Содержание к диссертации
Введение 4
Глава 1. Полимерные композиты и методы анализа их вязкоупругих харак
теристик 16
-
Полимерные композиты как объект длительной эксплуатации 17
-
Некоторые упрощенные подходы к описанию вязкоупругого поведения материалов 24
Механические модели ползучести 26
Технические теории ползучести . . . " 29
1.3. Ускоренные методы испытаний ; . . 30
Метод температурно-временной аналогии (ТВА) 30
Метод ступенчатых изотерм (МСИ) 32
1.4. Наследственные модели 33
Глава 2. Построение определяющих уравнений для описания поведения по
лимерных композитов 38
-
Модель, основанная на наследственных представлениях 39
-
Выбор ядер 42
-
Учет влияния параметров среды в модели 53
Учет температуры в определяющем уравнении 53
Учет влажности в определяющем уравнении 54
2.4. Определение параметров ядра при ползучести с постоянной нагрузкой (мо
дель 1) 56
Определение параметров ядра Абеля 60
Определение параметров ядра Слонимского 61
Сравнение результатов расчетов, выполненных с использованием различ
ных ядер и участков ползучести 63
-
Определение параметров произвольного ядра на примере дробно-экспоненциального ядра Работнова (модель 2) 68
-
Определение параметров модели, учитывающих температуру и влажность . 74
Глава 3. Прогнозирование поведения композитных материалов 79
-
Прогнозирование на основе наследственной модели 80
-
Прогнозирование с помощью модели 1 85
-
Прогнозирование с помощью модели 2 93
-
Составление прогноза с помощью программного обеспечения 98
Глава 4. Приложение построенной модели для прогнозирования поведения
геосинтетических материалов 106
4.1. Методика проведения эксперимента 107
Подготовка образцов для испытаний 109
Выбор аппаратуры для проведения эксперимента 109
Методика измерения деформации .114
-
Квазистатические испытания на растяжение . 116
-
Испытания па ползучесть 119
-
Обработка данных с помощью модели 121
Заключение и выводы 129
Литература 131
Введение к работе
Общая характеристика работы
Актуальность работы. На сегодняшний день задачи определения физико-механических характеристик и прогнозирования поведения конструкционных материалов на .длительные времена нагружения являются очень важными задачами при проектировании технических изделий различного назначения. В качестве конструкционных материалов многих изделий широко используются полимерные композиты. Эти материалы зачастую характеризуются температурно-временными зависимостями при работе в различных условиях окружающей среды. Благодаря своим свойствам, таким как коррозионная стойкость, высокие эксплуатационные показатели и прочность, сегодня полимерные материалы и композиты с полимерной матрицей активно заменяют металлы в различных промышленных, в том числе машиностроительных, конструкциях.
Технические объекты, изготавливаемые с помощью полимеров и композитов с полимерной матрицей, предназначаются, как правило, для очень длительной эксплуатации (несколько лет и даже десятков лет). Однако недостаточные знания их деформационных и прочностных свойств в значительной степени сдерживают широкое применение полимерных композитов в конкретных отраслях промышленности. Возможность применения различных армирующих волокон, порошковых наполнителей и связующих (матриц), а также применение новейших технологий позволяют создавать новые композиты с различными свойствами. Для многих исследователей изучение этих свойств является основной задачей. При этом для инженерно-технических работников и конструкторов эти данные служат лишь основой для правильного выбора и эффективного использования полимерных композитов в изделиях и конструкциях. Поэтому, получение механических характеристик новых материалов и оценка возможного приращения деформаций при длительной эксплуатации изделий, не приводящего за этот срок к разрушению, являются актуальными задачами.
Основная проблема применения полимерных композитов в наиболее ответственных конструкциях заключается в том, что на сегодняшний день отсутствуют достаточно надежные методы оценки их прочности с учетом временной зависимости. Эксперименты на длительное время провести невозможно, а известные методики прогнозирования поведения материалов не обеспечивают высокой точности прогноза и требуют проведения экспериментов при повышенных температурах, что может привести к изменению структуры материала. Существующие подходы требуют дальнейшего совершенствования, для чего необходимо знание законов деформирования для различных классов полимерных материалов и композитов. Поэтому вопросы построения адекватной математической модели, позволяющей описывать поведение этих материалов, а также разработка методов ее применения к решению задач являются одними из важнейших проблем механики композитов..
