Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ существующих чувствительных элементов устройств ориентирования 15
1.1 Чувствительные элементы устройств инструментального ориентирования 15
1.2 Принципы ориентации и навигации биологических объектов. Новые подходы к совершенствованию чувствительных элементов 22
1.3 Обзор существующих чувствительных элементов с осциллирующими массами 28
1.4 Цель и задачи исследования 38
Выводы 39
Глава 2 Механические чувствительные элементы опорного направления 40
2.1 Чувствительные элементы на основе свободно движущегося вдоль вертикали места инерционного тела 40
2.1.1 Физические основы построения чувствительного элемента 40
2.1.2 Структурная схема чувствительного элемента 43
2.2 Чувствительный элемент с подвижной точкой подвеса инерционного тела. Анализ динамических характеристик 44
2.3 Чувствительный элемент с неподвижной точкой упругого подвеса инерционного тела 51
2.3.1 Кинематическая схема, принцип действия 52
2.3.2 Исследование динамики 55
2.3.3 Оценка наличия и величины погрешности 61
2.4 Чувствительный элемент на основе свободно падающего инерционного тела 65
2.4.1 Уравнение движения свободно движущегося вдоль
вертикали места инерционного тела 66
2.4.2 Исследование динамики. Условия и область отрыва 69
2 A3 Оптимизация динамических характеристик 73
2.4.4 Кинематическая схема и принцип действия 79
Выводы 81
Глава 3 Жидкостные чувствительные элементы опорного направления. сравнительный анализ чувствительных элементов 84
3.1 Поплавковый чувствительный элемент 85
3.2 Поплавковый чувствительный элемент баллистического типа 90
3.2.1 Динамические (переходные) характеристики .93
3.2.2 Оптимизация динамических характеристик 98
3.2.3 Конструктивная схема 103
3.3 Сравнительный анализ чувствительных элементов различных типов 107
Выводы 110
Глава 4 Физическое и математическое моделирование динамических процессов чувствительных элементов 111
4.1 Осцилляторы вертикальных колебаний инерционного тела 111
4.2 Методы съема информации с чувствительных элементов 113
4.3 Физическое моделирование чувствительного элемента типа II 118
4.4 Физическое моделирование чувствительного элемента типа III 121
4.5 Анализ результатов физического моделирования чувствительных элементов 123
4.6 Математическое моделирование чувствительных элементов типа V 126
Выводы 131
Заключение 132
Литература 133
- Принципы ориентации и навигации биологических объектов. Новые подходы к совершенствованию чувствительных элементов
- Чувствительный элемент с подвижной точкой подвеса инерционного тела. Анализ динамических характеристик
- Поплавковый чувствительный элемент баллистического типа
- Анализ результатов физического моделирования чувствительных элементов
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ
Ориентирование человека, подвижных и неподвижных объектов в наземных и подземных условиях, на водной поверхности, в воздушной и подводных средах остаётся жизненной необходимостыо индустриального общества. Постоянное развитие науки и техники требует совершенствования инструментальных средств ориентирования для успешного решения как существующих, так и вновь возникающих проблем. Особенно это касается объектов, для функционирования которых необходимы автономные навигационные устройства. Кроме того, в условиях чрезвычайных ситуаций (зоны мощных магнитных и электромагнитных полей, очаги природных и техногенных катастроф и т. д.) существующие средства ориентирования: магнитные, индукционные, гироскопические и радио компасы не могут в полной мере обеспечить получение достоверной информации об опорных направлениях пространства в реальном режиме времени. В связи с этим создание автономных навигационных устройств на базе чувствительных элементов, способных надежно работать без ограничений по месту базирования, не чувствительных к помехам естественного и техногенного происхождения, продолжает оставаться неотложной потребностью.
Работа Г.А. Швецова по изучению ориентирования в пространстве птиц и насекомых внесла принципиальные изменения в существующие представления о средствах пространственной ориентации в животном мире.
На основе инженерного подхода к полету птиц и насекомых, проведенным аналитическим и биологическим исследованиям им был выявлен волновой гравитационно-инерциальный механизм взаимодействия волнообразного передвижения животных с глобальными динамическими характеристиками
самоорганизованного околоземного пространства: гравитационным полем и скоростью вращения Земли, обладающими высокой стабильностью.
Поэтому создание и изучение динамики чувствительных элементов на принципе волновой гравитационно-инерциальной ориентации является актуальной задачей науки и техники.
ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является исследование динамики чувствительных элементов опорного направления Восток-Запад с осциллирующей вдоль вертикали места массой, принцип функционирования которых построен на волновом гравитационно-инерциальном механизме ориентирования, действующем в живой природе.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертационной работы заключается в:
Теоретическом и экспериментальном подтверждении возможности реализации в технических устройствах ориентирования механизма волновой гравитационно-инерциальной ориентации биологических объектов.
Исследовании динамики чувствительных элементов опорного направления Восток-Запад с осциллирующей вдоль вертикали места массой.
Определении природы погрешностей созданных чувствительных элементов.
4. Разработке методов устранения погрешностей либо существенного
уменьшения их величины.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ
- получена зависимость нарастания амплитуды отклонения осциллирующего
вдоль вертикали места инерционного тела в плоскости Восток-Запад и определены
области параметрического резонанса для чувствительного элемента с неподвижной
точкой упругого подвеса;
- определены условия и области отрыва инерционного тела от колеблющейся
вдоль вертикали места горизонтальной площадки в чувствительном элементе на основе
свободнопадающего инерционного тела;
разработан и опробован способ центрирования инерционного тела в чувствительных элементах жидкостного типа за счет использования свойств поверхностного натяжения жидкости;
- проведен сравнительный анализ чувствительных элементов четырех типов с
точки зрения максимальной точности выявления направления Восток-Запад;
создано четыре типа чувствительных элементов для устройств ориентирования, построенных на базе осциллирующего вдоль вертикали места инерционного тела, отклоняющегося в плоскости Восток-Запад под действием силы Кориолиса. Все типы чувствительных элементов защищены патентами РФ;
разработана методика расчета и выбора чувствительных элементов по критерию достижения максимальной амплитуды смещения в плоскости Восток-Запад;
получены и технически реализованы рекомендации по подбору параметров системы «жидкость-инерциоішое тело» на основе компьютерного моделирования переходных процессов жидкостных чувствительных элементов баллистического типа;
- разработаны и технически реализованы бесконтактные оптико-электронные
методы съема информации о положении инерционного тела чувствительного элемента.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
Третьем Корейско-Российском международном симпозиуме по науке и технологии, Новосибирск, 1999г.;
Пятом Корейско-Российском международном симпозиуме по науке и технологии, Томск, 2001г.;
Российской научно технической конференции «Новейшие технологии в приборостроении», Томск, 1999г.;
XVI научно-технической конференции ФГУП НПЦ «Полюс» Российского авиационно-космического агентства «Электронные и электромеханические системы и устройства», Томск, 2000г.;
- Международном технологическом конгрессе «Современные технологии при
создании продукции военного и гражданского назначения», Омск, 2001г.;
-Международных научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», Томск 1999 г., 2001г., 2004г.;
- V Всероссийской научно-практической конференции, посвященной памяти
Генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф.Решетнева,
Красноярск, 2001г.
ПУБЛИКАЦИИ
Основные научные положения и результаты диссертации опубликованы в 15 работах, в числе которых 4 патента РФ. НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:
- результаты теоретических исследований динамики чувствительных элементов с
осциллирующей вдоль вертикали места массой;
- схемы построения чувствительных элементов, позволяющие выделить
максимальную амплитуду движения инерционного тела точно в направлении Восток-
Запад;
- результаты физического моделирования чувствительных элементов трех типов;
- результаты математического моделирования переходных процессов в
жидкостном чувствительном элементе баллистического типа.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В первой главе проанализированы устройства инструментального автономного ориентирования. Рассмотрены ограничения при применении существующих навигационных устройств. Рассмотрены принципы ориентации биологических объектов и открытый Швецовым Г.А. механизм волновой гравитационной ориентации. На его основе предложены новые подходы к решению задач ориентирования объектов. Проведен обзор чувствительных элементов с осциллирующими массами, сформулированы цели и задачи исследования, приведены схемы исследуемых чувствительных элементов.
Во второй главе рассмотрены физические основы построения чувствительного элемента опорного направления с осциллирующей вдоль вертикали места массой, его структурная схема. Исследованы динамические характеристики трех типов механических чувствительных элементов: с подвижной точкой подвеса, с неподвижной точкой упругого подвеса, на основе свободи опадающего тела. Выявлены погрешности определения опорного направления Восток-Запад каждым из представленных чувствительных элементов и предложены методы устранения или существенного уменьшения погрешностей.
