Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние исследований в области моделирования и управления процессом имитации дыхания человека 10
1.1 Описание системы «человек - ида - окружающая среда» 10
1.2 Технология испытаний сизод 19
1.3 Анализ современного состояния в области математического моделирования внешнего дыхания человека 27
1.4 Системы управления установками ил 34
1.5 Постановка цели и задачи исследования 40
2 Математическое моделирование процесса дыхания человека 41
2.1 Анализ процесса газообмена 41
2.2 Математическое описание процесса как объекта управления 44
3 Имитационные исследования процессов, протекающих в установке ил 53
3.1 Имитационные исследования статических характеристик 53
3.2 Имитационные исследования динамических характеристик 61
3.3 Аналез полученных результатов 69
4 Оптимальное управление процессом имитации внешнего дыхания человека 71
4.1 Структура и принцип работы прогнозирующей системы управления 71
4.2 Постановка задачи оптимального управления 75
4.3 Выбор и обоснование метода оптимального управления процессом дыхания в установке «искусственные легкие» 79
4.4 Алгоритм оптимального управления 82
4.5 Реализации алгоритмов оптимального управления 82
4.5.1 Реализация алгоритма управления сбросом гдс 82
4.5.2 Реализация алгоритмов управления подачей с02 и n2 84
4.6 Исследование прогнозирующей системы управления , 86
4.7 Разработка интеллектуальной системы управления процессомдыхания в установке «искусственные легкие» 93
Заключение 101
Список использованных источников и литературы
- Анализ современного состояния в области математического моделирования внешнего дыхания человека
- Математическое описание процесса как объекта управления
- Имитационные исследования динамических характеристик
- Выбор и обоснование метода оптимального управления процессом дыхания в установке «искусственные легкие»
Введение к работе
Актуальность работы. Основной целью государственной политики в области защиты людей от поражающих факторов техногенных угроз является обеспечение гарантированного уровня их безопасности, в связи с чем задача респираторной защиты людей стоит наиболее остро. Вследствие чего разрабатываются новые средства индивидуальной защиты органов дыхания человека (СИЗОД), а также их компоненты, требующие проведения испытаний как на стадии разработки, так и на стадии производства, с целью контроля качества изделий. Также проводят сертификационные испытания с целью проверки на соответствие нормативной документации. Основным средством для проведения испытаний СИЗОД, а также их отдельных узлов, являются системы имитации внешнего дыхания человека, получившие в специальной литературе название установки «Искусственные легкие» (ИЛ).
Качество проведения испытаний во многом зависит от точности воспроизводства сложных процессов внешнего дыхания человека при многократном повторении испытаний, что становится невозможным при ручном регулировании оператором некоторых параметров в ходе проведения испытаний СИЗОД.
В этой связи наиболее важна автоматизация ряда процессов, происходящих в установке ИЛ.
При управлении процессом проведения испытаний на установке ИЛ имеется ряд особенностей: установка работает циклично, при том, что при каждом цикле газовый состав внутри установки изменяется, контроль газового состава посредством газоанализаторов происходит со значительной задержкой вследствие низкого быстродействия газоанализаторов, невозможно воспроизводство влияния психофизиологических состояний человека на параметры внешнего дыхания.
Значительные энергозатраты на проведение испытаний, высокие требования к точности проведения испытаний, существующие особенности процесса как объекта управления (периодический и нестационарный характер процессов, большое число взаимосвязанных выходных координат, совмещенность тепло- и массообменных процессов, а также их слабая изученность) определяют необходимость нахождения оптимальных режимов функционирования установки ИЛ и разработки эффективных системы управления (СУ) процессом проведения испытания на основе использования методов математического моделирования
В этой связи работа по созданию испытательных установок ИЛ нового типа, позволяющих устранить недостатки существующих, является актуальной.
Цель работы: повышение эффективности процесса проведения испытаний СИЗОД на установках ИЛ в различных режимах функционирования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: разработать математическую модель внешнего дыхания человека пригодную для решения задачи оптимального управления, учитывающую различные психофизиологические состояния человека, а также провести имитационные исследования; поставить задачу оптимального управления процессом имитации внешнего дыхания человека; разработать интеллектуальную систему управления.
