Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ автоматизированных систем управления подачей тепла 9
1.1. Способы автоматического управления системой отопления 10
1.2. Моделирование теплового состояния помещения 14
1.3. Задачи исследования 30
2. Совершенствование математической модели теплового состояния помещения 31
2.1. Исследование влияния аппроксимации граничных условий при нестационарном теплообмене на погрешность решения 35
2.2. Совершенствование конечно-разностного решения задачи нестационарного теплообмена в помещении 43
2.3. Выводы 59
3. Теоретическое и экспериментальное исследование нестационарного теплообмена в помещении при переменных возмущающих воздействиях 61
3.1. Аналитическое решение задачи нестационарного теплообмена в помещении 61
3.2. Экспериментальное определение значений факторов теплового состояния помещения 71
3.2.1. Характеристика исследуемых помещений и методика измерений 71
3.2.2 Погрешность измерений 74
3.3. Методика идентификации аналитического решения задачи нестационарного теплообмена 79
3.4. Выводы 89
4. Исследование и совершенствование управления отоплением на основе программного регулирования 91
4.1. Математическая модель ТСП при программном регулировании отопления 91
4.2. Аналитическое решение задачи расчета времени нагрева помещения при автоматическом управлении на основе программного регулирования 96
4.3. Анализ результатов расчета и экспериментальных исследований ..99
4.4. Выводы 108
Заключение 110
Литература 112
Приложения 125
- Моделирование теплового состояния помещения
- Совершенствование конечно-разностного решения задачи нестационарного теплообмена в помещении
- Экспериментальное определение значений факторов теплового состояния помещения
- Аналитическое решение задачи расчета времени нагрева помещения при автоматическом управлении на основе программного регулирования
Введение к работе
Актуальность работы. Оптимальное управление современными системами теплоснабжения городов и промышленных комплексов невозможно без широкого применения средств автоматики и вычислительной техники.
При проектировании автоматизированной системы управления (АСУ) теплоснабжением следует исходить из общих требований к точности и скорости выполнения операций ввода с объекта управления измерительной информации, к структуре устройств связи управляющей машины с объектом управления, к параметрам аппаратуры нормализации, коммутации, передачи и преобразования сигналов, к методам борьбы с помехами, к алгоритмам и программам процедур передачи и преобразования информации.
Разработка и реализация управления системой теплоснабжения представляет собой сложную задачу как в инженерном, так и в организационном аспектах.
Для управления тепловым режимом производственного здания наиболее целесообразной является структура управления, при которой факторы теплового режима регулируются соответствующими автоматическими устройствами, а управляющая вычислительная машина, обрабатывающая измерительную информацию, рассчитывает величину управляющих воздействий для них. Однако для реализации такого программного управления необходим поиск как более точных математических моделей объекта управления, так и более эффективных и требующих меньшего объема вычислений алгоритмов организации процесса управления, что позволит снизить требования к характеристикам ЭВМ, а следовательно - удешевить практическую реализацию системы.
Таким образом, актуальность работы определяется необходимостью совершенствования подходов к математическому описанию теплового состояния помещения как объекта управления и алгоритмизации АСУ теплоснабжением. Работа выполнена в рамках научного направления ЛГТУ, связанного с выполнением федеральной целевой программы «Энергосбережение России» на 1998-2005 г.
Цель работы. Разработка, расчетно-теоретическое и экспериментальное исследование методов эффективной организации и алгоритмизации АСУ теплоснабжением производственных помещений на основе программного регулирования.
Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:
- исследование, совершенствование и уточнение конечно-разностной математической модели для расчета значения факторов теплового состояния помещения;
- разработка и экспериментальная проверка аналитического решения для определения значений факторов теплового состояния объекта управления при произвольных возмущающих воздействиях;
- совершенствование методики идентификации математической модели теплового состояния помещения;
- совершенствование алгоритма управления с программным регулированием на основе математической модели теплового состояния помещения;
- апробация разработанного алгоритма на примере управления теплоснабжением производственного здания, оценка эффективности и целесообразности его использования.