В третьей главе исследованы динамические характеристики двух типов
чувствительных элементов с осциллирующей вдоль вертикали места массой
жидкостного типа; поплавкового и баллистического. Выявлены погрешности
определения опорного направления Восток-Запад каждого из созданных
чувствительных элементов и предложены методы устранения или
существенного уменьшения этих погрешностей. Проведен сравнительный анализ всех рассмотренных типов чувствительных элементов.
В четвертой главе изложены практические вопросы создания чувствительных элементов с осциллирующей вдоль вертикали места массой. Дано описание разработанных автором оптико-электронных методов съема информации о положении инерционного тела: теневого двух координатного (канального) измерения и непосредственного измерения (матричного). Приведены результаты физического (проверка точности определения направления Восток-Запад) и математического (процесса затухания колебаний в чувствительном элементе баллистического типа) моделирования созданных чувствительных элементов.
В заключении обобщаются результаты проведенных исследований.
Принципы ориентации и навигации биологических объектов. Новые подходы к совершенствованию чувствительных элементов
Гироскопический эффект, порожденный вращением Земли, при перемещении у её поверхности масс тех или иных тел, оказывает своё влияние не только на неодушевлённые предметы. Ему в различной степени подвержены и живые организмы, причем интенсивность этого влияния обусловлена угловыми скоростями, с которыми вращаются в пространстве плоскость горизонта и меридиан данной точки земной поверхности.
Начиная с 1938 года в литературе появляются сообщения об этимологических исследованиях двухкрылых насекомых, касающихся их ориентации относительно центра масс и аппарата управления ориентированным и стабилизированным в пространстве полетом. Исследователи установили, что некоторые насекомые обладают парой стержнеобразных придатков, называемых жужжальцами, которые вибрируют с частотой 150Гц в секторе 75" в определённой плоскости. Эксперименты, выполненные с применением скоростной киносъёмки и записи соответствующих биотоков показали, что при повороте туловища насекомого по курсу или тангажу возникают соответствующие колебания жужжалиц в другой плоскости. Колебания воспринимаются особыми чувствительными клетками сенсиллами, расположенными в основании жужжалиц [8]. Кинематическая схема этого процесса представлена на рисунке 1.4.
Стержень жужжальца длиной 1Ж массой т на конце колеблется вокруг оси 0Y, находясь в плоскости X0Z. Отклонения жужжальца вокруг оси 0Y характеризуется углом tp, который меняется по закону Скорость массы равна Кориолисово ускорение Из выражения (1.4) видно, что за один полупериод кориолисово ускорение имеет знак плюс при движении вверх от оси у и знак минус при движении ниже от оси у. Таким образом, при наличии вращения по курсу возникают колебания жужжалиц в плоскостях, перпендикулярных плоскостям их возбуждения. Эти колебания служат для насекомого информацией о повороте по отношению к исходному направлению. Если вместо закона движения (1.2) имеет место равномерное вращение обеих жужжалиц в одну сторону, T.e. p = ft, то из выражения (1.3) следует
Возможная конструктивная реализация приведена на рисунке 1.4в. Эти исследования стимулировали работы по вибрационным гироскопам.
Принципиальные изменения в существующие представления о пространственной ориентации животных внесла работа Г.А.Швецова «Гравитационно-инерциальный механизм ориентации у птиц и других позвоночных животных», опубликованная в 1991 году в Докладах Академии наук СССР [9]. На основе инженерного подхода к полету птиц, проведенным аналитическим и биологическим исследованиям им выявлен волновой гравитационно-инерциальный механизм ориентирования у птиц и животных.
За этой работой последовали другие работы Швецова [10], [11], [12], развивающие концепцию гравитационно-инерциального механизма ориентирования и вскрывающие неизвестные прежде функции вестибулярного аппарата у позвоночных, а также гравитационно-инерциального аппарата, состоящего из волосковых сенсорных полей, располагающихся в шейном и абдоминальном суставах у пчел и насекомых, являющегося анализатором вектора напряженности реверсируемого в направлении Восток-Запад инерциального поля движущегося насекомого и выполняющего роль высокостабильного биологического компаса.
