Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 8
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ И МЕТОДОВ СИНТЕЗА САУ КАК ОСНОВЫ АВТОМАТИЗАЦИИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 17
Вводные замечания 17
Анализ типовых объектов, задач и систем автоматического управления 18
Анализ современных методов синтеза САУ 26
Постановка задач исследования 32
Выводы 34
ГЛАВА 2. АСПЕКТЫ УПРАВЛЯЕМОСТИ И НАБЛЮДАЕМОСТИ
ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ 36
Вводные замечания 36
2.1. Анализ критериев качественной оценки управляемости и наблюдаемости... 38
Векторно-матричное описание объекта управления 40
Описание объекта управления соотношениями входа-выхода 43
2.2. Количественная оценка управляемости и наблюдаемости
динамических объектов 45
2.2.1. Обзор существующих методов количественной оценки
управляемости 48
2.2.2. Разработка метода количественная оценки
управляемости по состоянию 54
Количественная оценка наблюдаемости состояния 63
Количественная оценка управляемости по выходу 64
Выводы 66
ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА НА ПАРАМЕТРИЧЕСКУЮ ГРУБОСТЬ
СИНТЕЗИРУЕМЫХ СИСТЕМ МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ 68
Вводные замечания 68
3.1. Влияние нулей передаточной функции объекта на параметрическую
грубость систем модального управления 68
Системы с полиномиальными регуляторами 69
Особенности систем с дискретными
полиномиальными регуляторами 81
Системы с регуляторами состояния 83
Системы с регуляторами и наблюдателями состояния 90
3.2. Влияние полюсов передаточной функции объекта управления
на параметрическую грубость систем модального управления 93
Выводы 96
ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ГРУБОСТИ
СИСТЕМ МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ 98
Вводные замечания 98
4.1. Обеспечение параметрической грубости систем управления объектами,
имеющими нули в передаточной функции 98
Системы с полиномиальными регуляторами 99
Системы с регуляторами состояния 108
Системы с регуляторами и наблюдателями состояния 115
4.2. Исключение неблагоприятного влияния малых постоянных
времени модели объекта 116
Выводы 119
ГЛАВА 5. НЕЗАВИСИМОЕ ФОРМИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ
И ДИНАМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СИСТЕМ
МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ПОЛИНОМИАЛЬНЫМИ
РЕГУЛЯТОРАМИ 121
Вводные замечания 121
5.1. Анализ возможностей повышения статической точности систем
с полиномиальными регуляторами 122
5.2. Применение дополнительных гибких обратных связей для синтеза
систем заданной статической точности 125
Особенности цифровой реализации полиномиальных регуляторов, обеспечивающих заданную статическую точность 130
Применение дополнительных безынерционных обратных связей
для синтеза систем заданной статической точности 140
Выводы 144
ГЛАВА 6. НЕЗАВИСИМОЕ ФОРМИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ
И ДИНАМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СИСТЕМ МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С РЕГУЛЯТОРАМИ СОСТОЯНИЯ... 145
Вводные замечания 145
6.1. Анализ возможностей повышения статической точности систем
с регуляторами состояния 145
6.2. Применение дополнительных гибких обратных связей для синтеза
систем заданной статической точности 150
Особенности синтеза систем с наблюдателями и регуляторами состояния.... 159
Применение дополнительных безынерционных обратных связей
для синтеза систем заданной статической точности 160
6.5. Особенности синтеза систем с наблюдателями и регуляторами состояния.... 167
Выводы 176
ГЛАВА 7. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ
МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ 177
Вводные замечания 177
Ограничение переменных состояния электромеханических 177 систем с упругой механической частью
Системное проектирование цифровых полиномиальных регуляторов 187
Структура методики системного проектирования и цифровой реализации регулятора 189
Выбор исходной структуры и определение параметров аналогового прототипа цифрового регулятора 192
Цифровое перепроектирование 193
Выбор элементной базы и структурно-параметрическая оптимизация информационно-управляющего устройства 194
Уточненная параметрическая оптимизация и аппаратно-программная реализация цифрового регулятора 197
Выводы 206
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 208
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 210
ПРИЛОЖЕНИЯ 222
Приложение 1. Краткое описание программного комплекса «Сателлит» 223
Приложение 2. Акты внедрения результатов работы 226
Приложение 3. Дипломы выставок 232
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ
АКОР - аналитическое конструирование оптимальных регуляторов
ДКФ - диагональная каноническая форма
ДПФ - дискретная передаточная функция
