Содержание к диссертации
Введение
1. Современные модели и методы планирования и управления предприятием -9-
1.1. Анализ известных подходов к планированию деятельности предприятия -9-
1.1.1. Постановка общей проблемы планирования деятельности предприятия - 9 -
1.1.2. Способы описания среды предприятия - 11-
1.1.3. Стратегическое управление предприятием - 12 -
1.2. Экономико-математические модели планирования..- 13 -
1.2.1. Планирование производства как объект моделирования - 13 -
1.2.2. Классификация экономико-математических моделей - 14 -
1.2.3. Традиционная формулировка задачи планирования - 18 -
1.3. Прогнозирование управленческих решений - 26 -
1.4. Системы моделирования экономической деятельности предприятия -28-
1.5. Выводы и постановка задач исследования - 30 -
2. Разработка методики синтеза задачи объемного планирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия -32-
2.1. Введение -32-
2.2. Математическая моделъ финансово-хозяйственной деятельности предприятия - 34 -
2.3. Переменные и схемы движения финансовых средств - 39 -
2.4. Задача планирования над полем бухгалтерского учета , -51 -
2.5. Выводы -60-
3. Разработка модели автоматизированнойсистемы планирования -62 -
3.1. Описание связей между переменными - 63
3.2. Модификация условий решения задачи - 65
3.3. Модификация целей решения задачи -68
3.4. Разработка модели автоматизированной системы исследования и планирования деятельности предприятия -69
3.4.1. Цель и принципы разработки модели - 69
3.4.2. Структура модели - 73
3.4.3. Формирование исходных данных для проверки работоспособности системы\модели - 76
3.5. Выводы -79
4. Исследование и применение системы планирования ФХД предприятия -82
4.1. Проверка методики и системы на эмуляторе предприятия -82
4.1.1. Разработка эмулятора предприятия - 82
4.1.2. Исследование реакции системы на изменение цены ресурсов - 85
4.1.3. Исследование реакции системы на изменение цены производимой продукции - 90
4.2. Проверка эффективности системы планирования на конкретном предприятии -93
4.2.1. Характеристика предприятия -93
4.2.2. Исследование влияния изменения цен на оптимальный план -99
4.2.3. Исследование влияния изменениянорм расхода ресурсов на оптимальный план - 107
Заключение -111
Библиографический список -113
- Традиционная формулировка задачи планирования
- Математическая моделъ финансово-хозяйственной деятельности предприятия
- Формирование исходных данных для проверки работоспособности системы\модели
- Исследование реакции системы на изменение цены ресурсов
Введение к работе
Актуальность. Современные принципы управления предприятиями все в большей степени стремятся опираться на использование отображения производственного процесса в экономику и формирование процедур принятия решения финансовой отчетности конкретной организации. Отличительные особенности известных моделей и схем оптимального планирования заключаются в отсутствии в них инструментов, позволяющих решать поставленные задачи без отрыва от финансового состояния конкретного предприятия, и в невозможности описания этих задач в терминах, применяемых в методах нахождения оптимальных решений.
Единой характеристикой экономического состояния предприятия являются данные его бухгалтерского учета, структура которых дает возможность ее гибкого и разностороннего использования по отношению к предприятию. Экономико-математические методы решения задачи агрегированного планирования форм>лир\ются в терминах абстрактных переменных, отличных от величин, фигурирующих в характеристиках финансово-хозяйственной деятельности конкретных предприятий и представляющих собой суммы проводок, обороты и сальдо, отражаемых на счетах бухгалтерского учета. Установление соответствия между абстрактными переменными и учетными показателями функционирования предприятия является в каждом случае отдельной и сложной задачей.
Актуальность темы диссертационной работы диктуется необходимостью разработки подхода для установления соответствия между абстрактными переменными, используемыми в экономико-математических задачах оптимальною агреіированного планирования производства, и величинами, фигурирующими в бухгалтерском учете. Смысл этих величин понятен экономистам и един для всех предприятий, чем и достигается прозрачность задачи планирования и инвариантность её по отношению к виду деятельности и структуре предприятия.
