Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 - Теоретическое и экспериментальное изучение высокоскоростной деформации конструкционных материалов (состояние вопроса) - 7 -
1.1 Эмпирические и полуэмпирические определяющие соотношения - 8 -
1.1.1 Общие принципы построения эмпирических определяющих соотношений -10-
1.1.2 Определяющее соотношение Джонсона-Кука -12 -
1.1.3 Модель пластичности Зерилли-Армстронга -13 -
1.1.4 Комбинированное уравнение -15-
1.1.5 Определяющее уравнение Клепачко -15 -
1.1.6 Примеры моделей в дифференциальной формулировке -16 -
1.1.7 Обобщенное определяющее уравнение -17-
1.2 Методы динамических испытаний -18 -
1.2.1. Копровые испытания -18 -
1.2.2 Кулачковый пластометр - 20 -
1.2.3 Методика раздачи кольцевых образцов - 20 -
1.2.4 Метод Тейлора - 21 -
1.2.5 Метод Кольского и его модификации - 22 -
1.2.6 Метод определения динамической твердости - 27 -
1.2.7 Исследование динамического трения - 28 -
1.2.8 Экспериментальное исследование характеристик разрушения в динамических
условиях - 33 -
1.4 Выводы к ГЛАВЕ 1 - 36 -
ГЛАВА 2 - Экспериментальные комплексы для исследования динамических характеристик материалов при скоростях деформации
2.1 Определение динамических диаграмм деформирования материалов - 37 -
2.1.1 Реализация метода РСГ для получения диаграмм деформирования
материалов при высокоскоростном сжатии/растяжении - 37 -
2.1.2 Модификация РСГ для получения динамических диаграмм деформирования в условиях кольцевого сдвига - 39 -
2.1.3 Метод прямого удара, формирование постоянной скорости деформации. - 41 -
2.2 Экспериментальная установка для проведения динамических испытаний с
использованием классического и модифицированного теста Тейлора - 44 -
2.3 Определение динамической твердости материалов - 44 -
2.4 Методика определения динамического коэффициента трения - 46
2.5 Экспериментальное исследование характеристик разрушения в при динамическом воздействии -48 -
2.5.1 Динамические испытания на растяжение цилиндрических образцов с V-образным вырезом -48 -
2.5.2 Динамические испытания на трехточечный изгиб балки с V-образным вырезом -49-
2.6 Автоматизированный измерительный комплекс на базе модульных приборов LabVIEW-50
2.7 Статистическая обработка эксперимента - 54
2.8 Выводы ко второй главе: - 58 -
ГЛАВА 3 - Численный анализ некоторых экспериментальных схем динамических испытаний конструкционных материалов . -59-
3.1 Анализ эксперимента на ударное растяжение - 60 -
3.1.1 Экспериментальное исследование высокоскоростного растяжения цилиндрических образцов различной длины в системе РСГ - 60 -
3.1.2 Численный анализ эксперимента на высокоскоростное растяжение - 61 -
3.2 Численный анализ эксперимента на определения динамического коэффициента трения -66-
3.3 Численный анализ эксперимента по методу прямого удара - 70 -
3.4 Выводы к ГЛАВЕ 3: - 73 -
ГЛАВА 4 - Результаты экспериментально-расчетного анализа динамического поведения ряда металлов и сплавов - 74 -
4.1 Экспериментальное исследование динамического деформирования и разрушения алюминиевого сплава АК4-1 и титанового сплава ВТ-6 - 74 -
4.1.1 Алюминиевый сплав АК4-1 - 74 -
4.1.2 Титановый сплав ВТ-6 - 82 -
4.1.3 Результаты исследования динамического трения для пар титан-алюминий и титан-титан - 86-
4.2 Экспериментально-теоретическое исследование деформирования некоторых металлов и сплавов под действием импульсных нагрузок - 88 -
4.2.1 Методика определения параметров некоторых моделей пластического поведения материалов -92-