В этих работах показано, что околоземное трехмерное пространство самоориентировано в вертикальной плоскости гравитационным полем Земли (его вектором напряженности g), а в горизонтальной плоскости энергией собственного вращения Земли, вектором линейной окружной скорости движения пространства в направлении с Запада на Восток, а также направлением истинного физически существующего меридиана (направлением Север-Юг), вдоль которого отсутствует передвижение пространства и действие сил гравитации. Эти глобальные динамические ориентиры обладают высокой стабильностью. Механизм гравитационно-инерциальной ориентации основан на взаимодействии волнообразно передвигающегося животного с естественным динамическим околоземным пространством, ориентированным в трех измерениях гравитационным полем и силой вращения Земли. Ориентирующим фактором служит волнообразная вертикальная компонента движения центра массы животного, порождаемая периодическим преодолением им силы тяготения. Взаимодействие колеблющегося вверх-вниз животного с движущимся с Запада на Восток гравитационным полем Земли порождает возникновение волнообразной компасной силы инерции, реверсируемой соответственно вращению Земли в направлении Восток-Запад. Возникающая сила инерции воспринимается специализированными механорецепторами животного. Применение обнаруженного механизма ориентации птиц, насекомых представляет практический интерес для создания чувствительного элемента, основанного на данном принципе. Именно с этой целью и проводился анализ информации о биологическом гравитационно- инерциальном компасе (биоГИК).
Чувствительный элемент с подвижной точкой подвеса инерционного тела. Анализ динамических характеристик
В данном параграфе исследуется возможность применения чувствительного элемента с подвижной точкой подвеса для решения задач навигации. Построение чувствительного элемента по такой схеме было предложено Г.А.Швецовым в качестве технической реализации способа ориентирования [24] (рисунок 1.10). Необходимость рассмотрения вопросов динамики данной схемы обусловлена отсутствием в работах Швецова Г.А. такого исследования. Основной задачей динамического анализа является определение максимальной величины смещения инерционного тела в направлении, перпендикулярном вертикали места под действием силы Кориолиса, возникающей при движении ИТ вдоль вертикали места. В данной схеме построения ЧЭ действуют вынужденные колебания вдоль вертикали места, вызываемые внешней силой. Эта сила может действовать: а) по гармоническому закону, б) по закону импульсных функций, в) произвольного вида, 2т.щ- описывает собственные колебания тела, которые являются затухающими.
Причем С} и С;- постоянные интегрирования определяются только из начальных условий, т. е. t=0 значениями 2(0) = Z0 и 2(0) - vu По прошествии некоторого времени, длительность которого зависит от величины коэффициента демпфирования h, собственные колебания достигают малой величины, после чего с момента времени t, этим членом можно пренебречь. 2чмт- описывает установившиеся вынужденные колебания, которые происходят с частотой внешней силы р по гармоническому закону косинусной функции. Поскольку тело было выведено из равновесия, т.е. смещение в начальный момент было максимальным для определения скорости нарастания (затухания) амплитуды вынужденных колебаний при гармонической внешней силе необходимо продифференцировать частное решение (2,6) Для определения амплитуды вынужденных колебаний ZB и сдвига их фаз 5Н относительно внешней силы подставим 2чмт в (2.6), а затем сгруппируем члены с синусами и косинусами. В результате получим: 7 - в Поскольку затухание в данной системе невелико, то по мере возрастания частоты внешней силы р амплитуда ZH увеличивается, достигая максимума р = о)п. При приближении частоты внешней силы р к частоте собственных колебаний а(1 и незначительности сил сопротивления наблюдается резонанс, т. е. более чем в два раза увеличение амплитуды колебаний. Вблизи резонанса, когда р щ, величина амплитуды вынужденных колебаний определяется известным выражением Выражение (2.14) является законом изменения скорости нарастания (затухания) амплитуды колебаний инерционного тела на нити под воздействием внешней силы F на частоте близкой к частоте собственных колебаний системы.
