Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Адаптивная стабилизация технологических процессов с линейной динамикой
1.1. Адаптивная система стабилизации для технологического процесса с линейной динамикой без запаздывания . 18
1.2 Адаптивная система стабилизации для технологического процесса с линейной динамикой с запаздыванием по состоянию. 26
1.3 Адаптивная система стабилизации для технологического процесса с линейной динамикой с несколькими запаздываниями по состоянию. 29
1.4 Адаптивная система стабилизации для технологического процесса с линейной динамикой при наличии запаздывания по управлению. 30
1.5 Робастная стабилизация линейного технологического процесса. 32
1.6 Результаты моделирования на ЭВМ работы адаптивных систем управления с компенсатором последовательного типа для технологических процессов с линейной динамикой. 35
1.6.1 Моделирование работы адаптивной системы управления технологическим процессом с линейной динамикой без запаздывания. 35
1.6.2 Моделирование работы адаптивной системы управления технологическим процессом с линейной динамикой с запаздыванием по состоянию. 38
1.6.3 Моделирование работы робастной системы стабилизации для линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию. 41
Выводы 45
Глава 2. Синтез алгоритмического обеспечения для адаптивной системы управления с эталонной моделью линейным технологическим процессом с запаздыванием по состоянию . 47
2.1 Синтез алгоритмического обеспечения адаптивной системы слежения за эталонной моделью с компенсатором последовательного типа для технологического процесса с линейной динамикой.
2.2. Синтез алгоритмического обеспечения адаптивной системы слежения за эталонной моделью с компенсатором последовательного типа для линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию . 49
2.3. Моделирование на ЭВМ. 54
Выводы 59
Глава 3. Применение компенсатора последовательного типа для адаптивного управления нелинейными технологическими процессами с запаздыванием .
3.1 Адаптивная стабилизация нелинейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию .
3.2 Адаптивное управление с эталонной моделью нелинейным технологическим процессом с запаздыванием по состоянию.
3.3 Моделирование работы адаптивных систем управления для нелинейных технологических процессов с запаздыванием по состоянию на ЭВМ.
3.3.1 Моделирование работы системы стабилизации. 68
3.3.2 Моделирование работы системы слежения за эталонной моделью.
Выводы
Глава 4. Синтез алгоритмического обеспечения для системы управления подачей сырья в химический реактор .
4.1 Описание математической модели технологического процесса подачи сырья в химический реактор и постановка задачи синтеза системы управления подачей сырья . 78
4.2 Решение задачи синтеза алгоритмического обеспечения для системы управления подачей сырья в химический реактор. 81
4.3 Структурная схема системы управления подачей сырья в химический реактор. 83
4.4 Моделирование работы синтезированной системы на ЭВМ. 84
Выводы
Заключение 91
Список литературы
- Адаптивная система стабилизации для технологического процесса с линейной динамикой без запаздывания
- Синтез алгоритмического обеспечения адаптивной системы слежения за эталонной моделью с компенсатором последовательного типа для линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию
- Адаптивная стабилизация нелинейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию
- Описание математической модели технологического процесса подачи сырья в химический реактор и постановка задачи синтеза системы управления подачей сырья
Введение к работе
Актуальность проблемы. С возрастанием сложности технологических процессов возрастает и потребность в обеспечении качественного управления этими процессами. При этом сложность синтеза алгоритмического обеспечения системы управления делает згу задачу одной из самых важных для дальнейшего развития уровня автоматизации технологических процессов. Современные технологические процессы характеризуются значительным уровнем неопределенности их математических моделей. Чем сложнее объект исследования, тем сложнее его математическое описание, поэтому определение всех параметров и характеристик управляемого процесса может быть затруднительно или невозможно. Также в процессе функционирования системы ее параметры могут существенно изменяться. Кроме того, на любую техническую систему действуют внешние возмущения, точный характер которых предсказать зачастую невозможно. Все это делает адаптивные методы управления, в которых часть информации о системе добывается самой системой в процессе ее функционирования, одними из перспективных методов развития теории автоматического управления технологическими процессами. Одним из способов синтеза алгоритмического обеспечения адаптивных систем управления параметрически неопределенными технологическими процессами без запаздывания по выходу является использование компенсатора последовательного типа. Структура системы управления с компенсатором последовательного типа очень проста, при этом система обладает значительным быстродействием, малой чувствителыгостью к изменениям параметров технологического процесса и хорошими показателями качества переходного процесса. Применение компенсатора последовательного типа исследовано лишь для некоторых классов технологических процессов. Возникает задача расширения класса технологических процессов, для которых возможно применение компенсатора последовательного типа в структуре адаптивной системы управления. Одним из направлений указанного расширения является исследование и обоснование применимости компенсатора последовательного типа в алгоритмической структуре адаптивной системы управления технологическими процессами с запаздыванием и исследование качества полученных систем управления.
