Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор и анализ промышленных роботов, их кинематических схем и математических моделей 21
1.1. Состав, структура, технические показатели и конструктивные виды промышленных роботов 21
1.1.1. Состав и структура промышленных роботов 21
1.1.2. Основные технические показатели промышленных роботов 23
1.1.3 Конструктивные виды промышленных роботов 26
1.2.Математические модели кинематических расчетных схем промышленных роботов 29
1.2.1. Системы основных координатных перемещений 29
1.2.2. Структурные кинематические схемы промышленных роботов 30
1.2.3 Расчетные кинематические модели типовых компоновок промышленных роботов 36
1.2.3.1. Вводные пояснения 36
1.2.3.2. Основные задачи кинематики 37
1.2.3.3. Типовые компоновки роботов и их кинемати ч еские модели 40
1.3. Анализ структурных кинематических схем основных типов манипуляторов роботов и синтез кинематической схемы манипулятора с вакуумным захватом для обработки почтовых
посылок 43
Выводы по первой главе 47
2. Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение роботизированного технологического процесса перемещения посылок из одного положения в другое через препятствия по оптимальной траектории 49
2.1. Постановка задачи 49
2.2. Математическая модель управления роботизированным технологическим процессом перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории 84
2.3. Разработка альтернативных законов движения манипулятора 99
2.4.Требования к моментам электроприводов звеньев манипуляторов . 103
2.5. Разработка алгоритмического и программного обеспечения расчета траектории движения звеньев манипулятора 105
2.5.1. Алгоритм программы расчета движения звеньев манипулятора 105
2.5.2. Распечатка программы и инструкция по ее применению 112
2.5.3. Результаты расчета контрольного примера 117
Выводы по второй главе 98
3. Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение роботизированного технологического процесса выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель 91
3.1 Вводные пояснении постановка задачи 91
3.2 Применение метода матриц для исследования законов движения манипулятора 95
3.3 Математическая модель роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля 99
3.4 Математическая модель роботизированной технологической операции укладки посылки в выбранном месте штабеля 104
Алгоритм математической модели роботизированного технологического процесса укладки посылки в штабель 111
Программа расчета 116
Пример расчета 119
Выводы по третьей главе 120
4. Компьютерное моделирование, алгоритмическое и программное обеспечение процесса загрузки посылок в контейнер 123
4.1. Исследование роботизированного статистических характеристик почтовых посылок 123
4.1.1 Вводные пояснения 123
4.1.2 .Методика измерений размеров посылок 125
4.1.3. Обработка статистических результатов 126
4.2. Компьютерное моделирование роботизированного способа размещения посылок в контейнере 141
4.2.1.Вводные пояснения и методы моделирования процесса загрузки посылок в контейнер 141
4.2.2.Способы укладки посылок в контейнер 143
4.2.3. Алгоритмы размещения посылок в контейнере 145
4.2.4.Алгоритм компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер 146
4.2.5. Алгоритм программы компьютерного численного имитационного моделирования укладки посылок в контейнер укладки 149
4.2.6.Программа компьютерного численного имитационного моделирования укладки посылок в контейнер 157
4.2.7. Результаты расчетов и их анализ 161
Выводы по четвертой главе 163
Заключение 166
Список использованных источников , 168
Приложениеі 177
Прнложение2 193
ПриложениеЗ, 198
Акты 205
- Структурные кинематические схемы промышленных роботов
- Математическая модель управления роботизированным технологическим процессом перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории
- Математическая модель роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля
- Алгоритм программы компьютерного численного имитационного моделирования укладки посылок в контейнер укладки
Введение к работе
Актуальность темы и состояние проблемы Особенностью развития автоматизации технологических и производственных процессов в настоящее время является их роботизация, т е автоматизация на основе применения примышленных роботов, и расширение сферы ее применения Одной из отраслей, в которой может быть применена роботизация технологических процессов, в частности, для обработки посылок, является почтовая связь В почтовых связи для обработки посылок широко применяются погрузочно-разгрузочные, транспортные и складские операции Эти операции входят в основной производственный процесс и являются наиболее трудоемкими и трудно поддающимися автоматизации
Робототехнические устройства (РТУ) пока не нашли широкого применения для автоматизации процессов обработки почтовых отправлений Известно лишь не более пяти-семи примеров применения средств робототехники на почте До настоящего времени не удалось достичь достаточной эффективности роботизации, что не позволяет считать имеющиеся решения оптимальными и служит основанием для поиска новых решений, которые обеспечили бы более полное использование возможностей автоматических манипуляторов (промышленных роботов) при выполнении ими технологических процессов обработки почтовых посылок, что обуславливает актуальность задач, решаемых в диссертации
