Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Общие положения создания переналаживаемых автоматических линий 7
1.1. Структурные компоновки ПАЛ. 10
1.2. Исследование состояния вопроса разработки теории производительности автоматических линий с гибкой транспортной связью 12
1.3.Цель исследования и постановка решаемых задач 22
ГЛАВА 2. Разработка метода проектирования системы пал для деталей типа тел вращения 25
2.1. Критерий и математическая модель оптимизации структурной компоновки системы ПАЛ 27
2.2. Разработка метода построения оптимальной структурной компоновки системы ПАЛ 34
2.3. Выводы по главе 58
ГЛАВА 3. Разработка метода расчета производительности пал с гибкой транспортной связью и промышленными роботами 59
3.1. Эквивалентное преобразование обрабатывающих ячеек в один элемент 67
3.1.1. ПР обслуживает одну операцию (станок) 67
3.1.2. ПР обслуживает две одинаковые операции 69
3.1.3. ПР обслуживает три одинаковые операции 71
3.1.4. ПР обслуживает четыре одинаковые операции 72
3.1.5. ПР обслуживает две различные операции синхронного действия 74
3.2. Эквивалентное преобразование обрабатывающей ячейки асинхронного действия (с накопителем) 76
3.2.1. Преобразование обрабатывающей ячейки по первой циклограмме работы для случая 77
3.2.2. Преобразование обрабатывающей ячейки по первой циклограмме работы для случая 82
3.2.3. Преобразование обрабатывающей ячейки по второй циклограмме работы 85
3.3. Преобразование двухучастковой линии с транзитным накопителем (-q-) в эквивалентный участок 89
3.4. Исследование производительности двухучастковых АЛ с условием работы накопителя при отказе принимать, но не выдавать детали 97
3.5. Исследование производительности двухучастковых АЛ с условием работы накопителя при отказе: не принимать, но выдавать детали 106
3.6. Заключение по главе 114
ГЛАВА 4. Оценка эффективности использования роботизированных ячеек и накопителей с различными условиями работы при отказе в составе пал 116
4.1. Анализ эффективности структурных и надежностных параметров ПАЛ 116
4.2. Заключение по главе 136
Общие выводы 137
Литература 139
- Исследование состояния вопроса разработки теории производительности автоматических линий с гибкой транспортной связью
- Критерий и математическая модель оптимизации структурной компоновки системы ПАЛ
- Преобразование обрабатывающей ячейки по первой циклограмме работы для случая
- Анализ эффективности структурных и надежностных параметров ПАЛ
Введение к работе
Одной из важнейших задач развития машиностроительного
производства является создание высокоэффективных производственных
систем, что требует комплексного подхода к автоматизации
технологических процессов.
Техническое перевооружение и реконструкция машиностроительного производства рассматриваются как основные средства интенсификации производственных процессов, постановки на производство новых изделий, увеличения объемов выпуска продукции на тех же площадях и при той же или меньшей численности работающих.
Анализ тенденций применения переналаживаемых автоматических линий (ПАЛ) показывает, что, так как в рыночных условиях экономики с целью выживания, массовое производство часто преобразуется в крупносерийное, доля ПАЛ в машиностроении будет возрастать, так как для удовлетворения потребностей народного хозяйства и населения необходим выпуск модификаций тех иди иных типов изделий, причем выпуск каждой из модификаций должен, осуществляться в достаточно короткий промежуток времени. С точки зрения повышения производительности общественного труда при создании системы переналаживаемых станочных автоматических линий необходимо добиваться такого решения, чтобы для обеспечения программы выпуска всех обрабатываемых деталей минимизировать число технологического и вспомогательного оборудования с обеспечением заданной вероятности комплектности выпускаемых изделий.
Однако, высокая стоимость ПАЛ, а также потери производства из-за несвоевременной поставки продукции потребителю, требуют поиска оптимальных решений еще на стадии проектирования, тем более, что при создании ПАЛ отсутствует этап изготовления и испытания опытного образца.