Цель исследования состоит в разработке и исследовании методов и моделей для автоматизации процесса оптималі iflVaftMWSftfti&eW йланирова-
ния с учетом специфики конкретного производства на основе постановки и решения задачи оптимального агрегированного планирования производства в терминах бухгалтерского учета конкретного предприятия, а также в постановке и решении обратной задачи - конвертации принципов ведения бухгалтерского учета в обшую структуру задач анализа и перспективного планирования деятельности предприятия.
Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:
-
Агрегированного планирования в форме и терминах, совместимых с данными финансово-хозяйственной деятельности конкретного предприятия
-
Разработаны инструменты автоматизации процедур принятия решения при планировании деятельности организации.
3 Разработаны процедуры прогнозирования показателей экономической эффективности функционирования организации.
-
Разработаны инструменты перспективного планирования деятельности предприятия на основе данных его бухгалтерской отчетности, позволяющие учесть влияние специфики финансового состояния конкретного предприятия.
-
Разработана и реализована модель предприятия, позволившая произвести апробацию предложенных методов и инструментов на данных финансово-хозяйственной деятельности конкретного предприятия.
Методы исследования. В работе использованы положения теории исследования операций, теории управления, математического моделирования, а также методы модульного, структурного и объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна. В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
у ' - . -1 t
' ЛГ. Ї
-
Разработана методика постановки задачи оптимального агрегированного планирования производства в терминах учета финансовой деятельности предприятия, отличающаяся от традиционной формулировки применением перехода от измерения величин, фигурирующих в задаче в физическом выражении, к их представлению в денежных показателях, свойственных бухгалтерскому учету финансово - хозяйственной деятельности предприятия. Методика позволяет в качестве данных для решения задачи оптимального агрегированного планирования использовать непосредственно фактическую информацию бухгалтерского учета конкретного предприятия, наиболее полно и однозначно отражающую все стадии его хозяйственной деятельности, начиная с этапа закупки и подготовки материалов и заканчивая реализацией каждого вида произведенной продукции.
-
Разработан подход детализации переменных задачи оптимальною агрегированного планирования, имеющих денежное измерение и выраженных в терминах экономической деятельности предприятия (проводки, обороты, сальдо), отличающийся введением дополнительных аналитических счетов, обеспечивающих разбиение переменных задачи с учетом использования каждого вида ресурса на определенной технологической операции при производстве конкретного вида выпускаемой продукции. Данный подход позволяет введением дополнительных аналитических счетов по ресурсам, технологическим операциям и видам продукции индивидуализировать и соотносить с обьектами производства все затраты и возможные поступления средств.
-
С использованием формального языка описания объектов и связей между ними разработана методика схематического представления движения и структуризации денежных средств, отражающего этапы приобретения ресурсов, их преобразования в производственном процессе в конечную продукцию, реализацию готовой продукции. Методика обеспечивает наглядное представление посредством схем всех основных цепочек хозяйственных операций с син-
хронным представлением трансформации денежных средств после выполнения каждой хозяйственной операции.
4 В условиях конкретного производства задача оптимального агрегированного планирования, выраженная в терминах финансово-хозяйственной деятельности предприятия, формулируется в виде задачи линейного программирования, в которой ограничения и критерий оптимальности выражаются через проводки, обороты и сальдо счетов предприятия. Это позволяет, не изменяя формальной основы задачи, варьировать требования к решению (систему ограничений и критерий) простым изменением номеров счетов, суммы средств на которых играют роль переменных.
5. Разработан подход структурной и параметрической идентификации задачи планирования в условиях конкретного предприятия, позволяющий осуществлять настройку на рабочий план счетов данной организации и характеристики ее финансово-хозяйственной деятельности, учитывая, что разные предприятия могут использовать различные подмножества стандартного Плана счетов.
Практическая значимость работы состоит в разработке и внедрении модели автоматизированной системы планирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия, позволяющей с учетом варьирования и взаимозаменяемости основных характеристик производственного процесса (ресурсов, технологических операций, видов продукции) исследовать их влияние на основные показатели экономической деятельности организации.
