Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследовательское проектирование судов с динамическими принципами позиционирования 12
1.1. Основные понятия и определения 12
1.2. Обобщенная функциональная схема системы динамического позиционирования 20
1.3. Общие подходы к исследовательскому проектированию системы динамического позиционирования 24
1.4. Средства измерения параметров управления позиционированием 33
1.5. Формирование главного алгоритма управления в зависимости от полноты и точности измерения переменных состояния 46
Выводы по главе 58
Глава 2. Формирование главного алгоритма управления динамическим позиционированием бурового судна 60
2.1. Формирование математической модели неизменяемой части системы управления 64
2.1.1. Общая форма уравнений динамики морского подвижного объекта 64
2.1.2. Цели управления 69
2.1.3. Уравнения динамики бурового судна 73
2.1.4. Аналитическое описание ветро-волновых возмущений 77
- воздействие ветра на буровое судно 78
- воздействие течения на буровое судно 82
- воздействие волнения на буровое судно 84
- гидроаэродинамические силы вязкой природы, вызванные движением судна 89
2.1.5. Аналитическое описание управляющих воздействий 91
- силы и моменты, обусловленные работой двухвальной гребной установки 96
- силы и моменты, обусловленные работой пассивного вертикального руля 98
- силы и моменты, создаваемые средствами активного управления 100
2.1.6. Аналитическое описание реакции судна на работающий буровой инструмент 103
2.1.7. Обобщенная структурная схема математической модели неизменяемой части системы управления 106
2.2. Формирование законов управления позиционированием бурового судна 111
2.3. Главный алгоритм управления позиционированием бурового судна 113
2.4. Разработка рекомендаций по формированию математической модели бурового судна, оборудованного СДП, на этапе исследовательского проектирования 122
Выводы по главе 127
Глава 3. Экспериментальное исследование системы динамического позиционирования бурового судна 130
3.1. Формирование математической модели неизменяемой части системы управления 133
3.2. Математическое описание реакции судна на внешние возмущения 136
3.3. Математическое описание реакции судна на управляющие воздействия 158
3.4. Формирование критериев качества управления, законов управления и выбор структуры
главного алгоритма управления 166
3.5. Аналитическое конструирование регулятора 169
3.6. Формирование программного обеспечения 173
3.6.1. Выбор среды программирования 173
3.6.2. Выбор численного метода интегрирования 175
3.6.3. Имитационное модель в среде C++ Builder 5 179
3.7. Численная оптимизация регулятора состояния 183
Выводы по главе 192
Заключение 194
Список использованной литературы 196
- Обобщенная функциональная схема системы динамического позиционирования
- Формирование главного алгоритма управления в зависимости от полноты и точности измерения переменных состояния
- Общая форма уравнений динамики морского подвижного объекта
- Математическое описание реакции судна на внешние возмущения
Введение к работе
Увеличение объемов добычи полезных ископаемых ставит задачу освоения новых нефтегазовых месторождений, разработка которых ранее не велась в виду экономической нецелесообразности или отсутствия соответствующих буровых установок.
Проблема освоения континентального шельфа в акваториях глубиной более 300 м, повышение мобильности проведения буровых работ, снижение числа вспомогательных судов, обслуживающих буровую установку, ставит задачу постройки буровых судов без механической связи со дном. Решить эту задачу призваны системы динамического позиционирования (СДП).
Мировой опыт проектирования, постройки и эксплуатации буровых судов с СДП начинается с конца шестидесятых годов и показывает их эффективность работы в определенных акваториях. В настоящее время мировой флот буровых судов, оборудованных СДП, насчитывает более 80 судов.
Особенности СДП обусловлены назначением и областью их применения. СДП могут быть установлены только на самоходных плавучих буровых установках в относительно спокойных акваториях. СДП характеризуются большой энергоемкостью, высокой сложностью технической реализации и высоким уровнем автоматизации.
Проведение геологоразведочных и буровых работ в акваториях с глубиной более 300 м сделало актуальным развитие отечественного флота в направлении создания собственных буровых судов с динамическими принципами позиционирования.
Отечественный опыт проектирования и постройки буровых судов с СДП ограничен одним судном (проект Газпром-1). Поэтому вопросы проектирования СДП актуальны.