ЛАЧХ- логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
КФН - каноническая форма наблюдаемости
КФУ - каноническая форма управляемости
МПВ - малая постоянная времени
MP - модальный регулятор
НПФ - непрерывная передаточная функция
ОС - обратная связь
ОУ - объект управления
П - пропорциональный (регулятор)
ПИ - пропорционально-интегральный (регулятор)
ПИД - пропорционально-интегрально-дифференциальный (регулятор)
ПОС - положительная обратная связь
ПР - полиномиальный регулятор
ПФ - передаточная функция
PC - регулятор состояния
САУ - система автоматического управления
СГК - среднегеометрический корень
ХП - характеристический полином
СМУ - система модального управления
ЭМС - электромеханическая система
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А,А,А -матрицы состояния математической модели объекта управления соответственно в системе реальных координат и в канонических формах управляемости и наблюдаемости
А - матрица состояния модели объекта в дискретной форме
B, в, В - матрицы входа объекта в тех же формах
В - матрица входа модели объекта в дискретной форме
C, С, С - матрицы выхода объекта в тех же формах
С - матрица выхода модели объекта в дискретной форме
F - матрица возмущен и й
f -вектор аддитивных возмущающих воздействий, приложенных к
координатам состояния объекта
g -вектор аддитивных возмущающих воздействий, приложенных
непосредственно к выходу объекта
I - единичная матрица
К,К,К -матрицы коэффициентов регулятора состояния в указанных выше формах
К - матрица коэффициентов основного канала управления по переменным
состояния объекта или наблюдателя
К] -матрица коэффициентов дополнительного канала управления по
производным координат состояния объекта или наблюдателя
Kf -матрица коэффициентов канала регулятора по переменным состояния
объекта, измеренным за точками приложения возмущающих воздействий f
Kg -матрица коэффициентов канала регулятора по переменным состояния
объекта, измеренным за точками приложения возмущающих воздействий
К, -матрица коэффициентов канала регулятора по переменным состояния
объекта, измеренным до точек приложения возмущающих воздействий
L - матрица подстройки наблюдателя
Р - матрица преобразования координат
U, U, 0 - матрицы управляемости объекта в указанных выше формах
V - матрица наблюдаемости объекта
х, х, х - векторы переменных состояния объекта в указанных выше формах
A(s) - характеристический полином модели объекта
B(s) - полином воздействия модели объекта
D(s) -желаемый характеристический полином (характеристический полином замкнутой системы)
D\s) - полином подстройки наблюдателя
s) - непрерывная передаточная функция системы
H(z) - дискретная передаточная функция системы
Ho{s) - передаточная функция модели объекта
//(/) - переходная характеристика
Дуг, -зависимость, связывающая изменение выходного сигнала возмущающим воздействием f
Ayg -зависимость, связывающая изменение выходного сигнала возмущающим воздействием g
Введение к работе
Реализация высоких потенциальных возможностей, которыми обладают современные машины и технологии невозможна без использования систем автоматического управления. Наиболее перспективными с точки зрения автоматизации, являются технологические процессы механической, химической, физико-химической и других видов обработки сырья и полуфабрикатов, осуществляемые на высокопроизводительном оборудовании, обычно непрерывного действия, текстильной, химической, бумагоделательной, полиграфической и металлургической промышленности [2 - 4, 16, 28, 29, 39, 45, 60, 61, 75, 90, 94, 107, 115, 129, 136, 201 - 203], а также оборудовании общепромышленного назначения - станках и робототехнических комплексах [37,38,46,88,100,103,109,127,183,196].
При этом наиболее распространенными задачами, которые решаются САУ, являются управление линейными и угловыми перемещениями рабочих органов машин, а также поддержание таких режимных параметров технологического процесса, как натяжение, линейная плотность, влажность, толщина материала, уровень, концентрация и температура растворов, давление, расход материалов и т.д. [2, 75, 88, 107,109, 115,127].
В большинстве случаев одними из самых эффективных инструментов управления технологическими переменными промышленных установок, непосредственно связанными с качеством и количеством выпускаемой продукции, являются электроприводы -электромеханические системы (ЭМС), включающие в себя силовой преобразователь, электродвигатель, механическую передачу и исполнительный орган. Как следствие, к системам управления ими предъявляются и наиболее высокие требования [4, 61, 88, 143, 154,200,202].
Однако в настоящее время для подавляющего большинства применяемых в промышленности ЭМС характерно использование одноконтурных САУ с типовыми П, ПИ, ПИД-регуляторами или систем подчиненного регулирования координат [5, 29, 46, 57, 60, 61, 71, 88, 89, 103,106,109,114, 115,143,144].