Разработанная методика может быть применена предприятиями малого и среднего бизнеса для повышения эффективности их деятельности.
Реализация результатов работы. Разработанные в ходе исследования модели, подходы и методы внедрены в производственную деятельность ООО «Крейтон» - одного из ведущих предприятий г.Липецка, занимающегося в сфере рекламного бизнеса, для анализа влияния изменения свойств ресурсов, видов
продукции и технологических факторов на результаты функционирования данного предприятия.
Библиотека программ «Автоматизированная система исследования влияния факторов производства на прибыль предприятий малого и среднего бизнеса» зарегистрирована в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.
Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе ЛГТУ при подготовке инженеров по специальностям «230102 - Автоматизированные систем обработки информации и управления» и «010503 - Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».
Апробация работы. Материалы работы, ее основные теоретические и практические результаты докладывались и обсуждались на: 16-й Международной конференции по системному проектированию (Великобритания, Ковентри, 2003); 15-й Международной конференции по теории систем (Польша, Вроцлав, 2004); на Международной конференции «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2003); научно-практической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса» (Старый Оскол, 2003); Международной конференции «Современные сложные системы управления» (Тверь, 2004); 5-й Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2004).
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 11 печатных работ, в том числе 8 статей и 2 тезиса докладов на конференциях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 77 наименований. Работа изложена на 115 страницах машинописного текста, содержит 15 рисунков и 8 таблиц.
Традиционная формулировка задачи планирования
Когда в целях упрощения количественного анализа нелинейные соотношения заменяются или аппроксимируются линейными, может случиться, что при этом экономическим процессам вменяются несвойственные им качества. Теория «линейной экономики» существенно отличается от теории «нелинейной экономики». Например, от того, являются ли множества производственных возможностей подсистем (отраслей, предприятий) строго выпуклыми, нестрого выпуклыми или же имеют более сложную форму, существенно зависят возможности рационального планирования в условиях самостоятельности производственно-экономических систем [47,48].
Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимают промежуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости). Вопрос о преимуществах более открытой или более закрытой модели решается по-разному в зависимости от того, используется ли модель автономно или она входит в некоторую систему моделей. В первом случае предпочтение следует отдать более закрытой модели, так как она дает более полное решение и меньше зависит от априорных суждений. Во втором случае ответ неоднозначен: необходимо анализировать не только данную модель, но и эффективность «разделении труда» между моделями, входящими в систему.
Общая классификация экономико-математических моделей включает более десяти основных признаков. С развитием экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей и новых признаков их классификации происходит интеграция моделей разного типа. Функционирование хозяйствующих субъектов в условиях рынка характеризуется изменениями: 1) их внутренней структуры (изменение отношений собственности, системы экономических интересов хозяйствующих субъектов, распределение доходов и т.д.); 2) внешней среды (изменение характера управления субъектом, появление рыночных регуляторов и т.д.) [49].
В литературе [50-55,57,59,60] представлен широкий спектр моделей, с подробным описанием фигурирующих в них целевых функций, ограничений и переменных. Рассматриваются зависимости для анализа и получения выводов для принятия решений управляющего персонала о качестве финансово-хозяйственной деятельности организации. Перечислим некоторые из них: 1) модель определения объема производства продукции предприятия; 2) модель ресурсного планирования объема выпускаемых изделий; 3) модель оптимальной загрузки производственных мощностей; 4) модель выбора технологий изготовления заказной продукции, обеспечивающих выполнение заказа при минимальных затратах; 5) модель распределения оборудования по видам работ. Анализ приведенных в литературных источниках моделей позволяет сделать вывод о том, что рассматриваемые модели не могут быть связаны с финансово-хозяйственной деятельностью конкретного предприятия. Даже если обратиться к модели определения объема производства продукции предприятия, то величины, фигурирующие в них, не связаны с данными бухгалтерии конкретного предприятия. Более того, даже высококвалифицированный экономист или бухгалтерский работник вряд ли сможет установить формальное соответствие между величинами и данными бухгалтерской отчетности конкретного предприятия. Поэтому возможность использования этих моделей конкретным предприятием для планирования и управления своей деятельности маловероятна.