При разработке СДП вопросы повышения предварительной обоснованности проектных решений на начальных стадиях проектирования имеют особое значение. Эти системы, как правило, бывают малосерийными или уникальными. Их проектирование, даже при наличии прототипа, требует значительных исследований, связанных с особенностями объекта управления и составом технических средств управления. Процессы, протекающие в системе, отличаются
значительной сложностью. Это объясняется видом функциональных связей между параметрами движения, многоканальным управлением и характером движения.
Опыт создания систем управления движением морских подвижных объектов показывает, что углубленная проверка начальных этапов проектирования значительно облегчает последующий процесс проектирования, изготовления и сдачи системы.
Вместе с этим, именно начальный этап проектирования, т.е. исследовательское проектирование, как правило, развивается итерационным путем, когда на какой-либо стадии проекта приходится обращаться к предыдущим стадиям для уточнения предварительных решений.
Снизить затраты и время на разработку, а также повысить эффективность системы позволяет математическое моделирование. В настоящее время в отечественной и иностранной литературе отсутствует информация о формировании математической модели СДП, когда реальный объект управления еще не существует.
В литературе присутствуют только общие положения по проектированию систем управления морских подвижных объектов [4, 22, 30, 38, 58]. Вопросы построения функциональных схем СДП только затрагиваются на примере буровых судов тридцатилетней давности постройки [33, 40, 53, 72, 83]. Основные алгоритмы управления рассматриваются в общих чертах [44, 59, 69, 82]. Более полно рассмотрены вопросы математического описания бурового судна как объекта управления при внешних возмущающих и управляющих воздействиях в работах профильных проектных институтов [1, 7, 8, 15, 16, 19, 20, 23, 51, 54, 56, 70, 81]. Вместе с этим аналитические зависимости большинства гидроаэродинамических характеристик, участвующих в описании внешних сил и моментов, отсутствуют.
Это не позволяет сформировать математическое обеспечение системы автоматизированного проектирования СДП, в общем, и математическую модель системы в частности.
Вместе с тем, буровое судно относится к морским подвижным объектам и поэтому к нему применимы общие подходы их проектирования с учетом специфических требований, обусловленных назначением судна.
Относя СДП к системам управления движением морских подвижных объектов, необходимо отметить, что отличительной особенностью первых является
повышенный уровень автоматизации. Традиционные системы управления движением для СДП являются локальными регуляторами. Поэтому уровень информационного обеспечения повышается на порядок. Увеличивается количество решаемых задач, контролируемых и регулируемых параметров. Растут требования к достоверности получаемой информации, гибкости алгоритмов управления, к безопасности и устойчивости к аварийным и внештатным ситуациям. Поэтому при проектировании СДП, применяя общие системотехнические принципы, методы анализа и синтеза, необходимо учитывать их особенности.
Объектом настоящего исследования является буровое судно с СДП,
которое рассматривается на предмет математического описания его динамических свойств.
Ядром работы является формирование математической модели бурового
судна с динамическими принципами позиционирования как части математического обеспечения автоматизированной системы исследовательского проектирования СДП.
Цель исследования заключается в совершенствовании методики
исследовательского проектирования СДП бурового судна.
В соответствии с принятой целью исследования решаются следующие
задачи:
Определение основных этапов исследовательского проектирования СДП.
Определение целей и законов управления.
Формирование математической модели бурового судна как объекта управления и аналитическое описание воздействий на этот объект в условиях неполной и неточной информации.
Формирование обобщенной структурной схемы математической модели неизменяемой части СДП.
Анализ и синтез системы управления динамическим позиционированием бурового судна.
Решение поставленных задач позволяет сформировать математическое обеспечение САПР и, как следствие. усовершенствовать процесс исследовательского проектирования СДП.
Разработка математической модели основана на существующих методах описания математических моделей морских подвижных объектов [12, 57] в преломлении к буровому судну, как объекту управления.
В данной работе используются эмпирические формулы и аналитические зависимости. Это позволяет качественно определить степень взаимного влияния параметров судна друг от друга, исключить из рассмотрения второстепенные факторы, тем самым, упростив модель.