Объект исследования: процесс имитации внешнего дыхания человека.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы системного анализа, математического моделирования, современной теории автоматического управления, оптимального управления.
Научная новизна работы.
Разработана математическая модель внешнего дыхания человека, учитывающая различные психофизиологические состояния человека.
Поставлена задача оптимального управления испытательной установкой ИЛ.
Предложен алгоритм решения задачи оптимального управления процессом имитации внешнего дыхания человека на установке ИЛ.
Разработан прогнозирующий алгоритм управления установкой ИЛ, позволяющий минимизировать ошибки воспроизведения заданных объемов газов.
Разработана структура интеллектуальной системы управления установкой ИЛ
Практическая ценность: разработан комплекс программ для проведения имитационных исследований процесса имитации внешнего дыхания человека на установке ИЛ при проведении испытаний СИЗОД; предложена методика разработки алгоритмического обеспечения систем имитации внешнего дыхания человека; результаты решения задачи оптимального управления позволяют использовать их при принятии проектных решений о выборе класса системы управления ее структуры и параметров. Результаты выполненных в работе исследований внедрены в учебный процесс на кафедре ИПУ ФГБОУ ВПО «ТГТУ» для студентов, обучающихся по направлениям 220200, 220400.
Реализация работы. Программное обеспечение после экспериментальной эксплуатации принято к использованию в испытательном центре «СПИРОТЕХНОТЕСТ» ОАО «Корпорация «Росхимзащита» в г. Тамбове, а также полученные результаты используются в ОАО «ЭНПО «Неорганика» и ОАО «ЭХМЗ» г. Электросталь.
Апробация работы. Основные результаты работы представлялись и
обсуждались на всероссийских и международных научных конференциях:
IV научно-практической конференции «Современные тенденции технических наук» (Уфа, 2011); VI Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск 2011);
IV Международной научно-практической конференции «Теория и практика современной науки» (Москва, 2011).
Публикации. По теме диссертации опубликованы восемь печатных работ, три из которых в изданиях из перечня периодических изданий ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы.
Анализ современного состояния в области математического моделирования внешнего дыхания человека
Изменение сопротивления дыханию влияет на энергозатраты организма, необходимые для осуществления одного цикла дыхания. При увеличении сопротивления дыханию, например, при включении в СИЗОД, максимальное сопротивление дыханию которых может составлять до 80 мм вод. ст. [3], диафрагменные мышцы затрачивают большее количество энергии, что значительно влияет на минутный объем дыхания (МОД) [21, 25, 27 ].
Изменение давления дыхательной смеси оказывает влияние на парциальные давления дыхательных газов, что влияет на диффузию газов в легких [20, 21, 27, 28]. С ростом давления дыхательной смеси в два раза, парциальное давление газов, входящих в состав смеси, также возрастет в два раза, при этом нормальный газовый состав атмосферного воздуха (содержание диоксида углерода 0,03 %) становится менее пригодным для дыхания, а при давлении 3, 6 атм. становится полностью непригодным, вследствие достижения предельно допустимого парциального давления диоксида углерода. Следствием изменения давления дыхательной смеси становится существенное изменение МОД.
Мертвое пространство представляет собой часть дыхательного объема, равного объему воздухоносных путей [19, 29]. При каждом вдохе в легкие перемещается определенный объем дыхательной смеси, часть которого остается в воздухоносных путях и в газообмене не участвует. При этом человеку необходимо затрачивать энергию на перемещение «мертвого» объема газа.
Увеличение мертвого пространства, например, вследствие использования СИЗОД, имеющих свои воздухоносные пути, влечет за собой увеличение энергозатрат на каждый вдох, при этом изменяется форма кривой дыхания (с уменьшением частоты дыхания и увеличением дыхательного объема, при сохранении МОД).
Положение тела влияет на жизненную емкость легких (ЖЕЛ) - объем воздуха, перемещенный в легкие при самом максимальном вдохе. Данное влияние можно описать следующими отношениями [20, 30]: - при положении стоя ЖЕЛ на 5 % больше, чем при положении сидя; - при положении сидя на 3 % больше, чем в положении лежа. Изменение концентрации кислорода в дыхательной среде и, как следствие, его парциального давления в альвеолярном пространстве можно охарактеризовать следующим образом: при увеличении парциального давления кислорода (Рог) свыше 60 мм рт. ст. легочная вентиляция изменяется незначительно (рисунок 2) [21].