Методы исследования. Использовались методы математического моделирования, математической статистики, математического программирования, математической физики, математического анализа.
Научная новизна. В диссертационной работе исследованы и усовершенствованы подходы к управлению процессом подачи тепла с программным регулированием в помещения производственных зданий. На основе этого получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
- разработана математическая модель прогноза теплового состояния помещения на основе конечно-разностного решения, отличающаяся повышенной точностью аппроксимации граничных условий и позволяющая за счет этого повысить точность расчета значений факторов теплового состояния объекта управления при произвольном изменении возмущающих воздействий;
- разработан алгоритм для определения значений факторов теплового состояния помещения, основанный на рекуррентной зависимости, отличающийся использованием аналитического описания отдельных элементов объекта управления и рекуррентных процедур для повышения эффективности функционирования программного обеспечения АСУ;
- получено приближенное аналитическое решение для математической модели теплового состояния помещения и уточнена методика его идентификации; решение, в отличие от известных, не имеет ограничений по способу задания закона изменения возмущающих воздействий, а методика отличается рациональным выбором количества параметров варьирования модели объекта управления;
- разработан алгоритм оперативного управления программным теплоснабжением помещения на основе непрерывной коррекции прогноза метеоусловий, обеспечивающий повышение точности регулирования и экономию энергоресурсов по сравнению с известными алгоритмами, ориентированными на долгосрочный прогноз;
- получено приближенное аналитическое решение задачи расчета длительности управляющих воздействий в условиях оперативного прогнозирования метеорологических факторов при программном управлении теплоснабжением производственных зданий.
Практическая ценность. Разработанные алгоритмы и решения могут быть использованы как при исследовании и проектировании АСУ теплоснабжением, так и при практической реализации управления отоплением на основе программного регулирования. Экспериментальное опробование разработанной ме тодики идентификации модели определения факторов управления при произвольных возмущающих воздействиях подтвердила её состоятельность и эффективность.
Реализация работы. Результаты исследований в виде АСУ теплоснабжением на основе программного управления имеют опытно-промышленное опробование в рамках хоздоговорных работ с ОАО «Липецкэнерго» и инициативных работ с МУП «Тихорецктепло».
Материалы по теме диссертационной работы используются в учебном процессе при изучении студентами специальности «110300 - Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей» специальных дисциплин «Численные методы», «Информационные технологии», «Основы теории автоматического управления», а также при выполнении курсовых и дипломных работ.
Апробация работы. Материалы работы, её основные теоретические и практические результаты докладывались и обсуждались на международных и областных конференциях: на II Международном конгрессе студентов, молодых ученых и специалистов «Молодежь и наука - третье тысячелетие» (Москва, 2002); на Межгосударственной научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2001); на VIII - XII областных научно-практических конференциях «Повышение эффективности металлургического производства» (Липецк, 1999-2003); на областной научно-практической конференции «Теплотехника и теплоэнергетика промышленного производства» (Липецк, 2003).
Публикации. По результатам исследования опубликовано 14 печатных работ: 5 статей, 9 тезисов докладов на конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка из 127 наименований. Основная часть работы изложена на 141 страницах машинописного текста, содержит 28 рисунков, 18 таблиц.
Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель, задачи исследования, научная новизна и практическая значимость результатов, дается краткое содержание диссертации по главам.
В первой главе диссертации проводится анализ современных АСУ теплоснабжением и методов управления при программном управлении подачей тепла в производственные, административные и общественные здания.
Во второй главе разработана усовершенствованная математическая модель теплового состояния помещения производственного здания, позволяющая определять параметры объекта управления при произвольных возмущающих воздействиях.
В третьей главе изложены результаты вычислительных и экспериментальных исследований, адаптивной идентификации аналитического решения для имитационной модели объекта управления при произвольных возмущающих воздействиях.
В четвертой главе приводится решение задачи определения длительности внесения управляющих воздействий и содержится описание усовершенствованного алгоритма управления программных теплоснабжением при произвольных возмущающих воздействиях, основанного на полученном в гл. 3 аналитическом решении.
В заключении приведены основные результаты диссертационной работы, указаны перспективные направления дальнейших исследований.