Задачи исследования точности описания гидроаэродинамических характеристик и области их применения в данной работе не ставились. За основу были приняты материалы исследования этих характеристик профильными научно-исследовательскими институтами [8, 19, 40, 51, 56, 59].
При разработке математической модели бурового судна, оборудованного СДП, был использован структурный подход. При таком подходе используются типовые блоки основных функциональных элементов системы, тем самым обеспечивается преемственность; упрощается разработка общей модели для каждой конкретной задачи; обеспечивается удобство набора и проверки в работе как каждого блока в отдельности, так и модели системы в целом.
Актуальность темы обусловлена необходимостью автоматизации
процесса исследовательского проектирования СДП.
Научная новизна результатов проведенных исследований состоит в том,
что:
разработана обобщенная структурная схема математической модели неизменяемой части системы управления динамическим позиционированием бурового судна;
разработана математическая модель бурового судна, как объекта управления, в условиях неполной и неточной информации;
получено математическое описание управляющих и возмущающих воздействий на объект управления;
разработана методика формирования математической модели бурового судна, оборудованного СДП, на этапе исследовательского проектирования.
Практическая значимость работы состоит в том, что получены аналитические зависимости гидроаэродинамических коэффициентов основных функциональных элементов СДП, позволяющие использовать их при разработке идентификаторов состояния. Разработаны типовые блоки наиболее часто используемых функциональных элементов СДП, которые могут быть использованы при исследовании системы на начальных этапах проектирования. Разработана структура главного алгоритма управления динамическим позиционированием бурового судна.
Результаты и методы исследования, выводы и рекомендации, полученные в работе, могут быть использованы при разработке системы автоматизированного проектирования, а также непосредственно на этапе исследовательского проектирования СДП.
Использование математической модели при проектировании СДП позволяет снизить трудозатраты на разработку и повысить эффективность системы.
Достоверность полученных результатов, выводов и рекомендаций подтверждена результатами имитационного моделирования СДП на персональном компьютере в среде MATLAB.
Научные положения автора получили апробацию в выступлениях на
научно-технических конференциях в Государственной морской академии им. адм. С.О.Макарова, на научно-технической конференции «Современные математические методы и новые информационные технологии при решении навигационных и военно-прикладных задач» в Военно-морском институте, опубликованы в тезисах доклада на научно-технической конференции в Военно-морском институте и на научно-технических конференциях в Государственной морской академии им. адм. С.О.Макарова, в двух учебно-методических пособиях и одном научно-техническом отчете по научно-исследовательской тематике Российского Морского Регистра Судоходства - тема РС-50/2000 "Разработка проекта требований PC к системам позиционирования морских судов и сооружений, как дополнение к части XV Правил PC".
На защиту выносятся:
структура главного алгоритма управления позиционированием бурового судна;
обобщенная структурная схема математической модели неизменяемой части системы управления динамическим позиционированием бурового судна;
методика формирования математической модели бурового судна, оборудованного СДП, на этапе исследовательского проектирования;
результаты имитационного моделирования СДП.
Структура диссертационной работы.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
В первой главе рассмотрены основные этапы исследовательского проектирования СДП и применение математического моделирования для сокращения трудозатрат на проектирование. Рассмотрение обобщенной функциональной схемы СДП и ее измерительной подсистемы позволяет выявить влияние способов введения информации в канал управления на формирование главного алгоритма управления.
Во второй главе рассмотрены основные операции формирования главного алгоритма управления на этапе исследовательского проектирования. Для этой цели разработана типовая математическая модель бурового судна, как объекта управления; получено аналитическое описание управляющих воздействий и внешних возмущений; сформулированы цели, задачи и законы управления; разработана структурная схема математической модели неизменяемой части системы управления динамическим позиционированием бурового судна. Рассмотренные вопросы позволили разработать методику формирования математической модели бурового судна, оборудованного СДП, на этапе исследовательского проектирования.
В третьей главе содержатся результаты экспериментального исследования СДП бурового судна в среде MATLAB с использованием математической модели, разработанной в условиях неполной и неточной информации об объекте управления.
В результате исследования были получены динамические характеристики объекта управления, которые рассматривались с точки зрения их соответствия заранее известным характеристикам реально существующих буровых судов. Это
позволило сделать вывод о верности предлагаемой методики формирования математической модели неизменяемой части системы управления динамическим позиционированием бурового судна на этапе исследовательского проектирования.