Закон изменения Кориолисовой силы, действующей на колеблющееся под действием внешней гармонической силы ИТ на нити, описывается выражением Из полученных выражений следует, что увеличение упругости нити подвеса инерционного тела приводит к незначительному увеличению Кориолисовой силы, действующий на ИТ, но это не совсем так. На самом деле динамика движения носит иной характер. Поскольку меняется один из параметров системы, а именно расстояние от точки подвеса до центра масс инерционного тела, то в системе имеют место параметрические колебания, что в свою очередь позволяет резко увеличить смещение ИТ в направлении перпендикулярном ВМ. Действительно, параметрические колебания, действующие в системе, характеризуются наличием не только вынужденных колебаний вдоль ВМ, но и свободных колебаний в плоскости перпендикулярной местной вертикали, причем если силы сопротивления (среда и трение в опоре) незначительны, то и смещение инерционного тела во время свободных колебаний будет происходить в направлении действия Кориолисовой силы [27]. б) Действие внешней силы по закону импульсных функций В первый момент времени внешняя сила F(t) выводит инерционное тело из положения равновесия, возбуждая колебания вдоль вертикали места. Затем, в отсутствии действия внешней силы, ИТ будет совершать свободные затухающие колебания вдоль ВМ. Согласно (2.6) закон колебаний в данном случае определяется как где С, и С2 - постоянные интегрирования, определяются начальными условиями. Далее колебания начинают затухать, т.е. амплитуда и скорость затухания колебаний будет уменьшаться до момента восстановления действия внешней силы. После чего процесс повторится. Однако амплитуда этих свободных колебаний будет определяться исключительно упругостью нити подвеса инерционного тела. Очевидно, что чем больше упругость нити, тем больше будет и амплитуда первоначальных свободных колебаний. Если нить нерастяжимая, то свободные колебания не возникают вообще. В системе с достаточно большим Sn. при р со„ будет иметь место резкое нарастание амплитуды колебаний. При незначительности сил сопротивления (є л]2) большое значение скорости может поддерживаться достаточно долго. Однако, при резонансе сумма кинетической и потенциальной энергии постоянна (таюке как и при свободных колебаниях недемпфированной системы). Поэтому возрастание амплитуды колебаний определяется выражением Из (2.18) следует, что энергия, расходуемая в системе на преодоление сил сопротивления, образуется под воздействием внешней сильц т.е. при отсутствии внешней силы колебания будут затухающими в отличие от системы, где действие внешней силы происходит по гармоническому закону. На самом деле динамика движения опять приобретает качественно иной характер. Если нить подвеса растяжима в период свободных колебаний ИТ, то изменяется один из параметров системы, а именно расстояние от точки подвеса до центра масс инерционного тела, т.е. имеют место параметрические колебания. в) Действие внешней силы произвольного вида Если сила F(t) произвольного вида, то уравнение движения в общем случае имеет вид выражения (2.3). После деления всех членов на т оно примет вид Для изучения возникших в системе колебаний необходимо решить это уравнение, а затем исследовать полученное решение. Однако с практической точки зрения внешнюю силу произвольного вида можно представить как сумму колебаний, действующих по гармоническому закону и закону импульсных функций, т.е. в данном случае картина будет аналогична уже рассмотренным случаям. Приведенные теоретические обоснования показывают, что схема чувствительного элемента с инерционным телом на подвижной точке подвеса практически трудно реализуема. Причиной этого является малая величина Кориолисовой силы, действующей на ИТ при любых законах внешнего возбуждения колебаний ИТ вдоль ВМ. Наиболее эффективным способом увеличения силы Кориолиса является изменение жесткости (упругости) подвеса ИТ. Это приводит к качественному изменению динамики - возникновению в системе параметрических колебаний. В этом случае колебания инерционного тела вдоль вертикали места преобразуются в резко возрастающие колебания в плоскости, перпендикулярной местной вертикали. Максимальное смещение будет наблюдаться в случае достижения в систему параметрического резонанса.
Поплавковый чувствительный элемент баллистического типа
В данном разделе рассматривается возможность построения чувствительного элемента по баллистической схеме. Выводятся уравнения движения, анализируются динамические характеристики с точки зрения максимализации угла отклонения инерционного тела от вертикали места. К недостаткам поплавкового чувствительного элемента следует отнести малую скорость перемещения ИТ вдоль ВМ и, следовательно, малую силу FK. Причем, резко увеличить скорость перемещения инерционного тела вдоль вертикали места не представляется возможным из-за большого сопротивления среды. Поэтому с целью получения больших значений FK был предложен чувствительный элемент с баллистическими свойствами, кинематическая схема которого приведена на рисунке 3.4. бъемом Vl при давлении Pt. ИТ помещено в жидкость 2. Сферическая часть инерционного тела установлена в сферическую опору 3 с минимальным зазором, заполненным окружающей жидкостью. Центр масс инерционного тела расположен значительно ниже сферической опоры, что обеспечивает установку продольной оси вдоль вертикали места. Жидкость с инерционным телом размещена в закрытом сосуде 4 и над поверхностью жидкости имеется воздушная среда, через патрубок соединенная с устройством изменения давления [Р0 ± ЛР). Чувствительный элемент функционирует следующим образом. При создании над поверхностью жидкости повышенного [Р0 + ЛР) давления по сравнению с первоначальным за счет разности давлений {Р0 + АР)-Рп согласно закона Бойля-Мариотта VtP, = V; (Рй + АР), объем газовой смеси в полости А и трубке уменьшится до величины V, и это заставит жидкость подняться в трубке из первоначального уровня I до уровня 11.
