Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Автоматизация нагрева кубовой жидкости ректификационных колонн 11
1.1 Технологический процесс нагрева кубовой жидкости 11
1.2 Регулирование как способ поддержания технологического процесса 14
1.2.1 Классические регуляторы 14
1.2.2 Современные системы управления и регулирования 15
1.3 Регуляторы на нечёткой логике 20
1.3.1 Теоретические основы нечеткой логики 20
1.3.2 Области и примеры регуляторов на нечеткой логике 31
1.3.3 Примеры структур систем на основе нечеткой логики 32
Выводы по главе 1 39
Глава 2. Идентификация объекта управления 42
2.1 Анализ объекта управления 42
2.1.1 Уравнение материального баланса радиантной камеры 43
2.1.2 Уравнение теплового баланса конвекционной камеры 45
2.1.3 Передаточная функция печи для разогрева кубовой жидкости 53
2.2 Моделирование объекта управления 55
2.2.1 Математическая модель объекта управления 55
2.2.2 Моделирование объекта управления в среде Simulink (расширение MatLab) 66
Выводы по главе 2 67
Глава 3. Синтез регуляторов 68
3.1 Расчет ПИД-регулятора 68
3.1.1 Метод расширенных частотных характеристик 68
3.1.2 Расчет ПИД-регулятора по максимальной степени устойчивости 76
3.2 Расчет регулятора на нечеткой логике 81
3.2.1 Классическая методика 85
3.2.2 Упрощенная методика 94
Выводы по главе 3 104
Глава 4. Моделирование системы автоматического нагрева кубовой жидкости с гибридным регулятором на основе нечеткой логики 105
Выводы по главе 4 119
Основные выводы и результаты работы 120
Список литературы 122
Приложение А. Акты внедрения 133
- Технологический процесс нагрева кубовой жидкости
- Уравнение материального баланса радиантной камеры
- Метод расширенных частотных характеристик
- Моделирование системы автоматического нагрева кубовой жидкости с гибридным регулятором на основе нечеткой логики
Введение к работе
В нефтепереработке для полного разделения смесей летучих жидкостей, частично или целиком растворимых одна в другой широко используют ректификацию. Этот процесс осуществляется в технологической установке, основной единицей которой является ректификационная колонна. Для поддержания в колонне стабильного технологического процесса по разделению различных фракций нефтепродуктов тарелки её средней части орошают разогретой кубовой жидкостью - дистиллятом, отбираемым из нижней (кубовой) части колонны. Причём важным условием обеспечения требуемого качества и количества выходного продукта колонны является высокая стабильность температуры данной жидкости.
Известным способом поддержания стабильности требуемых параметров является применение регуляторов в составе автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) на базе пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) закона.
Исследования фирмы Honeywell [54] показывают, что из проанализированных более чем 100 000 ПИД-контуров регулирования, функционирующих на различных предприятиях, только лишь 1/3 обеспечивает приемлемый уровень работы. Анализ затронул предмет их обслуживания и качество функционирования в течение последних пяти лет.
Результат этих исследований приведён ниже:
49% контуров регулирования настроены неверно или ошибочно;
32% контуров регулирования настроены удовлетворительно;
16% контуров регулирования плохо функционируют из-за регулирующей арматуры;
4,4% контуров регулирования перенастраивались хотя бы 1 раз за последние два года.
Основной причиной данной ситуации является нестабильность параметров объектов регулирования. Большой объем контролируемых и
регулируемых параметров, отсутствие оперативных методов контроля качества процессов регулирования, сложность настройки регуляторов в режиме нормальной эксплуатации объекта приводят к снижению качества регулирования и возникновению неблагоприятных режимов работы системы. В России эти же проблемы зачастую усугубляются отсутствием квалифицированных специалистов, способных выполнять периодическую подстройку ПИД-регуляторов.
Справедливым будет замечание о том, что данную проблему можно решить, автоматизировав процесс настройки ПИД-регуляторов, и на российском рынке уже присутствуют подобные программные продукты. Например, программный пакет «ПИД-эксперт» (НПО «Техноконт», г. Москва), регулятор с самонастройкой PID-ST в Распределённой Системе Управления (РСУ) Centum CS 3000 (Yokogawa Electric, Япония) и многие др.
