Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 . Экспериментальное исследование рабочих и информационных потоков 30
1.1. Сбор и анализ информации о состоянии печатных машин 30
1.2. Потоки Пальма и Эрланга 31
1.3. Методика обработки экспериментальных данных 35
1.3.1. Точечные оценки потоков 35
1.3.2. Обработка данных о параметрических отказах печатных машин 45
1.4. Показатели рабочих и информационных потоков листовых печатных машин. 46
1.4.1. Общая характеристика отказов печатных машин 46
1.4.2. Методы сбора информации 47
1.4.3. Типовые отказы листовых офсетных печатных машин 48
1.4.4. Показатели рабочих и информационных потоков листовых офсетных печатных машин фирмы Heidelberg M-Offset Н и Speedmaster SM 74 49
1.5. Показатели рабочих и информационных потоков рулонных офсетных печатных машин 52
1.5 Л. Виды отказов рулонных печатных машин 52
1.5.2. Показатели рабочих и информационных потоков рулонных офсетных печатных машин Soma D280 и Uniset-70 53
Выводы по главе 1 57
ГЛАВА 2 . Составление математических моделей функционирования печатных машин 58
2.1. Задачи и принципы моделирования печатных процессов 58
2.2. Обоснование критериев оптимизации загрузки печатных машин 60
2.3. Марковские методы моделирования функционирования печатных машин при случайном поступлении заявок 60
2.3.1. Функционирование печатной машины при отказе в начале печати тиража
2.3.2. Функционирование печатной машины при отказах в конце печати тиража 71
2.4. Немарковские задачи моделирования функционирования печатных машин...: 78
2.4.1. Моделирование функционирование печатной машины Heidelberg Speedmaster SM 74 для случая, когда отказы возникают в начале печати тиража78
2.4.2. Моделирование функционирования печатной машины Heidelberg Speedmaster SM 74 для случая, когда отказы возникают в конце печати тиража 81
2.5. Моделирование состояний печатной машины при распределении Парето 85
2.6. Моделирование функционирования печатной машины при регулярном поступлении заявок на обслуживание 90
2.7. Обслуживание печатной машиной заявок с различными приоритетами 91
Выводы по главе 2 101
ГЛАВА 3. Разработка рекомендаций по совершенствованию методов эксплуатации печатных машин 102
3.1. Задачи эксплуатации полиграфического оборудования 102
3.2. Методы рационального контроля работоспособности полиграфического оборудования 103
3.3. Общие принципы оптимизации времени обслуживания печатных машин 107
3.3.1. Случай марковских потоков отказов и восстановлений машин 108
3.3.2. Случай, когда поток отказов машины является немарковским 110
3.3.3. Случай, когда плотность распределения возникновения отказа является релеевской 111
3.4. Применение метода статистических решений для выбора оптимального срока профилактических проверок печатных машин 112
3.5. Рациональное периодическое обслуживание рулонных печатных машин 114
3.5.1 Оценка оптимальной периодичности обслуживания печатной машины с учетом восстановлений после отказов 114
Выводы по главе 3 122
ГЛАВА 4 . Методы прогнозирования доходов от эксплуатации печатных машин 123
4.1. Прогнозирование доходов от эксплуатации печатных машин 123
4.2. Методы оценки доходов от эксплуатации печатной машины при различных начальных условиях 128
4.3. Марковские задачи с доходами 132
4.4. Немарковская задача прогнозирования доходов от функционирования печатных машин 136
Выводы по главе 4 141
Заключение 142
Библиографический список 146
- Точечные оценки потоков
- Функционирование печатной машины при отказах в конце печати тиража
- Методы рационального контроля работоспособности полиграфического оборудования
- Методы оценки доходов от эксплуатации печатной машины при различных начальных условиях
Введение к работе
Основным направлением развития и совершенствования полиграфического производства является комплексная автоматизация процессов с использованием средств электроники и. компьютерной техники.
Современное печатное производство, которое представляет собой основу технологических процессов полиграфии, характеризуется не только автоматизацией отдельных технологических процессов, но и комплексным управлением всеми процессами в целом.
Важнейшей особенностью современного полиграфического производства является стремление к интеграции отдельных этапов технологического процесса. Эта тенденция проявилась в переходе на цифровую технологию формного производства и исключении большой номенклатуры формного оборудования.
