Введение к работе
Актуальность темы. Пассивные электронные компоненты, имеющие, в отличие от традиционных элементов электрических цепей, дробно-степенную зависимость входного импеданса от частоты вида U(p)/I(p) = Z(p) = Аа(р)~а, где р - комплексная частота, Аа = const, 0 < |сс| < 1 получили название фрактальных. В дальнейшем, по аналогии с другими пассивными радиоэлементами: резисторами, конденсаторами, индуктивностями и т.п. будем называть их фрактальными радиоэлементами (ФРЭ).
Несмотря на то, что ФРЭ в настоящее время существуют только в виде отдельных экспериментальных образцов, необходимость исследования и разработки этой элементной базы становится всё более насущной. Дело в том, что современный язык описания природы широко использует теорию дробного исчисления, теорию фракталов и скейлинговых эффектов, отражая тот факт, что в реальности не существует объектов евклидовой геометрии и процессов, описываемых дифференциальными уравнениями целого порядка. Поэтому и радиоэлектроника, как один из разделов прикладной физики, не может обойтись без новой элементной базы -фрактальных радиоэлементов, связь между током и напряжением на выводах которых описывается дифференциальными уравнениями дробного порядка.
Многочисленные публикации отечественных и зарубежных учёных показывают, что наличие такой элементной базы позволяет реализовать операции интегрирования/дифференцирования дробного порядка в системах генерации и обработки фрактальных сигналов, создание ПИД-регуляторов дробного порядка, идентификацию и обработку сигналов, несущих информацию о фрактальных объектах (в радиолокации, радионавигации, распознавании изображений и т.п.), физическое моделирование процессов, происходящих на границе электрод-электролит (в элементах питания, электролитических конденсаторах, многослойных покрытиях и др.), анализ и прогнозирование эксплуатационных характеристик радио компонентов и многое другое.
Особенностью ФРЭ является то, что в отличие от традиционных радиоэлементов (R, L, С), которые имеют один основной параметр (номинал), его характеристики определяются тремя параметрами: дробным скейлингом (а), модулем входного сопротивления на определённой частоте и диапазоном частот, в котором дробный скейлинг сохраняется с необходимой точностью.
Как показало моделирование и имеющаяся практика, несовершенство математических моделей ФРЭ, погрешности, возникающие в процессе изготовления многослойных резистивно-ёмкостных сред, не позволяют получить одновременно все три параметра с заданным допуском. Поэтому массовое изготовление ФРЭ с требуемыми характеристиками будет невозможно без решения задачи послеоперационной подстройки этих параметров.
Сложность этой задачи состоит в том, что существующие математические модели ФРЭ на основе резистивно-ёмкостных сред не отражают в полной мере особенности конкретной конструкции, не все параметры моделей можно измерить традиционными методами в силу распределённого характера среды. Это приводит к несоответствию проектных параметров параметрам изготовленного элемента. Кроме того, при подстройке одного из параметров элемента для устранения этого несоответствия, как правило, происходит нежелательное изменение других параметров.
Таким образом, разрешение указанных проблем, без которого немыслимо внедрение новой элементной базы в промышленный обиход, требует совершенствования математических моделей ФРЭ, разработки способов идентификации их параметров, разработки программно-аппаратных средств оперативного постпроизводственного контроля и подстройки.
Степень разработанности темы. К настоящему времени усилиями отечественных учёных: Р.Ш. Нигматуллина, В.А. Белавина, Ф.А. Карамова, А.Х. Гильмут-динова, А.А. Потапова, П.А. Ушакова, В.Д. Дмитриева, А.И. Меркулова, А.Ю. Пе-чёнкина - созданы теоретические основы проектирования ФРЭ на основе многослойных резистивно-ёмкостных сред, чаще всего реализуемых в виде плёночных резистивно-ёмкостных элементов с распределёнными параметрами (в дальнейшем, RC-ЭРП), имеющих существенные преимущества перед другими конструктивно-технологическими вариантами ФРЭ. Созданы математические модели ФРЭ, инструменты проектирования ФРЭ по заданным частотным характеристикам.
