Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Статические и динамические контактные взаимодействия в условиях трения покоя 8
1.1. Статические контактные задачи в области предварительного смещения 8
1.2. Динамические контактные задачи в условиях трения покоя
1.3. Выводы. Задачи исследования 28
ГЛАВА 2. Статические модели контактного взаимодействия тангенциального и нормального направлений 31
2.1. Расчетная модель единичного выступа и шероховатой поверхности в пределах предварительного смещения 31
2.2. Расчетная модель упругого контакта нормального направления при статическом сближении 42
ГЛАВА 3. Динамическая модель упругого контактного взаимодействия в пределах трения покоя . 47
3.1. Упругий контакт нормального направления сфер и поверхностей 50
3.2. Упругий контакт тангенциального направления сфер и поверхностей 54
3.3. Теоретические исследования контактных колебаний нормального и тангенциального направлений шероховатых поверхностей ' 62
3.3.1. Вынужденные контактные колебания в пределах трения покоя '. 62
3.3.2. Амплитудно-частотные характеристики в упругом диссипативном контакте при вибрационном нагружении нормального и тангенциального направлений 66
ГЛАВА 4. Соединения с натягом 73
4.1. Основные характеристики соединений с натягом 73
4.2. Распределение напряжений в сечениях соединений с гарантированным натягом 81
4.3. Влияние шероховатости поверхностей взаимодействующих тел на контурные давления в соединениях с гарантированным натягом 83
4.4. Динамическая контактная податливость шероховатого слоя в соединениях с натягом в условиях трения покоя 87
4.5. Теоретические исследования контактных взаимодей ствий в соединениях с натягом 89
ГЛАВА 5. Экспериментально-программный комплекс для иследования контактного взаимодействия твердых тел 100
5.1. Установка для экспериментальных исследований контактных взаимодействий при различных видах динамического нагружения J00
5.2. Материалы и образцы для экспериментальных исследований контактных колебаний j до
5.3. Погрешности измерения исследуемых величин 114
5.4. Описание программы по расчету динамических характеристик в контакте условно-неподвижных соединений 118
5.5. Практическое применение динамической модели упругого контактного взаимодействия к инженерным расчетам условно-неподвижных соединений 121
Основные выводы по работе 127
Литература
- Динамические контактные задачи в условиях трения покоя
- Расчетная модель упругого контакта нормального направления при статическом сближении
- Теоретические исследования контактных колебаний нормального и тангенциального направлений шероховатых поверхностей
- Влияние шероховатости поверхностей взаимодействующих тел на контурные давления в соединениях с гарантированным натягом
Введение к работе
Основополагающим фактором развития машиностроительного комплекса в условиях рыночной экономики является высокая конкурентоспособность выпускаемых механизмов и машин. Важным при этом становится вопрос о надежности уже имеющихся конструкций, поиске оптимальных сочетаний характеристик соединений. Прочность, долговечность и работоспособность механизмов определяются прежде всего достаточной статической и динамической жесткостью сопрягаемых деталей машин, плавностью перемещения деталей относительно друг друга, снижением уровня вибраций и шума при их работе. Показатели точности и надежности должны закладываться при разработке механизмов прецизионного класса уже на стадии проектирования.
Жесткость машин характеризуется собственной жесткостью деталей и контактной, определяемой деформациями в местах сопряжения деталей. Контактные перемещения составляют значительную часть от общих перемещений [117, 118], в среднем до 80 %. Кроме того, контактные перемещения значительно изменяют частоты собственных и вынужденных колебаний сопрягаемых деталей машин, смягчают ударные нагрузки и оказывают существенное демпфирующее значение. Поэтому вопросы, связанные с контактным взаимодействием деталей, прежде всего, динамической контактной жесткостью и диссипацией энергии, являются весьма актуальными особенно для точного приборостроения и прецизионного машиностроения, и помимо всего прочего, в конечном счете, определяет долговечность эксплуатации механизма.
Этой проблеме посвящается множество работ ученых и практических инженеров. Однако широко изучены лишь вопросы, связанные с рассмотрением поведения контакта в условиях статического нагружения. При этом имеется много задач, решение которых бы позволило оценить влияние динамических нагрузок на свойства механического контакта.