При этом движении жидкости на неё будет действовать FK, направленная к Западу. Сила FK в данном случае носит импульсный характер. При импульсном воздействии силы на подвижную часть проявляется баллистический эффект. Подвижная часть инерционного тела практически остается в покое в момент импульса, /_, который выражается в виде \FK{t\dt, где t, и t2 - моменты времени воздействия, и начинает свое движение лишь после того, как импульс FK закончился. При этом движении ИТ повернется на угол (р в направлении Запада. Величину угла поворота фиксируют датчики 5. Достигнув отклонения на угол р за счет маятниковое, инерционное тело вернется к исходному положению и, совершив несколько затухающих колебаний, установится вдоль ВМ рисунок 3.5. Рассмотрим динамику баллистического процесса через передаточные функции и параметрические зависимости, которые в дальнейшем могут быть использованы для создания математической модели баллистического чувствительного элемента. Входным сигналом является скорость жидкости в трубке инерционного тела L Z, порождающая силу Кориолиса FK, а выходным сигналом - напряжение U датчика. Для определения передаточной функции баллистического ЧЭ составим уравнение звеньев и их передаточные функции. Звено 1 при наличии относительного движения жидкости вдоль трубки подвергается воздействию FK и создает вращающий момент Проведем анализ динамических характеристик баллистического ЧЭ, представляющего из себя апериодическое звено 2го порядка.
Основной задачей анализа динамических характеристик чувствительного элемента является его реакция y[t) на заданные воздействия x(t) (воздействия vz на угол (р). Уравнение движения подвижной части инерционного тела Решая уравнение (3.14) относительно (р, находим связь между (р и временем t, что позволяет определить условия для получения ртш. Из выражений (3.21) и (3.22) видно, что корни характеристического уравнения будут различны, в зависимости от значений параметра ft: если р 1 — корни мнимые; P = l - корни действительные и равные; /3 1 - корни действительные, но разные. Уравнение (3.14) с учетом обозначений (3.20) и (3.21) может быть приведено к виду Пусть г - промежуток времени действия импульса силы Кориолиса. Поскольку, вследствие повышенного момента инерции, подвижная часть ИТ в этот промежуток времени практически остается неподвижной и р = 0, то для этого промежутка времени уравнение (3.23) будет иметь вид По истечении времени г сила Кориолиса исчезает, и в этот второй промежуток времени уравнение движения (3.23) и принимает вид где отсчет времени начинается от момента г, т.е. точка (-0 теперь соответствует моменту конца промежутка (0-т) на рисунке 3.5. Решение уравнения (3.25) для случая /? 1 будет иметь вид
Анализ результатов физического моделирования чувствительных элементов
В результате физического моделирования для макетов чувствительных элементов, выполненных по схемам с неподвижной точкой упругого подвеса и на основе свободнопадающего инерционного тела, проведено выявление опорного направления Восток-Запад. В качестве примера полученных результатов приведены данные двух измерительных серий на каждый макет. Для макета чувствительного элемента с неподвижной точкой упругого подвеса и оптической системой съёма информации путем непосредственного измерения измерялись линейные перемещения инерционного тела в горизонтальной плоскости (визуальный контроль координат точек фазового перехода). Для макета чувствительного элемента на основе свободнопадающего инерционного тела с оптико-электронной теневой двух координатной (канальной) системой съема информации по двум осям определялись линейные перемещения геометрического центра ИТ в горизонтальной плоскости. Интерес представляли не линейные, а угловые перемещения инерции н ного тела относительно базовой плоскости блока инерционного тела. Поэтому был выполнен пересчет линейных перемещений инерционного тела в угловые. А также проверена, повторяемость результатов.
