Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основы построения систем производственной координации 14
1.1. Аналитический обзор и обоснование направления исследований 14
1.2. Основы производственной координации работы звеньев сталеплавильного комплекса 28
1.3. Задача ретроспективного восстановления и прогнозирования рациональной длительности производственной операции 37
1.4. Динамический подход к производственной координации действующих систем 57
Глава 2. Типовые задачи алгоритмизации построения и коррекции контактного графика 70
2.1. Задача составления расписания (контактного графика) 70
2.2. Задача построения рационального графика непрерывной разливки стали73
2.3. Задача сопряжения графика непрерывной разливки стали с графиком выплавки стали 79
2.4. Задача оценки нормативной длительности операции (на примере электроплавки стали) 84
2.5. Задача оперативной коррекции контактного графика 91
Глава 3. Построение и реализация контактного графика для условий электросталеплавильного и конвертерного производств 104
3.1. Построение контактного графика для электросталеплавильного производства в условиях многовариантности технологических маршрутов 104
3.2. Построение и реализация контактного графика с учетом напряженности планового задания 119
3.3.Идентификация функций предпочтения ЛПР и настройка алгоритма формирования контактного графика 137
3.4. Построение контактного графика для кислородно-конвертерного производства 150
Заключение и выводы 161
Список использованной литературы 163
- Основы производственной координации работы звеньев сталеплавильного комплекса
- Динамический подход к производственной координации действующих систем
- Задача оценки нормативной длительности операции (на примере электроплавки стали)
- Построение и реализация контактного графика с учетом напряженности планового задания
Введение к работе
Сталеплавильный комплекс относится к энергозатратным составляющим металлургического производства. Снижение материальных и энергетических затрат тормозится, с одной стороны, сложностью, многостадийностью технологий производства литых заготовок, а с другой, - эргатическим характером управления. Оба этих обстоятельства проявляются в традиционно используемых централизованных формах координации (согласования) работы технологических звеньев сталеплавильного комплекса. Основу координации составляет оперативный план производства продукции, в который, по мере накапливания текущего рассогласования фактического состояния объекта от планового, периодически вносятся коррективы.
Промежуточной целью настоящей работы является повышение степени формализации процедуры технологической координации, снижение доли участия при согласовании работы звеньев комплекса человеческого фактора. В результате повышается качество самого процесса координации. Окончательной целью исследования является снижение материальных и энергетических потерь от раскоординации и повышения качества продукции.
Наилучшей формой координации признаны построение и реализация, так называемого, контактного графика работы основного оборудования комплекса. Сменно-суточное задание, преломляясь через текущую организационно-технологическую ситуацию в цехе и ее прогноз на интервал планирования, проявляется в контактном графике. Иначе, контактный график - это сменно-суточное задание (график) в привязке к организационно-технологической ситуации и расписанный как по времени реализации технологических операций, так и по основному оборудованию.
В рамках технологической координации в работе предложено выделять задачу формирования и задачу реализации (включая коррекцию) контактного графика (КГ). Формирование КГ ведется в два основных этапа по аналогии с существующей практикой планирования процессов механообработки. На
первом этапе человек участвует в принятии основополагающих решений, вводя в систему формирования КГ (СФКГ) плохо формализуемые сведения: режим работы цеха, диапазон размещения плановых простоев, рекомендуемую форму перехода на разливке стали от одной серии плавок к другой (путем их разделения плавками, разливаемыми в изложницы, либо переходом на другую подготовленную машину непрерывного литья заготовок) и т. п. Человек просматривает подготовленные СФКГ варианты КГ и выбирает из них один, который на втором этапе планирования, после коррекции задания, окончательно дорабатывается без непосредственного участия человека. Учитывая высокую степень ответственности за получаемое решение и его многовариантность, полное исключение человека из процесса управления сталеплавильным комплексом следует считать нецелесообразным.
В качестве основной математической процедуры формирования КГ предложено решение задачи о коммивояжере с элементами динамики и с использованием метода ветвей и границ. Основное достоинство построенного на базе этой процедуры алгоритма формирования КГ - простота и надежность. Традиционное направление решения подобного рода детерминированных комбинаторных задач путем последовательного решения линейным программированием задач назначения признано громоздким.