Цель работы. Обоснование возможности применения компенсатора последовательного типа для управления технологическими процессами с запаздыванием, в условиях доступности для измерения только входного И выходного сигналов системы. Синтез алгоритмического обеспечения для адаптивных систем управления (с компенсатором последовательного типа) технологическими' процессами с запаздыванием.
Методы исследования. В качестве основных методов исследования выступают метод функционалов Ляпунова - Красовского. Кроме того, в работе используется метод теории абсолютной устойчивости - квадратичный критерий абсолютной устойчивости, общие методы теории автоматического управления и
автоматизации технологических процессов, теория дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Научная новизна работы.
-
Исследовано использование компенсатора последовательного типа в структуре адаптивной системы управления по выходу для линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию и для линейного технологического процесса с несколькими запаздываниями по состоянию. Аналитически обоснована работоспособность полученной системы.
-
Обоснована возможность использования компенсатора последовательного типа в структуре адаптивных систем стабилизации по выходу технологических процессов с запаздыванием по управлению.
-
Синтезирована робастная система стабилизации по выходу линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию. Работоспособность полученной системы доказана.
-
Предложено использование компенсатора последовательного типа в алгоритмической структуре адаптивной системы стабилизации по выходу нелинейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию.
-
Исследовано использование компенсатора последовательного типа для решения задачи слежения за эталонной моделью для линейного и нелинейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию в условиях априорной параметрической неопределенности и при доступности для измерения только скалярного входа и выхода системы. Доказана работоспособность полученных систем.
б.Произведеко моделирование на ЭВМ переходных процессов в технологических объектах с запаздыванием и исследовано влияние параметров технологического процесса на вид кривой переходного процесса по выходу.
Практическая ценность работы. Алгоритмы, разработанные в данной работе, могут быть использованы для разработки эффективных систем управления технологическими процессами, математическая модель которых содержит запаздывания по состоянию и управлению, при условии, что параметры математических моделей определены неточно, или меняются в ходе эксплуатации. Техническая реализация полученных алгоритмов проста, при этом система управления обладает хорошими показателями качества переходного процесса.
Теоретические результаты работы использованы для синтеза алгоритмического обеспечения для системы управления подачей сырья в химический реактор.
Основные положения, выносимые на защиту,
1, Алгоритмы адаптивного управления с компенсатором последовательно
го типа для линейных технологических процессов с запаздыванием по
состоянию.
2. Алгоритм робастного управления с компенсатором последовательного
типа для линейных технологических процессов с запаздыванием по со
стоянию.
3. Алгоритмы адаптивного управления с компенсатором последовательного типа для нелинейных, технологических процессов с запаздыванием по состоянию.
Публикаций. Основное содержание диссертационной работы отражено в 5 публикациях.
Структур» и объем работы. Диссертационная работа состоит их введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 103 страницах основного текста, содержит 46 рисунков, 124 библиографических наименования.