Опыт создания и использования ФРЭ за рубежом ограничен вариантами на основе регулярных фрактальных МОП-структур (Т. Haba, М. Martos, G. Ablart), многозвенных RC-цепей, содержащих RC-элементы с сосредоточенными параметрами (A. Oustaloup, Р Lanusse, A. Charef), на основе процессов, происходящих на границе «шероховатый электрод/электролит» (G. Bohannan, К. Biswas), не имеющих, на наш взгляд, перспектив их изготовления в промышленных масштабах.
Предметом исследования в настоящей работе являются фрактальные радиоэлементы на основе многослойных плёночных резистивно-ёмкостных сред со структурой слоев вида R-C-NR (резистивный слой 1 - диэлектрик - резистивный слой 2) - далее R-C-NR ФРЭ.
Объект исследования - методы структурно-параметрической идентификации математических моделей ФРЭ на основе RC-ЭРП, методы и программно-аппаратные средства, обеспечивающие подстройку параметров ФРЭ на основе RC-ЭРП в заданные пределы.
Целью работы является расширение функциональных возможностей радиоэлектронных устройств аналоговой обработки сигналов на основе фрактальных радиоэлементов.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
-
Провести анализ способов синтеза и идентификации параметров математических моделей фрактальных радиоэлементов, пригодных для технологичной послеоперационной подстройки.
-
Разработать структурную модель R-C-NR ФРЭ, учитывающую его конструктивные особенности, алгоритмы и программы анализа данной модели, исследовать влияние изменения параметров моделей и погрешностей изготовления R-C-NR ФРЭ на изменение его характеристик.
-
Разработать алгоритм и программу синтеза конструкций R-C-NR ФРЭ на основе генетических алгоритмов.
-
Разработать методику идентификации параметров математической модели R-C-NR ФРЭ и программно-аппаратные средства автоматизированного измерения характеристик образцов ФРЭ.
-
Разработать методику автоматизированной функциональной подстройки, обеспечивающей заданные параметры ФРЭ, и проверить результативность её использования.
Научная новизна диссертационной работы:
-
Разработана математическая модель ФРЭ на основе резистивно-ёмкостной среды, учитывающая паразитные параметры и конструктивно-технологические особенности изготовления.
-
Разработан матричный способ представления генов в хромосомах, кодирующих информацию о параметрах модели ФРЭ.
-
Разработаны алгоритмы идентификации параметров математической модели ФРЭ и получены зависимости их сходимости от начального приближения.
-
Получены зависимости частотных характеристик входного импеданса математических моделей ФРЭ от изменения конструктивно-технологических параметров.
-
Разработана методика автоматизированной функциональной подстройки параметров R-C-NR ФРЭ, использующая предварительное имитационное моделирование.
Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретические исследования доведены до инженерных методик, рекомендаций, алгоритмов и прикладных программно-методических комплексов измерения, структурно-параметрической идентификации и функциональной подстройки параметров ФРЭ на основе резистивно-ёмкостной среды. Это позволяет рассматривать данные ФРЭ в качестве объекта промышленного изготовления, а также при одном и том же конструктивном базисе получать ФРЭ с широкой номенклатурой воспроизводимых электрических характеристик.
Результаты работы использовались при выполнении:
-
Госбюджетной фундаментальной НИР ТП 10-1 «Теоретические основы повышения надежности систем передачи данных широкополосных сигналов за счет использования сигналов с фрактальной размерностью» в соответствии с тематическим планом НИР ФГБОУ ВПО «ИжГТУ им. М.Т. Калашникова» по заданию Рособразования (госрегистрация №01201000530).
-
В виде прикладных программно-аппаратных комплексов идентификации, диагностики, измерения и подстройки плёночных ФРЭ и устройств на их основе в подразделениях ОАО «Ижевский радиозавод», г. Ижевск, при опытно-конструкторских разработках изделий электронной техники (изделия «ЛТ-300», «Спектр-РГ», «ТМС-ФБ» и др.).
