Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современного состояния и проблем, возникающих при моделировании, прогнозе и управлении химико-технологическими системами (ХТС) с нестационарными рециклическими потоками . 14
ГЛВыводы к главе 1 41
2 Разработка математических моделей ХТС с нестационарными рециклическими потоками 42
2.1. Анализ и идентификация процесса производства стеклотарных изделий 42
2.1.1. Анализ процесса варки-выработки стеклотары как объекта управления 42
2.1.2. Смешанные авторегрессионные модели исследуемых переменных 71
2.1.3 Динамические стохастические модели процесса варки-выработки стеклотары как ХТС с нестационарными рециклическими потоками 81
2.2. Анализ и идентификация процесса производства строительного стекла 94
2.2.1. Анализ процесса варки-выработки листового стекла как объекта управления 94
2.2.2. Смешанные авторегрессионные модели исследуемых переменных 106
2.2.3. Динамические стохастические модели процесса варки-выработки листового стекла как ХТС с нестационарными рециклическими потоками 106
2.3. Выводы к главе 2 ПО
3. Разработка и исследование алгоритмов прогноза ХТС с нестационарными рециклическими потоками 111
3.1. Постановка задачи и состав системы прогнозирования 111
3.2. Прогнозирование с использованием смешанных авторегрессионных моделей 115
3.3. Многомерная модель анализа и прогнозирования состава шихты-119
3.4. Прогнозирование качественных показателей ХТС с нестационарными рециклическими потоками 128
3.5. Выводы к главе 3 145
4. Разработка и исследование алгоритмов управления ХТС с нестационарными рециклическими потоками 146
4.1. Алгоритм управления по возмущению 148
4.2. Алгоритм управления по отклонения 156
4.3. Алгоритм управления по возмущению и отклонению 160
4.4. Дуальное управление ХТС с нестационарными рециклическими потоками 164
4.4.1. Оптимальный алгоритм дуального управления для системы с обратной связью 165
4.4.2. Оптимальный алгоритм дуального управления для системы с прямой и обратной связью 177
4.5. Выводы к главе 4- 194
5. Разработка принципов и систем управления ХТС с нестационарными рециклическими потоками 195
5.1. Производство стеклотарных изделий 195
5.1.1. Система управления процессом выработки 199
5.1.2. Система управления процессом варки-выработки 219
5.2. Производство строительного стекла 228
5.3. Перспективы расширения области применения разработанных моделей и алгоритмов 231
5.4. Выводы к главе 5 239
Заключение 241
Библиографический список использованной литературы 244
Приложения 261
- Динамические стохастические модели процесса варки-выработки стеклотары как ХТС с нестационарными рециклическими потоками
- Прогнозирование качественных показателей ХТС с нестационарными рециклическими потоками
- Оптимальный алгоритм дуального управления для системы с прямой и обратной связью
- Перспективы расширения области применения разработанных моделей и алгоритмов
Введение к работе
Актуальность проблемы. Современный технический прогресс в химической и смежных отраслях промышленности связан с созданием новых высокоинтенсивных технологических процессов, агрегатов большой единичной мощности и реконструкции действующих предприятий. В связи с этим, задачи обеспечения работы химических производств и агрегатов в оптимальном режиме по экономическим показателям и проблема оптимальной предельной мощности агрегата как энерготехнического комплекса выходят на первый план.
В свою очередь, успех обеспечения оптимальных режимов производств зависит о г адекватного математического описания и создания на их основе систем управления. Особую трудность представляют химико-технологические системы (ХТС) синтеза аммиака, синтеза метилового и этилового спирта, производства ацетальдегида гидратацией ацетилена в жидкой фазе, производства уксусной кислоты; и ХТС в смежных отраслях: электротехнической (технохимическая обработка деталей, выплавка аккумуляторных решеток) и т.д., которые необходимо рассматривать как ХТС с нестационарными рециклическими потоками, и которые, как будет показано в результате исследований, необходимо рассматривать как стохастические объекты с «рециклическими» запаздыванием.
