Введение к работе
Актуальность проблеми,В современных условиях для решения многих научно-технических проблем,а также для управления производством широко применяются компьютеры.На основе их применения вырабатывают практические рекомендации для принятия решений управлением.
В настоящее время в таких областях,как массовое обслуживанне:справочное и сервисное службы,скороя помощь,больницы,городской транспорт,телефонная сеть, водо- и электроснабжение и т.д.-применение компьютеров в управлении становится очевидным фактом.Перечисленные объекты позволяют подчеркнуть их некоторые общие свойства и определить их как стохастическую систему.Поскольку входные потоки (параметры) или режимы их функционирования носят случайный характер.Компьютеры применяются для анализа ситуации,выработки управленческих решений режимами системы.Это особенно становится важным при оперативном управлении системой.Тем самым удается автоматизировать рекомендуемые решения для управления.Как известно АСУ имеет объект и орган управления.В качестве объекта управления системы служат их ресурсы (каналы,места для ожидания и т.д.) и их режимы.В качестве органа управления выступают администраторы или вычислительные машины.Поддержание режимов функционирования системы в пределах допустимых норм обеспечивается за счет управления отдельными элементами системы(ресурсами) или системой в целом (режимами).Нормальное функционирование системы выражается через их качественные показатели.Определение практических рекомендаций для принятия решений управления системой осуществляется на основе анализа функционирования системы.Для анализа функционирования системы составляют их математические модели.Удобным математическим аппаратом для описания стохастических систем являются марковкие и полумарковкие процессы (МП и ПМП).
Обычно оперативное управление осуществляют на "глазок".В результате неоправданно увеличиваются потери.В некоторых случаях оперативное управление осуществляют и на основе анализа числовых характеристик системы.Они зависят от процесса функционирования системы и вычисляются исходя из математического описания системы.Они дают наглядное представление о свойстве системы, например,такие величины,как: время ожидания сообщений в очереди,число пасса-жиров.перевезелних за определенный интервал времени и т.д.
Эти величины являются случайными.При этом оценку эффективности системы относят к некоторому среднему ее поведению в данных условиях.Например такими средними характеристиками,как: среднее число пассажиров,среднее число обслуженных заявок или выражают свойства системы через вероятности соответствующих случайных событий.Например,вероятность потерь сообщений.Характер изменения числовых характеристик определяет основные направления в поиске свойства системы,которые обеспечивают ее оптимальность.
Однако вычисления дисперсий таких характеристик показывают насколько они более точны.Поэтому оперативное управление на оснозе средних может наносить большой экономический ушерб.В этом случае оперативное управление системой ставит проблему,решение которой связано с глубокой количественной оценкой поведения и свойства системы.Это делает важным вычисление дисперснії оценок
характеристик.При этом анализ ситуации на основе средних и дисперсии их оценок на компьютере позволит органу управления осуществить такую оперативность управления,которая окажется своевременной,уменьшить неоправданные потери и поведет систему в нормальном режиме функционирования.Разработки методов вычисления дисперсий стохастических оценок также очень важны на современном уровне моделирования систем,описываемых МП и ПМП.На их основе можно сформулировать проверку статистических гипотез о достаточности данных или режимов функционирования при математическом описании объектов АСУ,СОИ (системы обработки информации) и других систем.Таким образом,на современном этапе дальнейшего развития АСУ.СОИ и т.д. возникла научно-техническая проблема создания и совершенствования теоретической и практической основы оперативного управления системой.
Актуальность решения этой проблемы обусловлена необходимостью повышения эффективности и совершенствования АСУ режимами производства и распределения ресурсов системы.Для практической реализации разработанных алгоритмов оперативного управления необходимо рассмотреть математические модели различных АСУ.СОИ и.т.д.,функционирующих в реальной ситуации. Целью р.чботм является разработка теории оперативного управления системой, описываемых марковскими и полумарковскими процессами с конечным множеством состояний при управлении ресурсами и режимами этих систем.
Для достижения указанной цели необходимо решение комплекса взаимосвязанных научных и практических задач:
-разработка асимтотических методов вычисления математических ожиданий (средних характеристик)определенных показателей и дисперсий их статистических оценок;
-предложение расчетных формул для получения численных значений характеристик и их анализ поведения (наглядных) в зависимости от изменения значений параметров системы;
-разработка алгоритмов управления ресурсами(мест для ожидания,обслуживающими приборами) и режимами системы.
Наряду с решением этих принципиальных задач в диссертации рассматриваются вопросы точности моделирования математических моделей и эффективности функционирования системы при различных значениях параметров,осуществляется пересчет многомерных массивов данных в одномерный для расчетных формул при их алгоритмической реализации на компьютере,обсуждаются практический опыт внедрения разработанных методов и моделей,формулируются некоторые направления будущих исследований.
Мгто.чи исслслоипиия.В работе используются методы теории массового обслуживания,вычислительной математики и программирования,а также статистики СМО.