Адаптивная система стабилизации для технологического процесса с линейной динамикой без запаздывания
Исследование вопросов устойчивости систем с последействием велось и ведется в разных направлениях [32]: формулируются теоремы о неустойчивости решений уравнений с запаздываниями [38, 80], ведется поиск результатов, аналогичные результатам исследования устойчивости по уравнениям первого приближения для систем без запаздывания [13, 14, 37, 42, 59], формулируются теоремы сравнения для исследования устойчивости, изучается устойчивость при постоянно действующих возмущениях [39, 57, 83] и устойчивость сингулярно возмущенных систем [27, 29], исследуются критические случаи (в которых некоторые из корней квазиполинома первого приближения лежат на мнимой оси) [11, 49, 56, 81], исследуется устойчивость с помощью векторных функций Ляпунова [16]. Но наибольшее значение для исследования устойчивости систем с последействием имеют две группы методов: методы теории абсолютной устойчивости и метод функционалов Ляпунова-Красовского. Методы теории абсолютной устойчивости изложены в [15, 42, 58, 74], рассмотрение метода функционалов Ляпунова-Красовского можно найти в [32, 71].
В данной работе решается задача синтеза алгоритмического обеспечения для систем управления технологическими процессами с запаздыванием по состоянию и управлению в условиях априорной параметрической неопределенности объектов управления. Для решения этой задачи предлагается использовать компенсатор последовательного типа, применение которого для объектов с параметрической неопределенностью без запаздывания рассмотрено в [70,72,75]. Актуальность проблемы. С возрастанием сложности технологических процессов возрастает и потребность в обеспечении качественного управления этими процессами. При этом сложность синтеза алгоритмического обеспечения системы управления делает эту задачу одной из самых важных для дальнейшего развития уровня автоматизации технологических процессов. Современные технологические процессы характеризуются значительным уровнем неопределенности их математических моделей. Чем сложнее объект исследования, тем сложнее его математическое описание, поэтому определение всех параметров и характеристик управляемого процесса может быть затруднительно или невозможно. Также в процессе функционирования системы ее параметры могут существенно изменяться. Кроме того, на любую техническую систему действуют внешние возмущения, точный характер которых предсказать зачастую невозможно. Все это делает адаптивные методы управления, в которых часть информации о системе добывается самой системой в процессе ее функционирования, одними из перспективных методов развития теории автоматического управления технологическими процессами. Для адаптивного управления параметрически неопределенными технологическими процессами без запаздывания по выходу в [70, 72, 75] было предложено использование компенсатора последовательного типа. Структура системы управления с компенсатором последовательного типа очень проста, при этом система обладает значительным быстродействием, малой чувствительностью к изменениям параметров технологического процесса и хорошими показателями качества переходного процесса. Применение компенсатора последовательного типа исследовано лишь для некоторых классов технологических процессов. Возникает задача расширения класса технологических процессов, для которых возможно применение компенсатора последовательного типа в структуре адаптивной системы управления. Одним из направлений указанного расширения является исследование и обоснование применимости компенсатора последовательного типа в алгоритмической структуре адаптивной системы управления технологическими процессами с запаздыванием и исследование качества полученных систем управления. Цель работы. Обоснование возможности применения компенсатора последовательного типа для управления технологическими процессами с запаздыванием, в условиях доступности для измерения только входного и выходного сигналов системы. Синтез алгоритмического обеспечения для адаптивных систем управления (с компенсатором последовательного типа) технологическими процессами с запаздыванием. Методы исследования. В качестве основных методов исследования выступают метод функционалов Ляпунова - Красовского. Кроме того, в работе используется метод теории абсолютной устойчивости - квадратичный критерий абсолютной устойчивости, общие методы теории автоматического управления и автоматизации технологических процессов, теория дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Научная новизна работы. 1. Исследовано использование компенсатора последовательного типа в структуре адаптивной системы управления по выходу для линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию и для линейного технологического процесса с несколькими запаздываниями по состоянию. Аналитически обоснована работоспособность полученной системы. 2. Обоснована возможность использования компенсатора последовательного типа в структуре адаптивных систем стабилизации по выходу технологических процессов с запаздыванием по управлению. 3. Синтезирована робастная система стабилизации по выходу линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию. Работоспособность полученной системы доказана. 4. Предложено использование компенсатора последовательного типа в алгоритмической структуре адаптивной системы стабилизации по выходу нелинейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию. 5. Исследовано использование компенсатора последовательного типа для решения задачи слежения за эталонной моделью для линейного и нелинейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию в условиях априорной параметрической неопределенности и при доступности для измерения только скалярного входа и выхода системы. Доказана работоспособность полученных систем. 6.Произведено моделирование на ЭВМ переходных процессов в технологических объектах с запаздыванием и исследовано влияние параметров технологического процесса на вид кривой переходного процесса по выходу.