Впервые проблема роботизации на почте СССР была затронута в работе, выполненной в МЭИС 1981 г Однако, ряд неточностей, допущенных авторами работы при анализе возможности применения РТУ, заставляют серьезно усомниться в сделанных ими выводах В 1984-85 г г СПКБ Министерства связи СССР, совместно с МЭИС и ВЗЭИС провели поисковые работы по определению целесообразности использованию РТУ на предприятиях почтовой связи Было установлено, что на тот период времени внедрение РТУ на почтовых предприятиях, несмотря на достигаемое улучшение социальных показателей, экономически нецелесообразно В этих работах был определен перечень операций, на которых, в принципе, возможно использование РТУ лицовка посылок, пакетирование посылок, загрузка посылок в контейнер, складирование контейнеров Для операции "загрузка контейнера" были разработаны технологические варианты и алгоритмы
В последующих исследованиях (1989 - 1995 г г), выполненных в Центре при ЦНИИ робототехники и кибернетики, МИС и МТУСИ, были рассмотрены вопросы технико-экономического обоснования применения РТУ на отдельных операциях обработки почтовых отправлений и печати, а также расширен перечень операций с применением РТУ
Из областей возможного применения и внедрения РТУ для обработки посылок в диссертации комплексно исследуются три наиболее трудоемких и часто встречающихся технологических процесса 1) захват и выемка выбранной посылки из штабеля, и обратная операция-укладка посылки в выбранном месте штабеля (при этом посылка может находится в глубине штабеля и вынимать/ ухладывать ее можно только с одной стороны), 2) перемещение посылки из одного положение в другое в обход (через) препятствие по оптимальной траектории, 3) загрузка (укладка) посылок в контейнер Два первых технологических процесса предлагаются для роботизации впервые Анализ структурных кинематических схем роботов показал, что для решения поставленных задач необходима разработка загрузка специальной кинематической схемы манипулятора (см первую главу)
Роботизация осуществляется автоматическими манипуляторами (промышленными роботами), управляемыми, как правило, от ЭВМ, для которых необходимо иметь программное обеспечение (ПО) Создание ПО является заключительным процессом, включающим в себя несколько этапов 1) постановка (описание) задачи (ПЗ), 2) математическое обеспечение (МО), представляющее собой набор математических формул, решающих требуемую задачу, 3) алгоритмическое обеспечение (АО), представляющее собой набор алгоритмов, т е последовательности допустимых действий, которые обеспечивают решение задачи, сформулированной МО, 4) программное обеспечение (ПО), представляющее собой набор программ, написанных на некотором языке и переведенных при помощи соответствующих средств (трансляторов компоновщиков, загрузчиков) в форму, допускающую исполнение и реализацию заданного алгоритма Таким образом, под ПО имеем в виду ПЗ + МО + АО + ПО
Следует отметить, что ПО для автоматических манипуляторов является чрезвычайно сложным продуктом, поскольку сама по себе робототехника является синтетической наукой, объединяя механику, теорию управления, матричное и векторное вычисления, моделирование, вычислительную математику, программирование и др Кроме того, создаваемое ПО относится к системам, работающим в реальном времени, что делает невозможным использование многих разработанных в настоящие время алгоритмов Создание специального простого и надежного ПО для компьютерного управления роботизированными технологическими процессами для обработки посылок является в настоящее время актуальной задачей, решение которой будет способствовать внедрению роботизации в почтовой связи Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена перспективностью использования промышленных роботов и манипуляторов в почтовой связи, что подтверждается также и тем, что она выполнялась в рамках госбюджетной НИР кафедры робототехники и мехатроники (шифр "Мехатроника") и является продолжением и дальнейшим развитием исследований по данной проблеме
Цель и задачи работы. Разработка математического и компьютерного моделирования роботизированных технологических процессов обработки посылок Создание алгоритмического и программного обеспечения автоматического манипулятора на основе предложенной структурной кинематической схемы, позволяющей решить рассматриваемые технологические задачи
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи
-
Обзор и анализ промышленных роботов, их кинематических схем, математических моделей и синтез кинематической схемы манипулятора для обработки почтовых посылок
-
Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение автоматического манипулятора на основе предложенной схемы для выполнения роботизированных технологических процессов обработки посылок
выемка посылки из штабеля;
укладка посылки в штабель;
управление перемещением посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории.
