Содержание к диссертации
Введение
1. Вибрационное состояние ротора и его неравножесткость 14
1.1. Вибрации ротора с двойной оборотной частотой 14
1.2. О показателе неравножесткости и его нормативе 19
1.3. Способы уменьшения влияния неравножесткости на вибрацию 23
1.4. Анализ модели ротора: трехступенчатый вал 26
1.5. Величина коэффициентов влияния к:для роторов турбогенераторов ОАО «Электросила» 34
1.6. Выводы по главе 37
2. Влияние обмотки на анизотропию бочки ротора 38
2.1. Жесткость обмотки вращающегося ротора 39
2.2. Адекватность стержневой модели обмотки и реальный уровень анизотропии бочки роторов турбогенераторов 53
2.3. Выводы по главе 58
3. Канавки Лаффуна: эффективность и работоспособность 59
3.1. Оценка анизотропии модельного вала с канавками Лаффуна 66
3.2. Напряженное состояние на дне канавки Лаффуна и усталостная прочность вала ротора 83
3.3. К рациональному проектированию системы выравнивания с канавками Лаффуна 94
3.4. Турбогенераторы ОАО «Электросила» с канавками Лаффуна 97
3.5. Выводы по главе 99
4. Система выравнивания с продольными пазами на полюсах 101
4.1. Оценки основных параметров системы по стержневым моделям 107
4.2. КЭ анализ модельного стержня 113
4.3. О циклической прочности податливых прокладок 120
4.4. Учет ограничений и оценка максимальной эффективности системы выравнивания с продольными пазами 122
4.5. Характеристики анизотропии бочки ротора с пазами на полюсах для генераторов производства ОАО «Электросила» 127
4.6. Выводы по главе 129
5. Остаточная неравножесткость роторов турбогенераторов и определение ее норматива 131
5.1. Показатели неравножесткости роторов турбогенераторов производства ОАО «Электросила» 131
5.2. Оценка нормативного значения коэффициента остаточной неравножесткости ротора 136
5.3. Выводы по главе 141
Заключение 143
Список литературы 149
- О показателе неравножесткости и его нормативе
- Адекватность стержневой модели обмотки и реальный уровень анизотропии бочки роторов турбогенераторов
- К рациональному проектированию системы выравнивания с канавками Лаффуна
- Учет ограничений и оценка максимальной эффективности системы выравнивания с продольными пазами
Введение к работе
Современные конструкции электрических машин, в частности, турбогенераторов, развиваются в настоящее время под воздействием динамики спроса, складывающейся у основных заказчиков - в первую очередь, электроэнергетической отрасли промышленности. По мнению ряда авторитетных экспертов, в среднесрочной перспективе нет оснований ожидать радикальных изменений в конструкции электрических машин, таких, чтобы их технические характеристики изменились революционным образом [42; 55]. Тем не менее, следует принимать во внимание перспективу реализации таких направлений технического прогресса в электроэнергетике, как внедрение энергосберегающих технологий, использование экономичного парогазового цикла в тепломеханической части современных электростанций и т.п. Изменения условий работы энергоблоков, а также новые их компоновки (например, одновальные ПГУ [3]) потребуют неизбежных, хотя и не радикальных, изменений конструкции и технологии изготовления генераторов.
Наряду с традиционной для отечественного турбогенераторостроения, в частности, и для практики ОАО «Электросила», системой охлаждения активных и конструктивных элементов генератора - водородно-водяной [9; 10; 53], развиваются и совершенствуются генераторы с другими системами охлаждения. Для генераторов большой (свыше 500...600 МВт) мощности, предназначенных для атомной энергетики, перспективно использование
полного водяного охлаждения [9; 10; 39; 49]. Потребности мировой и отечественной энергетики в энергоблоках умеренной мощности (до 200...300 МВт) открывают широкую перспективу турбогенераторам с воздушным охлаждением нового поколения [30; 42; 55]. Эти генераторы выгодно отличаются от других сравнительной простотой конструкции и обслуживания, сохраняя при этом приемлемые энергетические, массогабаритные и эксплуатационные показатели [30]. Для всех указанных типов турбогенераторов наиболее актуальной является задача обеспечения качества проектирования и изготовления, надежности и длительного сохранения высоких эксплуатационных характеристик и, как следствие этого - высокой конкурентоспособности.
