Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор и анализ современного состояния вопроса 8
1.1. Исследование условий функционирования мобильных роботов 8
1.2. Способы перемещения ползающих роботов 14
1.3. Классификация мобильных роботов вертикального перемещения 15
1.4. Обзор аналогов 16
1.4.1. Типы роботов для передвижения по вертикальным поверхностям 16
1.4.2. Механизмы для перемещения по вертикальным поверхностям 20
1.5. Выбор источника энергии 34
1.5.1. Механические накопители энергии 34
1.5.2. Электрические накопители энергии 42
Выводы 45
2. Математическое моделирование 47
2.1. Обзор методов описания кинематики и динамики многозвенных роботов 47
2.2. Составление уравнений кинематики 53
2.3. Составление уравнений динамики 58
2.4. Расчет силовых характеристик робота и его параметров 63
2.5. Уравнения, описывающие динамику приводов механизмов 74
2.6. Обоснование выбора и подхода к решению поставленной задачи 79
2.7. Разработка алгоритма интегрирования дифференциальных уравнений движения 80
2.8. Численное моделирование динамики 83
2.9. Анализ результатов численных исследований 86
Выводы 88
3. Экспериментальное исследование динамики мобильного робота 90
3.1. Разработка экспериментальной установки 90
3.2. Методика проведения эксперимента 96
3.3. Алгоритм проведения экспериментальных исследований 97
3.4. Результаты эксперимента и их анализ 98
3.5. Сравнение теоретических и экспериментальных данных 101
Выводы 102
4. Конструкция транспортной части и робототехнического комплекса 103
4.1. Описание конструкции робота вертикального перемещения 103
4.2. Реализация движения робота 105
4.3. Способы перехода робота с одной поверхности на другую 108
4.4. Структурная схема сау приводов 111
4.4.1. Исследование устойчивости сау 113
4.4.2. Оценка качества управления 115
Заключение
Библиографический список
Приложение 132
- Типы роботов для передвижения по вертикальным поверхностям
- Обоснование выбора и подхода к решению поставленной задачи
- Разработка экспериментальной установки
- Способы перехода робота с одной поверхности на другую
Введение к работе
Актуальность темы. В последние годы происходит роботизация буквально всех сфер человеческой деятельности. Диапазон применения робототехники чрезвычайно широк:
роботы вытесняют человека на производстве;
роботы используются при исследованиях космического пространства и океанских глубин;
с помощью роботов проводятся сложнейшие хирургические операции на мозге и сердце;
военная техника становится все умней и самостоятельней.
Процесс роботизации затронул и такую специфическую область как обеспечение общественной безопасности: вот уже более 20 лет в арсенале спецслужб и полицейских подразделений находятся мобильные роботы и робототехнические комплексы.
Робот призван заменить человека в случаях, когда выполнение задачи находится за пределами человеческих возможностей либо сопряжено с чрезмерной угрозой здоровью и жизни человека, а также при недостатке профессионально подготовленного персонала для выполнения трудоемких и циклически повторяющихся задач.
Представление о возможностях специальных робототехнических комплексов дает опыт применения роботов, перемещающихся по произвольным поверхностям.
В настоящее время разработан и серийно изготавливается ряд робототехнических устройств с дистанционным управлением, предназначенных для:
контроля наличия утечек из газовых резервуаров большой емкости;
ультразвукового контроля сварочных швов корпусов судов, стенок газовых и нефтяных резервуаров;
пескоструйной очистки корпусов кораблей и стенок судовых танков;
диагностики состояния стен высотных зданий, мойки стекол и стен;
контроля поверхности стен строений и стенок емкостей для хранения жидких ядерных отходов;
обмывки стен шахт ядерных реакторов.
Дальнейшее совершенствование таких конструкций требует создания теории и методов проектирования, основанных на изучении объектов исследования. В связи с этим тема диссертационной работы, посвященная исследованию динамики и повышению эффективности использования роботов вертикального перемещения при проведении специальных операций представляется актуальной, имеющей важное значение.
Объектом исследования данной работы являются механизмы вертикального перемещения способные перемещаться и выполнять,
технологические и инспекционные операции на плоскостях с углом наклона к горизонту от 0 до 90 градусов, преодолевать препятствия, расположенные на этих поверхностях, находящихся в агрессивных средах, недоступных или трудно доступных для человека, где нахождение человека является не безопасным.
