Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ существующих методов идентификации индекса расплава полиэтилена 15
1.1 Проблема автоматизации управления технологическим процессом производства полиэтилена 15
1.2 Лабораторные методы определения индекса расплава полиэтилена 27
1.3 Метод определения индекса расплава полиэтилена в реальном масштабе времени 35
1.4 Анализ методов и средств искусственного интеллекта применительно к задаче идентификации индекса расплава полиэтилена 37
1.4.1 Экспертные системы 37
1.4.2 Виды нейронных сетей 39
1.5 Цель и задачи исследования 53
Выводы 54
2 Анализ параметров, характеризующих технологический процесс идентификации индекса расплава полиэтилена 55
2.1 Составление базы данных для анализа параметров технологического процесса производства полиэтилена 57
2.2 Анализ частотных характеристик измеряемых параметров 61
2.3 Методика построения фильтров сигналов с датчиков параметров технологического процесса 65
2.3.1 Эмпирическое определение структуры и параметров фильтра 65
2.3.2 Анализ погрешности, вносимой фильтрацией в исходный сигнал 70
2.4 Анализ временных характеристик сигналов и их представление в виде полиномиальных моделей 75
2.5 Обоснование требований к точности нейросетевого идентификатора ИР 84
Выводы 88
3 Исследование возможности применения НС для идентификации индекса расплава полиэтилена 90
3.1 Выбор архитектуры сети 90
3.2 Выбор структуры НС 91
3.3 Способ определения ИР 103
3.4 Оптимизация параметров фильтров 103
3.5 Результаты обучения 103
Выводы 103
4 Техническая реализация микропроцессорного устройства для идентификации индекса расплава полиэтилена и перспективы автоматизации процесса управления производством полиэтилена 103
4.1 Разработка функциональной схемы устройства 103
4.2 Особенности реализации устройства 103
4.3 Программное обеспечение процесса определения ИР и внедрение результатов исследований 103
4.3.1 ПО высокого уровня для сбора данных 103
4.3.2 ПО высокого уровня для моделирования работы НС 103
4.3.3 ПО микроконтроллера 103
4.4 Внедрение результатов исследований 103
4.5 Перспективы применения полученных в работе результатов для автоматизации процесса управления производством полиэтилена 103
Выводы 103
Заключение ЮЗ
Литература 103
Приложение 1 103
Приложение 2 103
- Проблема автоматизации управления технологическим процессом производства полиэтилена
- Составление базы данных для анализа параметров технологического процесса производства полиэтилена
- Анализ частотных характеристик измеряемых параметров
- Анализ временных характеристик сигналов и их представление в виде полиномиальных моделей
Введение к работе
Актуальность темы
В последние годы мировой рост цен на нефть и другие энергоресурсы вызывает все более бережное отношение к своим национальным богатствам и более рациональному их использованию. В частности, это связано с более глубокой переработкой нефти, газа, угля и других энергоносителей, а не просто использование их в качестве топлива.
Высокие темпы развития нефтехимической промышленности во многом обусловлены растущими потребностями мировой экономики в различных пластмассах и полимерных материалах, производство которых во всем мире за 2004 достигло 185 млн. т, причем около 65 млн. т составляет полиэтилен [6].
Получение пластмасс и полимеров с заданными свойствами требует
сложного технологического оборудования с многосвязными и
многоуровневыми системами автоматического управления
технологическим процессом (АСУ ТП). Большой вклад в развитие теории таких систем внесли отечественные ученые И.В. Анисимов, B.C. Балакирев, Т.А. Бережинский, А.Р. Беляева, А.И. Бояринов, А.П. Веревкин, В.М. Володин, О.В. Голованов, В.А. Голубятников, В.В. Кафаров, В.П. Кривошеев, В.П. Мешалкин, Г.М. Островский, A.M. Цирлин, и др.