Большими перспективами обладает внедрение цифровых печатных машин, которые получают все большее распространение. Их применение позволяет перейти к интеграции обособленных и разобщенных этапов технологического процесса (допечатного и печатного) в единое целое.
1. Актуальность проблемы
Актуальность диссертационной работы объясняется изменениями, произошедшими в полиграфии за последнее десятилетие, а именно, практически полной ликвидацией отечественной машиностроительной базы и оснащением всех современных типографий зарубежным полиграфическим оборудованием. Поэтому исследования в области создания и совершенствования полиграфического оборудования постепенно теряют свою актуальность, поскольку эти разработки негде внедрить в производство. Разработки новых технологических процессов также снижают свою актуальность, так как они тесно связаны с полиграфическим оборудованием.
В связи с этим существенным образом возрастает актуальность исследований в области совершенствования методов эксплуатации полиграфического оборудования, а оно немыслимо без решения проблемы идентификации технологических процессов, так как она является теоретической основой эксплуатации.
Таким образом, представляется целесообразным проведение исследований в области идентификации автоматизированных процессов печатного производства с задачей разработки методов оценки и повышения качества, а также производительности и пропускной способности печатных процессов.
Однако организация и выполнение таких исследований является не простым делом. Основным препятствием рациональной организации эксплуатации зарубежного полиграфического оборудования является отсутствие полного комплекта технической документации к печатным машинам, поставляемым в типографии. Это связано с тем, что разработчики полиграфического оборудования заинтересованы в удержании в своих руках и под своим наблюдением процессы ремонта, устранения неисправностей выпускаемого ими оборудования. Поэтому предприятия, поставляющие свое оборудование, противятся тому, чтобы в типографиях развивалась квалифицированная эксплуатационная база, а также были квалифицированные инженеры по ремонту и устранению неисправностей оборудования.
В настоящее время сложилась четырехступенчатая структура ремонта и устранения неисправностей полиграфических машин. Технологические отказы устраняются в процессе приладки и печатания тиража мастерами-печатниками. Мелкие машинные неисправности устраняются мастерами-печатниками и инженерами-наладчиками полиграфического оборудования. Обычно эти неисправности связаны с отказами электроники и электромеханических устройств.
Неисправности среднего уровня и мелкий ремонт печатных машин производятся представителями зарубежных фирм в региональных сервисных центрах страны.
И наконец, сложный ремонт полиграфического оборудования осуществляется непосредственно представителями завода-изготовителя полиграфических машин.
Видимо, такая структура организации ремонта полиграфического оборудования в настоящее время является рациональной. В условиях отсутствия централизованного управления полиграфической промышленностью нельзя усовершенствовать эту структуру. Однако для предприятий, оснащенных полиграфическим оборудованием разных фирм, такая структура доставляет много хлопот, поскольку каждая фирма имеет свои представительства, и при отказах машин приходится обращаться именно в них.
Состояние исследований в области теории надежности и теории массового обслуживания
Теория надежности и теория массового обслуживания являлись предметом исследований многих зарубежных и отечественных авторов. Обе эти дисциплины являются разделами технической кибернетики, которая носит наименование исследование операций. Исследование операций в свою очередь включает в себя несколько подразделов, важнейшими из которых являются: теория надежности систем, теория массового обслуживания, математическое программирование и теория игр.
Современная теория надежности и теория массового обслуживания в значительной части базируются на теории мартовских случайных процессов, названных по имени ее создателя - русского ученого А.А,Маркова. Его основные работы по данной тематике были опубликованы в начале двадцатого века.
В разработку теории надежности большой вклад внесли отечественные и зарубежные ученые: АЛ.Хинчин, К.Пальм, К.Э.Шеннон, Д. фон Нейманн, Н.Г.Бруевич, АХКолмогоров.
Теоретическому изучению плотностей распределения наработки систем на отказ были посвящены, начиная с 1932 г., работы В.Вейбулла. В 1941 г. Н.Р.Кемпбеллом была решена задача о замене элементов с целью повышения надежности систем. К.Э.Шенноном и Э.Муром впервые в 1956 г. была поставлена и решена задача о построении более надежных релейных систем из недостаточно надежных элементов.