Синтез регулятора состояния системы управления позволил произвести переход от описательной математической модели к модели с управлением. Таким образом, подтверждена ее способность к самокорректировке при последовательном прохождении всех этапов проектирования.
В приложении приводятся гидроаэродинамические характеристики объекта управления, результаты имитационного моделирования реакции бурового судна на воздействие ветра и течения, а также программы моделирования методом Рунге-Кутта четвертого порядка и численной оптимизации регулятора состояния методом Нелдера-Мида в среде C++ Builder 5.
Выполненный объем исследований и практических разработок автору стал возможен лишь благодаря помощи и поддержке коллективов кафедры "Электродвижение и автоматика судов" и кафедры "Теоретические основы электротехники" ГМА им. адм. С.О.Макарова, а также кафедры "Математика и методы математического моделирования" Военно-морского института.
Автор искренне благодарит всех, оказавших ему поддержку и помощь в проведении исследований и оформлении результатов работы.
Обобщенная функциональная схема системы динамического позиционирования
Системы управления движением судна занимают особое положение среди судовых автоматических систем. Для них объектом управления является судно в целом. Функция управления этих систем заключается в автоматической стабилизации, т.е. в поддержании на заданном уровне кинематических параметров движения судна, которые определяют в любой момент времени положение, скорость перемещения и ориентацию судна в пространстве. Иногда системы управления должны обеспечивать автоматическое или автоматизированное маневрирование, которое предполагает изменение по определенному закону значений кинематических параметров.
В настоящее время получили наибольшее распространение системы управления курсом (авторулевые), которыми оборудованы практически все современные суда. Дальнейшим развитием авторулевых являются системы стабилизации путевого угла и далее системы стабилизации боковых отклонений для реализации движения судна по заданной траектории. Особенность систем динамического позиционирования вызвана дополнительными требованиями к количеству стабилизируемых кинематических параметров судна, уровню автоматизации, резервированию информационных каналов и технических средств, способам и алгоритмам управления, обусловленными назначением системы.
Российский морской Регистр судоходства выделяет следующие классы автоматизации СДП в дополнение к основному символу класса автоматизации. 1. Класс ДИНПОЗ-1 - система с минимальным резервированием: - исполнительных подруливающих устройств с их локальными системами управления; - системы управления комплексом (одна ручная система управления, вторая компьютеризированная); - системы датчиков положения. 2. Класс ДИНПОЗ-2 - система с резервированием, которое обеспечивает удержание судна над точкой позиционирования при единичном отказе в любом активном элементе (отказ в любом пассивном элементе исключен за счет наличия соответствующей защиты от механических повреждений и свойств элемента). 3. Класс ДИНПОЗ-3 - система с резервированием, которое обеспечивает удержание судна над точкой позиционирования при единичном отказе элементов в следующих вариантах: - отказ в любом активном и пассивном элементах, находящихся в разных водонепроницаемых отсеках; - отказ активных и пассивных элементов, находящихся в любом из водонепроницаемых отсеков в результате затопления или пожара; - отказ активных и пассивных элементов, находящихся в любой из противопожарных зон в результате пожара или взрыва. Он же определяет следующие способы управления: - автоматическое позиционирование и управление удержанием курса; - автоматизированное управление - дистанционное управление тягой посредством одного органа управления (джойстика) и избирательное управление направлением курса; - ручное управление - индивидуальное управление шаг/скорость, курс, пуск/стоп каждого движителя в отдельности. Помимо этого предусматривается дополнительный способ управления — автоматическое управление положением с программным движением базисной точки (управление с использованием автопрокладчика). При всем многообразии систем управления (СУ), различающихся между собой по назначению, виду объекта, составу технических средств, элементной базе, системотехнические принципы их формирования остаются общими, а функциональные структуры подобными. Они строятся по принципу систем с обратными связями по состоянию в соответствии с типовой функциональной структурой, представленной на рис. 1. В соответствии с правилами Российского морского Регистра судоходства комплекс технических средств динамического позиционирования состоит из следующих основных систем: - электроэнергетической системы (ЭЭС), обеспечивающей питание всех технических средств комплекса; - системы пропульсивных устройств (СПУ), которая обеспечивает необходимые вектор и величину упора, компенсирующие внешние воздействия; - системы управления динамическим позиционированием (СУ д.п.), которая состоит из вычислительного устройства (ВУ) с соответствующим программным обеспечением, информационных мониторов и задающих органов управления (пульты оператора), а также комплекса датчиков (измерительная система - ИС).Состояние объекта управления (ОУ) оценивается мгновенным значением вектора x(t), который изменяется под влиянием внешних возмущений f(t), и управляющих воздействий исполнительных устройств u(t). Объектом управления является само буровое судно. Его математическая модель представляет собой в общем случае уравнение пространственного движения, при котором состояние определяется двенадцатью кинематическими параметрами.