Для инерционных объектов невысокого порядка, характеризуемых отсутствием взаимного влияния координат состояния и выраженных колебательных свойств, это является оправданным и позволяет строить системы автоматического управления, отвечающие достаточно высоким технологическим требованиям. Использование таких САУ оправдано и для более сложных объектов, но при невысоких технических требованиях к качеству процессов управления.
Повышение требований к качеству управления влечет за собой необходимость учета более тонких эффектов функционирования объектов управления и, как следствие, усложнение их математических моделей, проявляющееся в появлении новых, скрытых ранее факторов сложности, и требует применения более совершенных методов управления, обладающих широкими функциональными возможностями в обеспечении качества протекающих процессов [21,22,49, 54,64,72,146,202].
Современная ТАУ предлагает проектировщику богатый выбор методов синтеза систем управления на основе регуляторов различного типа [49, 54, 63, 85, 99, 120, 145, 146 - 150, 188]. Тем не менее, на практике продолжает использоваться очень ограниченное их число.
Еще недавно считалось, что использование более совершенных методов управления сдерживается недостаточным быстродействием управляющих контроллеров, не позволяющим реализовывать сложные алгоритмы. Однако с появлением быстродействующих микропроцессорных средств положение принципиально не изменилось. Очевидно, это связано с тем, что наука предлагает практикам методы, недостаточно адаптированные к производственному использованию. Отрыв науки от производства в настоящее время отмечают многие отечественные и зарубежные авторы [54,120,123,131,138,146].
Одним из наиболее перспективных методов синтеза управляющих устройств, используемых в системах автоматизации, является модальное управление, предоставляющее разработчику широкие возможности в обеспечении требуемых показателей качества протекания процессов. В связи с этим в последние десятилетия вопросам анализа и синтеза систем модального управления (СМУ) уделялось большое внимание [11,12, 22, 33,34,41, 51, 54, 84, 85, 93, 97,111,141].
Тем не менее, ряд проблем, причем принципиально важных именно для практического использования, не нашел должного отражения в теории.
В последнее время ключевую роль в теории и практике автоматического управления стала играть проблема обеспечения параметрической грубости (низкой параметрической чувствительности) синтезируемых динамических систем, т.е. сохранения их работоспособности, а также основных показателей качества в условиях возможных вариаций параметров ОУ. Несмотря на то, что проблема обозначена достаточно давно [105], и этому вопросу в последнее время уделяется пристальное внимание [25, 26, 31, 32, 42, 48, 62, 125, 132, 186, 195], она оказывается нерешенной даже
в рамках линейной теории управления вообще [120, 121], и в модальном управлении в частности.
Еще одной важной проблемой является обеспечение статической точности СМУ. Ее повышение традиционно достигается двумя способами: изменением характеристического полинома или введением интегральной составляющей в закон управления [22, 84, 85, 176, 187]. Использование первого требует изменения динамических показателей СМУ, применение второго - снижает параметрическую грубость. Таким образом, существует необходимость разработки новых способов обеспечения показателей точности работы систем модального управления, лишенных этих недостатков.
Все элементы ЭМС имеют ограничения на величины допустимых значений переменных состояния: токов, моментов, скоростей [55, 71, 143, 144]. Их превышение может привести к выходу из строя электрических и механических компонентов систем. Поэтому еще одной важной практической проблемой является ограничение значений переменных СМУ в переходных режимах, возникающих при отработке задающих и возмущающих воздействий.
Разнообразие структурных решений СМУ [12, 31, 33, 34, 111], зависимость помехоустойчивости, параметрической грубости и динамических свойств систем от дискретности информационно-управляющих сигналов по времени и по уровню, возрастание сложности и стоимости цифровых элементов при повышении их разрядности, быстродействия и т.п. делают актуальной задачу разработки методики проектирования СМУ, увязывающую особенности структурных решений и практической реализации цифровых управляющих устройств.
И, наконец, эффективное применение методов модального управления невозможно без разработки соответствующего программного обеспечения [96, 98, 207], позволяющего проводить анализ свойств объектов и синтез управляющих устройств.
В соответствии с изложенным выше, целью данной диссертационной работы является развитие теории модального управления в направлении обеспечения требуемых динамических и статических показателей качества функционирования САУ технологическими объектами при сохранении ими низкой параметрической чувствительности в условиях ограничения координат состояния, а также разработка программных средств поддержки соответствующих проектных процедур.