Целью работы является исследование динамики и повышение эффективности использования мобильного робота, за счет использования параллельных структур.
Для достижения цели работы были поставлены и решены следующие
задачи:
; 1. проведен выбор компоновки, конструкции робота, источника питания и
системы приводов;
разработана принципиальная схема системы управления;
составлены уравнения кинематики, позволяющие решать прямую и обратную задачи кинематики;
построена рабочая область робота;
выполнено математическое описание динамики движения одного модуля робота;
изготовлен экспериментальный образец транспортной системы робота;
построены алгоритмы управления;
выбрана рациональная конструкция транспортной системы и разработаны алгоритмы управления;
изготовлен мобильный робот вертикального перемещения с заданными техническими характеристиками;
Методы исследования. В данной работе используется метод последовательного формирования систем координат звеньев, с использованием матриц однородных преобразований 4x4. Он применим для многозвенных роботов с параллельными и перпендикулярными осями соседних шарниров, обеспечивает высокую вычислительную эффективность. В основу научных исследований данной диссертационной работы положены методы математического и компьютерного моделирования, а также методы статистической обработки информации при анализе экспериментальных данных..
Научная новизна и положения, выносимые на защиту
Математическая модель динамики движения робота, включающая полное описание механической и электрической подсистем, позволяющая моделировать движение целого ряда однотипных конструкций на основе обобщенной и расширенной модели.
Определены закономерности поведения системы в процессе эксплуатации при варьировании некоторых входных данных: производительности вакуумной станции, коэффициента трения, угловых и линейных ускорения исполнительных органов; позволяющие выбрать рациональные режимы работы.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований динамики мобильного робота и системы автоматического управления (САУ).
Достоверность научных положений обеспечивается корректностью постановки задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением современных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными, полученными как автором, так и другими исследователями.
Практическая ценность. На основе проведенных исследований создана эффективная конструкция транспортной части мобильного робота с системой автоматического управления. Получено свидетельство на полезную модель. Создан экспериментальный образец робототехнического комплекса.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: вузовских научных конференциях студентов и аспирантов в области научных исследований «Молодежь и XXI век» (г. Курск, 2003); V Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск 2003г.); международной конференции, Climbing and walking robots, CLAWAR 2003 (Cathania, Italy, 2003 г.), Ill международной научно-технической конференции "Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации" (г. Курск, 2005).
Публикации. По материалам диссертации имеется 8 публикаций, в том числе 6 статей в научных сборниках и свидетельство на полезную модель.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 130 наименований и содержит 134 страницы основного текста, 61 рисунок и 5 таблиц.
Типы роботов для передвижения по вертикальным поверхностям
Условия функционирования роботов, определяемые типом среды эксплуатации и характером рабочего процесса, можно разделить на две категории: детерминированные (определенные) и недетерминированные (неопределенные), [31,32].
К детерминированным средам относятся среды, спроектированные и созданные человеком. Соответственно, детерминированным процессом является каждый процесс, протекание которого полностью зависит от целенаправленной деятельности человека (деятельности по непосредственному осуществлению процесса, управлению процессом и т.п.).
В детерминированных средах уже имеется высокая степень организации, либо требуемая степень организации может быть достигнута при сравнительно небольших затратах. Определенность среды обусловлена априорным знанием точного положения всех объектов, с которыми может взаимодействовать робот. Для манипуляционного робота это означает точное знание местоположения и ориентации объектов, расположенных в его рабочей зоне. Для транспортного робота детерминированной средой является, например, рельсовая трасса в цехе. К первой категории относятся также среды, которые можно организовать требуемым образом, хотя и ценой значительных затрат (не полностью организованные среды). В этом случае отдельные объекты могут иметь заранее неизвестные отклонения от эталона.
В средах второй категории практически невозможно осуществить их организацию. Такие среды называются полностью неорганизованными (недетерминированными). К ним относятся, в частности, природные среды и среды, создаваемые аварийными ситуациями как в природных условиях, так и при разрушении сред, спроектированных и созданных человеком, т.е. при разрушениях зданий и сооружений.
К недетерминированным процессам относится каждый процесс, протекание и результат которого полностью не зависит от целенаправленной деятельности человека.