Задача менеджмента состоит в выработке и принятии решений по рациональному управлению организацией, разработке оптимальных планов (как дальше действовать) и рациональной политики деятельности предприятия. Такие решения могут быть приняты только при наличии инструментов для прогнозирования и количественного сопоставления значений показателей эффективности для различных видов деятельности организации.
Качество управления определяется полнотой учета факторов, которые могут влиять на конечный результат, и правильностью представления характера их влияния. Особую трудность представляет последнее: корректное и эффективное в смысле задачи принятия решения описание причинно-следственных связей между управленческим решением и его влиянием на результат. Совершенно очевидно, что эффективным может быть только такое представление причинно-следственных связей, которое позволяет просчитать всю цепочку зависимостей от принимаемого решения (изменения выбранных производственных или финансовых характеристик) до конечного результата (например, изменения прибыли или активов предприятия).
Возможность получения количественного результата для различных вариантов управления позволяет действительно их оценить, сравнить и опреде , лить предпочтительные варианты.
В работах по исследованию операций имеется достаточное количество постановок и решений задач по управлению ресурсами и запасами, планированию производства, управлению инвестициями и т.д. и т.п. Математическая формализация вышерассмотренных моделей определяется в терминах и переменных, измеряемых в физических единицах (килограммах, литрах, кубометрах и т.д.), но описание предметной области в них таково, что оно не может быть связано с состоянием конкретного предприятия. Поэтому применение результатов этих работ для решения проблем конкретного предприятия представляет собой задачу весьма сложную.
Математическая моделъ финансово-хозяйственной деятельности предприятия
Принципиальным отличием методологии бухгалтерского учета от методологии, используемой при постановке и решении задач управления и планирования в математике [36,61,95], является то, что в математике используется понятие функций и независимых переменных, которые могут принимать значения из некоторого множества. Решение задач управления в математике сводится к определению значений и/или последовательности значений независимых переменных (входных величин), при которых достигается некоторое значение или поведение (траектория) функции (выходных величин). В теории бухгалтерского учета отсутствует понятие переменной, которая может принимать различные значения из некоторого заданного множества. Бухгалтерский учет оперирует только значениями величин. Понятие функции, в смысле аналитического описания зависимости одной величины от другой, также отсутствует в бухгалтерском учете. Для фиксации значений величин используются таблицы.
По этой причине величины, представленные в сформулированных выше моделях планирования, не могут быть непосредственно соотнесены с реальными данными, характеризующими финансово-хозяйственную деятельность предприятия. Справедливо и обратное: данные, сосредоточенные в бухгалтерских регистрах, не могут быть непосредственно использованы в моделях планирования или управления предприятием. По крайней мере, для установления такого соответствия потребуется выполнить значительный объем нетривиального преобразования финансово-экономической информации, которое под силу далеко не каждому специалисту по финансам.
Именно по этой причине, во-первых, наряду с бухгалтерской отчетностью конструируется дополнительная отчетность для управления и финансового анализа, а во-вторых, не смотря на теоретическую стройность и привлекательность, примеров удачной практической реализации оптимального планирования производства, особенно, на средних и малых предприятиях слишком мало.
Преодоление противоречий между математическими методами решения задач оптимального планирования и табличными методами бухгалтерского учета результатов финансово-хозяйственной деятельности предприятий возможно введением математических методов представления бухгалтерского учета, которые позволили бы привести его описание к стандартным математическим моделям, используемым при решении задач математического программирования.