В стекольной промышленности, типичными представителями ХТС с нестационарными рециклическими потоками, в частности, являются процессы производства стеклотарных изделий, строительного стекла, технического стекла и т.д., содержащие в своем составе стекловаренную печь. Следует отметить, что в настоящее время управление качественными показателями процесса производства стекла осуществляется вручную на основе опыта обслуживающего персонала и дискретных анализов его отдельных параметров. В связи с этим разработка математических моделей, методов прогнозирования и управления качеством стекла, учитывающих нестационарные рециклические потоки, является весьма актуальной задачей.
Анализ опубликованных работ указывает на необходимость продолжить исследования в области разработки эффективных методов моделирования, прогноза и управления ХТС с рециклическими потоками, характеризующихся фундаментальностью исходных предпосылок и относительной простотой получения практических результатов.
Совокупность теоретических положений по созданию подобных методов, алгоритмов и систем адаптивного управления ХТС с рециклическими потоками, содержащихся в диссертации, вносит вклад в развитие теории и практики автоматизированного управления ХТС.
Диссертационная работа выполнялась в рамках НИР, проводимых в Иркутском политехническом институте, а в дальнейшем ИрГТУ, в соответствии с координационными планами АН СССР по проблеме «Кибернетика» на 1976 - 1980 г., АН ССС№ Ий^эдэд^фэдид^нзд Аретические
І ВМ6ЛИОТЄКА 1
основы химической технологии» на 1976-1980г., Минвуза СССР «Работы вузов
страны в области технической кибернетики» на 1981-1985 г., Минвуза РСФСР
по комплексной научно-технической проблеме «Системы автоматизированного
проектирования» на 1981-1990г., Федеральной целевой программе
«Государственная поддержка интеграции высшего образования и
фундаментальной науки на 1997 - 2000 годы (Министерство образования Российской Федерации)».
Цель работы заключается в повышении эффективности управления химико-технологическими системами с нестационарными рециклическими потоками,
Задачи исследования:
1. Анализ современного состояния и проблем, возникающих при моделирования и управления ХТС с нестационарными рециклическими потоками.
-
Разработка метода построения ХТС с нестационарными рециклическими потоками.
-
Построение моделей ХТС с нестационарными рециклическими потоками на примере процесса производства стеклотарных изделий и строительного стекла как стохастического объекта с «рециклическим» запаздыванием.
-
Разработка алгоритмов прогноза и управления ХТС с нестационарными рециклическими потоками.
-
Разработка алгоритмов дуального управления.
-
Разработка систем управления ХТС с нестационарными рециклическими потоками на примере процессе производства стеклотарных изделий и строительного стекла.
Методы исследований. Сформулированные задачи решаются на основе системного подхода, позволяющего проводить синтез и анализ систем с нестационарными рециклическими потоками. Один из путей, предлагаемых автором, это использование идей экспериментально - статистического метода, учитывающего «рецикличность» запаздывания, которое выявляется при анализе взаимно - корреляционных функций.
Научная новизна работы заключается в обосновании и доказательстве целесообразности описании химико-технологических систем, содержащих процессы с нестационарными рециклическими потоками, стохастическими моделями с рециклическим запаздыванием; впервые предложен метод построения динамических стохастических моделей для процессов с нестационарными рециклическими потоками, на основании которого получены математические модели в производстве стекла, отражающие зависимость качественных показателей процесса от различных факторов; разработаны алгоритмы прогноза и управления с прямой связью (по возмущению), с обратной связью(по отклонению), комбинированные с прямой и обратными связями и алгоритмы адаптивного управления для объектов с рециклическим запаздыванием, минимизирующие среднеквадратичную ошибку путем
статистически оптимального прогноза и компенсации возмущающих воздействий; разработаны многоуровневые системы управления процессом варки-выработки стеклянной тары и строительного стекла. Ня защиту выносятся:
1. Системный подход к математическому описанию ХТС с
нестационарными рециклическими потоками, которые предлагается
рассматривать как стохастические объекты с «рециклическим» запаздыванием
-
Метод моделирования ХТС с нестационарными рециклическими потоками, на основании которого получено математическое описание процессов варки и выработки: стеклянной тары, отражающее зависимость температуры сформованных изделий, их массы и процента бракованных изделий от состава шихты, расхода топлива по стекловаренной печи, съема стекломассы; строительного стекла, отражающее зависимость процента выпуска годных изделий, средней толщины стекла машин ВВС, температуры придонных слоев стекломассы в подмашинной камере от соотношения шихты и стеклобоя, расхода топлива по стекловаренной печи, средней скорости вытягивания и величина съема стекломассы.