Для работ в недетерминированных условиях в настоящее время развивается особый класс робототехнических систем, называемых в технической литературе "мобильными роботами", отличительной чертой которых является наличие локомоционной способности (т.е. способности к пространственным движениям системы).
Примерами объектов и зон с такими условиями могут быть: атомные электростанции; катастрофы, повлекшие за собой разрушение зданий, сооружений, технологического и обслуживающего оборудования; угрозы террористических актов и ликвидации их последствий. Все эти объекты в силу своей неоднородности конструкции и происхождения обладают различными препятствиями для преодоления их мобильным роботом, способным заблаговременно обнаружить и обезвредить источник опасности. Транспортная система представляет собой транспортное средство, предназначенное для доставки специального и технологического оборудования к месту выполнения поставленной задачи. Оно состоит из ходовой части, корпуса и энергетической установки. Как правило, система управления устанавливается внутри корпуса. Облик наземного мобильного робота в первую очередь определяется типом и конструкцией движителя, служащего для преобразования в процессе взаимодействия с внешней средой усилия, получаемого от двигателя, в тяговое усилие, движущее транспортное средство.
Выбор типа движителя и его размеров является очень сложной задачей, [59]. Практически невозможно создать универсальную конструкцию движителя, дающего возможность одинаково уверенно передвигаться в разнообразных условиях окружающей среды: множество видов и свойств оснований, сложные пересечения рельефа местности, необходимость перемещения по элементам сооружений и внутри зданий являются причиной создания большого числа компоновочных схем роботов с различными типами движителей.
Для каждого типа движителя существует своя область применения. Так, в качестве движителя многофункционального мобильного робота, предназначенного для использования на труднопроходимой местности, выбирают гусеничный движитель как наиболее универсальный. При преимущественном использовании робота на дорогах более предпочтительным является колесный вариант транспортного средства. Применение шагающих машин перспективно лишь в среде, где скорость колесного или гусеничного движителя уступает скорости шагающего движителя (например, в горной местности, в очагах разрушений и т.п.). При конструировании обычных транспортных средств параметры движителя оптимизируются для наиболее характерных условий применения и состояния поверхностей движения. Однако, для мобильного робота такая оптимизация невозможна в силу неопределенности условий движения. Поэтому в настоящее время движители роботов конструируются с возможностью адаптации к поверхности движения. В первую очередь это относится к малогабаритным роботам, предназначенным для работ внутри зданий и сооружений, в очагах разрушений, в зонах боевых действий и разведки.
Адаптивные движители таких роботов обладают возможностью изменения своих параметров и структуры самостоятельно или по команде системы управления на основе текущей информации об условиях движения с целью достижения определенного, обычно оптимального, состояния при начальной неопределенности и изменяющихся условиях движения.
Специальные системы служат для непосредственного выполнения поставленных задач. Такая система состоит из необходимого набора технологического оборудования, состав которого определяется видом решаемой задачи и назначением MP. Система управления обеспечивает управление движением и работой технологического оборудования, а также адаптивное управление ходовой частью и энергетической установкой с учетом взаимодействия транспортной системы с окружающей средой, [2, 18].
Система управления включает в себя информационно-управляющую часть (аппаратура управления роботом, датчики, система технического зрения и микропроцессоры предварительной обработки информации), расположенную на мобильном роботе; пост оператора мобильного робота (пульт управления, видеопросмотровые устройства; ЭВМ для обработки информации) и комплект приемо-передающей аппаратуры, обеспечивающей передачу информации от робота на пост оператора и управляющих команд от поста оператора на мобильный робот, [63, 64].
Обоснование выбора и подхода к решению поставленной задачи
Мобильные системы данного типа основаны на использовании воздушных потоков, создаваемых турбиной, в качестве прижимающей силы. Робот имеет полусферическую форму с вырезанным куполом в верхней части, что при отводе воздуха позволяет ей работать в качестве присоски.
