Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Динамическое гашение колебаний и пути его совершенствования 9
1.1. Общие сведения 9
1.2. Динамические гасители колебаний с дополнительными связями и методы их разработки 22
1.3. Динамические гасители колебаний с трением 28
1.4. Задачи, положенные в основу диссертации 34
ГЛАВА 2. Структура и математические модели энергоемких динамических гасителей с диссипативными элементами 36
2.1. Структурные множества колебательных систем с зубчатыми механизмами, упругими и диссипативными элементами 36
2.2. Математические модели движения приведенных масс колебательных систем с диссипативными элементами 40
2.3. Критерии оценки эффективности и алгоритм поиска рациональных вариантов гасителей колебаний с диссипативными элементами 54
2.4. Выводы по главе 55
ГЛАВА 3. Анализ типовых структурных групп гасителей с трением 58
3.1. Типовые структурные группы гасителей с диссипативными элементами 58
3.2. Динамический гаситель с корректором угловых колебаний 62
3.3. Динамический гаситель с инерционным нагружателем 81
3.4. Динамический гаситель с дифференциальным механизмом преобразования движения 94
3.5. Выводы по главе 105
ГЛАВА 4. Динамические гасители с двумя уравновешивающими контурами 108
4.1. Особенности настройки гасителей 108
4.2. Параллельное расположение уравновешивающих контуров на объекте защиты 115
4.3. Последовательное расположение уравновешивающих контуров по отношению к объекту защиты 124
4.4. Внешнее и комплексное моментное уравновешивание корпусов и вращающихся валов машины 129
4.5. Учет диссипативных сил в динамических гасителях с двумя уравновешивающими контурами 138
4.6. Выводы по главе 149
ГЛАВА 5. К выбору параметров динамических гасителей колебаний 152
5.1. Разбег машинного агрегата, снабженного динамическим гасителем 152
5.2. Ограничения по выбору параметров гасителей, связанные с переходным режимом работы машины 160
5.3. Выводы по главе 165
Заключение 167
Библиографический список 171
- Динамические гасители колебаний с дополнительными связями и методы их разработки
- Математические модели движения приведенных масс колебательных систем с диссипативными элементами
- Динамический гаситель с корректором угловых колебаний
- Последовательное расположение уравновешивающих контуров по отношению к объекту защиты
Динамические гасители колебаний с дополнительными связями и методы их разработки
В связи с ростом требований к виброзащите и качеству вибрационных технологических процессов особый интерес приобретают поиск и разработка новых способов, средств и конструктивных решений, позволяющих эффективно регулировать используемые и сводить к минимуму нежелательные вибрации.
Одним из перспективных подходов в создании аппарата анализа и синтеза виброзащитных систем стали структурные методы, на основе которых был разработан ряд оригинальных технических предложений, связанных с введением в колебательные системы дополнительных связей пассивного и активного характера. Таким способом изменения динамических свойств колебательных систем, например, является введение в их структуру дополнительных инерционных элементов через механизмы преобразования движения. Особенность этих систем заключается в том, что дополнительные инерционные элементы создают силу, зависящую от параметров относительного движения. Это приводит к существенному преобразованию динамических свойств системы: снижается частота собственных колебаний, возникает режим динамического гашения при кинематическом возмущении и др.
Конструктивно дополнительные инерционные элементы с механизмами преобразования движения выполняются в виде несамотормозящихся винтовых пар, рычажных или других устройств. Область возможного применения подобных систем весьма различна: виброизоляция приборов, оборудования и инструментов, устройства изменения структуры вибрационного поля в механизмах и др.
Виброзащитные системы обычно создаются, исходя из требований удовлетворения выбранным критериям качества в наиболее вероятном диапазоне частот внешних воздействий. В ряде случаев высокая эффективность виброизоляции на отдельной частоте может быть предпочтительнее широкополосной защиты; что касается идей о введении в системы специальных динамических виброгасителей, то они были высказаны достаточно давно.
К средствам виброзащиты на отдельных частотах или в узких диапазонах частот относятся также демпфирующие устройства с преобразованием движения, как правило, это механизмы в которых возвратно-поступательное движение объекта преобразуется в возвратно-вращательное движение элементов амортизатора.
В последнее время большое распространение получили настраиваемые динамические гасители [15], использование которых позволяет значительно расширить частотный диапазон эффективной работы устройства.
Выбор методов исследования таких систем зависит от свойств объекта виброзащиты, характера возмущающих воздействий, необходимой точности результатов. Если возмущающее воздействие является детерминированной функцией времени, а система находится в "области линейности", т.е. совершает малые колебания, то применяются методы линейной теории колебаний.
