Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аналитический обзор и постановка задачи иссле дования 6
1.1. Обзор конструкций приспособлений, содержащих гибкие элементы 6
1.2. Обзор задач, решаемых с использованием метода конечных элементов 29
1.3. Обзор вопросов по оценке точности на этапе проектирования технологического оборудования 35
1.4. Обзор систем инженерного анализа 47
1.5. Постановка задачи исследования 51
1.6. Выводы по главе 1 56
Глава 2. Математическая модель взаимодействия гибких деталей с узлами приспособления 57
2.1. Выбор метода решения 57
2.2. Вывод основных соотношений для контактных задач гибких деталей . 62
2.2.1. Основная концепция дискретной модели точности 62
2.2.2. Трехмерное напряженное состояние 65
2.2.3. Изгиб пластин 74
2.2.4. Изгиб оболочек 83
2.2.5. Жесткость фиктивного поворота 90
2.2.6. Моделирование кинематических условий контакта 93
2.3. Выводы по главе 2 106
Глава 3. Методика расчета погрешности закрепления 107
3.1. Расчетная схема и принятые допущения 107
3.2. Алгоритм решения и перечень необходимых данных 108
3.3. Выводы по главе 3 128
Глава 4. Выбор рациональных параметров приспособления с гибкими звеньями 129
4.1. Определение погрешности закрепления гидропла-стовой оправки 129
4.2. Определение влияния параметров гибкого звена приспособления на погрешность закрепления 147
4.3. Выводы по главе 4 160
Основные выводы и рекомендации 161
Список литературы 163
- Обзор конструкций приспособлений, содержащих гибкие элементы
- Обзор задач, решаемых с использованием метода конечных элементов
- Обзор вопросов по оценке точности на этапе проектирования технологического оборудования
- Обзор систем инженерного анализа
Введение к работе
Одной из актуальных проблем современного машиностроения является сокращение сроков создания новых изделий высокого качества. Этой задаче отвечает разработка методов автоматизации проектирования технологических процессов и, в частности, технологической оснастки.
При автоматизированном технологическом проектировании приспособлений необходимо заранее предвидеть ожидаемую точность процесса обработки. В этом направлении проведено значительное количество работ по расчету и проектированию приспособлений.
Известные работы в основном охватывают конструкции приспособлений, в которых взаимодействуют достаточно жесткие элементы, в то время, как существует технологическая оснастка, в которой используются звенья с повышенной деформативностью (гибкие элементы). Как показал опыт, если вопросы базирования в таких приспособлениях изучены достаточно подробно, то процесс формирования погрешности закрепления и влияния на него повышенной деформативности гибкого элемента практически не изучен. Тем не менее, деформации гибких элементов, как собственные, так и контактные, соизмеримы с погрешностью закрепления.
Поэтому углубленное изучение на математических моделях размерных связей с учетом деформативности гибкого звена и её влияния на точность закрепления детали является актуальным.
Цель работы:
Повышение качества и сокращение сроков проектирования на основе рекомендаций по оценке точности установки деталей в приспособлениях, содержащих элементы повышенной изгибной податливости. Научная новизна:
Выявление функциональных связей между параметрами, определяющими точность установки и обработки с одной стороны и совокупностью размерных, силовых и физико-механических факторов при базировании деталей в приспособлениях с гибкими элементами, с другой.
На защиту выносится:
1. Конечно-элементная модель контактного взаимодействия обрабатываемой детали и баз приспособления, содержащего гибкие элементы.
2. Методика определения погрешности закрепления при установке детали в приспособлении с гибкими звеньями.
3. Информационная модель, алгоритмическое и программное обеспечение.