Однако это программное обеспечение (ПО) обладает рядом существенных недостатков, значительно сокращающих возможную область их применения:
Ограниченность объектов, с которыми могут работать системы автоматического определения настроек ПИД-регулятора. Алгоритмы, используемые в данных продуктах, как правило, позволяют осуществлять настройку объектов не выше первого порядка инерционности с возможным транспортным запаздыванием. Вообще-то, и эту проблему можно решить и создать алгоритм, подходящий для других типов объектов. Но это будет уникальная разработка, подходящая именно в этом, конкретном, случае, что значительно отражается на стоимости продукта.
Для запуска процесса настройки регулятора, необходим достаточно чёткий и продолжительный переходной процесс, что не всегда возможно на предприятиях в условиях непрерывного технологического процесса.
- Необходимость интеграции системы автонастройки с АСУ ТП, эксплуатирующейся на предприятии, что не всегда просто и требует дополнительных затрат как материальных, так и физических.
Все эти недостатки программ автоматизации процесса настройки ПИД-регулятора обусловливают в ряде случаев неэффективность использования подобного регулятора.
Современной тенденцией развития АСУ ТП является применение интеллектуальных систем на основе нейросетевых технологий и нечеткой логики. Методы, развиваемые в теории нечеткого управления в настоящее время, активно применяются для разработки нечетких алгоритмов фильтрации неконтролируемых возмущений в системах управления, синтеза алгоритмов нечетких поисковых систем автоматической оптимизации, синтеза гибридных регуляторов на базе классических ПИД-регуляторов и других систем. По сравнению с традиционными системами нечеткие системы имеют лучшую помехозащищенность, быстродействие и точность за счет более адекватного описания реальной среды, в которой они функционируют.
Таким образом, целью работы является повышение качества и количества выходного продукта ректификационной колонны за счёт применения гибридных регуляторов на основе нечеткой логики в системах автоматизации процесса нагрева кубовой жидкости ректификационных колонн.
В практическом плане достижение этой цели осуществляется за счет использования современных программно-технических комплексов объединенных в интегрированные SCADA-системы. Поэтому совершенствование систем автоматизации процесса нагрева кубовой жидкости ректификационных колонн на основе методов нечёткой логики в составе SCADA-систем и создание высокоэффективных систем управления является актуальной задачей.
Цель работы - повышение качества и количества выходного продукта ректификационной колонны за счёт применения гибридных
регуляторов на основе нечеткой логики в системах автоматизации процесса нагрева кубовой жидкости ректификационных колонн.
Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить целый ряд задач, а именно:
Обоснование применения гибридных регуляторов, построенных на основе нечёткой логики, для обеспечения качества регулирования параметров технологического процесса разогрева кубовой жидкости в процессе эксплуатации объекта.
Построение математических моделей технологического процесса разогрева кубовой жидкости ректификационной колонны для последующего синтеза гибридных регуляторов, обеспечивающих требуемое качество переходных процессов в системе.
3. Моделирование и анализ переходных процессов в системе
автоматического регулирования (САР) температуры нагрева кубовой
жидкости ректификационных колонн с использованием гибридных
регуляторов на нечеткой логике и классического ПИД-регулятора.
4. Разработка методики построения регуляторов на нечеткой логике с
требуемым качеством регулирования для управления процессами нагрева
кубовой жидкости ректификационных колонн
5. Синтез и анализ САР температуры нагрева кубовой жидкости
ректификационных колонн с гибридным регулятором на нечеткой логике.
Методы исследования. Поставленные задачи решались на основе методов математического анализа линейных и нелинейных динамических систем, методов классической и современной теории автоматического управления, теории нечеткой логики, методов математического и имитационного моделирования.
Теоретические положения подтверждены экспериментальными исследованиями в условиях реального объекта на Туапсинском нефтеперерабатывающем заводе, которые показали, что замена классического ПИД-регулятора гибридным регулятором на основе нечёткой логики,
предложенным в диссертационной работе, позволяет повысить стабильность температуры кубовой жидкости на 5-10 % и уменьшить время переходного процесса на 10-15 %.
Научная новизна работы:
Получены структурированные математические модели в пространстве передаточных функций для рассматриваемого класса объектов — печей для нагрева кубовой жидкости для проведения сравнительного анализа переходных процессов в САР с использованием гибридных регуляторов на нечеткой логике и классического ПИД-регулятора.