Вопросы тангенциальной жесткости и прочности в общей проблеме контактирования включают в себя так называемое предварительное смещение, которое имеет место перед скольжением при сдвигающей нагрузке, не превышающей силу трения покоя.
Явление предварительного смещения твердого тела при сухом трении покоя широко изучено для статических условий нагружения. Однако в последнее время учет данного явления в решении многих практических задач делается все более необходимым. Результаты исследований предварительного смещения позволяют делать некоторые заключения о природе трения покоя. Наряду с вопросами жесткости и исследованием трения покоя явление предварительного смещения представляет значительный интерес в области конструкционного демпфирования колебаний. Главным образом это относится к механическим системам, при эксплуатации которых невозможно полностью исключить резонансные режимы. В подавляющем большинстве случае затухание колебаний, возникающих при работе машин, определяется величиной диссипации энергии на трение значительно большего, чем рассеяние энергии в материале.
Практически не проводились исследования механического контакта применительно к стыкам и соединениям, испытывающим сложное динамическое воздействие внешних нагрузок.
Общеизвестно, что соединения с натягом благодаря простоте конструктивного оформления, высокой технологичности и надежности в работе достаточно широко используются в технике. Однако при инженерных расчетах прочности и жесткости не учитываются явления, происходящие на контактных площадках сопряжения в пределах трения покоя при динамической работе соединений. Отсутствуют расчетные методики, с помощью которых можно было бы определить амплитуды и частоты колебаний, контактную прочность и податливость контактирующих тел в различных направлениях. Поэтому без дальнейшего развития динамической теории контактного взаи модействия в пределах трения покоя невозможно создание точных, устойчивых, работоспособных условно-неподвижных соединений с заданными прочностными, диссипативными и динамическими характеристиками.
Отсутствие универсального подхода при решении этих проблем ставит задачу адаптации физической и математической модели упругого контактного взаимодействия применительно к расчету конкретных соединений. Все это позволило бы оценить влияние параметров контактирования на поведение сочленений при воздействии ударных, осциллирующих и других видах динамических нагрузок,
В работе использовался комплексный метод исследований, который включал в себя как теоретические, так и экспериментальные исследования.
Объектом исследования является упругий механический контакт условно-неподвижных соединений на примере соединений с натягом под воздействием различного вида динамических нагрузок.
Цель работы заключается в разработке динамической модели упругого механического диссипативного контакта применительно к соединениям с натягом и на ее основе создание инженерной методики расчета динамических характеристик контакта прессовых соединений.
Предлагаемая модель и методика расчета динамических характеристик контакта позволяет учитывать в инженерном расчете динамическую контактную податливость при создании точных приборов и механизмов, детали которых соединены путем контактирования. Что, в свою очередь, способствует увеличению их надежности и повышению работоспособности.
Кроме того, такой подход позволяет учесть диссипацию механической энергии на площадках контакта, оценить влияние нормальных контактных смещений на колебания в тангенциальном направлении при динамическом воздействии. В работе показано и экспериментально подтверждено влияние механического гистерезиса на определение амплитуд и частот как собственных, так и вынужденных колебаний контактирующих тел.
Динамическая контактная жесткость и прочность должна учитываться при расчетах узлов точных приборов и машин, прецизионного оборудования, конических и цилиндрических прессовых соединений, резьбовых и заклепочных соединений, различных передач и подшипников. Созданная расчетная методика позволяет это сделать.
Диссертационная работа состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы и приложений. Работа представлена на 160 страницах, включает 2 таблицы, 40 рисунков, библиографию из 207 наименований и приложений на 14 страницах.
Автор выражает глубокую благодарность доктору технических наук, профессору А.А. Максименко за большую помощь, оказанную при выполнении этой работы.
Динамические контактные задачи в условиях трения покоя
Решение динамической задачи применительно к контакту было предложено Р. Клиитом [189]. Им установлено существование двух областей на графике безразмерной диссипации энергии от относительного смещения, построенного в логарифмических координатах, при испытаниях на цилиндрических образцах из различных материалов. Точку перегиба автор назвал пределом упругого поведения. Отмечено, что при амплитудах вынужденных тангенциальных вибраций, не превышающих упругого поведения, относительная диссипация энергии весьма существенна и имеет нелинейную зависимость от относительных смещений.