-
Алгоритмы прогноза и регулирования ХТС с нестационарными рециклическими потоками.
-
Алгоритмы дуального управления, на основании которых разработаны схемы адаптивного управления ХТС с нестационарными рециклическими потоками.
-
Принципы и системы управления процессами производства стеклотарных изделий и строительного стекла как ХТС с нестационарными рециклическими потоками
Практическая ценность. Разработанные математические модели и алгоритмы обеспечивают оптимальное управление процессом варки и выработки стекла, что приводит к улучшению технико-экономических показателей производства стекла. Подходы и методы построения моделей и систем управления процессом варки - выработки стеклотарных изделий и листового стекла в равной мере могут быть использованы как для управления сложными технологическими аппаратами в других отраслях промышленности, так и организационно - технологическими системами.
Реализация в промышленности. Оптимальные технологические режимы, полученные в результате применения алгоритмов прогноза и управления, внедрены в производстве стеклотарных изделий на Тулунском стекольном заводе. Разработана и внедрена система автоматического регулирования температурным режимом капельного питателя.
Данные алгоритмы, реализованные в виде комплекса программ, приняты в опытную эксплуатацию на Ангарском электромеханическом заводе для экспериментально - статистического исследования и анализа процессов прессования изделий.
Положения диссертации прошли промышленную проверку ца Минусинском заводе высоковольтных вакуумных выключателей на участке
технохимической обработки деталей, на Свирском аккумуляторном заводе на участке выплавки решеток в рамках Отраслевой научно - исследовательской лаборатории Министерства электротехнической промышленности. Технико-экономическая эффективность внедрения заключается в снижении расхода топлива, увеличения использования сырьевых материалов при тех же затратах.
Общий годовой экономический эффект от внедрения в денежном выражении составил 1,1 млн. руб. в ценах 2000 года.
Результаты работы могут быть использованы научно-исследовательскими и проектными институтами которые занимаются исследованием и проектированием сложных ХТС с нестационарными рециклическими потоками и созданием АСУ Ш для них.
Разработанные методы системного анализа, алгоритмы прогноза и управления объектами с «рециклическим» запаздыванием включены в спецкурс «Моделирование систем управления », «Теория автоматического управления» специальности 2102 Иркутского государственного технического университета.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на I Всесоюзной Межвузовской научно-технической конференции «Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП (г. Ленинград 1978 г.)», на областной научно -технической конференции «Математическое, программное и информационное обеспечение АСУ технологическими процессами (г. Иркутск, 1979)», на семинаре Ленинградского технологического института в 1978г., на семинарах Института Автоматики АН Кирг. ССР (г. Фрунзе 1983-1986г.), на ежегодных научно-технических конференциях Иркутского государственного технического университета (г. Иркутск, 1978-2003 г.), на международной научно-практической конференции «Технологические и экологические аспекты комплексной переработки минерального сырья (г. Иркутск, 1998г.)», на XV международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях - 15" (г. Ангарск, 2002 г.), на семинаре Государственного института стекла (г. Москва, 2003 г.).
Публикации. Материалы диссертации изложены в 45 публикациях, в том числе в одной монографии.
Объем работы. Диссертация изложена на 286 страницах машинописного текста, содержит 34 иллюстрации, 15 таблиц, состоит из введения, 5 глав, выводов, списка литературы 177 наименования и приложения.
Динамические стохастические модели процесса варки-выработки стеклотары как ХТС с нестационарными рециклическими потоками
Как отмечено в [12] во многих случаях предпочтительнее оценить неадекватность модели по совокупному критерию согласия, который к рассматривает не отдельные (#), а все автокорреляции ZJ"k W как единое целое, где остаточные ошибки процесса АРПСС (р, d, q) #/=0 -І (В) Ф(В)ш4. В качестве примера на рис.2.6б приведена выборочная автокорреляционная функция процента бракованных изделий по остаточным значениям. к Если подгоняемая модель удовлетворительна, то Q n2 ,rk \а) распределено приближенно как % (k-p-q), где п - число значений cot, используемых при подгонке модели. При этом значение Q % табличного. Если эта модель не соответствует данным, среднее значение Q поднимается % табл. В таблице 2.5 подытожены значения статистики Q , основанной на 25 остаточных автокорреляциях.