Известный специалист в теории упорядочения (составления расписаний) Э. Г. Коффман вместе с В. Коглером и К. Штиглецем подчеркивают, что "построение хорошего алгоритма упорядочения для конкретной задачи являются отчасти искусством, отчасти наукой". Это, в частности, касается той доли эвристики, которую используют исследователи для создания простых и надежных процедур упорядочения. В настоящей работе разработаны две такие процедуры, касающиеся основного инструмента решения задачи о коммивояжере - метода ветвей и границ. В алгоритмах учтен тот факт, что пространство решения носит явно нелинейный характер. Кроме того, в отличие от традиционного варианта ветвления графа решений, большее внимание
7 уделено информации о частотах возникновения дуг в конечном решении и в верхней границе.
В работе решена задача сопряжения гипотезы контактного графика с графиком непрерывной разливки стали. Учтено требование минимизации материально-энергетических затрат и циклический характер схождения -расхождения выпусков стали на сталеплавильных агрегатах с разными длительностями плавки. Для реализации КГ в зависимости от степени рассогласования хода производства предложена процедура последовательной коррекции расписания: параметрическая - частичная структурно-параметрическая - полная. В качестве частичной структурно-параметрической коррекции КГ разработана процедура, так называемой, структурно-предикативной коррекции.
Предложенные разработки были внедрены в производство на ОАО «Кузнецкий металлургический комбинат». Они нашли отражение в четырех информационно-управляющих системах, что позволило снизить материально-энергетические затраты, улучшить организацию производства, уменьшить число рекламаций на металлопродукцию.
Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору С. М. Кулакову, а также всему коллективу кафедр систем автоматизации, систем информатики и управления за ценные советы и помощь, оказанные при выполнении данной работы и обсуждении её результатов. Искреннюю признательность автор выражает также членам кафедры автоматизации производственных процессов Кузбасской государственной педагогической академии за обсуждение работы и ценные советы по её улучшению.
8 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Сталеплавильный комплекс является ведущим производственным звеном полного металлургического цикла. Именно с ним связаны основные материально-энергетические затраты на получение готовой продукции. Соответственно потери из-за несогласованности работы отдельных звеньев такого сложного организационно-технологического объекта велики. Организационные простои, выпуск "незаказного" металла, сверхнормативные объемы незавершенного производства, большие объемы запасов на складах сырья, срывы графиков прокатки и отгрузки готовой продукции — это далеко не полный перечень отрицательных последствий несогласованной работы производственных звеньев сталеплавильного комплекса. Отсюда следует острая необходимость совершенствования методов, алгоритмов и систем координации (согласования) работы звеньев сталеплавильного комплекса.
Сложность производственной структуры, разнообразие технологических маршрутов, цикличность и многоступенчатость процессов, необходимость тесного взаимодействия исполнителей не позволяют свести производственную координацию к типовым задачам математического программирования, для которых известны эффективные методы решений. Учитывая это, а также необходимость on line - обработки данных в сочетании с высокой ответственностью управленческого персонала за принятые решения исследователям и проектировщикам диспетчерских систем автоматизации следует ориентироваться на человеко-машинные процедуры управления. Опыт отечественных и зарубежных исследований, а также практических разработок подтверждает необходимость дальнейшего развития методов и средств производственной координации. Данная диссертация рассматривает задачи координации с учетом нововведений в технологиях получения качественной стали в области систем диспетчерского управления производством.
Целью диссертации является развитие методов и алгоритмов программной координации функционирования сложных производственных систем,
9 позволяющих при известных плановых заданиях, ресурсах и ограничениях разработать и реализовать эффективную процедуру упорядочения работ, определения моментов их начала и окончания, так, чтобы оптимизировать заданный набор критериев. В рамках этой цели рассмотрены задачи : 1) построения и конкретизации эффективных человеко-машинных (интерактивных) процедур формирования контактного графика; 2) разработки методики и алгоритмов ситуационной коррекции контактного графика; 3) оценивания нормативной длительности циклических производственных операций; 4) испытания и применения созданных методов и процедур в условиях действующих сталеплавильных комплексов (электросталеплавильного и конвертерного).
