Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние проблемы и анализ методов ее решения .13
1.1 Структура и классификация параллельных роботов 13
1.2 Области применения параллельных роботов .24
1.2.1 Космические приложения .24
1.2.2 Вибрация .26
1.2.3 Медицина .27
1.2.4 Симуляторы .28
1.2.5 Промышленность .30
1.3 Анализ факторов, влияющих на точность параллельных роботов, и методов ее обеспечения .34
1.3.1 Точность параллельных роботов и ее составляющие 34
1.3.2 Методы обеспечения точности параллельных роботов .38
1.4 Методы исследования механизмов параллельной структуры .46
1.5 Цель и задачи диссертации .52
Глава 2. Модели кинематики и динамики робота-трипода для определения погрешности позиционирования выходного звена
2.1 Расчет погрешности позиционирования центра платформы станка с параллельной кинематикой .54
2.1.1 Кинематика поступательных перемещений .63
2.1.2 Кинематика вращательных перемещений 2.2 Расчет погрешности центра платформы, вызываемой смещением выходного звена под действием приложенной силы 72
2.3 Создание 3D-модели робота-трипода... 75
2.4 Разработка программно-исследовательского комплекса для моделирования и управления движением робота-трипода 76
2.5 Выводы 81
Глава 3. Численное моделирование динамики робота-трипода 82
3. 1 Исследование зависимостей погрешностей выходного звена от погрешностей приводов штанг 82
3. 2 Исследование зависимостей погрешности центра платформы от величины приложенной силы 88
3.3 Результаты математического моделирования робота-трипода .94
3.4 Выводы 103
Глава 4. Экспериментальные исследования точности робота-трипода .104
4.1 Разработка макета манипулятора-трипода с шестью степенями подвижности и выбор технических и программных средств для оснащения макета 104
4.2 Исследование точности позиционирования робота-трипода с шестью степенями свободы .108
4.3 Выводы 117
Заключение .118
Список литературы
- Области применения параллельных роботов
- Кинематика поступательных перемещений
- Исследование зависимостей погрешности центра платформы от величины приложенной силы
- Исследование точности позиционирования робота-трипода с шестью степенями свободы
Области применения параллельных роботов
Наиболее распространенный в настоящее время манипуляторы имеют явно антропоморфный характер и обычно сильно напоминают человеческую руку. Они сконструированы из последовательности твердых тел, каждое из которых соединено с последующим и предыдущим одноподвижными шарнирами, позволяющие твердому телу, например, вращаться вокруг оси или совершать поступательное перемещение.
Низкая нагрузочная способность и невысокая точность обусловлены архитектурой существующих манипуляторов и, в частности, последовательным расположением их звеньев. Каждое из них несет не себе вес последующего сегмента в дополнение к полезной нагрузке, поэтому на них действуют большие изгибающие моменты, что повышает требования к жесткости и, следовательно, ведет к увеличению массы. Очевидно, что точность позиционирования зависит от изгибных деформаций, не измеряемых внутренними датчиками робота. Кроме того, звенья увеличивают ошибку: небольшая ошибка измерения внутренним датчиком первого или второго звена ведет к большой ошибке позиционирования рабочего органа. Например, для манипулятора длиной в один метр, содержащего один вращательный шарнир, ошибка измерения в 0,06 градусов приводит к ошибке позиционирования рабочего органа в 1 мм. наличие двигателей и редукторов с люфтами также ведет к уменьшению точности.
Кроме того, существенным источником возникновения ошибок позиционирования является нарушение заданных геометрических соотношений между осями звеньев. Небольшое нарушение перпендикулярности между первыми двумя осями сферического манипулятора приводит к ошибкам во всех его вертикальных перемещениях, которые, принимая во внимание амплитуду перемещений, следует учитывать. Отметим, что последовательное расположение звеньев вместе с требованием их жесткости, подразумевает, что движущиеся части робота имеют значительную массу. Как следствие, при высокоскоростных перемещениях, манипулятор испытывает влияние сил инерции, центробежных сил и сил Кориолиса, что усложняет управление роботом. В заключение скажем, что последовательные роботы не соответствуют задачам, в которых требуется манипулирование большими нагрузками, или высокая точность позиционирования, или работа в различных масштабах.
Некоторые недостатки последовательных механизмов могут быть устранены механически, путем распределения полезной нагрузки между звеньями, т. е. путем соединения выходного звена с основанием множеством кинематических цепей, каждая из которых несет на себе лишь часть общей полезной нагрузки. Таким образом, представляет интерес использование в манипуляторах замкнутых кинематических цепей; фактически такой вариант был исследован задолго до возникновения термина робот. Некоторые теоретические задачи, связанные с таким типом структуры были исследованы еще в 1645 г. Кристофером Реном, затем в 1813 г. Коши [69], в 1867 г. Лебегом [111] и в 1897 г. Брикаром [66].
Бонев [65] упоминает патент, выданный в 1928 г. Дж. И. Гвиннету [95] на устройство, называемое сейчас сферическим механизмом, для использования его в качестве платформы для подвижного театра (рис. 1.1).
Практически основные принципы механизмов с замкнутыми кинематическими цепями были применены Гауфом в 1947 г. [91] для позиционирования подвижной платформы, предназначенной для тестирования износа и повреждений шин (рис. 1.2). Он построил прототип своей машины в 1955 [92]. В этом прототипе подвижный элемент представлял собой шестиугольную платформу, вершины которой соединены со звеньями с помощью сферических шарниров. Другие концы звеньев соединены с основанием посредством карданных шарниров. Линейные приводы позволяли изменять длину звеньев; таким образом, этот механизм имел структуру с замкнутыми кинематическими цепями, приводимую в движение 6 линейными приводами. Это устройство использовалось до 2000 г.
Сразу ясны преимущества такой структуры в отношении соотношения полезная нагрузка/масса. Действительно, в среднем положении каждый привод несет на себе лишь 1/6 общей массы. Кроме того, изгиб звеньев уменьшается так как шарниры работают только на растяжение-сжатие.
Платформа Гауфа. Эти два фактора позволяют уменьшить массу подвижной структуры путем использования приводов более низкой мощности и уменьшения длины звеньев (было показано, что энергетические затраты для манипуляторов с 3 степенями свободы составляют 26% таковых для последовательного манипулятора аналогичных габаритов [115]). Интуитивно ясно, что точность позиционирования также высока, и для этого есть две причины: уменьшаются (неизмеримые) изгибные деформации звеньев; ошибки внутренних датчиков робота (измеряющих длины звеньев) не сильно влияют на ошибку позиционирования платформы. Например, если все датчики имеют одинаковую ошибку, то вычисленное на основе показаний этих датчиков положение платформы будет ошибочно лишь по вертикальной оси и величина ошибки приблизительно равна ошибке датчиков.
В 1965 г. Стюарт [148] предложил использовать в качестве симулятора механизм, показанный на рис. 1.3. В этом механизме подвижный элемент представляет собой треугольник, все углы которого соединены с помощью сферических шарниров с двумя опорами (1, 2), расположенными треугольником. Один из концов этих опор соединен с помощью вращательного шарнира с вертикальной стойкой и может вращаться вокруг ее оси. Другой конец одной из опор присоединен с помощью сферического шарнира к подвижной платформе, а другой конец второй опоры соединен с телом первой опоры с помощью призматического шарнира. В последнем разделе своей статьи Стюарт крепления концов обеих опор к подвижной платформе в одной точке, воспроизводя тем самым идею платформы Гауфа.
Кинематика поступательных перемещений
Предложения по использованию параллельных механизмов в космосе возникли достаточно давно; раньше всего они рассматривались в качестве шасси лунного модуля [140].
Разработаны симуляторы для изучения роботизированной сборки в открытом космосе, например, робот СКСМ [60]. Айдл [157] предложил симулятор микро-гравитации для тестирования систем виброизоляции, а Дубовски [152] разработал симулятор VES, в котором параллельный робот используется для симуляции поведения последовательного робота, предназначенный для исследования соответствия структуры робота и его взаимодействия со свободным объектом в пространстве.
Компанией Mc-Donnell Douglas (сейчас Boeing) для доставки экипажа была разработана подвесная подвижная платформа Charlotte, тестировавшаяся в миссии шаттла STS-63 в феврале 1995 г. [154]. В качестве еще одного применения пространственных роботов, не относящегося исключительно к области исследований космоса, следует упомянуть устройства для наведения антенн, впервые предложенные группой исследователей из университета Кентербери [80].
Аналогичным образом параллельные роботы используются в качестве устройств наведения для телескопов. Практически во всех построенных в последнее время телескопах либо в качестве вторичной системы выравнивания зеркал, либо в качестве первичной системы наведения зеркал (рис.1.12), либо в качестве научного прибора используются гексаподы.
Устройство наведения телескопа, установленное в обсерватории Cerro Armazones в Чили Кроме того, параллельные роботы используются для оснащения спутников. Для эксперимента SAGE III был разработан параллельный робот, модификация которого, разработанная ADS International по заказу Европейского космического агентства, установлена на МКС (рис. 1.13).
Широкая полоса пропускания параллельных структур позволяет применять их в качестве виброизоляторов. Хотя первые варианты таких устройств созданы достаточно давно [86] теоретические исследования в этой области все еще продолжаются [118, 120, 144]; существуют промышленные активные виброгасители (рис. 1.14, 1.15).
Виброгаситель университета Рис. 1.15 Активный гексапод Вайоминга с приводами на звуковых производства MicroMega катушках
Интересным примером таких систем является VISS (Vibration, Isolation, Suppression and Steering System), совместная разработка American Air Force, Honeywell, Trisys и JPL, предназначенная для изоляции бортовых измерительных систем (оптических, лазерных и т. д.) от корпуса спутника. Эта система успешно применяется на множестве спутников, и исследования в этой области все еще продолжаются [141].
Роботы медленно входя в медицинскую сферу с такими системами, как Да Винчи или Зевс. Параллельные структуры также играют роль в этой эволюции. Например, в Crigos системы Брандта [58], параллельный робот был использован для ортопедических хирургических операций.
В системе SurgiScope, предоставленной ISIS RoboticsIsls, робот типа Дельта используется в качестве штатива микроскопа (рис. 1.16).
Другим примером является робот МАРС, который монтируется непосредственно на костные структуры пациента вблизи места хирургической операции. Этот робот был использован в качестве хирургического инструмента направляющего размещение ножек позвонков (рис. 1.17). Рис. 1.17 Робот MARS для хирургии позвоночника Микро-роботы на основе параллельных структур находят свое применение в малоинвазивной хирургии, особенно при эндоскопии. В [162] рассмотрен эндоскоп с активной головкой с 3 степенями свободы.
После первоначального предложения Стюарта, имели место многочисленные разработки параллельных роботов для авиасимуляторов [77]. В настоящее время многие компании строят симуляторы движения не только для самолетов, грузовиков. В этом секторе применение параллельных структур является наиболее успешными. Примером такого тренажера представлен на рис. 1.18.
Симулятор Airbus A340 Крупнейшим подвижным симулятором является симулятор для подготовки операторов космической техники NADS университета Айовы (рис. 1.19)
Параллельные роботы широко используются в промышленности, так как обладают высокой точностью позиционирования и большой жесткостью.
Особенно успешно параллельные роботы применяются в упаковке. Примером подобного использования параллельных роботов является робот Delta. Их высокая скорость передачи и высокая точность позволяет манипулировать хрупкими предметами, например, которые встречаются в пищевой промышленности (рис.1.23).
Объем рабочего пространства станка 630630630 мм3, предельные углы поворотов шпинделя 30, скорость подачи 30м/мин, ускорение 1g, максимальная частота вращения шпинделя 30000 об/мин.
Станок модели HEXEL (США) (рис. 1.27) также выполнен по схеме механизма параллельной структуры с телескопическими штангами. Шарниры основания расположены на одной плите и закрыты сферическими колпаками. Причем основание расположено в верхней части станины. Такая компоновка позволяет обеспечить более удобный доступ к рабочей зоне станка. Рабочая зона станка 600600600 мм3.
Станок модели HEXEL Технологические модули фирмы ООО «ЛАПИК» (Саратов) (рис. 1.28) выполняются в качестве обрабатывающего станка и координатной измерительной машины [10,43,44]. Выпущен ряд модификаций данного оборудования для выполнения операций механической обработки, разметки и измерения деталей.
Технологическое оборудование модели ТМ – 1000 В конструкции станка используются штанги в виде стержней, которые связаны с электродвигателями постоянного тока и фрикционным приводом. Такой привод имеет меньшую нагрузочную способность, однако это допустимо только при выполнении операций измерения. В приводах для каждой кинематической цепи установлена система обратной связи по положению. Для этого используется лазерный интерферометр. В результате этого точность позиционирования рабочих узлов по осям координат достигает 0,8 мкм.
Система управления станка имеет функцию коррекции погрешностей механизма. Данная система позволяет обеспечить стабильную точность благодаря устранению погрешностей, которые вызваны деформациями конструкций. Система позволяет компенсировать погрешности обработки, учитывая изменения температуры, влажности и атмосферного давления.
Модель ТМ-750 имеет объем рабочего пространства 750550450 мм3. Максимальный угол наклона выходного звена 30.
ОАО «НИАТ» создан 5-ти координатный станок мод. «Гексамех-1» [12, 13] в основу несущей системы станка положена платформа Гауфа - Стюарта. В станке мод. «Гексамех-1» из шести степеней подвижности платформы Гауфа -Стюарта используются только четыре, которые обеспечивают движение шпинделя в плоскости YOZ (движение по осям Y, Z и поворот вокруг осей X,Y), а две остальные (движение вдоль оси X и поворот вокруг оси Z) являются избыточными, и не используются для 5-ти координатной обработки. Общий вид станка представлен на рис. 1.29.
Исследование зависимостей погрешности центра платформы от величины приложенной силы
Одним из типов такой развязки является групповая развязка. Групповая развязка – это такая развязка, при которой один или несколько ведущих движений влияют сразу на несколько ведомых движений, абсолютно не влияя на остальные.
Полная групповая кинематическая развязка приводов – это отсутствие взаимовлияний между группой приводов ведущих звеньев, обеспечивающих поступательные перемещения рабочего органа параллельного робота, и группой приводов, обеспечивающих его вращения. Неполная групповая кинематическая развязка приводов – это отсутствие влияния одной из этих групп на другую при наличии обратного влияния.
Параметрический синтез Под параметрическим синтезом понимается выбор оптимальных параметров робота, отвечающих заданным условиям.
Параметрический синтез параллельных роботов представляет собой более широкую область исследований и имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать. Например, некоторые критерии, используемые при параметрическом синтезе, являются конфликтными. Примером таких критериев могут служить точность и объем рабочей области робота: роботы обладающей большой точностью будет иметь небольшое рабочее пространство и наоборот. Поэтому при параметрическом синтезе всегда приходится выбирать компромиссное решение. Следовательно, методология параметрического синтеза должна обеспечить не только одно единственное решение, но и, если возможно, все возможные решения для расчета, или, по крайней мере, достаточное множество всех решений для последующего проектирования.
Основные подходы параметрического синтеза:
Аппроксимационный метод [50]. В качестве исходных данных используются промежуточные точки, задающие положения выходного звена в процессе движения. Необходимо обеспечить такие размеров структуры, которые позволят получить такие положения. Для оценки использован коэффициент отношения объема робота к объему рабочей области. Недостатком данного метода является сложность обоснования и выбора координат промежуточных точек, характеризующих положение выходного звена.
Аппроксимационно-интернациональный метод. Основная идея метода заключается в рассмотрении нескольких точек, которые являются гранями некоторой объемной фигуры. Необходимо обеспечить вписывание этой фигуры в объем рабочего пространства заданного механизма.
Функциональные методы. В качестве исходных данных используются функции, задающие траектории движения выходного звена механизма. При синтезе широко используется теория винта [25, 46], методы с использованием обращения движения [26], с использованием кинематических отображений [47, 56]. Также используются различные математические аппараты: дифференциальная геометрия, линейчатая поверхность, теория плоских централ [24, 25]. Во многих случаях эти методы направлены на решение частных задач синтеза механизмов.
Метод на основе нейронных сетей [41]. Основная идея заключается в использовании системы искусственного интеллекта на основе нейронных сетях. Особенностью нейронных сетей является возможность обучения для решения конкретной задачи.
Влияние люфтов в шарнирах на траекторию перемещения рабочего органа излагается для последовательных и параллельных роботах в [95]. В соответствии с этими работами, невозможно выявить тенденции, определяющие влияние геометрических ошибок: необходимо проведение анализа в каждом конкретном случае, т.к. эффект очень сильно зависит от архитектуры робота, размеров его и его рабочего пространства.
Селлгрен [145] предложил использовать для устранения этих эффектов датчики температуры, определение местоположения таких датчиков является одной из задач проектирования. Однако, Притшоу [137] показал, что более эффективной мерой является охлаждение, так как тепловая модель параллельного робота достаточно сложна. Селлгрен [145] показал, что внутреннее охлаждение робота 6-UPS может уменьшить ошибку изменения длины опоры на 50%.