Обзор конструкций приспособлений, содержащих гибкие элементы
На корпусе 5 оправки (рис. 1.1) установлен базовый элемент 1, неподвижные конус 4 и цанга 8 и подвижные цанга 2 и конус 11. Тяга 6 установлена в корпусе 5 и соединена с подвижной цангой 2 осью 3, а с подвижным конусом 11 - при помощи планок 10, входящих в проточку гайки 9, расположенной на резьбовом конце тяги 6. Между неподвижной цангой 8 и подвижным конусом 11 расположены пружины 7. Заготовка 12 устанавливается на оправку, досылается внутренней поверхностью дна до базового элемента 1 и удерживается в таком положении. При вращении гайки 9 тяга 6 перемещается ей навстречу, а гайка 9 стоит на месте, так как ее осевому перемещению препятствует действие пружины 7. Они удерживают от перемещения подвижный конус 11, а через планки 10, закрепленные на нем, и гайку 9 тяга 6 через ось 3 передает движение на неподвижную цангу 2, которая взаимодействует с неподвижным конусом 4, производит закрепление заготовки на первом поясе и одновременно осевой поджим внутренней поверхности дна заготовки к базовому элементу 1 за счет сил трения, возникающих на поверхностях контакта с заготовкой при осевом перемещении подвижной цанги 2 в указанном направлении. При дальнейшем вращении гайки 9 перемещается подвижный конус 11, который, преодолевая осевую силу пружин 7, взаимодействует с неподвижной цангой 8 и разжимает ее. Заготовка закрепляется. Освобождение заготовки происходит при вращении гайки 9 в обратную сторону.
Оправка с шариком и разжимными элементами, выполненными в виде правильных тетраэдров [88] обеспечивает повышение точности установки заготовок посредством равномерного распределения сил закрепления. Оправка содержит корпус 1 (рис. 1.2) с тонкостенной рабочей частью 2, на резьбовом конце которой установлен винт 6. В центральном отверстии рабочей части расположены шарик 4, разжимные элементы 7, опорный 3 и нажимной 5 конусы. Разжимные элементы 7, равномерно расположенные по окружности, опираются на шарик 4, опорный 3 и нажимной 5 конусы. Ребро разжимных элементов 7 (тетраэдров) равно радиусу центрального отверстия оправки. При нажатии винтом 6 на нажимной конус 5 элементы 7 перемещаются в радиальном направлении и деформируют тонкостенную рабочую часть 2, зажимая заготовку, причем вершины тетраэдров 7 контактируют с внутренней цилиндрической поверхностью рабочей части 2, ребра - с шариком, а грани — с опорным и нажимным конусами.
Центровая разжимная переналаживаемая оправка [88] предназначена для закрепления заготовок на токарных станках (рис. 1.3). Она состоит из корпуса 1, в центральном отверстии которого установлены разжимные шарики 2, а в радиальных отверстиях 4, выполненных равномерно по окружности корпуса, расположены шарики 3 меньшего диаметра, взаимодействующие с шариками 2. В продольных пазах 6, выполненных на наружной цилиндрической поверхности корпуса оправки и соединяющих радиальные отверстия 4, в которых расположены шарики 3, установлены упругие пластины 5, снабженные фрикционными накладками 7 из мягкого материала, что исключает возможность повреждения опорной поверхности заготовки 24 и повышает надежность зажима. Упругие пластины 5 в продольных пазах 6 закреплены винтами, причем отверстия под винты выполнены в виде пазов в упругих пластинах, что обеспечивает возможность некоторого их перемещения под воздействием шариков 3. В отверстии корпуса установлена направляющая 14, фиксируемая гайкой 10. Для удобства эксплуатации на торцах направляющей и гайки выполнены отверстия 11 под ключ. В отверстии 13 направляющей установлен с возможностью перемещения стержень 12, на торце которого имеется центровое отверстие под центр задней бабки станка. Такое же отверстие имеется на торце корпуса 1 под передний центр. На внешней поверхности центра 12 равномерно по окружности установлены толкатели 15, которые монтируются в дополнительных радиальных отверстиях 16 корпуса.