Все изложенное определяет жесткие требования к процессу проектирования и расчета турбогенераторов, то есть к максимальному, еще на ранних стадиях проектирования, учету особенностей функционирования оборудования, выявлению и максимально возможному устранению тех факторов, которые могут явиться причиной снижения его технических и эксплуатационных характеристик, надежности и длительной прочности. В условиях высокой конкурентности на рынке энергетического оборудования, возникает необходимость гарантировать выполнение самых разнообразных требований, предъявляемых потенциальными заказчиками. Поэтому особенно важными становятся вопросы повышения точности расчета основных параметров оборудования, вопросы поиска и внедрения в повседневную практику новых методов и средств количественного оценивания и прогноза, в том числе, и таких аспектов поведения генератора в эксплуатации, для которых до настоящего времени такие методы отсутствовали. Применительно к проблемам динамики и прочности, последнее, в частности, определяет необходимость на стадии проектирования и изготовления максимально возможным образом учесть и оценить
количественно параметры генератора, определяющие его вибрационное состояние при эксплуатации.
В настоящей работе рассматриваются двухполюсные турбогенераторы
для энергетики, то есть синхронные генераторы с горизонтальным ротором,
имеющим одну пару полюсов; срок службы таких генераторов составляет не
менее 30...40 лет. Существенной особенностью двухполюсного
турбогенератора, как неявнополюсной синхронной электрической машины, является наличие в активной части ротора (так называемой бочке) продольных пазов для размещения обмотки возбуждения вращающегося магнита, каковым ротор и является [20; 49; 53]. Для такого генератора поперечное сечение бочки имеет две оси симметрии - главные оси. В этом случае момент инерции сечения бочки относительно оси, проходящей через полюса электромагнита (ось "большого зуба") меньше момента инерции относительно перпендикулярной оси. Когда такой вал, ось которого горизонтальна, вращается, его прогиб от действия веса за время одного оборота дважды вернется к своей первоначальной величине, то есть вал с неодинаковыми жесткостями будет совершать вынужденные колебания, частота которых вдвое больше частоты вращения (колебания с двойной оборотной частотой).
Неравножесткость (двоякая жесткость, изгибная анизотропия) ротора двухполюсного турбогенератора является одним из существенно важных факторов, определяющих вибрационное состояние такого генератора при его эксплуатации. С ростом единичной мощности энергоблоков и, как следствие, увеличением габаритов роторов неизбежно возникает необходимость в выравнивании неравножесткости ротора. Для бочки (активной части) ротора давно известны и широко применяются два способа устранения анизотропии сечений - с помощью системы регулярных поперечных надрезов на полюсах бочки (так называемых канавок Лаффуна) и с помощью продольных пазов на
полюсах, заполненных ферромагнитным материалом (последнее необходимо для сохранения характеристик магнитопровода).
Неравножесткость ротора, помимо того, что может быть одной из существенных причин повышения вибрации ротора при эксплуатации генератора, обусловливает проблемы обеспечения точности и при изготовлении ротора. Разность прогибов вала и углов наклона шеек ротора по направлениям главных осей может привести, например, к невозможности обеспечить достаточно жесткие допуски на некруглость (эллиптичность) ступеней вала ротора, в частности, шеек при их окончательной (после сборки ротора) токарной обработке [57; 62].
Таким образом, задача устранения неравножесткости ротора является, действительно, весьма актуальной. Эта задача эффективно может быть решена только на стадии проектирования турбогенератора [13; 38]. Выбор способов и средств минимизации неравножесткости ротора, разработку конструктивного исполнения систем выравнивания, а также расчетную оценку эффективности таких мероприятий (то есть определение уровня остаточной неравножесткости) и их работоспособности (надежности и длительной прочности) следует считать одной из важнейших задач при проектировании и расчете турбогенератора.