Достижение поставленной цели потребовало решения основных задач, заключающихся:
- в определении комплекса требований, предъявляемых к САУ технологическими
объектами, и выполнении оценки возможностей их достижения в рамках существующих
подходов метода модального управления;
в выявлении факторов, оказывающих преобладающее влияние на параметрическую грубость систем модального управления, и разработке эффективных методов оценки потенциальной параметрической грубости синтезируемых систем;
- в выработке рекомендаций по рациональному изменению математического
описания моделей объектов управления и выбору параметров проектируемых систем
модального управления, обеспечивающих низкую параметрическую чувствительность;
- в формировании принципов построения систем модального управления с
различными типами регуляторов, позволяющих обеспечить независимое формирование
статических и динамических показателей качества работы системы, а также в разработке
соответствующих методик синтеза регуляторов;
в создании методики синтеза систем модального управления, учитывающей особенности структурных решений и цифровой реализации управляющих устройств;
в разработке структурных решений, позволяющих обеспечить ограничение значений переменных состояния при сохранении свойств СМУ с различными типами управляющих устройств;
- в создании прикладного программного обеспечения, позволяющего оперативно
проводить анализ свойств объектов и синтез систем модального управления высокого
порядка с регуляторами различного типа в непрерывном и дискретном времени.
- в исследовании возможностей разработанных методов и средств при решении
задач повышения качества управления типовыми технологическими объектами.
Связь с целевыми программами.
Работа выполнялась в соответствии:
- с тематическим планом Министерства образования РФ на фундаментальные
исследования, регистрационный номер НИР 1.3.96 «Микропроцессорное управление
многосвязными электромеханическими системами промышленных агрегатов» (1996 -
1999 г.г.);
с тематическим планом Министерства образования РФ на фундаментальные исследования, регистрационный номер НИР 1.1.00 «Принципы синхронизирующего управления многокомпонентными электрическими системами с различным характером взаимных связей» (2000 - 2004 г.г.);
с научно-технической программой «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», подпрограмма «Производственные технологии», раздел научно-технической подпрограммы «Высокие технологии межотраслевого применения», регистрационный номер НИР 11.01.050 «Разработка модульного микроконтроллера для многоканальных электромеханических систем» (2002 г.);
с тематическим планом Министерства образования РФ на фундаментальные исследования, регистрационный номер НИР 1.1.03 «Разработка принципов прогнозирующего и адаптивного управления процессами производства полимерного оптического волокна»;
с тематическим планом Министерства образования РФ на фундаментальные исследования, регистрационный номер НИР 1.3.04 «Разработка принципов согласованного и робастного управления электротехническими и электроэнергетическими системами»;
с федеральной целевой научно-технической программой «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 годы, регистрационный номер НИР РИ -112/001/496 «Развитие теории робастного управления электроэнергетическими и электротехническими системами для повышения эффективности их функционирования»,
с хозяйственными договорами по темам № 93/2000 «Разработка системы синхронизации электропривода для стеклоформующего агрегата роторного типа», № 903/01 «Разработка цифровой системы управления установкой бикомпонентного полимерного оптического волокна».
Методы исследований. При решении поставленных задач в работе использованы методы пространства состояний теории автоматического управления, аппарат теории матриц и передаточных функций, методы полиномиальной алгебры, метод объектно-ориентированного проектирования программных средств. Проведение исследований систем управления динамическими процессами выполнялось методами имитационного и
физического моделирования, а также натурного эксперимента с использованием элементов теории чувствительности.
Научная новизна работы определяется разработкой и реализацией новых подходов к решению проблем проектирования систем модального управления технологическими объектами:
1. Выявлены факторы, оказывающие определяющее влияние на параметрическую
грубость систем модального управления, установлены зависимости размеров и количества
сегментов области достижения низкой параметрической чувствительности систем
модального управления с безынерционными и полиномиальными регуляторами, а также с
наблюдателями состояния от свойств управляемого объекта и замкнутой системы.
Предложен метод количественной оценки степени управляемости объекта, позволяющий проводить оперативный прогноз потенциальной параметрической чувствительности СМУ, основанный на оценке чувствительности матрицы управляемости модели объекта, определяемой величиной отношения изменения определителя этой матрицы к вариации параметра ОУ, вызвавшей это изменение.
Разработаны методы снижения параметрической чувствительности систем модального управления, основанные на структурно-параметрической оптимизации математической модели объекта управления или выборе рациональной передаточной функции проектируемой системы модального управления.
Предложены способы независимого формирования статических и динамических показателей работы систем модального управления путем изменения структур модальных регуляторов (патент РФ № 22612466) и разработаны методики расчета их параметров при различных вариантах построения СМУ.