-
Исследование статистических характеристик почтовых посылок
-
Компьютерное численное имитационное моделирование роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер
Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы матричного и векторного вычислений, линейной алгебры, геометрии, математического и компьютерного численного имитационного моделирования, статистических исстедований, вычислительной математики, программирования и теоретических основы робототехники
Научная новизна основных результатов диссертации состоит в следующем
1 Проведенный анализ промышленных роботов, их структурных и кинематических схем
выявил необходимость решения задачи синтеза структурной кинематической схемы манипулятора
для рассматриваемых технологических задач.
Предложена новая структурная кинематическая схема манипулятора на основе ангулярной (угловой) и многозвенной схем, позволяющая решить рассматриваемые технологические задачи
-
Разработана математическая модель управления роботизированным технологическим процессом перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории.
-
Разработаны принципы законов управления движением для предложенной схемы манипулятора, методы расчета траектории движения схвата манипуляторы и формирования закона движения для каждого звена
-
Аналитически решена задача управлением движением манипулятора по оптимальной траектории для преложенной структурной схемы манипулятора, синтезированной на основе ангулярной и многозвенной схем, обеспечивающая выполнение роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие Исследованы альтернативные законы движения манипулятора по различным взаимосвязанным критериям качества функционирования робототехничсских систем Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу
5 Разработан и подробно описан алгоритм расчета движения звеньев манипулятора по
оптимальной траектории Разработана программа расчета движения звеньев манипулятора;
выполнен контрольный расчет, по результатам которого построены диаграммы и проведен их
анализ
-
Предложена математическая модель роботизированной технологической операции захвата и выемки выбранной посылки из штабеля на основе принципа адекватности первой (прямой) задачи кинематики манипуляторов
-
Аналитически решена методом матриц задача кинематики для схемы манипулятора, обеспечивающая выполнение технологической операции захвата и выемки выбранной посылки из штабеля Получено матричное уравнение, позволяющее вычислить координаты захвата в глобальных координатах, связанных со стойкой Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу. По аналитическим зависимостям разработан алгоритм программы расчета, программа расчета и выполнен контрольный пример расчета.
-
Предложена математическая модель роботизированной технологической операции укладки посылки в выбранном месте штабеля на основе принципа адекватности второй (обратной) задачи кинематики манипуляторов.
-
Впервые получено аналитическое решение задачи кинематики для схемы манипулятора, обеспечивающая выполнение роботизированной технологической операции укладки посылки в выбранном месте штабеля Получены уравнения связи цилиндрических и декартовых координат, значения вспомогательных геометрических величин и углов поворота Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу По аналитическим зависимостям разработан алгоритм программы расчета, программа расчета и контрольный пример расчета
-
Проведены исследования статистических характеристик почтовых посылок, анализ которых показал, что вид распределения размеров посылок наиболее близок к нормальному и за полтора десятилетия - срока сбора предшествующей статистики -основные характеристики посылок изменились (уменьшились).