Известно большое количество работ, посвященных анализу (при различных модельных представлениях) параметрических колебаний неравножестких валов с горизонтальной осью вращения; укажем, прежде всего на классическую монографию Ф.Диментберга [21], а также на работы А.Кельзона [32], В.Фридмана [58], А.Тондла [52]. В ряде работ описываются результаты измерения статических радиальных биений, а также вибрации роторов с двойной оборотной частотой (как при стендовых испытаниях, так и в эксплуатации) и анализируются их источники и причины [5; 13; 28; 31; 38; 40; 51; 62]. Некоторые конкретные конструктивные реализации систем выравнивания неравножесткости роторов турбогенераторов описаны как в
монографиях и обзорах, посвященных вопросам проектирования, конструирования и расчета турбогенераторов (это, в первую очередь, труды А.Алексеева [2], Е.Видемана и В.Келленбергера [7], Е.Комара [33], Г.Хуторецкого [53; 60], В.Фридмана [58], Г.Загородной [20; 53], Л.Станиславского [51]), так и в работах, посвященных обобщению опыта эксплуатации генераторов [1; 50; 59].
Тем более удивительно, что, при всей важности и актуальности проблемы выравнивания неравножесткости ротора турбогенератора, литература, специально ей посвященная, крайне немногочисленна. Нам не известно, по крайней мере, за последние годы, ни одной подобной работы (за исключением наших обзоров [26; 37]). Факт отсутствия специальных работ, посвященных этой проблеме, по нашему мнению, может быть объяснен двумя обстоятельствами. С одной стороны, методы и средства устранения анизотропии, в частности, сечений бочки ротора, внешне очевидны и чрезвычайно просты; не возникает, как кажется, принципиальных проблем при их анализе, а также никаких технологических трудностей .: при их выполнении на роторе. С другой стороны, до сих пор, фактически, отсутствуют надежные методы количественной оценки эффективности систем выравнивания и их работоспособности, что не позволяет ввести нормативы (максимально допустимые величины) неравножесткости. Таким образом, фактическое отсутствие материала для обсуждений, дискуссий и выработки единой общей позиции по рассматриваемой проблеме определяет и отсутствие работ, специально ей посвященных. На неразработанность методов количественного оценивания систем выравнивания, как причину, сдерживающую применение их, указывали еще авторы [51]. Там же, в [51], а также в [66] предложены такие показатели и нормативы, никак однако не подкрепленные анализом зависимости вибрации от неравножесткости; Авторы указанных работ предлагают в качестве характеристики неравножесткости принять, фактически, уровень остаточной анизотропии
бочки ротора. С нашей точки зрения, введенные в [51; 66] критерии наглядны, представительны, но не безусловны; что же касается предложенных нормативных их значений, то мы считаем их слишком мягкими.
Отсутствие критериев, нормативов и методов количественной оценки в некоторых случаях, например, приводило к тому, что на роторах турбогенераторов выполнялись заведомо неработоспособные [35; 63], либо неэффективные конструкции. По нашему мнению, вопросы рационального проектирования систем выравнивания, при внешней их простоте и очевидности - далеко не тривиальны.
Новизна работы состоит в том, что впервые в инженерной практике предложен показатель, характеризующий величину двоякой жесткости ротора, и обосновано нормативное (максимально допустимое) его значение. Последнее невозможно без разработки инженерных методов количественного оценивания, в частности, эффективности и работоспособности указанных выше систем устранения анизотропии бочки ротора; впервые, например, получены количественные оценки остаточной анизотропии бочки ротора с канавками Лаффуна. Нормативное значение неравножесткости обосновано результатами анализа зависимости вибрации роторов от величины их фактической неравножесткости.
Количественные оценки эффективности и работоспособности систем устранения анизотропии получены путем анализа как стержневых моделей, так и результатов КЭ моделировании систем и их элементов.
Работа построена следующим образом.
