Содержание к диссертации
Введение 5
Глава 1 Формулировка проблемы решения задачи сну тиковой навигации в бортовом
комплексе управления низковысотных КА 16
1Л Сравнительный анализ свойств существующих спутниковых радионавигационных
систем 16
1.2 Анализ современной структуры построения НБО при использовании СРНС 22
1-3 Математическая формулировка решения задачи спутниковой радионавигации ГІЇСА 33
1*3.1 Математическое описании алгоритма модели движения НКА 33
1-3,2 Математическая формулировка задачи обработки навигационных измерений
навигационного приемника при потере свойств целостности СРНС 37
Выводы по первому разделу 40
Глава 2 Алгоритмы сглаживания навигационных решений и их использование при
потере целостности навигационного поля 43
2.1 Алгоритм сглаживания навигационных решений и оценка его эффективности
при стандартной схеме НБО 43
2.1 Л Описание сглаживающего алгоритма 43
2.1.2 Анализ эффективности использования алгоритма сглаживания в стандартной
схеме НБО 48
2.2 Использование сглаживающего алгоритма для получения оценки вектора
состояния НКА на момент времени, удаленный от последнего измерения 60
2.2Л Особенности реализации сглаживающего алгоритма 60
2,2.2 Сравнительный статистический анализ алгоритмов сглаживания 63
Выводы па второму разделу 66
Глава 3 Разработка регуляризирующего алгоритма получения навигационной оценки
на заданный момент времени ..67
Выбор вида функционала для вычисления навигационной оценки НКА 67
Регуляризирующий алгоритм обработки навигационных измерений 73
3-3 Аналитическое исследование чувствительности алгоритма к выбору параметра
регуляризации 77
3-4 Аналитическое исследование эффективности алгоритма на модельной задаче 86
3.4Л Формирование рекомендаций по выбору параметра регуляризации 91
3.4.2 Формирование требований к точности навигационных измерений для
эффективного функционирования регуляризирующего алгоритма 93
3.5 Численное исследование эффективности регуляризирующего алгоритма 96
Описание допущений, принимаемых при численном моделировании 96
Исследование эффективности регуляризнрующего алгоритма при ошибках баллистического коэффициента 100
J 3.5.3 Исследование регулярнзирующего алгоритма при ошибках модели
геопотенциала 108
3.5.4 Численное моделирование при совместных ошибках модели поля Земли и
ошибках баллистического коэффициента 112
3,6 Область использования регуляризирующего алгоритма и формирование
требований к БЦВМ для сто реализации 117
Выводы но третьему разделу 122
Глава 4 Алгоритм обработки навигационной информации в условиях деградации
орбитальной группировки навигационных спутников 123
Анализ корреляционных матриц навигацжшпых решений при различных созвездиях опрашиваемых НС 123
Анализ влияния статистических характеристик входной навигационной информации на точность навигационной оценки 129
43 Методика определения компонент ковариационных матриц навигациопных
решений 138
4,4 Алгоритм получения навигационных решений при синтезированной
^ ковариационной матрице 143
Выводы по четвертому разделу 145
Заключение 146
Список используемых источников 147
Приложения 151
Введение к работе
В настоящее время наиболее перспективные космические технологии и проекты, связашгые с околоземным космическим пространством, предполагают использование информации от спутниковых радионавигационных систем (СРНС). Для СРНС разработано множество типов приемной аппаратуры, позволяющей с высокой точностью определять координаты и скорости, различных околоземных потребителей навигационной информации, в том числе для низковысотных космических аппаратов (НКА), к которым относятся некоторые классы космических аппаратов дистанционного зондирования Земли (КАДЗЗ). Использование СРНС позволяет обеспечить такие важнейшие требования к навигационному обеспечению, как глобальность, оперативность, точность и независимость от метеорологической обстановки. Процесс функционирования КАДЗЗ обеспечивают бортовые системы, среди которых есть потребители навигационной информации. Анализ требований, которые предъявляют различные пользователи навигационной информации, показал, что кроме вышеперечисленных требований существуют другие, определяемые их целевым назначением. Так, например, при функционировании КАДЗЗ основными показателями эффективности, связанными с результатами решения задачи навигации, являются качество информации зондирования (показатель, включающий линейное разрешение на местности и сдвиг изображения точек на местности) и информационная производительность. Информационная производительность характеризуется размером полезной площади сфотографированной земной поверхности и количеством фотопленки, затраченной на фотографирование целевых объектов на поверхности Земли.