Толкатели изготавливаются из сталей, обеспечивающих в процессе эксплуатации их определенный прогиб. Они одним концом установлены на стержне 12, а другим - в пазах 18, выполненных на нижней плоскости ползунов 19, которые расположены в дополнительных продольных пазах 17 на внешней поверхности корпуса оправки. При этом пазы 17 располагаются между продольными пазами 6, что не мешает работе упругих пластин 5. Продольные пазы 17 имеют радиусный выход 22, что обеспечивает при перемещении ползунов 19 выход их также закругленных концов 23 над внешней поверхностью оправки и взаимодействие с торцом обрабатываемой заготовки. Ползуны 19 удерживаются в пазах 17 разрезными пружинящими кольцами 9, расположенными в кольцевых канавках 8. На внешней поверхности ползунов 19 установлены упоры 20, взаимодействующие с пружинящими кольцами 9. Для обеспечения прогиба колец 9 при перемещении ползунов 19 в местах пересечения кольцевых канавок 8 с пазами 17 выполнены скосы 21 на глубину канавки 8. Чтобы не препятствовать съему и установке заготовки, кольца 9 размещают в кольцевых канавках 8 заподлицо с посадочной поверхностью оправки. Со стороны левого торца корпуса установлен регулируемый упор 25, закрепляемый гайкой 26. Оправка может устанавливаться как в центрах станка, так и в патроне с поджимом центром задней бабки. При наладке заготовка устанавливается на оправку так, чтобы не перекрывался конец 23 ползунов 19 на 1-=-1,5 мм. После чего к торцу заготовки подводят упор 25 и контрят его гайкой 26. Продольный ход резца ограничивают упором на станине станка. Очередную заготовку устанавливают на оправку до упора 25. Далее, поджимая центром задней бабки станка стержень 12, перемещают последний вдоль оси оправки. При этом происходит выборка «холостого хода» разжимного механизма. Вместе со стержнем начинают движение и ползуны 19 через толкатели 15, перемещающиеся в дополнительных радиальных отверстиях 16. Радиусные концы 23 ползунов находят на радиусные выходы 22 пазов 17 и выходят из них, вступая во взаимодействие с торцом обрабатываемой заготовки и фиксируя ее относительно упора 25. При этом упоры 20, установленные на ползунах 19, взаимодействуя с разрезными пружинящими кольцами 9, прогибают их в сторону скосов 21. После этого происходит зажим заготовки. Стержень 12 воздействует на разжимные шарики 2, последние, сближаясь, заставляют перемещаться в радиальных отверстиях 4 шарики 3, которые деформируют упругие пластины 5 и прижимают фрикционные накладки 7 к внутренней поверхности обрабатываемой заготовки, закрепляя ее на оправке. В процессе зажима, когда стержень 12 под действием силы поджатия центра задней бабки станка продолжает перемещаться, ползуны 19 остаются неподвижными, поджимая обрабатываемую заготовку к упору 25, а ход стержня компенсируется пружинящим прогибом толкателя 15 в дополнительных радиальных отверстиях 16. После закрепления заготовки к ней подводится резец и осуществляется обточка до упора, установленного на станине станка, затем резец отводится, и заготовка снимается с оправки. При отводе центра задней бабки стержень 12 толкателя 15 и ползуны 19 возвращаются в исходное положение за счет пружинящих свойств колец 9, которые, воздействуя на упоры 20, установленные на ползунах 19, перемещают их в исходное положение, а с ними в исходное положение возвращаются толкатели 15 и стержень 12.
В гидравлической оправке [88] тонкостенные упругие втулки 6 (рис. 1.4) установлены на осях 5, наружная поверхность которых выполнена с эксцентриситетом е относительно их опорных шеек. Зубья, нарезанные на концевых участках осей, входят в зацепление с зубьями диска 4. Полости под втулками 6 заполнены рабочей средой и рядом каналов соединены с осевым каналом в корпусе 3, в котором установлен гидронасос, включающий винт 2 и плунжер 1. При перемещении плунжера создается повышенное давление рабочей среды, которое разжимает втулки 6, закрепляя заготовку. Вращением осей 5 с помощью диска 4 установочный размер оправки изменяют в пределах 2е.