Из рис. 2 видно, что значительное увеличение вентиляции наблюдается при падении парциального давления кислорода ниже 40 мм рт. ст. , из чего можно сделать вывод, что значительное падение парциального давления кислорода не влечет за собой резкое изменение МОД.
Изменение парциального давления диоксида углерода в альвеолярном пространстве с 40 мм рт. ст. до 45 мм рт. ст. влечет за собой значительное увеличение легочной вентиляции с 7 до 25-30 л/мин., что говорит о значительной чувствительности организма к диоксиду углерода, а также о том, что основные изменения параметров внешнего дыхания человека происходят из-за увеличения выделения последнего, а не из-за увеличения потребления кислорода.
В [21] указанно влияние стресса, испуга, состояния утомления и др. на параметры внешнего дыхания человека, при этом характер изменения параметров дыхания зависит от физической подготовки человека, антропометрических данных и его стрессоустойчивости. Также изменение психофизиологического состояния человека влечет за собой изменение формы кривой дыхания: увеличивается частота дыхания с 10-16 мин"1 до 25-30 мин" , со значительным изменением глубины дыхания. При этом МОД практически не изменяется, изменяется лишь форма кривой дыхания и количество кислорода, поступающего к альвеолам из-за влияния мертвого пространства. При этом возможна задержка дыхания на 15-20 сек. с последующей нормализацией МОД [21]. Данные факты не учитываются при проведении испытаний на установках ИЛ, где воспроизводятся постоянные параметры дыхания человека соответствующие режимам испытаний [5, 16]
При дыхании человека создается поток ГДС, при этом изменение объема потока во времени описывает спирограмма, а изменение объемного расхода описывает пневмотахограма. При дыхании большинства людей встречаются три вида пневмотахограмм (рисунок 3) [5, 27, 31, 32].
При включении пользователя в ИДА или в специальное медицинское оборудование образуется замкнутая дыхательная система человек - ИДА, изолированная от окружающей среды. С одной стороны, каждый человек имеет индивидуальные особенности дыхания, которые определяют характер работы самого аппарата при нагрузках различной интенсивности. С другой стороны, дыхательный аппарат оказывает существенное влияние на условия дыхания, работоспособность, утомляемость человека. Именно совокупность характеристик аппарата и параметров внешнего дыхания определяет возможность жизнеобеспечения человека в системе «человек-ИДА» [26,16]. Кроме того, указанная система находится во взаимодействии с окружающей средой.
При включении человека в ИДА можно выделить следующие основные стадии между элементами системы: 1) человек выдыхает ГДС в ИДА; 2) в ИДА осуществляются процессы регенерации ГДС, при которых происходит поглощение диоксида углерода и паров воды в ИДА, а также выделение кислорода. Избыток кислорода сбрасывается в атмосферу через клапан избыточного давления (КИД) ИДА. 3) человек вдыхает ГДС из ИДА; 4) происходят процессы потребления кислорода человеком и выделения диоксида углерода и паров воды. Кроме этих процессов, происходит прямое взаимодействие человек-окружающая среда, к которому можно отнести тепловлагообмен человека с окружающей средой, а также воздействие на человека и ИДА поражающих факторов ЧС.
