Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса, цель и задача исследования 6
1.1 Способы повышения эффективности управления обработкой резанием 6
1.2 Цель и задачи работы 16
Глава 2. Управление технологическим процессом обработки резанием 18
2.1 Постановка задачи управления 20
2.2 Построение математической модели резания. 22
2.3 Оптимизация режима резания 25
2.4 Сопротивление инструмента изнашиванию 43
Глава 3 . Волновые процессы в материале и в режущем инструменте 48
3.1 Волны дилатации и сдвига в упругой среде 48
3.2. Нормальные волны в пластинке 49
3.3 Низшая мода в тонкой пластине 50
3.4. Срезаемый слой и режущее лезвие как акустические резонаторы 52
3.5 Обсуждение упрощающих допущений 55
3.6 Толщина слоя, через который проходит энергия 56
3.7 Обработка точением стальной цилиндрической заготовки режущей пластиной из твердого сплава 58
3.8 Обработка точением стальной цилиндрической заготовки минералокерамическими пластинами 62
3.9 Фурье-анализ профилограмм обработанной поверхности 66
Глава 4. Движение энергии в режущем инструменте 73
Заключение 76
Список литературы 78
Приложение 1. Соотношения Мэнли-Роу 83
- Способы повышения эффективности управления обработкой резанием
- Оптимизация режима резания
- Толщина слоя, через который проходит энергия
- Обработка точением стальной цилиндрической заготовки режущей пластиной из твердого сплава
Введение к работе
В современном мировом машиностроительном производстве методы обработки материалов резанием играют доминирующую роль. Это обусловлено их высокой универсальностью и почти неограниченной сферой применения, высокой точностью обработки, высокой экономичностью и гибкостью технологических систем обработки резанием.
Значительный прогресс в металлообработке связан с применением инструментов с износостойкими покрытиями, повышающими работоспособность инструментов. Однако недостаток информации о физических процессах, протекающих в поверхностных слоях инструмента при его взаимодействии с обрабатываемым материалом, требует решения задачи о движении энергии через режущий инструмент. Для этого в данной диссертации в основу анализа положены работы Н.А. Умова о движении энергии в упругих средах [50]..
Научная новизна работы заключается в разработке:
- физической модели резания в виде двух акустических резонаторов,
связанных нелинейной контактной жесткостью;
- математической модели резания, позволяющей автоматизировать процесс
определения величины плотности потока энергии в поверхностном слое
инструмента;
- алгоритма автоматизированного управления резанием на основе
информации о потоке энергии через инструмент.
Практическая ценность работы. Разработанная система информационного обеспечения может быть использована в автоматизированной системе технологической подготовки производства при решении задачи повышения эффективности различными методами.
Апробация работы и публикации.
Основные положения работы были доложены и обсуждены на VI научной конференции МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического
моделирования МГТУ «Станкин» - ИММ РАН», тематическом семинаре МГТУ «Станкин» в Государственном межвузовском центре обучения и повышения квалификации по охране труда и экологической безопасности «Производство. Технология. Экология.», XV Юбилейной Международной Интернет-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения в институте машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, научном семинаре кафедры общей физики МФТИ.
По материалам диссертации опубликовано четыре статьи в журналах «ЖТФ» и «Вестник машиностроения».
Способы повышения эффективности управления обработкой резанием
Обработка резанием является и в ближайшем будущем останется основным способом формообразующей обработки в машиностроении, обеспечивающим высокое качество изделий. Развитие промышленности неразрывно связано с решением актуальной научно-технической задачи: повышение эффективности управления процессом обработки с целью достижения наибольшей производительности. Повышение эффективности управления может быть достигнуто как путем уменьшения сопротивления материала резанию, так и путем увеличения сопротивления инструмента изнашиванию. Уменьшение сопротивления материала резанию достигается в результате: разупрочняющей термообработки (отжига, нормализации, отпуска, а иногда и закаливания); адсорбционного уменьшения прочности под действием поверхностно-активных веществ (эффект Ребиндера); нагревания срезаемого слоя материала плазмой или током высокой частоты; уменьшения трения в контакте путем введения смазки. Увеличение сопротивления инструмента изнашиванию достигается в результате: упрочнения поверхности инструмента путем азотирования, сульфидирования, цианирования и др.; нанесения износостойких покрытий путем химического или физического осаждения карбидов, нитридов и оксидов металлов; охлаждения инструмента жидкостью или газом; уменьшения напряжений в инструменте путем рационализации его конструкции.
