Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 7
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ 14
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 16
ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ 17
Критерии оценки эффективности управления 18
Особенности работы измерительных систем в составе АСУТП.. 24
Распределение погрешности по элементам
измерительных каналов 26
Особенности динамического режима измерения 28
Анализ взаимосвязи случайной и динамической погрешностей ИП 30
Математические модели измерительных каналов 36
1.6.1. Основные подходы к моделированию
измерительных каналов 37
1.6.2. Математические модели нелинейных динамических ИП 39
1.7. Математические модели и методы имитационного
моделирования входных воздействий и влияющих величин 43
1.8. Заключение 48
ГЛАВА 2. МОДЕЛИ ИЗМЕРЯЕМЫХ СИГНАЛОВ И ВЛИЯЮЩИХ
ВЕЛИЧИН 49
Модели измеряемых сигналов 51
Модели влияющих величин 59
Динамические характеристики случайной составляющей математической модели входных воздействий 65
Имитационное моделирование стохастических
входных воздействий измерительных каналов 67
Постановка задачи моделирования случайных процессов 67
Датчики случайных чисел 68
Метод индуцированного упорядочивания для
скалярных процессов 70
2.4.4. Метод максимального правдоподобия для системы
случайных процессов 74
Анализ метода формирования скалярного СП 75
Другие методы формирования системы коррелированных СП 78
2.5 Заключение 82
ГЛАВА 3. МОДЕЛИ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ДИНАМИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СТОХАСТИЧЕСКИХ
СИГНАЛОВ 84
Основные положения 84
Измерительный канал как динамическая система 84
Динамические характеристики линейного измерительного преобразователя непрерывного действия 84
Динамические характеристики линейного ИП циклического действия 89
Измерительные каналы с нелинейными ИП 91
Дополнительные погрешности измерительных каналов 93
Случайная составляющая статической погрешности ИК.
Связь с параметрами ДХ измерительного преобразователя 98
Случайная составляющая погрешности радиоизотопного интенсиметра 99
Случайная составляющая погрешности абсорбционного измерительного преобразователя 100
Случайная составляющая погрешности сорбционного гигрометра 101
Случайная составляющая погрешности сорбционного гигрометра циклического действия 103
Модели функциональной связи погрешностей 104
3.6. Заключение 106
ГЛАВА 4. ДИНАМИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
КАНАЛОВ 108
4.1. Вычисление динамической погрешности линейного ИП
непрерывного действия 109
4.2. Вычисление динамической погрешности линейного ИП
циклического действия 115
4.3. Вычисление динамических погрешностей многоканальной
измерительной системы 117
4.4. Динамическая погрешность измерительных каналов
с нелинейными измерительными преобразователями 118
4.4.1. Модель ДП нелинейного ИП при гармоническом
входном сигнале 119
4.4.2. Модель ДП нелинейного измерительного преобразователя при
входном сигнале в виде СП для степенных
функций нелинейностей 122
4.4.3. Обобщение модели ДП нелинейного ИП с характеристикой
в виде степенной функции 129
Модели ДП для ИП с другими видами нелинейностей 133
Численная оценка динамической погрешности измерительного канала с нелинейным ИП 139
Оценка степени нелинейного преобразования
случайного процесса 151
4.5. Заключение 155
ГЛАВА 5. МОДЕЛИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ 157
5.1. Мультипликативная скалярная модель с
независимыми сигналами 159
Мультипликативная скалярная модель с зависимыми сигналами 163
Векторная мультипликативная модель 170
Модели мультипликативной дополнительной погрешности
при учете динамических свойств каналов 172
Модели аддитивной дополнительной погрешности при учете динамических свойств каналов 186
Векторная модель аддитивно-мультипликативной дополнительной погрешности 188
Аддитивная скалярная модель дополнительной погрешности
для нелинейного измерительного преобразователя 191
Вопросы применения аналитического метода анализа дополнительной погрешности 199
Заключение 200
5
ГЛАВА 6. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ. КОРРЕКЦИЯ
ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ 203
Постановка задачи оптимизации 203
Оптимизация параметров ИП с первой моделью функциональной связи погрешностей 204
Оптимизация параметров ИП со второй моделью функциональной связи погрешностей 215
Примеры оптимизация параметров ИП 218
Вычисление допусков на аргументы функции суммарной погрешности 224
Оптимизация параметров нелинейного измерительного преобразователя 228
Коррекция динамической погрешности измерительных преобразователей 232
Анализ работы неравноточных измерительных каналов
АСУТП в динамическом режиме 237
6.9. Заключение 244
ГЛАВА 7. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ
УПРАВЛЕНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ 245
Функция потерь. Основные понятия 245
Одномерные функции потерь 249