Практическая ценность работы. Алгоритмы, разработанные в данной работе, могут ,быть использованы для разработки эффективных систем управления технологическими процессами, математическая модель которых содержит запаздывания по состоянию и управлению, при условии, что параметры математических моделей определены неточно, или меняются в ходе эксплуатации. Техническая реализация полученных алгоритмов проста, при этом система управления обладает хорошими показателями качества переходного процесса.
Теоретические результаты работы использованы для синтеза алгоритмического обеспечения для системы управления подачей сырья в химический реактор.
Синтез алгоритмического обеспечения адаптивной системы слежения за эталонной моделью с компенсатором последовательного типа для линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию
Из представленных характеристик видно, что адаптивная система с эталонной моделью при использовании компенсатора последовательного типа малочувствительна к изменениям параметров технологического процесса. Переходной процесс в адаптивных системах с компенсатором последовательного типа определяется, прежде всего, динамическими свойствами самого компенсатора, что является несомненным преимуществом такого вида систем. 1. Исследована и обоснована возможность применения компенсатора последовательного типа для синтеза алгоритмического обеспечения адаптивной системы управления с эталонной моделью линейным технологическим процессом с неизвестным запаздыванием по состоянию. 2. Предложена алгоритмическая структура адаптивной системы слежения за эталонной моделью с компенсатором последовательного типа для линейного .технологического процесса с запаздыванием по состоянию. Доказана аналитически работоспособность полученной системы при любой величине запаздывания при заданном множестве возможных значений неизвестных параметров системы. 3. Теоретические результаты главы проверялись численным моделированием на ЭВМ. Показана низкая чувствительность системы управления к изменениям неизвестных параметров технологического процесса. Теория адаптивного управления нелинейными технологическими процессами находится в настоящее время на стадии своего интенсивного развития. Класс нелинейных систем значительно шире класса линейных систем, поэтому при решении задач управления нелинейными технологическими процессами ограничиваются лишь рассмотрением некоторых подклассов нелинейных систем, удовлетворяющих определенным условиям.
Попытки построения единой теории управления для нелинейных систем ведутся в направлении развития дифференциально-геометрической теории дифференциальных уравнений. Такой подход основан на понятии диффеоморфизма и состоит в сопоставлении нелинейному технологическому процессу эквивалентного (в смысле заданных свойств) линейного, свойства которого уже достаточно хорошо изучены. К сожалению качественная дифференциально-геометрическая теория дифференциальных уравнений еще достаточно далека от применения в инженерной практике. Непосредственный подсчет симметрии дифференциальных уравнений не представляется возможным в силу своей чрезвычайной трудоемкости, а критерии, позволяющие судить о эквивалентности систем дифференциальных уравнений только на основании информации о виде нелинейностей и коэффициентах уравнений без непосредственного решения этих уравнений разработаны только для узкого класса нелинейных систем. Кроме того, на сегодняшний день отсутствует дифференциально-геометрическая теория функционально-дифференциальных уравнений, в частности, уравнений с запаздыванием, аналогичная соответствующей теории для дифференциальных уравнений.
Следует отметить, что при синтезе алгоритмического обеспечения адаптивной системы для нелинейного технологического процесса по выходу возникают проблемы, аналогичные указанным выше проблемам для линейных систем. Особенные трудности связаны с необходимостью обеспечивать единичную относительную степень системы [65], так как, в отличие от линейных систем, для которых существует несколько удобных критериев единичности относительной степени системы, для нелинейных систем подобных критериев нет.
В настоящее время теория адаптивного управления нелинейными системами развивается, в основном, за счет работы с определенными классами нелинейностей. В данной главе рассматриваются задачи управления нелинейными технологическими процессами с запаздыванием по состоянию с аддитивно входящей в уравнения динамики процесса нелинейностью с не более чем линейной скоростью роста (задача стабилизации) и с ограниченной нелинейностью (слежение за эталонной моделью). Аналогичные задачи для технологических процессов без запаздывания решены в [75].