В работе рассмотрены несколько классов полимерных материалов: термореактивные системы (стеклотекстолит ТС 8/3-250), термопластичные неармированные материалы (ненаполненный полиэтилен, Нейлон 6) и термопластичные армированные материалы (композиционный материал на основе матрицы из поливинилхлорида, армированного полиэфирными волокнами). Выбранные материалы являются характерными представителями этих классов и широко используются в машиностроении и строительстве. Так, например, стеклопластики используются при изготовлении кузовов рефрижераторов, элементов кузовов и рессор автомобилей, корпусов яхт, подвод- ных лодок, обтекателей и элементов крыла самолетов, каркасов мостов и многих других изделий. Полиэтилентерефталат, являющийся основой полиэфирных волокон, используется в подшипниках редуктора винта вертолета, а также в элементах защиты атомных реакторов и др. Нейлон 6 применяется при изготовлении многих деталей, например, втулок центробежных сепараторов, и является основой при производстве синтетических тканей и волокон. Геосинтетические материалы являются очень важной группой материалов, используемых для изготовления конструкций, работающих в грунте. Геосинтетические решетки предназначены для укрепления склонов, армирования слабых оснований грунтов, и используются при строительстве аэродромов, автомобильных и железных дорог, возведении земляных дамб, а также установке подпорных стенок и противошумных барьеров.
Актуальность выбранной тематики подтверждается тем, что исследования проводились в рамках трех НИР: "Разработка методов моделирования свойств геосинтетических материалов и прогнозирование их долговечности для обеспечения надежности эксплуатации полотна железных дорог". Грант РФФИ 04-01-00745а. "Научные исследования в целях повышения долговечности новых геосинтетических композитов для развития транспортной сети г. Москвы". Правительство Москвы. Департамент науки и промышленной политики города. Московский комитет по науке и технологиям. Грант в области научно-технических работ и исследований, направленных на развитие города. Научно-технический проект МКНТ ГА-38/05. "Разработка теории и методов расчета пересекающихся оболочек из композиционных материалов". Проект по аналитической ведомственной целевой программе "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)".
Цель работы. Целью настоящей работы является разработка методики прогнозирования поведения полимеров и композитов с полимерной матрицей в условиях длительной ползучести (месяцы, годы, десятки лет). Методика включает в себя теоретические и экспериментальные исследования физико-механических эксплуатационных свойств полимерных композитов, которые являются основой выбора материалов для обеспечения надежности и долговечности конструкций.
Поставлены следующие задачи:
Показать возможность использования наследственной механики с определяющим уравнением в виде интегрального уравнения Вольтер-ра 2-го рода для прогнозирования поведения полимерных композитов.
Разработать методику экспериментальных исследований для проведения испытаний образцов полимерных композитов на характерных этапах деформирования, определяющих базовые ярко выраженные вязкоупругие свойства исследуемых материалов.
Изучить влияние механических нагрузок и температурно-влажност-ных параметров внешней среды на ползучесть полимерных композитов с целью определения величины возможных деформаций, появляющихся за время эксплуатации конкретных изделий.
Построить математическую модель, описывающую поведение композиционных материалов и разработать алгоритмы расчета параметров ядер.
Провести анализ области применения конкретных типов наследственных ядер в задачах прогнозирования.
Разработать комплекс программных средств для определения параметров математической модели и прогнозирования поведения композиционных материалов на длительные времена нагружения при заданных условиях эксплуатации.
Методы исследования. В основе разрабатываемого подхода лежат экспериментальные методы исследования свойств материалов: квазистатические испытания и испытания на тысячечасовую ползучесть. Определение свойств исследуемых материалов и прогнозирование их поведения в условиях ползучести проводятся с помощью подхода, основанного на наследственных представлениях. Основные параметры математической модели, включающие параметры наследственных ядер и кривой мгновенного деформирования, находятся с использованием методов численного интегрирования, интерполирования, решения нелинейных уравнений и задач оптимизации.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием классических концепций механики деформируемого тела и адекватного математического аппарата, соответствием расчетных кривых ползучести с экспериментальными данными и согласованностью результатов, полученных с помощью двух различных расчетных методик.
Научная новизна.
Разработаны новые методики теоретико-экспериментальных исследований физико-механических характеристик полимерных композитов в условиях длительной ползучести.
На основе краткосрочных лабораторных испытаний образцов предложены новые методы прогнозирования поведения полимерных композитов с учетом влияния уровня механической нагрузки и темпера-турно-влажностных параметров внешней среды.
Даны рекомендации по выбору ядра интегрального определяющего уравнения при прогнозировании на различные времена нагружения и изучена область применения каждого из рассмотренных типов наследственных ядер модели при описании свойств различных классов материалов.
Получены новые результаты анализа процессов деформирования че тырех материалов в условиях длительной ползучести.
Практическая ценность. На основе разработанной методики определения физико-механических свойств вязкоупругих материалов создан комплекс программного обеспечения, позволяющий решать задачи прогнозирования поведения полимерных композитов в условиях длительной ползучести. Осуществлена обширная экспериментальная программа для двух типов геосинтетических материалов. Разработанная методика применена для анализа процессов деформирования исследованных материалов и прогнозирования их поведения на 106 часов. Выбор материалов был обусловлен необходимостью выработки практических рекомендаций для длительной эксплуатации конкретных промышленных изделий. Полученные результаты переданы в МГУ ПС для расчетов, связанных со строительством путей железных дорог, и в НПО «АпАТэК» для прогнозирования длительного поведения конструктивных элементов стеклопластиковых мостов.