В связи с этим, разработка метода оптимизации структурной компоновки ПАЛ, заключающегося в оценке влияния принятых проектных решений на производительность системы, актуальна, так как позволит осуществлять процесс проектирования АЛ с минимальными затратами средств и времени на поиск наилучших структурных компоновок для обеспечения заданных требований по производительности.
Целью работы является повышение качества конструкторских и
технологических разработок и снижение трудоемкости проектирования
ПАЛ за счет создания математического обеспечения процесса
оптимизации структурной компоновки ПАЛ, позволяющего
автоматизировать процесс принятия проектных решений. А также,
разработка метода синтеза структуры системы ПАЛ для обработки заданного множества деталей крупносерийного и массового производства. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
1. Разработка алгоритма синтеза структурных компоновок системы
ПАЛ обеспечивающего решение оптимизационной задачи.
Исследование производительности двухучастковых ПАЛ с промышленным роботом.
Исследование производительности двухучастковых ПАЛ с различными условиями работы транзитного накопителя при отказе:
принимать, но не выдавать детали;
не принимать, но выдавать детали.
4. Проведение аналитического исследования математических моделей
роботизированных ячеек, используемых в ПАЛ, разработка программного
обеспечения.
Все разделы работы выполнены с единых методологических позиций. Для решения поставленных задач на основе системного подхода осуществлен анализ и синтез структурной компоновки ПАЛ на базе основных положений технологии машиностроения, теории автоматических линий, надежности и производительности.
Теоретические положения работы базируются на математическом аппарате теории вероятности, массового обслуживания и случайных процессов.
Численное исследование разработанных математических моделей выполнено с использованием возможностей ЭВМ.
Научная новизна представленной работы состоит в:
- разработке математических моделей обрабатывающих ячеек для
выбора оптимального сочетания их надежностных параметров при синтезе
структурной компоновки ПАЛ согласно принятого критерия
оптимальности;
получении аналитических решений для эквивалентного преобразования двухучастковых ПАЛ с промышленным роботом в обрабатывающие ячейки;
получении аналитических решений для определения производительности двухучастковых ПАЛ с различными условиями работы накопителя при отказе.
Практическая ценность выполненной работы состоит в разработке аналитических решений для эквивалентного преобразования обрабатывающих ячеек, составляющих ПАЛ, а также двухучастковых ПАЛ с промышленным роботом и различными условиями работы накопителя при отказе. Наличие таких решений позволяет производить основные проектные расчеты и осуществить конструкторский выбор на
основе разработанных математических моделей, реализованных на IBM PC в виде расчетных программ.
Метод синтеза структурной компоновки по критерию максимального
использования проектной производительности для заданных
технологических процессов дает возможность на стадии технического проекта выбирать оптимальную структуру, обеспечивающую проектную производительность ПАЛ при минимальном значении приведенных затрат, числа технологического оборудования и транспортных связей между ними, минуя этап изготовления и испытания опытного образца.
Исследование состояния вопроса разработки теории производительности автоматических линий с гибкой транспортной связью
Как следует из (1.17), решение этой системы уравнений в общем случае получить невозможно, так как порядок системы уравнений резко растет при усложнении структурной компоновки ПАЛ (рис. 1.3).