Определенный интерес представляют результаты исследования внешнего трения при контактных колебаниях Д.М. Толстого [136]. Им изучались контактные колебания в нормальном и тангенциальном направлениях, а также фрикционные автоколебания.
В.А. Кудинов [61] теоретически и экспериментально рассмотрел работу условно-неподвижных соединений в условиях микроколебаний на примере изучения устойчивости перемещения узлов токарного станка. Им предложена динамическая модель колебательных систем как в нормальном, так и в тангенциальном направлении, экспериментально определена тангенциальная жесткость стыков. Автором исследован вопрос о релаксационных автоколебаниях и потерях механической энергии, о влиянии предварительного смещения на формирование фрикционных автоколебаний. Однако В.А. Кудино-ву не удалось учесть механизм упругого взаимодействия шероховатостей поверхности стыков ввиду предложенной им линеаризации характеристик трения покоя.
Динамический метод определения жесткости контакта предложен В.И. Ивлевым и П.И. Дмитриевым [41]. При контактных колебаниях в условиях вибрации были зарегистрированы и описаны перемещения, определены линейный и нелинейный коэффициенты жесткости и податливости, оценена диссипация механической энергии в стыках.
Вопрос о влиянии виброподготовки и фрикционных автоколебаний на процесс трения изучался Ф.Р. Геккером и СИ. Хайралиевым [23, 24]. Анализ нормальных собственных контактных колебаний при трении скольжении [24] показал, что предварительное смещение при колебаниях в условиях покоя является определяющим. Однако это влияние качественно и количественно авторами не определялось. Исследования позволили уточнить природу трения покоя. Кроме того, авторами была предложена динамическая модель узла трения, учитывающая возможность вибраций элементов фрикционной пары как в плоскости трения, так и по нормали к ней. Составлены условия устойчивости и рассчитаны области устойчивого сближения тела по движущемуся основанию. Найдены частоты и формы колебаний, возникающих в случае потери устойчивости двухстепенной динамической моделью узла трения. Показано, что предполагаемая динамическая модель ближе, чем одностепен-ная, к явлениям, наблюдаемым в практике триботехнических испытаний.
И.В. Крагельским и М.А. Броновцом [15] впервые был изучено явление предварительного смещения при ударе. Авторы исследовали процесс предварительного смещения при касательном ударном нагружеиии: при ударе предварительно раскрученных тел вращения (шар и автомобильное колесо) о неподвижное контртело; при падении шара на движущуюся в горизонтальной плоскости поверхность. Анализ этих процессов указывает на нелинейный характер зависимости тангенциальной скорости удара от отношения импульсов. В работах дается обоснование границ перехода от предварительного смещения к скольжению, при этом отмечается, что предварительное смещение при ударе (как при скольжении, так и при качении) подчиняется общим закономерностям контактной касательной деформации материалов. Реализуемый коэффициент сцепления колес в ведущем и тормозящем режимах вследствие колебаний иеподрессорениых масс в большей степени обусловлен величиной их предварительного смещения при ударе.
Б.Дж. Бриско и Д. Тейбор предположили, что трение в чистом виде можно рассматривать как сумму различных компонент, каждая из которых может быть подвергнута в первом приближении простому анализу [14]. Интересно, что со всеми принятыми предположениями и приближениями этот подход обладает весьма хорошей способностью к прогнозированию. Рассматривается адгезионная и деформационная составляющие силы трения. Приводятся результаты экспериментальной проверки изложенных гипотез.
И.А. Кудрявцев и В.В. Харитонов решили контактную задачу о влиянии внешнего вибрационного воздействия на контактную выносливость и износ некоторых сталей [62]. В работе проведена оценка влияния вибрации при заданном уровне давлений на контактную выносливость. Получены уравнения регрессии, отражающие зависимость долговечности от уровня давления и вибрационных нагрузок. Изучен механизм изменения кривизны контактных поверхностей при вибрации.
Д.Н. Решетов, СВ. Палочкии и Д.А. Геикин [91, 112] провели эксперимент на контактных парах шероховатых образцов из стали, бронзы и чугуна, а также на стыках из этих материалов с контактом по линии. Экспериментальным путем выявлено влияние вида механической обработки, микрогеометрии поверхностей, частоты и амплитуды колебаний, смазки на коэффициент относительного демпфирования механических колебаний. Авторами также исследовалось демпфирование колебаний при зацеплении вращающихся зубчатых колес. Дан экспериментальный и теоретический анализ колебательной системы. Приведены зависимости для практического расчета рассеяния энергии в контакте.