Передвижение робота может осуществляться как на колесном шасси, так и гусеничном. Шасси должно обладать хорошими тормозными свойствами, позволяющими удерживать вес конструкции на вертикальной поверхности. При отказе тормозной системы или системы воздухоотвода происходит падение робота, что является его недостатком. С магнитным приводом
В качестве удерживающей силы механизмов данного типа используются электромагнитные лапы или лапы с постоянными магнитами, но со специальными устройствами, позволяющими отрывать на шаге лапы от поверхности, [96]. Конструкция устройств этого типа очень разнообразна. Так как перемещение происходит дискретно, то в качестве шасси могут быть использованы шагающие передвижные системы, которые напоминают движение паука (Рис. 1.З.). Недостатками такого механизма являются: большое количество сервомоторов и драйверов для их управления, сложность конструктивного исполнения как самого механизма, так и его системы управления; к достоинствам данного механизма можно отнести надежность закрепления устройства на поверхности за счет большого количества захватных устройств и способность перемещаться между поверхностями, расположенными под углом друг к другу), телескопическую штангу с двумя опорами (Рис. 1.4.) (данный механизм имеет всего три степени подвижности и следовательно для управления устройством необходимо всего три сервомотора с высокими силомоментными характеристиками на выходе; при перемещении на плоскости механизм закрепляется всего в одной точке, что ограничивает его область применения), крест, рамы которого перемещаются друг относительно друга (Рис. 1.5.) (этот механизм отличается от других простотой конструкции, на его борту установлено два линейных двигателя, осуществляющих перемещение рам друг относительно друга; механизм предназначен для перемещения только по плоской поверхности).
Роботы на основе магнитных контактирующих элементов имеют следующие недостатки: они могут использоваться только на магнитных поверхностях, что резко ограничивает его область применения, для питания мощного электромагнита при эксплуатации необходим мощный источник энергии, что не позволяет сделать его автономным.
Роботы этого типа могут быть построены на таких же шасси, что роботы с магнитным приводом. Для его питания можно использовать газовые баллоны с избыточным давлением плюс трансмиссия с пониженным давлением, с источником энергии (электрическим или механическим) и вакуумным компрессором. При использовании баллонов необходимо учитывать, что количество запасаемой энергии прямо пропорционально размерам баллона и, следовательно, не позволяет изготовить механизм малогабаритным с достаточной дальностью перемещения.
Используют в качестве своей основы такие же шасси, что и роботы рассмотренных выше типов. Контакт с поверхностью осуществляется за счет впрыска определенной порции быстро клеящего вещества на поверхность в месте контакта ее с опорой. Масса, грузоподъемность и скорость робота зависят от вида клеящего вещества, его структуры, времени схватывания, силы приклеивания и других факторов. На месте прохождения механизма могут оставаться следы клея, что не всегда допустимо.
Как видно из выше сказанного, многие элементы современных мобильных малогабаритных систем заимствованы у природных механизмов, живых существ, некоторые из которых обладают удивительными свойствами, реализовать которые на практике иногда довольно сложно, но этому необходимо уделять все большее внимание.
Мобильные роботы могут применяться для решения различных технологических задач, в том числе: осуществление мониторинга и контроля наличия утечек из газовых резервуаров большой емкости; ультразвукового контроля сварочных швов корпусов судов, стенок газовых и нефтяных резервуаров; очистки корпусов кораблей и стенок судовых танков; диагностики состояния стен высотных зданий, мойки стекол и стен; контроля поверхности стен строений и стенок емкостей для хранения жидких ядерных отходов.
Известны различные конструкции роботов для перемещения по поверхностям с произвольным углом наклона, которые по принципу фиксации на поверхности перемещения могут быть: вакуумные, магнитные реактивные, механические, [14]. В данной работе рассматриваются роботы с вакуумной системой закрепления на наклонных (вертикальных) поверхностях перемещения.
Конструктивно универсальные мобильные роботы представляют собой малогабаритные самоходные средства, оснащаемые разведывательной аппаратурой, набором сменного рабочего оборудования и инструмента. Рассчитаны на дистанционное управление оператором, ведущим наблюдение непосредственно или с помощью телевизионной камеры.
Конструкция механизма, совмещающая дискретное перемещение шагающих роботов для вертикальных поверхностей и непрерывное движение гусеничных роботов, предложена в Корее (Seoul National University, Seoul), (рис. 1.6).
Разработка экспериментальной установки
Дальнейшим развитием роботов такого класса могло бы стать устранение недостатков как самих механизмов, так и внедрение принципов движений и элементов, заимствованным у многозвенных роботов манипуляторов и змеевидных роботов. Так, например, для того, чтобы робот мог осуществлять перешагивание с одной плоскости на другую в его конструкции необходимо предусмотреть такую возможность. Для этого транспортная часть робота должна состоять из двух или более частей, соединенных подвижным шарниром. С этой целью был проведен анализ конструкций шарниров, находящихся в составе змеевидных роботов. При этом следует обратить внимание на те роботы, которые являются малогабаритными и мобильными. Среди таких роботов внимание заслуживают наиболее простые по кинематике и изготовлению, надежные и адаптирующиеся.