Методы выполнения работы. Основное внимание обращено на изучение и формализацию практического опыта оперативно-диспетчерского управления сталеплавильными комплексами с различной структурой, интерпретацию и применение методов исследования операций, в частности - методов теории расписаний, массового обслуживания, имитационного моделирования, а также теории идентификации, нормирования и прогнозирования.
Научная новизна диссертации. 1. Общая схема интерактивного формирования контактного графика, ориентированная на минимизацию участия J11 IP. 2. Способ ретроспективно-оперативного восстановления рациональных управлений в условиях некорректной задачи и определения на его основе нормативных длительностей предстоящих технологических операций. 3. Алгоритмы решения релаксированной задачи о коммивояжере применительно к построению контактного графика с использованием новых модификаций метода ветвей и границ. 4. Процедуры коррекции контактного графика с учётом характеристик производственных ситуаций.
Практическая значимость работы. Работа имеет практическую направленность. Предложенные принципы, методика и конкретные алгоритмы формирования контактных графиков (КГ) могут быть использованы при проектировании автоматизированных систем технологической координации в
10 различных отраслях промышленности со сложными схемами транспортно-технологических потоков, нестационарностью процессов, значительным влиянием неконтролируемых возмущений (черная и цветная металлургия, машиностроение, химическая промышленность). Практический опыт применения разработанных процедур построения и реализации КГ обеспечивают высокую эффективность работы производственного комплекса, а также относительно малые затраты времени на инсталляцию и освоение соответствующей системы.
Реализация результатов работы. Работа выполнена в соответствии с планами НИР ГОУ ВПО "СибГИУ", грантом Минобразования РФ, темами комплексных и подотраслевых планов, а также планов реконструкции ОАО "Кузнецкий металлургический комбинат (КМК)" и ежегодных планов работы Управления информационных технологий ООО "Сталь КМК". Доведенные до инженерного уровня конкретные алгоритмы построения и реализации КГ, таблицы предпочтений, пакеты программ и технические решения реализованы в информационно-управляющих системах электросталеплавильного цеха №2 (ЭСГЩ-2) ООО "Сталь КМК". Соответствующие методические положения, алгоритмы предложены для использования при проектировании системы диспетчерской координации в сталеплавильном комплексе ОАО "ЗСМК".
Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту выносятся : постановка задачи формирования и коррекции контактного графика: интерактивная процедура его построения, включающая эвристический метод комбинаторной оптимизации, на основе базы знаний, метод ветвей и границ (для решения незамкнутой задачи о коммивояжере), дополненный элементами динамики; способ ретроспективно-оперативного восстановления рациональных управлений и его использование для пополнения базы знаний; метод структурно-предикативной коррекции КГ; способ оценивания н прогнозирования рациональной длительности производственных операций.
Личный вклад автора заключается в формировании подхода и методов построения и реализации производственных расписаний, в постановке задач, в
разработке и исследовании алгоритмов построения и реализации КГ, в проведении теоретических и участии в экспериментальных исследованиях, в промышленной проверке и внедрении алгоритмов.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на конференциях: "Технология" (Новокузнецк, 1997), Региональная научно-практическая конференция "Перспективы автоматизации в образовании, науке и производстве" (Новокузнецк, 1999), Всероссийская научно-практическая конференция "Моделирование, программное обеспечение и наукоемкие технологии в металлургии" (Новокузнецк, 2001), Международная научно-практическая конференция "Современная металлургия начала нового тысячелетия" (Липецк, 2001), Республиканская научно-практическая конференция "Образовательная область "Технология": состояние, проблемы, перспективы" (Новокузнецк, 2001), Всероссийская научно-практическая конференция "Системы автоматизации в образовании, науке и производстве" (Новокузнецк, 2001), Третья научно-практическая конференция "Современные средства и системы автоматизации" (Томск, 2002), а также на конференции молодых ученых НФИ КемГУ (Новокузнецк, 2001) и на трёхконференциях молодых специалистов ОАО "КМК" (Новокузнецк, 1999, 2000 и 2001).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 7 статей в центральных журналах, 4 статьи в научно-технических сборниках, 7 тезисов докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и выводов и содержит 162 страницы основного текста, 41 рисунок и 5 таблиц.