Использование нелинейных пассивных виброзащитных систем имеет большие потенциальные возможности для улучшения динамических характеристик объектов защиты. Исследование динамики системы в нелинейной постановке предполагает изучение всех возможных режимов движения при различных физически реализуемых значениях параметров. Осуществление такой программы для сложных систем представляет в настоящее время достаточно трудную задачу. Поэтому, как правило, приходится ограничиваться локальными результатами, а именно: изучением поведения системы в наиболее важных режимах движения, в частности периодическом.
В области теории виброзащиты имеется достаточное количество работ, создающих основу для качественного и количественного исследования как линейных, так и нелинейных систем. Вместе с тем ряд вопросов в теории нелинейной виброзащиты не получил должного развития. К их числу можно отнести вопросы, связанные с исследованием нелинейных устройств, которые используются в колебательных системах для получения эффектов динамического гашения вибраций. Между тем большинство предлагаемых в последнее время устройств для гашения вибрации и виброизоляции представляет собой системы со специально введенными нелинейными элементами, улучшающими виброзащитные свойства.
Характерными практическими задачами для таких систем являются построение амплитудно-частотных характеристик, определение резонансных частот и амплитуд, получение оценок влияния нелинейных сил на расположение по частотной оси областей резонанса и антирезонанса.
Литература, посвященная различным аспектам теории нелинейных колебаний, достаточно обширна и содержит результаты фундаментальных исследований широкого класса колебательных систем, на основе которых были созданы эффективные виброзащитные устройства и вибрационные механизмы. Отсутствие единого математического аппарата для исследования нелинейных систем из-за трудностей аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений привело к созданию трех различных методов расчета - точного, приближенного и качественного.
В настоящее время теория виброзащитных систем приобрела форму, близкую к теории автоматического регулирования. Структурный подход к решению задач анализа и синтеза колебательных систем имеет существенные преимущества с точки зрения инженерного приложения теории. Он позволяет наглядно оценивать влияние на динамику колебательной системы различных изменений в ее структуре и, кроме того, позволяет применять развитый математический аппарат теории автоматического регулирования. Наличие фильтрующей линейной части в структурных схемах виброзащитных систем дает возможность при приближенном исследовании провести линеаризацию нелинейной характеристики и эффективно использовать частотные методы анализа.
Частотные методы позволяют не только сформулировать критерии для определения устойчивости замкнутой системы по частотным характеристикам разомкнутой, но и получить довольно исчерпывающую информацию о других ее динамических свойствах (определение частот амплитудных срывов, выявление резонансных областей и амплитудных провалов).
Достаточно большое распространение получили приближенные методы исследования нелинейных систем, в частности асимптотические методы малого параметра. Они позволяют получать приближенные аналитические разложения решений нелинейных дифференциальных уравнений. При этом разложения производятся по малому параметру, который естественно возникает в уравнениях или вводится искусственно.
Отдавая должное разработке общих методов анализа в [15], [19] колебательных систем с динамическими гасителями на основе аналогий с системами автоматического регулирования, отметим, что при этом не учитывается конкретно вид реализации механической связи, которая, как известно [12], при детальном рассмотрении всегда нелинейна. Например, наличие зазоров в механизмах преобразования движения существенно сказывается на качестве работы энергоемких динамических гасителей колебаний.
Математические модели движения приведенных масс колебательных систем с диссипативными элементами
Введение в структуру динамического гасителя с трением механизма преобразования движения, формирующих дополнительные геометрические и динамические связи, приводит к созданию уравновешивающих устройств с повышенными показателями качества работы, в частности, изменяются энергоемкость устройств, величины моментов и работы сил трения, минимизируются габариты, уменьшается износ элементов устройств с сухим трением.
Далее, в развитие сказанного выше, принимая за базовые структурные множества, получаемые на основе комбинаторных преобразований обобщенной колебательной системы с зубчатыми механизмами преобразования движения и упругими элементами (рис.2.1), составим структурные группы с диссипативными элементами. Тот же результат может быть получен с помощью обобщенной схемы с диссипативными элементами (рис.2.2).
Напомним [46], что базовые множества могут быть описаны с помощью таблиц, в которых содержится перечень возможных промежуточных структур колебательных систем с двумя (Н=2) и тремя (Н=3) степенями свободы (табл.2.1).