Исполнительные устройства (ИУ) включают в себя механизмы и приводы технических средств, обеспечивающих создание управляющих сил и моментов на корпусе судна. Ими могут быть гребные винты фиксированного и регулируемого шага, подруливающие устройства, винтовые движительно-рулевые колонки, водометные движители, активные и пассивные вертикальные рули и их приводы. Изменение состояния исполнительных устройств осуществляется с помощью сигналов управления, образующих вектор xi(t).
Совокупность датчиков кинематических параметров движения, датчиков внешних воздействий и датчиков состояния исполнительных устройств, схемы преобразования и фильтрации измерительных сигналов представляет собой информационную систему (ИС). Однако вектор измеряемых переменных состояния обычно отличается от вектора переменных состояния и вектора управляющих воздействий в связи с тем, что не все кинематические параметры движения поддаются измерению.
Главная часть системы управления - вычислительное устройство (ВУ), в котором формируются сигналы управления на основании измерения состояния объекта управления и исполнительных устройств. Вычислительное устройство представляет собой счетно-решающую схему с непрерывной обработкой сигналов или цифровую управляющую вычислительную машину с дискретным преобразованием информации.
Управление может осуществляться также по командам оператора, принимающего решение на основе данных, поступающих к нему от средств отображения информации (информационных мониторов).
Формирование главного алгоритма управления в зависимости от полноты и точности измерения переменных состояния
Как было отмечено ранее, в формировании информационного поля системы управления позиционированием бурового судна участвуют: - параметры состояния объекта управления; - параметры ветро-волновых возмущений; - параметры управляющих воздействий. Выбор технических средств измерения определяется экономическими факторами, требованиями точности, непрерывности, надежности и др. В ряде случаев современные измерители не могут удовлетворить поставленным требованиям. Тогда измерение параметров состояния производится неполно или неточно. Существуют средства для восстановления неизмеряемых параметров состояния и параметров внешних возмущений, которые получили название идентификаторов (наблюдателей) состояния и внешних воздействий соответственно. Выбор способов восстановления неизмеряемых параметров состояния определяет формирование алгоритмов управления, а также статические и динамические характеристики системы управления. Как будет отмечено ниже, использование идентификаторов состояния значительно усложняет алгоритм управления, приводит к необходимости увеличения порядка системы дифференциальных уравнений, участвующих в формировании сигналов управления. Поэтому принятие решения о необходимости измерения того или иного параметра состояния объекта управления, о выборе способа технической реализации измерителя и выборе главного алгоритма управления есть задача многовариационная, требующая от проектировщика большого количества итерационных шагов. Резко сократить время решения этой задачи помогает опыт проектировщика, но этот же опыт часто является причиной определенного консерватизма, когда решение является опробированным, но не оптимальным. Задача осложняется еще и тем, что при выборе алгоритма необходимо произвести оценку точности измерения параметров состояния выбранными техническими средствами измерения и оценку точности математического описания неизменяемой части системы управления, т.к. погрешность в измерении и математическом описании может привести к невозможности реализации выбранного алгоритма. Определение требований к реализации и критериев выбора того или иного алгоритма управления позволяет формализовать задачу и сократить время и затраты на поиск оптимального решения. В настоящее время наиболее опробированы в плане проектирования и эксплуатации три структуры главного алгоритма управления [36, 37, 38, 44, 69]: - система управления, реализованная по принципу обратных связей; - система управления с идентификатором состояния полного порядка; - система управления с редуцированным идентификатором состояния. Произведем оценку точностных и динамических свойств системы управления