Проведен сравнительный анализ переходных процессов в САР температуры нагрева кубовой жидкости ректификационных колонн с использованием регуляторов на нечеткой логике и классического ПИД-регулятора, и доказана эффективность использования гибридных регуляторов на нечеткой логике.
Разработана методика синтеза регуляторов на нечеткой логике на основе анализа статистики переходных процессов реального объекта, позволяющая существенно упростить проектирование гибридных регуляторов на нечеткой логике, обеспечивающих требуемое качество переходного процесса.
Предложено каскадное включение регулятора на нечеткой логике и пропорционального регулятора, что позволяет достичь заданных показателей качества и упростить настройку полученного гибридного регулятора при тиражировании и эксплуатации.
Предложено осуществлять дискретное переключение коэффициента пропорционального регулятора по рассогласованию для уменьшения статической ошибки в установившемся режиме.
Практическая ценность работы заключается в разработке: - современных научно обоснованных методов и средств регулирования температуры кубовой жидкости, позволяющих снизить риски возникновения неблагоприятных режимов работы, обеспечить качество
регулирования технологических параметров в процессе эксплуатации и упростить процедуру подстройки регуляторов;
- методики синтеза регуляторов на нечеткой логике, позволяющей существенно упростить проектирование гибридных регуляторов, обеспечивающих требуемое качество переходного процесса.
Применение гибридных регуляторов на нечёткой логике, разработанных с помощью предложенной методики, позволяет не только упростить механизм подстройки, но и повысить стабильность температуры кубовой жидкости на 5—10 %.
Реализация результатов работы.
1 Математические модели, алгоритмы регулирования и методика настройки нечётких регуляторов использованы при выполнении ряда проектов ООО НПФ «КРУГ»: АСУ ТП установок атмосферной трубчатки (AT) №1-3.
2. Результаты диссертационной работы в виде методик, алгоритмов программ внедрены в учебный процесс на кафедре «Автоматика и телемеханика» ГОУВПО «Пензенский государственный университет».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (г. Пенза, 2004, 2007, 2008 гг.), на семинарах партнёров ООО НПФ «КРУГ» (г. Пенза, 2005, 2007 гг.), на 29 Международном семинаре-презентации и выставке по программно-техническим комплексам (ПТК), промышленным контроллерам, техническим и программным средствам АСУ ТП, SCADA-системам, приборам и средствам автоматизации в Институте проблем управления (ИЛУ) РАН (г. Москва, 2005 г.).
Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них 1 статья в издании, рекомендованном ВАК России. При этом 10 печатных работ написаны без соавторства.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 102 наименования. Работа содержит 135 страниц машинописного текста, 42 рисунка, 7 таблиц и одно приложение.
На защиту выносятся:
1. Структурированные математические модели в пространстве
передаточных функций для рассматриваемого класса объектов.
2. Результаты сравнительного анализа переходных процессов в САР
температуры нагрева кубовой жидкости ректификационных колонн с
использованием регуляторов на нечеткой логике и классического ПИД-
регулятора, доказывающие эффективность использования гибридных
регуляторов на нечеткой логике.
3. Методика параметрического синтеза регуляторов на нечеткой
логике, обеспечивающих в составе гибридных регуляторов требуемое
качество переходного процесса для данного типа объектов.
4. Структуры систем автоматического регулирования с гибридными
регуляторами на базе нечёткой логики, позволяющие обеспечить заданное
качество регулирования и упростить процедуру их настройки в процессе
эксплуатации и при тиражировании.
Технологический процесс нагрева кубовой жидкости
На вход (на 21 тарелку) колонны К-1 (рисунок 1.1) поступает сырье, разогретое паром в теплообменнике Т-1, с массовой скоростью 200 т/час, плотностью 840 кГ/м температурой 160-180 С. Состав сырья можно считать двухкомпонентным, состоящим из низкокипящего компонента (НКК) и высококипящего компонента (ВКК) - 20% НКК и 80% ВКК. Низкокипящий компонент имеет температуру кипения до 170 С, температура флегмы на орошение 60 - 65 С. Из колонны отбирается дистиллят в количестве 15% от поступающего сырья. Флегмовое число (отношение расхода флегмы на орошение к расходу дистиллята) равно 0.3 -0.4. Объемный расход дистиллята 238-240 м /час.