Нужно отметить, что принципиально существуют две математические модели любого объекта: - математическая модель объекта для анализа влияния каждого параметра на выходную функцию, которая характеризует поведение исследуемого объекта; - математическая модель объекта для синтеза, т.е. необходимо определить значение каждого параметра таким образом, чтобы обеспечить заданное значение выходной функции. Другими словами, если задачу анализа назвать прямой задачей, то задача синтеза является обратной. Как известно, существование решения прямой задачи, не является достаточным условием для существования решения обратной задачи, т.е. задавшись конкретными значениями всех исходных параметров, по имеющемуся решению задачи анализа, легко определить значение выходной функции, то по данному значению выходной функции однозначно определить значение исходных параметров в большинстве случаев не удается. Это обстоятельство объясняется тем, что не существует жестких ограничений на величины изменения исходных параметров и это приводит к многовариантным решениям в задачах синтеза. Анализ существующих решений по теории производительности ПАЛ показывает, что они в основном посвящены задачам анализа и не обеспечивают процесс проектирования достаточным количеством решающих правил. Этим объясняется сложность разработки алгоритма синтеза структурной компоновки ПАЛ. С целью анализа существующих методов расчета производительности ПАЛ рассмотрим процесс проектирования по этапам и определим необходимые правила для принятия решения. При этом будем отмечать, что технологический процесс задан в виде технологических переходов. 1-ый этап. Оптимизация технологического процесса ПАЛ. На этом этапе необходимо выяснить степень концентрации операций, что является мощным инструментом повышения производительности ПАЛ. Концентрация операций с точки зрения структурной компоновки, и следовательно математической модели, приводит к их видоизменению. Таким образом, оптимизация технологического процесса приводит к изменению математической модели и тем самым изменяется область определения выходной функции и производительности. 2-ой этап. Определение структурной компоновки ПАЛ. В первую очередь нужно отметить, что этот этап является чисто комбинаторной задачей. Как известно, заданную программу выпуска можно обеспечить при помощи большого количества структурных компоновок выбранного технологического оборудования. Поэтому на данном этапе для обеспечения заданной программы выпуска необходимо определить или принимать решения по значениям следующих параметров ПАЛ: - деление линий на участки или определение местоположения накопителей; - число параллельно работающих потоков на каждом участке; - число обслуживающего персонала; - число и тип накопителей; - оптимальная вместимость накопителей; - система управления; - система обслуживания. Нужно отметить, что значения любого из семи параметров ПАЛ приводит к изменению математической модели. Отсюда следует, что в процессе проектирования должен быть применен метод расчета производительности, который бы учитывал изменение математической модели на различных стадиях принятия решения. Для решения поставленной задачи могут быть использованы два математических метода: - метод теории массового обслуживания и теории марковских случайных процессов (аналитический метод); - метод статистических испытаний. С точки зрения принятия оптимальных решений необходим метод расчета производительности, требующий минимального времени расчета. По этому признаку в общем случае аналитические методы расчета обладают преимуществом перед методом статистических испытаний. С другой стороны, метод статистических испытаний, являясь по существу численным методом, для учета изменения структурных параметров создает определенные трудности. Достоинством метода статистических испытаний является то обстоятельство, что он позволяет снимать все допущения, которые принимаются для получения аналитических результатов. По сложности математических моделей ПАЛ делятся на два больших класса: - однопоточные структуры; - многопоточные структуры. Под понятием однопоточной АЛ понимаются такие структурные компоновки, в которых на каждом участке действует один поток. Под понятием поток будем понимать или отдельно взятый агрегат, или же множество жесткосблокированных агрегатов (т.е. АЛ синхронного действия). Под понятием участок будем понимать множество оборудования между двумя накопителями или же между двумя разделителями потоков. Под многопоточной структурой АЛ будем понимать такие компоновки, в которых хотя бы на одном участке число потоков больше единицы. С появлением первых АЛ внимание многих ученых привлекли вопросы исследования законов их функционирования. Впервые эти вопросы рассмотрены в работах Г.