В главе 1 обоснована необходимость выравнивания неравножесткости ротора турбогенератора, поскольку она является единственной причиной повышенной вибрации ротора и его опор (подшипников), которой невозможно управлять при эксплуатации энергоблока.
Введены и определены основные термины - неравножесткость ротора и анизотропия его сечений. Предложен очевидный показатель неравножесткости ротора - коэффициент неравножесткости, равный отношению (в процентах) полуразности статических прогибов ротора в направлении главных осей инерции сечений к их полусумме.
Отмечается, что вопрос о нормативной величине коэффициента неравножесткости может быть решен только после установления количественных характеристик зависимости вибрации вала ротора и/или его опор (подшипников) с двойной оборотной частотой от фактической неравножесткости ротора. В соответствии с рекомендациями действующих стандартов, принят максимально допустимый уровень среднеквадратичного значения виброскорости подшипников с частотой 100 Гц; эта величина не должна превышать 1,0... 1,5 мм/с.
На основе анализа балочной модели трехступенчатого симметричного вала на жестких опорах оценены зависимости коэффициента неравножесткости от анизотропии сечений. Подтверждена необходимость выравнивания неравножесткости бочки, описаны возможные пути снижения влияния неравножесткости ротора на его вибрационное состояние и установлен наиболее приемлемый из них для роторов турбогенераторов.
О показателе неравножесткости и его нормативе
При выборе величины, характеризующей исходную (до выполнения мероприятий по выравниванию) или остаточную неравножесткость ротора турбогенератора, следует принять во внимание тот факт, что, при анализе поперечных колебаний вращающегося ротора, в уравнениях, описывающих эти колебания, в той или иной форме, присутствуют члены, соответствующие разности статических прогибов вала в направлении главных осей инерции его сечений. В [21; 32; 52; 56], где рассматриваются дискретные (одномерные) модели безмассового вала с диском, эти величины называются "статическими жесткостями вала в направлении главных осей инерции", у В.М.Фридмана ([58] и другие работы его школы, например, [47]) эти члены уравнения колебаний имеют вид интегральных операторов (интегральная податливость). Вследствие этого, представляется естественным - выбрать в. качестве характеристики неравножесткости ротора величину, связанную с разностью его статических (под действием собственного веса) прогибов. В качестве величины, характеризующей неравенство главных моментов инерции сечения, традиционно ([20; 51; 53; 66] и многие другие) принимается выраженный в процентах так называемый коэффициент анизотропии v:
По аналогии с (1.1), введем в качестве интегральной характеристики неравножесткости величину, пропорциональную разности максимальных (в середине вала) статических прогибов по направлениям главных осей инерции сечения, назовем ее коэффициентом неравножесткости вала: Очевидно, что коэффициент v является "локальной" (для каждого сечения с координатой х по оси ротора) - v = v(x) , а коэффициент N -интегральной характеристикой ротора, то есть коэффициент неравножесткости есть некий функционал от коэффициента анизотропии: N=N(v(x)). Эти величины совпадают только для вала постоянного по длине сечения (если пренебречь прогибом от деформации сдвига, а также краевыми эффектами, то есть наличием ненагруженных торцевых поверхностей). Для ступенчатого вала ротора турбогенератора указанный функционал представляется в виде суммы: в которой коэффициент Кь определяет вклад (долю) анизотропии бочки ротора (с коэффициентом анизотропии сечений Уь) в величину коэффициента неравножесткости, а коэффициенты кеі — вклад в величину N анизотропных участков (ступеней) хвостовины ротора с коэффициентами анизотропии сечений vei. В выражениях (1.1) и (1.2) фиксированы положения главных осей инерции сечений вала ротора. Из этого, в частности, следует, что введенные величины N и v могут быть как положительными, так и отрицательными. Встречающееся иногда применение в качестве показателей неравножесткости вала и анизотропии сечений вместо (1.1), (1.2) величин, существенно положительных, таких, например, как: является, по нашему мнению, неудачным. Действительно, сравнивая показатели типа (1.4), например, до и после выполнения каких-либо мероприятий по выравниванию неравножесткости вала, можно зафиксировать равенство их величин. Очевидно, что вывод о неэффективности проведенных мероприятий может оказаться совершенно неверным. Если же применять критерии (1.1), (1.2), то в приведенном примере изменение знака сразу укажет на "перевыравнивание" ("лишнее" выравнивание) вала при выполнении этих мероприятий.