Для навигационного поля, формируемого, не полностью развернутой СРНС ГЛОНАСС, нарушается свойство "целостности" навигационного поля. Под нарушением "целостности" понимается наличие таких интервалов времени полета вдоль орбиты НКА для которых не существует одновременно четырех видимых навигационных спутников (НС), т.е, минимально необходимого количества НС для формирования навигационного решения. Кроме того, навигационное поле, формируемое не полностью развернутой СРНС, является менее точным, чем в случае штатного состава орбитальной группировки НС. Это обстоятельство обусловлено пространственным расположением навигационных спутников относительно КАДЗЗ, которое не обеспечивает достаточный уровень информативности измерений для получения высокоточной навигационной информации.
Одним из направлений решения данной проблемы - является выявление резервов в повышении качества навигации за счет использования ранее неучитываемых факторов, оптимизация алгоритмической обработки получаемой из павигационного приемника информации- Под качеством навигационной информации понимаются конечные показатели
VVU 1Ш.Ък
эффективности функционирования потребителей навигационной информации, выраженные через погрешности определения координат, скорости и времени движения НКА, Для современных КАДЗЗ характерно длительное время существования. Поэтому, необходимо совершенствовать бортовое алгоритмическое обеспечение в направлении придания ему дополнительных адаптивных свойств, с целью сохранения способности выполнения целевых задач при различных условиях функционирования (нештатных случаях функционирования КАДЗЗ, отдельных систем, навигационного оборудования, противодействия приему информации, ухудшения свойств СРНС и т.д.). Это повышает степень автономности и живучести ПКА.
Существующая в настоящее время аппаратура спутниковой радионавигации является либо специализированной, настроенной на узкий класс потребителей, либо унифицированной, построенной по обобщенным оценкам точности на универсальных алгоритмах. Для обеспечения всех потребителей навигационной информацией на протяжении всего полета КАДЗЗ, необходима вторичная обработка навигационных решений, поступающих из навигационной аппаратуры. Следует отметить, что организация специальных сеансов навигационных измерений для удовлетворения навигационных потребителей в любой момент времени, не всегда возможна в силу их многочисленности и выполнения КАДЗЗ разных мероприятий и полетных заданий, несовместимых с проведением вышеназванных сеансов. Существует ряд ограничений на условия работы приемной аппаратуры СРНС со стороны целевой аппаратуры КАДЗЗ, поэтому часть времени полета невозможно выполнять навигационные определения. По этой причине между сеансами измерений вектор параметров движения центра масс (ГТДЦМ) НКА необходимо пересчитывать, используя математические модели, что приводит к возрастанию погрешности определения ПДЦМ и к ухудшению показателей эффективности. Поэтому необходимо учитывать ошибки, появляющиеся на интервале прогнозирования при использовании модели движения. Ошибки модели движения для НКА оказывают наибольшее влияние на погрешности местооиределения и скорости на интервале отсутствия навигационных измерений. Этот факт необходимо учитывать при выборе алгоритмов получения навигационных оценок в заданные моменты времени функционирования КАДЗЗ, что позволит использовать дополнительные резервы повышения качества навигационной информации.
Требования к качеству информации ДЗЗ повышаются постоянно, что стимулирует необходимость повышения качества навигационной информации. Повышать качество навигационной информации можно, как путем совершенствования навигационной аппаратуры, так и путем совершенствования алгоритмов планирования сеансов работы
7 аппаратуры спутниковой радионавигации, обработки навигационной информации для се
использования потребителями в момент требуемого времени.