Температурная депрессия между кубовой частью и верхом колонны К-1 около 30 С. Температура кубовой части 240 — 250 С. Для подогрева кубовой части используются четырехпоточные печи П-1 и П-2. Один из потоков печи П-1 идет на подогрев кубовой части («горячая струя»), остальные потоки на колонну К-2. Расход каждого потока стабилизируется регулятором расхода таким образом, чтобы расходы всех потоков были равными. Температура суммарного потока на выходе из каждой печи стабилизируется регулятором температуры изменением расхода топливного газа в печи, который отбирается из емкости Е-1. Заданное значение температуры суммарного потока равно 360 С, температура в радиантной камере около 850 -900С, температура в конвекционной камере около 600 С, температура над перевалом около 750 С.
Наиболее часто в промышленности для поддержания стабильности параметров технологического процесса применяют регуляторы, использующие при вычислении управляющего воздействия ПИД-закон. Данные регуляторы достаточно широко описаны в литературе, следовательно, подробно останавливаться на их описании нет смысла. 1.2.2 Современные системы управления и регулирования
В настоящее время в науке и промышленности активно развиваются современные (интеллектуальные) подходы к построению систем управления и регулирования. В литературе [31] выделяют четыре вида интеллектуальных систем управления и регулирования: экспертные системы, ориентированные на обработку знаний с явной формой представления в виде продукционных правил, семантических сетей, предикатов и фреймообразных структур; системы на основе нечёткой логики, ориентированные на обработку логико-лингвистических моделей представления знаний с помощью продукционных правил и размытых множеств; нейросетевые структуры с неявной формой представления знаний, скрытых в архитектуре сети, параметрах нейронов и связей; системы на основе ассоциативной памяти, ориентированные на обработку знаний с неявной формой представления в виде гиперповерхности в многомерном пространстве признаков. Значительный вклад в развитие таких методов и систем управления внесли отечественные (Анохин П.К., Понтрягин Л.С., Цыпкин ЯЗ., Моисеев Н.Н., Красовский А.А, Колмогоров А.Н., Пупков К.А., Егупов Н.Д. и др.), а также зарубежные (Винер Р., Эшби У., Сугено М., Такаги Т., Танака К., Хирота К., Калман Р., Заде Л., Месарович М., Изерман, Р., Острем К., Эйкхофф П. и др.) ученые.
Для совершенствования систем нагрева кубовой жидкости оптимальным представляется применение регуляторов на нечеткой логике, которые наилучшим образом удовлетворяют требованиям прозрачности алгоритма для пользователей, так как правила регулирования описываются вербально, в терминах, привычных для оперативного персонала. Применение технологии нечёткой логики, ориентированной обработку логико-лингвистических моделей представления знаний, открывает широкие перспективы для создания интеллектуальных систем управления сложными динамическими объектами, действующими в условиях неполной информации.
Нечёткая логика, построенная на теории размытых множеств, изначально создавалась как специализированный математический аппарат для формализации моделей объектов и систем, описание которых традиционными методами является сложным или нерациональным с точки зрения разработки соответствующих программно-алгоритмических и аппаратных средств управления.
В то же время, использование естественного языка со всем набором присущих ему выразительных средств позволяет компактно и достаточно полно описать общую смысловую постановку задач управления в удобной и привычной для человека форме.
Теория нечётких множеств и основанная на ней логика позволяют описывать неточные категории, представления и знания, оперировать ими и делать соответствующие заключения и выводы. Наличие таких возможностей для формирования моделей различных объектов, процессов и явлений на качественном, понятийном уровне определяет интерес к организации интеллектуального управления на основе применения методов нечёткой логики.
Одной из главных предпосылок появления теории нечётких множеств является принцип несовместимости, утверждающий, что сложность системы и точность, с которой её можно проанализировать традиционными математическими методами, в первом приближении обратно пропорциональны [25]. Данный принцип, выдвинутый Л. Заде, в полной мере относится ко многим техническим устройствам и системам. Применение классических методов для управления сложными динамическими объектами существенно ограничивается трудностями формирования единого критерия, охватывающего различные, а в некоторых случаях и противоречащие друг другу требования. Так, например, при решении практических задач часто необходимо оптимизировать быстродействие системы и минимизировать её энергетические затраты или одновременно обеспечить максимальную точность и т.д.