с различными способами реализации главного алгоритма управления. Система управления, реализованная по принципу обратных связей Структурная схема такого алгоритма управления представлена на рис. 4. При организации системы управления по принципу с обратными связями по переменным состояния измерительная система производит измерение только параметров состояния судна. Разработка регулятора состояния производится на основании математической модели неизменяемой части системы управления, содержащей параметры состояния в явном виде, и принятых критериев качества. Поэтому законы управления будут содержать информацию только о состоянии кинематических параметров судна, а управление производится по измеряемым параметрам состояния. Точность системы управления будет определяться, в основном, точностью измерения параметров состояния, а динамические характеристики - коэффициентами матрицы управления, полученными в результате аналитического конструирования регулятора состояния. Синтез оптимальной системы управления с обратными связями по переменным состояния не вызывает больших трудностей и может быть реализован такими известными методами как метод устойчивых экстремалей, метод расчета по заданным собственным частотам замкнутой системы (для регулятора с одним каналом управления) или метод на основе уравнений Риккати [3, 30, 62]. Система управления, организованная по такому принципу имеет ряд недостатков: - очень чувствительна к точности измерения параметров состояния; - при потери информации от измерительной системы хотя бы об одном кинематическом параметре, по которому производится управление, система управления теряет устойчивость; - законы управления не содержат информацию о возмущениях, что не позволяет добиться высокой динамической точности. Устранить некоторые из указанных недостатков позволяет введение дополнительных обратных связей по возмущению в соответствии со структурой, представленной на рис. 4. С их помощью в регуляторе формируется информация о внешнем возмущении, его специфических свойствах, осуществляется оптимизация системы применительно к конкретному типу воздействия. Существует два способа введения информации о внешнем возмущении в регулятор [13, 38]: - введением дополнительной дифференцирующей обратной связи по той переменной состояния, уравнение которой содержит возмущение в явной форме; - использованием идентификатора внешних возмущений. Использование дополнительных дифференцирующих обратных связей ограничено их физической реализуемостью. Введение идентификатора внешних возмущений приводит к увеличению порядка системы дифференциальных уравнений и усложнению расчетов [3, 36]. Введение в регулятор дополнительной информации о внешнем возмущении дает ряд преимуществ: - повышается точность управления; - реализуется компенсация не только постоянно действующих возмущений, но и одиночных импульсных воздействий. Основные недостатки реализации такого варианта главного алгоритма управления являются следующие: - точность управления растет за счет интенсификации работы исполнительных механизмов (технических средств управления); - неточность восстановления параметров внешнего возмущения приводит к снижению точности управления; - устранить общие недостатки, характерные для алгоритмов управления с обратными связями, не удается.
Общая форма уравнений динамики морского подвижного объекта
Описательная модель предназначена для описания различных динамических процессов, происходящих при позиционировании бурового судна. В общем случае математическая модель без управления является стохастической, т.к. природа физических процессов, происходящих в СДП, имеет случайный характер (ветро-волновое воздействие). Однако учет случайных факторов значительно усложняет модель, делает ее малопригодной для анализа. На этапе составления структуры и разработки обобщенной математической модели имеет смысл принять ряд упрощений и перейти от стохастической к детерминированной описательной модели. Такой подход позволит определить оптимальную структуру математической модели, принять допустимые упрощения без потери определяющих взаимных связей. Дальнейшее исследование СДП позволит произвести конкретизацию модели, а, следовательно, перейти к составлению стохастической модели.