Если системы автоматического управления первого уровня обеспечивают сбор информации, поддержание технологических параметров на заданных значениях (уставках), сигнализируют о превышении предельно допустимых значений и т.д., то основным требованием сегодняшнего дня при проектировании АСУТП является управление по показателям качества и технико-экономической
7 эффективности, что обеспечивается системами второго и третьего уровней (SCADA — системы) [114]. Существуют универсальные комплексные системы, позволяющие моделировать и оптимизировать весь процесс производства, например системы фирм SIMSCI, Shell Global Solutions, Combustion Engineering Simeon, SETPOINT, ChemShare, ELF и др., однако исчерпывающей информации по организации автоматического управления производством полиэтилена по показаниям индекса расплава в литературе не приводится.
Сегодня в мире выпускается несколько видов полиэтилена и сополимеров: полиэтилен низкой плотности (ПЭНП), полиэтилен высокой плотности (ПЭВП), линейный полиэтилен (ЛПЭНП), металл о ценовый полиэтилен и СЭВИЛЕН. В России видовая структура этого полимера ограничена только ПЭНП, ПЭВП и СЭВИЛЕНом.
Ведущими фирмами на российском рынке ПЭНП являются «Казаньоргситез», «Томский нефтехимический комбинат», «Уфаорг-синтез», «Ангарский завод полимеров», «Салаватнефтеоргсинтез», «Нефтехимсевилен». Безусловный лидер отрасли -— «Казаньорсинтез», который выпускает как ПЭНП, так и ПЭВП. По видовой структуре и объему выпуска полиэтилена это самое крупное предприятие в России. Кроме того, ПЭНД выпускает завод «Ставролен» (г. Буденновск), входящий в группу «Лукойл-Нефтехим».
Получение пластмасс и полимеров с заданными свойствами требует сложного технологического оборудования с многосвязными и многоуровневыми системами управления технологическим процессом, причем, часто невозможно учесть все факторы и обстоятельства, влияющие на конечное качество продукции.
Основными показателями качества физико-химических свойств полимеров являются реологические характеристики, такие как индекс расплава (показатель текучести расплава), растяжение расплавов полимеров, теплофизические свойства расплавов термопластов и т.д.
На этапе производства полимеров важнейшей задачей является контроль индекса расплава (ИР), который характеризует их вязкость (задается международными стандартами DIN 53735, 54811 и ISO 1133). В России определение ИР осуществляется в соответствии с ГОСТ 11645-73, что требует времени около 20 минут на один цикл определения и производится, в основном, лабораторным способом. В частности, при производстве полиэтилена запаздывание на прохождение полиэтилена от выхода из реактора до отбора на анализ и определения ИР составляет около 40 минут, что при производительности установки 2 тонны/час может привести к получению значительного количества полиэтилена другого качества. Кроме того, истинное значение ИР во многом определяется параметрами технологического процесса в реакторе, а время прохождения продукта от реактора до фильеры составляет несколько часов. Таким образом, управление технологическим процессом по показателю качества (ИР), осуществляемое по данным лаборатории, реализуется не в реальном масштабе времени и не автоматически, а через оператора.
Задачу определения ИР в реальном масштабе времени можно трактовать как задачу идентификации одного из показателей качества технологического процесса. Сложность задачи обусловлена тем, что расплав полиэтилена не является ньютоновской жидкостью и количественная оценка ИР зависит от способа его измерения. Многие существующие модели определения ИР носят, в основном, эмпирический и полуэмпирический характер [89] и не обеспечивают требуемой точности из-за большого числа переменных и трудно учитываемых факторов. Кроме того, используемые для вычисления ИР сигналы подвержены сильному влиянию помех, что резко снижает эффективность этих моделей. Созданные по принципу лабораторных установок на ряде предприятий [1,48] приборы контроля ИР непосредственно на технологических линиях производства полимеров также вносят существенное запаздывание и обладают низкой надежностью из-за периодического загрязнения
9 калибровочного отверстия. Особенно важно поддержание заданного значения ИР в реальном масштабе времени при производстве полимеров высшего сорта. Использование технологического процесса с замкнутой обратной связью по показателю качества - ИР, позволит повысить долю полиэтилена высшего сорта в общем объеме выпускаемой продукции.
