложением ее на составные подзадачи анализа надежности, живучести и интенсивности разрушений. Представлен анализ надежности норм технологической дефектности, оценки проектной надежности и , вероятности разрушения для сварных соединений как типовых элементов конструкций. Предложена схема оценивания приемлемости конструкционных рисков на основе построения диаграмм риска. В шестой главе разработаны методы решения задач риск-анализа конструкций при экспертизе безопасности и технической диагностике потенциально опасных объектов. Рассмотрены задачи риск-анализа по состоянию, по ущербу от ошибок принятия решений и по ресурсу. В седьмой главе сформулирована постановка задачи и представлены результаты риск-анализа сосудов врывопожароопасных объектов. Приведены результаты численного анализа напряженно-деформированных состояний типовых сосудов, даны оценки вероятностей разрушений, масштабов поражений и риска аварий.
Диссертация изложена на 318 страницах машинописного текста и содержит 100 рисунков, 15 таблиц. Список источников включает 270 наименований.
Состояние проблемы безопасности технических систем и концептуально-теоретических основ ее решения
Проблема обеспечения безопасности населения и окружающей среды в условиях чрезвычайных ситуаций является доминантой развития цивилизации на современном этапе. Природные стихийные бедствия и техногенные катастрофы наносят огромный экономический и экологический ущерб, приводят к многочисленным человеческим жертвам. Наблюдается общая тенденция постоянного нарастания масштабов угрозы чрезвычайных ситуаций. Тайфуны, ураганы, торнадо, землетрясения, извержения вулканов, пожары, взрывы, разрушения и т.п. происходят с возрастающими интенсивностями и вовлекают в зоны поражения все новые территории, страны и регионы. На рубеже XX и XXI веков цивилизация оказалась перед дилеммой признания потерь как неизбежной платы за существование или ограничения потерь за счет управления угрозами. Концептуально этаг дилемма была разрешена на конференции ООН по окружающей среде и устойчивому развитию, где акцент был сделан на развитие в условиях управляемых угроз [1, 2]. В основу схемы устойчивого развития положены принципы мониторинга элементов угрозы и измерения риска. В связи с этим возникает социальный заказ на концепцию, методологию и методы анализа риска, реализация которых может гарантировать безопасность общества и окружающей среды на приемлемом уровне. В настоящее время не существует единого международного подхода к данной проблеме. Различия уровней индустриального развития государств, научного и технического потенциала, истории и культуры наций открывают широкие возможности для многообразных вариантов концептуально-методологических построений. Национальные программы обеспечения безопасности акцентируют внимание на тех сферах, которые представляются жизненно важными для данного государства, территории и промышленной инфраструктуры [3-5]. Применительно к условиям Российской Федерации направления формирования концепции и методология обеспечения безопасности сформулированы в Государственной научно-технической программе "Безопасность" [6].
Основная цель осуществляемых по данной программе исследований заключается в построении теории, позволяющей идентифицировать, измерять и контролировать возникающие опасности. Общая направленность формирования теории заключается в системно-целостном подходе к исследуемым явлениям и процессам. Это обусловлено определенной исчерпанностью возможностей структурно-элементного подхода к обеспечению безопасности, доминировавшего на протяжении многих лет. Парадигма теории основана на использовании новой иерархии системных понятий, таких как "опасность", "угроза", "риск". Спектр теоретических построений достаточно широк, поскольку имеются существенно различающиеся классы источников опасности, механизмов угрозы и возникающих рисков (рис. 1.1). Обзоры основных направлений исследований и полученных результатов представлены в работах [7-9].