В этой таблице с ориентацией на рис.2.3 записаны номера звеньев механизма преобразования движения, между которыми возможна установка упругих элементов. Так, первая строка табл.2.1 объединяет структуры с одним упругим элементом. В развернутом виде эти обобщенные промежуточные схемы колебательных систем с механизмами преобразования движения показаны на рис.2.3.
Путем выбора того или иного звена такой системы за объект защиты, например, за главный вал машины, на который устанавливается динамический гаситель, образуются схемы конкретных вариантов гасителей. В частности, на основе схемы 02 составляются соответственно варианты 02-4 и 02-5, в которых за главный вал принимаются звенья 4 и 5.
Большее число конкретных вариантов позволяет получать структурные объединения 12, 13, 14 и 15 с дополнительным звеном 1, степень подвижности которых равна 3. На основе этих структур варианты при Н=2 формируются путем остановки одного из звеньев. Например, на основе схемы 12 образуются варианты 12.4-1; 12.4-2; 12.4-5; 12.5-1; 12.5-2; 12.5-4, в обозначениях которых через точку указано звено, принимаемое за неподвижное.
В целом колебательные системы с одним упругим элементом по признаку влияния на инерционные характеристики динамического гасителя и уравновешиваемого вала машины делятся на динамические гасители с дифференциальными механизмами преобразования движения, увеличивающими приведенный момент инерции динамического гасителя и вала машины одновременно; на динамические гасители с инерционными нагружателями, изменяющими приведенный момент инерции гасителя, и динамические гасители с корректорами угловых колебаний, где механизм преобразования движения выполняет роль мультипликатора, увеличивая частоту вращения вала, на который устанавливается динамический гаситель, по сравнению со скоростью вращения вала машины. Перечень этих вариантов приведен в табл.2.2. В табл.2.2: варианты групп 1 представляют динамические гасители с дифференциальными механизмами преобразования движения (подгруппа 1 -упругий элемент размещен между стойкой и одним из звеньев механизма преобразования движения, подгруппа 2 - упругий элемент установлен между звеньями механизма преобразования движения); варианты группы 2 подгруппы 1 - динамические гасители с корректорами угловых колебаний (упругий элемент находится между динамическим гасителем и механизмом преобразования движения); варианты группы 2 подгруппы 2 - динамические гасители с инерционными нагружателями (упругий элемент установлен между динамическим гасителем и валом машины); варианты группы 2 подгруппы 3 представляют структурные схемы, в которых динамический гаситель и механизм преобразования движения устанавливаются на валу машины параллельно. При введении в структуру этих гасителей диссипативных элементов следует придерживаться здесь и далее следующего правила. Демпферы с вязким и сухим трением во всех вариантах гасителей могут размещаться в тех же местах, что и упругие элементы. Нежелательна установка диссипативных элементов особенно с сухим трением между звеньями, постоянные составляющие скоростей вращения, которых разнятся по величине. При несоблюдении этого правила возникает момент сил трения с постоянной составляющей, который существенно понижает КПД машины, вызывает интенсивный износ трущихся поверхностей. При параллельной установке демпфера с упругим элементом широкое распространение получили упругие втулки из эластомеров с высокими коэффициентами внутреннего трения, применение которых упрощает конструкцию устройств [16]. В соответствии с этим правилом применительно к динамическому гасителю с одним упругим элементом и дифференциальным механизмом преобразования движения следует отметить, что в вариантах 02, 04, 05 демпфер может размещаться только в местах установки упругого элемента. Размещение демпфера между другими звеньями приводит к нарушению указанного выше правила (при установке динамического гасителя на вращающийся вал машины). При наличии только поворотного колебательного движения объекта защиты демпфер может быть помещен между звеньями практически в любом их сочетании, например, для схем 02 возможные места установки демпфера: 02, 23, 24, 25, 45 (исключаются сочетания 34 и 35 как трудно реализуемые в конструкции динамического гасителя).
Динамический гаситель с корректором угловых колебаний
Первая группа делится на две подгруппы. Первая подгруппа отличается отсутствием звена 1 (варианты 02, 04, 05, 23, 24, 25). Механизм преобразования движения в этих устройствах имеет подвижность равную Н=2, а упругий элемент устанавливается между стойкой и одним из звеньев механизма преобразования движения (подгруппа вариантов 02, 04, 05) или между звеньями механизма преобразования движения (подгруппа вариантов 23, 24, 25, 45). При этом установка второго упругого элемента возможна только во второй подгруппе вариантов; в подгруппе вариантов 02, 04, 05 наличие второго упругого элемента исключается в связи с тем, что второй элемент делает невозможным вращательное движение звеньев механизма преобразования движения. В устройствах первого объединения главный вал машины соединен с одним из звеньев механизма преобразования движения жестко.
