Содержание к диссертации
Введение
1. Объекты и методы исследования 9
1.1. Молекулярные компоненты биологических мембран 10
1.2. Структурная организация биомембран 14
1.3. Физико-химические свойства биомембран 18
1.4. Роль ненасыщенных липидов в функционировании биомембран 22
1.5. Экспериментальные методы изучения биомембран 24
1.6. Методы компьютерного моделирования молекулярных систем 26
1.7. Применение компьютерного моделирования для изучения свойств фосфолипидных слоев 42
2. Модель и постановка вычислительных экспериментов 47
2.1. Модель монослоя 47
2.2. Энергия липидного монослоя 49
2.3. Постановка численных расчётов 55
3. Результаты и их обсуждение 60
3.1. Динамические характеристики монослоев 60
3.2. Параметры порядка связей 70
3.3. Ориентационные функции распределения связей 87
3.4. Распределение плотности атомов в монослоях 118
3.5. Латеральная подвижность молекул диацилглицеролипидов 125
3.6. Зависимости поверхностного давления от площади молекулы 130
3.7. Температурные зависимости характеристик липидов разной степени ненасыщенности 132
Вы воды— 136
- Структурная организация биомембран
- Методы компьютерного моделирования молекулярных систем
- Энергия липидного монослоя
- Распределение плотности атомов в монослоях
Структурная организация биомембран
В водных растворах полярные липиды способны образовывать различные структурные образования в зависимости от поверхностной активности липидов, степени их концентрации в воде и внешних условий. Растворимость фосфолипидов в воде крайне мала, и даже при низких концентрациях они способны организовывать сравнительно устойчивые структуры (рис. 1.3) [3, 5, 11, 59]: замкнутые частицы сферической либо цилиндрической формы - мицеллы и липосомы (везикулы), представляющие собой замкнутые пузырьки, содержащие один или несколько слоев липидов, ограничивающих внутренне водное пространство, и плоские ламеллярные структуры, к которым относятся мономолекулярные мембраны — пленки толщиной в один слой молекул, образующиеся на фанице вода-воздух, так что гидрофильная часть молекул ориентирована в водную фазу, а гидрофобная — в воздух (ленгмюровский монослой [60]), и бислойные липидные мембраны, в которых каждый слой липидных молекул обращен своими неполярными углеводородными хвостами внутрь бислоя, образуя там гидрофобную фазу. В качестве модельных объектов для изучения различных свойств биологических мембран в лабораторных условиях широко используются искусственные мембраны [61]. Природные мембраны обладают сложной структурной организацией, обусловленной как большим разнообразием компонентов мембран, так и образованием между ними различных комплексов. В настоящее время общепринятой является модель структуры биологических мембран, предложенная С.Сингером и Дж.Николсоном [62, 63], и получившая название жидкомозаичной (рис. 1.4). Согласно этой модели, структура мембраны представляет собой двойной липидныи слой, в котором индивидуальные липидные молекулы могут перемещаться в плоскости слоя (латеральная диффузия) и осуществлять переходы из одного слоя в другой (флип-флоп-переход). Углеводородные цепи липидных молекул также находятся в активном тепловом движении, причём подвижность различных звеньев цепи не одинакова: наименее подвижны атомы вблизи остатка глицерина, наиболее — в концевом участке углеводородной цепи. Мембранные белки располагаются как на поверхности мембраны, так и внутри её в виде белок-липидных комплексов, образуя на жидком липидном бислое своего рода мозаичную структуру. Белки также могут свободно диффундировать вдоль слоя за счёт обычного теплового движения.
Относительная вязкость биомембраны считается в 100-1000 раз большей по сравнению с водой (вязкость оливкового масла) [64]. Существует несколько модификаций жидкомозаичной модели, наиболее значительная из которых связана со структурой мембранных белков [65], но, в целом, на сегодняшний день именно модель Сингера — Никольсона является наиболее предпочтительной [66]. Данная модель была подтверждена результатами исследований структуры мембран различными физико-химическими методами [67-70] и позволяет удовлетворительно объяснить многие свойства биологических мембран. Биологические мембраны существенно гетерогенны как по составу белков, так и по своему липидному составу. В общем случае липидный бислой биомембран содержит молекулы липидов, различающиеся как по типу полярных головных частей, так и по жирнокислотному составу углеводородных цепей [12]. Причём, в случае изменения внешних условий в первую очередь наблюдается изменение жирнокислотного состава мембранных липидов, и в меньшей степени — изменение их фосфолипидного состава [71, 72]. U. Физико-химические свойства биомембран. Основным свойством биомембран, напрямую связанным с теми функциями, . которые они выполняют, является проницаемость, зависящая в основном от степени жидкостности (текучести) липидного слоя мембраны. Проницаемость мембраны определяет лёгкость диффузии веществ через мембрану, в том числе и к активным центрам мембранных ферментов. Жидкостность липидного слоя мембраны, одна из важнейших её характеристик, обусловлена как диффузией липидных молекул в целом, так и подвижностью отдельных звеньев жирнокислотных цепей липидов и существенно зависит от химического состава липидов и условий внешней среды [1-5]. При низких температурах липидные системы находятся в виде желеобразного двумерного кристалла (гель, Lp-фаза), при этом возможно существование лишь отдельных, низкоэнергетических конформаций липидных молекул, когда насыщенные углеводородные цепи липидов находятся в полностью вытянутой конформаций, в которой углеродный остов образует плоский транс-зигзаг [73-78]. Конформационные и упаковочные свойства ненасыщенных углеводородных цепей (с двойными связями) изучались в основном с помощью теоретических методов. В работах [18, 79-83] проведено теоретическое исследование возможных кон формаций различных сегментов молекулы cis - 4, 7, 10, 13, 15, 19 докозагексаена, а также изучение свойств упаковки изолированных цепей и молекул липидов разной степени ненасыщенности в гель-фазе. В результате выявлены две наиболее вероятные структуры - вытянутая спиралевидная, образующаяся в результате последовательного поворота С-С групп относительно С=С на один и тот же угол (оказавшийся равным +118), и уголковообразная, в которой атомы углерода всех СН2 групп образуют практически прямую линию (ось), а атомы углерода двойных связей расположены вблизи двух взаимно перпендикулярных плоскостей, проходящих через эту ось, причём именно уголковообразная конформация позволяет достичь наиболее плотной взаимной упаковки насыщенных и ненасыщенных цепей липидов в кристаллах. Подобная структура ненасыщенных цепей экспериментально впервые была обнаружена методом рентгено-структурного анализа [84]. При повышении температуры происходит увеличение амплитуды крутильных осцилляции вокруг С-С-связей, за счёт появления гош-конформаций и их быстрой изомеризации в соседние положения возрастает объём гидрофобной области молекулы фосфолипида, а подвижность липидов в слое увеличивается.
Повышению текучести мембран способствует наличие в молекулах липидов двойных связей, имеющих ціле-конфигурацию. Согласно результатам теоретических и экспериментальных работ [74, 85-87] величина потенциального барьера внутреннего вращения для одинарной связи, примыкающей к двойной (sp -sp ), примерно равна 8 кДж-моль", что значительно меньше, чем у sp -sp связи (-12 кДж-моль ), величина же барьера у двойных связей оценивается примерно в 120-200 кДж-моль"1. Результаты компьютерного моделирования [88] показывают, что вращательная подвижность насыщенных сегментов цепи, примыкающих к c/s-двойной связи, была больше, чем в соответствующих сегментах в насыщенной цепи. В работе [89] показано, что появление в насыщенной углеводородной цепи Ci8;o cw-двойной связи приводит к увеличению релаксационных скоростей торсионного движения связей sp3-sp2, тогда как trans-двойная связь вызывает противоположный эффект. При температурах выше фазового перехода (гель - жидкий кристалл, La-фаза) в мембране существует равновесная смесь различных конформеров липидных молекул. При этом экспериментальные методы позволяют получить лишь опосредованные данные о конформационных свойствах липидных цепей. Детальную информацию об этом дают теоретические методы компьютерного моделирования. В работах [80, 81, 82, 90-94] исследованы конформационные свойства свободных невозмущённых углеводородных цепей с различным числом метиленпрерывающихся двойных связей, была произведена оценка равновесной гибкости углеводородных цепей, проанализирована пространственная форма ненасыщенных жирнокислотных цепей. Температура фазового перехода гель - жидкий кристалл (ТФП) липидных систем в сильной степени зависит от длины и степени ненасыщенности остатков жирных кислот в молекуле липида, при увеличении степени ненасыщенности молекулы липида величина ТФп понижается. В таблице 1.1 приведены известные литературные данные по температурам перехода гель - жидкий кристалл нескольких молекул фосфатиди л холинов.
Методы компьютерного моделирования молекулярных систем
К основным методам компьютерного моделирования относятся метод молекулярной динамики, методы динамики Ланжевена и Броуновской динамики, а также методы Монте-Карло. Молекулярная динамика (МД) является одним из наиболее популярных методов компьютерного моделирования компонентов биологических мембран [36—40], в частности из-за простоты основной идеи: движение всех атомов системы описывается уравнениями классической механики Ньютона, решаемыми с помощью методов численного интегрирования. Кроме того, к достоинствам МД относят возможность высокого уровня детализации: моделируется непосредственное взаимодействие отдельных атомов молекулярной системы друг с другом или с молекулами растворителя. Главный недостаток этого метода заключается в том, что из-за необходимости учёта громадного числа взаимодействий при рассмотрении систем с достаточно большим количеством частиц и ограничений на величину шага численного интегрирования, предельная длина траекторий, \ v получаемых методом МД, обычно не превышает нескольких наносекунд или десятков наносекунд [125, 126] при том, что ряд процессов в молекулярных системах происходит на значительно больших интервалах времени [127]. Также имеется ряд ограничений, вносимых наличием периодических граничных условий. Кроме того, достоверность результатов, полученных в МД эксперименте, N существенно зависит от правильности выбора параметров потенциальной энергии системы [128, 129]. Ограничения метода молекулярной динамики стимулировали разработку методов динамики Ланжевена (Броуновской динамики), которые призваны увеличить время наблюдения за системой на несколько порядков, сохранив максимум преимуществ молекулярной динамики. В основе этих методов — использование в качестве уравнений движения частиц системы уравнений Ланжевена. При этом только отдельные липидные молекулы или небольшой кластер липидного слоя моделируется явным образом, а взаимодействие с остальной частью слоя и растворителем моделируют введением случайных сил (стохастический шум) или дополнительного потенциала (среднее поле) [88, 130-132]. Означенные характеристики задают на основании дополнительных данных, полученных из теоретических расчётов, результатов МД моделирования или из эксперимента. Вычислительные эксперименты по методу динамики Ланжевена протекают на временных интервалах в сотни наносекунд, что даёт возможность наблюдать вращательные и поступательные движения молекул липидов.
Принципиальным недостатком метода является то, что хорошее согласование с экспериментальными данными зачастую наблюдается у совершенно различных моделей, из-за того, что слишком много важных взаимодействий моделируются исключительно за счёт параметров внешней среды. В основе метода Монте-Карло (МК) [133-137] лежит подход, основанный на возможности моделирования реальных явлений и ситуаций посредством наблюдения над достаточно большим числом случайных реализаций моделируемой системы, что позволяет делать достоверные выводы о её средних характеристиках. К настоящему времени предложено большое число различных методик и расчетных схем, тем или иным способом учитывающих специфику конкретной молекулярной системы. Основной задачей метода является установление связи между микроструктурой молекул и равновесными физическими свойствами образуемых ими молекулярных систем. Классическим объектом применения методов МК является вычисление статистических интегралов, т.е. средних по Гиббсу, равных средним по бесконечно большим промежуткам времени. Суть метода состоит в . замене интеграла типа JJ... jg(xl ,х2,...,хя )dxxdx2 ..Лхл (1.1) от некоторых переменных математическим ожиданием функции g(f) случайной величины , равномерно распределённой в произвольной области О. л-мерного пространства, причём для приближённой оценки математического ожидания используется усреднение по достаточно большой выборке значений функции #(&) Принципиальную основу использования метода МК составляет теорема (усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова) [137]: для того, чтобы среднее арифметическое независимых реализаций случайной величины сходилось с вероятностью единица к её математическому ожиданию, необходимо и достаточно, чтобы это математическое ожидание существовало. Статистические методы компьютерного моделирования избавлены от недостатков динамических алгоритмов, связанных с величиною временного шага численного интегрирования, но, вместе с тем, имеют и некоторые минусы, в частности, сильные МК алгоритмы обычно являются более сложными и системно-зависимыми, чем МД. Тем не менее, методы МК с успехом применяются к моделированию как отдельных липидных компонентов, так и липидных слоев (см., например, обзор [36], а также работы [89, 94, 106-108, 138-142]). Кроме того, при компьютерном моделировании молекулярных систем используются и комбинации методов Монте-Карло и молекулярной динамики, использующие достоинства обоих подходов [143-145]. Так, например, в работе [144] при моделировании бислоёв фосфатидилхолинов с внедрёнными молекулами холестерина компьютерный эксперимент состоял из трёх последовательных МД траекторий по 400 пс каждая, разделённых выборками по 10000 конформаций, сгенерированных по МК, причем свойства систем рассчитывались по среднему для всех трёх МД траекторий. Метод молекулярной динамики. При моделировании динамики молекул отдельные атомы или фрагменты молекул («объединённые» атомы; к примеру, СНг- или СН3- группы) представляются материальными точками / = 1, 2, .,., N с координатами r}, r2t ..., rN (радиус-векторы частиц) и массами ntj, ..., mNy а взаимодействие между ними задаётся потенциалом и(г»...,гн) [34, 35, 146, 147]. Обычно это аддитивная функция парных взаимодействий частиц: J где гу=\гг \ - расстояние между і-й и j-й частицами. Потенциал взаимодействия Щгф в общем случае имеет вид: Щгф = иоп(гф-иПр(гф (1.3) - на малых расстояниях вследствие отталкивания атомов при взаимном проникновении их электронных оболочек преобладают силы отталкивания {d\J0Ti(r)fdr 0), а на больших расстояниях превалируют силы притяжения {dUnp(r)/dr 0). Типичным потенциалом взаимодействия двух частиц Щгф является атом-атомный потенциал Леннард-Джонса: U(rij}=Ai/ri/2-Bi/rif (1.4) где Ay, Bjj — эмпирические параметры, значения которых зависят от типа взаимодействующих атомов.
Первый член в (1.4) соответствует отталкиванию, второй — притяжению. В случае сложных молекул добавляются также слагаемые, ответственные за энергию валентных связей, валентных углов, торсионных взаимодействий, водородных связей, а также электростатические взаимодействия между заряженными и полярными группами (при наличии зарядов на атомах). Могут быть приняты во внимание и более специфические взаимодействия. Основу метода молекулярной динамики составляет численное решение уравнений классической механики Ньютона для системы взаимодействующих частиц: Задание координат r/fo и скоростей v,(V всех частиц в исходный момент времени to полностью определяет дальнейшую эволюцию системы. При численном интегрировании дифференциальные уравнения (1.5) заменяют их разностными аналогами и периодически повторяют две процедуры: 1) вычисляют суммарные силы, действующие на каждый атом в данный момент времени t; 2) находят приращения координат частиц и вычисляют их новые координаты в момент времени t+h (где h - шаг численного интегрирования (счёта)). В результате численного решения уравнений движения находят траектории движения всех частиц во времени, что позволяет определять геометрические характеристики системы, различные динамические характеристики, а также средние характеристики по интервалу интегрирования от любых функций их координат и скоростей, что полностью характеризует изучаемую молекулярную систему. В моделируемой системе в процессе её движения должно быть обеспечено сохранение полной энергии. a Расчётная ячейка и периодические граничные условия. В тех случаях, когда исследуемая система может считаться «типичной» составной частью большой системы, уравнения (1.5) решают при периодических граничных условиях: Xi-x{ + nL, (1.6) где п - 0, ±1, ..., а вектор L имеет компонентами L» Ly, Lz - стороны кубической части пространства — расчётной ячейки, которая содержит рассматриваемую систему [148]. Таким образом, пространство разбивается на одинаковые кубические ячейки, причём предполагается, что содержимое этих ячеек одинаково, а их границы соприкасаются. При пересечении молекулой границы расчётной ячейки, она попадает в соседнюю, но это значит, что в основную ячейку с противоположной стороны попадает такая же молекула [149]. Введение периодических граничных условий искусственно упорядочивает систему: любая частица взаимодействует сама с собой и со всеми другими частицами в основной ячейке бесконечное число раз. Поэтому при расчёте потенциальной энергии системы (1.2) учитывают взаимодействие лишь между частицами на определённом расстоянии, и взаимодействие частицы с собой исключается: С/ =0,если Л, (1.7) где R - принятое максимальное расстояние, на котором учитывается межмолекулярное взаимодействие. Очевидно, что это расстояние не должно превышать половинного размера меньшей из сторон расчетной ячейки.
Энергия липидного монослоя
Потенциальная энергия липидного монослоя U вычислена как сумма энергий отдельных его молекул SC/jntra, энергии межмолекулярного взаимодействия i/inter и суммы энергий взаимодействия /surf всех молекул с эффективной поверхностью монослоя, представленной в виде плоскости: Nmol Nmol V = IXtra + Vta + Z rf , (2.1) суммирование выполняется по всем молекулам монослоя. Энергия отдельной молекулы диацилглицеролипида. Энергия отдельной молекулы Centra представлена суммой энергий валентных связей Ub, валентных углов 1/й, энергий невалентных взаимодействий атомов, разделённых тремя и более валентными связями С/пЬ» энергий изменения торсионных углов t/tors, а также энергий неплоских отклонений атомов, примыкающих к двойным связям [/ : «и связей лал.угаов «е а».лар торс.услол }в связей I + I + ZZ b+Z +SX,. (2-2) Компоненты потенциальной энергии Umtra заданы в следующем виде: Потенциальная энергия валентных связей: /„- ,-(/ -/0)2, (2.3) где / — расстояние между атомами, образующими валентную связь, 1о - равновесная длина связи, зависящая от типов участвующих в ней атомов, а К\ — силовая константа (прил. 1, табл. 1). Потенциальная энергия валентных углов: Ua = KQ-(Q-Q0)2 (2.4) где 0 - валентный угол, 00 - его равновесное значение, а К& - силовая константа (прил. 1, табл. 2). Потенциальная энергия невалентных взаимодействий атомов: Ц,ь = ад Жь( ), (2.5) где - потенциал Леннард-Джонса, г(] - расстояние между атомами і и jf разделёнными тремя и более валентными связями, є,у и Оу - параметры, зависящие от типа атома (прил. 1, табл. 3), а №пь(Гу) — функция сглаживания с параметрами ДОП = 9А,ЛОЙ-=10.5А: X при?;. #оп off Кь(г,) = ] О, te- o2J , при дм г, д при Яо1Г (2.6) При вычислении потенциала невалентного взаимодействия головных «атомов» с остальными атомами молекулы использовали только отталкивающую компоненту потенциала Леннард-Джонса: Unb = (2.7) и1А) + пригй 21/6-сг,, О, приг г176- ., где і и (или) j - объединённый «атом» головной группы молекулы липида. Упрощённая форма (потенциал «теннисных шариков») для потенциала невалентного взаимодействия головных атомных групп, аппроксимированных одним эффективным «атомом», была использована с целью не допустить проникновение атомов углеводородных цепей липидов во внешнюю область монослоя, и для (качественной) имитации эффективного «мягкого» отталкивания головных атомных групп разных липидных молекул.
Потенциальная энергия изменения торсионных углов: ors= v[l+Scos(n-(p)], (2.8) где ф - торсионный угол, Кф — силовая константа, п — фактор повторяемости, а 5 определяет знак выражения cos(n-9) (прил. 1, табл. 4). Потенциальная энергия неплоских отклонений атомов, примыкающих к двойным связям С=С и группе С=0: С/оор-еді-созСгф)], (2.9) где ф — угол неплоских отклонений, К - 5.0 ккал/моль - силовая константа. Энергия неплоских отклонений вычислялась в случае, когда один из атомов имел ровно три валентных соседа. В этом случае по формуле (2.9) вычислялись энергии для трёх двугранных углов, образованных плоскостями валентных углов с вершиной в данном атоме. Межмолекулярная энергия. Энергия межмолекулярных взаимодействий задана в виде двойной суммы: иЫа = ЦипЪ, (2.10) суммирование производится по всем парам атомов разных молекул, /пь - энергия невалентных взаимодействий (2.5). Энергия взаимодействия с поверхностью монослоя. Энергия взаимодействия атомов липидных молекул с эффективной поверхностью монослоя /SUrf имитировала взаимодействие липидов с водой и содержала две составляющих - сумму энергий «гидрофобных» взаимодействий 4_phob всех атомов, кроме объединённых атомов полярных головных групп липидов, с поверхностью монослоя и энергию «гидрофильных» взаимодействий головных групп с поверхностью монослоя: N. "surf Vh pkil + 2 _ Phob (2.11) Компоненты энергии C/surf зависят только от Z-координат атомов: t4_phii = (l yCsurf -(Z - Zsurf), (2.12) где CSUIf=10.0 ккал/моль - энергетический параметр связывания головной группы, Zgurpl.S А — равновесное положение «атома» головной группы, Z - координата «атома» головной группы. h_phob _" C -KRJZf -4RJZ? + 2], при 0 Z ; /?„„ О, npHZ 0imiZ / /2"13 где Z - значение соответствующей координаты атомов, Csrb=1.0 ккал/моль - адсорбционный энергетический параметр, /?srb=1.5 А -адсорбционный энергетический минимум. Функциональный вид уравнения (2.13), описывающего потенциал гидрофобных взаимодействий, получен в результате интегрирования по полупространству в предположении равномерно распределённой частицы. Предполагается, что в исходном положении липидные молекулы целиком располагаются над поверхностью монослоя (над плоскостью Zo=0.0 А), в этом случае и в процессе эволюции системы Z-координаты атомов останутся положительными. Параметры потенциалов. В отличие от параметров потенциалов валентных связей, валентных углов и торсионных углов, — как правило, стандартных, параметры потенциалов невалентных взаимодействий должны быть подобраны для конкретной расчётной схемы с учётом особенностей используемой модели.
При выборе параметров еа и аи в энергии невалентных взаимодействий /пь были использованы результаты тестирования, впоследствии изложенные в работе [53]. Для подбора наилучших параметров были рассчитаны специальные тестовые траектории по 200 пс для монослоя, состоящего из диацилглицеролипидов 18:0/18:1 (n-9)cis, с использованием нескольких известных наборов параметров невалентных взаимодействий [151, 224, 225]. В итоге было показано, что набор [151] (прил. 1, табл. 3) обеспечил наилучшее совпадение расчетного профиля параметра порядка связей С-Н цепи 18:l(n-9)cis в модельном монослое с экспериментальным профилем 18:l(n-9)cis в бислоях 1-пальмитоил-2-олеоил-зп-фосфатидилхолинов [26]. Параметры невалентных взаимодействий для объединённого атома R были при этом введены независимо. Расчёт "перекрестных" параметров щ и щ проведен с использованием комбинационных правил % = ( /)172 и Щ = ( u+oj/)/2. Значения параметров остальных потенциальных функций заимствованы из работ [224,226]. Хотя термостат Берендсена, по сложившемуся к настоящему времени представлению, и обладает существенным недостатком, не обеспечивая в общем случае равнораспределения энергии по внутримолекулярным степеням свободы, эта его особенность проявляется лишь для сравнительно небольших молекулярных систем на относительно длинных траекториях. В нашем случае применение термостата Берендсена не внесло заметных искажений в результаты численных экспериментов: полученные характеристики рассматриваемых молекулярных систем коррелируют с результатами работ по МД-моделированию бислоёв аналогичных молекул липидов, выполненных с использованием более строгих методик [53, 54]. Интегрирование уравнений (2.14, 2.15) осуществляли согласно алгоритму Верле [169, 172]. Шаг численного интегрирования At при релаксации систем и построении расчётных траекторий составлял 10"15 сек. Расчёты проводились с помощью программного комплекса PUMA (ИМПБ РАН, Пущино). В качестве иллюстрации на рис. 2.3 приведена типичная конформация липидного монослоя 18:0/22:6(n-3)cis ДГ (48 молекул в расчетной ячейке) в процессе построения МД траектории. Моделирование монослоёв проводилось в двух разных ансамблях: в ансамбле Np„AT (при фиксированной температуре Т и средних площадях А на молекулу) и в ансамбле NPT (когда фиксировались температура и латеральное давление Р).
Распределение плотности атомов в монослоях
Были рассчитаны распределения плотности различных групп атомов вдоль нормали к поверхности монослоя: суммарная плотность всех атомов, плотности атомов остатка глицерина, насыщенных и ненасыщенных углеводородных цепей [49-51, 240]. Плотность объединенного атома головной части «R» во всех случаях в расчёт не принималась. На рис. 3.4.1 приведены профили суммарной плотности различных групп атомов вдоль нормалей к поверхности монослоев. Профили суммарной плотности всех атомов для различных монослоёв качественно подобны: максимальные значения соответствуют таким расстояниям от поверхности монослоя (z 7-8 А), на которых располагаются атомы глицеринового остатка, далее следует участок (z — 11-17 А) значений р - 0,8 г/смЗ и плавный спад до нулевых значений плотности при z 30 А, Аналогичные графики плотностей известны из эксперимента [117, 241, 242], а также из работ по компьютерному моделированию моно- и бислоёв (см. например [143, 211]). Анализ расположения минимума плотностей для различных монослоёв позволяет сделать вывод, что монослои ненасыщенных липидов имеют меньшую толщину. Подобный результат получен и в реальном эксперименте [242]. Были построены графики плотностей всех атомов углерода вдоль цепей молекул диацилглицеролипидов различных монослоёв (рис. 3.4.2, 3.4.3). Ближайшие к головной группе атомы углерода характеризуются резкими распределениями (причём бимодальными для атомов 1 и 2), профили плотностей концевых атомов углерода размыты, особенно для полиненасыщенных цепей, что свидетельствует о существенно большей подвижности концевых фрагментов таких цепей. Для профилей плотностей атомов цепи sn-І монослоё в (рис. 3.4.2) характерно примерно постоянное значение р в интервале от 10-12 до 20-22 А и резкий спад при z — 30 А, в то же время профили плотности sn-2 цепей (рис. 3.4.3) имеют несколько пиков при z —. 10-17 А, отвечающих местоположению атомов С1-С8 (первый из этих пиков при z = 11 А отвечает положению атома углерода группы С=0 - наименее подвижного среди атомов углеводородных цепей) и хорошо заметных на профиле суммарной плотности всех атомов, и сравнительно плавный спад, начиная от 15-17 А. Подобный «волнообразный» профиль суммарной плотности атомов (в средней части) приведён и в [156]. Таким образом, наличие двойных связей в углеводородных цепях значительно трансформирует конформационное поведение атомов, на примыкающем к головному «атому» участке цепи возникают труднодоступные конформационные состояния у большого числа атомов углерода (по сравнению с sn-І цепями).
Создаваемые наличием двойных связей С=С неоднородности на участке между головным «атомом» и первой двойной связью и приводят к появлению характерных волн на суммарном профиле плотности. Дополнительный вклад в этот феномен вносит структурная особенность соединения углеводородных цепей с глицерином: цепь sn-І соединяется с ним через СНг группу, a sn-2 - без, что создаёт дополнительные конформационные запреты. Для профилей плотностей атомов углерода С=С групп (рис. 3.4.3) можно отметить сдвиг максимумов от z = 18-19 А для цепей 18:1-18:3 к 13-14 А для цепей 20:4 и 22:6, что отвечает изменению химического строения молекул - двойные связи занимают все большую часть цепи и смешаются к головной части молекулы. Профили плотности атомов глицериновой группы имеют весьма сходный характер для всех исследованных монослоёв, с чётко выраженным максимумом на расстоянии 7,5 А от поверхности монослоёв (рис. 3.4.4). При этом для монослоёв 18:0/18:0 и 18:0/18:1 значения максимума имеет более высокие значения, чем у монослоёв полиненасыщенных липидов. Подобный результат получен и для профилей плотностей атомов кислорода (рис. 3.4.5), при этом максимум наблюдается на расстоянии 8-8,5 А. 3.5. Латеральная подвижность молекул диацилглицеролилидов. Для всех монослоёв, при моделировании в условиях постоянной площади, приходящейся в среднем на молекулу липида, проведено исследование диффузионных перемещений молекул липидов в латеральной плоскости. Были вычислены средние по времени и мгновенные положения головных атомов молекул ДГ, а также их динамические траектории. В качестве иллюстрации на рис. 3.5.1 приведена проекция на латеральную плоскость (XY) отрезков, соединяющих средние положения атомов углерода С-1 насыщенных и ненасыщенных цепей ДГ, а на рис. 3.5.2 - средних положений «атомов» головных групп ДГ монослоя 18:0/22:6(n-3)cis. Были построены временные зависимости среднеквадратичных латеральных смещений центров инерции молекул ДГ от начального положения (Arxy)2 (t) (рис. 3.5.3) и вычислены коэффициенты латеральной самодиффузии DXY молекул ДГ: где r,(t) — положение центра масс /-ой молекулы липида в момент времени /, rt{0) - в начальный момент времени / = 0. При достаточно больших значениях времени / справедливо соотношение: MD + const« (г, (Г) - г. (0)2), (з.б) означающее, что коэффициент самодифузии может быть приближённо определён как наклон кривой, на которую выходит средний квадрат смещения как функция времени, (Агху) (t). При этом начальный участок кривой Дг )2 ) в расмотрение не принимается. При обработке графиков среднеквадратичного смещения центров инерции молекул ДГ от начального положения на достаточно больших временах (рис. 3.5.3(6)) было показано, что хорошая оценка для коэффициентов самодиффузии может быть получена на участках кривых от 100 до 200 пс при усреднении по времени счёта 1 не и по ансамблю из 48 молекул ДГ, Результаты вычисления коэффициентов латеральной самодиффузии DXy приведены в таблице 3.5.1 — значения DXY увеличиваются с ростом степени ненасыщенности углеводородных цепей ДГ.
Таким образом, было установлено, что на малых временах (рис. 3.5.3(a)) латеральная подвижность молекул ДГ в основном определяется взаимным расположением соседних молекул, в монослоях 18:0/18:0 и 18:0/18:2(n-6)cis латеральная подвижность оказалась выше, чем в 18:0/18:l(n-9)cis и 18:0/18:3(n-3)cis, что, по-видимому, объясняется наличием стерических затруднений в пространственных конфигурациях цепей 18:1 и 18:3 на участках с двойными связями. Подвижность молекул ДГ в целом можно проанализировать на достаточно больших временах (рис. 3.5.3(6)): сравнение графиков (Дгху) (t) показывает явно выраженную зависимость подвижности ДГ от степени ненасыщенности их углеводородных цепей. Максимальной подвижностью при этом обладают молекулы ДГ с наиболее ненасыщенной цепью, 22:6(n-3)cis. Коэффициент латеральной диффузии во многих искусственных и биологических мембранах, определяемый с помощью различных экспериментальных методов, составляет 10" - 10 см /с [243-245]. Подобное значение коэффициента известно и по результатам МД бислоёв дипальмитоилфосфатидилхолинов 16:0/16:0: DXY = (3±0,6)-10 см /с по результатам работы [246], и DXY - 2.67 10 см/с [247]. Известно, что скорость латеральной диффузии существенно зависит от липидного состава мембран и температуры. Так, добавление холестерина сильно понижает скорость латеральной диффузии [248]. Однако данные по диффузии в слоях ненасыщенных фосфатидилхолинов немногочисленны и появились лишь в последнее время [248, 249]. В этих работах с помощью ЯМР методов была изучена латеральная диффузия в бислоях ФХ 18:1/18:1, 16:0/18:1 и 14:0/14:0. На основании приведённых в этих работах данных можно сделать вывод о том, что с ростом доли ненасыщенных цепей 18:1 в бислоях коэффициент латеральной самодиффузии увеличивается, что коррелирует с выводами диссертационной работы.