-
Предложен метод компьютерного численного имитационного моделирования с использованием объемных моделей процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер модернизированной конструкции, чем существующий контейнер КПМ-500
-
Разработаны два алгоритма размещения посылок в контейнере, в которых учтена очередность посылок, направляемых на загрузку, формируемых по критерию уменьшения или увеличения их объема, причем очередная посылка размещается в первом же свободном объеме контейнера Разработаны блок-схемы алгоритмов укладки посылок в контейнер
-
Разработан алгоритм программы компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер
-
Разработана программа компьютерного численного имитационного моделирования укладки посылок в контейнер, выполнены расчеты и проведен их анализ По результатам компьютерного численного эксперимента сделан вывод, что эффективней загрузка посылок в порядке уменьшения их объема, чем в порядке увеличения
Основные положения, выносимые на защиту
-
Для выполнения рассматриваемых роботизированных технологических процессов обработки посылок необходима новая структурная кинематическая схема манипулятора, которая может быть синтезирована на основе ангулярной (угловой) и многозвенной схем
-
Математическая модель роботизированного технологического процесса управления движением манипулятора по оптимальной траектории при перемещении посылки из одного положения в другое через препятствие Алгоритмизация данной математической модели требует разработки принципов законов управления движением для предложенной схемы манипулятора, методов расчета траектории движения схвата манипулятора и формирования закона движения для каждого звена, а также исследования альтернативных законов движения манипулятора
-
Алгоритм расчета движения звеньев манипулятора по оптимальной траектории и программная реализация роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие
-
Аналитические зависимости между движениями захвата манипулятора выбранной кинематической схемы и угловыми перемещениями его серводвигателей захвата могут быть
определены при применении метода матриц, что позволяет получить общее матричное уравнение, устанавливающее связь между координатами системы
-
Математической модели роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля адекватно соответствует прямая (первая) задача кинематики манипуляторов Алгоритмизация данной математической модели может быть выполнена на основе матричных вычислений
-
Алгоритм и программная реализация роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля
-
Математической модели роботизированной технологической операции укладки посылки в штабель адекватно соответствует обратная (вторая) задача кинематики манипуляторов Алгоритмизация данной математической модели не может быть выполнена методом матриц и требует специального аналитического решения, которое впервые получено в данной работе
-
Алгоритм и программная реализация роботизированной технологической операции укладки посылки в штабель
-
Распределение всех линейных размеров почтовых посылок близко к нормальному закону и, в среднем, линейные размеры посылок (и объемы) уменьшились за последние 15 лет
-
Метод компьютерного численного имитационного моделирования с использованием объемных моделей роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер
-
Алгоритмы размещения посылок в контейнер с учетом очередности загрузки, и по критерию уменьшения или увеличения их объема
-
Алгоритм и программная реализация компьютерного численного имитациям моделирования роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер, которая по результатам численного эксперимента показала эффективность загрузки (укладки) посылок в порядке уменьшения их объема, чем в порядке увеличения
Личный вклад. Все основные научные результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично
Реализация (внедрение) результатов работы Результаты диссертационной работы используются в НИИПС в расчетно-конструкторской практике при проектировании технологических процессов и автоматизации погрузочно-разгрузочных работ в системах автоматизированной обработки посылок.
Выполненные исследования являются составной частью НИР по теме "Разработка алгоритмов расчета и методик изложения по дисциплинам кафедры робототехники и мехатроники" (шифр "Мехатроника") В отсчете по указанной НИР были использованные научные результаты, полученные лично автором при подготовке диссертационной работы, которые внедрены в учебный процесс кафедры робототехники и мехатроники для проведения практических занятий по дисциплинам "Основы робототехники", "Основы мехатроники" и "Подъемно-транспортные и робототехиические системы почтовой связи" Факты реализации результатов работы подтверждены соответствующими актами
Практическая значимость. Полученные в диссертации комплексные результаты показали возможности применения роботов-манипуляторов для осуществления технологических операций тяжелой почты, что подтверждает техническую возможность использования робототехнических устройств в системах автоматизированной обработки посылок Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение способствует решению вопросов, связанных с внедрением ЭВМ для роботизации технологических процессов обработки посылок
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты исследований докладывались автором на 5-ти НТК профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ (2000-2004 гг) Научные результаты, полученные автором, вошли в отчет по НИР "Мехатроника" кафедры робототехники и мехатроники.
Публикации по работе. Всего по теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 10 работ выполнено единолично без соавторов Из 12 работ: статей 4 (депонировано), тезисов 8 НТК МТУСИ Материалы диссертации представлены в отсчете по НИР "Мехатроника" кафедры робототехники и мехатроники
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 90 наименований и 3 приложений на 32 страницах Работа изложена на 175 страницах, содержит 42 рисунка и 14 таблиц
Структурные кинематические схемы промышленных роботов
Кинематическая схема определяет важнейшие характеристики ПР. Основное ее назначение — обеспечивать попадание исполнительного органа в любую заданную точку рабочего пространства и ориентировать схват в этой точке необходимым образом. По возможности кинематическая схема должна исключать интенсивные перемещения промежуточных кинематических звеньев, позволять независимое управление движениями по координатам, не допускать самопроизвольного хода, в случае необходимости обеспечивать работу в захламленном пространстве и в то же время быть простой и надежной [21].