Многомерные функции потерь 260
Пример построения и анализа эффективности на основе функции потерь 266
7.5. Заключение 269
ГЛАВА 8. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ЛИНГВИСТИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО АНАЛИЗА
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЬГХ СИСТЕМ 270
Задачи и структура программного комплекса моделирования измерительных цепей 270
Математическое обеспечение системы автоматизированного анализа 272
Модели базовых элементов 274
Частные модели средств измерения 275
8.2.3. Полная математическая модель средства измерения и
измерительного канала 275
Лингвистическое обеспечение 282
Заключение 287
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 289
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 294
Приложение 1. Результаты анализа случайной составляющей моделей
временных рядов технологических процессов 315
Приложение 2. Типовые функции СПМ и соответствующие им
функции автокорреляции 316
Приложение 3. Сезонная составляющая модели влияющих величин 318
Приложение 4. Результаты вычисления параметров оценок АКФ для
временных рядов технологических процессов 319
Приложение 5. Формулы и параметры ДСЧ, используемые при
тестировании 321
Приложение 6. Передаточные функции формирующих фильтров 323
Приложение 7. Результаты тестирования метода индуцированного
упорядочивания для скалярных случайных процессов 324
Приложение 8. Динамическая погрешность измерительных
преобразователей 326
Приложение 9. Программа вывода аналитического выражения для квадрата динамической погрешности измерительного канала с
линейным измерительным преобразователем в системе MAPLE 328
Приложение 10. Динамическая погрешность сложных
измерительных преобразователей 329
Приложение 11. Программа построения регрессионной модели
динамической погрешности нелинейного ИП 331
Приложение 12. Программа вывода аналитического выражения для
момента восьмого порядка в математическом пакете MAPLE 337
Приложение 13. Таблица моментов высших порядков 338
Приложение 14. Библиотека функция оценки математического
ожидания потерь 339
Приложение 15. Акты о внедрении результатов исследований 347
Введение к работе
В современных экономических условиях одним из основных факторов успешного развития промышленного потенциала России является повышение эффективности технологических процессов (ТП). Снижение себестоимости конечного продукта, уменьшение экологической нагрузки на окружающую среду, повышение конкурентоспособности продукции и многие другие задачи, направленные на повышение эффективности ТП, решаются как на основе совершенствования технологического оборудования, так и на основе создания высокоэффективных систем автоматизированного управления технологическими процессами.
Результативность управляющей и информационной функции АСУТП во многом определяется количеством и достоверностью информации о состоянии технологического объекта управления (ТОУ). Современная информационно-измерительная система (ИИС) АСУТП, призванная обеспечивать вышеназванные функции, представляет собой сложную техническую систему, число каналов в которой может достигать сотен единиц.
Как было показано академиком Трапезниковым В. А., эффективность управления системой, а в частном случае - технологическим процессом, во многом определяется качеством информации, получаемой от измерительных приборов и систем.
Информационно-измерительная система, являясь составной частью АСУТП, реализует принцип системных измерений в гетерогенных средах. Основными особенностями данного принципа являются значительная разнесенность элементов системы в пространстве, расположение измерительных преобразователей непосредственно на объектах управления, реализация принципа динамических измерений. Кроме того, в современных ИИС АСУТП в химической и нефтехимической промышленности существует устойчивая тенденция увеличения удельного количества измерений, выполняемых аналитическими приборами. Все вышеперечисленные особенности функционирования ИИС требуют специальных методов анализа качества из-
8 мерений. Существующие в настоящее время методы анализа погрешностей, как правило, ориентированы на статический режим измерения. Применение аналитических приборов также порождает ряд трудностей при анализе погрешности измерительных каналов, в частности, это нелинейность статической характеристики прибора, значительная дополнительная погрешность, в ряде случаев циклический режим работы измерительного преобразователя и др. Создание адекватных математических моделей и прикладных методов анализа измерительных систем возможно только при системном анализе особенностей работы ИИС в составе АСУТП. Результаты данного анализа и результаты анализа измерительных сигналов и влияющих величин должны стать основополагающими в выборе направления развития моделирования и методов прикладного анализа измерительных систем, работающих в составе автоматических систем управления технологическими процессами.
