Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса и постановка задачи исследования II
1.1.. Конструкции спицевых колес II
1.2. Наиболее характерные повреждения колес во время их эксплуатации и испытаний 17
1.3. Существующие методы расчета колес 21
1.3.1. Расчет колеса с большим количеством спиц как кругового кольцевого бруса, опирающегося на упругое основание 22
1.3.2. Расчет колес и кольцевых систем с учетом дискретной установки опор 26
1.3.3. Исследование устойчивости кольцевых систем 28
1.4. Выводы по главе и постановка задачи исследования 29
2. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости колес 32
2.1. Жесткостные характеристики элементов колес 33
2.2. Тарировка приборов измерения деформаций 39
2.3. Исследование напряженно-деформированного состояния спицевого колеса 44
2.4. Исследование устойчивости колеса при действии радиальной нагрузки 51
2.5. Исследование устойчивости колес при действии нормальной к плоскости обода нагрузки и комбинации радиальной и нормальной к плоскости обода нагрузок .
2.6. Выводы по главе 66
3. Аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости спицевого колеса с учетом дискретного крепления спиц 69
3.1. Основные аналитические зависимости 69
3.1.1. Продольная сила спицы 69
3.1.2. Уравнения равновесия и совместности перемещений узлов регулярного фрагмента 75
3.1.3. Решение общей системы уравнений
3.2. Модель пневматической шины 86
3.3. Сравнение результатов предложенной методики расчета, известных решений и экспериментов при эксплуатационных уровнях нагружения колеса 91
3.4. Сравнение результатов предложенной методики и эксперимента при критических нагрузках 97
3.5. Исследование влияния характеристик колеса на величину нормальной к плоскости обода критической силы 103
3.6. Выводы по главе 107
4. Устойчивость колеса при действии радиальной силы 109
4.1. Особенности деформирования спиц совместно
4.2. Особенности деформирования конусных мембран совместно с ободом Ц2
4.3. Основные дифференциальные уравнения возмущенного состояния равновесия обода цгр
4.4. Основные дифференциальные уравнения начального состояния равновесия обода 122 .
4,5, Сравнение результатов расчета и эксперимента 126
4.6, Исследование влияния [ характеристик колеса на величину радиальной критической силы 128
4.7. Выводы по главе 132
Основные результаты и ВЫЕ і оды 135
Литература 138
- Существующие методы расчета колес
- Исследование напряженно-деформированного состояния спицевого колеса
- Уравнения равновесия и совместности перемещений узлов регулярного фрагмента
- Основные дифференциальные уравнения начального состояния равновесия обода
Введение к работе
Актуальность проблемы. Класс конструкций типа "спицевое колесо" широк и разнообразен благодаря важнейшим качествам: легкости, надежности, низкой стоимости. В него входят колеса транспортных средств, сельскохозяйственных агрегатов, аврокоо-шгаеских машин и т.п. Широкое применение колес потребовало от производителей постоянного их совершенствования с целью получения более высокой грузоподъемности при сохранении или снижении веса колес. Ежегодно в мире появляется ТЛ-15 патентов, защищающих авторство новых конструкций колес легких транспортных средств или их узлов и не более одной-двух публикаций по результатам теоретических и экспериментальных исследований прочности колес.
Оуаествувшие методики расчета спкцевого колеса выполнены в линейной постановке. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния обода и спиц колеса произведены при нагрузках, близких к эксплуатационным. Потеря устойчивости ободом колеса начального состояния равновесия при экстремальных нагрузках не рассматривалась вообще, в то время как практика показывает, что это наиболее частое явление потери колесом функциональной работоспособности. Перечисленные недостатки в методиках расчета и эксперимента не позволяют получить достоверных результатов поведения колеса при всем спектре нагрузок, которым оно подвергается во время эксплуатации, и сдерживают выявление резервов конструкции. Поэтому построение методики расчета, отражающей наиболее полно геометрию колеса и его поведение при действия приложенных к ободу сил, является важным элементом в процессе разработки новой конструкции колеса.
Цель работы состоит а разработке методики расчета на прочность и устойчивость спицевого колеса для применения ее при проектировании перспективних конструкций колес, имеющих более высокую несущую способность.