Начиная с 1995 года, в литературе широко обсуждалась проблема обработки материалов резанием без применения смазочно-охлаждающих жидкостей (сухой обработки) или с минимальным смазыванием. В настоящее время тематика публикаций резко изменилась - от теоретического обоснования к описанию результатов практического применения. Ряд мировых автомобильных концернов освоил соответствующие технологии обработки. Сухая обработка перешла из разряда экзотики в разряд стандартных решений [56, 57].
Из теории и практики резания известно, что смазочно-охлаждающая жидкость не уменьшает температуру в зоне непосредственного контакта стружки с инструментом. Более того, при современном состоянии технологии, применение СОЖ во многих случаях является фактором, ограничивающим производительность. Увеличение скорости резания при использовании СОЖ приводит к возникновению переменных термических нагрузок (кромка нагревается в зоне контакта с заготовкой и, выходя из зоны резания, попадает под «холодный душ» СОЖ). Подобные переменные термические нагрузки вызывают явление, получившее название термошока. Термошок приводит к возникновению микротрещин в инструментальном материале, которые затем приводят к выкрашиванию или поломке. Повышение скорости резания увеличивает опасность термошока. Т.е., это означает, что применение СОЖ ограничивает возможности высокоскоростной обработки. Применение сухой обработки требует соответствующих изменений в конструкции и условиях применения инструмента. Необходимым условием применения инструмента в условиях сухой обработки является оптимизация микро- и макрогеометрии, подбор марок твердого сплава и, что особенно важно, износостойких покрытий.
При переходе на сухую обработку потребитель получает ряд преимуществ. К основным преимуществам можно отнести: повышение эффективности обработки; улучшение условий труда; улучшение имиджа фирмы. Применение СОЖ также создает ряд дополнительных трудностей. Сюда относятся вопросы, связанные с наличием в СОЖ мельчайшей стружки, что приводит к ухудшению обработки и сокращению стойкости инструментов. СОЖ приводит к коррозии деталей и применяемого оборудования. Баки СОЖ увеличивают площадь, занимаемую оборудованием. Вполне очевидно, что исключение из процесса производства СОЖ существенно улучшает условия труда. В первую очередь это касается снижения риска кожных заболеваний, что в свою очередь приводит к сокращению потерь на замену и перемещение работников взамен заболевших. Отсутствие СОЖ также повышает чистоту рабочего места из-за отсутствия остаточных следов СОЖ на деталях и в местах складирования. Обработка без СОЖ также решает проблему наблюдения за процессом - не требуется дополнительных устройств очистки стекол рабочей зоны станков. Не на последнем месте стоит также вопрос защиты окружающей среды. Эта тема давно актуальна в Европе и становится актуальной и для России. В Европе действует более 10 000 законов и актов об охране окружающей среды, в том числе регламентирующие вопросы отходов механообработки. В современной металлообрабатывающей промышленности широко используется высокоскоростная обработка материалов резанием [56, 57]. Основной целью высокоскоростной обработки является существенное повышение производительности обработки за счет ужесточения режимов резания. Технология высокоскоростной обработки подразумевает не просто повышение скорости резания, а пересмотр всей концепции обработки. Основные отличия высокоскоростной обработки от обычной заключаются в увеличении скорости резания, увеличении подачи, уменьшении сечения стружки, сокращении до минимума температуры на режущей кромке, уменьшении силы резания, уменьшении износа инструмента.