Наконец, важнейшая проблема управления сложными динамическими объектами связана с формализацией неопределённостей, многочисленные источники которых имеют различную природу. В первую очередь к ним следует отнести погрешности вычислений и измерений, что приводит к возможности установления параметров текущего состояния объекта и его внешней среды только лишь с некоторой достоверностью. С другой стороны, условия автономного функционирования целого ряда систем специального назначения характеризуется априорной неполнозаданностыо (или неизвестностью) рабочей обстановки, непредсказуемостью её изменений, случайностью внешних возмущающих воздействий и нечёткостью формулируемых целей.
Очевидно, что использование естественного языка со всем набором имеющихся в нем средств для выражения человеческих способов рассуждений и принятия решений с помощью качественных представлений, понятий и оценок типа «мало», «много», «довольно далеко», «очень близко» и т.д. позволяет всесторонне и компактно описать общую смысловую постановку задач управления, возникающих в различных прикладных областях. Логико-лингвистические модели, полученные в результате интерпретации этих описаний в терминах теории нечётких множеств, могут служить конструктивной основой для разработки алгоритмов и систем интеллектуального управления сложными динамическими объектами, действующими в условиях неполной информации. Соответствующие логико-лингвистические описания позволяют обеспечить формализацию неточных, размытых в смысловом отношении суждений и строятся с использованием обобщённых категорий, задающих классификацию исходных понятий на уровне нечётких множеств. Модели, полученные в результате интерпретации этих описаний, могут служить конструктивной основой для разработки алгоритмов и систем интеллектуального управления сложными динамическими объектами различного назначения.
Уравнение материального баланса радиантной камеры
Вторая методика [69], является одним из простейших, но в тоже время достаточно универсальным методом построения базы нечётких правил, т.е. логико-лингвистической модели объекта, на основе численных данных. Она позволяет объединять численную информацию, полученную в результате серии опытов, с лингвистической информацией, имеющей вид некой «первоначальной» базы правил, требующей дополнения за счёт вновь полученной информации на основе численных данных. Поэтому воспользуемся именно этой методикой для расчёта параметров нечёткого регулятора.
Задача заключается в формировании таких нечётких правил, чтобы сконструированный на их основе модуль управления при получении входных сигналов генерировал корректные (имеющие наименьшую погрешность) выходные сигналы. Шаг 1. Разделение пространств входных и выходных сигналов на области.
Допустим, нам известно минимальное и максимальное значения каждого сигнала. Например, для входного сигнала х такой интервал обозначается как [х х +] . Если значения х и х + неизвестны, то можно воспользоваться опытными численными данными и выбрать из них соответственно минимальное и максимальное значения х = тіп (х), х = max (х). Аналогично, для эталонного сигнала;/ определим интервал \у ,у+].
Каждый определённый таким образом интервал разделим на (2N + 1) областей (отрезков), причём значение N для каждого сигнала подбирается индивидуально, а отрезки могут иметь одинаковую или различную длину. Отдельные области обозначаются, как и в предыдущем случае: «много ниже нормы» («LL»), «ниже нормы» («L/2»), «немного ниже нормы» («L»), «норма» («N»), «немного выше нормы» («Н»), «выше нормы» («Н/2»), «много выше нормы» («НН») и для каждого из них определим одну функцию принадлежности.
На рисунке 3.12 представлен пример такого разделения, где область определения сигнала х разбита на семь подобластей (N = 3), также как область определения выходного сигнала у (N = 3).
Каждая функция принадлежности имеет нормальную форму; одна из вершин располагается в центре области и ей соответствует значение функции, равное 1. Две других вершины лежат в центрах соседних областей, им соответствует значения функции, равные 0.
Следует очередной раз заметить, что данный тип функции принадлежности и разделения области значения лингвистических переменных не является единственно правильным, поскольку в теории нечётких множеств, пока нет однозначных рекомендаций на данный счёт. У(1) У (2)
Хотя предыдущий метод, позволяет определить форму функций принадлежности путём аппроксимации вероятностей нахождения нечетких параметров в том или ином состоянии (что и было проделано). И(х)
Это обстоятельство является недостатком этого метода и позволяет предположить много других способов разделения входного и выходного пространства на отдельные области и использовать другие формы функций принадлежности. Однако, опыт разработчика нечёткой системы, консультации операторов, осуществлявших ручное управление объектом на достаточно продолжительном промежутке времени, а также применение других методов для определения внешнего вида функции принадлежности позволяют мириться с данным недостатком метода. Шаг 2. Построение нечётких правил на основе исходных численных данных.