Расчетная модель упругого контакта нормального направления при статическом сближении
Положение о дискретном характере контакта является общепризнанным. На этот факт было указано еще в XIX в. русским ученым А. Палыиау, а затем подтверждено исследованиями советского ученого А.В. Верховского [16].
Исследования на модели единичного выступа (в работе предложена сферическая модель выступа) чрезвычайно важны, поскольку позволяют понять основные закономерности рассматриваемого явления, его природу и сопровождающие его процессы. Кроме того, на них базируются при переходе к рассмотрению упругого контакта шероховатых поверхностей, а также поверхностей реальных условно-неподвижных соединений.
При высокой жесткости сопрягаемых деталей и центральном нагружении номинальные давления по площади контакта распределяются равномерно. Для получения зависимостей между контактными деформациями и давлениями при варьировании различных параметров наиболее удобно использовать плоский стык как простейший. Экспериментальные исследования жесткости плоских стыков при центральном нагружении проводились рядом авторов [9, 45, 68 и др.]. Однако данные исследования выполнены применительно к статическим условиям деформирования. В реальных же сопряжениях деталей машин практически все соединения подвергаются динамическому нагружению.
Как уже отмечалось, целью данных исследований является создание модели упругого контактного взаимодействия нормального и тангенциального направления, которую можно было бы использовать в расчетах на прочность и жесткость соединений с натягом. Поэтому необходимо, чтобы предлагаемый метод позволял в расчетах учитывать всевозможные виды (схемы) динамического нагружения, как то: ударное нагружеиие в нормальном или тангенциальном направлении; сложное ударное нагружение, вызывающее сво 48 бодные затухающие контактные колебания тел; вибрационное возбуждение различного направления, следствием которого будут вынужденные колебания контактирующих поверхностей.
Сложное динамическое нагружение как ударное, так и вибрационное приводит к контактным перемещениям одновременно и в нормальном, и в касательном направлениях. Известно, что в упругом контакте на колебания в нормальном направлении тангенциальная составляющая динамического усилия не оказывает значительного воздействия. В частности, оценочные расчеты показывают, что увеличение фактической площади упругого контакта под влиянием касательных сил при средних значениях коэффициента трения не превышает 5 % [58], т.е. тангенциальные напряжения на контакте не приводят к существенным изменениям в сближении двух шероховатых тел [29]. Задача оценки поведения контактной пары при сложном динамическом возбуждении заключается в исследовании контактных колебаний касательного направления, поскольку нормальная динамическая составляющая оказывает непосредственное влияние на касательные смещения в каждый момент времени.
Так как поверхности всегда имеют шероховатость, а по результатам ряда исследователей [32, 49, 117] деформация в основном определяется контактными перемещениями шероховатого слоя, можно считать, что деформации при динамическом нагружении возникают только в зонах выступов шероховатой поверхности. Поскольку объемы выступов весьма малы по сравнению с объемами контактирующих тел, то массой последних можно пренебречь. Следовательно, при динамическом нагружении зависимости между силой и деформацией сопряженных тел можно принять такими же, как и при статическом нагружении.
Для оценки нормальных смещений в упругом диссипативном контакте использовались решения статических задач [139], приведенных в п. 2.2, а также модель поведения контактной пары в условиях свободных затухающих колебаний [63, 77,93,141].
За основу при выборе расчетной модели единичного выступа принято решение Миндлина [197, 198], для случая контактирования шероховатых поверхностей в статических условиях - решение Максака [73] (см. п. 2.1). Кроме того, было изучено поведение упругого диссипативного контакта при динамическом возбуждении как в нормальном, так и в тангенциальном направлении, при последующих свободных затухающих колебаниях [63, 77, 93].
Теоретические исследования контактных колебаний нормального и тангенциального направлений шероховатых поверхностей
Как уже отмечалось, большинство машин и механизмов работают в условиях различного рода вынуждающих нагрузок, величины и законы изменения которых, как правило, известны. Используемая модель позволяет исследовать поведение контактных пар в условиях вынужденных колебаний в пределах трения покоя.