Автор выражает благодарность заведующему кафедрой теплофизики д.т.н., профессору Воложину Л.М. (до 2002 г.), безвременно ушедшему из жизни, за вклад в формирование меня как научного работника и исследователя и являвшегося инициатором данной диссертационной работы.
Автор выражает огромную благодарность всему коллективу кафедры теплофизики, отдельная Клейменову А.И. за содействие в организации и обработке натурные исследований и Бянкину И.Г. за помощь и содействие при работе над диссертацией, а также сотрудникам ОАО «Липецкэнерго» и МУП «Тихорец-ктепло» за содействие при опытно-промышленном опробовании.
Моделирование теплового состояния помещения
Использование модели объекта управления в АСУ теплоснабжением позволяет учитывать его стохастичность, проявляющуюся в случайном характере возмущений, неопределенности и изменчивости параметров (рис. 1.2).
В общей постановке задачи о тепловом режиме помещения рассматривается система «окружающая среда - здание и его системы - помещение - человек». При этом воздушная среда, заполняющая помещение и здание, и, окружающая здание, объединяет в единое целое все процессы, протекающие в этой системе. Воздушный режим здания, определяющий изменяющиеся направления и интенсивность потоков воздуха, объединяет все перечисленные элементы в единую технологическую систему (рис. 1.3).
Основным фактором, определяющим режим работы системы отопления, является температура наружного воздуха [5, 16-18]. При этом температурный напор из-за разности температур воздуха внутри и снаружи помещения вызывает перенос теплоты через ограждающие конструкции. По своим динамическим свойствам теплопотери задания, вызванные изменением температуры наружного воздуха, делят на медленные (через теплоемкие ограждающие конструкции) и быстрые (через нетеплоемкие) [1].
Значительное влияние на тепловые потери здания оказывают скорость и направление ветра; из-за ветрового давления возникает перемещение потоков воздуха в здании, сопровождающиеся инфильтрацией наружного воздуха, постепенно уменьшающейся по высоте [19]. Теплопотери, вызываемые воздействием ветра, также делятся по динамическим свойствам на быстрые (из-за инфильтрации холодного воздуха через неплотности дверных и оконных проемов) [3, 20-26] и медленные (из-за изменения интенсивности теплоотдачи на наружных поверхностях стен) [1, 27-32].
Поступление теплоты за счет солнечной радиации играет существенную роль в тепловом балансе отапливаемого помещения; инсоляционная теплота проникает в помещение по каналам быстрого и медленного воздействия: быстрые поступления обусловлены прониканием коротковолнового излучения через наружное остекление, а медленные - из-за нагрева наружных стен [33-36].
Анализ переходных процессов зданий разных типов показал, что определяющее влияние на динамические свойства помещений оказывает теплоакку-мулирующая способность внутренних ограждающих конструкций; по данным С.А. Чистовича [15], пренебрежение теплоинерционными свойствами внутренних ограждающих конструкций приводит к уменьшению инерционности системы на 95%, в то время как пренебрежение теплоинерционными свойствами наружных теплоемких ограждений изменит эту величину на 10%.
В работах [1, 37-40] динамические свойства совокупности элементов «помещение - отопительный прибор» рассмотрены на основе сравнения разгонных характеристик температуры воздуха для разнотипных помещений при использовании отопительных приборов разного типа; анализ полученных результатов показывает, что теплоинерционные свойства отопительных приборов несоизмеримо малы по сравнению с теплоинерционными свойствами помещений.
Помимо вышеизложенных общепринятых возмущающих воздействий для каждого конкретного типа помещения, в зависимости от его назначения и режима эксплуатации, необходимо учитывать интенсивность изменения тепловыделений от внутренних источников [41-50]: тепловыделяющее оборудование, изменение влажности воздуха, присутствие людей.
С точки зрения динамики изменения значений факторов ТСП, существуют статические и динамические математические модели, которые, в свою очередь, делятся на модели с сосредоточенными и распределенными параметрами [51].