Оптимизация режима резания
На третьем этапе были решены две задачи логарифмически линейного программирования. Одна задача для обработки инструментом из твердого сплава Т15К6 без покрытия, а другая для обработки инструментом с покрытием (TiCr)N+TiN. Задачи были решены симплекс-методом линейного программирования. Для этого были составлены системы ограничений-неравенств: а) обработка твердым сплавом Т15К6 без
Параметрическая идентификация лзінешюй полиномиальной стохастической математической модели резания методом наименьших квадратов Затупление режущего инструмента обычно происходит в результате постепенного разрушения поверхностных слоев инструмента при трении об обрабатываемый материал - при изнашивании. Для оценки способности инструмента противостоять изнашиванию Д.М. Толстой, В.И. Власов и О.А. Шарипов применяли сопротивление изнашиванию ст., Дж/м , т.е. отношение работы трения к объему изношенного слоя. Сопротивление изнашиванию, как удельная энергия разрушения, вообще, зависит от теплового состояния материала. На сопротивление изнашиванию оказывают влияние напряжения, действующие на поверхности трения. Увеличение сопротивления инструмента изнашиванию достигается в результате: поверхностного упрочнения (азотирование, сульфидирование, цианирование и др.), нанесения на поверхность тонких износостойких покрытий TiN, TiC, TiCN и др., охлаждения инструмента и уменьшения напряжений в инструменте. Как установлено Д.М. Толстым, сопротивление изнашиванию есть величина переменная, зависящая от температуры в контакте, и увеличивается с увеличением скорости резания V. 0-.=1,36-1025-у-4 15, Дж/м3, где v - скорость резания, м/мин. Это означает, что при постоянном критерии затупления увеличение сопротивления изнашивания в 5 раз эквивалентно увеличению скорости резания в 1,5 раза. Для того чтобы износить некоторый объем dw на поверхности инструмента, необходима энергия dA, равная , " „ abhdh . dA = aidW = J— ,Дж, ctga - ctgS где: Ji - сопротивление инструмента изнашиванию, Дж/м3; Ъ - ширина срезаемого слоя, мм; h3 - износ инструмента, мм; а- задний угол, град; 8— угол резания, град. Эта энергия равна работе трения инструмента и обрабатываемого материала .da = rbvTdh, Дж где: т- напряжение сдвига на поверхности трения, Па; v - скорость резания, м/мин; Т- время резания, мин. Отсюда износ инструмента равен К = {ctga - ctgS)—vT, мм Активная составляющая силы резания равна г2 Pz=oab + (ctgcc - ctgS)—bvT, H где: а- сопротивление резанию, Дж/м3; a — толщина срезаемого слоя, мм. Если первая производная активной составляющей силы резания по времени резания равна dP2- і -г2 , —± = {ctgcc - ctg8)—bv, dT 7j а первая производная износа инструмента по времени резания dk dT = (ctga-ctgS)—v, то напряжение сдвига на поверхности трения равно г- (dPJdT) ш b(dhJdTY Д/г2 s \s 1 , / ДА ; , АГ j время резания Г, мин Рис.7 Экспериментально установлено, что сопротивление изнашиванию инструмента из твердого сплава Т15К6 равно сг, « 90-Ю15 Дж/м3, а сопротивление изнашиванию инструмента из твердого сплава Т15К6 с покрытием (TiCr)N+TiN- crj2 » 430-10 Дж/м , т.е. в «5 раз больше. 3« Волновые процессы в материале и в режущем инструменте 3.1 Волны дилатации и сдвига в упругой среде
Рассмотрим волны дилатации и сдвига в упругой среде. Динамические процессы в однородных, изотропных и линейных упругих средах описываются уравнением Ламе [6, 16, 25, 26, 29] р—--(Л + ju) grad div и-/Лй = 0, (1) dt где р - объемная плотность материала, и - вектор деформации (вектор смещения), Д,и /и - постоянные .Ламе. Заметим, что Л = (Uv) (l-2v) M = G где Е - модуль Юнга, G - модуль сдвига, у- коэффициент Пуассона. Представим вектор и в виде суммы потенциального и, и соленоидального и, полей: и = й( + и,, (2) где rot йе = 0 и div ut=0. Как известно [25], такое представление может быть осуществлено единственным образом. Подставляя (2) в (1) и используя тождество Au = grad div it-rot rot и, находим: д2й( 2 А а 7 с; Ди, = о, (з) L-c2 Ай=0 W где ct = \X + 2ju) і і К 2 (, ,\г » с = Уравнение (3) описывает волны расширения-сжатия (волны дйлатации). Ёолны, описываемые уравнением (4), называются волнами искажения или волнами сдвига. Очевидно, что (± \\-2v с. Wv) (5) Для сокращения числа решаемых уравнений введем в рассмотрение скалярный и векторный потенциалы: ut = grad q , и, = rot ц/. (6) В силу (3), (4) и (6) имеем: О V д2ір с2Мр = 0. (8) д Є Уравнения (7) и (8) положим в основу дальнейшего анализа. 3.2 Нормальные волны в пластинке Под пластинкой будем понимать упругую среду, ограниченную двумя свободными поверхностями х = ± h, где 2h — толщина пластинки. Уравнениям (7), (8) можно удовлетворить, если искать решение в виде (р = (А COS ах + В sin ах) exp {i(?z - cot)}, х = (С csfix + В sin fix) exp {i(yz - cot)}, y/y=(E cos fix + F sin Де) exp {i(yz -cat)}, y/z = (G cos fix + H sin fix) exp {i(yz - cot)}, где 2 2 & nl 2 a2+y2=—, fi2+y2=—. c, c, Используя граничные условия при х — ± h, находим дисперсионные соотношения для нормальных мод пластинки. Анализ показывает, что нормальные волны в пластинке подразделяются на два класса: 1. Волны Лэмба, в которых имеются поперечные и продольные компоненты колебательного смещения {их 0,иу = О, иг 0); 2. Поперечные волны обладающие только одной компонентой смещения (отсутствующей в волнах Лэмба), лежащей в плоскости пластинки и перпендикулярной направлению распространения волны {их = 0, иу& 0, uz = 0).