Научная новизна. Экспериментально установлены и исследованы варианты потери устойчивости ободом начального состояния равновесия при действии нормальной к плоскости обода нагрузки -для спицевого колеса и при действии радиальной нагрузки - для спицевого и дискового колеса, в последнем вместо набора спиц установлены две конусные мембраны.
Разработана методика расчета колеса в геометрически нелинейной постановке с учетом дискретной установки спиц, их предварительного натяжения и нелинейного деформирования. Математи-ческ'іЛ модель позволяет достаточно полнг. отобразить геометрию колеса и приложенную к ободу действительную сиотему нагрузок.
Разработана методика расчета на устойчивость опицевого и дискового колес при действии радиальной нагрузки по схеме кругового кольца на упругом основании.
Практическая ценность состоит:
-
в возможности исследования напряженно-деформированного состояния колеса с уче-ом влияния пневматической шины на распределение нагрузок по ободу;
-
в определении критических нагрузок для колес как о помощью пакета программ, созданных на базе предложенной методики, так и с помощью номограмм, разработанных для колеса дорожного велосипеда;
-
в применении на практике методики испытания колес на устойчивость при действии радиальной силы.
Реализация работы. Разработанные методики расчетов и соэ-даі ые на их основе программы внедрены на Йошкар-Олинском механическом заводе.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на конференции молодых ученых Волго-Вятского региона, посвященной 60-летию образования СССР (ПО им.Чкалова, г.Горький, 1963г.), на семинарах в МВТУ им. Н.Э.Баумана (1985, 1966, 1969 гг.). на конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов, и сотрудников МарПИ км. А.М.Горького (г. Йошкар-Ола, 1968 г.), иг Ш Всесоюзном совещании-семинаре молодых ученых "Актуальные проблемы механики оболочек" (г. Казань, 1968г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, содержащих 55 рисунков, заключения, списка литературы из 63 наименований,, шести приложений. Объем работы 95 страниц машинописного текста, в том числе 4 таблицы.
Существующие методы расчета колес
Оуществует два вида характерных повреждений колес, первым из которых является разрушение спиц в районе головки или ниппеля. О попытках устранения этого недостатка отмечено ранее. Вторым, наиболее часто встречающимся повреждением является деформированное состояние обода колеса относительно его плоскости (рис.1.5). Оно может сопровождаться небольшими деформациями, такими, что напряжения в ободе и спицах не превышают предела пропорциональности. В этом случае колесо практически восстанавливает свою начальную форму и размеры после снятия нагрузки. Остаточные изменения формы, проявляющиеся для наблюдателя при вращении колеса в виде так называемой "восьмерки", связаны с новым положением концов спиц относительно гнезд установки их в ободе и фланцах ступицы и, как следствие, измененная система сил, действующая на обод со стороны спиц, де
Профили ободьев колес формирует его. При больших деформациях в ободе и некоторых спицах появляются зоны, где напряжения достигают предела текучести. В результате колесо не восстанавливает своей первоначальной формы и становится непригодным к дальнейшей эксплуатации, Разрушение обода с образованием трещин наблюдается крайне редко и, как правило, связано с технологическим браком, Деформирование обода относительно его плоскости происходит при испытании колесом значительной радиальной или нормальной к плоскости обода нагрузки, а также комбинации этих нагрузок,
Необходимо отметить, что хотя результат от действия радиальной или нормальной к плоскости обода силы на колесо практически одинаков, по физической сути это два различных варианта потери устойчивости ободом начального состояния равновесия,
Для дискового колеса, как и для спицевого, возможна потеря устойчивости ободом начального состояния равновесия. Кроме того, при эксплуатации дисковых колес наблюдается потеря устойчивости мембранами начального состояния равновесия при действии пульсирующего крутящего момента на заднее колесо велосипеда во время интенсивного разгона. Для наблюдателя это явление проявляется в виде хлопков. В работе 182] получена приближенная формула критического момента для одной конусной мембраны.