Обзор задач, решаемых с использованием метода конечных элементов
Метод конечных элементов (МКЭ) в настоящее время является наиболее распространенным и эффективным методом исследования напряженно-деформированного состояния конструкций самого различного типа и назначения. Вопросам исследования МКЭ посвящены работы Дж. Аргириса, Р. Галлагера, Г. Стренга, Дж. Фикса, О. Зенкевича, Л. Сегер-линда, М. Секуловича, Э. Митчелла, Р. Уэйта, Д. Норри, Ж. де Фриза, Дж. Одена и др. Значительный вклад в развитие МКЭ сделан отечественными учеными Л.А. Розиным, В.А. Постновым, Н.Н. Шапошниковым, А.В. Александровым, В.Г. Корнеевым, В.И. Мяченковым, В.Б. Петровым, А.П. Сегидой, А.П. Синицыным, Н.Н. Шабровым и др. В работах, посвященных МКЭ, на данный момент сложились три направления [53]. Первое - теоретические работы, затрагивающие математические аспекты метода и изучающие влияние различных факторов на его вычислительную эффективность [28, 44, 52, 70, 89]. Второе - работы прикладного характера, в которых дается изложение МКЭ для инженеров по конкретным областям техники [1, 5, 15, 40, 51, 57, 69, 76, 80, 90, 97] и рассматриваются отдельные конкретные вопросы реализации МКЭ [2, 13, 22, 47, 48, 54, 59, 77]. Третье - работы, в которых рассматриваются вопросы программирования отдельных процедур МКЭ и описываются крупные программные комплексы [23, 50, 66, 68, 74, 99].
При расчетах обычно используется вариант МКЭ, известный как метод перемещений, где разрешающая система уравнений представляет собой уравнения равновесия узлов системы, причем неизвестными являются компоненты узловых перемещений. Процедура расчета включает в себя следующие этапы: 1. Разбиение сплошной среды воображаемыми линиями или поверхностями на некоторое количество конечных элементов с узловыми точками, расположенными на их границах и систематизация геометрической, топологической и физической информации. 2. Формирование для каждого применяемого элемента матрицы жесткости, определяющей зависимости между реакциями и перемещениями узловых точек элемента. 3. Формирование разрешающей системы линейных алгебраических уравнений в матричной форме для конструкции в целом и внесение граничных условий. 4. Решение полученной системы уравнений прямыми или итерационными методами. 5. Анализ полученных результатов.
Алгоритмизация данной процедуры достаточно проста, поэтому на ее основе возможно создание больших программных комплексов, обладающих достаточной универсальностью, т.к. практически любую конструкцию можно представить в виде математической модели, построенной с использованием тетраэдров, пластин, оболочек, стержней и т.п. При этом имеется возможность учитывать различные внешние воздействия (силовые, температурные факторы), а также граничные условия.
Таким образом, преимуществами метода конечных элементов по сравнению с известными методами являются: 1. Возможность учета форм реальных тел при любых условиях нагружения. 2. Свобода выбора расположения узловых точек. 3. Возможность быстрого получения расчетных схем с заданной точностью; 4. Однотипность расчетных схем, позволяющих решать широкий класс задач. МКЭ вместе с тем обладает следующими недостатками: 1. Решение, полученное при МКЭ, является средним для данного элемента; однако, получаемая точность является вполне допустимой для инженерных расчетов; 2. Применяемые программы для ЭВМ являются сравнительно сложными и требуют достаточно мощной аппаратной базы; 3. Разрешающая система уравнений является нелинейной (в случае комбинирования МКЭ с другими теориями). 4. Матрица коэффициентов жесткости для нелинейного уравнения является недиагонально-доминирующей, что требует отказа от представления матрицы жесткости в ленточном виде и приводит к значительным затратам оперативной памяти компьютера.
Универсальность МКЭ позволяет использовать его для решения самых разнообразных задач теории упругости, теплопроводности, контактных задач и т.д. В работе [35] было произведено моделирование структурных частей радиально-сверлильного и токарного станков с помощью стержневых конечных элементов. Анализ использования МКЭ для различных конструкций станков имеется в работе [106], в частности, показано, что для сложных конструкций приходится организовывать связь с внешней памятью ЭВМ. Объединение теории исследования напряженно деформированного состояния методом конечных элементов с теорией стационарной и нестационарной теплопроводности позволило в работах [77, 78] осуществить разработку автоматизированного температурного расчета, позволяющего быстро и более точно учитывать конструктивные формы детали и условия теплообмена, а также моделирование нестационарных температурных процессов в станках. В этих работах полностью решена осесимметричная задача и сделаны первые шаги к решению пространственных пластинчатых систем. Решен ряд вопросов, связанных с автоматизацией подготовки исходной и графическим выводом результирующей информации.