Размещение диссипативного элемента в первой подгруппе вариантов первой группы возможно только параллельно с упругим элементом (в местах его установки); во второй подгруппе диссипативный элемент может быть размещен между двумя любыми звеньями схемы.
При этом желательно выбирать место установки, где наблюдается наибольшее по амплитуде рассогласование относительных углов поворота из возможных вариантов динамических гасителей.
Сопоставляя возможности динамического гасителя первой и второй подгрупп, отметим, что рассогласование углов поворота звеньев механизма преобразования движения в первой подгруппе значительно выше по сравнению со второй подгруппой.
По этой причине в этих динамических гасителях следует ожидать большее рассеяние энергии колебаний при введении в их структуру диссипативных элементов. Кроме того, как отмечено в [43], в первой подгруппе дифференциальный механизм преобразования движения, изменяя приведенные моменты инерции вала и гасителя одновременно, существенно влияет на качество уравновешивания крутящего момента на валу машины. Это объясняется мультиплицированием скорости вращения маховых масс динамического гасителя по отношению к скоростному режиму вращения главного вала, что приводит повышению энергоемкости устройства при ограничении его габаритов и массы. В этих же вариантах наиболее сильна мера влияния передаточного числа механизма преобразования движения на величины приведенных моментов инерции вала машины и динамического гасителя.
В этой связи далее представляется целесообразным исследование свойств динамических гасителей первой подгруппы, провести на примере в частности варианта 05-2, как наиболее эффективного из перечисленных в таблице 2.2.
Вторая группа включает варианты 12, 13, 14 и 15 с дополнительной маховой массой , которая в конкретном устройстве может представлять и главный вал машины. При Н=2 одно из звеньев (2, 4 или 5) этих колебательных систем становится неподвижным. При этом выделяются три подгруппы.
Первая подгруппа - это устройства, в которых маховая масса гасителя соединяется с главным валом машины через упругий элемент и механизм преобразования движения, в данном случае - корректор угловых колебаний. Такая схема в иной интерпретации представляет традиционный динамический гаситель, размещенный на быстроходном валу по отношению к главному валу машины.
В развитие вывода, сделанного в [43], считаем, что, действительно, механизм преобразования движения такого динамического гасителя может быть представлен любой передачей, изменяющей скоростной режим движения маховой массы динамического гасителя, но отличающейся малыми потерями на трение непосредственно в этом механизме. Исключено, например, применение с этой целью червячной передачи как не позволяющей осуществление эффекта мультиплицирования скоростного режима. При выборе с этой целью зубчатого планетарного механизма следует также соблюдать этот принцип, т.е. передача должна быть обратимой. В данной главе исследуются свойства динамического гасителя 14.5-2 (рис.3.2); причем анализ начат именно с этого гасителя как базового с ориентацией на его возможности всех остальных схем.
Во второй подгруппе второй группы механизм преобразования движения представляет инерционный нагружатель, который изменяет приведенный момент инерции собственно гасителя. С увеличением величины этого момента амплитуда колебаний маховой массы гасителя с механизмом преобразования движения, как и в традиционном гасителе колебаний, уменьшается, и качество уравновешивания в окрестностях динамического гасителя растет.
Эффект динамического гашения в таких гасителях при наличии трения пропорционального скорости относительного движения основной массы и массы гасителя достаточно полно изучен [11]. Однако, в этой связи не ставилась оптимизационная задача на предмет исключения следующего противоречия. Увеличение приведенного момента инерции гасителя понижает амплитуду колебаний вала машины и входного звена динамического гасителя и, следовательно, в результате уменьшается работа сил трения. А как известно [54], наличие демпфера расширяет рабочий частотный диапазон гасителя. Этому способствует увеличение инерционности механизма преобразования движения динамического гасителя. Следовательно, должно существовать такое соотношение приведенного момента инерции и коэффициента рассеяния энергии колебаний, при котором гашение колебаний в заданном частотном диапазоне будет наилучшим.
Из данной подгруппы в диссертации выполнен анализ динамического гасителя с инерционным нагружателем в варианте 12.5-1, когда за главный вал машины принимается дополнительная маховая масса 1 обобщенной структурной схемы (рис.2.2), а звено 5 остановлено. При этом механизм преобразования движения имеет Н=1, а диссипативный элемент размещается параллельно с упругим.