Модель с управлением описывает ситуации, имеющие цели, приводящие к необходимости принимать те или иные решения. Составление математической модели управления объектом производится переходом от описательной модели. Таким образом, модель с управлением является моделью более высокого уровня по сравнению с описательной моделью. Реализация перехода осуществляется выбором варианта системы управления, которая включает в себя математическое описание: - целей управления; - множества возможных вариантов управления; - критериев качества; - возмущающих воздействий на управляемую систему. Применительно к буровым судам, описательная модель представляет собой математическое описание бурового судна как объекта управления. Математическая модель с управлением представляет собой математическое описание логики управления, которое реализуется в виде программного обеспечения вычислительного устройства системы управления. Соответственно, составление описательной модели является предварительным шагом этапа исследовательского проектирования, а составление математической модели с управлением -заключительным шагом этого этапа. Подвидом модели с управлением являются имитационные и оптимизационные модели. Имитационная модель воспроизводит течение сложного процесса при заданных управлениях и позволяет сравнить получаемые варианты решений. Имитационное моделирование позволяет определить реакцию системы на различные управляющие и возмущающие воздействия при различных же условиях. Анализ результатов моделирования дает возможность составить законы изменение задающих воздействий по отзывам системы на управляющие воздействия при различных алгоритмах управления. Имитационное моделирование позволяет определить адекватность модели объекту при различных внешних воздействиях и режимах работы системы. Сравнение результатов моделирования с характеристиками судна при аналогичных воздействиях и условиях, полученных экспериментальным путем, дает возможность оценить соответствие математической модели и исходного объекта. Выделяют два основных критерия адекватности модели [11]: - внешнего оправдания; - внутреннего совершенства. Критерий внешнего оправдания для математической модели означает верное описание моделью уже известного поведения моделируемого объекта в прошлом. Критерий внутреннего совершенства требует "естественности", логической простоты основных конструкций модели и соотношений между ними. Для оптимизации параметров системы управления, коэффициентов обратных связей и алгоритмов управления используют оптимизационную модель с выбранными критериями оптимальности. Таким образом, математическая модель в зависимости от конкретных целей моделирования может проявлять себя как описательная, так и модель с управлением, и может самокорректироваться на каждом этапе проектирования. Эта ее особенность лежит в основе ее реализации в виде основного алгоритма управления. Сформулируем требования к математической модели неизменяемой части системы управления динамическим позиционированием бурового судна [6]. 1. Полнота модели должна предоставлять возможность получения необходимого набора оценок характеристик объекта управления с требуемой точностью и достоверностью. 2. Гибкость модели должна давать возможность воспроизведения различных ситуаций при варьировании структуры, алгоритмов и параметров системы. 3. Структура модели должна допускать возможность замены, добавления и исключения некоторых ее частей без переделки всей модели. 4. Модель должна предусматривать возможность ее уточнения с учетом новой информации о системе. 5. Информационное обеспечение должно предоставлять возможность эффективной работы модели с базой данных системы определенного класса для решения поставленной задачи исследования. 6. Технические и программные средства, используемые для машинной реализации модели, должны обеспечивать ее эффективную работу и удобство общения с ней пользователя. Структурный подход к моделированию позволяет все функционально связанные элементы системы представить отдельными блоками - системами уравнений, описывающими их работу, а уравнения связи элементов выделить в отдельные блоки. При этом исключаются из рассмотрения второстепенные элементы описания, не оказывающие существенного влияния на ход процессов, исследуемых с помощью модели. Такой подход упрощает разработку общей модели, обеспечивает "преемственность", удобство набора и простоту формализации для удобного преобразования модели в соответствующий алгоритм управления и программное обеспечение. Структурных подход предполагает использование трех групп блоков: - блок, имитирующий воздействие внешней среды; - блок, являющийся моделью процесса функционирования системы; - вспомогательный блок - для машинной реализации первых двух блоков, и для фиксации и обработки результатов моделирования. Таким образом, структурный подход к моделированию неизменяемой части системы управления динамическим позиционированием бурового судна позволяет разработать математическую модель, удовлетворяющую поставленным требованиям.
Математическое описание реакции судна на внешние возмущения
Исследовательское проектирование, как было доказано ранее, является одним из самых сложных и трудоемких этапов разработки СДП. Этап сопряжен с большой ответственностью принятия предварительных решений. Вот почему, повышение обоснованности проектных решений на начальных стадиях проектирования - весьма важная задача.
Применение математического моделирования на самых ранних этапах разработки СДП позволяет в большей мере решить эту задачу, усовершенствовать процесс проектирования и повысить эффективность разрабатываемой системы.
При разработке математической модели СДП проектировщик сталкивается с проблемой, обусловленной отсутствием реально существующего объекта управления, еще не определен ни состав пропульсивного комплекса, ни принцип управления, ни структура измерительной системы, не сформирован главный алгоритм управления.