В настоящее время математические модели задач нестационарного теплообмена реализованы двумя способами [52]: аналитически (аналитически с рядом упрощающих допущений или методами операционного исчисления [53]) и численно (конечно-разностными методами [54, 55] или другими методами).
В основе работ Ю.Я. Кувшинова [56-60] лежат положения теории теплоустойчивости [10], использование которой основано на том, что возмущающие и регулирующие тепловые воздействия на помещение носят, как правило, периодический характер. Закономерность изменения радиационной температуры воздуха под воздействием периодического теплового возмущения, заданного в виде функции времени, раскрывается с помощью гармонического анализа. Суть гармонического анализа состоит в разложении в ряд Фурье периодической функции, рассматривающей температурные колебания при гармоническом тепловом воздействии. Результатом решения является сумма тригонометрического ряда, определяющая отклонение температуры от среднего за период значения.
В [56] получено решение для определения реакции помещения при произвольных периодических и разовых тепловых воздействиях.
Совершенствование конечно-разностного решения задачи нестационарного теплообмена в помещении
Температуры воздуха и стенки с течением времени изменяются, что и обуславливает изменение интенсивности теплоотдачи, характеризуемой коэффициентом теплоотдачи авн. Зависимость (1.9) исследована на основе конечно-разностной схемы (2.26) - (2.32); исходные данные приняты в диапазоне характерном для условий функционирования различных помещений и длительностях процесса.
На рис. 2.5, 2.6 представлены графики изменения коэффициента теплоотдачи во времени при различных начальных условиях, анализ которых позволяет сделать вывод о том, что коэффициент теплоотдачи наиболее резко (более чем в 2 раза) изменяется в начале процесса (0...30 часов), что является следствием равенства температур воздуха и стенок в начальный момент времени. Очевидно, что с течением времени изменение коэффициента теплоотдачи становится минимальным (примерно 5-7 %).
На рис. 2.7, 2.8 представлены результаты расчетов значения факторов ТСП при постоянном (определенном по табл. 2.4) и переменном (определенном по уравнению (1.9)) коэффициенте теплоотдачи.
В практически имеющих место случаях коэффициент теплоотдачи можно считать постоянным; при этом максимальная абсолютная погрешность определения температуры воздуха не превышает 0,1 С, наружной стены - 0,72 С, а внутренней - 0,02 С.
Теплопередача через наружную стену описывается системой уравнений (2.11) - (2.14), решение которой имеет вид [90]: При использовании разностного уравнения (2.41) в общем случае получается более точное решение по сравнению с разностной схемой (2.26)-(2.29), за счет отсутствия погрешности аппроксимации дифференциального уравнения теплопроводности и граничных условий по наружной стене. Практическое использование соотношения (2.41) затруднено необходимостью вычисления бесконечных рядов, при ограничении которых следует учитывать медленную сходимость ряда Ап.
С целью определения влияния ограничения сумм по количеству слагаемых в (2.41) на точность решения выполнены расчетные исследования. Рассматривалось «точное» решение по схеме (2.41) при «=оо и приближенное решение: по традиционной схеме (2.29) - (2.29) и по схеме (2.41) с ограничением ряда по и. Для расчета были использованы следующие исходные данные: объем помеще-ния (V) 200 м ; толщина наружной стены (Scm) 0,6 м; площадь поверхности на-ружной стены (Fcm) 15м; площадь наружного остекления (FOK) 15м.
Выполненные расчеты (рис. 2.9), позволяют отметить, что при количестве слагаемых ряда от 5 и более погрешность расчета не превышает 0,001 С, однако, с требуемой для практики (0,5 С) точностью достаточно трех слагаемых ряда.
Анализ результатов, представленных в табл. 2.6 и на рис. 2.9, позволяет сделать вывод о преимуществе предлагаемого уравнения (2.41) по сравнению со схемой (2.26) - (2.29), так как даже при ограничении ряда в уравнении (2.41) одним слагаемым максимальная абсолютная погрешность расчета температуры воздуха по уравнению (2.41) примерно равна, а в некоторых случаях меньше погрешности расчета по конечно - разностной схеме.