Сравним величину Q с таблицей-с 23 и 24 степенями свободы. 90 и 95 процентные квантили для X с 23 степенями свободы равны соответственно 32,0 и 35,2, а с 24 степенями свободы 33,2 и 36,4. Следовательно, не возникает сомнений в адекватности моделей
Имеется только два подозрительно больших значения Q. Одно из них - это значение 44,9, полученное после подгонки модели (010) к ряду Х г5,ь другое значение Q = 40,5, полученное после подгонки модели (ОН) к ряду X 5,t- При рассмотрении автокорреляционных функций остаточных ошибок данных моделей наблюдаются редкие большие отклонения, которые могут встречаться даже в случайном ряде, поэтому нет оснований для сомнения в адекватности этих моделей.
Как отмечено в главе 2.1, процесс производства стеклотары представляет из себя сложный технологический процесс, на который оказывает влияние большое количество факторов. Более того, в силу значительной инерционности технологического объекта, влияние ряда входных факторов на конечный продукт (стеклотару) имеет своебразный характер, заключающийся в том, что зависимость выхода от одного и того же фактора проявляется через разные промежутки времени, причем каждый фактор имеет свой набор постоянных времени запаздывания. Такое явление присуще объектам с "рециклическим" запаздыванием [9,10,64,84,96]. Это вызвано наличием нескольких потоков стекломассы, имеющих различные свойства (текучесть, вязкость, теплотворную способность и др.) и циркулирующих по объему печи с различным периодом.
Например при загрузке шихты, верхние слои стекломассы частично сразу попадают на выработку, а в то время как другая часть, увлекаемая обратным.потоком в глубь стекловаренной печи, появляется на выработке через более длительный период времени.
Данное обстоятельство предъявляет особые требования к методу построения модели процесса варки и выработки стеклотары, под которой понимается зависимость качественных показателей стеклотары: температуры и массы стеклоизделий, а также процента бракованных изделий от состава шихты, расхода топлива по стекловаренной печи, съема стекломассы. Съем стекломассы определяется скоростью работы стеклоформующей машины (скорость стеклоформующей машины) и массой изготавливаемых изделий, а состав шихты - процентным содержанием Na20,CaO,Si02,H20, которые существенно влияют на качественные показатели стеклотары.
Для исследования зависимости качественных показателей стеклотары от состава шихты, расхода топлива по стекловаренной печи и съема стекломассы? были использованы методы корреляционного и регрессионного анализа. Исходной информацией для этого послужили временные ряды: процент выхода бракованных изделий Y t; процентное содержание ИагО в шихте- Xijt; процентное содержание СаО в шихте Хг ; процентное содержание S Юг в шихте- Хз ; процентное содержание ЩО в шихте- Х-ц; расход топлива по стекловаренной печи- Х д; скорость стеклоформующей массы- X25,t; масса - Yit, и температура - -Угд сформованных стеклоизделий. С целью приведения указанных ниже временных рядов к стационарному виду, согласно методике [12]-для каждого ряда были получены разностные временные ряды с помощью оператора взятия разностей V :
Прогнозирование качественных показателей ХТС с нестационарными рециклическими потоками