А.Шаумяна и А.П.Владзиевского. Большой вклад в теорию производительности АЛ внес Г.А.Шаумян [77, 78, 79]. Заложив основы теории производительности, он выявил основные факторы, влияющие на нее. Им впервые был проведен анализ цикловых и внецикловых потерь АЛ, рассмотрены вопросы агрегатирования рабочих машин. Дальнейшее развитие этого направления нашло в работах Л.И.Волчкевича [18,19], М.Р.Тусупбекова [68] и других. А.П.Владзиевский первым применил теорию марковских цепей к исследованию производительности АЛ. В работах А.П.Владзиевского [13, 14, 15] показано, что поток отказов и восстановлений оборудования АЛ является простейшим. Дальнейшее развитие теория производительности АЛ в этом направлении получила в работах Б.А.Севастьянова [63], А.И.Дащенко [33], Е.С.Дымшица [35], Г.Н.Башарина [8], Н.М.Султан-Заде [65], В.С.Горчева [31], А.А.Моисеева [49] и других. Первые работы были посвящены исследованию производительности одноучастковых АЛ синхронного действия (жесткосблокированных АЛ). Анализ математической модели (1.17) показывает, что решение для вычисления производительности в виде конечных формул можно получить лишь для двухучастковых ПАЛ, так как использование двух накопителей приводит к математической модели в частных производных порядка больше семи, общее решение которой не существует. А.П.Владзиевским [15] и Ю.Б.Эрпшером [82] исследована производительность двухучастковых АЛ с транзитным накопителем с условием работы при отказе (- q -) и с равными цикловыми производительностями участков. Полученные результаты позволяют понимать сущность законов функционирования АЛ с накопителями. Ю.Б.Эрпшер в этой же работе предлагает метод расчета производительности двухучастковой АЛ с тупиковым накопителем с условием работы при отказе (- q -). Нужно отметить, что полученный результат дает большую погрешность, при т?, % (где 77, и щ - коэффициент готовности первого и второго участков). Многими авторами [47, 63, 80] при различных допущениях для двухучастковых АЛ с транзитным накопителем с условием работы при отказе (- q -) были решены задачи с различными производительностями участков.
Критерий и математическая модель оптимизации структурной компоновки системы ПАЛ
В предыдущем пункте была разработана математическая модель (2.16) оптимального построения структуры системы ПАЛ. Строгое решение этой задачи связано с большими трудностями и большой вычислительной трудоемкостью. Поэтому на наш взгляд, можно пользоваться эвристическим методом.
Для пояснения предлагаемого эвристического метода оптимизации структуры системы ПАЛ рассмотрим основные факторы (параметры), варьируя которыми можно улучшить характеристику системы.
Как известно, поставленную проектную задачу можно решать следующим образом: для производства каждой детали использовать отдельную АЛ. Полученная структура будет являться наихудшим вариантом, что можно принимать за первое приближение. В этой структуре в зависимости от программы выпуска деталей и характеристик оборудования, часть оборудования может обладать резервом времени, использование которого позволит улучшать характеристику системы.
С целью объяснения дальнейшего рассуждения рассмотрим следующий пример. Допустим, что для деталей у, и j2 построены АЛ со следующими структурными компоновками mjX{e) и mj2(e), где е=1,2,..,М{М- число возможных операций в системе). Для этого примера рассмотрим возможные случаи и определим условия объединения обработки этих деталей на одной переналаживаемой АЛ. Первый случай: состав операций для обработки у, и j2 деталей полностью совпадает и они отличаются лишь производительностью операций (рис.2.4). В этом случае при объединении обработки деталей у, и j2 на одной ПАЛ возможны два варианта. В первом варианте для обеспечения программы выпуска этих деталей на ПАЛ требуемое количество оборудования не меньше, чем сумма оборудования для обработки этих деталей на отдельных АЛ. Такой вариант не будет иметь никаких преимуществ перед отдельно работающими АЛ для обработки этих деталей, так как в этом случае не будут сокращаться длина транспортных связей и трудоемкость обслуживания или число обслуживающего персонала. Во втором варианте, когда для обеспечения программы выпуска этих деталей на ПАЛ требуемое количество оборудования меньше, чем сумма оборудования для обработки этих деталей на отдельных АЛ. Такой вариант имеет преимущество перед отдельно работающими АЛ для обработки этих деталей, так как в этом случае сокращается как число оборудования, так и протяженность транспортных связей. Второй случай: состав операций для обработки одной детали (j2) полностью содержится в обработке второй детали. Этот случай иллюстрируется на рис. 2.5. Анализ этого случая показывает, что условие целесообразности объединения процесса обработки этих деталей на одной ПАЛ совпадает с первым случаем. Третий случай: состав операций для обработки деталей у, и у 2 имеет пересечение, т.