В первой главе выполнен аналитический обзор и обосновывается направление исследования. Рассматривается системная интеграция прикладных методов теории расписаний с методами планирования и программного управления. Рассмотрены перспективные направления технологической координации сталеплавильного комплекса, способы формирования и реализации контактного графика. Разработан метод ретроспективного восстановления
рациональных управлений, включая длительности технологических операций. Дается методика прогнозирования длительности операции с использованием процедуры ретроспективного восстановления управлений.
Вторая глава посвящена типовым задачам алгоритмизации построения и реализации контактного графика: общей схеме построения контактного графика; формированию КГ выплавки стали; построению рационального графика непрерывной разливки стали (ГНРС); сопряжению КГ выплавки стали с ГНРС; оцениванию нормативной длительности операции; оцениванию рассогласованности работы системы управления и коррекции КГ. Разработана эмпирическая процедура ветвления графа решений методом ветвей и границ с учетом существенной нелинейности свойств пространства состояния. Изложена методика структурно- предикативной коррекции контактного графика.
В третьей главе приводятся результаты использования исследований при разработке и внедрении в опытно-промышленную эксплуатацию систем автоматизации в электросталеплавильном комплексе, а также при разработке алгоритмов технологической координации в кислородно-конверторном производстве стали. Приведена методика и результаты идентификации функции предпочтения.
В диссертационной работе принята трехзначная нумерация формул, таблиц и рисунков отдельно к каждой главе: первая цифра указывает номер главы, вторая - номер параграфа, третья - порядковый номер в параграфе.
Принятые в работе сокращения АКОС - агрегат комплексной обработки стали. ВГ - верхняя граница.
ВПА - восстановительно-прогнозирующая алгоритмизация. ВПН - восстановительно-прогнозирующее нормирование. ГНРС - график непрерывной разливки стали. ДТО - длительность технологической операции. ИУС - информационно-управляющая система. ДУС - действующая управляющая система
КГ — контактный график.
КГРС - контактный график разливки стали.
КС - компьютерная сеть.
ЛП — линейное программирование.
ЛПР - лицо, принимающее решение.
МВГ - метод ветвей и границ.
МНЛЗ - машина непрерывного литья заготовок.
НГ - нижняя граница.
НСИ - нормативно-справочная информация.
ОАО - Открытое акционерное общество.
ОГНРС - оптимальный график непрерывной разливки стали.
ОТС - организационно-технологическая ситуация.
ОТСУ - организационно-технологическая система управления.
РОВ - ретроспективно-оперативное восстановление управлений.
СГНРС - скорректированный график непрерывной разливки стали.
СК - сталеплавильный комплекс.
СККГ - система коррекции контактного графика.
СРКГ - система реализации контактного графика.
ССЗ - сменно-суточное задание.
СФКГ - система формирования контактного графика.
УВО - устройство внепечной обработки стали.
УПСА - установка продувки стали аргоном (азотом).
Основы производственной координации работы звеньев сталеплавильного комплекса
Технологическая координация обеспечивает полное взаимодействие систем управления технологическими агрегатами как между собой, так и с системами организационно-технологического управления. В результате выполняется производственная программа каждым цехом промышленного предприятия по количеству, качеству и номенклатуре продукции. Заказы выдаются в установленные сроки при наилучшем использовании агрегатов, ритмичном выпуске и отгрузке продукции заказчикам.
Технологическая координация реализуется посредствам оперативного планирования, диспетчерского управления, анализа и контроля производства на относительно коротких интервалах работы производства. Обычно эти интервалы связаны с законченным циклом, либо (обычно - на непрерывных производствах) - кратны сменно-суточному интервалу. По аналогии с приведенными в 1.1 работами, выделим две основные формы технологической координации: программную (оперативного планирования) и диспетчерского управления (реализацию намеченных программ в условиях конкретных технологических и организационно-технологических ситуаций).