Отметим, что величина коэффициента неравножесткости, определенная по (1.2), существенно зависит от податливости опор. Действительно, с ростом податливости изотропной опоры Л, величина разности статических прогибов, то есть числитель в (1.2), не изменяется, в то время как знаменатель (1.2) увеличивается на величину вертикальной статической (под действием веса вала 0 деформации опор Для многих генераторов податливость опор такова, что величины среднего статического прогиба на жестких опорах в середине бочки и деформации опор - величины одного порядка, так что величина коэффициента N для вала на податливых опорах может быть заметно меньше, нежели на абсолютно жестких. Поэтому в приведенное выше определение величины коэффициента неравножесткости (1.2) следует обязательно добавить условие о том, что эта величина определяется для абсолютно жестких (с нулевой податливостью) опор. Как указано выше, в настоящее время отсутствуют общепринятые показатели (характеристики) неравножесткости роторов и, тем более, нормативные величины, то есть величины предельно допустимой степени неравножесткости. Ранее в качестве характеристики неравножесткости ротора предлагалось принять величину отношения главных моментов инерции сечения бочки [51] либо величину коэффициента остаточной анизотропии этого сечения [66]. Как будет показано ниже, эти величины
Адекватность стержневой модели обмотки и реальный уровень анизотропии бочки роторов турбогенераторов
Обобщение сказанного выше приводит к выводу о том, что на всех современных двухполюсных турбогенераторах при номинальной частоте вращения обмотка работает зацело (как одно целое) с бочкой ротора. Деформации в обмотке при изгибе ротора могут вычисляться по простейшим соотношениям балочной теории; изгибная жесткость ротора определяется по (2.15), где следует положить /?= 1. Ниже, в главе 4 настоящей работы, приведены результаты КЭ моделирования напряженного и деформированного состояния стержня прямоугольного поперечного сечения на жестких шарнирных опорах при чистом изгибе. Показано, что если к стержню достаточно большими усилиями через податливую на сдвиг прокладку прижаты элементы (отрезки), то в предельном случае (когда длина отрезка одного порядка или равна длине стержня) момент инерции сечения составного стержня не зависит от толщины податливой прокладки, то есть отрезок работает как одно целое со стержнем. Полученные в главе 4 результаты подтверждают, таким образом, адекватность и точность простой стержневой модели, рассмотренной здесь. Адекватность результатов проведенного анализа подтверждена, кроме того, при экспериментальном определении анизотропии ротора. Для одного из турбогенераторов типа ТЗВ-800-2 (мощностью 800 МВт с полным водяным охлаждением), в процессе изготовления ротора, были определены продольные (вдоль оси) деформации наружных волокон бочки от статического прогиба в двух главных плоскостях изгиба. Измерения проводились дважды; в первый раз - после фрезеровки пазов (как пазов под обмотку возбуждения, так и выравнивающих - см. ниже) на бочке ротора; вторично деформации измерялись после укладки в пазы обмотки и магнитного заполнителя пазов на полюсах, до посадки бандажных колец.