4.2.1 а Определение параметров модели пластичности Зерилли-Армстронга для ОЦК-металлов -92-
4.2.1 б Определение постоянных степенной модели пластичности Купера-Саймондса - 94-
4.2.1в Определение параметров модели пластичности Джонсона-Кука - 96 -
4.2.2 Постановки верификационных экспериментов - 97 -
4.2.2а Прямой удар -97-
4.2.26 Модифицированный тест Тейлора - 98 -
4.2.2в Эксперимент на высокоскоростное внедрение - 101 -
4.2.3 Исследование свойств некоторых металлов и сплавов -102 -
4.2.3а Динамические свойства меди CulOl -103 -
4.2.36 Динамические свойства алюминиевого сплава АМг-6 -107 -
4.2.Зв Динамические свойства алюминиевого сплава Діб -113-
4.2.3г Динамические свойства алюминиевого сплава АК4-1 -117-
4.2.3д Динамические свойства ВТ-6 -124 -
4.3 Выводы к ГЛАВЕ 4: -127 -
Выводы: -128-
Список литературы
- Общие принципы построения эмпирических определяющих соотношений
- Модификация РСГ для получения динамических диаграмм деформирования в условиях кольцевого сдвига
- Экспериментальное исследование высокоскоростного растяжения цилиндрических образцов различной длины в системе РСГ
- Результаты исследования динамического трения для пар титан-алюминий и титан-титан
Введение к работе
В настоящее время интерес к проблемам, связанным с изучением закономерностей процессов высокоскоростного деформирования и разрушения конструкционных материалов, значительно возрос во всем мире. Это связано с тем, что при создании новой техники в авиационной, автомобильной промышленности, ядерной энергетике уже на стадии проектирования необходимо учитывать возможные аварийные ситуации, сопровождающиеся интенсивными динамическими воздействиями ударного или взрывного характера на конструкции и их элементы. Интерес к этим проблемам вызывается также развитием ряда технологических процессов высокоскоростной обработки металлов давлением (взрывная штамповка, непрерывная и бесконечная прокатка).
Разработке методов определения динамических характеристик конструкционных материалов посвящены работы Н.Н.Давиденкова, Д.Даффи, Р.Дэвиса, Ф.Ф.Витмана и Н.А.Златина, А.А.Ильюшина и В.СЛенского, Г.Тейлора, Г.Кольского, Д.Кэмпбелла, В.А.Степанова и др. Результаты систематических исследований процессов высокоскоростной деформации различных материалов представлены в работах К. Альбертини, A.M. Братова, Р.Грея, В.Пруда, С.А.Новикова, Я.Клепачко, Д.Филда и др. В работах Ф.Зерилли и Р.Армстронга, Г.Джонсона, В.Кука, Я.Клепачко, Д.Штейнберга и др. предложены определяющие соотношения, позволяющие моделировать пластическое поведение материалов в широком диапазоне скоростей деформаций. Идентификации и верификации определяющих соотношений посвящены труды Г.Тейлора, В.Янга, В.Рула, М.Мейерса, Г.Джонсона, А.Гавруса, Дж.Роха и др. Однако, как показывают регулярно проводимые конференции и симпозиумы по высокоскоростной деформации (EURODYMAT и др.), интерес к данной проблеме не ослабевает, что вызвано как появлением новых материалов, так и усовершенствованием численных методов, позволяющих использовать все более сложные модели поведения, что в свою очередь приводит к необходимости разработки новых экспериментальных методов, для оснащения их необходимыми параметрами.
В связи с развитием численных методов решения сложных дву- и трехмерных задач динамики деформируемого твердого тела, вычислительный эксперимент из-за его относительной дешевизны стал неотъемлемой частью проектирования ответственных изделий новой техники.
