Введение к работе
Актуальность проблемы. Развитие- прогрессивной техники и технологии в современном ШЕИностроении невозможно без достоверной оце.яки-динамической устойчивости механических конструкций, подвергенкых широкому спектру внешних возбуждавших воздействий в Екстремальних режимах эксплуатации. Анализ динамической устойчивости, составлявши конструкцию элементов, позволяет определить ее несущус способность при приближении к критическому состояние.
Расчета диналгзки тонкостенных (оболочечныхЗ конструкций, основаній» на оассяческой теории линейных колебаний и волн, часто оказывается неадекватными реальному физическому процессу, как только прогибы становятся сравнимыми с толкиной стенки. Примерно с середины пятидесятых годов, одновременно с быстрым развитием техники стала очевидной необходимость учета влияния нелинейных эффектов на колебания упругой системы-С Болотин Вт В. [1956], Reissner Е. 11255)3.
Состояние вопроса. Задачи нелинейной динамики тонкостенных обояочечных конструкциа оставляет предмет постоянного исследовательского КоТёрвОв. для их решения разработаны многочисленные теоретические а экспериментальные методы а подходы (Боголюбов Н.Н. -11974), Каудерер Г. [19611. Малкин И. Г. [19551, Моисеев Н.Н. C1SS1D. 'Осяовннэ результаты теоретического исследования нелинейных колебания текхестенных конструкций получены для простейших моделей с одной-двумя степеням свободы С Болотин В. В. [19561, Пслымр А.С. 11974). Keissner Е. [19553, Schmidt G-'[197513. Та-лле модели позволили установить ряд ваотых закономерностей нелинейного поведения исследуемых объектов, которые были подтверждены зкепериметалыю, - явление неизохрояности, гистерезисного характера колебаний, ограничение амплитуды колебаний в окрестности резонансных частот и т.д. Вместе с тем. эти модели принципиально кеприег/теш для описания многих нелинейных явлений, в основе ко-тср -т взаимодействие различных форм колебаний. Взаимодейст-»" ,. ..пчяшс форм колебаний упругой системы создает предпосылки .лл эффективного обмена энергии между ними и появления качествен-.
но ковых вилов нестационарного напряженно-деформированного состояния, например. - неустойчивость осесимметричных яолебаняг кольца относительно изгибиых волн и, выэьанное D повышенна динамических напряжений (Ковригин. Д.А., Потапов А.И. 119831, Evensen D.A. I1S66), Lindberg Н.Е. U974D, неустойчивость осескыштричвьи поперечных волн, распрострінявсихся вдоль оди цилиндрической обо^ лочки и фэрмирование стационарных волновых пакетов (Гинсберг Дж. [1974]), взаимодействие сопряженных изгибиых форы колебании колец и оболочек отвечавших Слизкий и кратным собственным частотам (hyoemra В.Д., Ковальчук П.С. Краснопольская Т.С. [18843, Кубек-коВ. Д.. Ковальчук П. С., ПодчасовН.П. і 19831).
Задачи такого рола, несмотря ка теоретнческу» я прикладную значимость, практически не нашли своего отражения в научной литературе, вероятко. иэ-аа сложности нелинейной постановки я огеутст-вял уяиверсальньтс иетодов их решения. В книге Кубе-кко В. Д., Ковальчука П. С.. Краснопольской Т. С. "Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек.", Киев: Наукова дуй-ка, 1984, подводится черта под наиболее важными результатами, достигнутыми в этой области на базе классической теории колебаний. Большую перспективу в этом направлении имеет теоретвко-. . волновой подход, сперирусвдай такими понятиями как: файоЕовый и групповой синхронизмы, резонансные волновые ансамбли,. распадная и модуляционная неустойчивости, солитонн и.т.д. Его внедрение в проблемы динамики нелинейных упругих систем, наиболее сильно ощу» тиыо в последние годы в следущих областях:
теоретические и экспериментальные исследования волн конечной амплитуды в прямолинейных стержнях (Березовский А. А.. Жерновой Ю.В. 119813, Дрейден Г.В., Островский D.И., Самсояов A.M., Семенова И.В., Сокуринская Е.В.. 119881. Карнаухов В.Т. 119731, Милосердова НА., Потапов А.И. [19331. Островский Я.А.. Сутин A.M. 119771. Самсонов A.M. [193833;
трехволновые взаимодействия в стержнях СЕрофеев В. И., Потапов А. И. С13833), в тонких кольцах и оболочках СБелосточкая И.А., ІЗотапоз А.И.. Ковригин Д.А. 119901, Потапов А.И.. КоврЛгин Д. А. [19893. Ковригин Д. A. [19903)-, .
самомодуляция волн в стержнях и оболочках ({загдоеь А. Г., Мовсисян Л.А. [1980,19883);
"проиелкивзние" оболочки как прояь^энке внутреннего эонанса СКовиков В. В. [1938П;
нелинейные изгионае и продольные волны в пластинах еадаский Я.А. [19793. Потапов А.И.. Солдатов И.Н. [19843).