А.Я.Хинчин [69] и В.А.Котельников являются также пионерами в области разработки теории массового обслуживания. В.А.Котельниковым в 1933 г. была впервые решена задача о пропускной способности каналов связи. Большие заслуги в разработке теории массового обслуживания принадлежат датскому ученому А.К.Эрлангу, русскому - А.К.Колмогорову, американскому - В.Феллеру [67], французским - А.Кофману и Р.Крюону. английскому - С.Чепмену. А.К.Колмогорову и С.Чепмену принадлежит идея сведения решения задач о вероятностях состояний объектов к системе линейных дифференциальных уравнений. Эти уравнения названы по именам авторов: уравнения Колмогорова-Чепмена.
Большое внимание в течение последних лет уделяется разработке теории эксплуатации и идентификации систем. К подобным исследованиям относятся работы зарубежных ученых: Л.Льюнга [48], ТЛ.Саати [60], А.Т.Баруча-Рид [1], Дж.Сандлера [61], а также отечественных - Б.И.Черпакова [72], С.Ф.Яшкова [76], Г.В.Дружинина [20], А.В.Михайлова [51], С.В.Степанова [62] и многих других.
Необходимо отметить, что работы в области теории надежности и теоретических основ эксплуатации печатного оборудования отстают от их практической потребности. Одними из первых исследований в области теории надежности полиграфических машин, а также многофакторных методов планирования эксперимента являются работы: А.Л. Батюшко, Н.К Либермана, ПН.Волкова [12].
В области теории надежности печатного оборудования следует также отметить работы Ю.И.Якименко [74], в области надежности брошюровочно-переплетных линий - В.И.Боброва [6], в области надежности машин для упаковки - Д.О.Подобеда [57]. В работах ЮНГолинкова [16] впервые была поставлена задача об оптимальной политике замены полиграфического оборудования.
В работах М.В.Ефимова [22, 23, 28] впервые были поставлены и решены задачи влияния надежности канала обслуживания на пропускную способность печатных машин и определения надежности систем допечатной обработки текстов и изображений с применением теории непрерывных и дискретных марковских процессов. М.В.Ефимов, А.Ф.Федосеев и автор диссертационной работы впервые занялись исследованиями рабочих и информационных потоков в печатном производстве.
О.А.Винокурова [10] в своей диссертации исследовала зависимость между качеством и надежностью допечатных процессов.
Необходимо отметить, что в 80-е годы Госкомиздатом СССР обращалось серьезное внимание на организацию эксплуатации полиграфического оборудования. В связи с этим было издано положение «О планово предупредительном ремонте оборудования предприятий полиграфической промышленности» [58]. В момент создания оно имело большое прогрессивное значение. Однако это «Положение», рассчитанное на использование в типографиях, оснащенных отечественным оборудованием, в настоящее время в значительной степени устарело.
3. Разработка структуры математической модели печатного производства
Идентификацией называется метод построения математической модели технологического процесса или объекта управления на основе экспериментальных данных о выходных и входных его параметрах в процессе нормального функционирования [23].
Задача идентификации обычно рассматривается в три этапа:
- выбор структуры модели на основании изучения объекта;
- выбор критериев подобия объекта и модели;
- на основании экспериментальных данных находятся параметры модели при выбранных критериях.
При постановке задачи идентификации возникает необходимость из всех параметров, подлежащих исследованию, выделить основные, определяющие качество выполнения объектом своих функций. Перед построением математической модели необходимо определить ее тип: статическая или динамическая, линейная или нелинейная, стационарная или нестационарная, непрерывная или дискретная, детерминистская или стохастическая.
Задачами идентификации печатного производства являются:
- экспериментальное исследование рабочих и информационных потоков;
- моделирование надежности машин (с учетом различных объективных и субъективных факторов);
- моделирование пропускной способности;
- моделирование доходов в процессе функционирования машин;
- оптимизации параметров производственного процесса;
- планирование производства.
Основными критериями оптимизации процесса изготовления полиграфической продукции являются: - максимальная пропускная способность;
- максимальный доход от функционирования оборудования;
- минимум отказов в обслуживании заявок;
- минимум простоев печатных машин (или любого оборудования, участвующего в производстве);
- минимум числа упущенных заявок;
- повышение качества полиграфической продукции;
- минимум брака при производстве;
- оптимальная периодичность проверок оборудования в процессе эксплуатации;
- оптимальные сроки обновления парка полиграфического оборудования.
Процесс производства полиграфической продукции, включает в себя
следующие основные этапы: редактирование и подготовка будущего издания, набор и верстка оригинал-макета, допечатныи, печатный, посдепечатныи или отделочный. Все эти технологические процессы связаны в единую последовательную (последовательно-параллельную) структуру.