Толщина слоя, через который проходит энергия
Из (19-29) для расчета толщины слоя инструмента, по которому распространяется изгибная волна аг потребуются значения следующих величин: s — подача на один оборот; q — главный угол в плане; D - диаметр заготовки; щ — частота вращения шпинделя; /і - частота волны, распространяющейся в поверхностном слое шпинделя; ct\ — скорость распространения волны в материале заготовки; са - скорость распространения волны в материале инструмента; Qi - собственная частота срезаемого слоя; L — периметр режущей пластины; а,\ — толщина срезаемого слоя заготовки. Расчеты показывают, что скорость распространения волны в покрытии мало отличается от скорости распространения волны в твердом сплаве. Так твердый сплав Т15К6 имеет модуль упругости Е\ = 530-109 Па = 530-109 кг-м-м/м с и плотность р\ = 11,6-10 кг/м, а скорость распространения упругой волны в нем равна IE, /530-10 "П,А Д/11,6-10 v, =,P- = J , =6,76-103 м/с і Нитрид титана TiN имеет модуль упругости Е2 = 256-109 Па = 256-109 кг-м-м/м с и плотность / = 5,44-10 кг/м , а скорость распространения упругой волны в нем Щ 256 = 6)86.10зм/с 2 1 -,а 5,44-Ю3 Определим толщину слоя а2 при обработке цилиндрической заготовки из стали 45 резцом из твердого сплава Т15К6 без покрытия и с покрытием (TiCr)N+TiN. Точение производилось со следующими параметрами: Р=\ мм, 45, / 100 мм, 1=39 мм. Результаты расчетов приведены в таблицах 30 и 31. Таблица 30. Шероховатость Ra и толщина слоя инструмента, в котором распространяется волна (без покрытия) № s, мм/об мин"1 км/с км/с Clltмин"1 мм «2,мкм мкм 1 0,09 400 3 6,76 364,63 0,06 1,19 0,98 2 0,09 540 3 6,76 364,63 0,06 1,89 0,88 Таблица 31. Шероховатость R„ и толщина слоя инструмента, в котором распространяется волна (с покрытием (TiCr)N+TilSD № мм/об по, мин"1 км/с Ct2,км/с мин"1 мм а2, мкм Ra,МКМ 1 0,09 400 3 6,86 364,63 0,06 1,17 0,88 2 0,09 540 3 6,86 364,63 0,06 1,86 0,78 3.7 Обработка точением цилиндрической заготовки режущей пластиной из твердого сплава Были проведены специальные исследования, целью которых являлось определение безразмерных параметров к и для расчета толщины слоя а2.