Н.чучп.чи понизил диссертационной р.чботи определяется тем,что в ней впервые сформулированы и реализованы алгоритмы оперативного управления в стохастических системах,управление ресурсами(каналами обслуживания,местами для ожидания) и режимами работы в марковских и полумарковских системах (МС и ПМС).Методологическая новизна работы связана с использованием нового для теории систем обслуживания статистикой,что позволяет и облегчает осушествле-
ния в автоматизированных системах сложными производственно техническими
и экономическими системами.
На защиту выносятся следующие основные научные результаты:
метод аеимтотнческого вычисления дисперсий статистических оценок характеристик МС и ПМС ;
-новый класс марковских моделей,таких как: системы с ожиданием и источниками повторных требований; однолинейной двухпотоковой системы с повторными требованиями и динамическим приоритетом; многолинеииои системы с источником повторных сообщений и абсолютным приоритетом; многолинейные системы с абсолютным и относительным динамическим приоритетами;
- новый класс полумарковских систем,таких как функционирования энерго- и водораспределительной системы;
-определения и расчетные формулы множества характеристик (средних и дисперсий их статистических оценок) разработанных МС и ПМС для выбора из них наиболее приемлемой при управлении системой;
-системы уравнений,снизывающих вероятности состояний и для математических ожиданий от линейных комбинаций "накопленных" случайных величин;
-алгоритмы выичления этих уравнений и характеристик на компьютере,а также пересчет многомерных массивов данных в одномерный для удобства получения численных значений;
-эффективность функционирования систем в зависимости от интенсивности поступающих требований при различных значениях параметров системы;
-точность моделирования стохастических систем,описываемых марковскими процессами с конечным множеством состояний.
ІІ|і:н;тпчеіч::ія псі інисті, работы. Проведенные в диссертации исследования и полученные результаты составляют теоретическую и алгоритмическую основу построения оперативного управления ресурсами и режимами энерго- и водораспределительных систем,системы с ожиданием,много- и одноканальних систем с абсолютным,относительны!.! и динамическим приоритетами.В частности предложенные алгоритмы оперативного управления реализованы в следующих системах: по оптимальному подключению блоков энергосистемы;по определению времени управления режимами водного обьекта;по определению количества мест для ожидания в перегруженном состоянии п предложенных системах,а также количества обслуживаемых приборов в этих системах для удовлетворения потребности качества обслуживания.Оперативное управление основысаетсяся на точном времени измерения характеристик с допустимой погрешностью.
Результаты исследований доведены до конкретных методик,алгоритмов и программ.На их основе разработаны схемная реализация оперативного управления системой.
Основные полученные результаты рассмотренных систем запрограммированы и регистрированы в Государственном Фонде алгоритмов и программ.
Реализации результатов работы.Результаты теоретических и прикладных исследований,проведенных в диссертации,экспериментально проверены и внедрены в ряде организаций.Разработана и внедрена методика определения необходимого количества компьютеров для сети передачи данных Туркменію".лил.Другая мето-
дика реализована для определения дополнительного количества столов справок в Справочной службе 09 г.Ашгабата.Успешно реализовано оперативное управление энергосистемой на МарыТРЭС на основе точного измерения нагрузки.Все методики основаны на результатах исследования по точности и длительности вычисления средних характеристик.
Методика определения качества обслуживания и пропускной способности многолинейной системы с абсолютным приоритетом использована в ЦНИИС.
Анипоіїаііня pa боты.Основные результаты диссертационной работы доложены на: научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава ТПИ 1990-1995 г.,постоянно действующем научном семинаре по технической кибернетике ФТИ AHT.IV Всесоюзной школе семинаре по оптимальному управлению (г.Ашгабат,1991г.);Республиканская научно-техническая конференция ученых и специалистов (г.Ашгабат, 1984,1986,1988,1990гг.),научных семинарах ИППИ и ИПУ АН СССР ( г.Москва,1982-1990гг.);научно-техническом совещании "Совершенствование средств в ЕАСС" (г.Таллин, 1982г.); научном семинаре по АСУ института кибернетики АН Узбекистана (г.Ташкент,1991г.),международной научно-методической конференции "Проблемы и перспективы развития нефти, газа,энергетики и химии в Туркменистане (г.Ашгабат, 1995г.). Публикании.По результатам вышеизложенных исследований опубликовано 19 работ с общим объемом 15 печатных листов,в которых нашли отражение основные результаты и положения диссертационного исследования. Объем и структура писссртащш.Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав,списка литературы с 95 наименованиями и четырех приложений. Каждая глава имеет введение и краткие выводы.что облегчает знакомство с работой.Общий объем диссертации состоит из 262 машинописных текстов,2 таблиц, 84 рисунков и 10 страниц приложений.В приложении приведены акты о внедрении результатов диссертационной работы.