Одно из ключевых направлений формирования теории безопасности связано с исследованиями техногенных аварий и катастроф. Проблема техногенных катастроф не является принципиально новой. Вся история развития техники и технологий сопровождается статистикой разрушений различных объектов и машин [10-15]. Однако, до рубежа 60-х годов, эта статистика не носила масштабный катастрофический характер. Угроза аварий была локальной. Снижение аварийности достигалось за счет совершенствования методов проектирования, изготовления и эксплуатации объектов. Специальные меры и критерии безопасности не предусматривались. Возникновение сложных ракетно-космических комплексов, освоение атомной энергии, строительство химических производств, плотин, протяженных трубопроводных систем и других потенциально опасных объектов качественно изменило ситуацию. Если раньше возникающие потери были значимыми лишь в общей массе, то теперь катастрофа любого объекта из указанного класса приводит к серьезным последствиям с угрозой для человека, среды обитания и инфраструктуры жизнеобеспечения. Обобщенные статистические оценки возникших техногенных опасностей, полученные по данным [7, 8, 16], показаны на рис. 1.2. Как видно из рисунка, среднее время ожидания катастроф с глобальными последствиями составляет 30-40 лет. Их источниками служат такие потенциально опасные объекты как ядерные реакторы, химические производства, ракетно-космические системы. В качестве примеров катастроф этого класса можно выделить аварию на атомной станции "Тримайл айленд" (США), катастрофы ядерного реактора Чернобыльской АЭС (СССР) и космического аппарата многоразового использования "Челленджер" (США), аварию на химическом комбинате в Бхопале (Индия). Катастрофы национальных масштабов происходят каждые 15-20 лет. Наиболее известными здесь стали катастрофы морских буровых платформ "Альфа Пайпер" (Англия) и "Александр Кьелланд" (Норвегия), прорыв плотины в Италии, взрывы газопроводов в Мексике, России, Италии, США. Менее значимыми, но более частыми являются региональные (период 10-15 лет), локальные (период до 1 года) и объектовые (период до 30 дней) аварии и катастрофы.
На широкий спектр масштабов техногенных опасностей накладывается общая тенденция постоянного роста числа аварий и катастроф. Эта тенденция наблюдается для всех промышленно развитых стран. Причем особенно ярко это отмечается в отраслях с высокими технологиями. В частности, неуклонно растет число аварийных ситуаций в атомной энергетике, нефтехимии, авиации, в системах жизнеобеспечения крупных промышленных объектов и населенных пунктов.
Формулировка вероятностных характеристик конструкционного риска
Во-первых, в большинстве случаев приходится анализировать ситуации ранее не встречавшиеся, поскольку совпадение всех обстоятельств разрушения есть событие практически невероятное.
Во-вторых, анализ осуществляется в условиях высокой неопределенности, связанной как со случайным характером внешних воздействий и процессов в элементах конструкций, так и с неоднозначностью целей и критериев безопасности, а также альтернатив принимаемых решений и их последствий.
В-третьих, анализ выполняется при жестких ограничениях по времени. На стадии анализа проектных решений эти ограничения определяются сроком проектирования, на стадии эксплуатации - временем реагирования на чрезвычайную или аварийную ситуацию. Эти особенности предъявляют специфические требования к модельным представлениям, вычислительному аппарату и информационной базе риск-анализа. Разработка модельных представлений и вычислительного аппарата связана с решением ряда специфических задач. Они возникают как при рассмотрении отдельных предельных состояний, так и при анализе общих состояний конструкций.
Первая задача заключается в описании конструкции с позиций целостности и иерархичности. Создание содержательной и компактной модели с большим числом значимых параметров относится к числу сложно решаемых задач даже с применением современных математических и вычислительных технологий. Основой построения модели является декомпозиция конструкции на составляющие элементы. В рассматриваемом контексте возможны два уровня декомпозиции. Первый уровень должен разделять исследуемую конструкцию на блоки, локальные по множеству критериальных функций. В число этих функций входят рассмотренные выше характеристики р, Р, F и R. Второй уровень декомпозиции должен разДелять блоки, локальные по множеству варьируемых параметров, определяющих указанные критериальные функции (рис. 1.13).
Вторая задача заключается в формулировке информационного обеспечения риск-анализа. Она имеет два аспекта. Первый связан с задачей обработки информации. Информация в иерархической системе поступает на языке того уровня, который анализируется. Для выводов и заключений на более высоком иерархическом уровне требуется ее обобщение, а на более низком - детализация. И в том и в другом случае этот перевод неоднозначен. Второй аспект связан с необходимостью построения гипотез о состояниях элементов на имеющейся информации. Надежность таких гипотез зависит от уровня полноты информации и ее достоверности.
Третья задача связана с выбором критерия риска. Она может быть решена на основе анализа известных или разработки специальных показателей, обладающих необходимыми свойствами предельных состояний элементов конструкций. Данный выбор может оказаться неоднозначным или многокритериальным.