Исследовались 10 режимов точения цилиндрической заготовки из стали 45 (рис. 10) проходным резцом из твердого сплава Т15К6 (рис. 11). Упругие константы твердого сплава: =530 ПТа, /7=11,3-10 кг/м , v=0,3 (v2=6,76 км/с). Геометрические размеры режущей пластины и линейный размер L режущего слоя, равный 26,5 мм, представлены на рис. 12. Параметры заготовки: диаметр D=70 мм, скорость сдвиговых волн Vj=3 км/с. Глубина резания t=\ мм. Параметры шероховатости измерялись прибором модели EDM - 1500 - 311 (см. Приложение 3). Результаты исследования представлены в таблице 32. Рис. 10. Цилиндрическая заготовка из стали Рис. 11. Резец с механическим креплением пластины из твердого сплава Т15К6 ]ig3 10 Рис. 12. Геометрические размеры режущей пластины Таблица 32. Режимы точения проходным резцом с пластиной из твердого сплава ТІ5К № «0,мин 1 S,мм Амм VI,м/с мин"1 fi, т п мкм Л,, мкм мкм Рассмотренные акустические резонаторы взаимодействуют через нелинейную контактную жесткость. Используя формулу (30), а именно a2 = n инстр инстр knn+ 7lD X sSinq? [ загот г загот где 5 - подача на один оборот; -главныйугол в плане; D - диаметр заготовки;" щ - частота вращения шпинделя; загот5 Ешстр - модули Юнга материалов заготовки и инструмента; Аагот Ашстр - плотности материалов заготовки и инструмента; L - периметр режущей пластины; к, - комбинационные частоты; а2 - толщина слоя инструмента, в котором распространяется волна; оценим толщину а2. В результате вычислений получено, что при к = = Ъ толщина слоя инструмента, в котором распространяется волна аг Ra. Вычисления дают: L /ТГУ2=52,62-10" М-С. Результаты оценки представлены в таблице 33. Таблица 33. Оценка толщины о? поверхностного слоя при обработке резцом с пластиной из твердого сплава Т15К № т,Гц Гц mln Иі,Гц v2, км/с L, мм к 1 а2, мкм Продолжение таблицы 5 13,33 6,8 2/1 27,2 6,76 26,5 3 3 2,58 Сравнивая таблицу 32 и таблицу 33, можно видеть, что действительно п г di —ка. 2 В дальнейшем будем использовать значения чисел к = = 3 при расчете толщины слоя а2 для других режимов обработки. 3.8 Обработка точением стальной цилиндрической заготовки минералокерамическими пластинами Исследовались 20 " высокоскоростных режимов точения цилиндрической заготовки из стали 45 проходным резцом с механическим креплением минералокерамической пластины марки ВОК-63 (рис. 13). Упругие константы минералокерамики: =400 ГПа, /7=4,2-103 кг/м3, v=0,2 (v2=6,86 км/с). Геометрические размеры представлены на рис. 14. Линейный размер L режущего слоя равен 32 мм. Параметры заготовки: диаметры Z =68 мм и D=65 мм, скорость сдвиговых волн vi=3 км/с. Глубина резания /=1 мм. Параметры шероховатости измерялись прибором модели EDM-1500-311 (см. Приложение 3). Результаты исследования представлены в таблицах 34 и 35.
Обработка точением стальной цилиндрической заготовки режущей пластиной из твердого сплава
Собственная частота поверхностного слоя инструмента, а следовательно, и его толщина я? могут быть определены более корректно на основании Фурье-анализа профилограмм обработанной поверхности, поскольку спектр пространственных частот, характеризующих шероховатость поверхности, обусловлен спектром временных частот, возникающих в технологической системе обработки, при этом 2тт 2тт К= = , У, Щ где К — пространственная частота, п — временная частота, vs - скорость подачи, s - подача на один оборот, п0 - частота вращения шпинделя. Это означает, что а2= — - n0s (31) т?2 2ж Здесь К2 - пространственная частота, соответствующая временной частоте Q2. Математические основы такого анализа изложены в Приложении 2. Можно показать, что вклад, вносимый различными колебаниями в значение параметра Ra, определяется их амплитудами и не зависит от их частот и фаз. Поэтому наибольшее влияние на значение Ra оказывают колебания с большими значениями амплитуд. Следовательно, на полученных спектрограммах нужно выделять «пиковые области». (При определении вклада колебаний в значение Ra правильнее рассматривать вклады колебаний не отдельных частот, а диапазонов частот, соответствующих «пикам», т.е. рассчитывать площади, ограниченные графиком спектрограммы в «пиковых областях»). На всех проанализированных спектрограммах имеется, как правило, 2-3 «пиковые области». Из них самой «правой» области (области наибольших пространственных частот ЛГг) соответствует шаг неровностей, приблизительно равный подаче s. Именно эта область представляет для нас наибольший интерес, т.