Литература по экспериментальному исследованию колес немногочисленна. Результаты испытаний колес мотоциклов анализируются в работе f 83]. В ней показано, что нормальная составляющая нагрузки к плоскости обода достигает 20% радиальной и пренебрежение ею приводит к существенным ошибкам в оценке прочности колеса. А для веломобилей влияние этой составляющей на колесо является еще более актуальным [21], поэтому конструкции колес этого нового вида транспорта отличаются от колес велосипедов большими размерами фланцев ступиц, а иногда наклонной установкой колес так, что верхняя точка колеса находится ближе к плоскости симметрии веломобиля, чем нижняя опорная точка IZ7]. В работе [77J показаны результаты исследований велосипедных колес: колес с проволочными спицами и стальным ободом, алюминиевым ободом и литого из алюминиевого сплава. Выяснено, что литое колесо имеет худшее сопротивление ударной нагрузки. Исследование продольных сил в спицах при радиальном нагружении статической силой 1000Н показали их примерное равенство во всех спицах (диапазон 980-700Н) кроме трех нижних в зоне контакта с дорогой (450-64Ш). А показатель экономичности, определяемый расходами материала, технологией изготовления, объемом кооперации и т.п., вывел на первое место колесо со стальным ободом и спицами. Показатель литого колеса оказался самым низким.
В работе І42І сравниваются профили ободьев колес. На рис. 1.6а изображен профиль с замкнутыми контурами, а на рис Л.66-с открытым контуром. Авторы, рассматривая профили с технологической точки зрения, рекомендуют использовать обод с открытым контуром. Такой обод проще в изготовлении. Однако его жесткость на кручение значительно ниже, чем у обода с замкнутыми контурами поэтому рекомендуемый обод необходимо применять с большой осторожностью.
Литературных данных, освещающих экспериментальное исследование колес на устойчивость, не обнаружено.
В настоящее время в СССР существует два нормативных документа [ 15,44.1, определяющих требования безопасности велосипеда, согласно которым колесо подвергается специальному статическому испытанию и эксплуатационному испытанию при пробеге на 5000 и 10000км. Специальное испытание заключается в том, что ступица колеса защемляется, при этом плоскость обода колеса должна располагаться горизонтально. Если колесо несимметричное (см«рисЛ.З), то спицы, образующие меньший угол встречи с плоскостью обода, должны располагаться сверху. Груз массой Збкг прикладывается к ободу колеса в произвольной точке. После выдержки в течение одной минуты и снятия нагрузки, остаточное линейное перемещение в точке ее приложения по направлению действия силы не должно превышать 1,5мм. В 1988г. появилось дополнение, признающее колесо непригодным к эксплуатации, если его обод потерял устойчивость при действии нагрузки меньше или равной нормативной. Основной недостаток упомянутых документов состоит в отсутствии требований к прочности и устойчивости обода при действии на колесо основной эксплуатацирнной нагрузки - радиальной.
Исследование напряженно-деформированного состояния спицевого колеса
В работе [83] было отмечено, что величина нормальной к плоскости обода нагрузки доходит до 20 радиальной, поэтому исследование поведения колеса при действии этой нагрузки является актуальным. Кроме того, ОСТ 37.005-83, нормирующий безопасность велосипеда, предполагает именно такое испытание. Прежде всего были испытаны колеса согласно требованиям упомянутого документа. Испытаниям подвергнуты колеса велосипеда "Салют" с количеством спиц 36,32,28,24, колеса велосипедов "Бриз" и "Рига-Ю" Величина нормальной к плоскости обода нагрузки доводилась до 360Н, выдерживалась одну минуту и снималась, определялось остаточное перемещение обода в точке приложения нагрузки. Результаты представлены в табл. I.
Как видно из табл. I ,все колеса удовлетворяют требованию нормирующего документа. С целью получения остаточного перемещения величиной 1,5мм, регламентируемого ОСТом как предельного, в колесе велосипеда "Салют" с 36 спицами были последовательно рассечены спицы симметрично точки приложения нагрузки. Только после рассечения девяти спиц было получено указанное остаточ 62 ное перемещение (рис.2.23),
Следующим пунктом исследования явилось определение нормальной к плоскости обода критической силы (рис.2.24а). Нагрузка дискретно с шагом 50Н доводилась до величины, при которой начинался интенсивный рост перемещений. В районе придельной точки происходил скачкообразный переход обода в возмущенное состояние равновесия (рис.2.246). На рис.2.25 показан характерный график нормального к плоскости обода перемещения от величины приложенной к ободу нагрузки. Колёса с высокими жест-костными характеристиками обода и большим количеством спиц в возмущенном состоянии равновесия воспринимали дополнительную нагрузку, остальные при переходе через предельную точку не оказывали сопротивления до ограничителя, находящегося на отметке 120мм. После разгрузки у более податливых колес, к которым можно отнести колесо велосипеда "Бриз" и велосипеда "Салют" с 24 спицами, остаточные перемещения в точке приложения силы не превышали 1,5мм, а у остальных колес они находились в широких пределах от 3 до 25мм. Необходимо отметить, что до момента перехода обода в возмущенное состояние, материал ободьев и спиц работал в упругой области. Это проверялось на каждом шаге нагружения разгрузкой на величину шага, отметкой по индикатору значений перемещений до и после шага нагружения и повторным нагружением. Значение критических сил помещены в последней колонке табл. І. В приложении 5 показаны графики перемещения точки приложения нормальной к плоскости обода силы от ее величины для всех испытанных колес.