Кроме того, соотношение (2.41) является более «экономичным» по сравнению с традиционной конечно - разностной схемой [119]. Это объясняется тем, что нет необходимости «запоминать» и пересчитывать значения температуры наружной стенки в узлах пространственной сетки по толщине стены, а для определения температуры воздуха 9в в расчетный момент времени необходимо использование только одной переменной Sn. Таким образом, рекуррентное соотношение (2.41) «требует» расчета на каждом новом временном слое только двух величин $в и Sn в отличие от схемы (2.26) - (2.29), в которой необходимо определять Зв и 3c\i\ {i=l...N) путем совместного решения системы из (N+J) — го уравнения.
Экспериментальное определение значений факторов теплового состояния помещения
Цель исследования - определить температуры ограждающих конструкций и воздуха в помещении при переменных внешних воздействиях, полученные данные сравнить с расчетными [123] и на этой основе наметить пути ее идентификации.
Натурные исследования параметров теплового состояния помещения проводились периодически в течение двух лет в лабораториях ЛГТУ [124]; здание расположено в центре города (тип местности С [28]). Высота здания 20 м.
Стены выполнены из обыкновенного глиняного кирпича, пол и потолок -из железобетонных плит. Окна с двойным остеклением; помещения имеют естественную вентиляцию.
Для исследования температурного режима ограждающих конструкций в стены монтировали термодатчики. В качестве термодатчиков применяли платиновые термометры сопротивления (гр. 22) в комплекте с автоматическим самопишущим мостом КСМ (К=0,5, -20...+30 С).
План монтажа термометров приведен на рис. 3.3. Термометры монтировались на половине высоты стены в углубления цементным раствором. Схема монтажа приведена на рис. 3.4. Температура воздуха в объеме помещения измерялась в 3-х точках.
Скорость ветра измеряли ручным анемометром; во избежание внесения неконтролируемых воздействий, измерения проводили через окно соседнего помещения. Температуру воды в системе отопления измеряли на входе и на выходе в каждый отопительный прибор на очищенной от краски поверхности электронным термометром, датчики которого были изолированы и постоянно прикреплены к отопительным приборам.
В период исследований в лабораториях присутствовали люди, длительность пребывания и количество которых контролировалось.
В ходе эксперимента фиксировалось наличие инсоляции: в оконном проеме был вывешен термометр, по которому регистрировалось изменение интенсивности лучистого теплового потока; количество инсолируемого тепла рассчитывалось по методике [35].
Оценку абсолютной погрешности измерения температур проводили, основываясь на определении абсолютной погрешности всех измеряемых величин и измерительных приборов. Итак, при воздействиях, полученных экспериментально, провели расчеты по системе уравнений (3.23)-(3.26) и конечно - разностной схеме (2.26)-(2.32). На рис. (3.5)-(3.10) представлены результаты расчетов и экспериментальные данные для температур воздуха в помещении, внутренней поверхности наружной стены и аккумулирующей массы. 3.3. Методика идентификации аналитического решения задачи нестационарного теплообмена
Так как аналитическое решение получено с рядом упрощений: коэффициенты теплоотдачи от воздуха к наружной стене и аккумулирующей массе приняты постоянными; поверхности, составляющие аккумулирующую массу, заменены одной; температурное поле наружной стены принято стационарным, а коэффициент массивности аккумулирующей массы постоянным; помимо принятых упрощений при выводе аналитического решения существует ряд факторов, учет которых при моделировании чрезвычайно сложен: наполненость помещения оборудованием и лучистый теплообмен с ним, размеры щелей в дверных и оконных проемах и др., поэтому предлагаемое решение требует идентификации к конкретному помещению [126].
Так как тепловые потоки инфильтрацией и инсоляцией относятся к безынерционным составляющим уравнения теплового баланса воздуха в помещении, а в литературе их описание предлагается с наименьшей точностью, то они приняты в качестве варьируемых параметров.