В последние годы для расчета напряженно-деформированного состояния и прочности конструкций в подобных ситуациях широко используются такие вычислительные комплексы как ANSYS, LS-DYNA, ABAQUS, «Динамика-2» и т.д. Одной из важнейших составляющих частей этих комплексов, определяющих достоверность проводимых расчетов, являются используемые в них определяющие соотношения (математические модели поведе ния) и критерии разрушения. Основным требованием к ним является достоверность и возможность учета влияния на поведение материала многих факторов, таких как скорость деформации, температура, давление и т.д. В настоящее время в известных вычислительных комплексах широко используют теории течения с изотропным упрочнением, где в качестве условия текучести используется поверхность Мизеса, радиус которой описывается соотношениями Джонсона-Кука, Зерилли-Армстронга, Купера-Саймондса и рядом других. Для оснащения моделей поведения и критериев разрушения необходимыми параметрами и константами требуется обширная база по динамическим свойствам материалов. Кроме того, для проверки адекватности применяемых моделей необходимы разработки некоторых тестовых натурньк экспериментов. Однако, как показьшает анализ существующего положения в области высокоскоростной деформации конструкционных материалов большинство работ посвящено либо только экспериментальным, либо только теоретическим исследованиям, в то время как для решения проблем высокоскоростной деформации материалов и конструкций необходим комплексный экспериментально-теоретический подход, сочетающий экспериментальные исследования, математическое моделирование и численный эксперимент. Поэтому систематическая разработка методов и схем, позволяющих реализовать подобный подход, является на сегодняшний день востребованной, актуальной и обоснованной.
Цель работы состоит в комплексном экспериментально-теоретическом изучении процессов высокоскоростного деформирования и разрушения некоторых конструкционных материалов при скоростях деформации —2-102- -1 • 104 с"1.
Научная новизна.
- Развит существующий в лаборатории динамических испытаний НИИмеханики ННГУ экспериментальный комплекс, путем использования в его составе современных измерительных систем National Instruments и создания программ, позволяющих осуществлять регистрацию, обработку, в том числе статистическую, экспериментальной информации.
- Предложены новые методики для определения динамических диаграмм деформирования при сдвиге, динамической твердости и трещиностойкости конструкционных материалов, реализованные в рамках метода Кольского.
- Проведены динамические испытания и получены механические свойства и их зависимости от скорости деформации в диапазоне 5-102-Н04 с 1 для ряда конструкционных сплавов. С использованием полученных данных определены параметры и константы наиболее распространенных определяющих соотношений (материальных функций) теории течения с изотропным упрочнением.
- Реализована система тестовых экспериментов, которая позволяет осуществлять верификацию моделей деформирования, использующихся в численных комплексах расчета задач динамики конструкций и их элементов.
- Разработана и численно проанализирована1 методика определения динамического коэффициента трения и впервые определены его значения для пар трения АК-4 - ВТ-6 и ВТ-6 -ВТ-6.
Практическая ценность.
Результаты выполненных исследований в виде конкретных данных по динамическим свойствам используются в Федеральных Ядерных центрах (ВНИИЭФ, ВНИИТФ и НПО «Сатурн») при расчетах напряженно-деформированного состояния и прочности объектов новой техники, испытывающей интенсивные кратковременные воздействия.
Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается выбором современных методов исследования динамических свойств материалов, их тщательным анализом с целью выявления основных эффектов, влияющих на полученные результаты, совпадением полученных в работе результатов с данными зарубежных и отечественных исследователей. Основные положения, представляемые к защите:
1. Автоматизация на базе современной измерительной системы National Instruments экспериментального комплекса, позволяющего определять основные динамические свойства конструкционных материалов при растяжении, сжатии, сдвиге.
2. Разработанные и реализованные методики для верификации моделей упруго-пластического поведения конструкционных материалов: модифицированный тест Тейлора, испытание по методу прямого удара и эксперимент на динамическое внедрение.
3. Результаты численного анализа экспериментальной схемы, представляющей модификацию метода Кольского для изучения поведения материалов в условиях ударного растяжения, в том числе образцов с кольцевым надрезом.
4. Реализованные на базе метода Кольского новые модификации для определения характеристик трещиностойкости при растяжении цилиндрических образцов с кольцевым надрезом, а также при трехточечном изгибе балки, ослабленной надрезом.
5. Опытные данные по механическим свойствам ряда металлов и сплавов, полученные при скоростях деформации 5-Ю2 -s- 104с , и определенные на их основании параметры и константы материальных функций, верификация которых осуществлялась путем сравнения результатов натурных тестовых экспериментов и численного моделирования.
6. Новая методика исследования динамического коэффициента трения на основе метода Кольского и впервые полученные с её помощью опытные данные по динамическому коэффициенту трения для пар материалов АК-4 - ВТ-6 и ВТ-6 - ВТ-6.
Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю к.т.н. А.К. Ломунову и научному консультанту д.т.н., проф. А.М.Брагову за постоянное внимание и помощь в работе. Также автор весьма признателен сотрудникам НИИ механики:
- Н.с. лаборатории динамических испытаний А.Р.Филиппову, Н.Ю. Комарову, к.ф.-м.н. В.В. Баландину и кандидатам технических наук Л.Н.Крамареву и Е.Е.Русину за сотрудничество и помощь в работе.
- другим сотрудникам НИИ механики.
Автор выражает глубокую благодарность Абрамову А.В. (ОВЦ «Стрела») за помощь в проведении расчетов, а также к.ф.-м.н. И.В. Сергеичеву за помощь в проведении экспериментальных исследований и ценные советы.
Общие принципы построения эмпирических определяющих соотношений
Зерилли и Армстронг предложили использовать в динамических расчетах определяющее соотношение, основанное на теории дислокаций [42]. В модель заложены эффекты деформационного упрочнения, скоростного упрочнения и температурного разупрочнения, основанные на анализе температурной активации. Соотношение имеет относительно простую форму по сравнению с другими дислокационными определяющими моделями.
Тот факт, что определяющее соотношение Зерилли-Армстронга основано на теории дислокаций делает его более предпочтительным по отношению к другим эмпирическим определяющим уравнениям. С другой стороны, более сложная форма этой модели пластического поведения материала затрудняет определение всех необходимых констант. Основное положение, выдвинутое авторами этой модели, заключается в том, что каждый тип микроструктуры материала (ГЦК - гранецентрированная кубическая упаковка, ОЦК - объемно-центрированная кубическая упаковка) имеет свое собственное определяющее уравнение, в зависимости от дислокационных характеристик данной микроструктуры.
Определяющие соотношения Зерилли-Армстронга имеют две формы. Для ГЦК-металлов: сг = С0+С2 ,/2-ехр(-С37, + С47т-1п ) (1.3)
В модели присутствует 4 константы материала: Со, С2, Сз и С4. Здесь начальный предел текучести Со не зависит от скорости деформации и температуры, а определяется размером гранул: где аа - атермическая составляющая напряжения, отнесенная к начальной микроструктуре материала, d- средний диаметр гранул и к- материальная константа. Выражение для ОЦК-металлов имеет вид: а = С0+Сг ехр(- СЪТ + С J In є )+ С5єр" (1.4)
В нем присутствует шесть постоянных материала: Со, Сі, Сз, С4, Cs и п. Согласно этому соотношению, напряжение не обязательно должно обращаться в ноль при температуре плавления. В уравнении отражено дополнительное физическое явление, которое особенно важно для ОЦК-металлов - замена пластического течения посредством сдвига пластическим течением за счет двойникования.
Факт существования верхнего и нижнего пределов текучести, характерный для ОЦК-металлов, не описывается уравнением (1.4). Следовательно, при малых деформациях модель характеризует некоторое среднее напряжение. Из уравнения (1.4) легко da заметить, что величина — не зависит ни от скорости деформации, ни от температуры. ds Модель Зерилли-Армстронга для ОЦК металлов носит аддитивный характер. Постоянство работы упрочнения является основной её проблемой, поскольку для ОЦК металлов эта величина зависит, в некоторой степени, от скорости деформации и температуры.
Значения постоянных модели Зерилли-Армстронга для различных металлов можно найти в работах [24,25,27,42,43,44,45,47]. Небольшая модификация определяющего соотношения Зерилли-Армстронга для ГЦК-металлов (1.3) была предложена в работе [46]. Она заключалась в том, что в качестве показателя степени эквивалентной деформации вместо 1/2 была введена еще одна постоянная материала п.
Комбинированное определяющее уравнение [46] представляет собой объединение части модели Джонсона-Кука, описывающей деформационное упрочнение и части уравнения Зерилли-Армстронга, которая описывает связанное влияние скорости деформации и температуры на напряжение течения, и имеет следующий вид: о- = (А + Вєр"\ ехр(- С3Т + С4 In є )
В этом определяющем соотношении присутствует пять постоянных материала А, В, п, Cj и Сф В работе [46] можно найти постоянные этой модели, определенны по результатам испытания на растяжение и кручение для меди марки МБ и армко-железа.