Характеристики интенсивностей переходов допечатных процессов исследовались в работах М.В.Ефимова [22, 23, 28], О.А.Винокуровой [10], Б.К.Гришутина, М.В.Земцева. Весьма целесообразно было бы провести комплексные исследования этих характеристик применительно к различным видам изданий и различным техническим средствам, используемым при обработке.
Наименее изученным с вероятностной точки зрения до настоящих исследований был процесс печати. Следует отметить, что в процессе исследования печатного производства большинство авторов (Ефимов М.В., Волков П.Н., Постников O.K., Якименко Ю.И., Федосеев А.Ф., Подобед Д.О.) уделяли основное внимание исследованиям надежности печатных машин и анализу различных видов отказов. В настоящей диссертационной работе автор. расширила объем экспериментальных исследований печатных машин как систем массового обслуживания. Этот объем может быть проиллюстрирован с помощью структурной схемы печатного процесса, изображенного на рис. 3. Диссертант считает представленную структуру печатного процесса как системы массового обслуживания оригинальной.
Автор диссертации отнюдь не ограничилась исследованиями двух или трех печатных машин. Всего в различных типографиях были произведены исследования рабочих и информационных потоков для более чем полутора десятков машин различного вида: листовых и рулонных офсетных, цифровых, основанных на использовании флексографии и ризографии. По результатам проведенных исследований, составлена база данных эксплуатационных характеристик различных печатных машин.
Практическая ценность работы
Использование разработанных методик позволит повысить пропускную способность печатного оборудования, а также доходы от его эксплуатации. Разработанная методика оценки вероятности выполнения заказов с учетом надежности оборудования может быть полезна при составлении плана загрузки печатного цеха.
Расчеты периодичности обслуживания печатных машин целесообразно использовать при разработке стратегии их эксплуатации.
Составленные математические модели доходов от эксплуатации печатного оборудования, возможно использовать в процессе решения задач маркетинга и менеджмента, а также при обновлении парка печатных машин. Эти модели также позволят прогнозировать возможные доходы и расходы от функционирования оборудования. Составленная база данных показателей рабочих и информационных потоков может быть использована при обосновании выбора печатных машин в зависимости от типа производства.
Предлагаемый в диссертационной работе модуль «Идентификация» существенным образом может усилить привязку автоматизированных систем документооборота и систем управления производством Workflow к конкретному полиграфическому производству. Данные, получаемые с использованием этого модуля, необходимы для руководителей подразделений управления полиграфическим производством.
Научные исследования, выполненные в диссертационной работе, доведены до практического использования. Модели функционирования печатных машин отличаются наглядностью. Решение систем дифференциальных уравнений, описывающих состояние систем массового обслуживания, осуществлялись аналитическим и численным методом с применением программных средств. Анализ функционирования печатных машин по разработанной в диссертации методике весьма удобен, нагляден и доступен для любого инженера-организатора производства.
Апробация работы
Проведенные диссертантом исследования являются составной частью заданной Министерством образования и науки РФ работы «Разработка теоретических основ эксплуатации полиграфического оборудования». Во исполнение заданной исследовательской темы группой преподавателей кафедр автоматизации полиграфического производства, а также печатного и после печатного оборудования был организован регулярный научно-исследовательский семинар по изучению теоретических проблем эксплуатации полиграфического оборудования. Автор диссертации принимала активное участие в работе семинара, регулярно выступала с докладами и сообщениями. Кроме этого автор данной работы неоднократно выступала с докладами на научных конференциях МГУП, в частности на «Первой научно-технической конференции молодых ученых МГУП». Тезисы докладов по результатам исследований были опубликованы в Санкт-Петербургском сборнике «Региональная информатика - 2004» и в сборнике трудов второй международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург. Том 5.).
Диссертант является соавтором кафедрального отчета по госбюджетной научно-исследовательской теме «Исследование методов и средств обработки информации в интегрированных системах полиграфии», трех промежуточных отчетов по теме, заданной Министерством образования и науки РФ «Разработка теоретических основ эксплуатации полиграфического оборудования».
Автор работы имеет 13 научных статей по теме диссертационной работы, в том числе и в журналах, рекомендованных ВАК РФ:
1. Ефимов М.В., Иванова А.Е. Анализ пропускной способности печатных машин с учетом различных видов отказов // Вестник МГУП. - 2005. - №12. — С. 38-44. (0,3 пл.).