Наконец, четвертая задача заключается в создании формального аппарата анализа риска (риск-анализа) на заданных варьируемых параметрах. Этот аппарат можно рассматривать как совокупность моделей, отражающих цикличность или временную последовательность процесса риск-анализа. Здесь необходимо учитывать случайность собственно события разрушения и возможности формализованного описания и измерения случайных свойств нагрузок, характеристик механических свойств, дефектности и т.п. В конечном итоге это означает разработку и реализацию математического аппарата и методов, практически пригодных для осуществления формализованного риск-анализа конструкций.
Укажем направления решения выделенных задач. Отмеченная выше статистика разрушений и теоретические исследования указывают на то, что разрушения обусловлены локализованными процессами, развивающимися в пределах отдельных зон конструкций. Эти зоны связаны с конструктивными или технологическими концентраторами напряжений в виде отверстий, пазов, галтелей, сварных швов, технологических дефектов, структурных неоднородностей и пр. При современном качестве проектирования и изготовления конструкций они практически неизбежны. Поэтому декомпозицию структуры следует осуществлять по схеме выделения таких зон потенциального разрушения как своеобразных "элементов" конструкции. Далее, если для каждой зоны определить критериальные функции, то можно осуществить второй уровень декомпозиции - выделить множество варьируемых параметров.
Следующим шагом является рассмотрение моделей, определяющих достижение предельных состояний зон потенциального разрушения. Учитывая особую роль дефектов и трещин можно полагать, что наиболее адекватные модели дает механика деформирования и разрушения. С позиций механики разрушения эти модели строятся с использованием силовых (критическое напряжение - Ос, критический коэффициент интенсивности напряжений - Кс, предел трещиностойкости - Ц, деформационных (критическое раскрытие трещины - 8С, критический коэффициент интенсивности деформаций - Кес) и энергетических (критический уровень энергии деформации - Gc, критическое значение J-интеграла - Jc) характеристик трещиностойкости материалов [60, 84-91]. Особенность задачи заключается в том, что при исследованиях функций надежности, живучести и риска эти модели должны иметь вероятностные интерпретации. Актуальность и сложность таких интерпретаций привели к формированию особого направления исследований - вероятностной механики разрушения (BMP). Как научное направление BMP начала формироваться в 70-е - 80-е годы текущего столетия [106-109]. Базисом этих построений стали модели детерминированной механики разрушения, вероятностно-статистические теории прочности материалов [110-113] и теория надежности механических систем [92-98]. Основная задача BMP заключается в оценке вероятности разрушения тела с трещинами случайных размеров в случайном поле напряжений. Такая постановка задачи согласуется с оценкой конструкционного риска как вероятности катастрофического разрушения. В связи с чем, представляется вполне обоснованным адаптировать модели BMP к решению задач риск-анализа. Сложность заключается в том, что системных представлений BMP до настоящего времени нет. Отсутствуют методические разработки по учету особенностей геометрии трещин и их ориентации в деформируемом объеме.
Статистический анализ и построение вероятностных моделей технологической дефектности
Сформулированный комплекс характеристик (2.32), (2.33), (2.35)-(2.37) позволяет осуществить решение задачи риск-анализ конструкций в заданных условиях эксплуатации с учетом фактора концентрации напряжений, особенностей напряженно-деформированных состояний, свойств материалов, механизма разрушения. При этом наибольший интерес представляет вероятностный риск-анализ, определяющими параметрами которого служат вероятностная функция состояния J{1, lc, t) и функция потерь С{1, 1с). Формула (2.37) дает возможность оценить опасность дефекта в конструкции как инициатора разрушения в терминах вероятного ущерба, т.е. позволяет решить задачу риск-анализа . конструкции источника опасности с позиций механики разрушения. Вычисление критериального риска в этой форме позволяет последовательно оценить риск разрушения элементов, узлов (формулы 1.32, 1.34) и конструкции в целом (формулы 1.33, 1.35).