Универсальность манипулятора определяется, числом степеней подвижности его кинематической цепи, под которым понимается число степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное. Совокупность некоторого числа подвижных звеньев обеспечивает механизму определенное число степеней подвижности, которое определяется по формуле Соснова —Малышева:
W=6n-5ps-4p4-3p3-2p2-pi (1.1)
где п — число подвижных звеньев кинематической цепи; pi, рг, рз, р4, ps— число кинематических пар соответственно I, II, III, IV и V класса.
В большинстве конструкций ПР нашли применение кинематические пары класса V — вращательные или поступательные, обеспечивающие одну степень свободы в относительном движении каждого из двух подвижно соединенных звеньев. В значительно более ограниченных масштабах в ПР применяются также кинематические пары IV и III класса, обеспечивающие соответственно две и три степени свободы.
В кинематических цепях механических систем ПР и манипуляторов число подвижных звеньев всегда равно числу пар:
«=І ; (1.2)
Тогда, при подстановке (1.2) в (1.1), определение числа степеней подвижности упрощается:
WM=p5+2p4+3p3+4p2+5p1 (1.3) или с учетом того, что в ПР рі=рг=0,
WM=P5+2p4+3p3.
Для работы с неориентированными объектами манипулятор должен иметь не менее шести степеней подвижности: три —для перемещения исполнительного органа в заданную точку —транспортирующие степени; три —для заданной ориентации исполнительного органа в рабочей точке — элементы которой соединены друг с другом посредством кинематических пар. Как привило, это одноподвижные кинематические пары питого класса -вращательные либо поступательные. Бели кинематическая цепь не содержит внутренних замкнутых контуров, то число кинематических nap п определяет число степеней подвижности манипулятора. Простейшие манипуляторы имеют две-три степени подвижности. Универсальные, а также некоторые специальные манипуляторы могут иметь шесть-восемь степеней подвижности.
Звенья кинематической цепи соединены кинематическими парами так, что одно из них крепится к основанию (подвижному или неподвижному), а чаще несет на себе рабочий орган - схват либо инструмент.
Положение кинематической цепи в пространстве будем определять с помощью обобщенных координат qi (І=1, 2, ... д), характеризующих относительное перемещение в кинематических парах. Для определений положения рабочего органа в пространстве введем координаты г, (j=I,2,..,m), где га 6. В общем случае т=6, т.е. необходимо ввести шесть скалярных величин, например, три координаты некоторой точки схвата, принятой за полюс, и три угла, характеризующих ориентацию системы координат, жестко связанной со схватом, относительно опорной системы координат, связанной с основанием.
Математическая модель управления роботизированным технологическим процессом перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории
Просчитан один вариант исходных данных и результаты приведены в распечатке контрольного примера. По результатам построены диаграммы изменения углов ф11 и фШ, а так же R и Z на рис.2.12. Для удобства все четыре кривые совмещены на одном графике. Причем для каждой из них употреблен свой масштаб по вертикальной оси. Две оси ординат даны слева от графиков, а две справа. Это отражает тот факт, что р , фга определяют положение манипулятора независимо от пары координат R, Z. То есть одно и тоже положение манипулятора можно полностью задать значениями фП и фш или значениями R,Z. Координаты фП и фШ - искомые. Координаты R и Z даны для удобства. Размерности фи и фШ - радианы, R и Z - метры. Масштаб всех кривых выбран таким, чтобы подчеркнуть все особенности этих кривых. Для этого каждая из вертикальных осей начинается не с нуля.
Горизонтальная ось имеет некоторую особенность. Дело в том, что, поднимая посылки на начальном и конечном участках 1А и В2, угол фП = а не меняется. На первом участке он равен otmm, на втором - атах. Поэтому масштаба на участках 1А и В2 нет как такового. Если взять время в качестве координаты, то и оно не пройдет, так как изменение кривых на этом участке зависит от мощности электродвигателей - с какой скоростью они будут поднимать груз. Вид кривых не измениться; просто участки amin и атах, заштрихованные на рис.2.12, можно сжать или растянуть произвольным образом.