В [5, 11, 28] потери тепла за счет инфильтрации предлагается рассчитывать следующим образом: QU=TPOOJA O)FOK (3.34)
где jn - удельный, отнесенный к 1 м2, расход инфильтрующегося воздуха через отдельные ограждающие конструкции, м3/ч; св - массовая теплоемкость наружного воздуха, кДж/ (кг С); /?- коэффициент, учитывающий нагревание инфильтрующегося воздуха в ограждении встречным тепловым потоком (коэффициент экономайзерного эффекта): 0,7 - для стыков панелей стен и окон с тройными переплетами; 0,8 - для окон и дверей балконных с раздельными переплетами и 1,0 - для окон с одинарными или спаренными переплетами.
Ошибка расчета теплоты, затрачиваемой на нагрев инфильтруемого наружного воздуха через неплотности дверных и оконных проемов по формуле (3.34) составляет 10-15% [11]. При расчете количества инсолируемого тепла, введен коэффициент облачности (Ko6ju), который изменяется от 0 до 1.
Аналитическое решение задачи расчета времени нагрева помещения при автоматическом управлении на основе программного регулирования
Однако решение задачи управления системой отопления при программном регулировании на основе полученного соотношения (4.17) связано не только с нахождением неизвестной величины F02, но и с изменением во времени коэффициентов функции (4.10), описывающей температуру наружного воздуха. Решение уравнения (4.17) может быть получено только численным способом, а коррекция коэффициентов полиномиальной зависимости (4.10) должна осуществляться в течение всего времени регулирования. Эта коррекция осуществляется одним из известных методов: наименьших квадратов, стохастической аппроксимации и др..
. Анализ результатов расчета и экспериментальных исследований
Таким образом, для организации автоматизированной системы управления подачей тепла с программным регулированием при переменных возмущающих воздействиях необходимо определять время нагрева в темпе с процессом; алгоритм автоматического управления подачей тепла с программным регулированием представлен на рис. 4.2.
Блок 1. Задание начальных условий: Fo=0;
tH - начальная температура наружного воздуха, С; te(0} начальная температура воздуха в помещении; ta0 — начальная температура аккумулирующей массы, С; temm — минимальная требуемая температура воздуха в помещении, С; є - разность между минимальной требуемой и действительной температурами воздуха в помещении, С; Foz - суммарное время регулирования; AFo - шаг опроса датчиков температуры наружного воздуха; AFoj - шаг опроса датчиков температуры наружного воздуха в предварительный период; max - максимальное количество шагов по времени опроса датчиков.
Блок 2. Блок управления подачей тепла по программе. на основе периодических измерений температуры наружного воздуха данных корректируются коэффициенты уравнения (4.10); для оставшегося периода времени по уравнениям (4.13)-(4.16) рассчитывается время нагрева (Fo2); рассчитанное время нагрева (Fo2) сравнивается со временем опроса датчиков.
Преимуществом изложенного алгоритма, по сравнению с существующими способами организации системы автоматического управления с программным регулированием подачей тепла, заключается в следующем:
- учитывается не «прогнозное», а действительное изменение температуры наружного воздуха;
- время нагрева (F02) определяется не до начала периода регулирования, что может привести к значительным «промахам» (недогреву или перегреву), а с учетом фактических значений факторов ТСП, постоянно изменяющихся во времени.
Для оценки точности работы предложенного на рис. 4.2 алгоритма проведены серии экспериментов по регулированию подачей тепла по программе. Измерение факторов ТСП проведено в соответствии с методикой, описанной в гл. 3. Датчики температуры наружного воздуха опрашивались каждые 20 мин. Численное решение уравнений (4.13)-(4.16) осуществлялось в темпе с процессом после каждого опроса датчиков.
Для определения экономии тепловой энергии при управлении по разработанному алгоритму по сравнению с алгоритмом, использующим заранее заданную зависимость изменения температуры наружного воздуха, проведены вычислительные исследования. При этом вводилась погрешность прогноза средней температуры наружного воздуха в диапазоне от 1,0 до 2,5 С, характер изменения зависимостей по оперативному прогнозу и заранее заданной зависимости изменения возмущающих воздействий (долговременный прогноз) качественно совпадает. Результаты натурных и расчетных экспериментов представлены в табл. 4.1 и на рис. 4.3, 4.4 и в прил. 7-14.