Определенные ограничения налагала дискретность систем съема информации. Для чувствительного элемента с неподвижной точкой упругого подвеса дискретность отсчета составляла ±70 , для чувствительного элемента на основе свободнопадающего инерционного тела ±4 . В качестве иллюстрации экспериментальные данные двух измерительных серий, пересчитанные из линейных смещений в угловые, применительно к каждому макету приведены в таблице 4.1 (№1...15). Две последние строки таблицы - среднеквадратичная ошибка единичного результата, как для каждой серии измерений, так и для каждого типа ЧЭ. Из таблицы видно, что погрешность чувствительного элемента на основе свободнопадающего инерционного тела (тип НІ) в два раза меньше, чем для чувствительного элемента с неподвижной точкой упругого подвеса (тип II), Это объясняется следующими факторами: 1. Системы съема информации различны для каждого типа чувствительного элемента. Для маятникового чувствительного элемента с неподвижной точкой упругого подвеса (тип II) это визуальный контроль положения инерционного тела. Для чувствительного элемента на основе свободнопадающего инерционного тела (тип III) это автоматический расчет координат геометрического центра инерционного тела. Эту автоматическую систему съема информации можно применить и для чувствительного элемента с неподвижной точкой упругого подвеса. 2. Чувствительные элементы тип II и тип III различаются методом реализации принципа выявления опорного направления Восток-Запад. ЧЭ на основе свободнопадающего инерционного тела не имеет упругого подвеса, вносящего дополнительную погрешность. Общая погрешность чувствительных элементов относительно истинного направления Восток-Запад представлена на рисунке 4.7 Математическое моделирование проводилось на основе выражений, полученных в ходе теоретического рассмотрения динамики жидкостных баллистических чувствительных элементов (параграф 3.2.2) и оптимизации их характеристик (параграф 3.3.1).
В процессе моделирования определялись условия и конструктивные параметры чувствительных элементов, при которых угол отклонения (заброса) инерционного тела под воздействием Кориолисовой силы в направлении Восток -Запад достигает максимальной величины. Затем моделировался переходный процесс затухания во времени колебаний инерционного тела после достижения им максимального угла отклонения в направлении Восток-Запад. Максимальный угол отклонения инерционного тела под воздействием Кориолисовой силы, вызванной импульсом внешней силы, воздействующим на жидкость движущуюся по трубке, определяется выражением (3.37). Подставив в выражение (3.37) уравнение (3.47) получим Уравнение (4.1) решалось средствами программы Matcad 8.0. Исходные данные (граничные условия, определенные для реальных конструкций чувствительных элементов) и решения уравнения (4.1) приведены в таблице 4.2. В таблице приведены только переменные значения. Постоянные значения Q} = 7,29-10 sc ! и Л = 57"30 в таблицу не включены. Постоянные значения определены для широты г. Томска. Математическое моделирование показало: 1. Возможность создания жидкостных ЧЭ баллистического типа, поскольку величина баллистического заброса достаточно велика и при определенных условиях может достигать 8". Это более чем достаточно для надежной фиксации его системой съема информации. 2. Наличие жесткой связи между параметрами конструкции и величиной максимального отклонения инерционного тела в плоскости Восток-Запад и последующим процессом затухания колебаний, а также ограничений для физического моделирования жидкостного баллистического чувствительного элемента и его конструктивных параметров. 3. Наличие прямой зависимости между длительностью затухания колебаний и амплитудой отклонения инерционного тела от «нулевого» положения. При этом максимальная величина отклонения ИТ в плоскости Восток-Запад единицы градусов достигается при обеспечении параметров, приведенных на рисунке 4.8. Время последующего затухания колебаний велико и составляет более 60 с (5 периодов колебаний). Это требует применение дополнительной системы гашения колебаний. Минимальная величина отклонений (около Ґ) достигается при обеспечении параметров, приведенных на рисунке 4.11. Но в этом случае и колебания прекращаются за 19 с (1,5 периода), т.к. отрицательная полуволна в 3 раза меньше, чем положительная, следовательно, отсутствует необходимость в дополнительной системе гашения колебаний. Появляется возможность за единицу времени (в данном случае 1 мин) произвести 3 цикла определения плоскости Восток-Запад (выявления линии соединяющей начальную точку колебаний и первую точку фазового перехода) вместо одного.