Математическое описание процесса как объекта управления
Для имитации процесса дыхания человека в установке «Искусственные легкие» (см. рис. 4) режим имитации задается следующими параметрами: глубиной дыхания Уд (дм ); частотой дыхания, п (мин" ), легочной вентиляцией УУл-УдП (дм3/мин) [1]. Объемная подача диоксида углерода в ходе всего испытания Wc0 (0) (дм /мин) имитирует выделение человеком диоксида углерода. Эта величина определяет начальную объемную долю диоксида углерода в выдыхаемой ГДС, обозначаемую как Ссо (0), которая зависит от величины подачи диоксида углерода в начальный момент испытания и легочной вентиляции [2]:
Начальная объемная доля диоксида углерода регистрируется на линии выдоха установки ИЛ, пока к нему не подключен ИДА, который необходимо испытать или протестировать. Для составления баланса по диоксиду углерода необходимо учесть, что в блок имитации дыхания поступают два потока С02 - с постоянной объемной скоростью Wc0 (0) из буферной емкости, и с переменной объемной скоростью в составе ГДС с линии вдоха, а удаляется из имитатора дыхания (поз. 6 рис. 4) один поток по линии выдоха. Разделив эти потоки на величину легочной вентиляции, получаем: Ссо2(0) + С-О2=С (6)
Как было отмечено в гл. 1 и в [76], важное значение для имитации дыхания является правильное воспроизведение дыхательного коэффициента Кд, который определяет уровень потребления кислорода человеком, а при испытаниях на установке ИЛ задается режимом испытаний. В последнем случае д= со2(0)/РГО2, (7) где W0 , дм /мин - объем кислорода, который следует удалить из имитатора дыхания в единицу времени. Отсюда величина сброса кислорода W0 (дм /мин), имитирующая потребление кислорода человеком, определяется из соотношения подачи диоксида углерода в начальный момент и коэффициента дыхания: WO2=WCO2(0)/Ka. (8) Важной задачей является обеспечение адекватности результатов потребления кислорода при испытаниях СИЗОД с использованием ИЛ результатам, полученным при испытаниях СИЗОД на людях. Решение этой задачи позволяет имитировать различные уровни потребления кислорода человеком при различных психофизиологических состояниях, что не достигнуто в существующих аналогичных установках ИЛ [2].
В процессе испытаний ИДА на установке ИЛ измеряются объемные доли двух компонентов - кислорода и диоксида углерода, причем объемная доля кислорода (СдД) измеряется во вдыхаемой ГДС после холодильника, а объемная доля диоксида углерода (С д) - в выдыхаемой ГДС после увлажнителя. Объемная доля азота в ГДС рассчитывается исходя из допущения, что в контуре «ИЛ - СИЗОД» циркулирует только трехкомпонентная смесь: диоксид углерода - СОг, кислород - Ог, азот - iV2. Следовательно, объемная доля азота во вдыхаемой ГДС с;д2=і-с-02-с2. (9) Аналогично, N2 -i со2 о2 vlu; На основании принятого допущения рассчитывается количество ГДС, У которое необходимо удалить на фазе вдоха (WTJi!C, дм /мин) для обеспечения удаления из системы требуемого объема и массы кислорода:
Однако вместе с кислородом из системы удаляется также азот и диоксид углерода. Объемный расход азота и диоксида углерода, которые удаляются из установки вместе с расчетным количеством кислорода для обеспечения имитации потребления кислорода, определяется исходя из их объемных долей в сбрасываемой ГДС: WTm{N2) = CWTmt (12) где Wrjjp (N2 ) - сброс азота из ИЛ, дм /мин; ГДс(. 2) = С02 "ГДС С1- )» где Жгдс (С02) - сброс диоксида углерода из ИЛ, дм /мин.
Указанные объемы СОг и N2 необходимо вернуть в систему для сохранения материального баланса по этим газам, как это происходит при реальном использовании ИДА человеком. Расчет количества диоксида углерода и азота, которые необходимо подать в имитатор дыхания, ведется на основании уравнений материального баланса, что позволяет рассчитать количества отбора ГДС из системы, количества С02 и N2, которые необходимо вернуть в систему для различных режимов испытаний ИДА.
Имитационные исследования динамических характеристик
Наличие различных методов синтеза оптимальных алгоритмов управления обусловливает проведение их анализа с целью выявления метода адекватного поставленной задаче и позволяющего синтезировать оптимальное управление в процессе функционирования объекта.
При использовании классического вариационного исчисления для динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, определение оптимального управления сводится к решению задач Майера, Лагранжа или Больца в зависимости от задаваемого критерия качества [81-85]. Решение этих задач основывается на методе множителей Лагранжа и исследовании вариаций расширенной функции. Необходимые условия экстремума функционала качества получаются из равенства нулю первой вариации расширенной функции, откуда вытекают уравнения Эйлера, записанные для всех координат и управлений, входящих в функционал. Для установления вида экстремума применяются условия Вейерштрасса-Эрдмана и Лежандра-Клебша. Недостающие граничные условия определяются из условия трансверсальности. Существенным недостатком классических вариационных методов является то, что они распространяются на динамические системы, определенные в открытых областях, что может привести к физически несуществующим регуляторам.