В результате поиска самых ранних змеиных механизмов можно натолкнуться на механизмы разработанные российским художником в середине 20-ых гг. прошлого столетия Петром Митуричем (Petr Miturich), Рис. І.Ю., [94, 95] По-видимому он является одним из первых, кто предложил для перемещения механизма использовать волновой изгиб тела. Он же разработал ряд проектов для ондуляторов и назвал их "волновики", которые перемещаются извиваясь. Он сделал много проектов волновиков, которые должны были перемещаться по земле, в воздухе, или в воде. Он подал несколько патентов на идеи, но ни один из них не включал данные об элементах питания и управления.
Работа японцев Hirose и Umetami, в начале 1970-ых, была среди первых в исследовании и развитии безного перемещения (limbless locomotors), [78, 79]. Hirose разработал и построил несколько роботов за десятилетие. Он назвал устройства "активными механизмами шнура" или ACMs. Первые устройства представляли довольно примитивные аналоги физических змей, они могли создавать боковую волну для перемещения только в одной плоскости, (рис. 1.11).
В 1995, гигантская японская компания NEC объявила о разработке проекта змеевидного робота, который был назван The Quake Snake и предназначен, чтобы искать оставшихся в живых людей после землетрясений или взрывов, [106]. Устройство, названное Orochi, использовало активное универсальное соединение, новая форма шарнира Гука, разработанного Ikeda и Takanashi. Устройство состояло из 12 частей, на рис. 1.12 показано семь частей. В головной части механизма была встроена маленькая видео камера, которая использовалась оператором, чтобы помочь в управлении змеей.
Карл Паап и его группа в GMD в Германии разработали змееподобное устройство, чтобы продемонстрировать основные принципы и условия для управления в реальном времени, [94, 95]. Отличительной особенностью предлагаемого устройства является то, что соединительные шарниры выполнены на гибких элементах (связях). Устройство состоит из модуля, использующего короткие секции, чтобы произвести изгиб в нескольких плоскостях, (рис. 1.14). Искривления непрерывны по тем секциям, где расположены гибкие соединения, а в местах передаточных механизмов и двигателя тело не сгибается и не двигается.
Механическим накопителем (МН), или аккумулятором механической энергии, называется устройство для запасания и хранения кинетической или потенциальной энергии с последующей отдачей ее для совершения полезной работы, [3, 21, 23]. Характерными режимами работы МН являются заряд (накопление) и разряд (отдача энергии). Хранение энергии служит промежуточным режимом МН. В зарядном режиме к МН подводится механическая энергия от внешнего источника, причем конкретная техническая реализация источника энергии определяется типом МН. При разряде МН основная часть запасенной им энергии передается потребителю. Некоторая часть накопленной энергии расходуется на компенсацию потерь, имеющих место в разрядном режиме, а в большинстве МН—и в режимах хранения.
Поскольку в ряде накопительных установок время заряда может намного превосходить время разряда (t3»tp), то возможно существенное превышение среднеразрядной мощности Рр над средней мощностью Рз заряда МН, поэтому накапливание энергии в МН возможно с помощью сравнительно маломощных источников.
Способы перехода робота с одной поверхности на другую
Гравистатическая энергия притяжения Земли (на уровне моря) оценивается достаточно высоким показателем \Ууд = 61,6 МДж/кг, который характеризует работу, необходимую для равномерного перемещения тела массой Mi = 1 кг с земной поверхности в космическое пространство (для сравнения укажем, что это значение WJ4 приблизительно в 1,4 раза больше химической энергии 1 кг керосина). При подъеме груза массой М на высоту Н = х2 — xi запасенная потенциальная энергия где M=const, g = 9,81 м/с. Согласно (1.6) удельная энергия Wyj=W/M=gh зависит только от высоты h. Запасенная энергия высвобождается при падении груза и совершении соответствующей полезной работы в результате перехода потенциальной энергии в кинетическую. Наибольшую удельную кинетическую энергию в природе при падении могут развивать метеориты, для которых Wy 60 МДж/кг (без учета затрат энергии на трение в атмосфере).
