Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса, задачи исследования 9
1.1. Способы производства металлизованного сырья 9
1.2. Математическое описание процессов тепло-массообмена и газодинамики в слое 14
1.3. Экспериментальное изучение газодинамики в шахтных печах
2. Тепловая и восстановительная работа перекрестно-противоточной шахтной печи для производства металлизованного сырья 27
2.1. Постановка задачи и ее предварительный анализ... 28
2.2. Метод и алгоритм решения задачи 49
2.3. Анализ полученных результатов 58
3. Тепловая и газодинамическая работа многозонной шахтной цени для производства металлизованного сырья 81
3.1. Постановка задачи 81
3.2. Исследование влияния неизотермичности на газораспределение и рациональный высов фурм 90
3.3. Газодинамическая работа зоны разделения 97
3.4. Влияние спутного потока на газораспределение в зонах охлаждения и восстановления 112
3.5. Газораспределение в многозонных печах металлизации 123
4. Экспериментальные исследования газодинамики на холодной модели. многозонной шахтной печи 136
4.1. Описание установки 136
4.2. Методика проведения экспериментов 138
4.3. Работа зоны разделения 139
4.4. Влияние спутного потока на газораспределение 149
5. Влияние профиля шахтных путей и способов ввода дутья на газораспределение 160
5.1. Расчетно-теоретичеокое исследование 161
5.2. Исследования на холодной модели 170
Заключение 182
Литература 189
Приложения 208
- Математическое описание процессов тепло-массообмена и газодинамики в слое
- Исследование влияния неизотермичности на газораспределение и рациональный высов фурм
- Влияние спутного потока на газораспределение в зонах охлаждения и восстановления
- Влияние спутного потока на газораспределение
Введение к работе
Техническое перевооружение отрасли и повышение качества металлопродукции - основные проблемы развития современной металлургии, определенные ХХУІ съездом КПСС [ I]. Наметились два пути решения указанных проблем, когда наряду с традиционными способами производства металла по схеме домена - конвертер, будут развиваться новые - прямого получения железа.
Наиболее широкое распространение на сегодня получили способы, предусматривающие использование высокометаллизованных окатышей при производстве стали. Суммарные затраты тепла на процесс определяются совершенством тепловой работы шахтных печей, надежностью конструктивных решений в восстановительном и оборотном циклах, что в конечном итоге зависит от степени изученности развития в шахтных печах газодинамических, тепловых и массообмен-ных процессов.
Недостаточный опыт промышленного производства металлизован-ных окатышей в стране может быть восполнен использованием математических моделей для решения перечисленных задач. Целесообразность такого подхода в металлургии обстоятельно обоснована академиком А.А.Самарским [2] .
Известные на сегодня математические модели слоевых металлургических процессов позволяют решать широкий круг задач по оптимизации технологических параметров, по сопоставлению металлургических свойств железорудных материалов и топлив. Однако эти возможности могут быть реализованы только в условиях строго заданного по радиусу распределения газового потока. Вопросы влияния геометрии шахты на формирование полей давлений и скоростей в слое, вопросы перераспределения газов по сечению агрегатов в
зависимости от конструктивных особенностей шахтной печи в литературе практически не обсуждаются.
В настоящей работе сделана попытка на основе математического и физического моделирования увязать процессы газодинамики с тепло-массообменом. Основное внимание при этом было уделено изучению влияния конструктивных элементов и способов ввода дутья на газораспределение.
Данная работа является логическим продолжением научных исследований, проводимых на кафедре "Металлургические печи" УПИ им.С.М.Кирова в соответствии с координационным планом НИР АН СССР по направлению 2.26 "Физико-химические основы металлургических процессов" на I98I-I985 гг. раздел "Аналитическое и экспериментальное исследование тепловых режимов получения металлургического сырья с целью повышения его качества".
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Сі - массовая теплоемкость; С - концентрация восстановителя в газе; di - диаметр; Ъш - диаметр шахты;
О - эффективный коэффициент внутренней диффузии; f - поверхность кусков руды в единице объема слоя; F - площадь поперечного сечения шахты; Go - количество кислорода, поступающего в печь с рудой; /i#- высота зоны двумерного движения; Ні - высота;
к - равновесное соотношение Нг/Нг0 ki - константа скорости химического реагирования; Kz - суммарный коэффициент массообмена в слое; 1ф - величина высова фурмы;
L - высота разделительной стенки или зоны разделения; л. - отношение расхода газа-восстановителя к удвоенному
объемному расходу кислорода руды; Р - давление; О, - модуль скорости газа; J0 - тепловой эффект реакций восстановления; Q; - расход газа;
г - координата по радиусу;
Ь- радиусы фурм;
Rl~ радиусы печи;
t - температура; V, V - скорость газа; CJ - скорость материала; W - теплоемкость потока; X - координата по высоте;
oC Zv - объемный коэффициент теплоотдачи в слое; оС* - коэффициент внешнего массообмена;
Є - ПОрОЗНОСТЬ;
jir - динамическая вязкость;
О - плотность;
X! - сумма концентраций
- степень восстановления окислов железа по кислороду;
- функция тока;
Индексы
6 - восстановление;
г - газ;
3 - зона;
м - материал;
н - НИЗ;
о - охлаждение или начальный;
л - подогрев;
ср - фурма;
ш - шахта;
г - радиус;
z - высота;
~ - размерный
I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Состояние и перспективы развития прямого получения железа (бескоксовой металлургии), а также вопроса использования метал-лизованного продукта широко обсуждаются специалистами как у нас в стране, так и за рубежом [3-17]. Стимулами развития этого производства полагают:
ограниченность запасов коксующихся углей;
постоянно растущие требования к качеству металлопродукции;
возможность применения более дешевых технологических решений по защите окружающей среды;
снижение удельной капиталоемкости технологии производства черных металлов.
В развитии бескоксовой металлургии к настоящему времени наметились два основных направления: производство твердой металли-зованной шихты и жидкого углеродистого полупродукта. В первом случае выплавка стали производится в электродуговых печах, во втором - продувочными процессами.
