Содержание к диссертации
Введение 4
I. Сепаратрисныи формализм для сверхпроводящих линейных ускорителей 12
1.1 Отличительные особенности сверхпроводящих резонаторов, определяющие специфику динамики пучка 12
1.2 Ускоряющая структура с плавно изменяющейся геометрией 19
1.3 Ускоряющая структура со ступенчатым изменением фазовой скорости...
1.3.1 Механизм ускорения квазисинхронной частицы 26
1.3.2 Формирование эффективной области устойчивости около квазисинхронной частицы 29
1.4 Ускоряющая структура со ступенчатым изменением ВЧ-фазы... 36
1.4.1 Механизм ускорения квазисинхронной частицы 36
1.4.2 Формирование эффективной области устойчивости 39
Выводы 46
II. Структурные резонансы продольного движения 48
II. 1 Параметризация продольного движения в линейном ускорителе с дрейфовыми промежутками 49
II.2 Общий случай нелинейного резонансного возбуждения 52
П.2.1 Получение резонансного Гамильтониана 52
II.2.2 Изолированные особые точки .60
Н.З Нелинейный резонанс второго порядка 61
П.3.1 Нахождение особых точек 61
П.3.2 Пересечение резонанса как прямая и обратная бифуркация 67
11.4 Нелинейный резонанс третьего порядка 74
11.5 Численное моделирование резонансных явлений в линейном ускорителе-инжекторе COSY 79
11.6 Методы компенсации влияния параметрического резонанса 88
Выводы
III. Особенности настройки и построения сверхпроводящей ускоряющей
структуры 93
III. 1 Модернизированная процедура настройки сверхпроводящего линейного ускорителя 93
IIIЛ .1 ДГ-процедура для настройки нормальнопроводящих линейных ускорителей 95
III. 1.2 Основные отличительные особенности АГ-процедуры для настройки сверхпроводящих линейных ускорителей 100
III. 1.3 Фазирование сверхпроводящих резонаторов "по пучку" как первый этап настройки 101
III. 1.4 Коррекция эквивалентной фазовой скорости как второй этап настройки , .104
II 1.1.5 Традиционная процедура настройки как завершающий этап 108
Выводы .109
Ш.2 Оптимизация геометрии сверхпроводящего линейного ускорителя 109
Ш.2.1 Аспекты, влияющие на построение геомерии 110
Ш.2.2 Построение геометрии для ускорения одного типа частиц 112
Ш.2.3 Построение геометрии для ускорения частиц с разным отношением заряда к массе 119
Выводы 122
Заключение 124
Литература 126
Введение к работе
Современный этап развития физики и техники ускорителей заряженных частиц определяется широким использованием сверхпроводниковых технологий. Большинство проектов будущих ускорителей и планы развития существующих основываются на применении сверхпроводящих резонаторах. Необычайно широк круг задач, решаемых с помошыо сверхпроводящих ускорителей. В области физики высоких энергий Большой Лдропиый Коллайдер LHC (ЦЕРН) на 14 ТэВ (в системе центра масс), как ожидается, позволит экспериментально проверить положения Стандартной модели, а именно, ответить на вопросы о существовании Хиггс-бозона, разрешить проблему дисбаланса материи-антиматерии, проверить идею о суперсимметрии. Ускорение протонов и ионов в LHC планируется осуществлять с помощью однозазорных сверхпроводящих резонаторов [1]. Сверхпроводящий линейный электрон-позитронный коллайдер TESLA [2] с энергией 500 ГэВ призван в значительной степени дополнить исследования, проводимые на LHC. Эта установка прольет свет на вопрос о происхождении массы элементарных частиц, позволит провести более детальные исследования свойств новых частиц, в том числе Хиггс-бозона, предоставит возможность выйти за пределы Стандартной модели и более точно проверить теорию суперсимметрии, объединяющей все четыре взаимодействия. Уникальные возможности для ядерной физики несет в себе удвоение конечной энергии сверхпроводящего рсцикулярного линейного ускорителя (CEBAF) до 12 ГэВ [3], что позволит значительно продвинуться в понимании природы сильного взаимодействия и явления конфайнмента кварков.
Повышенный интерес к исследованиям нейтрино стимулирует разработку проектов нейтринной фабрики [4,5]. Пучки нейтрино получаются при распадах мюонов, ускоренных до энергий 20-50 ГэВ. Поэтому нейтринные фабрики можно рассматривать как первый шаг к мюонным коллайдерам. Однако малый период полураспада мюона (-2 мкс) доставляет много технических трудностей при осуществлении ускорения. Сверхпроводящие резонаторы в этом случае делают возможным ускорение с высоким темпом.
Ускорение радиоактивных изотопов позволит получить ответы на многие фундаментальные вопросы ядерной физики, в частности, о происхождении химических элементов, о стабильности ядер, о свойствах экзотических ядер. Важность подобных исследований подтверждается тем, что проект Ускорителя редких изотопов (RIA) [6] внесен Американским департаментом по Энергии (DOE) в число наиболее приоритетных проектов по ядерной физике.
Применение сверхпроводящих резонаторов для ускорения высокоинтенсивных пучков позволяет существенно снизить затраты на создание и поддержание ВЧ-системы ускорителя. Это преимущество, вместе с возможностью обеспечить предельно низкий уровень потерь частиц [7], послужило толчком к развитию и созданию нейтрон пых источников, основанных па сверхпроводящих линейных ускорителях. Заканчивается сооружение Американского нейтронного источника (SNS) [8], завершена разработка Европейского нейтронного источника (ESS) [9]. Разрабатываются ускорительные комплексы по переработке ядерных отходов [10, 11].
Этот, далеко не полный, перечень современных проектов наглядно показывает, что применение сверхпроводниковых технологий выводит ускорители на решение задач следующей ступени познания окружающего мира.
Однако, на сегодняшний день значительно возрастает актуальность исследований, направленных на выяснение особенностей движения частиц в сверхпроводящем ускорителе, поскольку построение ускоряющей структуры должно быть оптимизировано, в первую очередь, с точки зрения динамики пучка. Кроме того, современные технологии обработки сверхпроводящих материалов достигли настолько высокого уровня, что на сегодняшний день
изготовление сверхпроводящих резонаторов не представляет технологических трудностей. В связи с этим, на передний план выходят задачи, связанные с изучением влияния особенностей геометрии сверхпроводящей ускоряющей структуры па динамику частиц.
Целью диссертационной работы является теоретическое исследование особенностей продольной динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях в одночастичном приближении. Указанная цель достигается решением следующих основных задач:
• Первая задача сводится к теоретическому обоснованию принципа ускорения в структурах двух типов: со ступенчатым изменением фазовой скорости и со ступенчатым высокочастотным фазированием резонаторов. В круг вопросов, затрагиваемых в данной задаче, включается также исследование процесса создания эффективной области устойчивости в указанных структурах.
• Вторая задача связана с изучением изменения эффективной области устойчивости под влиянием структурных резонансов, обусловленных наличием дрейфовых промежутков между криомодулями.
• Проблематика третьей задачи лежит в практической плоскости и заключается в разработке процедуры, которая позволила бы сохранить область устойчивости и расчетные параметры пучка при практической реализации ускоряющей структуры с погрешностями установки амплитуды и фазы ускоряющего поля.
Результаты работы были использованы при разработке линейного сверхпроводящего ускорителя-инжектора COSY (Juelich, Germany) [12] и при анализе линейного ускорителя Европейского нейтронного источника (ESS) [9].
Структура диссертации представляется в следующем виде. Диссертация изложена на 129 страницах и состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 56 наименований. Диссертация включает 34 рисунка и 1 таблицу.
Первая глава начинается с изложения современного состояния проблемы. Тут же вводятся основные понятия и раскрываются механизмы ускорения частиц в резонансных структурах, в структурах со ступенчатым изменением фазовой скорости и, наконец, в структурах со ступенчатым высокочастотным фазированием. Последний случай реализуется в сверхпроводящих линейных ускорителях. Для выявления особенностей продольного движения в структурах со ступенчатым изменением фазовой скорости и в сверхпроводящих структурах развивается сепаратрисный формализм. Сепаратрисный формализм включает в себя теорию квазисинхронного движения, на основе которой вводится принцип организации ускорения в рассматриваемых структурах, а также исследование вопроса о формировании эффективной области устойчивости.
Вторая глава посвящена изучению нелинейных структурных резонансов в сверхпроводящих линейных ускорителях. Исследуется возбуждение нелинейного параметрического резонанса, обусловленного наличием дрейфовых промежутков между криомодулями. Исследование резонанса ведется в рамках гамильтонова формализма с помощью техники канонических преобразований, которая позволяет получить резонансный гамильтониан, описывающий поведение системы вблизи нелинейного резонанса определенного порядка. Подробно изучены резонансы второго и третьего порядков, поскольку их влияние на продольную динамику оказывается наиболее сильным. Показанно, что для резонанса второго порядка характерны бифуркационные процессы, приводящие к существенному искажению как эффективной области устойчивости, так и конечного фазового портрета сгустка. Для количественного анализа поведения системы развивается аппарат численного моделирования, позволяющий учесть затухание продольных колебаний по мере ускорения. Кроме того, с помощью численного моделирования анализируется случай пересечения резонансов различных порядков. Также представлена возможность обхода резонансного возбуждения. В третьей главе обсуждаются вопросы практической реализации исследуемых структур. В первой части третьей главы описываются особенности процедуры настройки сверхпроводящих линейных ускорителей. Ошибки установки амплитуды ускоряющего поля и его фазы приводят к изменению эквивалентной фазовой скорости, которая определяется фазированием резонаторов. Поэтому процедура настройки, в первую очередь, должна обеспечивать максимальное совпадение эквивалентной фазовой скорости реальной структуры своему расчетному значению. В данной главе представлена модернизированная AT процедура, отвечающая указанным требованиям. Правильность разработанной методики подтверждается численным моделированием процедуры настройки сверхпроводящего линейного ускорителя-инжектора COSY.
Во второй части третьей главы описывается процедура построения геометрии ускоряющих структур двух типов - для ускорения одного типа частиц на примере линейного ускорителя для Европейского нейтронного источника (ESS) и на примере линейного ускорителя-инжектора COSY для ускорения двух типов частиц с различным отношением заряда к массе. При этом формулируются общие принципы построения оптимальной геометрии сверхпроводящей ускоряющей структуры. Оптимальность структуры подразумевается с точки зрения продольного движения. Тут находят отражение все выявленные особенности продольного движения.
Научная новизна работы заключается в следующем:
• Разработана теория квазисинхронного движения частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях, построенных на основе одинаковых резонаторов
На основе этой теории получен принцип организации ускоренного движения в сверхпроводящих структурах, обеспечивающий максимальную область захвата по продольному движению
Развит сепаратрисный формализм, позволяющий изучить особенности динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях
Проведено исследование нелинейных структурных резонансов в сверхпроводящих линейных ускорителях, возникающих из-за наличия дрейфовых промежутков между криомодулями
Предложен метод модернизации классической ДГ-процедуры для настройки сверхпроводящих линейных ускорителей
Сформулированы критерии построения оптимальной геометрии сверхпроводящих ускоряющих структур с учетом выявленных особенностей движения частиц
На защиту выносятся следующие основные результаты работы: Теория квазисинхронного движения частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях
Принцип межрезонатор ного высокочастотного фазирования,
обеспечивающий ускорение и максимальную область захвата в сверхпроводящих линейных ускорителях
Сепаратрисный формализм как метод исследования динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях
Результаты исследований структурных резонапсов в сверхпроводящих линейных ускорителях
Модернизированная ДГ-процедура для настройки сверхпроводящих линейных ускорителей Критерии построения геометрии сверхпроводящих линейных ускорителей Результаты научных исследований прошли апробацию па Совещании по Европейскому нейтронному источнику (ESS) в 2002 (Бад Хонеф, Германия), на 8-ой Европейской конференции по ускорителям заряженных частиц в 2002 (Париж, Франция), на 16-ом Совещании международной коллаборации по нейтронным источникам в 2003 (Дюссельдорф, Германия), на семинарах Отдела ускорительного комплекса ИЯИ РАН, на семинарах Института ядерной физики (IKP, г.Юлих, Германия).
Результаты исследований, представленных в диссертации, опубликованы в следующих работах:
1. A. Bogdanov, Yu. Senichev, R. Maier. Separatrix Formalism for Superconducting Linear Accelerators. Phys. Rev. STAB, 6, 124001, (2003).
2. A. Bogdanov and Yu. Senichev. Some Features of Beam Dynamics in Superconducting Linear Accelerators based on the Stepped-Geometry Accelerating Structures. Proceedings of the ICANS-XVI, Duesseldorf-Neuss, Germany, May 2003, pp. 955-965.
3. A. Bogdanov, R. Maier, Yu. Senichev. Separatrix Formalism in Superconducting Linac Design. Proceedings of the 8Ш EPAC, June 2002, Paris, France, pp. 1235-1237.
4. Yu. Senichev, A. Bogdanov, W. Braeutigam, R. Maier, E. Zaplatin. Analysis of Normal- and Super-conducting Options for ESS Low Energy Part of Proton Linear Accelerator. Proceedings of the 8th EPAC, June 2002, Paris, France, pp. 1046-1048.
5. Yu. Senichev, A. Bogdanov, A. Lehrach, R. Maier, R. Tolle, E. Zaplatin. Some Features of Beam Dynamics in Superconducting Linac Based on Quarter- and Half-wave Cavities. Proceedings of the 8th EPAC, June 2002, Paris, France, pp. 1293-1295.
6. Yu. Senichev and A. Bogdanov. Low Energy Accelerators Based on Superconducting Cavities. Proceeding of the 9th International Workshop "Beam
Dynamics and Optimisation", editors D.A. Ovsyannikov, S.N. Andrianov, June 2002.