е. эти детали при обработке имеют часть общих операций. Этот случай иллюстрируется на рис.2.6. Анализ этого случая показывает, что условие целесообразности объединения процесса обработки этих деталей на одной ПАЛ совпадает с первыми двумя случаями. Таким образом, проведенный анализ показывает, что основным фактором целесообразности объединения процесса обработки множества деталей на одной ПАЛ является сокращение числа технологического оборудования, что приводит к сокращению транспортных связей. Отсюда следует, что при решении общей задачи о распределении обработки множества деталей между ПАЛ, необходимо добиваться максимального сокращения числа технологического оборудования по сравнению с тем случаем, когда для обработки каждой детали использовались бы отдельные АЛ. Это положение подсказывает, что при решении этой задачи необходимо пользоваться понятием "хорошей сочетаемости" деталей. Понятие "хорошая сочетаемость" необходимо характеризовать двумя параметрами: 1. состав операций для обработки детали; 2. программа выпуска детали. Если первый параметр указывает на маршрут или путь прохождения детали по технологическому оборудованию, то второй параметр указывает на время занятости этого пути. Поэтому, предполагаемый метод решения поставленной задачи должен варьировать этими параметрами. Состав операций для обработки какой-либо детали предполагает вопрос организации обслуживания будущей ПАЛ, а также в случае резерва фонда времени (не загруженности АЛ по программе выпуска) создает благоприятные условия для объединения с этой деталью обработку другой. Фактор программы выпуска будет выступать в виде некоторого ограничения при формировании системы ПАЛ. При этом, в процессе формирования состава обрабатываемых деталей между переналаживаемыми АЛ, можно обработку какой-либо детали (программу выпуска) распределить между несколькими ПАЛ. На основании вышеуказанных соображений нами разработан метод оптимизации структуры системы ПАЛ (блок-схема алгоритма представлена на рис.2.7.).
Преобразование обрабатывающей ячейки по первой циклограмме работы для случая
После вычисления суммарного времени переналадки /-ой ПАЛ проверяется условие о возможности построения такой линии. Если суммарное время переналадки tnH оказывается больше или равно годовому фонду времени, то это означает, что включение v/(e0) = 5 1(e1) детали в список обрабатываемых /-ой ПАЛ деталей приводит к структурной компоновке, в которой весь годовой фонд времени тратится на переналадки. На основании этого делается вывод о том, что 0,)-10 деталь нельзя обработать на /-ой ПАЛ и осуществляется переход к попытке включения очередной детали из списка {S ( )} в список обрабатываемых деталей v, (e0), т.е. индекс ех увеличивается на единицу и если весь список {5 ( )} не исчерпан (е, 1) процесс продолжается с оператора А2. В операторе В14, осуществляется вычисление производительности ПАЛ 7„1/(г2) со структурной компоновкой {« , ( )} при обработке v, (e2) детали из списка {v, ( )}. Если производительность qvU(e2) окажется меньше необходимой производительности, то осуществляется переход к оператору В15, а обратный случай свидетельствует о том, что производительность /-ой ПАЛ при обработке v, (e2) детали удовлетворяет ограничению по необходимой производительности, и в этом с,лучае осуществляется переход к проверке производительности ПАЛ при обработке следующей детали из списка (v, ( )}. А это говорит о том, что значение индекса е2 увеличивается на единицу. В случае, когда qvh(e2) q, осуществляется улучшение структурной компоновки
ПАЛ для детали v, (e2) за счет изменения структурной компоновки v, (e2). Изменение структурной компоновки {т} ( )} может привести к изменению суммарного времени переналадки, поэтому после этого шага, для полученной структурной компоновки, пересчитываются: необходимая производительность ПАЛ и суммарное время переналадки. Этот процесс улучшения структурной компоновки идет до тех пор, пока не удовлетворится условие.
