Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Повышение работоспособности технических объектов на основе методов диагностирования 6
1.1. Анализ используемых методов диагностирования и управления и их классификация 6
1.2. Описание задачи испытания технических изделий при воздействии климатических и механических воздействий 19
1.3. Методы определения работоспособности технических объектов управления и контроля 28
1.4. Выводы по главе 1 41
Глава 2. Информационная поддержка автоматгоировашюй системы диагностирования и управления 43
2.1. Алгоритмы создания метрически однородного информационного пространства 43
2.2. Преобразование многомерного пространства в пространство одномерное 49
2.3. Свертка многомерного параметрического пространства 59
2.4. Выводы по главе 2 70
Глава 3. Математическое обеспечение АИСДУ и применение дискриминантного анализа в оценивании состояния работоспособности технических объектов 71
3.1. Задача дискриминантного анализа 71
3.2. Построение дискриминантных плоскостей, разделяющих классы работоспособности 84
3.3. Функции потерь и вероятности неправильной классификации 93
3.4. Выводы по главе 3 97
Глава 4. Алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированной информационной системы диагностирования и управления 98
4.1. Структуризация АИСДУ 98
4.2. Интерфейс программного обеспечения АИСДУ 104
4.3. Экспериментальное исследование АИСДУ при решении задач оценивания технического состояния объектов 111
4.4. Выводы по главе 4 121
Основные результаты 123
Использованная литература 125
Приложения 130
- Анализ используемых методов диагностирования и управления и их классификация
- Алгоритмы создания метрически однородного информационного пространства
- Построение дискриминантных плоскостей, разделяющих классы работоспособности
- Экспериментальное исследование АИСДУ при решении задач оценивания технического состояния объектов
Введение к работе
С начала 70-х годов прошлого века тема диагностирования и оценки состояния технических объектов (таких как оборудование, аппараты, установки и т.д.) волновала ученых. Научные исследования в этой области проводили такие ученые как Пархоменко П.П. в работе «Основы технической диагностики», Мозгалевский А.В., Бергер И.А., Гаскаров Д.В. и
др.
Однако, не смотря на то, что с тех пор прошло немало времени проблема диагностирования технических объектов (ТО) и в настоящее время остается актуальной. С начала 90-х годов на предприятиях, заводах не модернизировались и не менялись имеющиеся технические объекты. В связи с этим сейчас остро встает проблема прогнозирования (предсказания) аварийных ситуаций. Располагая подобными сведениями можно заранее планировать профилактические мероприятия, повысить эффективность эксплуатации ТО, а также исключить дополнительные затраты на ремонт. Эти действия помогут не только скоординировать и наладить работу предприятий, но и избежать простоя целых технологических линий из-за непредвиденного выхода из строя одного из ее компонентов.
Целью диссертационной работы является повышение эффективности работы технических объектов на основе управления техническими состояниями с использованием алгоритмов прогнозирования и дискриминантного анализа.
Для достижения сформулированной цели решаются следующие задачи:
1) анализ и классификация основных методов диагностирования и управления техническими объектами;
формализация метрически однородного информационного пространства и преобразование полученного многомерного информационного пространства в одномерное пространство;
построение обобщенной математической модели работоспособных состояний ТО и идентификация их весовых коэффициентов;
разработка алгоритмического и программного обеспечения для автоматизированной информационной системы диагностирования и управления (АИСДУ).
Объект исследования - автоматизированная информационная система диагностирования и управления техническими объектами.
Предметом исследования являются модели, методы, алгоритмы и программные продукты, обеспечивающие автоматизировашюе оценивашіе технического состояния технического объекта (ТО).
Методы исследований. При решении основных задач диссертационной работы использовались методы математической статистики и теории вероятностей, методы планирования эксперимента, теория случайных процессов, дискриминантный анализ, а также теория информационных систем.
Научная новизна исследования.
предложена процедура нормализации информационного параметрического пространства, получаемого в результате контроля ТО;
- разработана математическая модель с обобщенным параметром для
оценивания работоспособности многомерного объекта в одномерном
параметрическом нормализовашюм пространстве;
- разработан алгоритм дискриминантного анализа технического
состояния объектов для оценивания их работоспособности в процессе
эксплуатации;
- предложена методика динамического дискриминантного анализа для классификации технических состояний, являющихся функциями времени, и позволяющих принимать прогнозирующее решение.
Практическая ценность диссертационного исследования заключается в разработке алгоритмов нормализации, методики построения критериев работоспособности элементов по состоянию, алгоритм динамического дискриминантного анализа и реализация алгоритмов в виде программного продукта.
В первой главе выполнен обзор методов диагностирования, средств диагностирования, а также рассмотрены климатические и механические факторы, влияющие на работоспособность ТО.
Вторая глава посвящена исследованию информационного пространства предметной области автоматизированной информационной системы диагностирования и управления, определяется обобщенная математическая модель работоспособного состояния ТО, ее структура, обобщенный параметр и весовые коэффициенты.
В третьей главе рассмотрены алгоритмы построения поверхностей разделяющих классы состояний, разрабатывается методика динамического дискриминантного анализа для оценивания работоспособного состояния ТО на протяжении периода эксплуатации.
В четвертой главе разработана структурная схема АИСДУ, описывается алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированной системы диагностирования и управления.
Анализ используемых методов диагностирования и управления и их классификация
Развитие техники на современном этапе характерно тем, что уровень организации технических систем опережает уровень их эксплуатации. Технические системы заменили человека во многих областях техники и выполняют самостоятельно ряд функций, ранее выполнявшихся человеком-оператором. Столь значительное усложнение технических систем потребовало иного подхода к их эксплуатации.
Оптимальное решение поставленной задачи требует тщательного анализа технических систем с точки зрения необходимости и возможности выполнения проверочных операций уже в период их проектирования. Недооценка важности такого анализа в период проектирования приводит к тому, что технические объекты оказываются неконтролеспособными, т.е. не поддающимися или плохо поддающимися диагностике.
Научную дисциплину, охватывающую все вопросы, связанные с определением состояния технических систем и характером его изменения, называют технической диагностикой. Основными задачами технической диагностики являются: 1) организация эффективной проверки исправности, работоспособности, правильности функционирования технических объектов (деталей, элементов, узлов, блоков, заготовок, устройств, изделий, агрегатов, систем, а также процессов передачи, обработки и хранения материи, энергии и информации); 2) диагностирование технического состояния объектов при их изготовлении и эксплуатации, в том числе во время, до и после применения по назначению, при профилактике, ремонте и хранении. Диагностирование — одна из важных мер обеспечения и поддержания надёжности технических объектов. Техническая диагностика может осуществляться непосредственно человеком, либо при помощи аппаратуры. В результате ставится технический диагноз о техническом состоянии диагностируемого объекта. Различают системы тестового и функционального диагностирования. Системы первого вида применяют при изготовлении технического объекта, во время его ремонта и профилактики и при хранении, а также перед применением и после него, когда необходимы проверка исправности объекта или его работоспособности и поиск дефектов. В этом случае на объект диагностирования подаются специально организуемые тестовые воздействия. Системы второго вида применяют при использовании объекта по назначению, когда необходимы проверка правильности функционирования и поиск дефектов. При этом на объект поступают воздействия, только предусмотренные его алгоритмом функционирования. Разработка и создание систем диагностирования включают: 1. Изучение объекта, его возможных дефектов и их признаков; в изучении объектов большое значение имеет их классификация по различным признакам, например по характеру изменения значений параметров, по виду потребляемой энергии и т.п. Изучение дефектов проводится с целью определения их природы, причин и вероятностей возникновения, физических условий их проявления, условий обнаружения и т.п. 2. Составлеїіие математических моделей (формализованного описания) исправного (работоспособного) объекта и того же объекта в неисправных состояниях; математическая модель объекта диагностирования может быть детерминированной и вероятностной и представляет собой описание объекта в исправном и в неисправном его состояниях в виде формальных зависимостей между возможными воздействиями на объект и его реакциями на эти воздействия. Модели (даже исправных объектов), используемые при диагностировании, могут отличаться от моделей, используемых при проектировании тех же объектов. 3. Построение алгоритмов диагностирования; отладку и опробование системы. Алгоритм диагностирования предусматривает выполнение некоторой условной или безусловной последовательности определённых экспериментов с объектом. Эксперимент характеризуется тестовым или рабочим воздействием и составом контролируемых признаков, определяющих реакцию объекта на воздействие. Различают алгоритмы проверки и алгоритмы поиска. Алгоритмы проверки позволяют обнаружить наличие дефектов, нарушающих исправность объекта, его работоспособность или правильность функционирования. По результатам экспериментов, проведённых в соответствии с алгоритмом поиска, можно указать, какой дефект или группа дефектов (из числа рассматриваемых) имеютсяХобъекте. Средства диагностирования являются носителями алгоритмов диагностирования, хранят возможные реакции объекта на воздействия, вырабатывают и подают на объект тестовые воздействия, «читают» фактические реакции объекта и ставят диагноз, сравнивая фактические реакции с возможными. Их делят на аппаратурные, программные и программно-аппаратурные. Аппаратурные средства бывают внешние (по отношению к объекту) и встроенные. Первые применяются в основном в системах тестового, вторые — функционального диагностирования. Внешние аппаратурные средства могут быть автоматическими, автоматизированными или с ручным управлением, универсальными или специализированными. Принять решение о состоянии диагностируемой системы затрудняют следующие факторы: 1) ограниченность объема априорной информации об изменении работоспособности систем; 2) сложная эксплуатационная индивидуальность систем, что затрудняет использование имеющейся априорной информации; 3) необходимость контролировать множество параметров системы с целью оценки ее состояния и ограниченный доступ к ее составным частям; 4) необходимость принимать решение о состоянии системы по результатам контроля множества параметров. Процесс определения состояния технических объектов можно разделить на три этапа. Первый этап предусматривает определение работоспособности технических объектов, т.е. решает вопрос, может ли система по своему состояншо выполнять возложенные на нее функции. Так как часто допускается изменение состояния в некоторых допустимых пределах, которое не приводит к потере работоспособности, то целесообразно пользоваться термином степень работоспособности. Этот термин определяет степень приближения состояния технического объекта к требуемому состоянию, считаемому номинальным. Если технический объект нельзя восстановить, то диагностика ограничивается этим этапом. На основании полученных результатов принимают решение о дальнейшем использовании объекта.
Алгоритмы создания метрически однородного информационного пространства
Первоначальным этапом при классификации является сбор и первичная статистическая обработка исходных данных. Исследуемые объекты выступают в качестве многомерных наблюдений или точек в многомерном пространстве признаков. Среди методов статистической обработки анализируемых данных можно выделить методы изучения одно-, двух- и трехмерных эмпирических распределений, которые сводятся к построению и различному представлению данных об объекте (графическое, табличное).
Информацию о состоянии технических объектов, получаемую в результате диагностического контроля, можно представить в виде трехмерной матрицы или так называемого куба информации.
Изменение состояния подавляющего большинства технических объектов можно рассматривать как процесс, характеризуемый изменением некоторого множества параметров. В связи с этим изменение степени работоспособности целесообразно определить как совокупность такого числа параметров, контроль которых позволяет достаточно полно представить процесс изменения состояішя диагностируемой системы. Тогда состояние технических объектов можно характеризовать вектором в п -мерном пространстве, а координатами пространства будут служить п параметров-признаков объекта Qk, k = l,2,...,n.
Степень работоспособности технических объектов будет определять положение вектора состояний в пространстве. В период эксплуатации под воздействие внешних и внутренних факторов, а также механических воздействий степень работоспособности объектов изменяется, вследствие чего конец вектора состояний Qk перемещается и его положение определяется п параметрами. Основными задачами при диагностике технических объектов являются определеіше степеїш работоспособности и границы допустимого уровня работоспособности. Но прежде чем использовать методы многомерного статистического анализа для определения работоспособности ТО необходимо измерить характеристики ТО. В некоторых случаях столь простая задача может обернуться сложностями. ТО могут характеризовать различные признаки, в связи с этим возникает потребность в шкалах измерений. Среди всех существующих разновидностей шкал можно выделить три наиболее популярные: 1. Номинальные шкалы. Исследуемые объекты выступают как ассоциативные показатели, обладающие информацией, которая может быть формализована в виде бинарных оценок двух уровней: 1 (идентичен) или О (различен). Номинальные шкалы применяются в основном в психологии и социологии для изучения психических и физических характеристик человека, например, его способностей и умственной или физической деятельности. 2. Порядковые шкалы используют в тех случаях, когда исследуемые объекты в результате сравнения можно расположить в определенной последовательности с учетом каких-либо существенных факторов. Эти шкалы позволяют устанавливать равноценность или доминирование. 3. Количественные шкалы. Количественными шкалами будем называть шкалы отношений и интервальные: — интервальной шкалой называют такую шкалу с непрерывным множеством значений, в которой о двух сопоставляемых объектах можно сказать не только, одинаковы они или различны (как в номинальных шкалах), не только в каком из них признак более выражен (как в порядковых шкалах), но и насколько более этот признак выражен. При использовании таких шкал берутся обычные статистические меры. Исключением являются те меры, которые предполагают знание «истинно» нулевой точки шкалы, которая вводится здесь условно. Разности между значениями на шкале интервалов становятся мерами на шкале отношений, т.е. на обычной числовой шкале; — шкалой отношений называют такую шкалу с непрерывным множеством значений, в которой о двух сопоставляемых объектах можно сказать не только, одинаковы они или различны, не только в каком из них признак более выражен, ни и во сколько раз более этот признак выражен. Методы определения связи параметров-признаков заметно отличаются в зависимости от вида шкалы измерений этих признаков: для изучения признаков, измеренных в номинальной шкале, например, признаков вида «да» или «нет», применяются таблицы сопряженности, статистика Фишера-Пирсона X2, различные меры связи параметров-признаков (коэффициенты Юла, Крамера, Чупрова и др.) и логарифмические линейные модели; для признаков, измеренных в порядковой шкале - данных типа «лучше-хуже», тестовых баллов и т.д. - применяются ранжирование и коэффициенты корреляции Спирмена и Кендэла; для данных, измеренных в интервальных и количественных шкалах, применяются коэффициент корреляции Пирсона и модель простой линейной регрессии. Пусть X - произвольное параметрическое множество, которое описывает состояние диагностируемых технических объектов, мерность которого неоднородна, поскольку каждый параметр имеет свою размерность. Для принятия решений неоднородность в метрике пространства не позволяет принимать эффективного и точного решения из-за различной метрики параметрического пространства, так как каждая координата-параметр имеет свою индивидуальную размерность. С целью автоматизации этого пространства целесообразно преобразовать параметрическое пространство к однородному, используя те или иные формализмы или алгоритмические основы. Так как база данных - параметрическое пространство, описанное случайными величинами, то оно является случайным параметрическим пространством, следовательно, в качестве основы математического аппарата надо использовать математическую статистшсу и теорию вероятности. Как правило, такие пространства центрируют относительно математического ожидания той или иной координаты-параметра и сравнивают с центральными координатами этого пространства. Для центрирования необходимо вычислить математическое ожидание координаты-параметра.
Построение дискриминантных плоскостей, разделяющих классы работоспособности
Рассмотренный выше дискриминантныи анализ можно определить как статический дискриминантныи анализ. Но поскольку состояние ТО связано со временем, т.е. является динамическим процессом, то статический дискриминантныи анализ может привести к ошибке. В связи с этим предлагается применять динамический дискриминантныи анализ (ДДА). ДДА - это дискриминантныи анализ, коэффициенты уравнения разделяющей плоскости которого являются функциями времени. Динамика предполагает изменение работоспособности ТО с течением времени. Мы знаем, что состояние ТО с течением времени будет меняться, т.е. ТО в каждый последующий момент времени улучшает или ухудшает свое техническое состояние. Сформулируем более конкретно задачу динамического дискриминантного анализа и покажем, что процесс изменения состояния ТО с течением времени является процессом либо «сходящимся», либо «расходящимся».
При изучении состояния ТО и процесса его изменения возникает необходимость компактного содержательного описания диагностируемого объекта на основе обработки больших информационных массивов, которые могут быть представлены в виде матриц. В таких матрицах строки соответствуют наблюдениям за состояниями ТО, а столбцы - параметрам-признакам, определяющим состояние ТО. Предлагается в случае динамического дискриминантного анализа классы задавать матрицей состояний вида: Суть методики динамического дискриминантного анализа состоит в следующем: a) необходимо получить количественные значения параметров-признаков {xs} ТО в каждый момент времени tt i = l,k; b) составить матрицы для каждого класса вида (3.18) и пронормировать параметры-признаки ТО согласно алгоритму, описанному в 2.1; c) «свернуть» многомерное информационное пространство в одномерное и проверить статистическую гипотезу на однородность, полученного одномерного пространства; d) с помощью методов планирования эксперимента составить обобщенную математическую модель, определить ее структуру и идентифицировать ее весовые коэффициенты; e) определить центроид для каждого класса; f) составить уравнения дискриминантных функций и определить их коэффициенты; g) составить таблицу расстояний между центроидами классов и построенными дискриминантными функциями. Согласно этой таблице проводится анализ, и формируются выводы. При увеличении расстояния между центроидами классов и дискриминантными функциями с течением времени классы начинают «расходится» при неизменном уровне значимости, следовательно, классы в этом случае легче распознавать (классифицировать). При уменьшении расстояния между центроидами классов и дискриминантными функциями получаем случай «сходящихся» классов. В этом случае значения параметров-признаков диагностируемого объекта оказываются существенно перемешанными, что затрудняет процесс распознавания (классификации) классов. Таким образом, в данном параграфе разработана методика динамического дискриминаїггного анализа, которая позволяет оценивать состояние ТО не только в настоящий момент времени как это происходит при использовании статического ДА, но и заранее прогнозировать аварийные ситуации и планировать профилактические мероприятия по их устранению. где Ъы - коэффициент для переменной / в выражении, соответствующему классу к; atj - элемент матрицы, обратной к внутригрупповой матрице сумм попарных произведений W. Постоянный член определяется как: Понятие дискриминантной функции удобно потому, что с его помощью получается удобный и стандартный метод задания разделяющих поверхностей. Классификатор объектов, использующий дискриминантные функции, схема которого изображена на рис. 3.2, содержит R дискриминаторов, каждый из которых подсчитывает значение соответствующей дискриминантной функции. Выходы дискриминаторов будем называть дискриминантами. При классификации объекта эти R дискриминант сравниваются в блоке нахождения максимума, который находит максимальную дискриминанту.
Экспериментальное исследование АИСДУ при решении задач оценивания технического состояния объектов
Программное обеспечение АИСДУ предназначено для решения задачи классификации при наличии обучающих (исходных) выборок, т.е. в случае, когда для каждого из к выделяемых классов имеется матрица данных, состоящая из щ (i = l,k) объектов (наблюдений) этого класса. Программа работает в одном из двух режимов - ввод исходных данных и классификации.
Программное обеспечение разработано в среде Delphi 7. Delphi 7 - это среда разработки программ, ориентированных на работу в операционной системе Windows. В качестве языка программирования используется объектно-ориентированный язык Object Pascal. В основе идеологии Delphi лежит технология визуального проектирования и событийного программирования, применение которых позволяет существенно сократить время разработки и облегчить процесс создания приложения. Эта среда программирования обладает рядом преимуществ по сравнению с другими средами для разработки программного обеспечения информационных систем, такими как: -Быстрота разработки программного обеспечения (ПО). -Высокая производительность разработанного ПО. -Низкие требования разработанного ПО к ресурсам компьютера. -Наращиваемость за счет встраивания новых компонент и инструментов в среду Delphi. -Возможность разработки новых компонент и инструментов собственными средствами Delphi (существующие компоненты и инструменты доступны в исходниках). -Удачная проработка иерархии объектов. В режиме ввода данных можно провести следующие виды обработки данных: 1. Нормирование исходных данных, согласно алгоритму, описанному в 2. Преобразование многомерного информационного пространства в одномерное информационное пространство. 3. Проверка гипотез однородности обучающих выборок (равенство векторов средних значений и равенство дисперсий) и расчет величин, характеризующих расстояние между классами. 4. Проверка гипотезы о линейной структуре векторов средних значений. 5. Оценка параметров решающих правил, построенных на основе канонических линейных комбинаций параметров-признаков. 6. Отбор информативных (пошаговый дискриминантный анализ) для линейного случая. 7. Подбор параметра непараметрического алгоритма «к ближайших соседей». В режиме классификации производится классификация объектов (наблюдений) с неизвестной априори групповой принадлежностью с помощью решающих правил, оцененных в режиме обучения.