Сделаем ряд замечаний по изложенному подходу. Функция плотностей вероятностей j[l, lc, t) полностью определяется внутренними параметрами конструкции и внешними воздействиями: дефектами, свойствами материала, особенностями воздействий внешней среды, номинальными и локальными напряжениями и деформациями. В конечном итоге они отражаются в характеристиках напряженно-деформированного состояния в области дефектов и характеристиках трещиностойкости материалов. Если комбинация этих характеристик приводит к одному из рассмотренных предельных состояний, то реализуется "критический отказ". Дальнейшая динамика состояний объекта зависит от наличия и функциональных возможностей систем зашиты от аварийных ситуаций.
Если эти системы не локализуют данный отказ, то развертывается авария с компонентой потерь С(1, 1с). Функцию потерь можно рассматривать как внешнюю по отношению к конструкции, хотя она и зависит от "прочности" и "нагрузки" через механизм разрушения. Определение этой компоненты риска требует привлечения моделей и методов экономического анализа, а также химико-биологических методов механики катастроф [7, 8]. В настоящее время они находятся в стадии разработки и по многим аспектам выходят за рамки данной, диссертационной работы. В дальнейшем основное внимание будем уделять собственно оценкам вероятности разрушения (2.32), полагая при этом, что компонента потерь подлежит обязательному рассмотрению с привлечением экономических методов при конкретных оценках конструкционного риска.
С учетом изложенных положений представим общую схему расчетно-экспериментального комплекса риск-анализа конструкций. Принимая во внимание специфику задач, выделим три функциональных блока (рис. 2.7). Первый блок содержит элементы предварительного анализа опасностей в исследуемой конструкции. Здесь требуется определить способность конструкционных материалов обеспечивать требуемые показатели прочности и долговечности с учетом "жесткости" конструкции и особенностей нагружения; определить возможности появления и обнаружения дефектов; оценить параметры этих дефектов и особенности напряженно-деформированньгх состояний в зонах дефектов с учетом коррозионных и радиационных воздействий, эффектов старения и прочего. Второй блок должен быть ориентирован на параметрическое моделирование напряженно-деформированных состояний в области возможных дефектов и оценку особенностей предельных состояний с учетом свойств конструкционных материалов и температур эксплуатации. На данном этапе задача переводится в плоскость характеристик механики разрушения с обоснованием выбора модели разрушения и критериальных характеристик. Здесь же формируется информационная база и осуществляется вероятностное моделирование механизмов разрушений. Третий блок включает формулировку функций риска, определение схемы риск-анализа, оценку допустимых уровней риска. На этой базе проводятся расчетные оценки и измерения рисков в форме решения одной из изложенных задач. Здесь в анализ включаются и измерения функции потерь. По результатам измерений рисков осуществляется выработка решения о возможности эксплуатации конструкции в заданных условиях. Таким образом, результаты данной главы определяют необходимый состав расчетно-экспериментального комплекса риск-анализа конструкций с позиций механики разрушения. Особенность этого комплекса состоит в использовании вероятностных-мер рискообразующих параметров. В связи с чем, в качестве информационного базиса расчетов риска должны рассматриваться вероятностные модели дефектности конструкций и характеристик трещиностоикости конструкционных материалов, а также вероятностные модели разрушений. 1. На основе предварительного анализа опасностей в качестве базового элемента риск-анализа конструкций выделены потенциальные зоны разрушения. К таким зонам отнесены локальные объемы металла элементов конструкций, в которых находятся источники разрушений в виде технологических дефектов или эксплуатационных трещин и присутствуют факторы, способствующие инициации разрушений. 2. Выполнена экспертная классификация и выделены три класса опасностей конструкций. Для обеспечения безопасности первого класса достаточно проведение расчетов вероятности разрушения в рамках существующих моделей теории надежности. Для второго и третьего классов опасности требуется разработка новых методов риск-анализа, включающих расчеты живучести и риска конструкций с учетом ущербов. 3. Обоснован выбор расчетных моделей дефектов и осуществлено параметрическое описание модели зоны разрушения в предположении хрупких, квазихрупких и вязких разрушений. Это описание включает: - размеры дефектов и трещин в элементах конструкций; - характеристики напряженно-деформированного состояния (К, Ке, J] в области дефектов, определяемые с учетом особенностей процесса нагружения;