Диаграмма разбита на участки вертикальными линиями 1-1, A-A, KJ-K, М-М, В-В, 2-2.0ни и отражают участки траектории. При пересечении этих точек закон движения имеет излом - резкое изменение угла наклона.
Это и отражено на диаграммах. Все кривые при пересечении граничных линий имеют излом. В пределах каждого из участков любая из диаграмм изменяется монотонно: только возрастает или только убывает - ;за исключением графика фЦ, изображенного штрих - пунктирной линией. На участке AN он имеет экстремум. Угол (ри сначала растет, а затем уменьшается. Подобный случай имеет место довольно редко. Его физический смысл проиллюстрирован на рис.2.12. Точки 1, 2, 3 находятся последовательно друг за другом на прямолинейном участке траектории, изображенной на рис.6.2 пунктиром. Им соответствуют углы Из
Рис. 2.13 рис.2.13 видно, что 1 1 . Это и требовалось показать: при последовательном прохождении траектории на данном участке прямой линии угол фП может сначала возрастать, а потом убывать. Это происходит тогда, когда звено 4 проходит через положение, когда оно перпендикулярно траектории.
Выводы по второй главе
1. В второй главе выполнена разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории.
2. Приведена постановка задачи, дано обоснование выбора кинематической схемы манипулятора, синтезированной на основе ангулярной и многозвенной схем, рассчитано число степеней свободы и геометрически определена рабочая зона манипулятора.
3. Разработаны математическая модель и принципы законов движения манипулятора, методы определения начала и конца траектории по исходным данным, обоснован выбор микропроцессорной системы управления "Сфера 36", построенной по иерархическому принципу.
На основе математической модели разработанного метода расчета относительного движения звеньев манипулятора получены аналитические зависимости для расчета траектории движения посылки, которые сведены в таблицу.
4. Рассмотрен вопрос об ограничениях на возможные траектории движения посылки.
5. Выполнено исследование альтернативных законов управления движением манипулятора по различным взаимосвязанным критериям качества функционирования робототехнической системы.
6. Рассмотрено сравнение двух возможных траекторий посылки в поставленной задаче. Показано, что альтернативная траектория не выгода с точки зрения критерия потребляемой энергии по сравнению с принятой траекторией. В то же время выбранная траектория уступает альтернативной в быстродействии. Выбор той или иной траектории зависит от требований к выполнению технологического процесса. В данном случае, нет необходимости ускорять процесс. Поэтому следует выбрать наиболее выгодную с точки зрения экономии энергии траекторию.
7. Рассмотрен вопрос о выборе электродвигателей и к их моментам для звеньев манипуляторов, так называемых серводвигателей.
Для выбранного способа движения в кинематических парах II и III целесообразно применять шаговые электродвигатели. Должны быть постоянны во времени, а по величине равняться сумме момента и сил трения шарнире (инерционными силами и силами трения в кинематических парах можно пренебречь).
Момент нагрузки может быть рассчитан и является функцией ограничивающих углов, которые в свою очередь являются функциями многих параметров. Аналитические выражения этих функций построены и приведены в таблице.
Серводвигатели кинематических пар I и V могут быть самой простой конструкции, так как они выполняют только вращение на заданный ограничений .
У пары IV двигатель отсутствует, так как звенья 5 и 6 под действием силы тяжести.
Выбор конкретных типов двигателей в диссертации не рассматривается, так как это самостоятельная и объемная работа.
8.Разработан и подробно описан алгоритм программы расчета движения звеньев манипулятора.
9. Разработана программа расчета движения звеньев манипулятора.
10. Приведены результаты расчета контрольного примера. Просчитан один вариант исходных данных, результаты которого приведены в распечатке. По результатам расчета прстроены диаграммы и проведен их анализ.
Математическая модель роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля
Адекватно математической модели этой технологической операции соответствует прямая (первая) задача кинематики манипуляторов.
Прямая (первая) задача состоит в том, чтобы по заданным относительным углам поворота звеньев pi, Ф2, Фз, фд , Фз;их длинам L], Ъг, Ьз; положению Хо, уо, 2о ;стойки манипулятора определить положение захвата. Решение прямой задачи необходимо для контроля положения захвата. На рис. 3,5 схематически показан манипулятор. Верхний рисунок - фронтальный вид, а нижний - вид сверху. Пары обозначены латинскими цифрами, а звенья -арабскими. Принято, что звенья, соединяющие пары I и II, IV и V - нулевой длины, то есть эти цилиндрические шарниры совмещены.