Последняя серия экспериментов производилась на колесе велосипеда "Салют" с 32 спицами и колесе велосипеда "Бриз". Следует отметить, что колеео велосипеда "Бриз" явилось самой по-датоивой конструкцией и после каждого испытания при незначи Рис. 2.23 Колесо с девятью рассеченными спицами при действии нормальной к плоскости обода нагрузки SO /00 мм /20 Рис. 2,25 График гтеремещения точки обода в зоне приложения нормальной к плоскости обода нагрузки от ее величины для колеса велосипеда "Салют" с 36 спицами тельной регулировке полностью восстанавливало свои размеры и форму. Эти два колеса нагружались под углом к плоскости обода так, чтобы нормальная к плоскости обода составляющая нагрузки равнялась 20$ радиальной составляющей (рис.2.26). Нагружение производилось до состояния, при котором обод скачкообразно переходил в возмущенное состояние равновесия, при этом нагружающая струна ослаблялась. Максимальная величина нагрузки, приложенной к колесу велосипеда "Салют" со средней силой натяжения спиц в 40IH, равнялась 2,23кН, а к колесу велосипеда "Бриз" со средней силой натяжения спиц в 520Н - 1,95кН. Нормальные составляющие к плоскости обода силы равны 440Н и 385Н соответственно. Если взять отношения величин этих сил к значениям средних сил натяжения спиц для соответствующих колес (см. табл. I) и сравнить их, то для колеса велосипеда "Салют" подучим 1,02: 1,09, а для колеса велосипеда "Бриз" 0,8:0,76. Результаты оказались близкими, поэтому следует полагать, что при данном виде нагружения основное влияние на переход колеса в возмущенное состояние равновесия оказала именно нормальная к плоскости обода составляющая нагрузки.
Уравнения равновесия и совместности перемещений узлов регулярного фрагмента
Предварительные расчеты показали, что учет нелинейного деформирования спиц необходим. Кривая деформирования спицы была аппроксимирована рядом секущих, проходящих через опорные точки, стоящие с шагом 10" по осевой деформации одна от другой (рис.3.4). На каждом участке определялся тангенс угла наклона секущей, соответствующий осевой жесткости EF-- » и У расстояние от начала координат до точки пересечения прямой с осью абсцисс - 5- Сила предварительного натяжения спицы S0 фиксировалась через начальную осевую деформацию л последовательным поиском по участкам деформирования. Продольная сила спицы равна
Схема аппроксимации диаграммы деформирования спицы Отреэок диаграммы, по которому выбирались EF-- и f; , определялся по сумме начальной осевой деформации Q и деформации, полученной спицей в результате перемещения точки обода, к которой она прикреплена (3.2). где первое слагаемое является составляющим перемещения узла і в результате деформирования фрагмента, второе - в результате перемещения фрагмента как жесткого целого.
Рассмотрим линейные перемещения узла с в плоскости обода от угла поворота вокруг оси Z+ (рис.3.5). Переме X -R sen (p-fi/2 , -Rff-coscpja /Z, R(f-cosq +$tncp-g)o( R[sin(p-ft-coscp)]r]p. При выводе выражений (3.7) и (3.8) синусы угловых перемещений заменялись их величинами, косинусы - двумя первыми членами разложения в ряд Тейлора.