Последовательное расположение уравновешивающих контуров по отношению к объекту защиты
Выполнен структурный анализ колебательных систем с зубчатым механизмом преобразования движения и двумя упругими элементами при числе степеней свободы такой системы равном Н=3. Показано, что число уравновешивающих контуров такого динамического гасителя увеличивается до двух. В этой связи выявлены виды связей, формируемые на основе обобщенной колебательной системы при Н=3. Это параллельное размещение уравновешивающих контуров, при котором динамическая связь осуществляется непосредственно через объект защиты, параллельное размещение с дополнительными связями между этими контурами, а также последовательная установка уравновешивающих контуров по отношению к объекту защиты, при которой связь между объектом защиты и колебательным контурами осуществляется через кинематические и упругие соединения.
Изучены особенности настройки динамического гасителя данного типа. Показано, что при наличии двух уравновешивающих контуров и применении эффекта антимаховика возможно уравновешивание главного вала машины и валов, соединяемых с ним через гаситель, по одной или двум гармоникам в зависимости от структуры динамического гасителя. Уменьшение угловых колебаний корпуса машины путем его дополнительного нагружения со стороны гасителя и комплексное уравновешивание вращающихся валов и корпусов машин.
Установлено, что простейшие варианты настройки динамического гасителя получаются при внешнем нагружении только главного вала машины. Причем показано, что предпочтение следует отдавать тем вариантам динамических гасителей, у которых основная маховая масса размещена на быстроходном валу; также следует учитывать величину нагружения упругого элемента. Эти условия могут быть и противоречивыми (см. свойства динамических гасителей 05-12-2 и 04-12- 2). В первом варианте выше качество уравновешивания, во втором упругий элемент с04 будет менее нагруженным по сравнению с С05-При последовательном расположении уравновешивающих контуров по отношению к объекту защиты выделены две характерные группы динамических гасителей. Первая группа отличается тем, что со стойкой с помощью упругого элемента соединяется дополнительная маховая масса, между этой массой и главным валом последовательно располагаются второй упругий элемент и механизм преобразования движения. Во второй группе в качестве главного вала принимается дополнительная маховая масса; причем со стойкой соединено одно из звеньев механизма преобразования движения, а уже между механизмом преобразования движения и главным валом размещен второй упругий элемент. Показано, что лучше по качеству уравновешивания главного вала варианты имеют приблизительно равные возможности. Это позволяет делать среди них выбор с учетом, например, прочностных свойств конструкции. Анализ структурных вариантов динамических гасителей на предмет возможности уравновешивания реактивного момента на корпусе машины и комплексного одновременного уравновешивания корпуса машины и ее главного вала показал, что предпочтение следует отдавать схемам, в которых дополнительно реализуется эффект антимаховика. В результате возможна, например, настройка на две гармоники переменной составляющей крутящего момента на главном валу машины и одновременно полное уравновешивание момента сил инерции, передающегося на корпус машины, во всем его низкочастотном спектре частот. Изучены возможности динамического гасителя с двумя уравновешивающими контурами и при невозможности реализации эффекта антимаховика.
В общем случае поведение динамического гасителя с двумя уравновешивающими контурами описывается амплитудно-частотными характеристиками с двумя резонансными частотами, отличными от нуля. При настройке динамического гасителя с параллельным размещением колебательных контуров на одну доминирующую гармонику лучшее качество уравновешивания получается в случае, если коэффициент демпфирования одного из диссипативных элементов равен нулю. При этом на оптимальной частоте настройки амплитуда колебаний теоретически стремится к нулю, а на резонансных частотах ее значения будут ограничены.
В третьей главе данной диссертации показано, что наиболее рациональный путь увеличения рабочего диапазона частот гасителя с механизмом преобразования движения - это увеличение передаточного отношения в этом механизме. Это ведет к возрастанию инерционности колебательной системы, в результате резонансные частоты относительно оптимальной частоты настройки такого динамического гасителя смещаются на значительную величину, что позволяет управлять качеством уравновешивания и рекомендовать динамический гаситель для применения в машинах с изменяемой в определенных пределах частотой возмущения по тем или иным причинам. По сравнению с этим повышение качества уравновешивания за счет подбора параметров диссипативного элемента весьма незначительно. Вместе с тем увеличение инерционности динамического гасителя в соответствии с общими положениями динамики машин [21] влечет за собой увеличение времени разгона и повышает нагружение упругого элемента динамического гасителя и кинематической цепи машины от динамического гасителя до двигателя. В этом случае слабым узлом конструкции может быть, например, редуктор машины.