Адаптивная стабилизация нелинейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию
Переходной процесс по выходу обладает следующими показателями качества: время регулирования (степень точности 5%) - 9 минут, перерегулирование - 4%.
Из результатов моделирования непосредственно видно, что переходной процесс по управлению практически не изменяется даже при значительном изменении параметров системы и изменяется незначительно при изменении начальных условий. Переходной процесс по выходу также малочувствителен к изменению параметров системы. 1. Решена задача синтеза алгоритмического обеспечения для системы управления подачей сырья в химический реактор для заданного класса параметрической неопределенности технологического процесса. 2. Предложена простая структурная схема системы управления с использованием стандартных элементов, обеспечивающая выполнение цели управления для заданного класса неопределенности. 3. Произведено моделирование на ЭВМ переходных процессов по выходу и управлению в полученной системе. Спроектированная система обеспечивает хорошие показатели качества переходных процессов и обеспечивает низкую чувствительность характеристик переходного процесса к изменению параметров системы в заданном классе неопределенности. По представленным результатам можно сделать следующие выводы: 1. Исследовано и обоснованно использование компенсатора последовательного типа в структуре адаптивной системы стабилизации линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию и с несколькими запаздываниями по состоянию. Доказана работоспособность полученных систем. 2. Обоснована возможность включения компенсатора последовательного типа в алгоритмическую структуру адаптивной системы стабилизации линейного технологического процесса с запаздыванием по управлению. 3. Предложена алгоритмическая структура управляющего устройства с использованием компенсатора последовательного типа для синтеза алгоритмического обеспечения робастной системы стабилизации линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию. Аналитически обоснована работоспособность полученной системы управления. 4. Синтезировано алгоритмическое обеспечение адаптивной системы управления с эталонной моделью линейным технологическим процессом с неизвестным запаздыванием по состоянию. 5. Предложена алгоритмическая структура адаптивной системы стабилизации с компенсатором последовательного типа для нелинейных технологических процессов с запаздыванием по состоянию. Предложена структурная схема данной системы. Доказана работоспособность адаптивной системы стабилизации нелинейных технологических процессов с компенсатором последовательного типа, 6. Исследовано применение компенсатора последовательного типа в структуре адаптивной системы управления с эталонной моделью для нелинейных технологических процессов с запаздыванием по состоянию. Обоснована работоспособность полученной системы. 7. Для систем стабилизации произведено моделирование на ЭВМ переходных процессов по выходу технологического процесса, а для систем слежения за эталонной моделью произведено моделирование на ЭВМ переходных процессов по выходу и по ошибке слежения. Показана малая чувствительность системы к изменениям параметров технологического процесса. 8. На основе теоретических результатов работы синтезирована алгоритмическая структура системы управления подачей сырья в химический реактор. Обоснована работоспособность полученной системы. Произведено моделирование на ЭВМ переходных процессов по выходу и управляющему воздействию.
Описание математической модели технологического процесса подачи сырья в химический реактор и постановка задачи синтеза системы управления подачей сырья
Наряду с неопределенностью, большая часть технологических процессов, рассматриваемых в данной главе, обладают и еще одной важной особенностью - наличием запаздывания. Динамика таких процессов определяется не только текущим состоянием системы, но и ее предысторией. По физической сути запаздывания, возникающие в технологических процессах, можно разделить на три группы: транспортное, технологическое и информационное [32]. Транспортное запаздывание возникает при передаче на значительное расстояние вещества, энергии или сигналов. Оно характерно для многих видов технологических процессов (длинные электрические линии, гидравлические трубы, прокатные станы). Технологическое запаздывание наиболее часто возникает при описании процессов в химической промышленности и теплоэнергетике. Связано оно с конечной скоростью химических и физических процессов. Наконец информационное запаздывание встречается в сложных системах регулирования, при этом запаздывание связано со сбором, обработкой и передачей информации. С позиции теории автоматического управления технологические процессы могут быть разделены на процессы с запаздыванием по состоянию (в математической модели процесса фигурируют прошлые значения координат процесса) и процессы с запаздыванием по управлению.
Стоит отметить, что пренебрежение эффектом запаздывания во многих случаях приводит не только к количественным, но и к качественным ошибкам в исследовании систем и процессов.