Принятой формой создания оперативных планов на крупных промышленных предприятиях с непрерывным технологическим циклом, к которым относятся и сталеплавильные комплексы металлургических заводов, является календарное планирование [109].
Календарные планы - графики разрабатываются для всех основных, вспомогательных и подсобных цехов предприятия. Месячные планы - графики по цехам и агрегатам составляет производственный отдел предприятия, а планы на менее протяженные отрезки времени и по технологическим участкам — планово-распределительные бюро (ПРБ) цехов. В месячных планах - графиках цехов, выпускающих готовую продукцию, указывается план производства каждого агрегата по профилям и размерам, календарная последовательность их производства, режим работы и остановки агрегатов на ремонт, план обеспечения полуфабрикатами, сменным оборудованием, транспортными средствами.
Недельные планы - графики являются конкретнее месячных. При их составлении учитывается ход выполнения месячного плана - графика за предшествующие дни, а также конкретные условия работы: состояние агрегатов, требования смены номенклатуры продукции (возможно, и переналадки агрегатов), наличие сырья, полуфабрикатов, указываются условия сдачи и отгрузки продукции. Сменно-суточные задания ССЗ (иначе - сменно-суточные планы — графики) содержат задание ко всем производственным участкам. В них особое внимание уделяется согласованию работы цехов и агрегатов, связанных транспортно-технологическими потоками (например, потоком горячего металла) определенного назначения.
Перспективной формой («основой») согласования работы технологических звеньев сложных организационно-технологических систем признан контактный график [15, 96].
Под производственным контактным графиком будем понимать расписание, регламентирующее работу основного технологического оборудования. Он формируется на основе сменно-суточного задания. Контактный график - это инструмент текущей реализации того "задания, которое содержится в ССЗ.
Графическое изображение контактного графика представляет собой ряд совмещенных по времени изображений графиков работы отдельных участков ОТСУ. Например, при циклической обработке предметов труда и последовательной схеме транспортно-технологических потоков между участками У і, У2 и У3 КГ имеет вид (рис. 1.2.1).
Динамический подход к производственной координации действующих систем
Формирование КГ вновь можно осуществить двумя основными путями: на основе методов классической теории расписаний [18, 46, 108, 134, 106, 70] либо с использованием предыстории работы организационно-технологической системы управления. Основной задачей теории расписаний является построение расписания (порядка) выполнения заданной совокупности работ при помощи имеющихся средств. Объектом изучения теории расписаний, являются системы обслуживания, состоящие из множества блоков, объединённых множеством связей, и предназначенные для обслуживания (выполнения) заданного множества работ.
Наиболее перспективным для оптимизации порядка выполнения работ в теории расписаний признаётся метод ветвей и границ [18, 108, 70]. Он может быть применён как самостоятельный метод, либо для случая, когда задача построения расписания сводится к задаче о коммивояжёре.
Предлагаемый метод использования предыстории работ ОТСУ для формирования КГ состоит в накоплении базы знаний - банка рациональных КГ с отражением организационно-технологических ситуаций при их реализации, структурно-параметрическом улучшении рациональных КГ (доработке), оценке и прогнозе организационно-технологической ситуации, ожидаемой на момент реализации КГ, поиске по ней ближайшего КГ из накопленного множества прогнозе длительностей технологических операций, и частичном приведении КГ к ожидаемым условиям реализации (рис. 1.4.1).
Выбор конкретного КГ из множества, хранящихся в банке КГ, осуществляется на основе кластер-анализа [4] по признакам, характеризующим ОТС.