2. Ефимов М.В., Гришутин Б.К., Винокурова О.А., Иванова А.Е. Обслуживание печатной машиной заявок с различными приоритетами // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. - 2004. -№3.-С. 15-20. (0,15 п.л.).
3. Ефимов М.В., Иванова А.Е., Анорова И.С. Рациональное профилактическое обслуживание печатных машин // Вестник МГУП. - 2005. - №12. - С. 7-13, (0,2 п.л.).
4. Ефимов М.В., Иванова А.Е.. Анорова И.С. Применение метода интегрирования уравнений по участкам при оценке доходов // Вестник МГУП. - 2005. - №12. - С. 13-26. (0,5 п.л.).
5. Ефимов М.В., Гришутин Б.К., Винокурова О.А., Иванова А.Е. Анализ влияния надежности печатных машин на их функционирование как систем массового обслуживания // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. - 2004. - №2. С. 15-21. (0,25 п.л.).
6. Ефимов М.В., Иванова А.Е. Динамика пропускной способности печатной машины как системы массового обслуживания // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. - 2004. - №4, - С. 11-18. (0,3 п.л.).
7. Ефимов М.В., А.Е.Иванова, Федосеев А.Ф. О рациональном профилактическом обслуживании печатных машин // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. - 2005. -№3.-С. 46-50. (0,2 п.л.).
8. Иванова А.Е., Жезмер И.В. Анализ ведущих автоматизированных систем управления полиграфическим производством // Вестник МГУП. - 2005. -№12.-С. 56-64. (0,4 п.л.).
9. Иванова А.Е., Козачук Т.В. Автоматизация учета и прохождения заказов в цехе допечатной подготовки издания // Вестник МГУП. - 2005. - №12. - С. 49-55. (0,4 п.л.).
Ю.Иванова А.Е. Анализ доходов печатного цеха с использованием аппарата марковских процессов // Вестник МГУП. - 2005. - №3. - С. 221-226. (0,3 п.л.).
П.Иванова А.Е. Способы идентификации печатных производств // Вестник МГУП. - 2005. - №11 (дополнительный). - С. 29-31. (0,1 пл.).
12.Михеева А.Е. (Иванова А.Е.) Математическая модель красочного аппарата ротационной печатной машины // Управление и информатика в полиграфических системах: Межведомственный сборник научных трудов. -М.: Изд-во МГУП, 2003. - С. 68-79. (0,4 п.л.).
13. Иванова А.Е. Идентификация процессов обработки заявок с учетом надежности компьютерной техники // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной, легкой и полиграфической отраслях промышленности»: Сборник трудов аспирантов и докторантов. - СПб.: 2004. - Вып. 7. - С. 155-160. (0,3 пл.).
14.Иванова А.Е. Анализ функционирования многоканальной системы массового обслуживания с учетом отказов и восстановлений цифровых печатных машин // IX Международная конференция «Региональная информатика - 2004»: Материалы конференции. - СПб.: 2004. - С. 377-378. (0,06 п.л.).
Точечные оценки потоков
На первом этапе обработки экспериментальных данных необходимо определить оценку функции плотности распределения. Для этого используется следующая формула f (h) (1.15) N{0)-At Где JV(0) - объем выборки, At - ширина интервала разбиения, An(t:) = N(ti)-N(ti + At) -количество попаданий результатов в интервал разбиения. Разделим выборку на некоторое количество интервалов разбиения. Для каждого интервала разбиения вычисляем значение оценки функции плотности распределения. Затем строится гистограмма оценки функции плотности распределения (рис. 1.5). Гистограммой называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы разбиения длинною At, а высоты равны значениям оценки функции плотности распределения. Так как процесс эксплуатации печатной машины не подразумевает мгновенной реакции на событие, то гистограмма оценки функции плотности распределения получается смещенной по временной оси на некоторую минимальную величину работы машины. В соответствии с этим смещаем гистограмму оценки функции плотности распределения на минимальную величину, чтобы достоверно определить функцию плотности распределения.