I.I. Способы производства мегаллизованного сырья
Наиболее широкое распространение в промышленном масштабе нашли процессы газового восстановления железорудных материалов.Представление о технико-экономических показателях различных процессов производства металлизованного сырья можно составить по данным таблиц I.I [5,6,18-21]. и 1.2 [22]. Видно,что по энергетическим показателям, удельным капиталовложениям и приведенным затратам наилучшие результаты достигнуты в шахтных печах. Однако,единичная производительность этих агрегатов по сравнению с доменными печами пока невелика. Наметившиеся тенденции увеличения произво-
Таблица I.I
Технико-экономические показатели различных процессов
металлизации
- II -
Таблица 1.2
Экономические показатели*' производства металлизованных
окатышей, руб/г
\АЬ
о о
О)
ф о
Агрегат
Металлургический завод
и га
о о
со « о
"И
Я? И Э 2
аз R t=Cra >, Еч
и о ф
"О
Горно-обогатительный комбинат
я и га сц
га со
а s
со *
о о
за-
ф рї
«га
of as
pq В 9 го
С* О,
22.ЪВ**) 23,18
22.85 23,48
Шахтная печь
Конверсия в реакторах ГИАІГ
Конверсия в горелках ИГАН СССР
Вращашаяся печь| 24.79
25,04
Комбинированный
агрегат Конвейерная
машина
134.2
140,8
134.8 141,6
132.0 135,7
38.7 40,1
39.0 40,5
40.6 41,3
24.41 25,25
31.30 35,41
137.6 142,5
157.0 172,0
40.9 42,4
50.2 56,1
х' Для условий Центра европейской части СССР.
JX' В числителе данные при сгепени металлизации 90%, в знаменателе -
дигельносги установок путем повышения температуры и давления газа в реакторе непрерывного действия [5,6,15,23,24] повышают интерес к анализу конструктивных особенностей установок шахтного типа, связанных с газораспределением и, особенно в связи с тем, что фактический расход тепла значительно превышает теоретический ( 10,5 млн.кДж/г против 7,5 для процесса ХИЛ-Ш) [15] даже при небольших их поперечных размерах.
Роль газораспределения возрастает с увеличением поперечных размеров агрегатов, поэтому практический и теоретический интерес представляет исследование способов ввода газа в слой шихтовых материалов. Кроме того, вопросы перераспределения газа по высоте агрегата определяют качество получаемого продукта с точки зрения его пирофорноеги и возможности большего использования тепла отходящих газов.
Попытки создать экономичный высокопроизводительный агрегат привели к появлению большего числа процессов, основанных на различных конструкциях шахтных печей. Подробное описание существующих способов прямого получения железа представлено в работах Во~ скобойникова В.Г., Князева В.Ф., Гиммельфарба А.И., Неменова А.И., Кожевникова И.Ю., Похвиснева А.Н., Богданди Л., Энгеля Г.ГО. и др. Поиски и создание новых конструкций, реконструкция существующих продолжаются и в настоящее время [23-28]. В связи с этим, по-видимому, нет необходимости анализировать каждый процесс еще раз. Остановимся лишь на некоторых конструктивных решениях, направленных на оптимизацию газораспределения и перераспределения газа по высоте в агрегатах металлизации.
Вследствие того, что восстановление шихты в шахтных печах металлизации осуществляется газом, го очевидно качество продукта определяется равномерностью газораспределения по радиусу печи. Однако, как отмечается в [3,24] с увеличением поперечных разме-
- ІЗ -
ров установки неравномерность в распределении газов увеличивается. Это обстоятельство привело к необходимости организовать ввод дутья в печи различными способами. В процессах Мидрекс, Пурофер, ХИЛ-Ш подвод газа осуществляется бесфурменным путем. Вследствие этого все установки имеют небольшой диаметр от 1,07 до 4,5 м.
В ряде случаев (способы Армко, Виберга, ИГАН УССР на заводе Запорожсталь) в качестве газоподводящего устройства используются фурмы. В настоящее время на фурменный ввод дутья переведена шахтная печь Белорецкого металлургического комбината [29] . Здесь же необходимо отметить, что изменение высовов фурм их количества и угла наклона являются мощными рычагами в управлении газораспределением [30,31] . В работе [3] отмечается, что улучшения равномерности газораспределения в печах с фурменным вводом дутья можно добиться созданием шахты прямоугольного и эллиптического сечения.
В последние годы начали появляться работы, в которых предлагается использовать в качестве агрегатов металлизации печи с перекрестным движением теплоносителей [25,32-35] . Исследование немецкими авторами процесса восстановления [25] , а также исследование газодинамики на холодной модели такой печи [32] , проведенные во Всесоюзном НИИ металлургической теплотехники, показали перспективность конструкции.
Стремление к снижению энергозатрат на процесс восстановления привело, наряду с использованием замкнутых циклов, к созданию многозонных шахтных печей металлизации, в которых объем шахты разделяется на зоны восстановления и подогрева [36,37] .
Борьба с вторичным окислением (пирофорностью) привела к необходимости организации охлаждения восстановленных материалов. Поэтому большинство действующих шахтных печей оснащены также зонами охлаждения, изолированными,как правило, от зоны восстанов-
ления путем соответствующего перераспределения газовых потоков по высоте. В ряде случаев зоны охлаждения являются отделенными от агрегата конструктивно.
Из сказанного видно, что в нашей стране и за рубежом постоянно идут поиски более экономичных и высокопроизводительных агрегатов, в которых можно получить качественное мегаллизованное сырье. Однако, для того, чтобы добиться хороших результатов при проектировании печей металлизации, необходимо располагать методами расчета тепловых, газодинамических и восстановительных процессов. Эти методы, по-видимому, должны основываться на математической модели, охватывающей все стороны процесса получения мета ллизованного сырья в шахтной печи. Иными словами, математическая модель должна сводить в одно целое закономерности "макрокинетики и термодинамики восстановительных процессов, теплообмена" и газодинамики в слое [38]. В то же время, это обстоятельство не исключает проведение исследований на действующих или экспериментальных установках, которые, будучи направлены на изучение того или иного процесса (фактора) должны корректировать коэффициенты модели. Математическое и физическое моделирование должны дополнять друг друга.
1.2. Математическое описание процессов тепло-массообмена
и газодинамики в слое
Вопросу математического моделирования процессов, протекающих в шахтных печах, уделяется в настоящее время большое внимание. История развития математического моделирования слоевых процессов, уходит своими корнями к рассмотрению материального и теплового баланса доменной плавки, а в дальнейшем - к зональному тепловому балансу [39,40], основанным на законах сохранения энергии и массы, на учете тепловых эффектов важнейших физико-химичес-
ких реакций. Последнее обстоятельство в значительной степени усложняло проводимые расчеты. Действительно, протекающие в шахтной печи физико-химические процессы сопровождаются либо выделением, либо поглощением тепла + QXUM . Тогда известное уравнение теплообмена дополняется слагаемым Xfl WM , и принимает вид [30]
otv(tr' Q dt = qM-CM -dtM і Щмм.
Определить величину 1Lqxum , в общем случае, весьма затруднительно. Эта проблема была решена путем введения Б.И.Китаевым понятия "кажущаяся теплоемкость" [41]. Расчеты, проведенные с использованием кажущейся теплоемкости, хорошо корреспондировались с имеющимися экспериментальными данными, а упрощение их (расчетов) привело к широкому использованию данной методики.
Дальнейшее развитие математического моделирования доменного процесса, связанное с необходимостью создания крупных современных агрегатов, основанное на большом количестве накопленного экспериментального материала и на достижениях в изучении процессов тепло-массообмена, привело к созданию, так называемых, кинетико-магематических моделей [42-53].
Подробный анализ и основные недостатки большинства кинетико-магемагических моделей доменного процесса представили И.Г.Това-ровский, Е.И.Райх, К.К.Шкодин, В.А.Улахович [39] и А.Н.Рамм[40].
Мы рассмотрим эти модели с точки зрения возможности их использования для расчетов и оптимизации процессов прямого получения железа. Разумеется, что в этом случае нет необходимости в применении математических моделей доменного процесса целиком.До-сгагочно использование лишь части этих моделей, описывающей процессы, протекающие в верхней зоне (выше зон размягчения и плавления).
Здесь сразу необходимо остановиться на требованиях, которым на наш взгляд, должна удовлетворять математическая модель, пригодная для проектирования агрегата металлизации - в качестве исходных величин могут задаваться лишь технологические требования к процессу, а именно производительность, параметры газа и материала на входе в слой. Все остальные величины долены определяться в процессе счета, в том числе размеры и профиль агрегата. Этим условиям может отвечать, как уже отмечалось выше, лишь модель, учитывающая взаимосвязь процессов тепломассообмена и газодинамики.
Наиболее известные кинетико-математические модели доменного процесса, созданные в нашей стране, разработаны во Всесоюзном ШИ металлургической теплотехники [42-44] , в УНЦ АН СССР [45-48] . Эти модели отличаются полнотой описания процессов теплообмена между газом и двух- или однокомпонентной шихтой, они учитывают реакции прямого и косвенного восстановления оксидов железа как Н2, таки СО , разложение известняка, газификацию углерода кокса, выделяемым паром и диоксидом углерода. Разбиение шахты доменной печи на зоны позволяет учитывать наличие процессов плавления, теплообмена в жидкой фазе, науглероживание восстановленного железа, формирование конечного продукта. Однако, вопросы, связанные с газораспределением, в этих работах не рассматриваются. Модели являются одномерными. В лучшем случае газораспределение по радиусу печи задается по экспериментальным данным.
В математических моделях ряда зарубежных авторов, а именно, Г.Флиермана и ДДангена (Нидерланды) [49] , Н.Беера и Л.Дифенбаха (ФРГ) [50] , С.Филдена и В.Вуда (Англия) [51] , С.Уфрита и Т.Вил-лиамса (США) [52] изменение параметров доменного процесса по радиусу также не учитывается. А.Лачири и В.Сешадри (Англия) [53] предлагают двумерную модель, однако, задавая граничные условия на колошнике, сводят ее к задаче Коши.
В ряде работ, посвященных математическому моделированию процесса металлизации в шахтных печах [54-62] , учитываются различные его стороны. Большое внимание уделяется описанию кинетики восстановления и теплообмена. В результате определяют степени восстановления материала и использования газа, распределение температуры по высоте слоя, режимные параметры работы печи. При этом неравномерность газораспределения по радиусу не учитывается.
Однако, в последние десятилетия вопросам изучения газодинамики в плотном слое уделяется все большее внимание. Исследования ведутся двумя путями - методами физического и математического моделирования. Причем, если в первом случае накоплен достаточно большой опыт проведения эксперимента, то во втором - значительные сдвиги наметились совсем недавно (в связи с возможностью широкого использования ЭВМ).
Первые попытки применить численные методы и ЭВМ для анализа двумерного движения газа в слое предприняли Ю.Радешток и P.Snap [63-65] . Полученная ими система уравнений состоит из уравнения С.Эргана [4] , объединенного с уравнением неразрывности. В работе [65] авторы представили совместное решение задач газодинамики и теплообмена.
Используя те же исходные уравнения, В.Станек и Дж.Зекели развили методику определения газодинамических полей в слое [66--68] . Основное внимание они уделяли изучению неоднородности распределения материалов на равномерность газораспределения. Продолжением этих исследований является работа [69] .
Теоретическому анализу доменного процесса на основе двумерной математической модели посвящены работы М.Кувабара и И.Мухи [70-72] .
Подробный анализ математических моделей, разработанных Ю.Ра-дештоком и Р.Ешаром, В.Станеком и Дж.Зекели, М.Кувабара и И.Мухи
приведен в книге сотрудников кафедры "Металлургические печи" "Теплотехника доменного процесса" [30] , в которой отмечается достоинство исследований японских авторов, заключающееся в анализе взаимосвязи газораспределения и геометрии шахты.
В последние годы в литературе появились работы, посвященные теоретическому анализу процессов, протекающих в шахтных печах, на основе двумерных математических моделей, учитывающих взаимосвязь тепло-массообмена и газодинамики. Наиболее интересные результаты, с нашей точки зрения, достигнуты в работах Д.Яги, Дж.Зе-кели, Я.Омори и др. [73-76] , в которых уравнение дви&ения получено путем объединения уравнения непрерывности с многомерным уравнением С.Эргана и введением понятий функции потока.
Резюмируя сказанное, необходимо отметить следующее. За последние годы математическое моделирование газораспределения в слое шагнуло далеко вперед от попыток получения аналитического решения уравнения Лапласа при линейном законе сопротивления и кончая численным моделированием на ЭВМ.
При решении задач газодинамики уравнение движения газа в слое сводится к уравнению С.Эргана. Учитывается лишь инерционная часть, а слагаемые, определяющие конвективные ускорения предполагаются ничтожно малыми.
Однако, как вытекает из работ [30,77] , конвективные ускорения оказывают существенное влияние на конечный результат, особенно в области фурм. Почти все расчеты, выполненные в настоящее время, описывают движение газового потока в шахтах сравнительно простой конфигурации и не учитывают геометрию устройств ввода дутья.
Наибольшей полнотой отличается газодинамическая модель, созданная на кафедре "Металлургические печи" В.С.Швыдким, Я.М.Гор-
доном, Ю.Г.Ярошенко и В.Б.Щербатским, построенная на качественной аналогии между движением сжимаемого газа в слое и гипотетической среды, заполняющей весь объем [30,77-81] . Математическая модель состоит из уравнения неразрывности, полученного из условия сохранения массы; уравнения движения сжимаемого газа в слое, полученного на основе принципа сохранения количества движения; уравнения энергии (уравнения теплообмена для газа); уравнения нагрева кусков материала; состояния газа J>r = / (tr, Р) и эмпирических соотношений для определения вязкости газа и его теплопроводности.
При решении задач по изучению газодинамики в прифурменной зоне доменных печей очень похожие по структуре уравнения использованы в работах [82-84] . Несмотря на предельную идеализацию реологических свойств слоя вблизи фурменного очага, опубликованные результаты указывают на перспективность данного направления.
1.3. Экспериментальное изучение газодинамики в шахтных
печах
Современный уровень математического моделирования процессов, протекающих в шахтных печах,очень высок. Однако, даже самые полные модели не позволяют описать многообразие и взаимосвязь всех явлений, протекающих в слое. Поэтому при решении многих инженерных и научных задач большое значение имеют физическое моделирование и эксперименты на действующих агрегатах.
В настоящее время большинство экспериментального материала по изучению газомеханики плотного слоя относится к доменному процессу. Газораспределение исследовали известные металлурги М.А.Павлов [85] ,. В.К.Грузинов [86] , З.И.Некрасов [87] , А.Н.Похвиснев [88] и многие другие.
Обобщенные материалы по результатам экспериментальных иссле-
-годований газодинамики в доменных печах содержатся в работах К.М.Бугаева [89] , Б.И.Китаєва, Ю.Г.Ярошенко и др. [ЗО] , В.П.Тарасова [90] , в материалах Международных симпозиумов в Волонгонге (Австралия, В75 г.) [91] , Арли (Франция, 1980 г.) [92] , Ньюкастле (Австралия, В81г.) [93] .
Один из важных вопросов, который встает перед исследователем при проведении экспериментов по изучению газомеханики в шахтной печи, является выбор методики определения скорости газа в слое.
На сегодняшний день известно четыре основных способа определения вышеотмеченного параметра газового потока, подробный анализ и классификация которых изложены в работах [30,94,95] .
Ряд исследований [96-98] основан на определении скоростей газа в шахтной печи массообменными способами. Суть такого подхода состоит в следующем. Материал, составляющий слой,и проходящий через него газ вступают в химическую реакцию, причем о скорости газа в данной точке судят по количеству прореагировавших веществ. Проведение подобного рода экспериментов - весьма трудоемкая задача, а точность полученных результатов невелика. Исследовать работу реального агрегата с помощью такой методики практически невозможно.
Достаточно широкое распространение в последние годы получила методика определения скорости газа и времени его пребывания, в печи с помощью радиоактивных изотопов и инертных газов, поступающих в печь с дутьем [99-101] . В некоторых случаях исследователям удавалось определить даже профиль скорости по радиусу печи [102, 104] . Точность измерений при этом определяется равномерностью распределения изотопов по сечению потока газа. Кроме того, использование данной методики возможно при наличии сложной специальной аппаратуры.
Более простым, по сравнению с изложенными выше, является метод определения скорости в слое путем измерения динамического напора с помощью пневмометрической трубки. Многолетний опыт использования пневмотрубок по изучению закономерностей газораспределения в шахтных печах [105-106] , а также специальные исследования точности и надежности этого метода [94,95,109] показали, что они дают большую погрешность при замерах и малопригодны при значительной запыленности потока.
Более перспективный метод определения скоростей газового потока в шахтных печах основан на применении термисторов и термоанемометров. Как показывает отечественная [94,95,110-112] и мировая [ІІЗ-П5] практика, он обладает высокой надежностью. Результаты экспериментов при этом хорошо согласуются с данными теоретических исследований. В то же время следует отметить, что данный метод удобен с точки зрения измерения скоростей газа непосредственно в слое сыпучего материала, а также повторения экспериментов в одинаковых условиях.
Как уже отмечалось, большинство экспериментальных исследований газомеханики в слое относится к изучению доменного процесса. Основное внимание при этом уделяется влиянию таких факторов как неоднородность материала и неравномерность его распределения по радиусу печи, определяющаяся способом загрузки; наличие эллипсоидов разрыхления и фурменных очагов.
Поэтому, учитывая специфику процесса прямого получения железа (отсутствие зоны плавления и фурменных очагов, однородность шихтовых материалов при газовом восстановлении), остановимся лишь на результатах некоторых экспериментов, проводимых на моделях доменных печей в отсутствии плавления.
На основе массообменных методик в работах [ІІ6-Ш] представ-
лены результаты по определению величины зоны двумерного движения газового потока. Авторы данных исследований установили, что двумерное движение распространяется на высоту равную четырем диаметрам шахты. Используя для измерения скорости газового потока тер-моанимометры и пневмотрубки, Я.М.Гордон [95] показал, что высота зоны двумерного движения существенно превышает один диаметр, подтвердив тем самым подобные результаты, полученные В.Б.Щербатским [94] . В работах [94,95] сделан вывод о том, что изменение высоты зоны пространственного движения зависит от геометрии шахты и параметров устройств ввода дутья. Теоретическое исследование данного вопроса методами математического моделирования [30] позволило установить оптимальные значения высова фурмы и ее угла наклона.
Изучению перетоков газа в слое на лабораторной установке, моделирующей доменную печь, посвящена работа [П8] . Авторы делают вывод (пытаясь перенести его на действующий агрегат) о том, что перетоки газов в слое не получают сколь-нибудь значительного развития. Однако это утверждение не имеет под собой надежной экспериментальной основы, в связи с тем, что устройство ввода дутья в лабораторную установку отличается от такового для доменной печи.
Что касается экспериментальных исследований процессов, протекающих в агрегатах металлизации и на их физических моделях [24--27] , то они направлены в основном на изучение закономерности тепло-массообмена.
Следует отметить, что даже при использовании надежной и относительно простой методики определения скоростей газа в слое применение физического моделирования-весьма трудоемкая работа, что не позволяет исследовать желаемое количество конструкций. В данном отношении более перспективным является математическое моделирование процессов движения газа в слое.
Как было отмечено ранее, математическая модель процесса металлизации железорудного сырья в шахтных печах должна состоять из уравнений и соотношений, описывающих процессы газодинамики, тепло- и массообмена.
Анализ математического описания процессов движения газа в слое показывает, что газодинамическая модель УПИ имеет ряд преимуществ перед остальными, ввиду большего ее соответствия физике данного явления. Кроме того, использование этой модели позволяет увязать газодинамику не только тепло-массообменом, но и с профилем агрегата и устройствами ввода дутья. С учетом этих обстоятельств принимаем эту модель за основу.
Наиболее широкое распространение при математическом описании массообменных процессов в системе "железорудное тело-газ" в настоящее время получил метод кинетико-диффузнойного восстановления С.Т.Ростовцева [IB] . Основной принцип, положенный им в основу модели - отыскание суммарной скорости, характеризующей диффузию в макропорах - между частицами, составляющими железорудное тело, диффузию в микропорах самих частиц, химические реакции, протекающие на границе раздела фаз. Химический акт включает в себя адсорбцию восстановителя, его взаимодействие с оксидом, в результате чего от оксида железа отнимается кислород и образуется зародыш новой фазы и, наконец, десорбцию окисленного газа [4] .
Каждое звено характеризуется своим сопротивлением (величи
ной обратной скорости), и для реакции в целом можно записать
± L ± 1_
Движущая сила процесса диффузии - изменение парциального давления или концентрации восстановителя в области омывания куска руды. Скорость протекания химического взаимодействия определяется концентрациями реагирующих веществ.
Как отмечено в работе [120] при математическом описании явлений, имеющих место при восстановлении, обычно прибегают к упрощениям, связанным с характером решаемых задач, недостаточной их (явлений) изученностью или трудностью решения исходной системы.
Наиболее упрощенное [120] , но оперативное решение с экспериментально определенными термохимическими константами, было разработано и опробовано во Всесоюзном НИИ металлургической теплотехники В.Н.Тимофеевым и Б.А.Боковиковым [121,122] . Этот метод учитывает принцип последовательных превращений А.А.Байкова и, базируясь на известных кинетико-диффузионных закономерностях, позволяет определить изменение концентрации восстановителя в газе и степень восстановления материала при следующих допущениях:
куски руды с равнодоступной поверхностью имеют форму шара;
эффективный коэффициент диффузии в порах куска не изменяется в процессе восстановления;
реакция протекает без изменения объема и при постоянной температуре куска [122] .
Значения термохимических констант, используемых в расчетах, приведены в работе [123] . Выражения, описывающие массообменные процессы применительно к двумерному движению газа, представлены во второй главе данной работы.
Из вышесказанного следует, что
при исследовании и конструировании агрегатов шахтного типа широко используют как методы математического, так и физического моделирования;
в математическом описании процессов тепло-массообмена в плотном слое имеются определенные достижения, главным образом, для одномерного движения, имеющиеся данные о двумерных математических моделях газодинамики показывают, что с их помощью можно
определить поля скоростей и давлений в печи; однако, практически во всех работах геометрия устройств ввода дутья не учитывается, а решения представлены только для печей сравнительно простого профиля.
Указанные обстоятельства ограничивают возможности как анализа слоевых процессов, так и решения задач по оптимизации параметров работы агрегатов и их конструктивного оформления.
В связи с этим цель настоящей работы можно сформулировать следующим образом.
Исследовать методами математического и физического моделирования газодинамическую и тепловую работу агрегатов металлизации шахтного типа и на этой основе дать рекомендации по оптимизации их конструктивных и режимных параметров.
Для достижения этой цели необходимо решение конкретных задач, а именно:
Разработать математическую модель процесса тепловой^обработки железорудных материалов,учитывающую взаимосвязь явлений газодинамики, тепло- и массообмена, которая позволит увязать закономерности протекания этого процесса с конструктивным оформлением агрегата.
Создать алгоритмы расчета переменных процесса, предусматривающие решение задачи в общем виде, а также возможность поэтапной оптимизации режимных и конструктивных параметров шахтных печей различных конструкций.
Поскольку газодинамические аспекты в движущемся слое не достаточно изучены (отсутствует математическое описание процесса движения материала), разработанная двумерная математическая модель должна быть уточнена и дополнена результатами физического моделирования на укрупненных опытных установках.
4. Используя разработанную математическую модель и данные физического моделирования, исследовать и оптимизировать газодинамическую и тепловую работу перекрестно-противоточной и многозонной шахтных печей, а также установить наиболее рациональные параметры профиля этих агрегатов и способы ввода дутья.
2. ТЕПЛОВАЯ И ВОССТАНОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПЕРЕКРЕСТНО-ПРОТИВОТОЧНОЙ ШАХТНОЙ ПЕЧИ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА МЕТАЛЛИ30ВАНН0Г0 СЫРЬЯ
Широкий спектр технологических агрегатов, использующих ме-галлизованное сырье, а также разнообразие требований, предъявляемых к последнему, исключают возможность и целесообразность сосредоточения усилий проектных организаций на разработке какой-то единой конструктивной схемы шахтной печи для производства метал-лизованного сырья. В настоящее время в отечественной и зарубежной практике процессы металлизации проводят в печах самых различных конструкций [3-7]; выполнить анализ тепловой и восстановительной работы всех этих печей не представляется возможным, поэтому в данной работе рассматриваются лишь те конструкции, которые находятся в стадии проектной проработки.
Одной из таких конструктивных схем шахтной печи для производства металлизованного сырья является печь с перекресгно-про-тивоточной схемой движения теплоносителей. Основная идея печи данного типа состоит в создании условий для максимально возможного использования тепловой и химической энергии газа путем многократного его пропускания через слой обрабатываемого материала (на различных горизонтах). Теплотехнические преимущества таких схем доказаны теоретическими расчетами, экспериментальными исследованиями и промышленным опробованием. Так, например, в работе [124] показано, что использование схемы двойного продува в чаше-вом охладителе агломерата позволяет почти в два раза повысить температуру воздуха на выходе из слоя, а последующее использование этого воздуха в агломерационном процессе приводит к увеличению выхода годного и сокращению расхода топлива. Хорошие резуль-
гаты получены при опробовании схемы двойного продува в колосниковых переталкивающих холодильниках для охлаждения цементного клинкера [125] . Б работе немецких авторов В.Венцеля, М.Меранкиба и др. [26] , на основе расчетов и физического моделирования, показана возможность применения принципа поперечной подачи газа для восстановления железорудных материалов. Там же обоснована необходимость подачи газа попеременно с двух сторон, что улучшает качество получаемого продукта. Последнее обстоятельство аналогично двойному продуву слоя.
Из отмеченного следует, что конструкция шахтной печи пере-крестно-прогивогочного типа является перспективным вариантом установки для получения восстановленного сырья высокого качества.
2.1. Постановка задачи и ее предварительный анализ
Физическая формулировка задачи неизогермического движения
газа в слое при наличии массообмена заключается в следующем [125-
-127]. Шахтная печь (рис.2.1) с высотой слоя И и толщиной и =
= R- Ri ( R< и Rz - внутренняя и внешняя граница слоя),
Математическое описание процессов тепло-массообмена и газодинамики в слое
Вопросу математического моделирования процессов, протекающих в шахтных печах, уделяется в настоящее время большое внимание. История развития математического моделирования слоевых процессов, уходит своими корнями к рассмотрению материального и теплового баланса доменной плавки, а в дальнейшем - к зональному тепловому балансу [39,40], основанным на законах сохранения энергии и массы, на учете тепловых эффектов важнейших физико-химичес - 15 ких реакций. Последнее обстоятельство в значительной степени усложняло проводимые расчеты. Действительно, протекающие в шахтной печи физико-химические процессы сопровождаются либо выделением, либо поглощением тепла + QXUM . Тогда известное уравнение теплообмена дополняется слагаемым Xfl WM , и принимает вид [30] otv(tr Q dt = qM-CM -dtM і Щмм. Определить величину 1LQXUM , в общем случае, весьма затруднительно. Эта проблема была решена путем введения Б.И.Китаевым понятия "кажущаяся теплоемкость" [41]. Расчеты, проведенные с использованием кажущейся теплоемкости, хорошо корреспондировались с имеющимися экспериментальными данными, а упрощение их (расчетов) привело к широкому использованию данной методики.
Дальнейшее развитие математического моделирования доменного процесса, связанное с необходимостью создания крупных современных агрегатов, основанное на большом количестве накопленного экспериментального материала и на достижениях в изучении процессов тепло-массообмена, привело к созданию, так называемых, кинетико-магематических моделей [42-53].
Подробный анализ и основные недостатки большинства кинетико-магемагических моделей доменного процесса представили И.Г.Това-ровский, Е.И.Райх, К.К.Шкодин, В.А.Улахович [39] и А.Н.Рамм[40].
Мы рассмотрим эти модели с точки зрения возможности их использования для расчетов и оптимизации процессов прямого получения железа. Разумеется, что в этом случае нет необходимости в применении математических моделей доменного процесса целиком.До-сгагочно использование лишь части этих моделей, описывающей процессы, протекающие в верхней зоне (выше зон размягчения и плавления).
Здесь сразу необходимо остановиться на требованиях, которым на наш взгляд, должна удовлетворять математическая модель, пригодная для проектирования агрегата металлизации - в качестве исходных величин могут задаваться лишь технологические требования к процессу, а именно производительность, параметры газа и материала на входе в слой. Все остальные величины ДОЛЕНЫ определяться в процессе счета, в том числе размеры и профиль агрегата. Этим условиям может отвечать, как уже отмечалось выше, лишь модель, учитывающая взаимосвязь процессов тепломассообмена и газодинамики.
Наиболее известные кинетико-математические модели доменного процесса, созданные в нашей стране, разработаны во Всесоюзном ШИ металлургической теплотехники [42-44] , в УНЦ АН СССР [45-48] . Эти модели отличаются полнотой описания процессов теплообмена между газом и двух- или однокомпонентной шихтой, они учитывают реакции прямого и косвенного восстановления оксидов железа как Н2, таки СО , разложение известняка, газификацию углерода кокса, выделяемым паром и диоксидом углерода. Разбиение шахты доменной печи на зоны позволяет учитывать наличие процессов плавления, теплообмена в жидкой фазе, науглероживание восстановленного железа, формирование конечного продукта. Однако, вопросы, связанные с газораспределением, в этих работах не рассматриваются. Модели являются одномерными. В лучшем случае газораспределение по радиусу печи задается по экспериментальным данным.
В математических моделях ряда зарубежных авторов, а именно, Г.Флиермана и ДДангена (Нидерланды) [49] , Н.Беера и Л.Дифенбаха (ФРГ) [50] , С.Филдена и В.Вуда (Англия) [51] , С.Уфрита и Т.Вил-лиамса (США) [52] изменение параметров доменного процесса по радиусу также не учитывается. А.Лачири и В.Сешадри (Англия) [53] предлагают двумерную модель, однако, задавая граничные условия на колошнике, сводят ее к задаче Коши.
В ряде работ, посвященных математическому моделированию процесса металлизации в шахтных печах [54-62] , учитываются различные его стороны. Большое внимание уделяется описанию кинетики восстановления и теплообмена. В результате определяют степени восстановления материала и использования газа, распределение температуры по высоте слоя, режимные параметры работы печи. При этом неравномерность газораспределения по радиусу не учитывается.
Однако, в последние десятилетия вопросам изучения газодинамики в плотном слое уделяется все большее внимание. Исследования ведутся двумя путями - методами физического и математического моделирования. Причем, если в первом случае накоплен достаточно большой опыт проведения эксперимента, то во втором - значительные сдвиги наметились совсем недавно (в связи с возможностью широкого использования ЭВМ).
Первые попытки применить численные методы и ЭВМ для анализа двумерного движения газа в слое предприняли Ю.Радешток и P.Snap [63-65] . Полученная ими система уравнений состоит из уравнения С.Эргана [4] , объединенного с уравнением неразрывности. В работе [65] авторы представили совместное решение задач газодинамики и теплообмена.
Используя те же исходные уравнения, В.Станек и Дж.Зекели развили методику определения газодинамических полей в слое [66--68] . Основное внимание они уделяли изучению неоднородности распределения материалов на равномерность газораспределения. Продолжением этих исследований является работа [69] .
Исследование влияния неизотермичности на газораспределение и рациональный высов фурм
Изменение параметров устройств ввода дутья (диаметр,высов фурм, их угол наклона и т.д.) весьма существенно влияет на равномерность газораспределения [30,31]. Однако рекомендованные в работах [79,95] рациональные значения высовов фурм получены на основе решения изотермических задач и нуждаются в уточнении. Важно также установить влияние температурного поля на характер распределения потоков газа в печах прогивоточного типа.
Для решения этих задач целесообразно выбрать одну зону печи, например, восстановления. Это позволит исключить влияние таких побочных в данном случае факторов, как перетоки, что будет рассмотрено в дальнейшем. В таком случае формулировка задачи за-ключается в следующем [138]. В шахтную печь (рис.3.2) высотой И и характерным размером ш через фурмы диаметром а? вдувается газ. Его расход QVt температура tr.o . Расстояние от оси фурмы до днища печи Нф , ее высов 1ср . Материал поступает в печь с температурой tM0 и движется со скоростью UfM . Необходимо определить скорость газа в любой точке слоя, его температуру, а также температуру материала.
Будем считать шахту цилиндрической, движение газа осесиммег-ричным, порозность слоя постоянной. Тогда исходная система уравнений будет состоять из выражений (3.1), (3.3), (3.4), дополненных граничными условиями по, Іг , І и функции тока V . Ввиду простоты получения конечноразносгных выражений и граничных условий приводить их не будем, отметим лишь, что значения скоростей на стенках и на оси определяли разложением в ряд Тейлора производных д /д? или /92. со вторым порядком аппроксимации.
При расчете процесса теплообмена использовали кажущуюся теплоемкость материала. Выражения для определения теплофизичес-ких характеристик газа и материала приведены в приложении .
При анализе равномерности газораспределения в качестве критерия оптимальности выберем высоту зоны двумерного движения kgg газового потока. На рис.3.3 показано распределение температур материала и газа по высоте печи при отношении И/R. - 3 при различном соотношении теплоємкостей потоков. В этом случае так же, как и в дальнейшем tro = 980С, a tM0 = 20С. Кривые I и 2 соответствуют отношению Wn/Wr - 0,6; 3, 4 - WM/Wr = I» 5 и 6 - W«/Wr =1,2. Видно, что результаты, представленные на этом рисунке, находятся в полном соответствии с теорией теплообмена в плотном слое [30,122]. Это обстоятельство позволяет сделать предварительный вывод об адекватности модели реальным условиям теплообмена.
В качестве примера расчета газодинамических и температурных полей на рис.3.4 представлено распределение функций тока газа и изотерм для газа и материала при Сер = 0,3 и Wr WM . Анализ этого рисунка, а также рис.3.3 позволяет заключить, что характер распределения температур газа и материала определяется газораспределением по радиусу печи. В свою очередь, влияние температурного поля на характер движения газового потока выражается в увеличении степени его неравномерности (в увеличении зоны пространственного движения). Причем влияние неизотермичности в большей степени проявляется в области температур выше 500С, а при более низких температурах им можно пренебречь. Указанное обстоятельство вполне согласуется с данными польских исследователей [139-140].
Дополнением и подтверждением сказанного о влиянии газораспределения на поле температур являются данные рис.3.5, на котором представлено изменение температур газа и материала по высоте печи в различных вертикальных сечениях. Наибольший градиент тем
Существенное различие в распределении температур по радиусу в нижней части печи приводит к выводу о необходимости решения двумерных задач газодинамики и теплообмена в прифурменной области.
Сравнение зависимостей высоты зоны двумерного движения от высова фурмы для изотермического и неизогермического расчетов представлено на рис.3.6. Анализ результатов позволяет заключить, что неизогермичносгь незначительно влияет на рациональное значение высова фурмы. Оптимальное его (высова) значение находится в пределах 0,2540,3 Иш и практически совпадает со значениями, найденными путем решения изотермической задачи газораспределения. Следовательно, оптимизацию конструктивных параметров устройств ввода дутья и, по-видимому, профиля печи возможно проводить на основе решения задач изотермического движения газа в слое.
Влияние спутного потока на газораспределение в зонах охлаждения и восстановления
Важной задачей, представляющей несомненный интерес при разработке конструкции печи для производства металлизованного сырья, является определение оптимальной конструкции устройства для центрального ввода дутья в зону охлаждения [142,143]. Схема нижней части многозонной шахтной печи (зоны охлаждения) приведена на рис.3.12. Газ в зону восстановления подается через горизонтальные фурмы, а через вертикальную фурму - в зону охлаждения. Используемые в данном случае размеры нанесены на схеме.
Для безвихревого движения газа задача установления параметров газораспределения сводится, как и в предыдущем параграфе, к решению уравнения Лапласа для функции тока У . В случае, когда высовы фурм [Фв и #0 равны нулю, искомое решение можно получить аналитически.
В качестве примера расчета на рис.3.ІЗ представлено распределение линий тока в нижней части многозонной шахтной печи для случая H/kui = 3; Н /#ш= 0,975; р.0/#ш= 0,05; tp /Rui-= 0,1; %ъ0/&и,= 0,25; Q3&/Q3,0 = 1,869. При анализе газораспределения в качестве критерия оптимальности газораспределения, как и раньше в параграфе 3.2, выберем высоту зоны двумерного движения газового потока hgf, .На основе метода планирования эксперимента получим универсальную зависимость высоты hgj от конструктивных параметров нижней части шахты и расходов дутья.
Предварительная оценка зависимости равномерности газораспределения от различных факторов на основе аналитического решения, проделанная в работе [144], показала, что влиянием диаметра фурм зоны восстановления можно пренебречь, а высота ИФ.& линейно влияет на величину hgg .
Величины варьируемых факторов в действительных и относительных единицах представлены в табл.3.2. Обработка результатов расчет по методике, изложенной в [130], позволила выявить зави-симость hgg/Riu от высова фурмы зоны охлаждения и ее радиуса, а также от соотношения расходов по зонам и высова фурмы зоны восстановления в качестве полинома второй степени:
Для определения оптимальных высовов устройств ввода дутья, их диаметров и соотношения расходов дутья между зонами охлаждения и восстановления необходимо определить экстремальное значение функции hgb/Яш в области варьирования факторов. Взяв производную выражения (3.47) по каждому фактору, можно рассчитать их значения, при которых величина зоны двумерного движения достигает экстремального значения. Результаты рис.3.15 и 3.16 подтверждают ранее сделанные выводы о том, что соотношения расходов и высов фурмы зоны восстановления имеют оптимальные значения, а также позволяют заключить, что экстремальные значения высова фурмы зоны восстановления и соотношение расходов практически не зависят от диаметра и высова устройства ввода дутья в зону охлаждения. Однако при этом значение высоты зоны двумерного движения, соответствующее экстремальным величинам изменяется гак, что по величинам / «/ и lep.o/Ruj имеются экстремальные зависимости с минимумом зоны двумерного движения при -СР.ОГШ- 0,5 и Lq3o/Ruri 0»2.
Влияние высова устройства ввода дутья в зону охлаждения и его диаметра на равномерность газораспределения при І-Фі&/ш= 0,3 и Оз.в/ Qз.о =1 5 показано на рис.3.16. Наличие экстремума функции hfi/ Rut ог соотношения расходов объясняется следующим образом. Увеличение соотношения расходов приводит к деформации потока, движущегося из зоны охлаждения. В свою очередь уменьшение соотношения расходов деформирует поток, вытекающий из фурмы зоны восстановления. Взаимодействие этих двух тенденций и приводит к возникновению экстремума зависимости hft/Rui -- f ( Q3i6 / Q3.0) Экстремальный характер влияния высова и диаметра вертикальной фурмы зоны охлаждения можно объяснить, исходя из этих же соображений.
В качестве примера, иллюстрирующего влияние спутного потока, идущего из зоны охлаждения в зону восстановления, на рис.3.17 и 3.18 представлено распределение линией тока при различном соотношении расходов дутья. Видно, что при отношении Q3.e/ &э.о -= 1,5 поток охлаждающих газов отжимает газ-восстановитель к стенкам печи. При этом, хотя величина зоны пространственного движения увеличивается незначительно, степень обработки материала будет неравномерной. Увеличение расхода газа-восстановителя (рис.3.18). все же не позволяет избежать попадания холодных газов в зону восстановления. В связи с этим в ряде случаев возникает необходимость организации либо дополнительных газоогводов в зоне охлаждения, либо зоны разделения между последней и зоной восстановления по схеме, рассмотренной в 3.3 данной главы.
Влияние спутного потока на газораспределение
Как уже отмечалось ранее результаты теоретических расчетов получены без учета реальной структуры слоя и нуждаются в уточнениях. В полной мере это относится и к закономерностям движения газа в зоне охлаждения. Изучение этих закономерностей и определение рациональных значений высовов фурм зоны восстановления при наличии спутных потоков охлаждающих газов на экспериментальной установке выполнялось теми же методами, что и в предыдущем параграфе. Конструктивное оформление зоны охлаждения многозонной шахтной печи (см.рис.4.1) позволяет обеспечить различные условия подачи спутных потоков: либо через фурмы зоны охлаждения (3), либо через полый вал разгрузочного стола (4), либо через все эти устройства ввода дутья одновременно. Во время экспериментов поддерживались одинаковые расходы воздуха через фурмы зоны восстановления - 120 м3/ч (0,033 м3/с), фурмы зоны охлаждения - 60 м3/ч (0,0167 м3/с); полый вал разгрузочного стола - 250 м3/ч (0,0695 м3/с).
Исследования проводились с использованием четырех симметрично расположенных горизонтальных фурм зоны восстановления, высов, которых можно было менять в ходе эксперимента. Одна из фурм находилась в вертикальной плоскости I (см.рис.4.2).
Перед началом исследования провели установочный опыт, по определению рационального высова в фурмы зоны восстановления в условиях, когда спутный поток равен нулю. Полученные в результате профили относительных скоростей показаны на рис.4.7. Их анализ подтверждает известные выводы о наличии рационального высова устройств ввода дутья.
Организация спутного потока путем подачи воздуха через полый вал разгрузочного стола и фурмы зоны охлаждения (рис.4.8) и только из центра (рис.4.9) приводит к увеличению протяженности зоны пространственного движения при любом высове фурмы. При этом более равномерное газораспределение наблюдается при высове равном 260 мм (0,52 Яш ).
Профили относительных скоростей газа для различных способов организации спутного потока при постоянном высове фурм зоны восстановления, равном 180 мм (0,36 Rut ) приведены на рис.4.10. Горизонт измерения находился в данном случае на уровне двенадцатого измерительного штуцера вертикали П (рис.4.2). Представленные на рис.4.10 результаты подтверждают вывод об увеличении зоны пространственного движения при наличии спутного потока. Вместе с тем, анализ экспериментальных данных показывает, что при неавтономной работе зоны охлаждения шахтной печи в зависимости от условий формирования потока охлаждающих газов изменяется картина газораспределения в зоне восстановления. Так, при подаче дутья в зону охлаждения только через фурмы приводит к увеличению скорости газа на периферии. Одновременно его скорость возрастает и в центре печи, вероятно, за счет вытеснения части потока, вытекающего из фурм зоны восстановления. Подача дутья в зону охлаждения только через полый вал разгрузочного стола приводит к резкому увеличению скорости газового потока на оси печи.
Результаты измерений окоростей газового потока по радиусу установки в вертикальной плоскости ІУ на уровне третьего измерительного штуцера (см.рис.4.2) в виде профилей относительных скоростей изображены на рис.4.II. Отметим, что вертикаль ІУ отклонена от ближайшей плоскости ввода фурм в печь на 22,5 градуса. Лучшим вариантом организации спутного потока в этом случае является подача дутья только через фурмы зоны охлаждения.
Сравнение результатов экспериментов, представленных на рис.4 ДО и 4.II, показывает, что в последнем случае распределение относительных скоростей более равномерно, чем в первом. В связи с этим выбор способа организации спутного потока осуществляли по данным измерений на П вертикали (вертикаль П отклонена от плоскости ввода фурм на 45), где неравномерность газораспределения наибольшая.
Профили относительных скоростей, характеризующие распределение газового потока в зависимости от высова фурм зоны восстановления, показаны на рис.4.12. В данном олучае измерения производили на горизонте, расположенном ниже уровня фурм (седьмой штуцер вертикали П). Наилучшее газораспределение наблюдается как и раньше при высове фурм равном 260 мм (0,52 Яш ).