Как показано в [12], использование информации, поступающей от связанного с выходом Y/ фактора Xt, значительно улучшает прогнозы временного ряда Y/. Распространим данный подход на случай ХТС с нестационарными рециклическими потоками как объекта с «рециклическим» запаздыванием. Обобщим модель с одним запаздыванием bi Y,= u1(B Xv- 1 +Nt=5-11(B).1(B XlrA +Nb где u(B) - производящая функция импульсного отклика, связывающая X t_b] с выходом, N t= q \B) Q(B)at, - шум, ф(В) = 0(B)xVd-8(В)=1-«іВ-82В2-...-8 rBr, ш(В)= (90-o)iB-(02B2-...-cosBs, Ф(В) = 1-Ф!хВ-...-ФрхВр, 9(B) =1-9 -...-9qxBq, аг белый шум, d - степень разности, р - число параметров авторегрессии, q - число параметров скользящего среднего, В- оператор сдвига назад на шаг, S - число "правосторонних" параметров динамической стохастической модели, Г - число "левосторонних" параметров динамической стохастической модели, на случай нескольких запаздываний Ь,, Ь2 ,... ,Ъ р, Y,= і)і(В).Х +u2(B). Х +...+Ор(В). Ху-Ц,+ Nt= 8-\(B).(Di(B). Хщ +8-12(ВУ&2(Ву Х\н + - +5-1р(В).шр(В). Хц-ь + Nt. В общем случае, динамическая стохастическая модель [12] химико-технологической системы с рециклическими потоками по одному входу может быть представлена 129 в виде уравнения с Р-запаздываниями Обозначая условные математические ожидания, в момент t квадратными скобками и приняв р = р + d , получаем выражение для прогноза с упреждением Тогда после соответствующих подстановок прогноз с минимальной квадратичной ошибкой легко вычислить непосредственно, пользуясь формулами (3.11) и (3.12). Прогнозы X t jj] легко найти обычным способом, используя модель Xt=9x-1(B)9x(B)at, так что фх (В) = Фх (В) х V d , х1= = Фх-1(В)Єх(В)а1. Дисперсия ошибок прогноза с упреждением 1 равна V(l) = E{Y,+r 7,(1)}2 В настоящее время задача прогноза и управления в производстве стекольной тары решается технологами на основании их личного опыта и интуиции, когда текущее состояние процесса характеризуется либо как нопмальное либо требующее вмешательства оператора.
В условиях широкого применения средств автоматизации производства с использованием управляющих вычислительных машин эта задача должна решаться методами статистического анализа параметров технологического процесса на основе построения моделей и прогнозирования.
Рассмотрим прогноз выхода бракованных изделий с учетом "рециклического" запаздывания по одному входу.
Исходной информацией для этого послужили временные ряды: процент выхода бракованных изделий на технологической линии №1- Y (1)9д (1) ; процент выхода бракованных изделий на технологической линии №2 - Y (2)9,t (1); процентное содержание NaiO в шихте - Xi,t.
Динамические стохастические модели (см. разд. 2), полученные соответственно для технологических линий №1 и №2, имеют вид:
- модель объекта, связывающяя процент бракованных изделий и процентное содержание NaiO в шихте по данным технологической линии №1
У(V (B)«i (B)-xu_6i+ 4B)co2(B).xu_,2+ (B)G)3(B).xu_A3+Ф - модель объекта, связывающяя процент бракованных изделий и процентное содержание ЫагО в шихте по данным технологической линии №2
y(2)9,t=41(B)co1 (B)-xu_6i+ 1(B)co2(B).xu_,2+ 1(B)3(B)-xu_,3+ Ф"
Адекватная статистическая модель для упреждающего ряда имеет вид (1 + 0,102В) VXt = (1 - 0,801В) at.
Рассмотрим прогноз процента бракованных изделий с использованием информации, поступающей от связанного с Y (I)9,t (1) и Y (2)9,t (1) ряда X \± и с постепенным вводом запаздывания в структуру модели.