Вначале определим степени принадлежности исходных численных данных ( х(і), у (і) ) к каждой области, выделенной на Шаге 1. Эти степени будут выражаться значениями функции принадлежности соответствующих нечётких множеств для каждой группы данных. Например, для случая, показанного на рисунке 23, степень принадлежности данного х(1) к области «Н» составляет 0,9, к области «Н/2» — 0,2, а ко всем остальным областям — 0. Аналогично, для данного у(1) степень принадлежности к области «N» составляет 0,9, к области «L» - 0,2, а к остальным областям - 0. Теперь сопоставим наши численные данные х(і) и у (і), полученные экспериментальным путём, областям, в которых они имеют максимальные степени принадлежности.
Как правило, в наличии имеется большое количество пар численных данных, по каждой из них может быть сформулировано одно правило, поэтому существует высокая вероятность того, что некоторые из этих правил окажутся противоречивыми. Это относится к правилам с одной и той же посылкой (условием), но с разными следствиями (выводами). Один из методов решения этой проблемы заключается в приписывании каждому правилу так называемой степени истинности с последующим выбором из противоречащих друг другу правил того, у которого эта степень окажется наибольшей. 1. Произведён расчёт классического ПИД-регулятора и регулятора на основе нечёткой логики для объекта управления - печи для разогрева кубовой жидкости, — параметры которого были определены в главе 2. ПИД-регулятор был рассчитан при помощи двух наиболее часто используемых методик: расширенных частотных характеристик и максимальной степени устойчивости. 2. Расчёт регулятора на нечёткой логике осуществлялся по новой методике, которая основана на анализе статистики переходных процессов. Данная методика позволяет: - получить вид функции принадлежности входной величины; - построить базу нечётких правил; - получить вид функции принадлежности выходной величины (если это необходимо); - выбрать тип деффазификации. 3. Результаты расчёта регуляторов, полученные в данной главе, позволят провести в дальнейшем сравнительный анализ ПИД-регулятора и регулятора на нечёткой логике в составе системы автоматизации процесса нагрева кубовой жидкости ректификационных колонн, а также осуществить ряд экспериментов, целью которых является построение регулятора основе нечёткой логики с качеством регулирования лучше, чем у ПИД-регулятора и обладающего более простым механизмом настройки.
Метод расширенных частотных характеристик
Принципиальной особенностью организации управления сложными динамическими объектами является необходимость учёта различных факторов неопределённости. К ним, в частности, относятся недостоверность математической модели управляемого объекта, изменение параметров в широких пределах, действие внешних возмущений и др. Для решения задач управления в условиях неопределённости предложено большое количество алгоритмов адаптации, идентификации, самонастройки и самоорганизации. Анализ возможностей известных технических решений показывает, что проблема адаптации в системах управления остаётся нерешённой.
В последние годы в научной общественности всё большую поддержку находит мнение о максимальной эффективности применения теории нечётких множеств для математического описания динамических систем в терминах лингвистических переменных [25] и синтеза алгоритмов нечёткого управления. Поэтому ниже будут рассмотрены принципы построения логико-лингвистических моделей управления и методологические основы конструирования нечётких регуляторов с учётом специфических особенностей нечёткого логического вывода в задачах интеллектуального управления.
Следует заметить, что на характер нелинейных преобразований в односвязных моделях нечёткого управления существенное влияние оказывают размерность априорно задаваемого множества возможных значений используемых лингвистических переменных, а также формы соответствующих функций принадлежности.
Как видно из предыдущих глав, традиционно при разработке и расчёте регуляторов (или просто алгоритмов управления динамическими объектами) выполняются следующие этапы: - определение совокупности входных и выходных переменных; - создание математической модели управляемого объекта; - формирование критерия качества управления; - выбор аппарата оптимизации; - оценка возможных значений переменных пространства состояний объекта управления; - синтез алгоритма управления. Синтез алгоритмов управления (регуляторов) на основе НЛ осуществляется практически по той же схеме. Модель объекта управления строится в виде логико-лингвистического описания взаимосвязей входных управляющих воздействий и выходных параметров состояния. При этом для каждого из входных и выходных параметров устанавливается собственная лингвистическая переменная. В свою очередь значения лингвистических переменных определяют разбиение области допустимых изменений входных и выходных переменных на пересекающиеся нечёткие множества, соответствие которым задаётся функциями принадлежности.