При сборе экспериментальных данных в типографиях не представлялось возможным дифференцировать порядок отказов. Необходимость определения оценки параметра отказов для потоков Пальма отсутствует, потому что плотности распределения всех отказов одинаковы. При нахождении оценок статистических характеристик весьма важно знать точность их определения, то есть степень возможных отклонений статистических характеристик от истинных значений соответствующих вероятностных характеристик. Оценить достоверность значений статистического математического ожидания можно, рассчитав доверительный интервал, то есть область, охватывающую значение статистической характеристики математического ожидания, в которой с заданной вероятностью будет находиться истинное значение математического ожидания mt. Доверительные интервалы для оценок (математических ожиданий) т находились с учетом распределения Стьюдента 1,3.1. Аппроксимация экспериментальных данных теоретическим распределением При выборе аппроксимирующих функций теоретических распределений в диссертационной работе использовались два принципа. Первый заключается в обеспечении максимального удовлетворения критерию согласия Пирсона. Второе же условие состоит в том, чтобы эти плотности распределения можно было с максимальным удобством использовать при моделировании процесса функционирования печатной машины и составлении уравнений Колмогорова-Чепмена, определяющих вероятности состояний машины. Анализ гистограмм плотностей распределения рабочих и информационных потоков показал, что этим двум условиям соответствует плотность распределения Эрланга 1, 2-го порядков и распределения Парето (сдвинутое на величину t-относительно начала координат экспоненциальное распределение). Рассмотрим метод аппроксимации с использованием минимума среднего квадрата (рис. 1.6). fj,y4 А- 3--V 2-1 о 0.5 N. =—И 1.5 4,ч Рис. 1.6. Гистограмма оценки функции плотности распределения с аппроксимирующей кривой Предварительный анализ изображенной на рисунке гистограммы показывает, что в этом случае целесообразно использовать распределение Эрланга 1-го порядка. Аппроксимация осуществляется с использованием формулы (1.31). [7/-/(Vi)]2=nm» (1.31) i=i где уі экспериментальное значение функции плотности распределения, f(xj,tj) - теоретическая функция, которой аппроксимируем.
Функционирование печатной машины при отказах в конце печати тиража
Рассмотрим теперь следующую задачу, когда отказы печатной машины возникают в конце печати тиража очередной заявки. Может быть задан вопрос: Зачем же анализировать функционирование машины в конце печати тиража? Но дело в том, что в работе рассматривается функционирование печатной машины как системы массового обслуживания потоков заявок, где за окончанием печати тиража предыдущей заявки следует обработка и обслуживание последующей заявки. Функционирование листовой печатной машины Heidelberg M-Offset Н Граф переходов печатной машины изображен на рис. 2.7, цифры соответствуют следующим состояниям машины: 0 - ожидание заявки; 1 -поступление заявки; 2 - состояние подготовки печатной машины к работе; 3 -приладка печатной машины; 4 - печать; 5, б, 7 - состояния машинных отказов; 8,9- технологические отказы. І49 Рис. 2.7. І)заф переходов печатной машины Heidelberg M-Offset H Значения интенсивностей рабочих и информационных потоков приведены в табл. 2.16. Интенсивность поступления заявок на обслуживание является переменной величиной. Таблица 2. Значения интенсивностей потоков, _/ч_ «01 var hs 0,06 №2 0,73 Произведем расчет пропускной способности и числа упущенных заявок при разных значениях интенсивности поступления заявок йг01. В качестве начальных условий принимаем .Р0(0) = 1, все остальные вероятности являются нулевыми. Значения функций при разных интенсивностях поступления заявок а01 приведены в табл. 2.17-2.20. Значения интегральных функций пропускной способности и числа упущенных заявок при разных значениях интенсивности поступления заявок aQl приведены в табл. 2.21. Сравнивая данные пропускной способности рассматриваемой печатной машины для двух случаев отказов (табл. 2.6 и 2.21), можно сделать вывод, что в том случае, когда отказы возникают в конце печати тиража, пропускная способность машины будет больше, чем в случае, когда отказ возникает в начале печати тиража. Сопоставляя эти же данные можно отметить, что количество упущенных заявок во втором случае уменьшается, так как в каждой очередной заявке мы считаем отказы, возникающими в конце печати тиража. Функционирование рулонной печатной машины Solna D280 Граф переходов рулонной печатной машины Solna D280 изображен на рис. 2.8, где введены следующие обозначения: 0 - отсутствие заявок; 1 - наличие заявки; 2 - состояние подготовки машины; 3 - состояние приладки машины; 4 - состояние печати; 5,7- технологические отказы; 6,8- машинные отказы. P-70 V 044 Mf ooi оы &34 0 1 tti2 2 3 ч 4 r Г Ці 35 A3 v hi 7 5 7 —1 \k : МбL hi % 6 о \K с Рис. 2.8. Граф переходов печатной машины Solna D280 Значения интенсивностей отказов приведены в табл. 2.22. Соответствующая графу переходов система дифференциальных уравнений определяется формулами (2.41-2.49). Значения интегральных функций пропускной способности и числа упущенных заявок при разных значениях интенсивности поступления заявок aQl приведены в табл. 2.27. Анализируя найденные характеристики при различных значениях интенсивности поступления заявок, необходимо отметить, что наиболее рациональным ее значением является а01=2,5 у . При этом интегральная пропускная способность машины максимальна. Аналогичные исследования проведены для машины флексографской печати Gallus ЕМ-280 (см. приложение 5).