Когда для всех деталей списка {v/( )} сформирована структурная компоновка /-ой ПАЛ, удовлетворяющая по необходимой производительности q, оператором В16 осуществляется подсчет числа технологического оборудования для структурной компоновки {«/( )} по следующей формуле:
Полученная структурная компоновка /-ой ПАЛ считается оптимальной, если она содержит наименьшее число технологического оборудования для обработки одинакового числа деталей, т.е. для одинакового числа элементов списка {v, ( )}. Для определения этого положения - числа технологического оборудования наилучшего варианта среди просмотренных, Ъ сравнивается с величиной 6,, вычисленной по формуле (2.29). Если b bx, то список {v, ( )} считается неудовлетворительным, и осуществляется переход к формированию следующего списка {v, ( )}, т.е. увеличивается на единицу значение индекса е,. В обратном случае определяется на сколько увеличивается число технологического оборудования в структурной компоновке /-ой ПАЛ от включения в список обрабатываемых деталей последней детали S10,). Если увеличение числа технологического оборудования окажется больше или равно числу технологического оборудования АЛ для обработки только одной детали S\ex), то включение этой детали в список (v, ( )} является невозможным. Для определения этой ситуации оператором В17 вычисляется число технологического оборудования в структурной компоновке АЛ для обработки одной детали S\ex) или vx (e0) [S\e]) = v] (e0)] по формуле: Если Ьх-ах Ь2, то в этом случае целесообразно включить деталь S\ex) в список (v, ( )}. Полученный список (v, ( )} является конкурентоспособным. Поэтому структурная компоновка /-ой ПАЛ для обработки деталей этого списка (v, ( )} по количеству технологического оборудования сравнивается с количеством оборудования структурной компоновки ПАЛ для обработки деталей списка {v, ( )}, который был наилучшим для такого же количества деталей, т.е. с числом b3. Если bx b3, то это означает, что сформированный список {v, ( )} является наилучшим и он должен быть использован для дальнейшего сравнения. Поэтому в операторе В18 осуществляется сохранение этого списка (iv2( )} = iv\ ( )}) и структурной компоновки {{т2 { )} - {тх1 ( )}), а также числа технологического оборудования (bx=b3). В случае когда все возможные комбинации списка обрабатываемых деталей для /-ой ПАЛ с одинаковым элементом сформированы и осуществлены все проверки, то из списка {S\ )} вычеркивается элемент v2 (eQ)( оператор В19).Когда весь список исчерпан, то оператор В20 осуществляет замену этого списка списком { ( )}, и вся процедура повторяется. Таким образом, мы рассмотрели реализацию метода оптимизации структурной компоновки системы ПАЛ для обработки заданного множества деталей с соответствующими программами выпуска. Как следует из изложенного метода оптимизации, основной процедурой для принятия проектного решения является метод вычисления производительности АЛ с гибкой транспортной связью с применением промышленных роботов для загрузки и выгрузки станков.
Анализ эффективности структурных и надежностных параметров ПАЛ
Анализ приведенных данных позволяет сделать вывод о том, что децентрализация за счет увеличения количества участков при увеличении числа накопителей и увеличение незавершенного производства за счет увеличения вместимости накопителей благотворно влияет на значение коэффициента готовности всей системы в целом. Например, сравнение графиков 5 и 6 для 3-х участковых ПАЛ показывает, что увеличение вместимости накопителей с 4 - х минут работы последующего участка до 11 минут равносильно увеличению коэффициента готовности участков с 0,75 до 0,80, а сравнение графиков 9 и 10 для 4-х участковых ПАЛ показывает, что такой же эффект получается при увеличении вместимости накопителей с 4-х минут до 9-ти минут работы последующих участков.