В работе [49] рассматривается решение плоских и осесимметрич-ных контактных задач теории упругости МКЭ. Размер площадки контакта и распределение контактных давлений заранее неизвестны. Весь период нагружения разбивается на малые интервалы и расчет производится шагами для малых приращений нагрузки. Учитывается трение в зоне контакта, а также изменение формы контактирующих тел. В качестве примера решена задача плоской деформации при контакте цилиндра с полупространством. Полученные результаты сравниваются с точным решением Г. Герца.
Возможность аппроксимации плоского контактного слоя взаимодействующих упругих тел рассматривается в работе [39]. Предлагаются специальные конечные элементы, позволяющие учесть реальные условия в стыке. В работе приводится вывод матрицы жесткости такого контактного элемента и результаты решения тестовых задач.
Обзор вопросов по оценке точности на этапе проектирования технологического оборудования
Задача достижения требуемого качества обработки детали стояла с момента появления учения о механообработке и технологии машиностроения. Следует отметить значительный вклад в решение этой задачи отечественной технологической школы, опирающейся на труды Б.С. Ба-лакшина, А.Д. Соколовского, Б.М. Базрова, А.С. Проникова, И.М. Колесова, Ю.М. Соломенцева, В.Г. Митрофанова, В.Э. Пуша, А.В. Пуша, Н.М. Султан-заде, С.Н. Корчака, Л.В. Худобина, И.А. Коганова, К.Г. Суслова, В.Б. Ильицкого и др. Ими разработаны основы точности металлорежущего оборудования и намечены пути ее повышения.
Современное повышение требований к точности обработки деталей обусловлено двумя причинами. Во-первых, требуется более высокая геометрическая и размерная точность изделий и стабильность размеров, что обусловлено повышенными требованиями к качеству продукции. Во-вторых, более широкое применение автоматизированного оборудования и, соответственно, меньшее участие оператора в обработке и невозможность наложения на качество детали квалификации станочника для предотвращения потенциальных погрешностей, что требует получения высокой точности автоматически. Эти причины обусловливают изменение подхода при проектировании технологической оснастки.
В литературе намечаются два подхода к данной проблеме [64]. При первом исходят из положения, что все погрешности технологического оборудования являются детерминистическими, что, соответственно, позволяет их анализировать, минимизировать, и, по возможности, компенсировать. Во втором случае исходят из того, что погрешности технологического оборудования могут быть промоделированы как недетерминистические переменные, и с помощью модели можно скорректировать переменные для повышения точности. Погрешности обработки не только зависят от варианта техпроцесса, но и определяются воздействием значительного количества систематических и случайных факторов, таких как погрешности системы станок-приспособление-инструмент-деталь, ее деформациями под воздействием силовых нагрузок и температуры, погрешностью установки инструмента, его износом, погрешностью измерения размеров, ошибками программирования и т.д. Комплексный учет перечисленных факторов приводится в работах Б.М. Базрова, В.Т. Портмана, В.Г. Митрофанова, М.Г. Косова, где получены математические зависимости для оценки погрешности обработки [8, 9, 56, 43, 31, 32, 33, 82].
Другой подход в моделировании, основанный на методике оценок показателей параметрической надежности ТО изложен в работах А.С. Проникова и В.Э. Пуша [61, 62]. В качестве показателей параметрической надежности ТО выбрана точность размеров, формы и расположения обрабатываемых поверхностей, их микрошероховатость, и физико-механические характеристики. Изделие представляют в виде геометрического образа, состоящего из единичных геометрических образов. Последние получаются в результате различных комбинаций движений рабочих органов станка по управляемым координатам. Единичное движение характеризуется траекторией, скоростью и ускорением. По величине отклонения единичного движения определяют погрешность геометрического образа. Взаимное влияние этих погрешностей находится на основе динамической матрицы состояний. Погрешность траектории оценивают по отклонениям фиксированных точек, положения которых задают на рабочем органе станка. Совокупный геометрический образ поверхности составляют из единичных геометрических образов, которые могут быть точечными, линейными, криволинейными, плоскими и т.д. и показатели его погрешности функционально зависят от погрешностей программирования, наладки, позиционирования, автоматической смены инструмента и от упругих деформаций.
