Содержание к диссертации
Введение
1 Описание теплофизическйх процессов в слое методами механики сплошных сред 14
1.1 Пространственное осреднение в механике слоя... 22
1.2 Осредненные уравнения баланса массы и импульсов шихтовых материалов... 32
1.3 Осредненные уравнения неразрывности и движения газа в слое 55
1.4 Осредненные уравнения энергии и теплообмена в слое 79
Выводы 88
2 Газомеханика однородного слоя 90
2.1 Закономерности изменения размеров зон пространственного движения газов в изотермическом слое 92
2.2 Влияние конструктивных параметров на газораспределение в слоевых печах для производства ме-таллизованного сырья 114
2.3 Тепловая и газодинамическая работа перекрестно-противоточной печи для производства металлизо-ванного сырья. 131
2.4 Оптимизация конструктивных и режимных параметров многозонной шахтной печи для производства металлизованных окатышей 151
Выводы 171
3 Нестационарный тешюобмен в однородном двишущемся слое 180
3.1 Пуск аппарата или переход из одного стационарного состояния в другое при изменении температуры теплоносителя 180
3.2 Распределение температур в противоточном слое при переменной во времени температуре тепло -носителя на входе в слой 190
3.3 Решение задачи при неравномерном начальном распределении температур по высоте слоя 197
Выводы 217
4 Теплообмен в неподвижном однородном слое 219
4.1 Методика расчета установки для подогрева окатышей и известняка перед загрузкой в конвертер. 220
4.2 Методика расчета охлаждения сыпучих материа -лов в чашевых охладителях и колосниковых переталкивающих холодильниках 238
4.3 Оптимизация конструктивных ти режимных пара -метров установки для подогрева металлического лома перед загрузкой в конвертер.. 271
4.4 Динамическая модель доменных воздухонагревателей 289
Выводы 311
5 Комплексные модели слоевых металлургических печей и агрегатов 314
5.1 Математическая модель процесса обжига сидеритов в шахтной печи 315
5.2 Математическая модель процесса обжига рудо -угольных окатышей на конвейерной машине 333
Выводы 353
Заключение 355
Литература 365
Приложения 388
- Осредненные уравнения баланса массы и импульсов шихтовых материалов...
- Влияние конструктивных параметров на газораспределение в слоевых печах для производства ме-таллизованного сырья
- Распределение температур в противоточном слое при переменной во времени температуре тепло -носителя на входе в слой
- Методика расчета охлаждения сыпучих материа -лов в чашевых охладителях и колосниковых переталкивающих холодильниках
Введение к работе
Технический прогресс в металлургии в значительной степени определяется разработкой новых высокоэффективных крупнотоннажных агрегатов, усовершенствованием действующих технологических схем. Важнейшим фактором, способствующим ускорению технического прогресса, является сокращение сроков внедрения достижений науки в производство. Последнее, в частности, определяется наличием методов, на основании которых можно предсказать протекание физико-химических процессов в металлургических печах и агрегатах любой конструкции и размеров.
Важной группой агрегатов, от работы которых зависит себестоимость и качество получаемых продуктов, производительность труда и капитальные затраты на всех ступенях металлургического передела, являются слоевые металлургические печи и уста -новки.
До настоящего времени нет методов, позволяющих разрабо -тать конструкцию слоевой металлургической печи, обеспечивающую высокую производительность и экономичность работы.Использование методов теории подобия для предсказания процессов в слоевых металлургических печах и установках на основании экспериментальных данных чаще всего невозможно, потому что, как правило, промышленные агрегаты и лабораторные установки не подобны. Дополнительная сложность возникает в связи с многообразием и взаимообусловленностью физико-химических процессов, сопровождающих явления тепло- и массообмена.
Теоретические основы и математические методы моделирования при решении проблем, связанных с разработкой конструкции слоевых агрегатов, определением оптимальных режимов их работы созданием систем автоматического управления заложены в рабо -так Б.И.Китаєва с сотрудниками [1-4] , М.А.Глинкова [б] , А.В.Лыкова [6-8] , Г.Д.Рабиновича [9,10] , В.Н.Тимофеева и Ф.Р. Шкляра [11,12] , С.В.Шаврина и А.В.Ченцева [13,14] , В.И.Коротича [і5,Іб] , Г.М.Майзеля с сотрудниками [17,18] и многих других. Однако до сих пор проектирование слоевых металлургических печей и агрегатов производится, большей частью, на основании частных соображений и не имеет под собой строго обоснованной научной методологии.
Слоевой металлургический агрегат представляет собой сложную и состоящую из многих элементов систему. Детальное изучение структуры внутренних связей агрегата и выявление главных факторов, определяющих технологический процесс, дают возможность построить математическую модель, передающую существенные стороны в поведении агрегата. Анализ математической модели агрегата позволит создать оптимально действующую промышленную конструкцию и систему автоматического управления процес -сом, существенно сокращая продолжительный и дорогостоящий этап постепенной, последовательной разработки с привлечением большого количества экспериментальных данных, которая часто длится 10 15 лет.
Разработка и внедрение оптимальных тепловых режимов слоевых металлургических печей и установок является одной из важных проблем развития современных и перспективных методов тепловой обработки сыпучих материалов, правильное решение которой одновременно обеспечивает улучшение качества готовой продукции, экономию топливно-энергетических ресурсов и сокращение вредных выбросов в атмосферу.
В предлагаемой работе автор попытался изложить особен - 9 ности исследования отдельного слоевого металлургического агрегата как сложной кибернетической системы и определить основы стратегии системного анализа в применении к указанным объек -там. Развиваемая методология, основанная на комплексном использовании принципов математического моделирования и возможностей современной вычислительной техники, представляет в распоряжение исследователя, научного работника и проектировщика слоевых металлургических печей и агрегатов строгую научно обоснованную методику системного исследования и мощный фор -мальный аппарат для автоматизированного решения задач анализа, расчета и проектирования сложных слоевых агрегатов.
В результате проведенных автором теоретических и экспериментальных исследований теплофизических процессов в слоевых металлургических печах и агрегатах найдены пути решения проблемы оптимизации тепловых режимов и конструктивных параметров слоевых установок различного назначения.
Наиболее существенными результатами выполненной работы являются :
I. Разработана комплексная математическая модель движения шихтовых материалов и газов в слоевых металлургических печах и агрегатах, в результате чего
- получены осредненные уравнения баланса массы и импульса шихтовых материалов, газов, уравнения энергии газов и тепло -обмена в слое ;
- исследованы закономерности потенциального и вихревого течений газа в слое и установлены допустимые пределы упрощения математической модели, при использовании которых погрешности расчетов не выходят за пределы, приемлемые в инженерных вычислениях ;
- 10 - установлена адекватность уравнений движения газа в слое реальной картине течения газового потока в слоевых металлургических печах и агрегатах.
2. Проведены экспериментальные исследования и расчетно - теоретический анализ закономерностей газораспределения в шахтных печах, что позволило :
- установить рациональные значения параметров устройств ввода дутья в печь, обеспечивающие наименьшую неравномерность газового потока в объеме агрегата ;
- выявить характер распределения потоков газа в шахтных печах металлизации различных конструкций и оценить влияние параметров профиля печи на закономерности газораспределения ;
- рекомендовать рациональные значения конструктивных параметров, обеспечивающих автономность газодинамической работы различных зон многозонной шахтной печи для производства металлизован-ного сырья.
3. Разработаны численные модели перекрестно - противоточной и многозонной печей металлизации, в результате чего :
- установлены оптимальные значения конструктивных элементов печей с радиальным вводом восстановительных газов и доказана эффективность их работы ;
- созданы предпосылки улучшения качества проектных разрабо -ток и облегчено внедрение САПР в области производства металлизо-ванного сырья.
4. Выполнен теоретический анализ нестационарных процессов теплообмена в шахтных печах и получены уравнения передаточных функций и кривых разгона слоя при различных возмущениях по температурам и расходам теплоносителей.
- П 5. Исследованы закономерности тепловой работы слоевых установок различного назначения, работающих по принципу непод вижного слоя, что позволило :
- разработать методику расчета параметров работы подогревателей сыпучих для нагрева их перед загрузкой в конвертер (или другой аналогичный агрегат) ;
- разработать методики расчета чашевых охладителей агло -мерата и колосниковых переталкивающих холодильников, учитывающих нестационарность работы вращающихся печей ;
- разработать математическую модель комбинированных установок для производства железорудных окатышей, включающую математическое описание тепло- и массообменных процессов на решетке с перекрестным движением окатышей и газа, во вращающейся печи с движением окатышей в пересыпающемся слое и в шахтной печи с противоточным движением газа и окатышей.
6. Созданы математические модели подогревателей бункерного типа, позволившие :
- рекомендовать режимные и конструктивные параметры подогревателей добавок извести и металлизованных окатышей перед загрузкой в конвертер ;
- рекомендовать режимные и конструктивные параметры подогревателей металлического лома перед загрузкой в конвертер , позволяющие обеспечить наилучшее использование химической и физической энергии отходящих конвертерных газов.
7. Разработаны инженерные методики расчета процессов нагрева и охлаждения слоя сыпучих материалов, состоящего из частиц (кусков) различного размера, в результате чего :
- получены выражения, определяющие длительность тепловой обработки многокомпонентного сыпучего материала ;
- определены рациональные параметры чашевых охладителей, обеспечивающие наилучшее использование физического тепла охлаждаемого материала, а также частичное восстановление содержащихся в агломерате оксидов железа.
8. Создана динамическая модель доменных воздухонагревателей, позволившая :
- установить закономерности, определяющие длительность пере -ходных тепловых процессов в камере горения, куполе и насадке воздухонагревателя ;
- рекомендовать параметры тепловой работы воздухонагревателя и группы воздухонагревателей, обеспечивающие повышение средней температуры дутья при заданном расходе топлива или экономию топлива при заданной температуре дутья.
9. Разработана математическая модель шахтной печи для обжига руд, в результате чего :
- установлены зависимости технико-экономических показателей работы печи с керновым вводом теплоносителя от конструктивных параметров агрегата ;
- рекомендованы конструктивные изменения шахтной печи для обжига сидеритовых руд, обеспечивающие повышение эффективности ее работы и улучшение качества готового продукта.
10. Создана математическая модель процесса обжига рудоуголь ных окатышей на обжиговой машине конвейерного типа, что позво лит:
- выявить влияние химического состава окатышей на показатели работы обжиговых машин ;
- установить зависимость химического состава готового продукта от режима работы обжиговых машин ;
- рекомендовать режимы работы обжиговых машин, обеспечивающие производство металлизованных окатышей с заданной сте -пенью металлизации и с заданными свойствами при стандартном режиме работы ГОКа.
Материалы диссертации основаны на исследованиях, выполненных на кафедре металлургических печей Уральского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института имени СМ. Кирова, во Всесоюзном НИИ металлургической теплотехники, Всесоюзном НИИПИ по очистке технологических газов, сточных вод и использованию вторичных энергоресурсов предприятий черной металлургии ( ВНИПИЧЕР -МЕТЭНЕРГООЧЙСТКА), Шгипроцементе и имеют технологическую нап -равленность. При изложении материала часто опускались математи -ческие выкладки, но всегда обсуждался физический смысл результатов, получаемых при использовании математических моделей.
Осредненные уравнения баланса массы и импульсов шихтовых материалов...
В то же время сечение входа и выхода материала для элемента слоя размером ІхІхІ м равно S? — odu .Таким образом относительная межфазная поверхность слоя сферических частиц при диаметрах частиц, характерных для слоевых металлургических процессов, практически равна полной поверхности слоя.Это означает, что скорость перемещения материала по нормали к границе раздела фаз отлична от нуля лишь в случае изменения диаметра частиц вследствие химических реакций или дробления материала. В этом случае для скорости перемещения межфазной поверхности можно записать следующее соотношение Для химически инертных частиц 0M=CO(ZSt, fly=0, \Н )іг 0 и вместо уравнения (І.ЗІ) имеем Используем теперь для вывода осредненногп уравнения баланса массы материала методику осреднения, развитую в предыдущем параграфе. Согласно основной идее принципа локального осреднения, необходимо получить требуемое уравнение путем интегрирования по объему (ду уравнения неразрывности гипотетической однородной среды, т.е. Кг Для первого слагаемого подынтегрального выражения в соответствии с (І.ІЗ) имеем Интегрирование второго слагаемого с учетом (1.26) дает
Видно, что в данном случае исчезает различие между объем ной и поверхностной концентрацией материала в слое. В резуль тате этого последнее слагаемое левой части (1.35а) отличает ся от такового в уравнении (I.3I) на величину S \PMfil tliy С другой стороны, это различие не имеет никакого значения,так как по физическому смыслу величины потока материала через по верхность olSf+aSj объема аК должно выполняться равенст где J1 - тензор напряжений, a f - вектор массовых сил.Единственной массовой силой, с которой приходится сталкиваться при анализе работы слоевых металлургических агрегатов, является сила тяжести. Для вывода уравнений движения слоя более удобной является интегральная форма уравнения баланса импульсов материала, которая носит название первого закона Эйлера J37J Здесь г - вектор напряжений, связанный с тензором напряжений Т соотношением Преобразуем (1.38) применительно к слою. Предварительно отметим, что сопоставление уравнения (I.3I) и подинтеграль-ного выражения уравнения (1.33) позволяет записать следующие соотношения, связывающие параметры гипотетической однородной среды и реального материала Сопоставление уравнений (1.33) и (1.356) дает несколько иные равенства
Отличие вторых равенств соотношений (1.40) и (1.40а) вполне естественно, так как процедура осреднения параметра слоя по объему всегда приводит к некоторой потере информации, в частности, к утрате различия объемной и поверхностной концентраций слоя, на что неоднократно указывалось в литературе Г38-42] . Используя условие локального равенства динамических характеристик материала и гипотетической однородной среды, перепи -шем левую часть уравнения (1.38) и первое слагаемое правой части в виде Последнее слагаемое выражения (I.416), учитывая независимость (T ftgjja от элементарного макрообъема «к , перепишем сле дующим образом В уравнении (1.42) слагаемое R характеризует динамическое воздействие газового потока на материал (и наоборот), осуществляемое через межфазную поверхность. В настоящее время лишь для крайне редких случаев предельно простой конфигурации поровых каналов удается выразить вектор Ц1& в виде аналитической функции скорости газов 2f„ и геометрических параметров пористого тела [43,44J . Нам известна только одна работа [47J ,в которой предпринята попытка рассчитать /L- для слоя шаров, используя приближение ячеистой модели. Эту попытку, однако,нельзя признать удачной, поскольку при решении задачи М.эль-Кэйзи и Дж.М.Хомси принимали столь существенные упрощения, что это привело к достоверности их результатов в узком диапазоне чи -сел Рейнольдса, рассчитанных по скорости фильтрации (Кв{0 ) [47] . По сути дела, авторы [47] рассматривали ламинарный режим движения газа в слое, весьма нехарактерный для условий слоевых металлургических печей и установок. Кроме того, для Кб іО можно более простыми методами показать, что Ц описывается законом Дарси [44J . Очевидно, наиболее разумным будет использование эмпирических зависимостей, в которых сила воздействия потока газа на материал через границу раздела фаз в какой-то степени отражена обобщенно. Подробнее на этом вопросе мы остановимся позже.
Влияние конструктивных параметров на газораспределение в слоевых печах для производства ме-таллизованного сырья
Возможности изотермической модели движения газа в слое не ограничиваются выявлением влияния параметров устройств ввода дутья (фурм) на равномерность газорапределения в слоевых металлургических печах шахтного типа. Точно так же, как это было сделано ранее, можно выявить (установить) рациональные значения геометрических параметров контура (профиля) печи, при которых размеры зон пространственного движения будут мини -мальны.
Важность указанной выше задачи становится очевидной если принять во внимание современную тенденцию проектирования шахтных печей для производства металлизованного сырья - стремле-. ние совместить в одном агрегате выполнение различных функций (или процессов): подогрева, восстановления и охлаждения.
Шахтная печь для производства, например, металлизованных окатышей содержит три основных зоны (см.далее рис. 2.10) : зоны подогрева материала до температуры интенсивного протекания реакций косвенного восстановления, зону восстановления и зону охлаждения. Для автономности процессов подогрева и вое -становления, а также возможности независимого управления ими между зонами подогрева и восстановления предусматривается,так называемая, зона разделения.
При правильном выборе высотных размеров указанных зон газодинамическая работа печи протекает следующим образом. Через нижний ряд фурм диаметром fl , , расположенный на высоте //, от днища шахты подается газ-восстановитель, который затем от-водится через газоотводы диаметром и0 , отстоящие от плос -кости фурм на расстоянии Н, . Через верхний ряд фурм диамет-ром d , , расположенный на удалении Н і+Ь от днища, в зону подогрева подаются продукты горения, удаляемые далее через уровень засыпи печи. Иными словами, в идеальных условиях смешения газа-восстановителя с продуктами горения не происходит: весь газ-восстановитель удаляется через газоотводы и весь газ подогрева покидает печь через уровень засыпи.
Из всех названных выше параметров печи не имеют обоснова-ния лишь высота зоны разделения L , т.е. участок печи, расположенный между газоотводами и плоскостью верхнего ряда фурм, и диаметр газоотвода do Расходы продуктов горения GLn и газа-восстановителя & полностью определяются балансовыми и кинетическими закономерностями. То же самое относится и к вы-сотам // и Hj зон восстановления и подогрева, которые выби -раются исходя из расчета времени, необходимого для завершения процесса. Радиус установки определяется производительностью печи, а диаметры фурм От и dm - соображениями удобства об служивания (и смены) фурм, а также стремлением избежать образования фурменной полости. Таким образом, задачам исследования газодинамических аспектов работы данной шахтной печи сво -дится к установлению рациональных значений параметров L и и0, обеспечивающих автономность работы зон подогрева и восстановления.
Как было показано в предыдущем параграфе, для анализа закономерностей распределения газовых потоков вполне приемлемой является модель потенциального течения газа. Дополнительно предположим, что газ несжимаем, а слой - недеформируемый. Первоначально был рассмотрен случай наиболее простой конфигурации печи - цилиндрической печи постоянного диаметра р02] . Варьировали высоту зоны разделения L (от 2 м до 3 м) и давление газа на газоотводе (последнее эквивалентно изменению скорости движения газа в газоотводе). Остальные геометрические и режимные параметры печи полагали неизменными и рав Л /%f /w ными: радиус печи /? =3,375 м; Н, = 3,0 м; //- =9,5 м; Н =5,0 м; 0=1,45 и\ dtp = # =0,25 м; & =19,88 м%; &л = =4,40 м/с. В соответствии с матрицей планирования двухфак-торного эксперимента выполняли расчет вариантов и для каждого варианта строили распределение линий тока в зоне разделения. Картина линий тока дает однозначный ответ о потерях восстановительного газа и подсосе продуктов горения. На рис. 2.9 по-казан характер течения газа в зоне разделения для случая L-=2,0 м и скорости движения газа в газоотводе (при нормаль-ных условиях) U0 =15,77 м/с. Из этого рисунка ясно видно, что 5,8% газа-восстановителя покидает печь через уровень за-сыпи, а 20,8% (от расхода газа-восстановителя) продуктов сгорания подсасывается в газоотвод.
Распределение температур в противоточном слое при переменной во времени температуре тепло -носителя на входе в слой
Рассмотренный выше случай скачкообразного изменения температуры греющего теплоносителя на входе в слой является в некоторой степени идеализацией реальных условий работы тепловых объектов. В действительности более часто на практике ветре -чаются режимы работы противоточных теплообменников, когда температура одного из теплоносителей на входе в аппарат изменяется во времени. При этом можно выделить два случая : а) когда температура теплоносителей на входе изменяется по произвольному закону; б) когда температуры теплоносителей на входе изменяются периодически. В обоих случаях данная задача описывается уравнениями (3.11а) и (3.12а) при следующих краевых условиях : Для решения сформулированной задачи нецелесообразно анализировать всю систему уравнений. Гораздо рациональнее в данном случае воспользоваться известной теоремой Дюамеля [іІЗ, Пб] .Если обозначить результаты решения задачи, рассмотренной в предыдущем параграфе через vc (Z, У) и вс (Z, У) , то на основании теоремы Дюамеля можно записать Для простых зависимостей t (Z) lit lZ) интегралы в уравнениях (3.20) и (3.21) легко вычисляются аналитически. Однако, использовав результаты расчетов переходных процессов, получен -ные при решении задачи пуска аппарата или перехода из одного установившегося состояния в другое, представляется более целесообразным численное интегрирование одним из известных мето -дов [117, 118] .
В качестве примера использования решений (3.20) и (3.21) рассмотрим процедуру отыскания температуры нагреваемого материала на входе в аппарат (по газу) для случая, когда /71 =0,8 и М =6, а температура газа на входе в слой описывается функ -цией График изменения этой функции представлен на рис. 3.4, а, где время измеряется в долях от времени пребывания материала в агрегате. f Для[г(2)] имеем График этой функции также представлен на рис. 3.4, а пунктирными линиями. Поскольку в данном случае 1ГГ (0/=0, а температура материала на входе не изменяется, то изменение температуры материала будет описываться уравнением причем при Z 7,5 вместо первого множителя под интегралом следует подставить Воспользовавшись теперь результатами расчета переходного процесса при скачкообразном изменении температуры газа для Изменение температуры и скорости изменения температуры теплоносителя на входе, в аппарат (а) и греющейся среда на выходе из аппарата (Б) во времени
Методика расчета охлаждения сыпучих материа -лов в чашевых охладителях и колосниковых переталкивающих холодильниках
Закономерности процессов охлаждения агломерата и окатышей ( а также других сыпучих материалов), являющихся кусковыми материалами, базируются на решении задач теплообмена между ними и газообразным теплоносителем, в качестве которого в подавляющем большинстве случаев используется воздух.
Передача тепла в таких слоевых системах представляет собой довольно сложное явление, характеризующееся следующими основными особенностями [з,135] . 1. Температура на поверхности кускового материала, составляющего слой, определяется не только передачей тепла от элементов слоя к воздуху (внешний теплообмен), но и подводом тепла к по -верхности куска из его центральных частей (внутренний теплооб -мен). 2. Внешний теплообмен при температурах, имеющих место в охладителях, включает в себя процессы теплообмена конвекцией, & также излучением и теплопроводностью между отдельными кусками. 3. Внутренний теплообмен определяется размерами и формой, теплофизическими свойствами (теплоемкостью, теплопроводностью , плотностью) кусков. Форма куска агломерата неопределена, поэтому различен и характер каналов для прохода воздуха, который невозможно охарактеризовать аналитически. Это замечание распространяется и на слой окатышей (а также другого продукта, получаемого спеканием), так как форма промышленных окатышей не является строго сферической.
Главной особенностью охладителей с дробленным материалом является неравномерность гранулометрического состава. Так, например, в чашевых охладителях агломерата наряду с приемлемыми для доменной печи кусками 30-60 мм имеется большое количество мелочи (до 40-50% 0-Ю мм). Одновременно в слое присутствуют крупные куски агломерата (200-400 мм). Эти крупные куски охлаждаются значительно медленнее кусков средних размеров и их охлаждение проис -ходит как в результате передачи тепла теплопроводностью от внутренних участков куска к наружным, так и за счет фильтрации охлаждающего воздуха через поры куска.
Из сказанного следует, что при охлаждении агломерата надо ориентироваться не на среднюю температуру охлажденного агломерата, а на максимальную, причем при охлаждении слоя дробленного материала необходимо контролировать температуру куска, находящегося в самых неблагоприятных условиях. По-видимому, это будет максимальная температура наиболее крупного куска, находящегося на выходе газа из неподвижного слоя. Однако даже и при таком подходе средняя температура крупного куска не является достаточно надежной для контроля за работой охладителя. В настоящее время все расчеты ведутся на среднюю температуру "среднего куска". Естественно, что эта температура будет ниже опасной, а охладители,рассчитанные на нее, будут иметь на выходе не только крупные куски с горячими участками, но и горячие объемы мелочи. Отсюда уже качественно видно, что задержка охлаждения (уменьшение производительности оборудования) связана с наличием как крупных кусков, так и большого количества мелочи, существенно отличающихся по размерам от средних кусков.
Таким образом, расчет охлаждения агломерата надо вести по температуре центра крупного куска. Однако зачастую возникает задача использования тепла охлаждающего воздуха для технологических и теплотехнических целей. В этом случае "горячий" воздух будет выходить из охладителя только в начале периода охлаждения.
В течение большой части периода, необходимого для охлаждения крупного куска, воздух будет покидать охладитель практически холодным ( с температурой входа в слой).
Точное математическое описание процесса охлаждения слоя дробленных материалов, по-видимому, должно содержать уравнения теплопроводности для каждого куска (различного размера), уравнение баланса тепла газов, условия теплообмена на границах путем конвекции от газов или воздуха и путем переизлучения на частицы других размеров. Даже если бы такую задачу удалось решить численно,результаты было бы очень трудно использовать и обобщать, так как реше -ние зависело бы от большого числа переменных.
Представляется более целесообразным рассмотрение упрощенных задач охлаждения двухкомпонентного слоя или полидисперсного слоя термически тонких частиц. Выявленные закономерности и отличия могут быть использованы либо в виде поправок к расчету по методике однородного слоя, либо в виде простых формул и графиков, имеющих самостоятельное значение.
Будем считать, что куски охлаждаются с поверхности конвекцией и излучением, а в массе куска тепло передается теплопроводностью. В действительности возможна фильтрация воздуха через крупные куски. Это обстоятельство, однако, приведет к более сложной схеме расчета и в дальнейшем приниматься во внимание не будет. Учет фильтрации воздуха производится в какой-то мере автоматически при опытном определении коэффициента теплоотдачи в слое. Однако такое определение не позволяет распространить результаты опытов на более крупный кусок отличных от использованных в экспериментах размеров. По-видимому, более правильно было бы определять из опыта не только коэффициент теплоотдачи, но и эффективную теплопроводность кусков агломерата.
Итак, рассмотрим слой агломерата, состоящий из кусков характерного размера R и й (/?, 4. Rt ) и имеющий начальную температуру tw(X,(j,Z) и t ix it Hj- Слой непрерывно продувается воздухом с температурой на входе T0(v) . Скорость просасывания воздуха будем считать достаточно большой, чтобы пренебречь изме -нением его теплосодержания в объеме по сравнению с конвективным переносом. Будем считать также, что с концов слоя нет теплоотдачи в окружающую среду.