В расчетах колебаний нормального и тангенциального направлений, возникающих в результате действия вынуждающих нагрузок, возможными изменяемыми параметрами контактирования являются следующие величины: т - масса штампа; //-усилие нормального статического поджатия верхнего колеблющегося штампа; параметры микрогеометрии шероховатого слоя: тах максимальная высота микронеровностей, г - приведенный радиус микронеровностей, b и v — характеристики кривой опорной шероховатой поверхности. Динамическое воздействие подчиняется гармоническому закону Psm со/, где Р - амплитудное значение внешней вынуждающей нагрузки, со и t - циклическая частота и время процесса.
В качестве примера приводятся зависимости для нормального колебательного процесса в контакте (рис. 3.4 - 3.5).
Общие условия контактирования для нормальных контактных смещений: тах =5-06 м, г = 3Ч)4 M,A = 2,V=2,,P = 0,5H, Е = 2Е+11 Па, а = 8+8 Па. Для графиков (рис. 3.4 и 3.5): N= 30 Н, со = 400 рад/с.
Изменение величины массы штампа при прочих неизменных условиях контактирования оказывает непосредственное влияние на амплитуду и частоту нормальных и тангенциальных контактных колебаний поверхностей.
А именно, с увеличением массы штампов амплитуда и период нормальных колебаний увеличиваются, а, следовательно, частота процесса падает (рис.3.4).
Для колебаний в тангенциальном направлении при росте величины массы наблюдаются уменьшение амплитуды и возрастание частоты, что происходит из-за воздействия возрастающих нормальных контактных смещений.
Наличие микронеровностей оказывает существенное влияние на амплитуду смещений (рис. 3.5). При контактировании шероховатых поверхностей для нормальных колебаний величина начального смещения уменьшается. То же самое можно сказать и для тангенциальных колебаний поверхностей. Это связано с перераспределением напряжений в зоне контакта шероховатых тел. Уменьшаются амплитуды и увеличиваются частоты процессов вследствие увеличения фактической площади контакта.
Это свидетельствует об адекватности предлагаемой модели для описания различных колебательных процессов, протекающих в контакте.
В ходе теоретического исследования упругих контактных смещений при динамическом нагружении в условиях вьшуждеїшьіх колебаний получены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) процесса для различных внешних условий, которые дают возможность оценить величину диссипации механической энергии в контакте, а также установить резонансные зоны и зоны устойчивой работы контактных пар. В свою очередь, это поможет создавать с учетом полученных рекомендаций соединения с натягом достаточно надежными и прочными в эксплуатации.
Приведенная методика расчета контактных колебаний при динамическом воздействии в условиях вынужденных колебаний позволяет определять АЧХ в широком спектре контактных условий. При этом для контакта шероховатых поверхностей, сжатых с жесткой полуплоскостью, изменяемыми параметрами контактирования являлись: т - масса колеблющегося образца; N -усилие статического поджатия; Р - величина вынуждающего усилия; параметры микрогеометрии поверхностного слоя верхнего движущегося тела: /?тах - максимальная высота микронеровностей, г - приведенный радиус микронеровностей, Ъ и v - параметры кривой опорной поверхности; физико-механические характеристики: Е - модуль упругости первого рода, а - предел текучести материала сферы или поверхности.
Общие условия для рассмотренных случаев следующие: N= 20Н; т = 0,7 кг, R =5Е-06м,г= 3-04м, Ь = 2, v=2; Р = 0,5 Н; Е = 2+11 Па, а = 3,6Ч-8 Па. В каждом конкретном случае будет изменяться лишь один из параметров. На приведенных рисунках по оси абсцисс отражена линейная частота процессов — v в герцах, а по оси ординат максимальные значения сближений -X и смещений -Д в метрах.
На рис. 3.7 показаны АЧХ колебаний шероховатого штампа при изменении его массы. Как видно, с увеличением массы растут амплитуда и значение сближения для резонансной области, при этом частота нормальных колебаний, соответствующая положению резонанса, также возрастает. Данное явление связано с инерционными свойствами системы.
Усилие нормального статического поджатия оказывает существенное влияние на АЧХ нормальных контактных колебаний (рис. 3.8). Представленные зависимости доказывают, что, чем больше значение нормального поджатия, тем меньше становится амплитуда и больше резонансная частота процесса. Увеличение нормальной статической контактной жесткости приводит к резкому падению поглощающей способности контакта.