к. колебания с большими пространственными частотами определяют тонкую структуру обработанной поверхности. Например, для случая 8 из таблицы 5 из (31) имеем #2=0,35 мкм, что соответствует 18% от измеренной шероховатости Ra. Если использовать эти значения частот, то формула (31) упрощается до вида а2= — -п0. (32) Значения ci2, рассчитанные по формуле (32) для режимов резания из табл. 5, 7, 8, приведены в табл. 38. Табл. 38. Расчетные значения величины а- Номер режима щ, мин"1 ( мкм Номеррежима щ, мин 1 а2, мкм Твердый сплав (Т15К6) Для получения профилограмм использовался профилограф-профилометр завода «Калибр» модели 202 (рис. 15). Профилограммы поверхностей, обработанных резцом со сменной пластинкой из твердого сплава Т15К6, были получены при следующих настройках прибора: - горизонтальное увеличение А/г=80:1 (скорость перемещения бумаги 1 =800 мм/мин); - вертикальное увеличение Мв=10000:1. Для профилограмм поверхностей, обработанных резцом с механическим креплением минералокерамической пластинки марки ВОК-63, использовались другие настройки: - горизонтальное увеличение Мг=100:1 (скорость перемещения бумаги t%=1000 мм/мин); - вертикальное увеличение Мв-5000:1. Рис. 15. Профилограф-профилометр завода «Калибр» модели 202 Для измерения параметров шероховатости поверхности применялся переносной прибор модели EDM-1500-311 немецкой фирмы MAHR GmbH (рис. 16) (см. Приложение 3). Рис. 16. Переносной прибор для измерения шероховатости поверхности При этом длина трассы ощупывания обработанной поверхности изменялась следующим образом (табл. 39). Таблица 39. Параметры измерения шероховатости на приборе EDM-1500-3 Высотные параметры шероховатости я„ R, Rmm Длина трассы ощупывания, мм 5 5 3 Полученные профилограммы подвергались сканированию. Результаты сохранялись в графическом формате .bmp для удобства дальнейшей оцифровки. Дополнительная обработка изображения, распознавание (т.е. выделение непосредственно линии профиля) и оцифровка профилограмм проводились с помощью программ (PhotoShop 6.0 и Graph2Digit версия 0.5 lb). Оцифровка полученных профилограмм осуществлялась «по цвету». Для задания масштаба необходимо выбрать 4 точки отсканированного графика, определяющих координаты xmim хтах, ymim утах, и ввести реальные значения этих координат. Затем требуется выбрать режим оцифровки, указав при этом шаг оцифровки и цвет выделяемого графика. В результате получается ряд точек (порядка 2000, если длина профилограммы равна 200 мм и шаг оцифровки по всей ее длине равен единице), составляющий нашу кривую. Для всех точек программой автоматически вычисляются значения координат по абсциссе и по ординате. Численный гармонический анализ профилограмм выполнялся в программе MathCad 12. В данную программу импортировались результаты оцифровки в виде двумерных массивов координат точек, взятых с профилограмм с постоянным шагом в направлении их длины. С каждой профилограммы бралось N точек. Для гармонического анализа использовались стандартная функция CFFT, выполняющая комплексное дискретное (прямое) преобразование Фурье по формуле У I\ и=о V. iV На выходе получались двумерные массивы, содержащие N записей с действительными и мнимыми частями амплитуд гармоник. Соответствующие им пространственные частоты Кт вычислялись согласно зависимости т - _ т N _ т Кт=2л: /=2яг = 2ж-—, N s N а а где т - номер гармоники (номер записи в массиве) (т = 0.. .(ЛЧ)), fs - частота дискретизации (число точек, приходящихся на единицу длины профилограммы), а - длина профилограммы. Описанное выше преобразование симметрично в частотной области, поэтому имеет смысл рассматривать лишь половину каждой спектрограммы. а) исходное изображение профилограммы после сканирования б) изображение линии профиля поверхности после обработки изображения и распознавания с помощью программ PhotoShop 6.0 и Graph2Digit версия 0.5lb 0.0706 0.57 1.07 1.57 2В7 в) Результаты оцифровки профиля, импортированные в программу MathCad 12 Рис. Г, Лі 8 10 6-Ю ,-4 g 4-Ю 4 2 і fVw J ЧАІУи . А І ЯЦІЧМІ », »» SO 2Г 10 20 30 40 50 60 пространственная частота, 1 Алм Рис. 18. Спектрограмма (половина спектрограммы) профиля, представленного на рис. 13, рассчитанная в MathCad 12. На рис. 17 (Т15К6 (табл. 32, режим № 8)) показан пример обработки изображения профилограммы, а на рис. 18 - полученная для этого примера спектрограмма. Остальные профилограммы и спектрограммы приведены в приложении 4.