Математическая модель технологического процесса с запаздыванием представляет собой, как правило, систему дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, или систему интегро-дифференциальных уравнений. Первые уравнения с отклоняющимся аргументом были рассмотрены еще в XVIII веке [61], начальный этап развития теории уравнений с отклоняющимся аргументом описан в [9, 46, 61]. Также как и для случая адаптивных систем без запаздывания, для построения адаптивных систем с запаздыванием необходимы соответствующие результаты в теории устойчивости уравнений с отклоняющимся аргументом. Следует отметить, что методы теории устойчивости, сформулированные еще Ляпуновым, не могут быть впрямую перенесены на системы с последействием, что проиллюстрировано в [32] на примере линейных систем.
Исследование вопросов устойчивости систем с последействием велось и ведется в разных направлениях [32]: формулируются теоремы о неустойчивости решений уравнений с запаздываниями [38, 80], ведется поиск результатов, аналогичные результатам исследования устойчивости по уравнениям первого приближения для систем без запаздывания [13, 14, 37, 42, 59], формулируются теоремы сравнения для исследования устойчивости, изучается устойчивость при постоянно действующих возмущениях [39, 57, 83] и устойчивость сингулярно возмущенных систем [27, 29], исследуются критические случаи (в которых некоторые из корней квазиполинома первого приближения лежат на мнимой оси) [11, 49, 56, 81], исследуется устойчивость с помощью векторных функций Ляпунова [16]. Но наибольшее значение для исследования устойчивости систем с последействием имеют две группы методов: методы теории абсолютной устойчивости и метод функционалов Ляпунова-Красовского. Методы теории абсолютной устойчивости изложены в [15, 42, 58, 74], рассмотрение метода функционалов Ляпунова-Красовского можно найти в [32, 71].
В данной работе решается задача синтеза алгоритмического обеспечения для систем управления технологическими процессами с запаздыванием по состоянию и управлению в условиях априорной параметрической неопределенности объектов управления. Для решения этой задачи предлагается использовать компенсатор последовательного типа, применение которого для объектов с параметрической неопределенностью без запаздывания рассмотрено в [70,72,75]. Актуальность проблемы. С возрастанием сложности технологических процессов возрастает и потребность в обеспечении качественного управления этими процессами. При этом сложность синтеза алгоритмического обеспечения системы управления делает эту задачу одной из самых важных для дальнейшего развития уровня автоматизации технологических процессов. Современные технологические процессы характеризуются значительным уровнем неопределенности их математических моделей. Чем сложнее объект исследования, тем сложнее его математическое описание, поэтому определение всех параметров и характеристик управляемого процесса может быть затруднительно или невозможно. Также в процессе функционирования системы ее параметры могут существенно изменяться. Кроме того, на любую техническую систему действуют внешние возмущения, точный характер которых предсказать зачастую невозможно. Все это делает адаптивные методы управления, в которых часть информации о системе добывается самой системой в процессе ее функционирования, одними из перспективных методов развития теории автоматического управления технологическими процессами. Для адаптивного управления параметрически неопределенными технологическими процессами без запаздывания по выходу в [70, 72, 75] было предложено использование компенсатора последовательного типа. Структура системы управления с компенсатором последовательного типа очень проста, при этом система обладает значительным быстродействием, малой чувствительностью к изменениям параметров технологического процесса и хорошими показателями качества переходного процесса. Применение компенсатора последовательного типа исследовано лишь для некоторых классов технологических процессов. Возникает задача расширения класса технологических процессов, для которых возможно применение компенсатора последовательного типа в структуре адаптивной системы управления. Одним из направлений указанного расширения является исследование и обоснование применимости компенсатора последовательного типа в алгоритмической структуре адаптивной системы управления технологическими процессами с запаздыванием и исследование качества полученных систем управления. Цель работы. Обоснование возможности применения компенсатора последовательного типа для управления технологическими процессами с запаздыванием, в условиях доступности для измерения только входного и выходного сигналов системы. Синтез алгоритмического обеспечения для адаптивных систем управления (с компенсатором последовательного типа) технологическими процессами с запаздыванием.