Несмотря на то, что описанные выше определяющие уравнения нашли широкое распространение благодаря своей простоте, они пренебрегают очень важным фактом, продемонстрированном в работах [18] и [47]. Он заключается в том, что как показатель деформационного упрочнения, так и чувствительность к скорости деформации являются функциями температуры. Автор работы [17] предложил обобщение уравнения состояния в следующем виде: а = В(тУ Г{Т) (1.5) где В(Т) - так называемый модуль пластичности при растяжении/сжатии, є - истинная деформация, а - истинное напряжение, п(Т), пг(Т) - показатели деформационного и скоростного упрочнения соответственно (в соответствии с экспериментальными наблюдениями являются функциями температуры), є = є/є0 безразмерная скорость пластической деформации и е0 = 1 с". Показатель деформационного упрочнения п(Т) уменьшается с возрастанием температуры, а чувствительность к скорости деформирования т(Т) - является возрастающей функцией температуры.
Модификация РСГ для получения динамических диаграмм деформирования в условиях кольцевого сдвига
Для проведения численного анализа процессов динамического воздействия на инженерные конструкции необходима многочисленная экспериментальная информация, которая в виде определяющих соотношений, моделей поведения и критериев разрушения закладывается в расчет.
В работе для определения динамических диаграмм деформирования материалов в условиях растяжения, сжатия, сдвига, определения характеристик трения, трещиностойкости, предельных характеристик разрушения, а также проведения тестовых верификационных экспериментов использовался метод РСГ и его модификации. В данной главе приводится описание экспериментальных установок и методик, позволяющих получить вышеупомянутые характеристики.
Точность определенных в эксперименте величин во многом зависит от качества измерительно-регистрирующей аппаратуры. Для достижения максимальной точности и достоверности первичной экспериментальной информации в используемом в работе комплексе задействованы новейшие измерительные системы National Instruments. Возможности визуальной среды инженерного программирования LabVIEW по созданию управляющих оболочек для модульных приборов National Instruments дают экспериментатору гибкий механизм автоматизации процесса исследования. Для повышения информативности и эффективности анализа многочисленных экспериментальных данных используется механизм статистической обработки.
Метод расчета динамических напряжений в упругом стержне по измерению скорости его свободного торца был впервые предложен Гопкинсоном. В 1949 г. Кольский предложил использовать систему стержней Гопкинсона для измерения напряжений и деформаций образца в виде тонкой прокладки, расположенной между двумя длинными мерными стержнями [ПО]. Начиная с этого времени, развивается метод разрезного стержня Гопкинсона (РСГ), целью которого является получение механических свойств материалов при высоких скоростях деформации. Основными преимуществами метода является простота изготовления образцов и самого стержня, точное определение значительных (десятки процентов) деформаций образца, исключение изгиба образца при испытании на сжатие и растяжение, корректное теоретическое обоснование явлений, происходящих в системе упругий стержень-образец-упругий стержень. Основные положения метода Кольского изложены в работе [ПО].
Разрезной стержень Гопкинсона, имеющийся в лаборатории динамических испытаний НИИмеханики, состоит из двух стержней (нагружающего и опорного) длиной по 1 м каждый для диаметра 10 мм, и 1.5 и 3 м для диаметра 20 мм. Используются образцы в форме таблеток. Для испытаний прочных материалов применяются стержни, изготовленные из высокопрочной стали с пределом текучести 1800 МПа. В случае испытаний низкомодульных малоплотных материалов применяются стержни из алюминиевого сплава Д16Т.
Для создания сложной истории по скорости деформации, включающей частичную или полную разгрузку и последующую догрузку образца в процессе динамических испытаний предложено нагружать РСГ специальными ударниками [195]. Ударники изготавливаются из двух или более частей, материалы которых имеют различные акустические импедансы.
Для исследования свойств материалов при растяжении используется схема РСГ, предложенная Николасом [196]. В ходе испытаний на ударное растяжение определяются также предельные характеристики разрушения материала: временное сопротивление ав (по максимуму прошедшего импульса), относительное удлинение 8 и относительное сужение ЦТ при разрыве (по результатам обмера образца после испытания). Временное сопротивление разрыву в случае разрушения образца соответствует максимуму прошедшего импульса (рис. 2.1). При этом длительность прошедшего импульса меньше длительности импульса нагрузки.