Предметом исследований в диссертационной работе является задача обеспечения качественной навигационной, информацией систем НКЛ на примере КАДЗЗ при использовании СРНС в условиях возникновения перерывов в поступлении измерений.
Задачей определения параметров движения космических тел по результатам нескольких наблюдений занимался Карл Фридрих Гаусс в 1809 году. Им был разработан метод наименьших квадратов (МНК) (1821-23 г.г.), который получил широкое применение в задачах по вычислению оценок измеряемых величин. Таким образом, задача определения параметров орбит по результатам наблюдений имеет почти двухсотлетнюю историю, а МНК и его модификации используются в статистических алгоритмах получения навигационных опенок на протяжении всей истории полетов искусственных спутников Земли.
На тему выбора алгоритмов обработки результатов наблюдений, в том числе, и применительно к задачам получения параметров движения ЫКА, существует обширная литература, IO.B. Линник в /22/ рассмотрел метод наименьших квадратов, как один из основных и универсальных методов в теории обработки наблюдений. Проблемой выбора алгоритмов оценивания навигационных параметров КА и планирования навигационных измерений запимался МЛ. Лидов. В /20,21/ он рассмотрел задачу о минимизации ошибки в определении заданного параметра траектории КА (путем выбора определенного состава измерений из заданной совокупности). В работе /20/ М.Л. Лидов рассматривает также задачу о выборе оптимального состава измерений при наихудшей корреляции ошибок измерений. Навигационный алгоритм статистического оценивания по методу наименьших квадратов, в результате применения которого, получается навигационная оценка для использования в различных системах КА, описан в книгах П.Е. Эльясберга /36/, Б.Ф. Ждашока /15/.
Задача снабжения навигационной информацией систем обеспечения полета НКА при использовании сигналов от СРНС разделяется на две задачи:
планирования сеансов навигационных измерений и выбора рабочих созвездий опрашиваемых НС;
обработки навигациотшых измерений для получения навигациоіпюй оценки ПДЦМ.
Задача планирования оптимальных измерепий рассматривалась в работах В.В. Малышева, МН. Красильщикова, В.И. Карлова /24А В работах И.В. Белоконова она была изучена применительно к КАДЗЗ при их спутниковой радионавигации /40/.
VAtJ ;ЧЧі1г!
Задача синтеза оптимальных рабочих созвездий НС рассматривалась в работах B.C. Шебшаевича, ТТЛ. Дмитриева, RB. Иванцевича, А,М. Романова, А.К, Шведова, В.И. Огаркова, С.Д. Сильвестрова, М.П. Неволько, Л.Ф. Порфирьева /26,30,31/. В применении к особенностям функционирования КАДЗЗ с многоканальной аппаратурой задача синтеза рабочих созвездий НС рассматривалась в диссертациях И.В, Белоконова, О.В. Павлова, СЕ. Агафоновой и других авторов/40, 41,42/.
В большинстве перечисленных работ рассматривались алгоритмы решения навигационной задачи получения универсальной навигационной оценки с различным составом и статистическими характеристиками входной навигационной информации.
В работе В.И, Мудрова и В.А* Кушко /25/ рассматривается метод обработки навигационных измерении КА, именуемый методом наименьших модулей (МНМ). В работе МНМ сводится к варианту минимизации суммы модулей невязок на базе идей линейного и кусочно-линейного программирования, МНМ не обладает простотой и экономичностью в использовании вычислительных ресурсов, как МНК, но эффективен в случае, если ошибки измерений распределены по закону Лапласа.
В книге М.А. Огаркова /26/ приведен обширный обзор статистических методов оценивания параметров случайных процессов по выборке измерений нарастающего объема, которые появились в отечественных и зарубежных научных периодических изданиях за последнее время. Рассмотрены многочисленные примеры практически реализуемых алгоритмов дискретной фильтрации, в том числе, на примере получения навигационной оценки ПДЦМ КА. В книге рассмотрены, в том числе, примеры алгоритмов фильтрации первого и второго иорядка. Приведенные в этой книге алгоритмы обладают различными степенями адаптивности к ошибкам входной навигационной информации, распределенным по разным случайным законам. Все рассмотренные в книге алгоритмы получают навигационную оценку, универсальную для использования в различных системах обеспечения функционирования КА.