Исследования нелинейной динамики упругих систем с позиции дей теории нелинейных волн, сочетающей ь сеСе наиболее льные стороны пространственно-временного и спектрального опиі.2-Я, существенно расширяет всу.чожлости аналитических методов, роао зарекомендовавших себя в физике САбловиа М.. Сигур X. 337J, Вчльхельыссон X.. Бейяанд Л. Г138П, Гледзер Е 5.. Дол-некий Ф. В.. Обухов A.I!. 119313. Захаров Й. . і 19743, Сухоруков il. [15801. Филлипс О.М. [19771). Цель настоящей работы состоит в: исследовании характерных особенностей распространения а ганеЯного взаимодействия волк различного типа в тонких стеру,-I, кольцах и цилиндрических оболочхах;
выявлении общих теоретико-волновых закономерностей іинейной динамики упругих систем к, сэедекш йсхояньік уравнений (волюаионных С укороченным) уравнениям, описывавших медленную юво-амллитудную модуляция волн резонансных' ансамблей;
проверка яя.вутат^сст:*. устсі^-лЧсСдп/. миделей реальным ектам и, разработке теоретических основ идентификации нелиней-: механических систем с внутренними резонансами.
Научная новизна результатов работы состоит в слелуи^ї*-предложена универсальная методика вывода эволеь ионных урав-,hfl, описывающих пронесен распространения и нелинейного р-зс -оного взаимодействия различных типов волн в упругих системах.
исследована дииакикз нелинейных резонансных волновых амблей в тонких стержне, кольце и аи/ілндрической ободочке влено существование резонансной триады волн, описывавшей кео-ионарный энергообмен мехду различными типами волн; показана принципиальная возможность образования резонанс -волновых квартетов ь системах о кубической неливоияос-гьв. "іас-ми случаями которых является кросс-взаимодействия волн и с а содействие;
предложена ксниепиия идентификации нелинейной динамической темы с трехчастотным резонансом по экспериментальным данным-.
описано явление грулповсго синхронизма подольной и изгкб-ной вели в прямолинейном стержне.
Научная и прикладная значимость.
Результаты главы 1 могут быть использованы для разработки методов идентификации нелинейной динамической системы с внутренними резонансами по экспериментальным данным.
Исслэдования нелинейных резонансных волновых взаимодействий в прямолинейном стержне (глава 23 и в кольце С глава 3) могут найти применение в виброакустике и вибродиагностике для оценки и расчета параметров, характеризуешь диьамическую устойчивость . упругих систем.
Результаты исследований нелинейных колебаний оболочки (глава 4) могут послужить теоретической базой для экспериментального исследования двумерных нелинейных упругих систем с внутренними резонансами.
Диссертационная работа связана с научными исследованиями Нижегородского филиала Института Машиноведения Российской Академии Наук по темам 1.10.4.3 "Колебания в механических системах", а также "Динамика волнсвкх движений мехзкических систем" (Раздел 4.4.3, N гос. per. 01.091.0053132), включенных в программу фундаментальных исследований отделения проблем машиностроения, механики и процессов управления АН СССР на 1D89-200Q гг. по комплексной программе "Механика" (раздел 1.10.43.
Апробация работы. Материалы диссертации докладызались на ВсесоЕзных коференциях:
"Нелинейные колебания и волны" (Горький 11987, 1990]), "'Волновые и вибрационные процессы в машиностроении" (Горький, С1989]);
на Всесоюзном совещании-семинаре, "Инженерно-технические проблемы новой техники" (Звенигород, C1990D;
ка Республиканской школе-~эменаре "Нелинейные эволюционные уравнения в прикладных задачах" (п. Эльбрус С1990]);
на Республиканской конференции молодых сяециалистовсло гидродинамике САлушта [19901);
- ка коллоквиуме ЕВРОМЕХ-275 "Волны в движущихся и неоднородных средах" (.Лиссабон, 119913);
на симпозиуме ЕВРОМЕХ 280 "Идентификация нелинейных меха-
.-.5-..
іческйх систем по данным длнаяичеоих тесїов" СЛион [1931 J);
, на 13-ом симпозиуме по колебаниям в физических системах Іодзь Ii^2)),:a также на семинарах ИПМ РАН. НфИШ РАН. іМех АН ;раины. Нижегородского государственного университета "Динамика іспределекинх систем" и Саккт-Летербургсхогс государственного асвического университета .
Публикации^ По теме диссертации опубликовано 16 печатных ібот tl-ia),; '
Структура и об'єм работы," Диссертация состоит из введения.
ітнрех глав изаютчения -440 страниц основного текста, иллвст-
ірованногоіО рисункамя. таблицей и списком литературы из 31 наи-
«ованнй).. . '
Содерханиэ работе. Вб введении обосновывается актуальность мы, формулируется цель, работы, хратко излагается содержание и гневные выведи диссертации