Исследование вида распределения характеристик напряженно-деформированного состояния в области дефектов
Таким образом, представленные результаты статистического анализа и построения вероятностных моделей технологической дефектности сварных соединений позволяют сделать следующие выводы. 1. Дефектность сварных соединений обладает статистической устойчивостью, проявляющейся в сходстве картин распределений дефектов по видам в сварных соединениях, выполненных на разных заводах, но одним методом сварки. Особенности конструкции проявляются слабо. 2. Наиболее характерными дефектами сварных соединений являются поры (вид А), шлаковые включения (вид В), непровары (вид D) и подрезы (вид F). Статистические соотношения этих видов зависят от метода сварки. Для соединений выполненных в заводских условиях ручной дуговой и механизированной дуговой сваркой преобладающим дефектом являются поры. Для соединений, выполненных в монтажных условиях, доминируют дефекты в виде непроваров. 3. Распределение числа дефектов в сварных соединениях соответствует вероятностной модели в форме закона Пуассона. Статистический параметр этого распределения зависит от метода сварки и вида дефекта. Для исследованных конструкций он варьируется в пределах от 0.12 до 44.4 дефекта на метр длины соединения. 4. В качестве основной модели вероятности распределения размеров дефектов правомерно использование двухпараметрического закона Вейбулла. Для распределений максимальных размеров дефектов можно использовать вероятностную модель в виде третьего асимптотического распределения.
Построение вероятностных моделей для функций распределений характеристик механических свойств и трещиностойкости элементов конструкций в виде (3.2) представляется более сложной задачей, чем вероятностное моделирование дефектности. Эта сложность связана с трудоемкостью статистических испытаний, а также с существенной зависимостью характеристик механических свойств от условий испытаний. Тем не менее, в настоящее время накоплен определенный статистический материал по стандартным характеристикам механических свойств оъ и ау. Большинство исследователей указывают, что функции распределения вероятностей этих характеристик могут представляться нормальным законом в стандартизированной форме [91, 95, 144] где тъ, ту, Sb, sy - математические ожидания и средние квадратические отклонения временного сопротивления и предела текучести. В ряде случаев указывается на возможность использования усеченного нормального закона [144]. Обычно вместо функций (3.9) приводятся коэффициенты вариаций Уь = Sb/оь и Vy = sy/ ау. Диапазон значений коэффициентов вариаций для конструкционных сталей составляет Vy = 0.05-0.15; Vb = 0.07-0.12 [144]. Принимая во внимание эти данные, а также результаты [15, 56, 149, 150], основное внимание уделим анализу функций (3.1) и вероятностному моделированию характеристик трещиностойкости на примере сварных соединений, где структурно-механическая неоднородность особо выражена.
Для рассмотрения указанных вопросов в рамках данной работы были предприняты специальные комплексные исследования на сварных соединениях из конструкционных сталей марок СтЗ, 09Г2С и 10ХСНД [151-153]. Указанные марки сталей являются типичными конструкционными материалами для конструкций широкого назначения и применяются в широком климатическом диапазоне температур. Исследования включали анализ неоднородностей микроструктуры (величины зерна, микротвердости) и макроструктуры (стандартных характеристик механических свойств, характеристик трещиностойкости при статическом нагружении). Геометрия использованных образцов представлена на рис. 3.13. Механические характеристики (оь, сгу, у/к, 3} определялись по результатам испытаний стандартных образцов при комнатной температуре (293 К). Характеристики трещиностойкости (Jc, Кс) определялись согласно требованиям ГОСТ 25.506-85 [129]. Статистические испытания проводились при температурах Т = 173К, 188К, 203К. Для обеспечения указанных температур использовалась специальная термокамера. Охлаждение осуществлялось путем подачи в термокамеру паров азота. Температура контролировалась термопарой, устанавливаемой непосредственно на образце. Указанные механические характеристики определялись для всех характерных зон соединений: металла шва, зоны термического влияния, основного металла.
Статистические параметры трещиностойкости оценивались по результатам сериальных испытаний партий образцов в количестве 15 ... 17 штук. Для построения эмпирических функций распределений характеристик трещиностойкости полученные экспериментальные значения Jc (Кс) располагались в виде вариационного ряда по возрастанию. Затем вычислялись значения функций вероятностей по формуле [154]