В книге О.А. Степанова /34/ рассматриваются нелинейные алгоритмы фильтрации для задач обработки навигационной информации. Нелинейные алгоритмы эффективны в случае, когда апостериорная плотность распределения ошибок измерений не является гауссовой. Исследуются пути вычисления потенциальной точности в задачах нелинейной фильтрации.
В книге Ч. Лоусон и Р. Хенсон /23/ подробно изложено численное решение линейных задач метода наименьших квадратов- В этой книге описывается вариант решения МНК, который основывается на ортогональном разложении матрицы оператора. В книге
Wed .W5-.L.*;
проводится отбор наиболее устойчивых методов и рассмотрение среднеквадратических
задач с линейными ограничениями.
В сборниках /31/ и /32/ приведен обширный обзор статистических методов фильтрации и идентификации в применении к обработке космической информации для различных вариантов измерительной информации и ее функций распределения.
В книге В.Н. Брапдина и др. /10/ подробно описаны методы оценивания параметров движения для космических объектов при аддитивных ошибках измерений.
В периодической печати существует ряд публикаций с описанием алгоритмов, в том числе, для построения орбиты космического аппарата и алгоритмов обработки случайных измерений. Эти методы соответствуют различным статистическим свойствам входной измерительной информации, но унифицированы по точностным характеристикам получаемых оценок.
Для обеспечения навигационной информацией потребителей в продолжении всего полета необходимо решать задачу обработки измерительной информации и задачу прогнозирования параметров движения КА при помощи моделей движения. При этом возникает неустойчивость в решении, особенно при значительных по протяженности интервалах прогноза и погрешностях в используемой модели движения. Эта особенность вызывает необходимость применять регуляризирующие методы в алгоритме вычисления навигациошгай оценки. Одним из широко примепяемых методов регуляризации операторных уравнений является метод А.Н. Тихонова /35/.
В книге В.Н. Брандина, А.А. Васильева, А.А, Куницкого 191 проводится структурный анализ измерительной задачи, к которой относится задача вычисления навигационной оценки. Анализируется постановка задачи с точхи зрения выполнения условий регулярности и корректности и в случае нарушения этих условий. В таїиге указывается на необходимость регуляризировать указанный класс задач. В качестве одного из возможных вариантов регуляризации В.Н. Брандин предлагает регуляризацию А.Н. Тихонова. Основные пути выбора требуемого значения параметра регуляризации подробно изложены в теории решения некорректных задач, в частности, в монографии А.Н. Тихонова и В.Я. Арсенина /35/,
Итак, перечисленные выше источники представляют различные подходы к решению задачи по обработке случайньтх параметров с целью их оценивания. Однако, во всех указанных источниках не упоминаются алгоритмы обработки навигациопных решений с вычислением навигационной оценки в момент времени ее использования и с одновременным учетом в них степени влияния ошибок модели движения. Точность навигации для НКА при пересчете навигационного вектора с использованием
модели движения, в основном, определяется погрешность знания баллистического
коэффициента (влияние которой особенно велико, главным образом, за счет изменения плотности атмосферы). Кроме того, необходимо отметить, что в перечисленных источниках и практике эксплуатации навигационных алгоритмов при решении навигационной задачи используются типовая информация о ковариационных матрицах навигационных решении. При штатном функционировании систем радионавигации полагается, что указанные ковариационные матрицы являются диагональными. Это предположение может не выполняться при не полностью развернутой СРНС, что влияет на точность оценки получаемой навигационным алгоритмом. Отметим, что учет ошибок модели и использование реальных ковариационных матриц в навигационном алгоритме является резервом в повышении качества навигационного обеспечения.