Приведем величины полученных перемещений к осям У- у. Z- у тогда матрица [К] в (3,6) будет иметь вид: fi- sin У
Приведем систему сил в l+f узле к главным центральным осям поперечного сечения, полагая, что внешняя нагрузка представляет из себя консервативную систему сил, заданную в осях X Ц Z -,/ Составляющие вектора продольной силы спицы в (3.5) определены в этих же осях. Аналогичным образом поступим для выражения сил и перемещений в узле / через силы узла і +1 из плоскости обода колеса. Исходные дифференциальные уравнения
Коэффициенты матриц [В] и [D] помещены в приложение 6. Полученные в (3.17) и (3.22) значения составляющих перемещений в узле с от деформирования фрагмента приведем к системе осей и окончательно определим первое слагаемое в (3.6), а величины сил в узле і в этих же уравнениях приведём к главным центральным осям узла і в деформированном состоянии: м линиариэованная матрица, элементами которой являются составляющие угловых перемещений узла от деформирования фрагмента, полученные в (3.17) и (3.22). Окончательно система уравнений для регулярного фрагмента будет иметь вид: B43 B44 B53B54
Для регулярного фрагмента получена система нелинейных алгебраических уравнений (3,26), в которой силы и перемещения зависят от сил и перемещений /V/ узла; рг (G. А - параметр нагрузки и вектор коэффициентов параметра нагрузки. Как отмечалось ранее, нагрузка, приложенная к колесу, является консервативной. Введем еще одно ограничение: вся нагрузка за исключением сил предварительного натяжения спиц линейно зависит от параметра р , который изменяется в пределах О г- / Гі7], и номинального своего значения она достигает при фрагментов имеем систему уравнений
Введение параметра нагрузки преследовало цель использовать метод Ньютона-Канторовича в сочетании с методом последовательных нагружений так, чтобы решение при меньшем параметре было начальным для следующего значения параметра Йб]. Если решение не сходилось, то шаг приращения нагрузки уменьшался. Поиск решения на каждой ступени нагружения позволял учесть одностороннюю работу спиц: если в какой-либо спице продольная сила отрицательна, то на следующей ступени нагружения эта спица исключалась из расчетной схемы. В районе особых точек необходимо было изменить алгоритм расчета, так как матрица производных в этих точках становилась вырожденой и итерационный процесс не сходился.
Согласно рекомендации работы [l2] был применен метод смены параметра, т.е. параметр нагрузки и элементы вектора неизвестных становились зависимыми от выбранного в этом векторе элемента. Ведущим параметром становился элемент, значение которого наиболее интенсивно росло. Для колеса это нормальное к плоскости обода линейное перемещение в узле, к которому приводится главный вектор сил, действующих на колесо. При расчете наиболее удобен выбор ведущего параметра в узле П , т.к. столбец производных от параметра нагрузки занимает при этом крайнее правое положение в матрице производных (3.29), заменив столбец производных линейного перемещения, что приводит к упрощению алгоритма решения. Такой подход с фиксированной сменой параметра допустим для данной расчетной схемы поскольку нагрузку, действующую на колесо, можно всегда сместить по ободу таким образом, чтобы главный вектор находился в окрестности узла її Вычислительный процесс происходил до значения параметра нагрузки равного I или до заданного нормального к плоскости обода линейного перемещения в узле П.
Основные дифференциальные уравнения начального состояния равновесия обода
Шражение (4,27) определяет величину критической радиальной силы для обода колеса. Неопределенный сомножитель PV0 сокращается, т.к. линейно входит в числитель и знаменатель правой части формулы (4,27).
Остается невыясненной величина угла / , определяемая из условия работы упругого основания на растяжение. Признаком растянутого упругого основания является неотрицательная радиальная составляющая распределенной нагрузки q , действующая на обод со стороны спиц в начальном состоянии равновесия.
Основные дифференциальные уравнения начального состояния равновесия обода Запишем исходные дифференциальные уравнения участка обода на упругом основании Решение системы уравнений (4.37) возможно только при известном угле работы упругого основания на растяжение V . Граница работы основания фиксируется при переходе функции распределенной радиальной нагрузки 7w через ноль и зависит от характеристик колеса, предварительно натяжения спиц и приложенной к ободу нагрузки. Поэтому при определении критической силы применяется итерационная процедура: определяем с помощью (4.37) форму обода в начальном состоянии равновесия; вычисляем (Уц с помощью (4.3) или (4.15) для дискового колеса при принятом значении zX . Положительное значение будет указывать на то, что величина угла т} мала и ее необходимо увеличить и повторить расчет с п.2.