При проведении измерений ротор поворачивался от 0 до 360, за начало отсчета принималось положение большого зуба (точки измерения 1, 2, 3) по вертикали вверх. Результаты измерения приведены в табл.2.3. По измеренным деформациям (после усреднения их по точкам измерения) определялись как отношение главных моментов инерции, так и коэффициент анизотропии. Таким образом, экспериментально подтвержден эффект ужесточения обмоткой бочки ротора и уменьшения, вследствие этого, анизотропии бочки. Следует подчеркнуть, что, во-первых, экспериментальные значения характеристик анизотропии необмотанного ротора весьма удовлетворительно совпадают с расчетными; и во-вторых, влияние обмотки на анизотропию проявляется даже на невращающемся роторе; усилий, возникающих при заклиновке между содержимым паза и клином и значительно меньших по величине, чем центробежные силы обмотки при вращении, достаточно для того, чтобы изгибные деформации ротора по главным осям инерции сечения бочки, в пределах точности измерений, стали одинаковыми. Необходимость учета влияния обмотки на изгибную жесткость ротора иллюстрируется данными табл.2.4, в которой приведены значения как приведенных моментов инерции сечения бочки ротора, так и величины, характеризующие анизотропию этого сечения, для турбогенераторов производства ОАО «Электросила», именно, отношение главных моментов Из таблицы видно, что абсолютные значения приведенных моментов инерции (именно эти значения используются при расчете критических частот вращения ротора) сечения бочки, вследствие учета ужесточающего действия обмотки, увеличиваются на 18...30 % для генераторов типа ТВВ; приблизительно на 15 % для генераторов с полным водяным охлаждением типа ТЗВ и на 30...40 % для генераторов с воздушным охлаждением. Такое, казалось бы, значительное увеличение приведенного момента инерции сечения бочки, тем не менее, не слишком сильно сказывается на величине первых двух критических частот, поскольку их значения определяются, главным образом, жесткостью хвостовий вала. Расчеты показывают, например, что для максимального в табл.2.4 увеличения приведенного момента инерции бочки ротора (турбогенератор ТФ-25-2) величина первой критической частоты вращения увеличивается не более, чем на 3...5 % , а вторая критическая частота остается, практически, неизменной.
Такое изменение величин низших критических частот вращения, очевидно, не превосходит точности задания исходных данных и значительно меньше корректирующих поправок, учитывающих, например, деформацию сдвига или "трехмерность" вала ротора, которые могут достигать величин 15...20 % [23; 24]. Таким образом, ужесточение ротора обмоткой для оценки величин, по крайней мере, двух низших критических частот вращения может не учитываться. Что же касается анизотропии бочки ротора, то данные табл.2.4 недвусмысленно указывают на необходимость для всех генераторов принимать меры по устранению анизотропии; сравнение табл. 1.4 и 2.4 показывает, что величина коэффициента анизотропии, с учетом ужесточающего влияния обмотки, превышает максимально допустимую в 5...6 раз для мощных генераторов и в 1,5...3 раза для генераторов малой мощности. При учете ужесточающего влияния обмотки коэффициент анизотропии бочки для всех генераторов снижается, фактически, вдвое. Этот факт имеет чрезвычайно большое значение при выборе методов и средств снижения анизотропии бочки ротора и расчетной оценке эффективности таких методов. B 1977 году в штатные методики расчета, действующие в ОАО «Электросила», внесены изменения, учитывающие при расчете моментов инерции сечения бочки ротора ужесточающее влияние обмотки.
К рациональному проектированию системы выравнивания с канавками Лаффуна
Входными параметрами для расчета системы устранения анизотропии с канавками Лаффуна являются, во-первых, получаемые из электромагнитного расчета основные размеры и обмоточные данные ротора - диаметр бочки, число пазовых делений и пазов с обмоткой, "выкладка паза", то есть размеры и характеристики его содержимого и т.д.; во-вторых, характеристики оборудования и технологической оснастки, применяемых для изготовления канавок. Результатом расчета будут выдаваемые конструктору и технологу основные размеры канавок и расстояние между ними, наиболее эффективным образом устраняющие анизотропию сечения бочки. Обычно на чертеже вала ротора указываются радиус R фрезы, ее толщина Ъ (то есть ширина канавки), радиус г по дну канавки, а также легко контролируемые размеры - хорда 2а канавки Лаффуна и шаг s между канавками. По обмоточным данным и размерам ротора из приведенных выше соотношений (2.1), (2.2), (2.21) определяются главные моменты инерции сечения (с учетом жесткости содержимого пазов) и коэффициент начальной (исходной) анизотропии v0 по (1.1). Элементарный анализ показывает, что максимально возможное ослабление сечения бочки канавками Лаффуна достигается при наибольшей возможной величине хорды канавки 2а и наименьшем радиусе фрезы R. Эти предельно возможные размеры канавки легко определяются из описанных выше структурного (3.7) и технологического (3.6) ограничений. Если RT -радиальный габарит (размер) оправки фрезы (по рис.3.2), а максимальная ширина зоны полюса (большого зуба), в которой возможно выполнение канавок Лаффуна, определяется из (3.7), то очевидно: По полученным размерам канавок, из (3.2) определяются моменты инерции их относительно главных осей инерции сечения бочки, и следовательно - величина предельного коэффициента анизотропии vL (то есть коэффициента анизотропии сечения по канавке Лаффуна) в случае максимально возможной эффективности.