Испытания сплошных цилиндрических образцов (слева - образец не разрушился, справа - разрушение в первом цикле) Знакопеременные динамические режимы нагружения получаются при использовании модифицированной схемы РСГ, предложенной в работах [197,119].
Описанная выше экспериментальная установка и различные виды испытания позво 7 7 1 ляют варьировать деформации и скорости деформации от 2-Ю до 5-Ю с . Для охвата всей этой области скоростей деформаций ударники выстреливаются с различными начальными скоростями, причем для обеспечения достаточной степени деформации при меньших скоростях используются более длинные ударники.
При исследовании влияния температуры на динамические свойства материалов для нагрева испытуемых образцов используется миниатюрная печь длиной 200 мм трубчатой конструкции, надеваемая на торцы мерных стержней и расположенный между ними образец.
Подробный анализ применимости метода РСГ, включающий анализ инерционных эффектов, анализ погрешностей регистрации волн деформации в стержнях, оценку погрешностей проведения эксперимента и точности построения динамической диаграмм проводится в работах [75,198].
Экспериментальное исследование высокоскоростного растяжения цилиндрических образцов различной длины в системе РСГ
Известно, что в методе РСГ трудоемким моментом является съем и обработка первичной информации, снимаемой с тензодатчиков, и получение диаграмм деформирования в соответствии с формулами Кольского. Во многом успех использования метода РСГ для динамических испытаний материалов определяется современной системой автоматизации экспериментов. В Европе этому уделяется большое внимание.
В настоящем разделе описывается автоматизированная созданная средствами Lab-View система регистрации процессов высокоскоростной деформации и последующей обработки тензометрических сигналов и сигналов с оптических отметчиков скорости.
Технология модульных приборов National Instruments объединяет в себе высокоточное высокоскоростное измерительное оборудование и программное обеспечение, оптимизированное для сбора и анализа результатов измерений. Платформа модульных приборов N1 основана на использовании компактного, высокопроизводительного оборудования, функционального программного обеспечения и встроенных систем синхронизации и тактирования, обеспечивающих проведение гибких, точных и высокопроизводительных измерений и тестов. Характерной особенностью контрольно-измерительной платформы N1 является синхронизированная работа нескольких модульных приборов, предназначенных для обработки сигналов разного типа. Технологии N1 базируются на совместном использовании модулями системных устройств запуска, синхронизации и тактирования, что обеспечивает наиболее точное и гибкое взаимодействие всех компонентов системы. Таким образом, появляется возможность использования различных специализированных модульных приборов для создания гибких, полнофункциональных, реконфигурируемых тестовых систем, отвечающих конкретным нуждам. Технология виртуальных приборов предоставляет новые возможности по интеграции модулей в составе единой системы, позволяя с помощью программного обеспечения изменять ее функциональность в случае необходимости. Модульные измерительные системы, базирующиеся на открытом промышленном стандарте PXI (PCI eXtention for Instrumentation) обеспечивают высокую производительность и обладают невысокой ценой. Использование таких систем позволяет пользоваться преимуществами технологии ПК, таких как низкая стоимость, простота использования и гибкость. PXI система представляет собой шасси на базе встроенной высокоскоростной шины PCI, в которое могут быть установлены модули ввода/вывода. Использование шины PCI обеспечивает значительно большую производительность по сравнению с другими архитектурами, Кроме того, PXI имеет дополнительные линии тактирования и синхронизации, что обеспечивает высокий уровень интеграции отдельных модулей, необходимый при создании измерительных и управляющих систем.
Для создания гибких и масштабируемых приложений измерений, управления и тестирования с минимальными временными и денежными затратами создана высокоэффективная среда графического программирования National Instruments LabVIEW. LabVIEW сочетает в себе гибкость традиционного языка программирования с интерактивной технологией «экспресс виртуальных приборов (ЭВП)», которая включает в себя автоматическое создание кода, использование помощников при конфигурировании измере ний, шаблоны приложений и настраиваемые ЭВГ1. Благодаря этим особенностям и новички, и эксперты могут легко и бысзро создавать приложения в LabVlliW. Интуитивно понятный процесс графического программирования позволяет уделять больше внимания решению проблем, связанных с измерениями и управлением, а не программированию.