Основные положения, выносимые на защиту: методика теоретико-экспериментальных исследований физико-механических характеристик полимерных композитов в условиях длительной ползучести; математические модели, результаты исследований и рекомендации по подбору ядер ползучести наследственной модели, алгоритмы расчета параметров наследственных ядер; прикладная методика прогнозирования процессов длительной ползучести материалов на основе краткосрочных экспериментов, позволяющая оценить величину возможных деформаций материалов при длительной эксплуатации в зависимости от уровня механических нагрузок и температурно-влажностных параметров внешней среды; результаты практического применения предложенной методики прогнозирования процессов деформирования полимерных композитов.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на Юбилейной XV Международной Интернет-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС — 2003); International Symposium. Structure Sensitive Mechanics of Polymer Materials. Physical and Mechanical Aspects, 2004; Первом российском научно-техническом симпозиуме «ИКМК — 2004», МГТУ им. Н.Э. Баумана; Ежегодной XVI Международной Интернет-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС — 2004); семинаре лаборатории механики композиционных материалов Института машиноведения им. А.А. Благонра-вова РАН, 2005; заседании кафедры «Общая и прикладная математика» МГИУ, 2005; Ежегодной XVII Международной Интернет-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС — 2005); совместном заседании кафедр «Сопротивление материалов» и «Материаловедение и технологии конструкционных материалов» МГИУ, 2006.
Публикации. Основное содержание работы отражено в 10 научных трудах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 95 наименований. Работа содержит 141 страницу машинописного текста, 43 рисунка и 3 таблицы. Краткое содержание работы
Во введении изложена общая характеристика работы, обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи, перечислены основные результаты, представляющие научную новизну и практическую ценность, а также сформулированы методологические основы исследования и определена структура диссертационной работы.
В первой главе «Полимерные композиты и методы анализа их вяз-коупругих характеристик» определены область и предмет исследования, а также изложены основные проблемы, возникающие при решении поставленных задач. Здесь представлено описание структуры, общие характеристики и область применения полимерных композитов. В работе показывается необходимость разработки методики долгосрочного прогнозирования поведения полимерных композитов, которая позволила бы рассчитывать прочность конструкций на основе этих материалов. Поэтому, основными задачами работы являются задачи построения математической модели, позволяющей описывать поведение вязкоупругих материалов при ползучести, определения параметров модели для конкретного материала, а также расчета возможного уровня деформаций материала при длительной эксплуатации с заданной нагрузкой (составление прогноза).
В этой главе приведен краткий обзор существующих в настоящее время методов и подходов, применяемых для описания поведения вязкоупругих материалов. Вопросами длительной ползучести занимались такие ученые, как Ю.Н. Работнов, Л.М. Качанов, Н.Н. Малинин, С.А. Шестериков, 10.С. Уржумцев, Н.И. Малинин, Ю.В. Суворова, СТ. Милейко, A.M. Си-монян, Ф. Одквист, W.N. Findley, J.S. Lai, Tokahashi Yasuo и многие другие. В качестве наиболее часто используемых подходов рассматриваются механические модели и технические теории ползучести. Здесь же дана по- дробная оценка этих методов, указаны их достоинства и недостатки. Основным недостатком использования таких подходов при прогнозировании длительного поведения полимерных композитов является плохое согласование расчетов, выполненных на их основе, и результатов достаточно длительных экспериментов.
Известные методы ускоренных испытаний — метод температурно-вре-менной аналогии и метод ступенчатых изотерм — основаны на том, что при повышений температуры деформации материалов растут гораздо быстрее. Среди работ, посвященных разработке таких методик, следует отметить работы Ю.С. Уржумцева, Р.Д. Максимова, М.А. Колтунова, И.Е. Трояновского, А.Я. Голь'дмана, J.S. Thornton, J.N. Paulson, D. Sandri, S.R. Allen и др. Эти методы также имеют ряд недостатков. Они требуют использования графического сдвига кривых ползучести, что может привести к значительным погрешностям, особенно в случае существенной нелинейности поведения материала.
В работе показано, что наиболее приемлемым аппаратом анализа вязко-упругих характеристик являются представления о наследственном характере процесса деформирования. В основе наследственной модели ползучести материалов лежит построение интегральных уравнений Вольтерра 2-го рода. Главными задачами при использовании такого подхода для описания и прогнозирования поведения полимерных композитов являются задачи правильного выбора ядра интегрального уравнения, описывающего основные свойства материала, и рассчета параметров модели.