Кроме того, определяется глубина максимально эффективной канавки: Далее, из условия равенства нулю коэффициента остаточной анизотропии сечения бочки v » 0, по (3.17) определяем величину безразмерного коэффициента эффективности для данного случая максимально возможной эффективности: Величина коэффициента вт решающим образом определяет возможность использования канавок Лаффуна, как средства устранения анизотропии сечений бочки. Сравнивая полученную величину, например, с рис.3.14, можно сделать вывод о том, что рассмотренный предельный случай (с максимально возможной эффективностью канавок Лаффуна) обеспечит положительный результат (то есть устранение анизотропии) только при: Действительно, при невыполнении (3.32), для достижения условия v« 0 требуется выполнять канавки с таким шагом s, чтобы h/s « 1. Как отмечалось выше, такое исполнение приводит к нарушению условия (3.9), определяющего сохранение электромагнитных параметров генератора. В случае же vL 0, то есть при вт 0, система канавок Лаффуна заведомо неэффективна, поскольку из (3.17) следует v 0. Таким образом, условие (3.32) является условием применимости канавок Лаффуна для данной геометрии ротора и технологических возможностей. Выполнение условия (3.32), тем не менее, не является достаточным для решения о применении канавок Лаффуна в качестве способа устранения анизотропии бочки. Очевидно, что изготавливать для каждого варианта исполнения ротора специальную технологическую оснастку (например, дисковые фрезы, оправки к ним и т.п.) - крайне нецелесообразно, поскольку это существенно увеличивает себестоимость и сводит к минимуму основное преимущество системы с канавками Лаффуна. Следует принимать лишь такие варианты исполнения системы выравнивания, которые обеспечили бы максимальную унификацию технологической оснастки, например, обеспечили бы исполнение канавок Лаффуна в широком диапазоне размеров бочки ротора (для генераторов разных типов и мощностей) одним и тем же инструментом. Описанное ограничение, по сути - технико-экономическое, существенно влияет на решение вопроса о возможности применении канавок Лаффуна.
Следовательно, в реальных случаях следует, после определения максимальной величины полухорды по (3.28), подобрать размеры инструмента (радиуса фрезы и ее толщины) из ограниченной номенклатуры и дальнейший анализ эффективности и работоспособности системы проводить не для оптимальных, а для реальных размеров технологической оснастки. Ниже будет показано, что для генераторов всех типов мощностью более 160...200 МВт вполне возможно выполнить эффективную систему устранения анизотропии бочки с помощью канавок Лаффуна при максимальной унификации инструмента. После определения коэффициента анизотропии Vi и безразмерного параметра в, из (3.20), (3.21) можно найти величину шага s между канавками. Таким образом, после проверки выполнения ограничивающего условия (3.9) и необходимого, как отмечено выше, определения номинального напряжения изгиба на дне канавки, расчет системы канавок Лаффуна можно считать завершенным. Описанные здесь схема оценки эффективности канавок Лаффуна и алгоритм ее рационального проектирования будут использованы ниже, при оценке возможности использования такой системы устранения анизотропии бочки ротора для реальных турбогенераторов.