Строго говоря, при решении большинства прикладных задач регулирования информацию, необходимую для построения и реализации системы управления, можно разделить на две части: численную (количественную), получаемую с измерительных датчиков, и лингвистическую (качественную), поступающую от эксперта. Значительная часть нечётких систем регулирования использует второй вид знаний, чаще всего представляемых в форме базы нечётких правил.
Подводя итог вышесказанному, можно заключить, что также как в случае чёткой логики, нечёткий алгоритм формирования управляющих воздействий с учётом заданной цели управления следует синтезировать по принципу обращения причинно-следственных связей, составляющих содержание базы знаний, или логико-лингвистической модели объекта управления.
Формирование логико-лингвистических моделей динамических объектов составляет важнейшую проблему в методологии аналитического проектирования систем нечёткого управления. В научных публикациях обсуждаются различные подходы.
В ряде работ [38] представлен достаточно полный анализ результатов, отражающих как направления, связанные с разработкой нечётко-множественных процедур и других нестандартных подходов, так и классических вероятностных и статистических методов. Достаточно много публикаций посвящено полемике между сторонниками нечётких множеств и представителями классической теории вероятностей. М. Сужено говорит о невозможности сравнения методов обработки нечётких множеств с вероятностными, а К. Хирота пытается теоретически доказать их эквивалентность. Он рандомизирует функцию принадлежности нечёткого множества случайным параметром соответственно априорному байесовому распределению. Другое направление связано с введением нечёткой меры, которая по аналогии с вероятностной представляется в виде ожидания от функции с марковским ядром относительно обычной случайной переменной. И, наконец, в работе [17] показано, что смешанные вероятностные и нечёткие описания вектора неизвестных параметров дают эквивалентные нечёткие и случайные доверительные множества.
Для построения данной модели в настоящее время нет единой, однозначной и устоявшейся методики. Поэтому ниже рассматриваются две методики, которые впоследствии будут объединены в одну с целью создания единой универсальной методики расчёта нечётких регуляторов для данного типа объектов: - первая, построенная на основе классической теории нечёткой логики, является достаточно сложной для понимания и трудоёмкой в реализации, однако, наверное, наиболее «правильной» и выдержанной в рамках теории; - вторая, разработанная на основе реального опыта, может в нюансах, если не расходиться с классической теорией, то принимать некоторые допущения.
Прежде чем переходить к построению ЛЛМ ОУ, необходимо определиться с совокупностью входных и выходных переменных. В главе 2 была установлена передаточная функция по каналу управления, с помощью которой была установлена зависимость между температурой продукта на выходе из печи и расходом топлива на горелку радиантной камеры печи. Очевидно, что на температуру продукта на выходе из печи влияет её температура на входе. Влиять на этот параметр нельзя, а вот учитывать его в алгоритме регулирования можно. Однако для упрощения задачи рассмотрим ОУ как одномерную динамическую систему, в которой входным управляющим воздействием является расход топливного газа на горелку, выходным регулируемым параметром - температура продукта после печи, а температура продукта до печи является возмущением.
Моделирование системы автоматического нагрева кубовой жидкости с гибридным регулятором на основе нечеткой логики
Для создания и настройки классических регуляторов на основе нечёткой логики можно воспользоваться методиками, описанными в предыдущем разделе. Однако это достаточно трудоёмко, как при проектировании и разработки, так и при его обслуживании.
В свете данных обстоятельств, стоит задача по созданию не просто классического Fuzzy-регулятора, но регулятора обладающего качеством регулирования не хуже, чем у ПИД, но со значительно более простым механизмом его настройки.
Однако, в результате проведения ряда опытов было установлено, что Fuzzy-регулятор, настроенный подобным образом, не даёт достаточной точности регулирования, а лишь определяет вероятную «зону» нахождения выходной величины, при которой ошибка будет минимальна.
При данных обстоятельствах проблема может быть решена путём оптимизации настроек нечёткого регулятора с использованием одной из описанных в главе 3 методик: - уточнения количества и размер областей (состояний) входной и выходной величин; - более точный подбор типа нечёткого множества входной величины; - уточнения базы правил.