В настоящей работе, опираясь на методологию формального описания бухгалтерии, изложенную в [64,81,83,84,90,91,93], синтезируется и исследуется оригинальный подход к решению задачи планирования. Его новизна состоит в том, что задача планирования формулируется непосредственно на бухгалтерских данных и в терминах бухгалтерского учета. С этой целью устанавливается однозначное соответствие между величинами модели планирования, разработанной выше, и терминами и величинами бухгалтерского учета, регламентируемыми Планом счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности (ФХД) организации и Инструкции по его применению [96]. В результате задача планирования формулируется непосредственно в терминах счетов, что позволяет её адаптировать к любому хозяйствующему субъекту.
Планирование производства может быть эффективным лишь при опоре на реальные характеристики финансового состояния организации, которые в установленном порядке отражаются в бухгалтерских данных [80]. В конечном итоге все реальные результаты деятельности находят отражение в бухгалтерских данных. Поэтому чтобы иметь возможность анализировать влияние различных факторов на эффективность производственной деятельности необходимо величины, использованные в (1.41)-(1.50) и других подобных моделях, выразить через понятные данные бухгалтерского учета, сохранив при этом возможность аналитического представления ограничений на производственную деятельность и ресурсы, а также конструирования критерия оптимальности, отражающего основную цель планирования производства.
Здесь под корреспонденцией с соподчиненностью понимается корреспонденция, когда сумма, записываемая по одному счету, является следствием суммы, записанной по другому счету. Это имеет место при определении НДС - следствия выручки, налога на прибыль — следствия прибыли, пеня — следствия суммы просроченного платежа и т.п.
В [94] принято соглашение фиксированные значения переменных х, у, v обозначать начальным буквами а, Ъ, с с соответствующими индексами. Это соглашение используется и ниже.
При синтезе целостного описания хозяйствующего субъекта для решения поставленной выше задачи планирования производства над полем бухгалтерского учета, необходимо объектам, связям и ограничениям, фигурирующим в моделях (1.17)-(1.50), поставить в соответствие адекватные объекты и связи бухгалтерского учета. Все перемещения и преобразования различных ресурсов и продукции внутри предприятия имеют отражение в трансформации финансовых средств в бухгалтерском учете предприятия. Такое отображение производственной деятельности на финансовое поле предприятия может быть получено с использованием модели (2.1)-(2.5), (2.6) и системы счетов конкретной организации.
В модели планирования производства (1.41)-(1.50) весь горизонт планирования разделяется на ряд взаимосвязанных этапов к = 1, 2, ... JC и модель (1.41)-(1.50) в плане отображения производственной деятельности является динамической. Поэтому в соответствие ей следует поставить динамическую модель ФХД предприятия. Такая модель построена в работе [94], а в работе [85] она адаптирована к задаче планирования производства. Она получается из статической модели (2.1)-(2.5) введением дискретного времени к =1, 2,..., которое может пониматься и как номер этапа, введенный в задаче планирования (1.41 )-(1.50).
Формирование исходных данных для проверки работоспособности системы\модели
Структура модели должна отражать все основные функции автоматизированной системы. Среди них можно выделить несколько главных, позволяющих судить об эффективности системы и способности её адаптации к условиям конкретного предприятия. Анализ эффективности системы может быть осуществлен исследованием реакции системы (результата решения) на изменения исходных данных. Для этого ниже будет представлена иллюстрация изменения планов производства предприятия в ответ на изменения входных данных, влияющих на затраты производства и стоимость продаж.
Для обеспечения простоты подстройки системы к условиям конкретного предприятия модель организована в виде структуры, представленной на рис. 3.1.
Выше было показано, что задача планирования может быть сведена к задаче линейного программирования, поэтому решающий модуль представляет собой реализацию задачи линейного программирования. Вне зависимости от конкретного алгоритма решения задачи линейного программирования представление исходной информации имеет единую структуру. Оно включает: во-первых, систему условий, определяющую область определения задачи:
Выражения (3.14), (3.15) являются достаточно общими, чтобы связать их с конкретной задачей нужно задать конкретные значения пит, т.е. определить количество переменных и количество условий (3.14) в виде равенств и неравенств, которые должны быть учтены при решении задачи. Используя стандартные термины, можно сказать, что этим достигается структурная идентификация общей задачи линейного программирования к конкретным условиям.