Разработанная модель позволяет определять амплитудные значения сближения, динамическую жесткость и прочность контактной пары, частоты процессов и параметры резонанса, а также величину диссипации механической энергии.
Влияние шероховатости поверхностей взаимодействующих тел на контурные давления в соединениях с гарантированным натягом
Средние нормальные напряжения, обусловленные макроскопическими деформациями твердых тел, называются контурными давлениями. В общем случае они могут изменяться в достаточно широких пределах в зависимости от величины натяга. Касательные напряжения, равные отношению касательной к поверхности раздела силы к контурной площади касания, могут изменяться от нуля до значения, соответствующего силе трения покоя. Эти напряжения равны по величине и противоположны по направлению удельным силам трения, т.е. силе трения отнесенной к контурной площади касания. Удельные силы трения зависят от микросмещений контактирующих тел в направлении приложенных касательных сил и вида деформациий, возникающих под действием приложенных сил в зонах фактического касания микронеровностей.
Силовое взаимодействие контактирующих твердых тел в тангенциальном направлении, обуславливающее прочность соединения с гарантированным натягом, и сближение между поверхностями в нормальном направлении зависят от того, будет ли происходить в индивидуальных зонах касания микронеровностей их взаимное внедрение или расплющивание, а также и от того, какие деформации при этом будут возникать в зонах фактического касания (упругие или пластические).
Анализ взаимодействия твердых тел показывает, что вследствие различий в геометрическом очертании микронеровностей и в их механических свойствах в зонах фактического касания преобладает взаимное внедрение микронеровностей. Поэтому при оценке влияния шероховатости поверхности на величину натяга считается, что в зонах фактического касания происходит внедрение более жестких микронеровностей в менее жесткую поверхность ответной детали. Как было показано выше, при обычных видах механической обработки рабочих поверхностей деталей, собираемых с гарантированным натягом, в зонах фактического касания сопряжения возникают пластические деформации. В этом случае сближение между поверхностями взаимодействующих деталей будет зависеть при неизменной шероховатости поверхности от средних нормальных напряжений, действующих в зонах фактического касания микронеровностей. Величина этих напряжений зависит от механических свойств сопрягаемых деталей.
Если механические свойства сопрягаемых деталей существенно отличаются друг от друга, например, одно из них тверже другого на 20 единиц по Бринеллю, то средние нормальные напряжения в зонах фактического касания можно считать при пластических деформациях в этих зонах равными твердости по Бринеллю более мягкого материала.
Предположим, что поверхность более мягкой из взаимодействующих деталей гладкая, а поверхность более жесткой детали имеет шероховатости. Считается, что деталь, обладающая шероховатой поверхностью, абсолютно жесткая. Так как в сопряжениях с гарантированным натягом в основном используются детали, изготовленные из металлов, то взаимодействие их при упругих деформациях в зонах фактического касания может происходить только в условиях упругого ненасыщенного контакта.
Предполагается, что в процессе сборки соединения с натягом в результате приложенного контурного давления, в первом приближении удовлетворяющего условию (4.27), поверхности взаимодействующих деталей сблизились на расстояние S. Допустим, что сборка осуществлялась таким образом, что в ее процессе отсутствовало перемещение деталей в направлении, касательном к поверхности к поверхности сопряжения (например, для образования сопряжения использовалась тепловая сборка). Между величиной натяга с учетом сближения между поверхностями и возникающими контурными давлениями существует в общем случае следующая зависимость:
Сближение между поверхностями твердых тел при упругих деформациях в зонах фактического касания в зависимости от приложенного контурного давления вычисляется по формуле Крагельского-Демкина.
Из (4.29) и (2.33) следует, что в явном виде определить зависимость контурных давлений от сближения между поверхностями взаимодействующих тел не удается. Поэтому в первом приближении при определении сближения вычисляют контурные давления по (4.4). Затем, подставляется значение 8, вычисленное по (2.33), в (4.29), и уточняется величина контурного давления, действующего в сопряжении. При необходимости указанные операции повторяются для достижения необходимой точности. Следовательно, в общем случае контурное давление, возникающее в сопряжении с гарантированным натягом, будет с учетом микроконтактных процессов определяется следующим образом