В настоящей работе модульная измерительная система National Instruments использовалась в составе автоматизированного экспериментального комплекса, предназначенного для исследования свойств материалов в условиях высокоскоростного деформирования. Регистрация условий нагружения и съем первичной экспериментальной информации (электрический сигнал с тензодатчиком) осуществлялись с помощью высокоскоростных двухка-нальных осциллографических модулей PXI-5112. Для управления картами средствами Lab VIEW было создано два виртуальных прибора (ВП): «измеритель скорости» и «осциллограф». Данные приборы помимо регистрации электрических сигналов позволяют проводить предварительную обработку полученной информации.
Виртуальный прибор «измеритель скорости» предназначен для определения скорости вылета ударника из ствола, которая необходима на этапе калибровки измерительной системы, в процессе проведения испытаний для контроля повторяемости ус Рис. 2.14 - Внешний вид ВП «измеритель скорости».
ловий нагружения, и, в случае модифицированного теста Тейлора, для определения начальных условий, которые используются в численном эксперименте. На рис.2.14 показан внешний вид прибора «измеритель скорости».
Программа, написанная в графической среде инженерного программирования Lab-VIEW, представляет собой блок-схему. Каждый элемент программы является виртуальным подприбором, имеющим набор входов и выходов. Соединяя между собой подприборы, программист задает последовательность выполнения операций.
ВП «Измеритель скорости» работает с двухточечным методом определения скорости. В реализованном автоматизированном экспериментальном комплексе используется световой измеритель скорости, разметенный надульном срезе ствола и включающий два точечных источника света, два фотоприемника и схему питания. Летящий в стволе ударник поочередно пересекает световые пучки, вызывая скачки напряжения в соответствующих каналах. Зная расстояние между световыми пучками (базу измерения) и время пролета этой -52
Результаты исследования динамического трения для пар титан-алюминий и титан-титан
Определяющее уравнение представляет собой некую математическую модель, позволяющую на основании входных данных (деформация, скорость деформации, температура, давление, история изменения этих величин) рассчитать величину напряжения течения (поведение поверхности текучести). Поскольку в работе рассматриваются конкретные модели пластического поведения материалов, уже заложенные в наиболее распространенных пакетах численного моделирования, в данном разделе рассматривается лишь задача параметрической идентификации (далее просто идентификации).
Среди подходов, использующихся для идентификации моделей пластического поведения материалов, можно выделить две основные группы:
1. Определение параметров модели по экспериментально полученным диаграммам деформирования материала.
2. Численное моделирование эксперимента и подбор параметров материала из условия наилучшего совпадения результатов расчета и эксперимента.
Первый подход представляет собой оптимизационную задачу подбора материальных констант таким образом, чтобы экспериментальные точки находились как можно ближе к аналитической кривой, соответствующей модели. Эта задача тем сложнее, чем большее количество параметров присутствует в определяющем соотношении. Поскольку в большинстве случаев входящие в модель константы имеют вполне определенный физический смысл, появляется возможность разбить задачу на ряд более простых. При этом для каждой конкретной модели пластического поведения материала необходимо разработать схему испытаний или последовательность определения констант для получения полного набора параметров. Так в работах [35, 38] для определения полного набора констант предложенных авторами моделей приводится последовательность базовых экспериментов.
В работе [168] по экспериментальным диаграммам деформирования, полученным в различных условиях, определяются постоянные модели Зерилли-Армстронга. Для минимизации функционала, характеризующего отклонение модели от экспериментальных точек, используется симплекс метод [169]. Это алгоритм прямого поиска, основная идея которого заключается в том, что значения целевой функции сравниваются в п+1 вершине симплекса, который смещается в пространстве параметров к искомому решению в ходе итерационной. Основное преимущество этого метода состоит в том, что не нужно находить производные целевой функции.
Ряд работ посвящен определению параметров модели без использования экспериментальных диаграмм деформирования.