Уместно привести цитату из /34/: "Любой алгоритм оценивания, претендующий на оптимальность, должен полностью использовать имеющуюся априорную информацию. Наиболее полная информация об оцениваемом процессе содержится в математической модели этого процесса. Это приводит на мысль, что оптимальный алгоритм оценивания должен в том или ином виде содержать математическую модель оцениваемого процесса". Последнее утверждение можно усилить, гтредположив> что оптимальный алгоритм оценивания должен максимально учитывать всю имеющуюся информацию о математической модели движения оцениваемого процесса. Последнее утверждение положено в основу диссертацийппой работы.
В диссертации реализуется подход, при котором навигационные опенки находятся в заданный момент времени (в прогнозе) алгоритмом оценивания, в котором учитываются возможные отклонения используемых параметров модели движения (баллистического коэффициента) от истинных. В практике навигационно-баллистического обеспечения НЬСА для определения параметров модели движения решается задача согласования на значительном по протяженности интервале навигационных измерений. При этом получаются усредненные значения параметров модели движения. В качестве обобщенного согласующего параметра обычно выбирается баллистический коэффициент. Полученное согласованное значение баллистического коэффициента используется в операторе прогнозирования для пересчета навигационных оценок за пределы интервала навигационных измерений, В предлагаемом алгоритме используется свойство высокой точности навигационного поля, создаваемого СРНС, что делает возможным сделать его чувствительным к отклонениям баллистического коэффициента даже на относительно коротком интервале навигационных измерений, полученных из навигационного приемника (НП), предшествующим возникновению перерыва в их поступлении.
VVtJ Йй5Ай
Для разработанного алгоритма определены области его эффективного использования. Численным моделированием показано преимущество от его использования на интервалах прогнозирования более двух витков орбиты при наличии ошибок параметров модели движения (баллистического коэффициента).
При поиске алгоритма решения навигационной задачи с учетом величины погрешности баллистического коэффициента появилась необходимость решать задачу поиска минимума с ограничениями. В работе /16/ приведено сведение задачи поиска минимума функционала с ограничениями к задаче поиска функционала со специальным слагаемым и подобранным весовым коэффициентом в операторном виде. Последний функционал имеет структуру регул яр изиругощего функционала А.Н. Тихонова В этой книге рассматриваются вопросы оптимальности и устойчивости методов решения некорректных задач и дана оценка погрешности решения.
Цель, которая достигается в диссертации при постановке совместной задачи сглаживания-прогнозирования, применительно к использованию спутниковой радионавигации для навигационного обеспечения НКА, заключается в использовании регуляризации решения для нахождения навигационной оценки в заданный момент времени. Регуляризация проводится с использованием априорной информации об уровне ошибок математической модели движения в заданный момент времени, зависит от интервала времени последнего измерения до момента вычисления навигационной оценки и основывается на чувствительности алгоритма к погрешностям используемого баллистического коэффициента. Имеется в виду использование свойства соизмеримости ошибок векторов навигационных решении, поступающих из НП, и влияния погрешности баллистического коэффициента на интервале навигационных измерений на точность нрогнозироваї гая,
На основании выше изложенного формулируется решаемая проблема и цель диссертационной работы.
Решаемая в диссертации проблема: повышение эффективности и надежности решения целевых задач НКА за счет совершенствования алгоритмического обеспечения спутниковой радионавигации в условиях перерывов в поступлении измерений.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка алгоритма вычисления навигационной оценки, адаптивного к ошибкам модели движения при прогнозировании навигационного вектора и к изменениям статистических характеристик навигационных измерений. Алгоритм должен вычислять навигационную оценку, которая обладает свойством чувствительности к изменениям параметров модели
vuii ;*05ii.v
движения на интервале навигационных измерений и свойством согласования этих
изменений на всей длине интервала прогнозирования при перерывах в их поступлении. Для достижения этой цели решаются следующие задачи;
Внесение дополнения в стандартную схему построения НБО, позволяющего эффективнее решать навигационную задачу в условиях возникновения перерывов в поступлении измерений.