Непосредственное использование гравитационных сил, создаваемых природными массами, практически невозможно. Однако, перекачивая воду в поднятые искусственные водохранилища или из подземных водохранилищ на поверхность, можно накопить достаточно большое количество потенциальной энергии для крупномасштабных применений в электроэнергетических системах. Если разность уровней п=200 м, то в расчете на массу воды М=103 кг запасенная энергия по (1.6) равна W=1962 кДж, удельная. Кинетическую энергию в принципе можно запасать при любом движении массы. Для равномерного поступательного движения тела массой М со скоростью v кинетическая энергия W=Mv /2. Удельная энергия Wy W/M=v2/2 зависит (квадратично) только от линейной скорости тела. Тело, движущееся с первой космической скоростью V] 8 км/с, имеет удельную энергию WJJ=32 МДж/кг.
Для разнообразных энергетических и транспортных применений рациональны МН вращательного движения — инерционные МН (маховики). Запасенная кинетическая энергия определяется квадратом угловой скорости П= 2лп (п — частота вращения) и моментом инерции J маховика относительно оси вращения. Если дисковый маховик имеет радиус г и массу M=yV (V — объем, у — плотность материала), то Mr2 yVr2.
Соответствующая удельная энергия (на единицу М или V) составляет Wya=W/M = nVn2, Дж/кг и W0p=W/V=Ji2yr2n2, Дж/м3. Значения П и п при заданном размере г ограничиваются линейной окружной скоростью у=0г=2лпг, связанной с допустимым разрывающим напряжением материала Стр. Известно, что напряжение ст в дисковом или цилиндрическом роторе МН зависит от v . В зависимости от геометрической формы металлических маховиков для них характерны допустимые предельные скорости на периферии приблизительно от 200 до 500 м/с.
Накопленная энергия, в частности для тонкого ободкового маховика, W=Mv2/2 (М—масса вращающегося кольца). Удельная энергия Wyfl=W/M=v2/2 не зависит от размеров кольца и определяется соотношением параметров стр/у его материала (v2=CTp/y). Следует отметить, что аналогичная закономерность для W -Cp/y имеет место также в индуктивных накопителях энергии, хотя они существенно отличаются от МН по физической природе. В общем случае при изготовлении накопительных элементов МН необходимо применять материалы с повышенными значениями ар/у 105 Дж/кг. Наиболее подходящими материалами являются высокопрочные легированные стали, титановые, легкие алюминиевые (типа «дюраль») и магниевые сплавы (типа «электрон»). Применяя металлические материалы, можно получить удельную энергию МН до Wya = 200 - 300 кДж/кг.
Предназначенные для создания маховиков с особо большими удельными энергиями тонковолокнистые материалы теоретически могут обеспечить следующие уровни показателя \уд: стеклянные нити - 650 кДж/кг, кварцевые нити — 5000 кДж/кг, углеродные волокна (со структурой алмаза) — 15000 кДж/кг. Нити (или выполненные из них ленты) и клеящие смолы образуют композитную конструкцию, прочность которой ниже, чем у исходных волокон. С учетом элементов крепления в реальных супермаховиках практически достигаются значения \Ууд меньше указанных, но все же относительно более высокие, чем в других разновидностях МН. Супермаховики допускают окружные скорости до v-1000 м/с. Техническая реализация таких устройств требует обеспечения специальных условий. Например, необходима установка маховика в вакуумированном кожухе, так как указанные значения v соответствуют сверхзвуковым скоростям в воздухе (число Маха Ма 1), которые в общем случае могут вызывать целый ряд недопустимых эффектов: появление скачков уплотнения воздуха и ударных волн, резкое повышение аэродинамического сопротивления и температуры.
Многослойные волокнистые супермаховики обладают достаточно высокой надежностью и безопаснее в эксплуатации, чем сплошные маховики. При недопустимых нагрузках, обусловленных инерционными силами, разрушаются только наиболее напряженные наружные слои волоконной композитной конструкции супермаховика, тогда как разрушение массивного маховика сопровождается разлетом его частей.
Сочетание свойств статического и динамического МН имеет место в различных устройствах. Простейшим из них является колеблющийся маятник. Циклический процесс взаимного преобразования потенциальной энергии в кинетическую может поддерживаться достаточно длительно, если компенсировать потери в маятниковом механизме.