Однако, как уже было сказано, данная процедура связана со значительными трудозатратами, что не является приемлемым и не решит поставленной задачи по созданию регулятора с простыми настройками и качеством регулирования лучше, чем у классического ПИД-регулятора.
Поэтому в схему (рисунок 4.1) был добавлен блок «Product», осуществляющий умножение выхода регулятора на рассогласование с некоторым коэффициентом Ки (равным в нашем случае 5). Такой подход был использован для проектирования пропорционального Fuzzy-регулятора, в котором коэффициент зависел от ошибки [5].
Данная схема, по сути, представляет собой всего-навсего каскадную схему включения двух регуляторов: нечёткого и пропорционального [91].
При моделировании на вход системы в качестве задания подавался скачкообразно изменяющийся сигнал.
Для проведения сравнительного анализа в схему был добавлен блок «PID Controller», реализующий алгоритм классического ПИД-регулятора (рисунок 4.1) с настройками, полученными в главе 3.
Сравнивая результаты эксперимента при использовании модифицированного Fuzzy-регулятора (рисунок 4.3) и при использовании стандартного ПИД-регулятора (рисунок 4.4), можно сделать заключение о том, что характер переходного процесса у Fuzzy-регулятора лучше (меньше выброс в момент скачкообразного изменения задания).
В подтверждение этого был проведён вычислительный эксперимент на другом объекте с известной передаточной функцией, в качестве которого использовался тепловой котёл, параметры которого приведены в [44].
Используя вышеприведённые настройки классического ПИ-регулятора и модифицированного Fuzzy-регулятора, можно провести сравнительный анализ переходных характеристик систем с обоими регуляторами. В качестве возмущения по заданию использовался скачкообразно изменяющийся сигнал.
Как видно из приведённых ниже рисунков 4.7 и 4.8, сделанное ранее заключение о возможности создания регулятора на нечеткой логике, обеспечивающего качество переходного процесса и быстродействие лучше, чем у ПИД-регулятора, и при этом обладающего более простым механизмом настройки, подтверждается. Кроме того, удалось добиться менее колебательного переходного процесса в системе с Fuzzy-регулятором, чем с классическим ПИД-регулятором.
Убедившись в жизнеспособности предлагаемой структуры системы регулирования, необходимо установить влияние изменения единственного настроечного параметра Ки на характер переходного процесса [91].
Для этого проведём ещё одну серию экспериментов. Подадим на вход системы (возмущение по заданию) ступень амплитудой, равной 10, и проследим характер переходного процесса при разных значениях настроечного параметра Ки, например при 5 и 50.
Результаты эксперимента представлены на рисунках 4.9 и 4.10. Проведя сравнительную характеристику этих двух переходных процессов, нетрудно заметить, что увеличение значения коэффициента Ки приводит к увеличению перерегулирования и повышению степени колебательности переходного процесса, что, в сущности, ухудшает качество переходного процесса. Однако, значительно уменьшается значение статической ошибки в установившемся режиме.
Таким образом, для подстройки данного регулятора, представляющего собой синтез регулятора на нечёткой логике и пропорционального регулятора, необходимо подобрать такое значение коэффициента Ки, при котором все качественные характеристики процесса регулирования: перерегулирование, колебательность, время переходного процесса, статическая ошибка и др. - удовлетворяют некоторым требованиям.
Подобным образом настраивался регулятор в предыдущих экспериментах. Однако, настройка регулятора подобным образом сопряжена с некоторым компромиссом, поскольку некоторые характеристики переходного процесса являются взаимоисключающими и добиться того, чтобы одновременно все характеристики обладали оптимальными значениями часто не представляется возможным.
Поэтому более интересен вариант, при котором настроечный коэффициент имеет не фиксированное значение, а изменяется в зависимости от значения рассогласования: рассогласование - велико, Ки — мало, и наоборот, рассогласование - мало, Ки — велико.
Такая адаптивность по отношению к рассогласованию позволит получить переходной процесс, одновременно характеризующийся минимальной длительностью, минимальным значением статической ошибки и степени колебательности. Что подтверждается следующим экспериментом.
Похожие диссертации на Совершенствование систем автоматизации процесса нагрева кубовой жидкости ректификационных колонн на основе методов нечёткой логики