Наиболее важными величинами, определяющим решение задачи (3.14), (3.15), являются параметры — коэффициенты условий (3.14). Введение в (3.14). (3.15) параметров, соответствующих реальному предприятию, обеспечивают параметрическую идентификацию задачи к условиям конкретного предприятия. Известно, что в теории линейного программирования матрица, составленная из коэффициентов системы условий (3.14), называется матрицей условий задачи. Вектор, составленный из значений bt, называется вектором ограничений. Следовательно, для параметрической идентификации задачи (3.14), (3.15) к условиям конкретного предприятия необходимо определить матрицу условий и вектор ограничений. Наконец для идентификации критерия, для отражения целей конкретного предприятия необходимо задать значения параметров линей ной формы (3.15).
На схеме рис. 3.1 отражен подход осуществления идентификации общей задачи линейного программирования для конкретного предприятия с целью планирования и исследования производства. Центральный блок содержит структуру, отражающую систему условий, вектор ограничений и линейную форму. Структурная идентификация осуществляется на основе анализа модели ФХД конкретного предприятия, из которой извлекаются номера используемых счетов и корреспонденции. На их основании формируется структура условий: количество и наименование переменных и количество связей между ними.
Параметрическая идентификация осуществляется другим блоком, который на основании анализа данных бухгалтерской отчетности конкретного предприятия формирует значения параметров системы (норм расхода ресурсов, цены, производительности и пр.). По этим данным формируются конкретные значения матрицы условий. По бухгалтерской отчетности формируются начальные значения используемых переменных, например начальные сальдо по счетам. В соответствии с начальными данными и требованиями, накладываемыми на решение (ограничения на различные ресурсы) осуществляется формирование вектора ограничений. Наконец с учетом актуального состояния финансово-хозяйственной деятельности предприятия, отражаемого бухгалтерской отчетностью, и целями, формулируемыми менеджментом предприятия, формируется функция цели, т.е. выбираются значения параметров с, линейной формы.
В результате выполнения отмеченного система идентифицируется к структуре и данным конкретного предприятия и оказывается готовой к использованию для решения упомянутых выше задач исследования и планирования.
Структура вариантов исходных данных должна обеспечить отражение преобразования ресурсов в продукцию и идущего параллельно преобразования финансовых средств при различных сочетаниях условий деятельности. При формировании исходных данных используются структуры уже введенные во 2-й главе для описания ресурсов. Для того, чтобы сохранить наглядность и простоту анализа результатов, в модели используется минимально необходимое для получения разнообразных вариантов решения множество исходных данных.
Чтобы обеспечить возможность автоматизации процедуры исследования применялись три варианта распределения характеристик. Чтобы результаты были достаточно наглядными, использовались принципиально различные варианты распределения параметров: цен, производительностей и т.п.
Исследование реакции системы на изменение цены ресурсов
Для исследования работоспособности системы и определения наиболее важных требований к структуре интерфейса пользователя для коммерческого образца системы необходимо её всесторонне исследовать. Целью исследования является выяснение реакции системы — оптимального плана производства - на изменение различных внешних и внутренних условий функционирования предприятия. Структура и данные конкретного предприятия накладывают существенные ограничения на возможности варьирования условий его функционирования: изменение масштаба цен материальных, энергетических, трудовых ресурсов; нормы расхода ресурсов на единицу продукции; вариацию цен и объемов производства продукции предприятия. Оптимальность плана производства, в сущности, и зависит от рационального учета именно этих условий производства, отражающих возможные изменения технологии производства и рынка.
Возможность конструирования самых различных сочетаний факторов может быть обеспечена на эмуляторе. Поэтому для исследования реакции системы на самые разнообразные изменения внешних и внутренних условий потребовалось разработать модель системы планирования, включающую собственно систему формирования оптимального плана и модель финансово-хозяйственной деятельности предприятия для отображения производственной деятельности в финансовые показатели.