Положение деталей, узлов и механизмов в металлорежущем станке определяется конструктивными связями. Отличительная особенность конструктивных связей между узлами и деталями - наличие зазоров (натягов) между контактирующими поверхностями, которые имеют погрешности форм и положений, и характеризуются упругой или упруго-пластической податливостью материала [31].
Детали рассматривают как абсолютно твердые тела, форма которых не изменяется от усилий закрепления и резания, что вполне допустимо для жестких деталей. Дальнейшее усложнение схемы определения положения детали достигается при моделировании контактных связей между деталями в виде упругой подвески. Наличие упругих связей в виде областей контактов, через которые одна из деталей воздействует на другую, вследствие чего погрешности положения систем координат, связанные с деталью, будут не только функциями собственной удаленности и положений базирующих поверхностей, их относительных поворотов и погрешностей формы, но и функциями внешних нагрузок, характера приложения контактных сил, определяемых интенсивностью и параметрами распределения областей контакта.
В этом заключается физическая сущность проявления погрешности положения и формы поверхности детали. Метод координатных систем с деформирующимися связями Б.М. Базрова [8] позволяет описать относительное положение поверхностей технологического оборудования станка при движении звеньев. Исследуемая конструкция расчленяется на узлы и звенья. Для описания относительного положения звеньев вводится некоторая глобальная система координат и система координат звена или узла, связанные с изделием или звеньями технологического оборудования. Положение к-ой системы координат относительно системы к-\ определяется шестью параметрами: координатами, определяющими положение начала 0К в к -ой системе координат и углами последовательных поворотов осей координат. В работах В.Т. Портмана [56], М.Г. Косова [31] матрица преобразований координат представляется в виде матрицы четвертого порядка. Для этого вводятся однородные координаты.
Так как при исследовании точности положение обрабатываемой поверхности изделия зависит от композиции других звеньев, то производится многократное преобразование координат через промежуточные координатные системы, осуществляемое с помощью матриц четвертого порядка. Преимущества матриц четвертого порядка заключаются в следующем: в каждой матрице одновременно учитываются поворот и смещение соответствующей системы координат.
Обзор систем инженерного анализа
Анализ поведения конструкции под действием внешних сил является основным для разработки оптимальной инженерной конструкции, обеспечения её прочности и надежности во время эксплуатации. Для автоматизированного выполнения такого анализа разработано и используется достаточно много программных продуктов разной степени сложности, отличающихся по своим возможностям. Аналитические программные продукты САПР используют численные математические методы исследования сложных систем по частям. Подавляющее большинство аналитических программ используют метод конечных элементов.
В целом можно выделить два направления компьютерного моделирования [68]:
1. Моделирование поведения конструкции в реальных условиях эксплуатации (виртуальные испытания).
2. Моделирование цикла производственного процесса при назначенных рабочих параметрах (виртуальное производство).
MSC.Nastran. Предназначена для расчета и оптимизации конструкций. Обеспечивает расчет напряженно-деформированного состояния, собственных частот и форм колебаний, анализ устойчивости, решение задач теплопередачи, исследование установившихся и неустановившихся процессов, акустических явлений, нелинейных статических процессов, нелинейных динамических переходных процессов, расчет критических частот и вибраций роторных машин, анализ частотных характеристик при воздействии случайных нагрузок, спектральный анализ и исследование аэроупругости. Наряду с расчетом конструкций может использоваться и для оптимизации проектов. Основу MSC.Nastran состав 48
ляют отработанная технология элементов и надежные численные методы.
MSC.Marc. Предназначена для комплексного нелинейного анализа конструкций и решения сложных задач термопрочности, моделирования технологических процессов. Представляет собой универсальную ко-нечноэлементную программу для прведения углубленного анализа высоконелинейного поведения конструкций и решения задач теплопередачи. Проводит комплексный анализ задач при наличии больших перемещений или поворотов конструкции, высоконелинейных свойств материалов, свойств, зависящих от истории нагружения, сложного контактного взаимодействия.