Учет ограничений и оценка максимальной эффективности системы выравнивания с продольными пазами
Проектирование системы выравнивания с продольными пазами разумно начать с оценки максимальной выравнивающей способности такой системы с учетом структурных и технологических ограничений на ее выполнение. Как отмечено выше, здесь необходимо предусмотреть на больших зубцах ротора размещение балансировочных плоскостей, предназначенных для установки грузов для статической и динамической балансировки ротора. Вследствие этого размер области для выполнения выравнивающих пазов, то есть, например, угловая (тангенциальная) полуширина большого зуба, здесь будет меньше, нежели для канавок Лаффуна; в соотношении, аналогичном (3.7): величина к принимает значения, не меньшие 3, то есть к = 3...6, причем минимальное значение к = 3 обычно допускается только для роторов с большим пазовым шагом, то есть для малых Z, в других случаях к 3. В этой области следует разместить выравнивающие пазы таким образом, чтобы обеспечить выполнение условия минимальной анизотропии. Моменты инерции выравнивающих пазов определяются не только чисто геометрическими соотношениями (4.1), но и жесткостью элементов, заполняющих эти пазы. Используя результаты главы 2 и раздела 4.1, легко получить выражение для величины эффективного полярного момента инерции единичного паза в виде: где Fw, Rw и Ew - соответственно, площадь сечения, радиус центра тяжести и модуль упругости материала пазового клина; Fd, Rd и Ed - те же характеристики проводников демпферной обмотки (при выполнении ее на полюсах); Д - коэффициент эффективной жесткости заполнителя выравнивающего паза; Fz - площадь сечения заполнителя.
С приемлемой точностью можно считать, что выравнивающий паз имеет прямоугольное сечение, ширина паза Вг, высота (глубина) его Нг. Тогда имеем очевидно: где D - диаметр бочки ротора. Введем безразмерные параметры аг, Д. следующим образом: Ds=D-2Hr, аґ= -, 1.= --. - = , (4.22) то есть Ds - диаметр по дну выравнивающих пазов; ts - пазовый шаг на этом диаметре, а коэффициент Д. определяет, какую часть пазового шага составляет ширина выравнивающего паза. С учетом (4.22) имеем: Отметим здесь, что в сумме (4.20) величины второго и третьего слагаемых, определяющих жесткость клина и демпферных проводников, во-первых, не зависят от глубины Нг, то есть от аг, и во-вторых, малы по сравнению с первым слагаемым по (4.23). Величиной четвертого слагаемого в (4.20), вследствие малости Д, для предварительной оценки максимальной выравнивающей способности продольных пазов можно пренебречь. Тогда имеем: соответствует жесткости клина и демпфера; р не зависит от аг и мал в сравнении с Ф, легко показать, что в большинстве реальных случаев фФ следовательно, максимального значения величина эффективного полярного момента инерции единичного паза по (4.20) принимает при глубине выравнивающего паза, равной При уменьшении или увеличении от Нгт по (4.25) глубины выравнивающих пазов, выравнивающая способность их уменьшается. При проектировании системы выравнивания с продольными пазами в первую очередь следует рассматривать возможность максимальной унификации выравнивающих пазов с пазами под обмотку, в частности, принять Zr = Z. Тогда предельно возможное число выравнивающих пазов очевидно будет равно: Z-n—k, при четном Z — п — к пг = (4.26) Z-n—k — \, при нечетном Z - п - к Для всех без исключения турбогенераторов число Z пазовых делений ротора достаточно велико (заведомо Z 30), так что величина практически не отличается от единицы.
Учитывая изложенное выше, получим выражение для максимального значения разницы моментов инерции выравнивающих пазов: Условие устранения анизотропии сечения бочки очевидно эквивалентно условию: где момент инерции 10 вычисляется по (2.2), а величина у0 - по (2.25). Для двухполюсных турбогенераторов величина отношения числа пазов с обмоткой к числу пазовых делений не сильно отличается от 2/3; откуда из (4.19) следует при к 3, что угловая ширина области, в которой расположены выравнивающие пазы:
