Введение к работе
Актуальность темы. Вибрационные машины и технологии применяются во всех областях человеческой деятельности: сельском хозяйстве, строительстве, металлургии, строительной и химической промышленности, при переработке и обогащении полезных ископаемых, фармации и пр. Существующая вибротехника не удовлетворяет в полной мере современным требованиям по технологической эффективности и производительности. Один из наиболее действенных способов повышения производительности, снижения энергетических затрат основан на явлении резонанса. Но резонансные режимы рабочего органа вибромашины при обычных вынужденных колебаниях практически не реализуемы из-за низкой стабильности резонансного режима колебаний.
Большой практический интерес представляет проблема использования в вибромашинах параметрического резонанса. Л.И.Мандельштамом и Н.Д.Папалекси в 30-х годах прошлого века был разработан метод параметрического возбуждения электрических колебаний, построены параметрические машины. В.В.Болотиным проведены первые нелинейные исследования параметрических колебаний. Начало исследованиям в области использования параметрического способа возбуждения колебаний в вибромашинах положено в работах В.Н.Беловодского, В.И.Бересневича, С.Л.Цыфанского, М.М.Утимишева, М.В.Хвингия, К.Ш.Ходжаева. П.П.Тюренковым, Г.Беренсом, М.Л.Израйлевичем, И.Ф.Гончаревичем, Э.Е.Лазданом, и др. предложены различные конструкции механических устройств для параметрического возбуждения колебаний. Изучение вопросов связанных с динамическими эффектами в вибромашинах имеет место в работах И.И.Блехмана. Решение проблем стабилизации резонансных колебаний вибромашин предложено в работах В.И.Бабицкого, В.К.Асташева, В.И.Антипова.
В последние десятилетия положено начало использованию субгармонических колебаний чётного порядка (1/2) в вибромашинах с электромагнитными и инерционными (дебалансными) приводами. Механизм возбуждения субгармонических колебаний имеет параметрическую природу и предполагает использование нелинейной колебательной системы при силовом возбуждении (автопараметрическое возбуждение). Недостатками субгармонических виброустановок являются низкая стабильность резонансного режима и сравнительно невысокий коэффициент усиления.
Обнадёживающие результаты по усовершенствованию параметрически возбуждаемых вибромашин получены В.И.Антиповым на основе использования комбинационного резонанса. В.И.Антиповым предложены и запатентованы параметрические вибрационные устройства, основой которых является роторно-бегунковая система – инерционный элемент (ИЭ) параметрического вибровозбудителя. Устройства достаточно просты конструктивно и имеют габариты соизмеримые с габаритами обычного инерционного дебалансного вибратора.
Теория новой параметрически возбуждаемой машины дана для случая горизонтального расположения плоскости вращения ротора ИЭ. Это позволило исключить влияние сил тяжести бегунков на динамику вибромашины. Однако действие сил тяжести на бегунки ИЭ создаёт нестационарное силовое поле, что может быть причиной дополнительного параметрического возбуждения.
Интенсификация многих технологических процессов в ряде отраслей промышленности (например, зерноперерабатывающей, промышленности строительных материалов) связана с применением колебаний большой амплитуды и низкой частоты. Снижение частоты рабочего органа параметрически возбуждаемой вибромашины при комбинационном резонансе, например, в два раза связана с увеличением во столько же раз частоты качаний бегунков. Для обеспечения успешного запуска вибромашины приходится втрое увеличивать коэффициент параметрического возбуждения при заданном уровне демпфирования системы, что приводит к повышению массоёмкости ИЭ. Таким образом, создание эффективной низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины конструкции В.И. Антипова связано с решением проблемы её надёжного запуска.
Цель работы и задачи исследований. Целью работы является:
изучение параметрически возбуждаемой вибрационной машины, предложенной В.И.Антиповым, при вертикальном расположении плоскости вращения ИЭ;
разработка основ теории низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины с учетом действия сил тяжести бегунков;
безредукционное снижение частоты рабочего органа вибромашины за счёт возбуждения почти субгармонических колебаний порядка 1/2.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
получить уравнения движения параметрически возбуждаемой вибромашины с учётом воздействия на бегунки ротора ИЭ поля сил тяжести;
изучить динамику роторно-бегунковой системы при неподвижной оси ротора ИЭ;
изучить динамику низкочастотной вибромашины при комбинационном параметрическом резонансе;
построить амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) стационарных режимов колебаний вибромашины и исследовать их устойчивость.
Методы исследования. Исследование поставленных задач проводится методами нелинейной механики, аналитической механики, теории устойчивости, а также численными и экспериментальными методами.
Научная новизна и основные защищаемые положения работы:
Разработаны основы теории низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины.
Показано, что влияние сил тяжести бегунков на динамику роторно-бегунковой системы, равномерно вращающейся вокруг неподвижной оси ротора ИЭ, сводится к дополнительному параметрическому возбуждению. Найдены условия возбуждения субгармонического (порядка 1/2) и гармонического резонансов бегунков.
Установлена возможность возбуждения в колебательной системе вибромашины комбинационного параметрического резонанса суммарного типа , где (), – частоты генерации соответственно качающихся бегунков и рабочего органа вибромашины; – собственные частоты линейной части системы; – частота вращения ИЭ. В этом случае рабочий орган совершает почти субгармонические колебания порядка 1/2. Благодаря этому удаётся снизить частоту колебаний приблизительно в два раза без применения дополнительных преобразователей частоты. Соотношение выполняется во всей резонансной зоне, что означает синхронизацию колебательной системы машины на комбинационных частотах.
Обнаружен эффект расширения резонансной зоны низкочастотной вибромашины при малых величинах демпфирования бегунков, вследствие многократного увеличения линейного демпфирования рабочего органа.
Показано, что использование даже только тригонометрических нелинейностей, обусловленных особенностями кинематики вращающегося ИЭ, позволяет существенно повысить стабильность резонансного режима колебаний машины с линейными упругими элементами.
Решена проблема самовозбуждения низкочастотной вибромашины при малых значениях коэффициента параметрического возбуждения за счёт дополнительных параметрических колебаний бегунков ИЭ, от действия сил тяжести.
Достоверность полученных результатов. Основные положения и выводы диссертации основываются на строгом применении математических методов, методов аналитической механики, нелинейной механики, теории колебаний и подтверждены экспериментальными результатами.
Теоретическая и практическая значимость. В диссертации разработаны основы теории низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины с вертикальным расположением плоскости вращения ротора ИЭ. Полученные теоретические результаты являются определённым продвижением в изучении задач динамики машин вибрационного принципа действия. На основе выполненных теоретических разработок создан лабораторный образец низкочастотного параметрически возбуждаемого вибрационного устройства. Достигнутые результаты могут быть использованы рядом предприятий Нижегородского региона (ЗАО «Стромизмеритель», ОАО «Дробмаш», ОАО «Мельинвест») для создания высокоэффективных энергосберегающих вибромашин различного технологического назначения. Это даёт возможность модернизировать промышленные предприятия вибротехнического профиля.
Реализация результатов. Созданный лабораторный образец низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины используется в учебном процессе Нижегородского технического университета в курсах «Теоретическая механика»,
«Теория колебаний» для демонстрации сложных резонансов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на: Всероссийской научной конференции, посвящённой памяти профессора А.И.Весницкого «Волновая динамика машин и конструкций» (Н.Новгород, 2004г.); VII Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (Н.Новгород, 2005г.); IV Международной молодёжной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (Н.Новгород, 2005г.).
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и библиографического списка использованной литературы. Общий объём работы занимает 122 страницы. Диссертация содержит 52 иллюстрации. Список литературы состоит из 68 наименований.