Выбор вида функционала для решения навигационной задачи с регуяяризнрующим слагаемым, согласующим влияние изменения параметров модели движения на интервале прогнозирования навигационной оценки,
Разработка навигационного алгоритма для функционала выбранного вида,
Исследование эффективности разработанного алгоритма и формирование базы данных оптимальных значений параметра регуляризации.
Исследование влияния на точность навигационного алгоритма неучтенных корреляционных зависимостей в векторах измерений, поступающих из НП.
Разработка методики формирования ковариационных матриц навигационных измерений с использованием геометрических характеристик взаимного расположения навигационных спутников и НКА.
Определение области эффективного использования методического обеспечения и разработанного алгоритма. Формирование требований к ресурсам бортового комплекса управления (БКУ) для его реализации.
Научную новизну работы определяют;
Поставленная объединенная задача сглаживания и прогнозирования навигационных решений (в дальнейшем задача сглаживания-прогнозирования) применительно к спутниковой радионавигации НКА и выбор функционала. Постановка задачи и выбор функционала, в отличие от существующих, позволяет использовать информацию о влиянии погрешностей модели движения н длины интервала прогнозирования на вычисление навигационной оценки в прогнозе,
Разработанный регулярнзирующий алгоритм решения задачи сглаживания-прогнозирования. Алгоритм, в отличие от существующих, использует высокую точность измерений СРНС для возможности выбора значения параметра регуляризации в целях компенсации ошибки навигационной оценки, обусловленной погрешностями модели движения.
Разработанная методика априорной оценки элементов ковариационных матриц нзмерепий. Методика, в отличие от существующих, основывается на использовании геометрических соотношений и не требует статистической обработки.
vuj :r*vi.w
13 Практическая ценность
L Предлагаемый в работе подход к построению алгоритмического обеспечения НКА
позволяет эффективнее использовать навигационную ипформацию,
Разработанный алгоритм позволяет находить навигационные оценки в заданный момент времени со свойством компенсации ошибок используемой математической модели движения и погрешностей знания характеристик навигационного поля.
Сформулированы рекомендации по использованию разработанного алгоритма для обеспечения эффективного функционирования потребителей навигационной информации.
Сформирована база данных параметров регуляризации для типовых орбит НКА.
Разработанная для численного моделирования программа вычисления навигационной оценки имеет самостоятельную практическую ценность.
В первой главе диссертационной работы формулируется проблема решения задачи автономной навигации в БКУ и наземном комплексе управления (HKY). Анализируется современная структура построения навигационно-баилистического обеспечения (НБО) НКА при использовании СРНС.
Делается вывод, что используемые в практической работе оценки, вычисленные одинаковым образом для всех бортовых систем, приводят к заведомой ее неоптимальности и наличию резерва в точности решения навигационной задачи при неучетс ошибок модели движения на интервале прогнозирования. Предлагается дополнение в существующую схему построения НБО, учнтьтающее возможное появление перерывов в получении измерений ОТ СРНС, которое предполагает использование специального алгоритма, позволяющего обрабатывать навигационные решения, с целью отыскания оценки параметров движения НКА сразу в прогнозе па задаїшьні момент времени. Формулируется задача обработки навигационных измерений в новой постановке, как задачи сглаживания-прогнозирования с учетом особенностей спутниковой радионавигации.
Во второй главе диссертационной работы исследуются два алгоритма вычисления навигационной оценки. В первом алгоритме вычисление навигационной оценки производится средневзвешенным МНК с использованием традиционного сглаживающего функционала на момент последнего навигационного измерения мерного интервала. Далее оценка прогнозируется при помощи оператора прогноза на время ее использования t* .
Во втором алгоритме навигационная оценка вычисляется также МНК с использованием такого же функционала, записанного непосредственно для времени ее использования!*.
Проводится сравнительный анализ статистических характеристик вычисленных оценок в прогнозе на удаленный момент t* (до суток). Делается вывод о возникновении
Wed WJiLic
неустойчивости вычисления оценки во втором алгоритме и целесообразности
использования регуляризации для борьбы с этим явлепием.