АРМ WINMACHINE. Система автоматизированного расчета и проектирования в машиностроении и строительстве. Обеспечивает расчет энергетических и кинематических параметров, прочности, жесткости, устойчивости, выносливости, надежности, износостойкости, динамических характеристик.
АРМ WINFEM2D. Позволяет выполнять расчеты методом конечных элементов плоских объектов и предназначен для расчета напряженно-деформированного состояния плоских деталей и тепловых полей для плоского случая.
АРМ WINBEAM. Предназначена для выполнения проверочного расчета балки в условиях произвольного нагружения. Можно рассчитывать реакции в опорах, распределение моментов и углов изгиба по длине балки, распределение моментов и углов поворота при кручении, распределение поперечных и продольных деформаций, распределение эквивалентных напряжений, распределение поперечных сил, карты напряжений в любом произвольном сечении по длине балки, частоты собственных колебаний. При выполнении расчетов используются комбинированные методы. Расчет перемещений выполняется методом Мора, раскрытие статической неопределимости проводится методом сил, расчет напряжений кручения в поперечном сечении ведется методом конечных элементов, величины эквивалентных нормальных и касательных напряжений рассчитываются по энергетической теории прочности.
АРМ WINTRUSS. Предназначена для расчета методом конечных элементов ферменных конструкций, позволяет рассчитывать напряжения и деформации элементов ферм, а также получать равнопрочные конструкции.
АРМ WINFRAME3D. Предназначена для расчета методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния балочных, ферменных и трехмерных рамных конструкций произвольного вида при произвольном характере нагружения. Позволяет выполнить: расчет напряженного состояния для любой точки системы при любом возможном нагружении и закреплении, расчет деформированного состояния, определение силовых факторов в узловых точках, расчет устойчивости, определение собственных форм и собственных частот свободных колебаний, расчет вынужденных колебаний при произвольном по форме внешнем нагружении.
АРМ WINSPRJNG. Предназначена для всестороннего расчета (в том числе и методом конечных элементов) и проектирования упругих металлических элементов машин. Позволяет производить проектировочные и проверочные расчеты цилиндрических пружин растяжения круглого и прямоугольного поперечных сечений, цилиндрических пружин сжатия круглого и прямоугольного поперечных сечений, цилиндрических пружин кручения круглого и прямоугольного сечений, тарельчатых пружин сжатия, плоских прямоугольных пружин, торсионов.
АРМ WINSTRUCT3D. Предназначена для расчета напряженно-деформированного состояния стержневых, пластинчатых, оболочечных конструкций, а также любых их комбинаций. Производит комплексный анализ протяженных конструкций, т.е. таких, у которых один из геометрических параметров (длина, толщина или площадь поперечного сечения) много меньше остальных. Расчет выполняется методом конечных элементов, причем используются элементы прямоугольной, четырехугольной и треугольной форм.
ANSYS. Конечноэлементный пакет. Универсальный расчетный комплекс, применяемый в различных видах анализа. Используется для расчета конструкций различного типа (авиастроение, судостроение, машиностроение, строительство, энергетика, электронная промышленность и др.) на воздействия различной природы. С его помощью производится как линейный, так и нелинейный статический и динамический анализ конструкций, анализ усталостных разрушений, решение линейных и нелинейных задач устойчивости и теплофизики. Задачи гидро- и газодинамики, акустики, электродинамики и электростатики, пьезоэлектричество. Единственный из представленных на мировом рынке комплекс, с помощью которого с использованием одной базы решаются связанные задачи типа теплофизика-прочность, электродинамика-прочность, гидро-газодинамика и прочность и др. ANSYS позволяет конструктору ещё в процессе проектирования предсказать поведение изделия и провести прочностной, модальный и тепловой анализы.; сведения о напряжениях, деформациях, распределениях температур и тепловых потоков, возникающих в изделии. Основываясь на выводимых программой цветовых контурах, представляющих градации "необходимости" материала (оставить, убрать), конструктор убирает ненужный материал, подводя конструкцию к оптимальному весовому соотношению.