Просчеты показали, что итерационная процедура сходится не более чем за б 8 циклов при точности определения угла равной Ю-3.
По приведенной методике расчета на устойчивость колес был разработан пакет программ и произведен расчет испытанных колес, а также колес, для которых известны необходимые расчетные характеристики.
Сравнение результатов расчета - Р и эксперимента э у р Р показано в табл.4» Разница между значениями критических сил вычислена по выражению & а (R/„P Ри9лр)/Р/ 1О0% Произведен расчет на устойчивость колес, характеристики которых были взяты из работы [бО]. На рис.4.5 изображены графики зависимости радиальной критической силы от силы натяжения спиц для трех колес с различными жесткостными характеристиками обода и эксцентриситетом крепления спиц. Для этих же колес был произведен просчет, в котором спицы заменены конусными мембранами, объем которых равнялся объему спиц. На рис. 4.5 значения критических сил обозначены на оси ординат значком (о ). Их величины оказались меньше, чем у спицевых колес. Это объясняется высоким уровнем деформаций в районе фланца
Отдельные расчеты не позволяют представить общей картины влияния различных характеристик колеса на величину радиальной критической силы, поэтому был произведен ряд просчетов с широким диапазоном изменения различных характеристик колеса. Опорной моделью взято колесо велосипеда "Рига-Ю.
Во-первых было исследовано влияние жесткостных характеристик обода. Изменение жесткости обода на изгиб нормально его плоскости в пределах ЕI и = 200 ЮОООНм2 не оказало влияния на величину критической силы. Две другие характеристики - жесткость на кручение и жесткость на изгиб в плоскости обода имеют существенное влияние на радиальную критическую силу. На рис.4.6 изображены линии уровня критической силы от величин этих жесткостных характеристик при нулевой силе натяжения спиц для колес с геометрическими размерами соответствующими опорной модели.
Величина &Кп и ЕIz нахоДЯТСя в обратно-пропорцио нальной зависимости. Это связано с тем, что у более податливо го обода угол полной разгрузки спиц меньше, следовательно боль ше угол Т - граница упругого основания и верхняя граница интеграла (4.27) в выражении критической силы. Отсюда следует, что для достижения максимального значения Р величину Elz необходимо сводить до минимума. С другой стороны для нормальной работы колеса, когда ни одна из спиц полностью не разгружается (см,рис.3.9) в зоне приложения нагрузки при эксплуатационных режимах нагружения, необходимо увеличение жесткости обода на изгиб в его плоскости. Поэтому нужен рациональный подход к выбору этой характеристики, учитывающий оба уровня нагружения колеса.
Во-вторых, было рассмотрено влияние радиуса обода и радиусов фланцев ступицы колеса на величину критической силы при нулевой силе натяжения спиц. На рис.4.7 изображены кривые изменения ц к от величины радиуса, точка на нижней кривой соответствует критической силе опорной модели. лось определение влияния эксцентриситета крепления спиц к ободу на значение радиальной критической силы. Отметим, что в подавляющем большинстве конструкций колес выпускаемых отечественной промышленностью его величина равна 2мм, Математическая модель позволяет произвести исследование в широком диапазоне изменения эксцентриситета, поэтому зона исследования была выбрана в границах - 10 30мм. На рис.4.8 показаны графики влияния эксцентриситета на значение радиальной критической силы при различных уровнях силы натяжения спиц. При нулевой силе натяжения спиц, когда эксцентриситет равен расстоянию между плоскостью обода и фланцем ступицы - Зсм, критическая сила становится равной нулю, т.к. спицы лежат в двух параллельных плоскостях и колесо превращается в мгновенно изменяемый механизм. Если же существует сила предварительного натяжения, то величина критической силы не падает до нуля благо
даря составляющей Sc п /2 Ri0 в выРажении V (4.6). В верхней и нижней частях рис.4.8 изображены проекции деформированной осевой линии обода на плоскость образуемую осью колеса и линией действия силы для четырех различных случаев эксцентриситета крепления спиц к ободу при SQ - 600// и SQ = 0.
Вариация геометрических размеров колеса и эксцентриситета крепления спиц к ободу показывает, что в конечном счете значение радиальной критической силы находится в пропорциональной зависимости от угла наклона спиц к плоскости обода.