Третья глава диссертационной работы посвящена разработке эффективного устойчивого навигационного алгоритма, позволяющего вычислять оценки параметров движения НКА непосредственно на удаленный момент t*. В навигационном алгоритме оценка вычисляется в t*, как решение задачи сглаживания навигационных измерений с учетом ограничений на область возможных решений, которые вычисляются прогнозом навигационных измерений па момент времени t*.
Необходимость решать задачу сглаживания с ограничениями вызвана особенностью движения НКА, связанной с наличием существенных модельных ошибок навигации, обусловленных значительным влиянием ошибки знания баллистического коэффициента в операторе прогноза. Для формирования ограничений на область возможных решений (Qa) предлагается свойство высокой точпости навигационного поля, создаваемого СРНС, Это свойство проявляется в соизмеримости ошибок векторов измерений и влияния ошибки знания баллистического коэффициента на точность прогнозирования на интервале измерений. Учитывая выше сказанное, для задания ограничений на область искомых решений, формулирования условия выбора решения из этой области предлагается использовать "стабилизирующий" функционал специального вида.
В этом функционале присутствует координата смещения НКА вдоль орбиты (в трансверсальном направлении), которая является наиболее чувствительной к отклонению параметров модели движения от истинных, используемых в операторе прогнозирования на интервале измерений.
В результате задача отыскания оценки параметров движения НКА на удаленный момент времени I* формулируется как задача на условный экстремум, которая далее сводится к задаче на безусловный экстремум: минимума суммы сглаживающего и стабилизирующего функционалов, взятого с весовым коэффициентом а (аналог множителя Лагранжа).
Этот прием позволяет устранить свойство неустойчивости в вычислении навигационной оценки, которое возникает вследствие поиска решения линеаризованной задачи на момент t* при значительном удалении от моментов навигационных измерений. Выводятся расчетные формулы навигационного алгоритма. Выполнено исследование влияния весового коэффициента а на результат решения навигационной задачи» Проведена аналогия разработанного алгоритма с алгоритмами, используемыми для решения некорректно поставленных задач и построенными на методах регуляризации.
Рассматриваются методики выбора весового коэффициента а, основанные на методе
вычисления навязок и методе подбора.
В главе приводится численное исследование. Выполнено сравЕштельное моделирование с традиционным алгоритмом, вычисляющим оценку на момент поступлеЕШя последнего измерения с последующим прогнозом ее. Приводятся результаты, подтверждающие эффективность улучшенных, регуляризированных, оценок на больших интервалах прогнозирования. Точность навигационных оценок повышается в 1,3 — 1,8 раза при вычислении их в прогнозе от двух до 16 витков.
Четвертая глава посвящена вопросам повышения эффективности разработанного регуляризируюшего алгоритма на коротких интервалах прогнозирования до трех витков. Предлагается оценивать недиагональные элементы ковариационной матрицы ошибок векторов павигациотптьтх измерений, которые поступают из НП. В главе развита методика, основывающаяся на учете взаимного расположения навигационных спутников и НКА и позволяющая достаточно точно оценивать корреляционные связи между компонентами вектора навигационного решения и использовать это для повышения точности навигационных оценок. Выполнено обширное численное исследование, подтверждающее эффективность такого подхода. Точность вычисления навигационных оцепок повышается от 20 до 40% при вычислении их в прогнозе до трех витков. На основании проведенных исследований формируются требования к бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ) для реализации разработанного алгоритма и методик. Приводятся рекомендации по эффективному использованию алгоритма для навигационного обеспечения КА.
В приложения выпесены: выкладки математических выражений из третьей главы; тексты разработанного программного комплекса, включающего модули : вычисления навигационной оценки с использованием средневзвешенного МНК; регуляризирующего алгоритма вычисления навигационной оценки предложенной в работе; алгоритма вычисления навигационных решений в НП; реализации методики вычисления статистических характеристик навигациошюй ипформации.
Wu! W5*foj