-
В виде методик, рекомендаций структурно-параметрической идентификации и подстройки ФРЭ используются в учебно-научной деятельности ФГБОУ ВПО «ИжГТУ им. М.Т. Калашникова» при чтении лекций, проведении практических и лабораторных занятий по дисциплинам учебного плана направления подготовки 211000 - «Конструирование и технология электронных средств». Методология и методы исследования. Для достижения поставленных целей
в работе применяются системный анализ конструкций и моделей ФРЭ, методы теории электрических цепей, методы теории вероятностей и математической статистики, методы теории идентификации, методы теории управления и оптимизации технических систем, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, теория множеств. Для проверки точности и достоверности результатов структурно-параметрической идентификации и подстройки проводилось имитационное моделирование с применением пакетов программ схемотехнического моделирования и физическое моделирование на толстоплёночных образцах R-C-NR ФРЭ.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Основные результаты работы соответствуют следующим областям исследований по паспорту специальности 05.13.06: п. 2 «Автоматизация контроля и испытаний»; п. 3 «Методология, научные основы и формализованные методы построения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) и производствами (АСУП), а также технической подготовкой производства (АСТПП) и т. д.»; п. 4 «Теоретические основы и методы математического моделирования организационно-технологических систем и комплексов, функциональных задач и объектов управления и их алгоритмизация».
Положения, выносимые на защиту:
-
Математические модели R-C-NR ФРЭ с учётом конструктивно-технологических ограничений, алгоритм и программа анализа данных математических моделей.
-
Способ кодирования информации о конструкции R-C-NR ФРЭ, алгоритм и программа синтеза R-C-NR ФРЭ, реализующие генетические операторы с учётом выбранного способа кодирования.
-
Алгоритмы структурно-параметрической идентификации математических моделей R-C-NR ФРЭ и программно-аппаратные средства автоматизированных измерений характеристик образцов ФРЭ.
-
Методика автоматизированной функциональной подстройки и комплекс аппаратно-программных средств, обеспечивающие подстройку параметров ФРЭ на основе резистивно-ёмкостной среды в заданные пределы.
Личное участие автора состоит в выборе темы и разработке основных идей диссертации, а также в постановке и решении задач теоретического, экспериментального и прикладного характера. Автором разработаны: математические модели, алгоритмы и программы анализа и синтеза R-C-NR ФРЭ с учётом конструктивно-технологической реализуемости; алгоритм и программа параметрической идентификации R-C-NR ФРЭ; автоматизированная диагностико-измерительная система электрических характеристик ФРЭ; методика функциональной подстройки ФРЭ и программно-аппаратный комплекс подстройки. В статьях, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат ключевые идеи диссертационной работы.
Достоверность и апробация результатов работы. Достоверность результатов работы подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью разработанных математических моделей, сходимостью разработанных численных методов, хорошей согласованностью полученных теоретических результатов с результатами имитационного моделирования, с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства», г. Ижевск, 2007, 2008, 2010 гг.; на всероссийской научно-технической конференции «Пассивные электронные компоненты», г. Н. Новгород, 2011, 2013 г.г.; на международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии», г. Н. Новгород, 2008, 2010, 2011 гг.; на 2-ой международной научно-технической конференции «Новые направления развития приборостроения», г. Минск, 2009 г.; на 11-ой международной конференции-семинаре по микро/нанотехнологиям и электронным приборам «EDM-2010», г. Новосибирск, 2010 г.
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 24 работы, в том числе: в трудах научно-технических конференций - 13; в трудах международных конференций и конференций-семинаров - 5; в рецензируемых изданиях - 3; патентов на изобретение и авторских свидетельств - 3.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 112 наименований, и приложения. Работа содержит 75 рисунков, 13 таблиц. Объём работы составляет 162 страницы, включая приложение на 15 страницах.