В [170] предложена схема определения полного набора постоянных модели Джонсона-Кука с использованием системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих одномерную модель деформирования образца в тесте Тейлора [171].
Известны работы, в которых используются более сложные расчетные схемы определения параметров деформированной формы образца в тесте Тейлора. В работе [173] для этой цели использовалось моделирование теста Тейлора в конечно-элементной программе Abaqus/Explicit. Моделирование проводилось в осесимметричной постановке как прямого, так и симметричного тестов Тейлора. Как и в предыдущем случае, целевая функция представляла собой меру отклонения некоторых расчетных параметров деформированной формы образца (конечной длины и радиуса ударяемой части) от экспериментальных величин. Оптимизационная процедура строилась на основании комбинированного алгоритма Монте-Карло и Левенберга-Маркуардта.
В работе [37] для определения коэффициентов предложенной авторами модели также использовалась расчетно-экспериментальная схема, основанная на тесте Тейлора. Однако, в данной работе, в отличие от других, при идентификации материальных констант использовался весь профиль деформированного образца. Кроме того, в оптимизационную процедуру были включены результаты квази-статических испытаний исследуемых материалов.
Расчетный профиль остаточной формы образца определялся с использованием программы EPIC [172]. Процедура оптимизации была построена на методе сопряженных градиентов [174]. Целевая функция включала в себя два компонента: F = pFQS+{2-p)FT1
Функция FQS - характеризовала отклонение экспериментальных точек квазистатической диаграммы деформирования от диаграммы, полученной по модели. Fn - количественно определяла отклонение расчетного от экспериментального профилей остаточной формы образца. Весовой коэффициент /? позволяет варьировать вклад квазистатических испытаний и теста Тейлора в получаемый результат.
В некоторых работах используется сочетание изложенных выше методов. Так в [175] авторы на основе динамических диаграмм деформирования, полученных с использованием РСГ, определили параметры модели Джонсона-Кука. Для уточнения этих параметров использовался обратный метод. Обратный анализ позволил уточнить параметры модели с учетом всех неоднородностей и сложности динамического процесса (в том числе влияние сил трения на торцах образца).
В работе [176] для идентификации определяющих соотношений при повышенной температуре также используется метод обратного анализа с использованием сокращенной схемы КЭ моделирования эксперимента на сжатия образца особой формы. Предложенная схема использована при изучении свойств алюминиевого сплава АА5083. В стандартных схемах испытания происходит нагревание мерных стержней, что приводит к изменению из механических свойств и как следствие ошибкам в трактовке результатов. Поэтому применяется обратный анализ, чтобы учесть все эффекты. При формировании целевой функции используются экспериментальные импульсы деформации в мерных стержнях как глобальный отклик образца. Поиск решения осуществляется с помощью итерационной процедуры Ньютона-Гаусса. Основная идея состоит в том, что моделируется не вся установка (включая мерные стержни), а лишь образец, к которому прикладываются граничные условия в виде скоростей, определенных с использованием соотношений Кольского по импульсам деформации в мерных стержнях. Показано, что с точки зрения деформирования образца полная и сокращенная постановки эквивалентны. После идентификации проводилось моделирование в полной постановке (с учетом разогрева, трения, инерции и т.д.) и сравнение импульсов. Получено хорошее соответствие.
Как было отмечено ранее, чаще всего для верификации определяющих соотношений используется тест Тейлора. Если полученная в расчете геометрия деформированного образца близка к экспериментальной, то модель, коэффициенты которой определены независимо из статических и динамических испытаний, считается адекватной.
В [177] использовался модифицированный тест Тейлора совместно с технологией VISAR. Неподвижный образец нагружался ударом массивного груза. Основное достоинство метода состоит в возможности непрерывной регистрации скорости свободного торца образца. Эта дополнительная информация в сочетании с остаточным профилем может быть использована для верификации и идентификации моделей пластического поведения материала при численном моделировании данного процесса. Авторы провели численное моделирование и сравнение с полученной в эксперименте временной зависимостью скорости торца для образцов из стали 35NiCrMo VI09. Было получено хорошее соответствие и показано, что данная зависимость чувствительна к изменению параметров модели. В работе [178] для верификации моделей также использовался тест Тейлора.
Похожие диссертации на Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок
