Содержание к диссертации
Введение
1. Общие положения и состояние проблемы 9
1.1. Общее описание технологической линии по наложению изоляции методом экструзии 9
1.2. Описание способов охлаждения экструдированной изоляции 1 1
1.3. Структурные, теплофизические и механические свойства материалов провода 14
1.4. Особенности и актуальные проблемы управления процессом охлаждения экструдированной изоляции 18
1.5. Анализ математических моделей и способов управления процессом охлаждения 23
1.6. Постановка задач исследования 28
2. Постановка задачи оптимизации и управления технологическим процессом охлаждения полимерной изоляции при её наложении методом экструзии 30
2.1. Процесс охлаждения как объект управления 30
2.2. Выбор управляющих воздействий 34
2.3. Постановка задачи оптимизации и управления процессом охлаждения 35
2.4. Выводы по главе 39
3. Математическое моделирование процесса охлаждения экструдированной полимерной изоляции 40
3.1. Температурно-конверсионная задача 40
3.2. Механическая задача з
3.3. Теплофизические и механические свойства материалов провода 50
3.4. Численная реализация задач 53
3.5. Определение условий образования каверн с использованием математической модели процесса охлаждения 65
3.6. Выводы по главе 75
4. Методика и алгоритмы автоматизированного управления технологическим процессом охлаждения провода с полимерной изоляцией 76
4.1. Расчетный режим управляющего вычислительного комплекса 77
4.2. Режим непосредственного управления 81
4.3. Параметрическая идентификация модели процесса охлаждения 88
4.4. Методические рекомендации по автоматизированному управлению технологическим процессом охлаждения 91
4.5. Выводы по главе 98
Заключение 99
Литература
- Особенности и актуальные проблемы управления процессом охлаждения экструдированной изоляции
- Выбор управляющих воздействий
- Теплофизические и механические свойства материалов провода
- Параметрическая идентификация модели процесса охлаждения
Введение к работе
Актуальность темы. Качество кабельного изделия во многом зависит от правильности выбора режима его изготовления. Одной из причин выхода кабельного изделия из строя раньше установленного срока, снижающих его конкурентоспособность, являются дефекты, возникающие в изоляции на этапе охлаждения, который является обязательным при производстве кабеля методом экструзии. Это говорит о том, что существующие режимы охлаждения, которые для новых материалов обычно подбираются на основании общих рекомендаций производителей экструзионного оборудования, натурных экспериментов и практического опыта технолога, не оптимальны с точки зрения качества конечного продукта. Поэтому одной из актуальных задач кабельной промышленности является автоматизация управления процессом охлаждения полимерной изоляции и подбора рациональных режимов данного процесса.
Цель работы. Разработка методики и алгоритмов автоматизированного управления процессом охлаждения экструдированнои полимерной изоляции при производстве кабелей, обеспечивающего заданное качество выпускаемой продукции.
Задачи исследования. Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
построить математическую модель, описывающую температурно-конверсионные и термомеханические процессы, сопровождающие процесс охлаждения полимерной изоляции;
разработать алгоритм параметрической идентификации математической модели в режиме управления процессом охлаждения;
разработать методику и алгоритмы определения рационального режима и расчета управляющих воздействий, поддерживающих в ходе технологического процесса максимальную скорость изолирования при обязательном соблюдении условий обеспечения качества провода;
разработать методические рекомендации по автоматизированному управлению технологическим процессом охлаждения провода с полимерной изоляцией при её наложении методом экструзии..
Объектом исследования явились процесс охлаждения в многосекционной ванне провода с пластмассовой изоляцией при её наложении методом экструзии и алгоритмы управления технологическими режимами данного процесса.
Методы исследования. Поставленные в работе задачи решены с использованием теорий тепломассопереноса, теории управления, методов математического моделирования, а также натурных и вычислительных экспериментов.
Научная новизна работы состоит в следующем; построена математическая модель, описывающая температурно-конверсионные и термомеханические процессы, сопровождающие процесс охлаждения полимерной изоляции; разработан алгоритм параметрической идентификации математической модели в режиме управления процессом охлаждения; разработаны методики и алгоритмы расчета управляющих воздействий, поддерживающих в ходе технологического процесса
максимальную скорость изолирования при обязательном соблюдении условий обеспечения качества провода.
Практическая значимость работы: построенная математическая модель процесса охлаждения позволяет прогнозировать выходные характеристики процесса охлаждения как объекта управления; разработаны методические рекомендации автоматизированного управления технологическим процессом охлаждения провода с полимерной изоляцией при её наложении методом экструзии с использованием математической модели процесса; разработано программное обеспечение для выполнения расчетов оптимальных режимов охлаждения; разработанные методики могут быть использованы для модернизации существующего на кабельных предприятиях охлаждающего оборудования; математическая модель процесса охлаждения полимерной изоляции и методические рекомендации автоматизированного управления могут быть использованы при разработке нового охлаждающего оборудования в составе экструзионных линий.
Реализация результатов работы. С использованием разработанных методик внедрены на ООО «Камский кабель» и ОАО «Росскат» режимы охлаждения полиэтиленовой изоляции на существующем оборудовании, а также предложены методики прогнозирования выходных показателей охлаждаемой полимерной изоляции и рекомендации по соблюдению условий обеспечения качества охлаждаемой изоляции из полиэтилена низкого давления.
На защиту выносятся: математическая модель, описывающая температурно-конверсионные и термомеханические процессы, сопровождающие процесс охлаждения полимерной изоляции; алгоритм параметрической идентификации математической модели процесса охлаждения в режиме управления; методика и алгоритмы определения рационального режима и расчета управляющих воздействий, поддерживающих в ходе технологического процесса максимальную скорость изолирования при обязательном соблюдении условий обеспечения качества провода; методические рекомендации автоматизированного управления технологическим процессом охлаждения экструдированной полимерной изоляции при производстве электрических кабелей с использованием математической модели процесса.
Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается строгой математической постановкой и строгим использованием математического аппарата теории тепломассопереноса; проведением численных экспериментов по оценке сходимости алгоритмов; удовлетворительным совпадением результатов численных и натурных экспериментов.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на XXII симпозиуме по реологии (г. Валдай, 2004 г.); V Минском международном форуме по тепло- и массопереносу (г. Минск, 2004 г.); VII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, 2004 г.); V Международной конференции «Молодые ученые - промышленности, науке, технологиям и профессиональному образованию: проблемы и новые решения» (г. Москва, 2005 г.); 15-ой Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2007 г.); IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (г. Нижний Новгород, 2006 г.); Всероссийской научно-практической интернет-
конференции «Автоматизированные системы управления и информационные технологии» (г. Пермь, 2006 г.); 1-й Всероссийской научно-технической Интернет-конференции «Энергетика. Инновационные направления в энергетике. CALS-технологии в энергетике» (г. Пермь, 2008 г.); VI Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Управление большими системами» (г. Ижевск, 2009 г.), а также на научных конференциях «Автоматизированные системы управления и информационные технологии» (г. Пермь, 2003-2008 г.г.).
Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 1 - в журнале, рекомендованном ВАК.
Структура и объем работы. Диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 80 наименований, приложения. Общий объем работы 107 страниц, в том числе 51 рисунок, 4 таблицы.
Особенности и актуальные проблемы управления процессом охлаждения экструдированной изоляции
Охлаждать изоляцию после её наложения методом экструзии на токопроводящую жилу, в первую очередь, необходимо для того, чтобы провод можно было произвести намотку на приемный барабан без ущерба качеству изделия. Изолированный провод начинает охлаждаться с момента выхода из головки экструдера. В идеале, для получения качественного провода охлаждение полимерной изоляции необходимо осуществлять на воздухе. Но использование полностью воздушного охлаждения неоправданно из-за больших размеров охлаждающего участка, низкой скорости изолирования и, как следствие, высокой себестоимости такого провода.
С одной стороны, необходимо для экономии производственных площадей уменьшить размеры ванны, с другой, охлаждать изоляцию следует медленно для обеспечения равномерного затвердевания полимера и предотвращения высоких градиентов температур по радиусу изоляции, образования пустот и опасных остаточных напряжений в процессе усадки. Также равномерное температурное поле определяет одинаковые по радиусу электрические свойства изоляции, причем некоторые из них существенно зависят от величины температуры и времени ее воздействия в период охлаждения.
При охлаждении изоляции из кристаллизующихся полимеров ванну разделяют на несколько секций с постепенно уменьшающейся температурой воды по секциям. В первой секции температуру воды поддерживают в пределах (70 - 90) С. В последнюю секцию подают холодную проточную воду [3, 4]. При этом температуру воды в секциях регулирует система локальной автоматики.
Высокая теплоотдача поверхности провода в водяной среде дает возможность быстрого охлаждения изоляции и, как следствие, использования небольших по длине ванн. В случае производства высоковольтного кабеля, требующего качественного изолирования, желательно избегать контакта с водой. В противном случае происходит проникновение воды в изоляцию и, как следствие, ухудшение диэлектрических свойств полиэтилена [5].
В работе [6] было исследовано охлаждение провода с изоляцией из полиэтилена. Автором предложено для достижения степени кристалличности изоляции, близкой к максимальной, применять либо медленное и равномерное охлаждение изоляции на воздухе, либо охлаждение в воде достаточное для увеличения степени кристалличности время. Для этого температура воды по длине ванны должна быть такой, чтобы по возможности снизить скорость охлаждения и увеличить время нахождения изоляции в диапазоне максимального изменения кристалличности (50 — 118) С. Охлаждение на воздухе является предпочтительным, т.к. полиэтилен при высокой температуре обладает повышенной степенью проницаемости воды, ухудшающей электрические свойства изоляции. Автором также был просчитан вариант с такими условиями теплообмена, при которых коэффициент теплоотдачи поверхности изоляции окружающей среде был равен 700 Вт/(м К). Численный эксперимент показал, что при таком режиме охлаждения в изоляции не возникало опасных радиальных напряжений. Но не был указан способ, позволяющий реализовать данный режим охлаждения.
В работе [7] предложены следующие способы охлаждения изоляции из полиэтилена: 1) применение охлаждающей жидкости с температурой кипения большей 100 С; 2) использовать повышенное давление воды; 3) чередовать воздушную и водяную среды вдоль движения провода; 4) дозировать подачу охлаждающей жидкости на поверхность провода; В настоящее время наиболее приемлемыми являются последние два способа. Это связано с тем, что применение высококипящих жидкостей вместо воды затруднительно из экологических соображений, а при охлаждении водой под давлением усложнено обслуживание. На рис. 1.2 представлен способ охлаждения изолированной жилы путем чередования водяного и воздушного охлаждения.
Выбор управляющих воздействий
Эффективное управление технологическим процессом охлаждения возможно лишь тогда, когда известно математическое описание этого процесса. Поэтому построение математического описания — идентификация технологического процесса - это важнейший этап создания автоматизированной системы управления технологическим процессом охлаждения полимерной изоляции. Методы идентификации технологических процессов различаются, кроме того, в зависимости от наличия той или иной априорной информации о процессе, а также делятся на активные и пассивные. Активные методы идентификации основаны на проведении специальных заранее спланированных экспериментов, позволяющих проводить целенаправленное изучение исследуемых свойств процесса. Пассивные методы предполагают изучение технологического процесса в режиме нормальной работы. При этом увеличивается время, необходимое для сбора экспериментальных данных, достаточных для построения адекватной модели процесса, однако снижаются затраты на проведение эксперимента. Кроме того, при использовании пассивных методов оказывается возможным использовать архивный материал. Как показывает опыт, пассивные методы идентификации технологических процессов на действующих производствах с экономической точки зрения более предпочтительны [25]. Исследования процесса охлаждения проводят методами математического и физического моделирования с проведением необходимых экспериментов. В силу больших материальных затрат и длительности проведения экспериментов в настоящих условиях моделирование является превалирующим в проведении исследований по охлаждению изоляции из полимеров.
Для моделирования температурного поля в охлаждаемом проводе используют как аналитические [26], так и численные [27] методы расчетов.
В работе [28] исследуется процесс охлаждения полиэтиленовой заготовки, представляющей собой длинный цилиндр с теплоизолированными концами. При расчетах учитывалась нелинейность теплофизических характеристик и наличие скрытой теплоты фазового перехода полимера. Методом конечных разностей решалось уравнение теплопроводности, и находились поля распределения температуры по радиусу. Рассмотрено сравнение численного расчета и проведенного эксперимента и отмечено, что учет скрытой теплоты фазовых превращений уменьшает расхождение с экспериментом до 11%. Работа [29] посвящена определению длины охлаждающей ванны, необходимой для охлаждения поливинилхлоридной изоляции до 70 С. При расчете процесса охлаждения не принималось во внимание изменение температуры жилы. Принималось равенство теплового потока, отводимого охлаждающей жидкостью, и потока, поступающего от изоляции к жидкости, при этом учитывалось увеличение толщины охлажденного слоя изоляции. Принималось линейное изменение температуры вдоль радиуса изоляции.
Работы [30-35] посвящены расчету охлаждения провода с полиэтиленовой изоляцией в различных режимах охлаждения. Для расчета температуры в проводе использовались как аналитические [30—33], так и численные [34, 35] методы. Все расчеты проводились с учетом постоянства теплофизических характеристик материалов провода.
В работе [36] предпринята попытка математического описания процесса охлаждения кабельной изоляции из полиэтилена, накладываемой методом экструзии. Модель представляет собой аналитическое описание в безразмерной форме температурного поля в системе двух сопряженных цилиндров: внутренний медный проводник и внешняя полиэтиленовая изоляция. При этом сделаны следующие допущения: не учитываются температурные зависимости теплофизических свойств полиэтилена, тепловые потоки вдоль оси кабеля нулевые, пренебрегается выделением тепла при кристаллизации от внутренних источников. Последнее допущение обосновывается тем, что толщина кабельной изоляции невелика (единицы миллиметров), и радиальный температурный градиент в изоляции не превышает (40 - 60) С.
Все рассмотренные выше модели процесса охлаждения полимерных изделий не учитывают структурных изменений полимера, влияющих на качество изоляции. А также не рассматривается напряженно-деформируемое состояние провода, которое в конечном итоге и определяет качество конечного продукта. Без рассмотрения этих вопросов затруднительно делать выводы о качестве получаемого кабеля. В работе [37] решается задача оптимизации по выбранному критерию качества процесса охлаждения экструдированной кабельной изоляции. Предлагается использовать математическую модель процесса, описанную в работе [36]. При этом единственным критерием качества является получение с заданной точностью радиального распределения температуры кабеля в конце участка охлаждения. В качестве управляющего воздействия выбрано неизменное во времени распределение температуры воды вдоль охлаждающей ванны. Таким образом, задача оптимизации режима охлаждения изоляции сводится к нахождению количества секций охлаждающей ванны и температур воды в них при минимально возможной длине охлаждающего участка и заданных ограничениях на допустимые температуры воды и величину максимального радиального температурного градиента кабеля. Поставленная задача решается с применением принципа максимума Понтрягина и альтернансного метода [38]. Расчеты производились с использованием пакета Femlab 2.3. В результате решения задачи получилось, что ванна охлаждения должна иметь не менее одиннадцати секций с различными температурами воды. Реализация такой конструкции на существующих кабельных экструзионных линиях довольно сложная и дорогостоящая операция.
Теплофизические и механические свойства материалов провода
Для численного решения рассматриваемых задач необходимы температурные зависимости теплофизических и механических свойств материалов исследуемого провода.
Все численные значения необходимых параметров брались из литературных источников [6, 59 - 69].
Зависимости теплоемкости (рис. 3.5), коэффициента линейного расширения (рис. 3.6), модуля упругости (рис. 3.7) и коэффициента теплопроводности (рис. 3.9) полиэтилена низкого давления марки 271 - 70К от температуры были определены в работе [6].
Для решения температурной задачи использовалась зависимость теплоемкости полиэтилена от температуры, показанная на рисунке 3.5 пунктирной линией, так как учет скрытой теплоты фазового превращения (возрастание теплоемкости полимера в температурном диапазоне фазового перехода: от 50 до 120 С) было учтено конверсионным (правым) слагаемым в уравнении (3.3), характеризующим тепловыделение при кристаллизации. С"1 20 10 ДжАкг С) 3.02,52,0 1,5 1,00,5 і __ _ _ у. 0,0 0 50 100 150 200 250 T C
Зависимость теплопроводности ПЭ от температуры Все значения механических коэффициентов и переменных величин для полимера в расплавленном состоянии соответствуют температуре 300 С (ад = 2,044-10" ЬГ ; Ва =3,33-107Па; ця = 3,34Л05Па), в кристаллическом состоянии - температуре 0 С (ак =3,542-10"5KT1; Вк = 1,78-109Па; ц =5,93-108 Па). Ниже приведены зависимости теплоемкости (рис. ЗЛО), коэффициента линейного расширения (рис. 3.11), модуля упругости (рис. 3.12) и теплопроводности (рис. 3.13) от температуры для меди. Плотность меди считалась равной 8890 кг/м [69].
Зависимость теплопроводности меди от температуры Для алюминия коэффициент теплопроводности считался равным 209 а плотность - 2700 кг/м . Зависимости теплоемкости, коэффициента линейного расширения и модуля упругости от температуры, использованные при расчётах, представлены на рисунках 3.14-3.16 [69].
Поставленные задачи решены методом конечных разностей. Для построения конечномерных аналогов температурно-конверсионной (3.1)-(3.13) и термомеханической (3.14)—(3.35) задач были выбраны следующие конечно-разностные сетки: Для дифференциальных уравнений (3.1) —(3.2) с использованием интегро-интерполяционного метода построена консервативная разностная схема: для металла: і = 2,Nm -1, hj = hm, Bt = 0; для полимера i = 2,N -I, h;=hp, Btj - переменная величина, вычисляемая по формулам (3.39) - (3.40); для обоих материалов: j = 2,NZ . Из (3.37) следует система линейных алгебраических уравнений относительно узловых неизвестных:
Для того чтобы данная задача могла решаться в режиме управления процессом охлаждения (в условиях ограниченного времени), необходимо уменьшить время счета. Для этого был рассмотрен следующий подход. Так как теплопроводность полимера не значительна, а скорость движения провода вдоль ванны достаточно велика, а также поперечные размеры провода малы по сравнению с длиной охлаждающего участка, то диффузией тепла в продольном направлении оси провода можно пренебречь.
Тогда система линейных алгебраических уравнений (3.38) относительно узловых неизвестных примет следующий вид: для обоих материалов: j = 2,NZ; Для подтверждения того, что вторая производная температуры по длине в уравнении (3.1) и (3.2) не вносит существенных изменений в результаты расчетов, был просчитан режим охлаждения провода кабеля марки КПБП 3x10, применяемый на производстве (табл. 3.2, где Lc — длина секции охлаждающей ванны.), с использованием двух систем линейных алгебраических уравнений (3.38) и (3.46) при Nm =50, Np =400,N2 = 400
Параметрическая идентификация модели процесса охлаждения
Рассмотрим работу УВК в расчетном режиме, который может быть использован для определения оптимальных условий охлаждения проводов из новых материалов и проверки рациональности существующих режимов охлаждения. Алгоритм работы комплекса в таком режиме представлен на рисунке 4.2.
На начальном этапе пользователь вводит необходимые исходные данные. К ним относятся следующие параметры: марка провода, его конструкция (диаметр жилы и толщина изоляции), материалы жилы и изоляции, температурные зависимости теплофизических и механических свойств материалов, паспортные данные имеющейся охлаждающей ванны (максимально возможная длина, количество и длина секций, максимально возможная температура воды в первой секции), температура проточной воды и окружающего воздуха, максимально возможная и минимально приемлемая скорость движения провода по ванне, начальные температуры жилы и изоляции, условия обеспечения качества данного провода. К условиям обеспечения качества относятся: максимально возможная температура изоляции при выходе провода из ванны или при его изгибе на поворотном ролике, уточненное условие образования каверн, минимально допустимая средняя по толщине степень кристалличности.
При вводе данных пользователю всегда предлагается возможные стандартные (справочные или определенные ранее) значения на основании уже введенных данных. Например, после введения в качестве материала изоляции ПЭНД марки 271-70К, пользователю будут предложены температурные зависимости всех необходимых свойств данного материала, определяемые методически отлаженными опытами. С
При необходимости пользователь может скорректировать эти значения и внести их в базу. Начальные скоростные режимы берутся исходя из следующих соображений: максимально возможная скорость ограничена паспортными данными экструзионной линии Vum, а минимальная Vmin - экономическими соображениями. Критерии качества выбираются либо стандартными (допустимая температура в конце ванны должна быть ниже температуры размягчения изоляционного полимера, в расплавленных областях изоляции не должно возникать растягивающих радиальных напряжений, средняя по толщине изоляции степень кристалличности должна быть более 50 %), либо уточняются для конкретного продукта (Т, стш, р"1, рш ). Данные также могут вводиться просто загрузкой соответствующих файлов с необходимыми данными.
После ввода начальных данных система заносит их в базу данных под идентификационным значением, соответствующим марке провода. Далее происходит формирование начального режима охлаждения. Начальному режиму охлаждения соответствуют следующие конструктивные особенности ванны (рис. 2.4, б): длины водяных участков L w равны длинам секций, а координаты концов водяных участков z w равны координатам концов секций, при этом длины воздушных участков L a равны нулю, а координаты концов воздушных участков z a (кроме первого) совпадают с z w, а координата конца первого воздушного участка zla равна нулю. Первоначальные температурные режимы ванны формируются следующим образом: температура первой секции 7] равна 7]тах, температуры промежуточных секций 7] ( =2, 3... 7V-1) вычисляются по формуле Тм =7] -10 С, температура последней секции TN берется равной Т. Первоначальная скорость движения провода по ванне задается равной Уиан.
При задании начального режима охлаждения происходит формирование начальных и граничных условий, а также получение всех необходимых зависимостей для решения температурно-конверсионной и механической задач. После чего последние последовательно решаются с использованием математической модели процесса охлаждения. В результате решения поставленных задач формируются поля температур, степени кристалличности и напряжений в поперечном сечении провода и по длине охлаждающей ванны. Далее УВК, используя результаты решения задач, проверяет выполнения условий обеспечения качества продукции. Сначала проверяется условие обеспечения сплошности изоляции (отсутствие каверн). При выполнении этого условия проверяются температурное и структурное условия обеспечения критериев качества провода. Если результаты решения задач удовлетворяют всем трем условиям, то текущий режим охлаждения заносится в базу данных как стандартный режим для данной марки провода, а на экран монитора выводится надпись: «Режим успешно внесен в БД».
В случае если текущий режим охлаждения не удовлетворяет условиям выполнения «температурного» или «структурного» критериев качества, тогда УВК меняет условия охлаждения уменьшением температур воды сначала последней Гдг, затем (при достижении минимально возможной TN) первой секции Тх охлаждающей ванны. При достижении минимально возможных значений температур УВК уменьшает скорость движения провода. При этом после каждого изменения любого из трех перечисленных параметров, заново решаются обе (температурно-конверсионная и механическая) задачи с заданием первоначального режима с обновленным значением последнего измененного параметра. Шаги изменения по умолчанию задаются следующими: для температур - AT = 5 С, для скоростей — AV — 5 м/мин. При необходимости оператор может корректировать их значения.
Если же условия обеспечения критериев качества провода не будут выполняться и при скорости равной Vmin, оператор увидит сообщение: «Необходимо уменьшить Vm]n» и программа перейдет к этапу ввода начальных данных. В этом случае оператором-технологом принимается решение либо уменьшить минимальную скорость движения, либо поменять конструкцию провода (например, взять другой изоляционный материал или уменьшить толщину изоляции). Для уменьшения времени подбора скоростей рекомендуется использовать не перебор значений скоростей с определенным шагом, а метод деления отрезка пополам.
Похожие диссертации на Управление процессом охлаждения экструдированной полимерной изоляции при производстве электрических кабелей