С каждым звеном механизма свяжем особую систему прямоугольных координат, в которой оси направлены либо вдоль звеньев, либо перпендикулярно им (точнее смотри рис. 3 .5):
Свяжем со стойкой неподвижную систему координат OxoyoZo . Ось Ozo направлена перпендикулярно плоскости чертежа по оси вращения.
Со звеном 1 в шарнире 1 систему координат Oxiyizi. Угол поворота этих координат по оси zo (zi) относительно друг друга равен pi. Со звеном 1 в шарнире П систему координат Охгуггг. Угол поворота по оси уо (уі) координат OxiyiZ] и Охіугг2 относительно друг друга равен ф2.
Со звеном 1 в шарнире Ш систему координат Охгуггг. Смещение координат ОхгУггг и Охзузг3 по оси х2 относительно друг друга равно Lj.
Со звеном 2 в шарнире Ш систему координат Охду . Угол поворота по оси у4 (у4) координат ОхзУзгзи ОХ4У424 относительно друг друга равен р3.
Со звеном 2 в шарнире IV систему координат Ох5уз25. Смещение координат Ox4y4Z4 и Oxjy5Zs по оси Х4 относительно друг друга равно hi .
Со звеном 3 в шарнире IV систему координат Ox yeZe. Угол поворота по оси у5 (ye) координат OxsysZs и ОхбУегб относительно друг друга равен р4.
Со звеном 3 в шарнире V систему координат Oxiyiz-j. Угол поворота по оси Z6 (z7) координат Cb yeZs и Ох7У727 относительно друг друга равен ($$,
Со звеном 3 в точке крепления захвата VI систему координат Ox7y7Z7 Смещение координат O y-jz-j и OxgygZg по оси хт относительно друг друга равно L3.
Итак» решение прямой задачи получено. Координаты захвата го в глобальных координатах , связанных со стойкой можно вычислить из последнего матричного уравнения по исходным данным .
Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу 3.1. По аналитическим зависимостям для решения первой (прямой) задачи разработан алгоритм программы расчета, программа расчета и контрольный пример расчета (см. Приложение!)
Адекватно математической модели этой технологической операции соответствует обратная (вторая) задача кинематики манипулятора.
Решение обратной (второй) задачи, состоит в том, чтобы по заданному положению охвата, длинам звеньев и положению стойки манипулятора определить углы поворота звеньев манипулятора для решения поставленной задачи
Обратная задача кинематики решается аналитически не для каждого манипулятора. И тогда требуются программы численного решения системы трансцендентных уравнений. Но для выбранной кинематической схемы манипулятора, работающего в ангулярной системе координат, удалось вывести аналитическое выражение [3S].
На рис, 3.6 показана схема манипулятора во всех трех системах координат: декартовой {X, Y, Z}, цилиндрической {R, Z , pi} и ангулярной {фі, ф2, Фз}-На рис. 3.6 не показано дополнительное звено 3 (см. рис. 3.5), чтобы не усложнять схему, применение трех систем "координат в одной задаче вызвано необходимостью. Закон движения сахвата задается либо в цилиндрической системе координат, либо в декартовой следящим устройством. Сам же манипулятор работает в ангулярной.
Не нарушая общности решения задачи расположим начала координат всех трех систем координат в нижней точке стойки манипулятора. Отсчет угла рі и в цилиндрической, и в ангулярной системах ведется от оси ОХ декартовой. Задан закон движения точки Т в декартовых координатах .fr(X ,Y , Z) или в цилиндрических fr(R, Z, фі). Нужно определить законы движения звеньев фі
=Fi(fT), 4 =F2(fT), Фз =F3(fT).
Вначале найдем зависимость между цилиндрическими и ангулярными координатами точки Т Координата ф} ангулярной системы координат эквивалентна координате pi цилиндрической. Поэтому задача связи координат становится двумерной и пространственный чертеж упрощается до плоского.
Алгоритм программы компьютерного численного имитационного моделирования укладки посылок в контейнер укладки
Программа была составлена на алгоритмическом языке Бейсик,. Использована версия QuickBasic 4.5 корпорации Microsoft.