Оптимальный алгоритм дуального управления для системы с прямой и обратной связью
В тех случаях, когда имеется возможность измерять одно или несколько возмущающих воздействий и использовать эти измерения для компенсации возможных отклонений выхода, целесообразно применять систему управления с прямой связью. Ниже излагается решение задачи дуального управления для случая системы с прямой и обратной связями.Предполагается, что ряды Б8 ,VS.T z наблюдаются в течении довольно длительного периода фактической работы системы управления. Тогда шум ns после применения оператора "разности" можно вычислить по формуле 1 = vs-YMJS и, наконец, Cls по формуле Я, = 0 \В)Ф(В)ПЯ9 (4.39) 184 уравнение (4.39) позволяет вычислить Cls для любых заданных значений параметров. Величины Cls мы будем в дальнейшем называть остаточными ошибками, которые, по мере приближения первоначальных оценок параметров к своим истинным значениям становятся все ближе и ближе к белому шуму. В зависимости от количества априорной информации при оценивании параметров объекта и шума можно воспользоваться тем или иным методом оценивания: бейесовским оцениванием параметров методом максимального правдоподобия или методом наименьших квадратов. Для простейших процессов типа авторегрессии или скользящего среднего якобиан преобразования практически равен единице. Для смешанных процессов этого не наблюдается и требуется априорная информация. При наличии априорной информации о процессе, т.е. установления эффекта ограничения пространства параметров, байесовские оценки параметров можно выразить через оценки максимального правдоподобия \Р ИZ) l\p V,ZJ При наличии средних и больших выборок ( n 50 ) удобнее работать с логарифмической функцией правдоподобия In Ц(5 /e,v,z)=l(P /e,v,z). Так как данная функция унимодальна и может быть аппроксимирована квадратичной функцией в достаточно большой окрестности масимума, то условная логарифмическая функций для параметров (Р } , в предположении, что а распределены по нормальному закону и при заданных o,Vo ,(Хо будет равна Значения параметров максимизирующих функцию правдоподобия называются оценками максимального правдоподобия. Следовательно, для любого данного набора параметров (3 и начальных значений(.) мы можем-последовательно вычислитьмножество значений ?s(P/eo,vo, z0 GQ,V,Z) для S= 1,2,...,IT и определить функцию максимального правдоподобия. Заметим, что оценки параметров, полученные с использованием метода максимального правдоподобия совпадают с оценками, полученными по методу наименьших квадратов, которые минимизируют функцию S(P)[I2]. Так как в общем случаев [as] нелинейные функции параметров, то разлагая [as] в ряд Тейлора получаем Однократная поправка не обеспечит получение оценок наименьших квадратов, поскольку [as] нелинейная функция параметров р. Значения параметров, полученные после первой поправки, используются как новые предполагаемые значения для следующей и т.д., до получения сходящихся результатов. После получения оценок параметров объекта h Р Як(Д)а к(Ю9 Е Ч К ) ишума(Ф,,Ф2,...Фр, 9,,92,...0 подстраиваем коэффициенты модели объекта и управляющего устройства. Упрощенная структурная схема адаптивной системы управления с прямой и обратной связями в момент S приведена на рис.4.7. Система включает модель объекта Oi, управляющий блок УБ с алгоритмом функционирования (4.36) и вычислительное устройство ВУ, определяющее h р оценки параметров объекта( и шума (Фі Фг ... Фр, 01,02,... 9q)5 для управляющего воздействия с любым запаздыванием j. Рассмотрим случай; когда Ъ—г—1 отрицательно. При построении адаптивных схем управления с прямой и обратной связями в случае отрицательного Ь-т-\ , удобно представить модель, как это было сделано в разделе 4.3, таким образом, чтобы ошибка в прогнозировании Zs включалась в шум Nj. Чтобы оценить модель той же формы при отрицательных и—Т— 1, нужно заменить Zs_b в (4;38) и во всех последующих выражениях вплоть до (4.43) на Переменные, которые будут при этом поступать в программу оценивания, будут включать не Zsy а их соответствующие прогнозы. Модель N,, полученная таким образом, может быть прямо использована в схеме адаптивной системы управления с прямой и обратной связями.
В качестве примера эффективного применения алгоритма дуального управления, в начале рассмотрим задачу стабилизации процента бракованных изделий с обратной связью. Выходной показатель должен поддерживаться как можно ближе к значению, определяемому технологическими ограничениями.
Неконтролируемые возмущения, поступающие в систему - это изменения состава шихты, квалификации обслуживающего персонала, режимных параметров и др.
Перспективы расширения области применения разработанных моделей и алгоритмов
Для многих производственных процессов типичным является то, что эффект от воздействия какого-либо фактора на показатель, характеризующий процесс, проявляется рещклически [64; 47]. Такое явление присуще объектам с рециклическим запаздыванием. Математическое описание его основывается на статистических методах.
Определение параметров запаздывания может являться и самостоятельной производственной задачей.
Интерес к производственным процессам с несколькими запаздываниями по одному аргументу в настоящее время все более возрастает [47,109]. С необходимостью учета нескольких запаздывании по каждому фактору приходится сталкиваться при разработке моделей функционирования отрасли; предприятия, технологического агрегата:
Один из возможных принципов построения интегрированной АСУ, использующей алгоритмы временного разделения организационных и технологических воздействий на производственный процесс как процесс с рециклическим запаздыванием, был выдвинут и обоснован в [63];.