Разработана методика синтеза систем модального управления, основанная на введении взаимосвязанных процедур оптимизации структуры, параметров и выбора элементной базы цифрового регулятора, учете эффектов квантования сигналов по времени и по уровню, анализе особенностей структурных решений и сложности информационно-управляющих устройств.
6. Предложено структурное решение, позволяющее ограничивать значения
переменных СМУ при значительных изменениях задающих и возмущающих воздействий
с сохранением показателей качества процессов в «большом» и в «малом», а также
обеспечивающее повышение параметрической грубости синтезируемой системы.
Научная ценность работы состоит в возможности использования полученных теоретических результатов по проектированию систем модального управления низкой параметрической чувствительности, независимому обеспечению статических и динамических показателей их функционирования при создании средств автоматизации не только для типового технологического оборудования, но и для других динамических объектов.
Практическая ценность работы состоит:
1) в разработке показателей для оценки потенциальной параметрической
чувствительности систем модального управления;
2) в разработке практических рекомендаций по повышению параметрической
грубости систем модального управления;
в разработке методик структурно-параметрического синтеза систем модального управления заданной статической точности;
в создании прикладного программного обеспечения, позволяющего оперативно проводить анализ и синтез систем модального управления различного типа.
Промышленное внедрение результатов работы.
С 1996 по 2001 год на технологических установках Инженерного центра полимерного оптического волокна г. Твери внедрены и находятся в эксплуатации ряд микропроцессорных систем автоматического управления технологическими установками по производству полимерных оптических волокон.
В 2000 году на ЗАО «Камышинский стеклотарный завод» внедрена цифровая система синхронизации электроприводов стеклоформующего агрегата ВВ-7, позволяющая повысить гибкость, точность и надежность работы оборудования.
В 2006 году на ОАО Экспериментальный завод «Импульс» (г. Иваново) внедрена методика системного проектирования, обеспечивающая выбор рациональных параметров и элементной базы дискретных модальных регуляторов.
Использование результатов работы в учебном процессе.
Разработанный программный комплекс «Сателлит» для синтеза MP непрерывных и дискретных систем внедрен:
- на кафедре «Микропроцессорные системы» Таганрогского государственного
радиотехнического университета;
на кафедре «Электроника и микропроцессорные системы» Ивановского государственного энергетического университета;
на кафедре «Автоматика и микропроцессорная техника» Костромского государственного технологического университета.
Результаты работы использованы при модернизации курсов «Теория линейных систем автоматического управления», «Теория нелинейных и дискретных систем управления» и «Современные проблемы автоматизации и управления» подготовки инженеров по специальности 210106 «Промышленная электроника», а также бакалавров и магистров по направлению 220200 «Автоматизация и управление» ИГЭУ.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались:
- на Международных научно-технических конференциях «Состояние и
перспективы развития электротехнологий (V - XI Бепардосовские чтения)» (Иваново
1997,1999, 2001,2003 г.г.),
на Международной НТК «Конверсия, приборостроение, рынок» (г. Москва, 1997 г.),
на Международной НТК «Нечеткая логика, интеллектуальные системы и технологии» (Москва, 1998 г.),
на Международных конференциях по электротехнике, электромеханике и электротехнологии (МКЭЭ) (Москва 2000, Крым, Алушта, 2003 г.г.),
на Четвертом научно-практическом семинаре «Новые информационные технологии» (Москва, 2001 г.),
па Всероссийских научно-технических конференциях с международным участием «Современные наукоемкие технологии в инженерной и управленческой деятельности» (Таганрог, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005 г.г.),
- на Международных конференциях по автоматизированному электроприводу
(Суздаль, 1991 г., Н. Новгород, 2001 г., Магнитогорск, 2004 г.).
Экспонаты, при разработке которых использовались отдельные результаты диссертационной работы, представлялись и были награждены дипломами на 51-ой Всемирной Брюссельской выставке инноваций, исследований и новых технологий (51 WORLD EXHIBITION OF INNOVATION, RESEARCH AND NEW TECHNOLOGY
«BRUSSELS EUREKA 2002») в 2002 году и Парижской выставки «LEPINE INTERNATIONAL DE L'INVENTION DE PARIS» в 2003 году.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 87 работ, в том числе две монографии, одно учебное пособие, 31 статья в журналах и сборниках трудов, входящих в перечень периодических научных изданий, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки России для публикации материалов по докторским диссертациям. Получены свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ и 4 патента РФ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 219 наименований, и трех приложений. Работа изложена на 233 листах машинописного текста, содержит 64 рисунка и 6 таблиц.