Улучшение алгоритма и процедуры калибровки Другим средством улучшения качества работы параллельных роботов является калибровка. Методы и процедуры, используемые для калибровки параллельных роботов, мало отличаются от таковых для последовательных роботов, кроме того, что известны обратные кинематические уравнения и позиционирование платформы гораздо более чувствительно к геометрическим ошибкам [91, 99]. Следовательно, шумы измерения, возникающие в процессе калибровки, оказывают решающее влияние и могут привести к удивительным результатам. Например, классический метод наименьших квадратов может привести к параметрам, удовлетворяющим не всем ограничениям даже при учете шумов измерения. Было также экспериментально доказано, что классическое моделирование параллельного робота приводит к уравнениям ограничений, не имеющим решений безотносительно шума измерения.
Исследование точности позиционирования робота-трипода с шестью степенями свободы
Точность позиционирования по координате Z (Y=-150мм) Из данных приведенных в таблицах 4.5–4.9 и графиков (рис 4.9–4.13) можно сделать вывод о том, что характер среднего отклонения — это возможное кинематическое отклонение, вызванное первичными погрешностями механизма. Первичные погрешности — это отклонения положения размеров и формы реального элемента кинематической пары в теле звена от положения, размеров и формы идеального элемента, а также проскальзывание в парах качения.
В результате обработки полученных теоретических и экспериментальных данных рассчитаны коэффициенты корреляции. Для отклонения по осям X и Y коэффициент корреляции составляет 0,45. Для отклонения по оси Z коэффициент корреляции составляет 0,95 в положениях (Y=–150 мм и Y=0) и 0,88 в положении Y=+150 мм. Невысокое значение коэффициента корреляции для отклонений по осям X и Y, а, следовательно, существенное расхождение теоретических и экспериментальных данных, объясняется тем, что жесткость конструкции макета в горизонтальной плоскости (по осям X и Y) недостаточна, что необходимо учесть при разработке опытного образца робота-трипода на основе данного макета. Небольшое увеличение расхождения теоретических и экспериментальных данных при движении по вертикальной оси в положении Y=+150 мм объясняется неточностями изготовления макета. Кроме того, важно указать, что точность позиционирования зависит от места проведения измерения в рабочем пространстве механизма. В целом проведенные экспериментальные исследования подтверждают адекватность модели макета выдвинутым теоретическим положениям.
Был разработан макет робота-трипода с шестью степенями свободы робот-трипод с шестью степенями подвижности с приводами на основании в виде попарно соосно установленных двигателей с полыми роторами и резьбовым и шпоночным соединениями. Выбраны технические и программные средства для оснащения и управления макетом, а также оборудование для проведения экспериментальных исследований.
В результате обработки полученных теоретических и экспериментальных данных было установлено, что жесткость конструкции макета в горизонтальной плоскости (по осям X и Y) недостаточна. Поэтому при разработке опытного образца робота-трипода на основе предложенной конструкции необходимо предусмотреть мероприятия по увеличению жесткости в указанных направлениях. Установлено, что точность позиционирования зависит от места проведения измерения в рабочем пространстве механизма.
Предложенная конструкция механизма параллельной структуры позволяет создавать новые компоновки для разработки параллельных роботов для различных технологических применений. На основе проведенных исследований и обобщений в диссертации получены следующие научные и практические результаты:
Установлено, что в последнее время широко используются параллельные роботы, которые нашли применение в космической промышленности, виброизоляции, медицине, производстве, а также при конструировании станков. Выявлено, что погрешность позиционирования центра подвижной платформы, возникающая вследствие погрешности приводов штанг и погрешность, вызываемая смещением выходного звена под действием приложенной силы, являются наименее изученными и требуют дальнейшего рассмотрения.
Разработана математическая модель робота-трипода с шестью степенями подвижности, позволяющая определить погрешность позиционирования выходного звена, вызванную погрешностью приводов штанг, на основе вычисления прямого Якобиана отдельно для механизмов поступательных и вращательных движений.
. Разработаны алгоритм и методика численного расчета погрешности позиционирования робота-трипода с шестью степенями подвижности, вызванной смещением выходного звена под действием приложенной силы, включающие расчеты жесткости механизма. В результате анализа карт жесткости робота-трипода с шестью степенями свободы выявлено, что жесткость робота-трипода (3,4-4,2 Н/мм) недостаточна для осуществления механической обработки. Жесткость может быть увеличена путем увеличения жесткости несущей системы робота и его составляющих, что необходимо учесть при разработке опытного образца параллельного робота на основе данного макета.