Анализ результатов исследований, проведенных в 3 главе, показывает, что максимальный выигрыш от вместимости накопителя достигается при равенстве проектных производительностей участков. Кривые 1; 5 и 2; 6 рис.4.2 показывают влияние избыточной производительности одного из участков на коэффициент готовности ПАЛ. Сравнение этих кривых также доказывает положение об эффективности встраивания накопителей. Для кривой 1 проектная производительность первого участка меньше проектной производительности второго участка на- 13,5%, а выигрыш по коэффициенту готовности составляет 6%. Аналогичные расчеты для других кривых приведены в таблице .4.2.
Как следует из табл. 4.2., выигрыш от встраивания накопителя растет при уменьшении разности проектных производительностей участков. С другой стороны данные таблицы показывают, что при одних и тех же параметрах надежности элементов ПАЛ с увеличением вместимости накопителя рост избыточной номинальной производительности одного из участков все в меньшей степени влияет на коэффициент готовности линии. Из графиков, показанных на рис.4.1;4.2 следует, что повышение производительности ПАЛ достигается различными путями: -увеличением вместимости накопителя; -повышением надежности одного из участков и накопителя; -увеличением разности номинальных производительностей участков. Так графики рис. 4.2 показывают, что один и тот де уровень надежности ПАЛ (т]л- 0,74) может быть достигнут при вместимости номинальных производительностей участков ас 1,05 до 1,25 либо повышением коэффициента готовности первого. Сравнение графиков 2 и 6 показывает, что при фиксированных параметрах rjj=0,75 и rj2=0,85 увеличение избыточной производительности первого участка по влиянию на производительность линии эквивалентно росту вместимости накопителя с zmr - 4 мин до zmr=14 мин. На рис. 4.3. приведены зависимости действительной производительности двухучастковой ПАЛ от надежности накопителя (-q-), которые подтверждают практически линейную зависимость. Это положение свидетельствует о необходимости использования накопителей с максимальной надежностью. Проведенные расчеты проектной производительности двух-участковых ПАЛ с транзитным накопителем с различными способами приема и выдачи полуфабрикатов при его отказе (-q-; -q+; +q-) приведены в таблицах 4.3., 4.4. и 4.5., а на рис. 4.4, 4.5, 4.6 и 4.7. приведены графики этих зависимостей. Анализ этих данных показывает, что в системах с накопителем (+q-), позволяющим в момент отказа принимать детали с предыдущего участка, наблюдается выигрыш в коэффициенте готовности в том случае, когда проектная производительность первого участка меньше проектной производительности второго участка. Это положение иллюстрируют графики 2 и 5 (рис. 4.7). Сравнение графиков на рис. 4.4., 4.5. и 4.6. показывает, что уменьшение разности проектных производительностей участков увеличивает эффективность накопителей. Выигрыш в коэффициенте готовности в этом случае объясняется тем, что плотность вероятности заполнения накопителя при увеличении ZT уменьшается по экспоненциальному закону. Следовательно, наиболее вероятные значения запаса деталей в накопителе находится в области малых величин, что говорит о снижении наложенных потерь на первый участок. Этот факт для накопителей (+q-) создает благоприятные условия при отказе накопителя первому участку создавать больше запаса, что в свою очередь снижает наложенные потери на второй участок. В том случае, когда проектная производительность второго участка Меньше, чем проектная производительность первого участка, более эффективным оказывается использование накопителя типа (-q+). Это положение подтверждают графики 4, 5, 6 (рис. 4.7.). В этом случае выигрыш в коэффициенте готовности линии получается за счет снижения наложенных потерь первого участка, что положительно сказывается на производительности линии.
На рис.4.8. представлена зависимость коэффициента готовности ПАЛ от вместимости накопителя, надежности накопителя и общего устройства (ПР). Кривые показывают, что уменьшение коэффициента готовности накопителя до 0,85 незначительно снижает коэффициент готовности линии. Снижение же надежности промышленного робота оказывает существенное влияние на величину коэффициента готовности и действительной производительности линии.