В частности, в динамических межотраслевых моделях прирост продукции, по отношению к капитальным вложениям, происходит с запаздываниями [109].
На промышленных предприятиях существует определенная связь между производительностью труда и его фондовооруженностью. Как правило, рост фондовооруженности ведет к повышению производительности труда.
Характерной особенностью связи между рассматриваемыми показателями является наличие нескольких запаздываний. Известно, что эффект от ввода новых основных производственных фондов получают не сразу, а по мере их освоения. Разные элементы основных производственных фондов, активная, и пассивная часть, по-разному влияют на повышение производительности труда.
Производительность труда также подвержена различного рода случайным возмущениям, к которым можно отнести личные качества руководителя, ритмичность снабжения предприятия материалами и др. Обозначим X t - фондоворуженность, a Y, -производительность труда р в момент времени t; 1 = 2-ЛІ і t-ь, +пі\ - передаточная 1=1 функция, характеризующая влияние фондоворуженности Х,_ на производительность труда через Ьі единиц времени, П, - случайные возмущения. Тогда связь производительности труда с его фондоворуженностыо можно описать моделью (2.2). В качестве практического примера, рассмотрим процессы обработки деталей на станках, автоматических линиях и другом аналогичном оборудовании как объект управления организационно-технологической системой.
Во многих производствах наблюдается возврат некачественных деталей, так называемый устранимый брак, на повторную обработку, и как следствие этого, выпуск годных деталей становится циклически зависим, от времени их повторной обработки. Это еще одна из причин возникновения механизма нескольких запаздываний по одному аргументу.
Процесс отливки решеток свинцово- кислотных аккумуляторов является довольно сложной технологической операцией, теория которой недостаточно хорошо изучена.
Для статистического анализа технологического процесса отливки решеток на заводе Востсибэлемент (отделение «Хлорайд») был поставлен ряд экспериментов.
Одним из важнейших технологических параметров при отливке решеток токоотводов является процентное содержание сурьмы в сплаве, что подтвердил пассивный эксперимент по определению его влияния на процент бракованных изделий.
Через пятнадцатиминутные интервалы времени брались пробы для определения процентного содержания сурьмы в сплаве решеток и подсчитывалось количество бракованных изделий за этот интервал.
Процент брака подсчитывался по следующей формуле
Бр = (Пбр./Пт)х100%, где Пт - общее количество отлитых решеток, Пбр - количество бракованных изделий.
На рис 5.13 а и б, в приведены временные ряды процентного содержания сурьмы в сплаве решеток, выход бракованной продукции в % (недоливы) и выход бракованной продукции в % (пережоги).
В результате, проведенного корреляционного и регрессионного анализа, была найдена зависимость процента брака по пережогам и недоливам от содержания сурьмы в сплаве.
Статистический анализ этой зависимости показал, что связь значительна и весьма существенна [l 23J,
Как видно из рис. 5.136, колебания процентного содержания сурьмы в сплаве решеток выходят за рамки технологического регламента и по абсолютной величине достигают 1,5%. Была исследована зависимость колебаний содержания сурьмы в сплаве решеток от содержания сурьмы в плавильном котле( тигеле ). На рис. 5.14 приведена их взаимно -корреляционная функция, которая носит колебательный характер.
Колебания сурьмы в сплаве решеток можно объяснить возвратом бракованных изделий, имеющих отклонения сурьмы в своем составе, на переплавку обратно в тигель. Для устранения колебаний сурьмы в плавильном котле было рекомендовано предприятию согласовать загрузку сурьмы в котел, в соответствии, с возвратом некондиционных изделий на переплавку.
Как показал анализ процесса производства высоковольтных вакуумных выключателей Минусинского электропромышленного комплекса [112], проводимого в рамках подсистемы непрерывного планирования и управления Отраслевой научно-исследовательской лаборатории Иркутского политехнического института, на участке технохимической обработки (ТХО) имеет место значительный возврат деталей на повторную обработку (в настоящее время он составляет 20-30 % выпуска продукции).
Это является существенной причиной увеличения длительности цикла обработки деталей и таким образом влияет на количество выпускаемой продукции в каждый момент времени. Не учет этого механизма приводит к ошибкам при оперативном планировании и управлении процессом в реальном масштабе времени.