В качестве признаков класса КГ используются: способ разливки стали і (где і=1 для разливки на МНЛЗ, і=2 - для разливки в изложницы); число плавок Кук; в серии j при способе разливки і; группа kjj марок стали серии j; допускаемые диапозоны: /,#, t разливки j-x серий; последовательность режимов работы МНЛЗ, h- категория простоя); длительность разливки переходной подсерии ТПШ кП - группа марки стали переходной подсерии; іп - способ разливки переходной подсерии. В качестве дополнительных признаков могут использоваться диапазоны изменения времени привязки и длительности ежедневного профилактического ремонта. Каждый вид простоя представляет собой векторный признак класса, поэтому он дополнительно разбивается на компоненты. Например, для nhq2u (t\qiu, hq2u) длительность простоя Tq2uy время привязки (момент времени начала) /j w» к какому оборудованию относится Uq2w Обозначим перечисленные признаки класса КГ через wnj, где п - номер признака. Приведенное «расстояние» от планируемого 1-го КГ до ранее реализованного / -го расписания wnl-wnf 2 Plf =+Л «[ Ч , 0-4.1) V n wnrmx где w„mm - максимальное значение признака; сп - весовой коэффициент. Из всех хранящихся в банке данных расписаний выбирается то, которое имеет минимальное расстояние ру с планируемым КГ. Далее найденный аналог дорабатывается с учетом фактически имеющейся разницы в исходных условиях планируемого КГ и КГ - аналога, то есть частично приводится к условиям планируемого периода работы ОТСУ. В набор расписаний, хранящихся в базе знаний, входят лишь рационально реализованные или ретроспективно восстановленные рациональные варианты. Е список не включаются расписания для аномального хода производства, а таюк« со значительными неплановыми простоями, связанными с некачественно: стыковкой работ на отдельных звеньях ОТСУ. Отбор расписаний производится привлечением экспертов.
Учитывая то, что число возможных вариантов КГ весьма велик комбинаторная оптимизация должна производиться в лучшем случае без полног просчета всех возможных вариантов с отсеиванием неоптимальных решений на основе их предварительных оценок.
Метод ветвей и границ достаточно полно представлен в работах [20, 31, 51,52, 57, 95, 117, 119]. Согласно [128], а так же [106, 108] алгоритмы ветвей и границ классифицируют на основе девяти параметров (Вр, S, Е, F, D, L, U, BR, RB), где Вр — правило ветвления графа решений или разбиения, S - правило выбора следующей вершины графа решений, Е — выбор правил исключения вершин, F - характеристическая функция, позволяющая обнаруживать вершины, не обеспечивающие допустимого решения, D - отношение доминирования для вершин, L — функция нижней оценки вершин, U - верхняя оценка стоимости решения, BR — заданная точность решения, RB — предельное количество имеющихся ресурсов, включая время вычислений и памяти.
С помощью их удобно задавать ограничение (1.4.3) (1.4.5) и формировать саму целевую функцию (1.4.2). Такие переменные часто используются при формулировании комбинаторных задач.
Ограничения (1.4.3) (1.4.5) обеспечивают равенство каждой переменной Xjj либо 0, либо 1. Соотношение (1.4.3) требует, чтобы цикл включал в точности один выезд из каждого города. Соотношение (1.4.4) устанавливает, чтобы в точности имело место одно прибытие в каждый город.
Если из вышеприведённой постановки исключить условия (1.4.6), то задача о коммивояжере математически оказывается эквивалентной задаче о назначениях [18, 29].
К сожалению, отсутствие условия (1.4.6) не гарантирует включение в получаемое решение именно требуемого оптимального маршрута. Полученное решение может включать два и более несвязанных цикла. Поэтому условие (1.4.6) о том, чтобы маршрут содержал только один цикл, существенно меняет тип задачи и значительно усложняет его.
По-существу условие (1.4.6) усложняет решение задачи на столько, что по трудоёмкости оно приближается к обычному перебору. Помимо больших затрат машинного времени, предъявляются очень высокие требования к объём} машинной памяти. В большинстве работ, рассматривающих решение задачи о коммивояжёре, рекомендуется не накладывать ограничения (1.4.6). Так в исследованиях [82, 125, 93] вместо исходной предлагается решение релаксированной задачи. Релаксация заключается в отказе от требования целочисленности. В этом случае формулировка задачи совпадает с задачей о назначениях, после получения решения целесообразно разработать эвристический метод, позволяющий получить из нецелочисленного оптимального решения достаточно «близкое» допустимое целочисленное.