Учитывая низкий опыт разработки отечественных судов, оборудованных СДП, и отсутствие необходимой базы данных для автоматизации проектирования, видится актуальным разработать рекомендации по формированию математической модели бурового судна с СДП на этапе исследовательского проектирования.
Весьма значительный объем данных, которые необходимо обработать, а также дорогостоящие исследования в области гидроаэродинамики судов не позволяют в полном объеме сформировать математическое обеспечение для разработки автоматизированной системы исследовательского проектирования СДП. Вместе с этим, структурный подход, который использовался при разработке математической модели СДП, позволяет ее использовать при накоплении информации о системе, уточняя и совершенствуя модель. Учитывая цели моделирования на ранних стадиях проектирования, математическая модель определяется как описательная (без управления), а следовательно, может быть применена к неизменяемой части системы управления динамическим позиционированием бурового судна. На основании вопросов, изложенных во второй главе, предлагается следующая последовательность операций формирования математической модели неизменяемой части системы управления динамическим позиционированием бурового судна. 1. Составление уравнений динамики судна. После определения целей управления и основных характеристик бурового судна в соответствии с этапами исследовательского проектирования (рис. 2) на основании общей формы уравнений динамики морского подвижного объекта (2.1) производится конкретизация уравнений динамики бурового судна. Это осуществляется путем исключения уравнений, содержащих переменные состояния, которые не используются в управлении. Результатом конкретизации может являться система уравнений (2.6). 2. Определение присоединенных масс и моментов инерции воды. Присоединенные массы и моменты инерции воды в условиях неполной информации могут быть определены с использованием приближенных формул Хаскинда и Пабста (2.10, 2.11). 3. Составление уравнений связи. Введение информации о параметрах состояния в базовой системе координат производится применением уравнений связи вида (2.7). 4. Раскрытие правых частей уравнений динамики, включающих в себя рассмотрение внешних возмущающих воздействий. 4.1. Математическое описание реакции судна на ветровое воздействие. Математическое описание реакции судна на ветровое воздействие формируется на основании уравнений (2.13). Аэродинамические коэффициенты могут быть получены по зависимостям (2.14). Зависимости представлены весьма приближенными эмпирическими формулами. Проведение исследований в области аэродинамики типов надстроек, характерных для буровых судов, позволит уточнить математическое описание. Математическое описание реакции судна на воздействие течения основано на уравнениях (2.16). Методика расчета гидродинамических коэффициентов в настоящее время устоялась и основана на зависимостях (2.17, 2.18). Математическое описание реакции судна на волновое воздействие может быть рассмотрено на регулярном и нерегулярном волнении. В первом случае модель будет носить детерминированный, а во втором -стохастический характер. Детерминированное возмущение описывается уравнениями (2.19) с использованием коэффициентов волнового дрейфа по зависимостям (2.21, 2.22). Описание случайного возмущения основывается на использовании типового спектра волнения для предполагаемой акватории ведения буровых работ. При отсутствии информации о районах плавания может быть использован дробно-рациональный спектр (3.2). Исследование стохастической модели весьма трудоемко, а результаты плохо воспринимаемы для анализа. Вот почему, при рассмотрении нерегулярного волнения имеет смысл перейти к решению эквивалентной детерминированной задачи [38]. Математическое описание реакции судна на работающий буровой инструмент производится с использованием зависимостей (2.27, 2.28, 2.29). Сложность моделирования возмущения, обусловленного работой бурового инструмента, состоит не только в учете особенностей конструкции морского стояка, но и в учете сил и моментов, вызванных морским течением. Необходимость математического описания гидроаэродинамических сил и моментов вязкой природы, обусловленных движением судна, определяется рассматриваемым маневровочным режимом и степенью требуемой точности моделирования. Так, в первом маневровочном режиме, когда скорость судна мала, вклад гидродинамических сил вязкой природы в результирующее внешнее возмущение мал, а их значения сопоставимы с погрешностью моделирования. Аналогичная ситуация складывается с учетом сил и моментов кажущегося ветра (течения, волнения). 5. Раскрытие правых частей уравнений динамики, включающих в себя рассмотрение управляющих воздействий. Математическое описание сил и моментов средств управления должно быть предварено выбором структуры комплекса технических средств управления, типов движителей, а также расчетом их эффективной мощности.