Следует указывать, что при работе с представленной программой по компьютерном имитации укладки посылок в контейнер QuickBasic 4.5 нужно запускать из командной строки с ключом /АН, а также использовать метакоманду ADYNAMIC для динамического распределения памяти. Иначе большой размер массивов, используемых в программе, не позволит ей работать.
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ОБЪЕМНОЙ
ЗАГРУЗКИ КОНТЕЙНЕРА
Описание массивов
А - размеры всех посылок,
Ъ - размеры выбранных посылок,
С - размеры посылок в порядке их погрузки
D - элементарные блоки контейнера
DEFINTA-Z
DIM А(200,3), B(60,3),C(60,3),D(120,80,140)
Запись размеров посылок в файл, если этого
файла еще не существует
Открытие файла для записи размеров
OPEN "data.dat" FOR OUTPUT AS#1
PRINT "Введите длину, ширину и высоту"
PRINT "очередной посылки в см"
FOR 11 = 1 ТО 200
PRINT "посылка по номеру ";11
FORI2 = lT0 3
157
INPUT A(I1,I2)
WRITE #1,A(I1,I2)
NEXT
NEXT
Закрытие файла для записи данных
CLOSE #1
Следует учитывать, что в известной мере эти результаты повторно не воспроизводимы в обычном смысле. Коэффициент объёмного заполнения контейнера полученный с помощью конкретного алгоритма является функцией случайной выборки, которая была получена из совокупности 200 размеров посылок с помощью операторов Бейсика RANDOMIZE и RND.
В таблице приведено обычное среднее значение &v- Статистическая обработка результатов не проводилась.
Значительный разброс данных в колонках таблицы показывает что коэффициент объёмного заполнения сильно зависит от конкретной выборки.
Таблица значений к?.
По результатам компьютерного численного эксперимента моясао сделать вывод, что последовательность погрузка посылок в порядке уменьшения их объёма эффективней, чем погрузка в порядке увеличения их объёма.
Выводы по четвертой главе
1. В четвертой главе исследованы статистические характеристики почтовых посылок, выполнено компьютерное моделирование и разработано алгоритмическое и программное обеспечение роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер. ;
2. Проведены сбор и статистическая обработка линейных размеров посылок и по полученным данным построены гистограммы и полигоны длины, ширины и высоты посылок. .
3. По виду гистограмм сделан вывод, что распределения всех линейных размеров близок к нормальному. Статистически распределения линейных размеров посылок (выборочное среднее и среднеквадратичное отклонение) приведены в таблицах.
4. Проведенные измерения линейных размеров 200 почтовых посылок и выполненный их статистический анализ показали, что статистические параметры посылок изменились (уменьшились) по сравнению с прошлыми результатами, полученными более 15 лет тому назад.
5. Рассмотрены методы моделирования процесса загрузки посылок в контейнер. Первый метод - это проведение эксперимента в условиях его максимального приближения к действительности. Второй метод - это объемная имитация с использованием физических моделей. Следующая группа методов моделирования процесса загрузки посылок оперирует с плоскостными моделями в физическом или компьютером их представлении.
6. По результатам анализа существующих методов моделирования процесса загрузки посылок в контейнер предложен новый метод моделирования - метод компьютерного численного имитирования с использованием объемных моделей. Если при натурных экспериментах физическая модель посылки реально укладывается в контейнер, то в компьютером численном имитационном эксперименте численно сравниваются размеры посылки и контейнера, что в сущности одно и то же.
7. Рассмотрена задача поиска наилучшего расположения группы посылок в контейнере, причем предлагается новый контейнер более простой формы чем существующий контейнер КПМ-50, но с тем же размерами» у которого во время погрузочно-разгрузочных работ верхняя и передняя стенки полностью отрывают внутренний объем.
8. При разработке алгоритмов размещения посылок в контейнере рассмотрены этапы при погрузке посылок в контейнер, критерии установления очереди на погрузку группы посылок и последовательность действий при загрузке очередной посылки.
9. Исследовались два алгоритма: очередность посылок, направляемых на погрузку, формировалось по критерию уменьшения их объема и противоположный критерий - по мере увеличения их объема. Моделирование загрузки использовало следующий алгоритм - очередная посылка размещается в первом же свободном объеме контейнера. Разработана блок-схема алгоритма укладки посылок в контейнер.