Во второй главе «Построение определяющих уравнений для описания поведения полимерных композитов» представлена модель, основанная на наследственных представлениях и позволяющая описывать поведение полимерных композитов. В качестве основного соотношения модели используется нелинейное интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода наследствен- ного типа. Большое внимание при построении модели уделяется проблеме выбора наследственного ядра, характеризующего свойства исследуемого материала. В работе подробно проанализировано определяющее уравнение с тремя основными типами наследственных ядер: Абеля, Слонимского и Ра-ботнова, и разработаны методики определения параметров ядер с помощью математического моделирования и применения численных методов.
В главе представлены два подхода, позволяющие определить параметры ядер наследственного интегрального уравнения на основе 1000-часовых экспериментов на ползучесть. Первый подход позволяет определить значения параметров более простых ядер Абеля и Слонимского. В его основе лежит переход от интегрального уравнения к системе нелинейных уравнений, которая при ползучести с постоянной нагрузкой может быть решена с помощью численных методов. Такой переход осуществляется при реорганизации экспериментальных кривых ползучести в изохронные кривые и выборе фиксированного значения деформации.
Второй подход позволяет определять значения параметров произвольного ядра (используется в случае ядра Работнова). Этот подход основан на построении единой кривой мгновенного деформирования, которая получается при помощи построения отдельных участков кривой мгновенного деформирования из экспериментальных кривых ползучести. Основной задачей при использовании такого подхода является поиск параметров выбранного ядра, которые обуславливают ее гладкость. Поиск оптимальных значений проводится с помощью численных методов.
Оба подхода использовались для обработки экспериментальных данных различных материалов, выявлены особенности их применения и необходимость использования в том или ином случае. Приведены примеры расчетов и дан анализ результатам, полученным при использовании различных ядер ползучести для конкретных материалов. Указаны характерные особенно- сти расчетных кривых и дано сопоставление экспериментальных кривых с ними.
В работе предложено модифицированное уравнение Вольтерра. Оно позволяет учитывать температурно-влажностные параметры среды, которые влияют на свойства материала и его поведение. Описана процедура поиска параметров модифицированного уравнения, а также выявлены осо- бенности поведения отдельных материалов при различных температурах.
В третьей главе «Прогнозирование поведения композитных материалов» сформулирована задача прогнозирования поведения полимерных композитов на основе кратковременных испытаний. Здесь представлен обзор методов и подходов, которые в настоящее время используются для прогнозирования поведения полимерных композитов, а также показаны их основные достоинства и недостатки.
В работе предложена методика прогнозирования с помощью наследственной модели и показана возможность использования представленной модели для прогнозирования поведения полимерных композитов. Методика позволяет рассчитать параметры модели для заданного материала на основе квазистатических испытаний и испытаний на 1000-часовую ползучесть, а также определить возможные уровни деформаций, характеризующих остаточный ресурс материала, при ползучести с заданной нагрузкой. В процессе использования данной методики было показано, что, используя уравнение наследственного типа с параметрами, определенными из краткосрочных экспериментов, можно достаточно точно прогнозировать процесс ползучести полимерных композитов на несколько порядков времен. Приведены результаты прогнозирования поведения различных материалов с использованием двух методик расчетов параметров ядер Абеля, Слонимского и Работнова, представленных во второй главе.
Здесь также приводится описание программного обеспечения, разрабо- танного на основе предлагаемой математической модели. Оно позволяет определять механические свойства новых композиционных материалов, а также прогнозировать их поведение на длительное время с учетом различных температурных режимов. Использование разработанной методики и программного обеспечения позволяет полностью решить задачу прогнозирования поведения полимерных композитов.
В четвертой главе «Приложение разработанной методики для прогнозирования поведения геосинтетических материалов» приводится обобщение подхода, предложенного в работе, для исследования полимерных материалов. А именно, в главе на основе исследований, связанных с геосинтетическими композитами, описывается полный перечень мероприятий, позволяющих определить свойства и поведение новых материалов. Перечень мероприятий включает в себя проведение квазистатических испытаний и тысячечасовых испытаний на ползучесть, а также дальнейшую обработку результатов экспериментов с использованием программного обеспечения.
Реализация такого подхода проводится на примере исследований образцов, вырезанных из георешетки «Белгеосот». В главе описывается методика испытаний, а также приводятся результаты квазистатических испытаний и испытаний образцов георешетки на 1000-часовую ползучесть. Особое внимание в экспериментах уделяется подготовке образцов, выбору аппаратуры и методике измерения деформации в экспериментах.
С помощью созданного программного обеспечения получены результаты обработки экспериментальных данных в виде расчетных кривых ползучести. Здесь дан подробный анализ использования различных ядер, выявлены определенные закономерности при определении параметров ядер и сделаны выводы о возможности.использования ядер Слонимского и Работнова для прогнозирования ползучести на значительные времена нагружения (вплоть до 106 часов).