Задача оценки нормативной длительности операции (на примере электроплавки стали)
Число формализованных связей (порядок системы уравнений (2.4.1) в идеале должно соответствовать числу неизвестных управлений. Зачастую, число высокочувствительных к управлениям выходных переменных производственного объекта существенно ограничено, что ограничивает и число формализованных связей. В то же время, количество неизвестных управлений, как правило, выше числа этих связей. Сформированная матрица коэффициентов уравнений (2.4.1) не должна быть вырожденной, иначе задача окажется некорректно поставленной и не иметь решения. Как правило, формирование требуемой системы определяющих уравнений является серьезной проблемой [136], сдерживающей использование ВПА — подобных процедур для поиска области рациональных решений. С другой стороны, качественное различие технологии ведения операций приводит к тому, что последующий сравнительный и статистический анализы восстановленных данным способом управлений оказываются затруднительными. Найденные ДТО рациональны только условно, т.е. при условии нахождения прочих управлений на найденных уровнях. И сравнение ДТО имеет смысл, как минимум, для близких параметрически и качественно одинаковых условий.
Для понижения порядка системы определяющих уравнений (2.4.1) используем метод расчета части управлений по отдельным и, как правило, независимым (дополнительным) моделям [137,138]. В частности, дополнительные модели могут быть получены на основе базовых программ управления, либо на основе физико-химических комплексов по типу основности шлака. Подобным образом ожно понижать порядок системы уравнений и при восстановлении рациональных управлений с использованием ВПА - подобных процедур. Это позволяет исключить из системы исходных уравнений слабопредставительные связи и повысить качество решения.
Применительно к восстановлению рациональной длительности плавки метод понижения порядка системы определяющих уравнений предлагается реализовать следующим образом.
1. Анализируемое состояние системы управления относится в определенный класс организационно-технологических ситуаций [140]. При этом для действующей системы управления учитываются: заданные значения выходных воздействий объекта на момент окончания выплавки стали Y ; контролируемые внешние воздействия (средние за плавку) W\, условия и ограничения О, в том числе на управления; измеренные выходные воздействия объекта управления YHoy (см. рис.2.4.1). Индексом Н обозначены натурные сигналы, а индексом Д-действительные воздействия. На функциональной схеме системы управления технологическим процессом выплавки стали в электропечи дополнительно обозначены: идр - управляющие воздействия; Уд - выходные воздействия объекта управления; YHoy -измерительные сигналы о выходных воздействиях; Y c - выходные воздействия управляющей системы; UH, WH - измеренные входные воздействия (сигналы измерительной информации) объекта; ПД - первичные датчики сигналов.
2. Анализируемое состояние системы управления относится к определенной группе ранее принятых и реализованных решений Y" по управлению объектом. Каждая группа из принятого классификатора может включать состояние системы управления с одностратегическими, однородными по своей структуре и близкими по своим значениям параметрами режима управления.
3. Составляется исходная система определяющих уравнений (2.4.1) комбинированная модель объекта, в которой каждый выходной параметр YHoyi математически связывается с влияющими на него управляющими воздействиями
4. Из исходной замкнутой системы уравнений выделяются управления U H с малозначимыми пересчетными коэффициентами (хотя бы в одном из уравнений).
Построение и реализация контактного графика с учетом напряженности планового задания
Чем напряженнее план, тем при прочих равных условиях сложнее расписать КГ по участкам, элементам организационно - технологического объекта, обеспечить слаженную работу звеньев ОТСУ и добиться 100% - го выполнения задания.
Вопросами оценки эффективности и оптимальности загрузки производства, в том числе сталеплавильного, посвящены работы В. Я. Медикова, Н. П. [79].
Оценку напряженности планового задания в определенной степени можно осуществлять с использованием моделирования контактного графика с помощью обобщенного понятия марковского процесса [71].