Принцип максимума Понтрягина [81, 82, 84, 86, 87] был обоснован как необходимый и достаточный признак оптимальности для линейных систем и как необходимый - для нелинейных систем, определяемых в замкнутых областях. Проблема оптимизации на основе принципа максимума сводится к решению двухточечной краевой задачи для систем 2п+1 дифференциальных уравнений (п - порядок исходной системы) и определению верхнего значения функции Гамильтона по m переменным (т - размерность вектора управления). Во многих задачах применение принципа максимума приводит к появлению особых режимов, сущность которых состоит в том, что функция Гамильтона либо не зависит явно от управлений, либо из нее управления определяются неоднозначно [88]. К тому же при отыскании оптимального управления приходится решать, в общем случае, существенно нелинейные уравнения Гамильтона по заданным краевым условиям. Это существенно усложняет алгоритм решения и часто приводит к тому, что сложные практические задачи должны решаться численно при подборе подходящих начальных условий в уравнениях Гамильтона методом проб [87].
Метод динамического программирования Беллмана позволяет решать вариационные задачи в замкнутых областях. Этот метод достаточно полно обоснован для оптимизации дискретных систем, в области которых лежит основная сфера его применения. При этом вариационная задача рассматривается как многоэтапный процесс решения более простых задач, а оптимальное управление отыскивается последовательно шаг за шагом в виде координатного управления в форме обратной связи [81-84, 86]. При некоторых допущениях [87, 88] метод динамического программирования применим непосредственно и к непрерывным системам, описываемым обыкновенными дифференциальными уравнениями. В этом случае вариационная задача сводится к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных Беллмана-Гамильтона-Якоби с известными граничными условиями, что также как и в принципе максимума существенно усложняет задачу оптимизации [82, 84, 87, 88].
Метод аналитического конструирования Летова-Калмана [81, 82, 84, 89-91] дает хорошие результаты в случае применения квадратичных функционалов для линейных систем. В некоторых случаях удается получить аналитическое выражение для определения оптимального управления в виде закона управления с обратной связью. В общем же случае приходится решать нелинейные уравнения Беллмана-Гамильтона-Якоби, а для линейных систем 77 нелинейное матричное уравнение Риккати, что связано с определенными трудностями вычислительного характера [81, 82, 89-92].
Для преодоления этих трудностей А.А.Красовским был предложен другой вариант метода аналитического конструирования - аналитическое конструирование по критерию обобщенной работы [89, 92]. Данный метод коренным образом [93] облегчает синтез и исследование оптимальных систем за счет необходимости решения линейного уравнения Ляпунова в отличие от нелинейного уравнения Беллмана-Гамильтона-Якоби в методах динамического программирования и аналитического конструирования Летова-Калмана. Метод аналитического конструирования по критерию обобщенной работы позволяет обойти трудности, связанные с решением двухточечной краевой задачи [92], что дает возможность осуществлять совмещенный синтез управления, при котором синтез оптимальных управлений и само управление осуществляется практически одновременно в процессе функционирования объекта [93].
Проведенный анализ позволяет сделать вывод о том, что решению поставленной задачи наиболее соответствует метод аналитического конструирования по критерию обобщенной работы.
Выбор и обоснование метода оптимального управления процессом дыхания в установке «искусственные легкие»
Структура интеллектуальной системы управления установкой строится по модульному принципу и включает модули обработки измерительной информации (МОИИ); модуль формирования команд управления линейными электрическими приводами и клапанами (МФКУ); модули формирования параметров дыхания человека (вид пневмотахограммы дыхания, wn, Клых и п) (МФПД); модули, индивидуальный дыхательный аппарат (ИДА); модули оценки функционирования испытываемых ИДА (МОФ ИДА) и др [99, 100].
Модуль формирования команд управления линейными электрическими приводами и клапанами предназначен для выработки соответствующих управляющих воздействий, обеспечивающих полную (по массе и объему) имитацию потребления кислорода человеком при различных дыхательных режимах и различных соотношениях потребления кислорода и выделения диоксида углерода.