Реализация динамического режима измерения зачастую приводит к неоднозначности при выборе измерительного преобразователя или его параметров. Существует достаточно широкий класс приборов, в которых уменьшение одной из составляющих погрешности приводит к увеличению другой. По сути дела, в данном случае возникает задача параметрической оптимизации по критерию минимума суммарной погрешности. Однако до настоящего времени не разработаны прикладные методы анализа и оптимизации измерительных каналов и измерительных преобразователей, учитывающих данную особенность.
Стремление учесть все особенности работы измерительных систем в реальных условиях приводит к достаточно большой размерности математической модели. Аналитические методы анализа позволяют решить задачу расчета или оценки погрешности только в достаточно простых случаях. Решение же задач большей размерности (сложный измерительный канал, учет нескольких влияющих факторов, комплексный анализ погрешности) возможно только на основе имитационного моделирования. Применение универсальных математических программ (Mathdad, Matlab, Maple и др.) лишь только отчасти позволя-
ет решить данную задачу. Кроме того, создание модели канала и проведение анализа требует от исследователя достаточно глубоких знаний применяемых пакетов. Наиболее приемлемым выходом из данной ситуации является создание специализированного программного комплекса, позволяющего с приемлемыми затратами времени проводить анализ погрешностей.
Цель и задачи диссертационной работы: создание математических моделей, методов анализа и оптимизации ИИС АСУТП в нефтехимической промышленности при оценке эффективности управления. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
провести системный анализ измерительных каналов ИИС, работающих в составе АСУТП нефтехимической промышленности, с целью обоснования требований к моделям и методам анализа погрешностей;
разработать модели и методы анализа погрешностей измерительных каналов ИИС, учитывающие особенности их функционирования в составе АСУТП;
создать методы оптимизации параметров измерительных каналов с учетом особенностей функционирования ИИС в составе АСУТП;
разработать методы оценки эффективности работы ИИС в составе АСУТП;
разработать структуру и математическое обеспечение программного комплекса автоматизированного анализа процессов измерений, протекающих в ИИС АСУТП.
Краткое содержание диссертационной работы
Структура проведенных исследований с указание глав диссертационной работы приведена на рис. 1.
В первой главе рассматриваются вопросы системных измерений при управлении технологическими процессами и их эффективности; проводится анализ основных факторов, влияющих на погрешность измерительного канала ИИС АСУТП, анализируются особенности реализации динамического режима при системных измерениях, ставится задача параметрической оптими-
10 зации измерительных преобразователей. Показано, что анализ динамической погрешности нелинейных систем в большинстве случаев может быть реализован только на основе имитационного моделирования. Для решения задачи имитационного моделирования проведен анализ моделей нелинейных динамических систем, на основе результатов анализа определен тип используемых в дальнейшем моделей. Далее в первой главе ставится задача построения математических моделей входных воздействий и методов имитационного моделирования. В заключение данного раздела формулируется основная цель и ставятся задачи работы.
Системный анализ измерительных каналов
Методы оптимизации ИП
Оценка
эффективности АСУТП |
(функции потерь)
Рис. 1. Структура исследований (с указание глав)
Вторая глава работы посвящена вопросам обоснования математических моделей и методов их имитационного моделирования. На основе проведенных исследований автором определена основная модель измерительного сигнала и влияющих величин, основанная на их представлении в виде стохастических сигналов. Рассмотрены основные методы имитационного моделирования стохастических сигналов с заданными автокорреляционными функциями и функциями распределения вероятности. Здесь же автором предлагается метод имитационного моделирования стохастических процессов, обладающий более высокой точностью воспроизведения автокорреляционных функций и требующий меньших вычислительных затрат по сравнению с
существующими методами. Приводятся результаты тестирования предложенного метода.