Марковский процесс на X - это совокупность {pn,tjex} вероятностных мер на D (0,оо), индексированная элементами X и обладающая следующими свойствами:
a) Щ є [0,оо]:0 = ц\ = 1 для всех TJЄ Х\ (3.2.1)
b) отображение г- РЛ(/4) из X в [О,1] измеримо для каждого А е F; (3.2.2)
c) рп\п + є АІFs\=Pns{A) почти всюду по Р для каждых rjeXnAeF, (3.2.3)
где X - компактное метрическое пространство со структурой измеримости, заданной с- алгеброй его борелевских множеств; De [о,« -совокупность функций т] на [0,оо] со значениями в X, непрерывных справа и имеющих левые пределы. Это каноническое пространство траекторий для марковского процесса с пространством состояний X. При каждом 5е[о,оо] координатное отображение ns из [0,оо]в X определяется как IJS(TJ)=TJS . Здесь F - наименьшая а- алгебра на ф,оо], относительно которой измеримы все отображения ns. При / Є [О,ос] через Ftобозначают наименьшую а- алгебру на D[0,oo], относительно которой измеримы все отображения ns, где s t. При заданном текущем состоянии о = п(5) поведение процесса (r), t s в будущем не зависит от течения процесса (r) , t s в прошлом, причем общая вероятностная картина его поведения в будущем целиком определяется исходным состоянием 0. При условии, что в текущий момент известно состояние 0, поведение процесса (r), t s в будущем независимо от прошлого до момента s подчиняется тем же вероятностным закономерностям, как если бы %(s) было бы начальным состоянием процесса.
121 Это и есть марковское свойство. Случайный процесс, обладающие этим свойством называют марковским.
Технологический процесс электрометаллургического производства - это организованная совокупность, последовательность и содержание основных технологических операций по производству литых заготовок из выплавляемой в электропечах стали. На всех технологических агрегатах работы имеют циклически повторяющийся характер. Однако продолжительности циклов могут существенно разниться. Так цикл разливки на МНЛЗ соответствует нескольким циклам выплавки стали в печах.
Контактный график в определенной мере может быть описан ступенчатым процессом с дискретным фазовым пространством, так называемым дискретным полумарковским процессом (ПМП). Для таких процессов последовательности TJ образует JXP- траекторию. JXP- это стандартный (J,X) - процесс [164].
Если Z = Н х [0,оо], где Н - дискретное пространство, то однородную цепь Маркова ij = rj„= (/ «, xj, п- 0, /,... с фазовым пространством Z называют JXP, если ее переходные вероятности удовлетворяют условию
Это условие эквивалентно требованию л:0 = 0. Компонента Jn носит название ведущей компоненты JXP 7, а компонента х„— сопровождающей. Условие (3.2.4) означает, что переходные вероятности цепи Маркова г/, являющееся в общем случае функцией текущего состояния (і,х), для JXP не зависят от текущего состояния сопровождающей компоненты X. Матричную функцию Q{t)= б«(м. / Оназывают переходной функцией
В работе [100] отмечается, что траектория регулярного ступенчатого процесса rj{t) до момента n-го скачка г однозначно определяется значениями случайных величин J0, дг,, J0,..., х0, Jn, а после момента гп - значениями случайных величин Jn, хя+1, Jn+i,... Ступенчатый процесс 77(/), представляющей собой дискретный полумарковский процесс, обладает тем свойством, что в моменты скачков г п он как бы «забывает все свое прошлое», кроме значений моментов скачков Jn = Т(тЛ) в том смысле, что условное распределение любого случайного функционала, определенного на траектории г(/) после момента T„ = /(jn, Xn+l, Jn+,, ...) ОТНОСИТеЛЬНО СЛучаЙНЫХ ВеЛИЧИН J0, X, J1, ..., xn, Jn совпадают с условным распределением , относительно Jn. То есть в моменты скачков выполняется марковское свойство.
В общем случае дискретный полумарковский процесс rj(f) сам по себе не является марковским процессом. Однако, если к нему добавить сопровождающую компоненту %(t) = / - xv(,) (где x(t) - время от момента последнего передскачка r[(t) до момента t), то двумерный случайный процесс (r\(t), х(0) оказывается однородным марковским процессом. Это свойство дискретных полумарковских процессов теоретически позволяет использовать при исследовании контактных графиков производств методы общей теории марковских процессов.