Модуль формирования параметров дыхания человека предназначен для задания величин wc, и л, Ктх, п в соответствии с планом проведения экспериментов, который позволяет имитировать последовательность режимов работы человека (тяжелая работа, легкая работа и др.). В простейшем случае модуль формализует данные о совокупности дыхательных режимов. При этом модуль может представляться как статическая детерминированная аналитическая экспертная система, относящейся к классу классифицирующих интеллектуальных информационных систем.
По существующей классификации по способу формирования решения экспертные системы разделяются на два класса: аналитические и синтетические. Аналитические системы предполагают выбор решений из множества известных альтернатив (определение характеристик объектов), а синтетические системы - генерацию неизвестных решений (формирование объектов).
По способу учета временного признака экспертные системы могут быть статическими или динамическими. Статические системы решают задачи при неизменяемых в процессе решения данных и знаниях, динамические системы допускают такие изменения. По видам используемых данных и знаний экспертные системы классифицируются на системы с детерминированными (четко определенными) знаниями и неопределенными знаниями.
Существенным недостатком существующих установок ИЛ является тот факт, что параметры дыхания могут задаваться только вручную оператором. В реальных условиях использования ИДА параметры дыхания человека и характеристики ИДА тесно связаны друг с другом. Известно также, что помимо физической нагрузки параметры дыхания людей сильно зависят от возраста, веса и т.д., что вносит в характеристики дыхания, создаваемого в установке ИЛ, существенную неопределенность.
Для учета влияния характеристик ИДА на параметры дыхания и снижения степени неопределенности, модуль формирования параметров дыхания человека установки ИЛ может быть построен как экспертная система в классе доопределяющих интеллектуальных информационных систем.
Важной особенностью интеллектуальной системы управления установкой ИЛ является широкое использование математических моделей ИДА при принятии решений при определении параметров дыхания человека в модуле МФПД (в случае построения доопределяющей интеллектуальной информационной системы) с целью учета влияния характеристик ИДА, а также при принятии решения об оценке качества ИДА (модуль МОФ ИДА).
При программно-технической реализации математического обеспечения модули МФКУ и МОИИ-1 реализуются средствами разработки программного обеспечения ISaGRAF и функционируют в промышленном программируемом контроллере WinPAC-8847. Модуль МОИИ-1 функционирует в рамках автоматизированного рабочего места оператора, разработанного в SCADA-системе Trace Mode 6. Модули МФПД, МОФ ИДА и ММ ИДА могут быть реализованы как средствами Trace Mode 6, так и как внешние приложения с организацией связи с АРМом оператора по стандартным интерфейсам DDE и ODBC. Улучшение динамических и точностных характеристик (за счет применения высокоскоростных и высокоточных линейных электрических приводов и поршневых дозаторов) установки ИЛ, увеличение числа контролируемых параметров (температуры, концентрации, влажности) вдыхаемой и выдыхаемой ГДС, использование интеллектуальной системы управления позволит существенно расширить функциональные возможности испытательной установки, добиться максимального приближения параметров дыхания в установке ИЛ к параметрам дыхания человека, максимально автоматизировать процесс оценки качества исследуемых ИДА.
На рисунке 42 представлена функциональный состав интеллектуальной системы управления, который включает имитатор дыхания 1, имитатор потребления кислорода 2, поршневые дозаторы углекислого газа и азота 3 и 4, патрубки для подключения индивидуального дыхательного аппарата 5, линейные электрические приводы 6.1-6.4, водяную баню 7, баллоны с углекислым газом и азотом 8 и 9, гибкие резервуары с углекислым газам и азотом 10 и 11, нагреватель 12, холодильник 13, набор двухходовых и трехходовых клапанов FV1-FV10, а также автоматизированную систему управления.
Основная задача интеллектуальной системы управления - обеспечение воспроизведения требуемых (в соответствии с программой испытаний) пневмотахограмм дыхания.
Эта задача решается за счет реализации разработанного программного управления высокоточными и высокоскоростными линейными электрическими приводами, приводящими в движение поршни имитатора дыхания, имитатора потребления кислорода, поршневых дозаторов азота и углекислого газа.
Похожие диссертации на Математическое моделирование и оптимальное управление процессом имитации дыхания человека