В третьей главе рассматриваются вопросы построения моделей точностных характеристик динамических преобразователей стохастических сигналов. На основе результатов анализа большого класса приборов определены основные уравнения передаточных функций линейных измерительных преобразователей. Определены основные классы нелинейных статических характеристик. Разработаны основные модели дополнительных погрешностей. Предложена новая модель измерительного преобразователя циклического действия. Здесь же приводятся результаты анализа взаимосвязи случайной составляющей статической погрешности и динамической погрешности процесса преобразования измерительного сигнала. На примерах рассмотрены примеры указанной взаимосвязи погрешностей.
В четвертой главе работы рассматриваются вопросы анализа динамической погрешности измерительных преобразователей. Изложен разработанный метод анализа погрешности для линейных измерительных преобразователей и систем непрерывного действия. Для нелинейных измерительных преобразователей аналитическим путем показано увеличение динамической погрешности, обусловленное нелинейной статической характеристикой. Дальнейшее развитие аналитического подхода позволило автору получить математическую модель динамической погрешности для нелинейных измерительных преобразователей при различных видах нелинейности и входном сигнале в виде стохастического процесса. Для подтверждения адекватности модели автором проведена серия численных экспериментов. На основе модели измерительного преобразователя циклического действия автором получено выражение для расчета его динамической погрешности.
Пятая глава работы посвящена вопросам расчета дополнительной погрешности при динамическом режиме измерения. На основе результатов проведенного исследования показано, что учет динамического режима позволяет значительно увеличить точность расчета погрешности измерительного кана-
12 ла. В данной главе рассмотрен ряд моделей дополнительной погрешности, дан анализ для каждого случая.
В шестой главе диссертации рассмотрена задача параметрической оптимизации измерительных преобразователей и каналов, имеющих функциональную связь погрешностей. Показано, что учет спектральных характеристик измерительного сигнала позволяет уменьшить значение суммарной погрешности, вносимой в результат измерения. Приводится ряд примеров вычисления оптимального значения. Рассмотрена задача коррекции динамической погрешности и показано наличие принципиальных ограничений на достижимое уменьшение динамической погрешности. Выполнен анализ работы неравноточных измерительных каналов с ИП имеющми функционально связанные погрешности.
Седьмая глава работы посвящена рассмотрению критерия эффективности измерительных систем на основе функции потерь. Описаны основные свойства функции потерь, приведены типовые функции для одномерных случаев. Составлена библиотека выражений позволяющих вычислять математическое ожидание потерь для одномерных функций. Приведен метод вычисления математического ожидания потерь для двухмерных случаев. В заключительном разделе главы приведен пример вычисления потерь для конкретного технологического процесса - гидрирования этан-этиленовой фракции.
В восьмой главе рассматриваются вопросы математического и лингвистического обеспечения системы автоматизированного анализа информационно-измерительных систем. Предлагается общая структура программного комплекса, классификация математических моделей, иерархия классов моделей измерительных каналов. Приводится описание предлагаемой полиномиальной модели измерительного канала, описание модели для ИП циклического действия. В последнем разделе данной главы приводится описание основ спецификации языка описания измерительных цепей и рассматривается пример построения имитационной модели измерительного канала.
Положения, выносимые на защиту
Результаты системного анализа измерительных каналов в составе ИИС АСУТП. Требования к моделям и методам анализа погрешности, основной критерий оценки эффективности измерений.
Анализ измерительных сигналов и влияющих величин, построение математических моделей, метод имитационного моделирования случайных процессов.
Модель измерительного преобразователя циклического действия, модели измерительных каналов с функционально связанными погрешностями.
Метод вычисления динамической погрешности для многоканальных ИИС с линейными ИП. Обобщенная модель Гаммерштена - Виннера для каналов с нелинейными ИП.
Метод вычисления дополнительной погрешности в динамическом режиме измерения для каналов с линейными ИП. Метод вычисления дополнительной погрешности на основе кумулянтного описания входных сигналов для измерительных каналов с нелинейными ИП.
Метод параметрической оптимизации измерительных каналов с ИП, имеющими функционально связанные погрешности. Метод анализа погрешности неравноточных измерительных каналов в динамическом режиме.
Метод вычисления эффективности АСУТП на основе функции потерь (одномерный и многомерный случай).
Общая концепция построения программного комплекса автоматизированного анализа ИИС. Имитационные модели измерительных каналов. Основы спецификации языка описания измерительных цепей.