Методы рационального контроля работоспособности полиграфического оборудования
В процессе функционирования человеко-машинных комплексов возможны отказы оборудования, а также ошибки, возникающие по вине обслуживающего персонала. Отказы полиграфического оборудования могут быть обнаружены несколькими методами: - визуальной оценкой нарушения технических процессов; - визуальным наблюдением явных поломок узлов и агрегатов оборудования; - с помощью контроля оборудования. Метод контроля обычно применяется для проверки работоспособности систем управления процессами и электронного оборудования. Методы контроля оборудования могут быть непрерывными или периодическими. Некоторые электронные системы могут контролироваться без нарушения их нормального функционирования. Однако следует иметь в виду тот факт, что система контроля может давать ложные сигналы. Ложные сигналы приводят к тому, что работоспособное оборудование приходится отключать для его более тщательного контроля и проверки работоспособности. Рассмотрим одиночный объект, который может находиться в трех различных состояниях: 0 - объект работоспособен; 1 - в результате ложного сигнала от системы контроля работоспособный объект отключается для последующей детальной проверки; 2 - объект находится в состоянии отказа и восстанавливается. Если Я - интенсивность появления ложных сигналов, X. - интенсивность действительных отказов объекта, //. - интенсивность проверок объекта после ложной тревоги, fi. - интенсивность восстановления объекта после отказа, то матрица переходов объекта будет Сравним коэффициенты готовности объекта для случая, когда в системе присутствует контрольное устройство, и при его отсутствии, для следующих условий: Aj =0,1 /,/ =4 j/, = 0,5 1/ц, р2 = 2 X При наличии системы контроля коэффициент готовности А( Х)) = 0,952. В случае отсутствия системы контроля, т.е. когда Л = 0, л( =о) = 0,976. Следовательно, отказы системы контроля (ложные сигналы) приводят к снижению коэффициента готовности машины. Рассмотренная задача относится к непрерывному контролю за состоянием машины. Однако в ряде случаев целесообразнее проводить периодический контроль за ее состоянием, что чаще всего экономически выгоднее. Предположим, что контроль производится через Т часов, причем в процессе контроля осуществляется абсолютно правильная оценка состояния машины. При периодическом контроле отказы машины, возникающие между проверками, не будут обнаружены. Если f{t) - функция плотности распределения вероятности отказа машины, то среднее время ее простоя между проверками будет Теперь рассчитаем среднее время простоя машины при Я = 0,1 J/. Если проверки проводятся через 10 часов, то среднее время простоя между проверками тПр = 3,69 ч. Полагая теперь Т = 5ч, находим, что mnv = 1,07 ч. Если время восстановления машины значительно меньше интервала времени между проверками, то ожидаемое время простоя за время L В установившемся режиме будет 1 т., =—т a j пр Определим оптимальную периодичность контроля, для чего положим, что С, - стоимость проведения каждого контроля, Cry - потери от простоя машины в единицу времени. Тогда полная ожидаемая стоимость за один интервал контроля будет Cj + 2тпп Полная ожидаемая стоимость за время t, равна /«4(C1+C2 ). (3.15) Проиллюстрируем эту зависимость решением следующей задачи. Положим, что Я = 0,1 у , С, =10 у.е., С =50 у.е. и полное время =100 ч. Вычисленные функции /(т) представлены в табл. 3.2. Таблица 3.2 Значения функции плотности распределения и времени простоя между проверками Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что оптимальная периодичность контроля равна 2 часам. При этом функция затрат является наименьшей и составляет 975 у.е. Методика решения аналогичной задачи, но для комплекса, состоящего из двух печатных машин, представлена в приложении 9. 3.3. Общие принципы оптимизации времени обслуживания печатных машин В настоящее время во многих типографиях не проводится систематическое регламентное профилактическое обслуживание полиграфического оборудования, что наносит большой ущерб надежности оборудования в процессе его эксплуатации. Отчасти такая обстановка вызвана тем, что за последние десять лет в типографиях существенным образом сокращен штат инженеров и рабочих ремонтной службы. Это обстоятельство снижает надежность печатных машин, что приводит к существенному уменьшению их производительности. Профилактические проверки работоспособности машин следует отличать от контроля, так как при проверке необходимо производить полный останов машины, а контроль работоспособности может осуществляется в автоматическом режиме в процессе функционирования, В диссертационной работе предлагается методика рационального определения времени профилактических работ и перечень типовых работ, которые необходимо выполнять для более длительного бесперебойного функционирования печатных машин. Характер изменения вероятности безотказного состояния под влиянием профилактического обслуживания (Тпр) в простейшем случае, когда возможно полное выявление отказовых состояний, показан на рис. 3,1. Lnp.