При разработке модели особое внимание уделялось обеспечению прозрачности модели, простоты получения и интерпретации результатов. Для обеспечения наглядности требовалось обеспечить возможность организации вариантов сочетания существенно различных исходных данных. Вследствие того, что с ростом количества вариантов возрастают трудности анализа и выявления основных причин изменения плана производства и характеристик его эффективности, число вариантов было предельно ограничено, но так, чтобы отражались основные ситуации, возможные в реальности.
Теоретическая основа и методика решения задачи планирования с опорой на формальное представление данных финансово-хозяйственной деятельности инвариантна по отношению к структуре конкретного предприятия. Поэтому при исследовании системы планирования, как инструмента принятия решения при управлении предприятием, конкретные количественные значения величин не имеют принципиального значения. Для различных предприятий и набор величин (видов ресурсов и продукции) и их количественные характеристики (цены и объемы) будут различны, но тенденции влияния изменения условий функционирования на экономические результаты, которые собственно и отражаются системой планирования, являются инвариантными и должны сохраняться.
Представляется, что в рамках линейной задачи для отражения тенденций достаточно ограничиться тремя вариантами значений различных величин: среднее значение и отклонения от него в сторону увеличения и уменьшения. Отклонения должны быть существенны, чтобы их влияние смогло отразиться на результатах деятельности, в частности на прибыли, которая была выбрана выше в качестве функции цели.
При исследовании необходимо обеспечить возможность отслеживания правильности формального отражения интуитивно понятных каналов передачи средств, затрачиваемых на ресурсы, в средства, получаемые за произведенную продукцию. Технология отражения средств в бухгалтерской отчетности зависит от того, каким ресурсам, в каком виде и на каком этапе они соответствуют. Поэтому при моделировании должна иметься возможность дифференциации средств по видам ресурсов, по видам продукции, по операциям. Должна быть предусмотрена возможность изменения цен на ресурсы и производимую продукцию, а также возможность вариации объемов производства по видам продукции. Наличие возможностей вариации перечисленных данных позволит конструировать всевозможные ситуации, в которых может оказаться предприятие при планировании своей деятельности и в любой их них система должна выдать ответ в виде оптимального плана.
В соответствии с отмеченным было принято решение использовать три вида ресурсов, имеющих денежное выражение и охватывающих разнообразные схемы отражения в учете, с возможностью изменения на трех уровнях цен на каждый из них. Технология состоит из трех операций и нормы расхода ресурсов на них изменяются на трех уровнях. Производится три вида продукции, цены на которые могут изменяться на трех уровнях. Таким образом, в соответствии с обозначениями, использованными во второй главе, было принято: N=3, М=3, R=3.
При таком подходе нормы расхода ресурсов по операциям и видам продукции будут представляться единообразно в форме (3.19). Для возможности автоматизации процесса исследований была разработана процедура формирования матриц, отражающих нормы расхода. Обозначим А = (а і, а 2, а 3)т - вектор, составленный из otn, п = 1, 2, 3, а В = (р ь р 2) Р з)Т_ вектор, составленный из Р m, m = 1, 2, 3. Здесь т означает транспонирование, т.е. по умолчанию предполагаются векторы-столбцы. Компоненты этих векторов должны отражать характер распределения параметров задачи планирования в соответствии с тремя вариантами а), б), в), показанными на рис. 3.2. Так как вариантов три, то для обозначения варианта будем приписывать введенным векторам соответствующие индексы, т.е. А а, А б, А в и т.д. Теперь матрицы норм расхода могут формироваться автоматически по алгоритму, следующему из (3.19): Видно, что достаточно задать порядок выбора вариантов и будут получены любые, представляющие интерес для исследования варианты сочетаний расхода ресурсов. Для исследования влияния цен на ресурсы и продукцию различные их варианты определяются по схемам (3.16)-(3.18). Такая методика формирования вариантов норм расхода ресурсов, цен на них и цен на готовую продукцию позволила автоматизировать подготовку исходных данных для формирования условий и линейной формы задачи линейного программирования, реализацией которой находится оптимальное решение.