Методы оценки доходов от эксплуатации печатной машины при различных начальных условиях
Граф переходов состояний печатной машины как системы массового обслуживания с учетом отказов различного происхождения изображен на рис. 4.2. На графе цифры соответствуют следующим состояниям печатной машины: О - подготовка машины к печати; 1 - приладка машины; 2 - печать; 3 -технологический отказ во время приладки; 4 - отказ электроники во время приладки; 5 - отказ механических узлов во время приладки; 6 - технологический отказ во время печати; 7 - отказ электроники во время печати; 8 - отказ механических узлов во время печати. В табл. 4.2, 4.3 приведены интенсивности переходов машины из одного состояния в другое, полученные в процессе исследования офсетных печатных машин. 31 / 41 51 62 72 82 12,5 1 0,5 12,5 1 0,5 В этих таблицах ац - интенсивность перехода печатной машины из состояния подготовки в состояние приладки, а далее в печать; Хц - интенсивность возникновения отказа; щ; - интенсивность восстановления машины. Здесь принято, что все процессы переходов печатной машины являются марковскими, а, следовательно, интенсивности переходов из одного состояния в другое - постоянны. Случай, когда эксплуатация машины начинается с 0-го состояния, т.е. с подготовки печатной машины к печати тиража (4.15) (4.16) Система уравнений доходов, соответствующая графу переходов на рис. 4.2, определяется формулами (4.15-4.23). В уравнения доходов включены нормы доходов д-. В состояниях 0 и 1, т.е. в процессе подготовки и приладки машины норма дохода естественно будет равна нулю. Принимая в качестве примера норму дохода в процессе печатания равной q$ = gg —100 у е7 , решим систему дифференциальных уравнений (4.15 -4.23). На рис. 4.3 приведены графики изменения дохода в процессе эксплуатации печатной машины с течением времени, при этом величина дохода зависит от состояния машины, в котором она находилась в начальный момент времени, т.е. в момент времени t = 0. Для более наглядной иллюстрации доходов от функционирования печатной машины за первые два часа работы был увеличен фрагмент графика рис. 4.4 (рис. 4.5). 1500- 1000 2000+ „ s УЛ) Рис. 4.4. Текущий доход от эксплуатации печатной машины 131 В переходном режиме в том случае, когда машины находятся в состояниях 4, 5, 7, 8 при малых значениях времени до момента устранения отказов вместо дохода от эксплуатации машины наблюдаются убытки. V ,« Рис. 4.5. Текущий доход от эксплуатации печатной машины В установившемся режиме приращение доходов от эксплуатации печатной машины в единицу времени является постоянным и все графики на рисунках параллельны друг другу. В табл. 4.4 приведены значения доходов в течение 8-ми часовой рабочей смены для различных состояний печатной машины в начале смены. Таблица 4.4 Значения функции доходов Анализируя данную таблицу можно сделать вывод, что наибольшим является доход от функционирования печатной машины при условии, ее готовности к печати в начале рабочей смены, т.е. без предварительной подготовки и приладки. Данная ситуация может быть возможна при условии передачи подготовленной и прилаженной печатной машины от одной смены к другой, т.е. от одного оператора-печатника к другому. Приведенная методика может быть использована для анализа доходов комплекса, состоящего из нескольких печатных машин.