Учитывая, что потребности в полиэтилене постоянно возрастают (по прогнозам департамента аналитики компании «Креон», на российском рынке к 2010 году объем потребления полиэтилена достигнет 1490 тыс. тонн [6]), а также возрастающей конкуренции на рынке производителей полимеров, повышение качества выпускаемой продукции за счет контроля ИР в реальном масштабе времени представляется особенно актуальным.
Перспективным для определения ИР в реальном масштабе времени представляется использование моделей на базе нейронных сетей, позволяющих учитывать транспортное запаздывание и максимальное количество факторов, влияющих на ИР, а также допускающих сравнительно простую реализацию с использованием средств современной микропроцессорной техники.
Цель работы
Целью работы является повышение качества производства полиэтилена за счет автоматизации технологического процесса идентификации индекса расплава в реальном масштабе времени на основе нейросетевых моделей.
Основные задачи исследования
Разработка структуры автоматизированной системы управления технологическим процессом производства полиэтилена на основе автоматической идентификации ИР.
Разработка способа автоматической идентификации ИР в реальном масштабе времени.
Анализ сигналов и решение задачи фильтрации сигналов с датчиков параметров технологического процесса и организация БД.
Исследование архитектур НС для идентификации ИР в реальном масштабе времени.
Разработка структуры и ПО микропроцессорного устройства для идентификации ИР и экспериментальные исследования полученных теоретических результатов.
Методы исследования
При решении поставленных в работе задач использовались; теория построения АСУ ТП, методы системного анализа, идентификации, теория и методы искусственного интеллекта, статистический анализ данных, теория баз данных, микросхемотехника, а также методы программирования.
Научная новизна
Предложен способ идентификации индекса расплава полиэтилена, основанный на использовании нейросетевой модели, позволяющей полностью автоматизировать процесс идентификации ИР в реальном масштабе времени.
Предложена методика подготовки данных, основанная на результатах анализа фактических характеристик технологического процесса и оценке качества обучения нейронной сети.
Предложена нейросетевая модель ИР, построенная на трехслойном персептроне, обеспечивающая заданную точность и позволившая реализовать способ идентификации ИР.
Практическая ценность
Предложена структура автоматизированной системы управления технологическим процессом производства полиэтилена, позволяющая повысить качество выпускаемой продукции.
Предложенный способ идентификации ИР позволяет осуществлять управление технологическим процессом в реальном масштабе времени, что, в свою очередь, обеспечивает возможность увеличения выпуска полиэтилена заданного качества на 8-10%.
Разработанное микропроцессорное устройство и ПО к нему позволило внедрить предложенный способ в технологический процесс производства полиэтилена.
Результаты, выносимые на защиту
Структура автоматизированной системы управления производства полиэтилена.
Способ определения индекса расплава (ИР) полиэтилена, позволивший с высокой точностью и в реальном масштабе времени оценивать его численное значение, заключающийся в том, что обучение НС осуществляется по сигналам с выходов датчиков параметров технологического процесса на основе лабораторных измерений ИР с учетом запаздывания, а после окончания обучения получают значение ИР с выхода обученной НС.
Методика подготовки данных для обучающей базы данных, основанная на результатах анализа фактических характеристик технологического процесса, состоящая в том, что характеристики фильтров сигналов с датчиков оптимизируются по критерию качества обучения нейросетевой модели.
Нейросетевая модель индекса расплава, реализующая на основе НС способ определения индекса расплава и представляющая собой
12 трехслойный персептрон, обученный по составленной базе данных характеристик технологического процесса.
5. Результаты внедрения в виде микропроцессорного устройства ИР-1 и ПО для автоматической идентификации индекса расплава.
Апробация работы
Основные положения и результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях:
5-ая Международная конференция по вычислительной технике и информационным технологиям, г.Уфа, 2003г.
Гагаринские Международные молодежные конференции «XXVII-XXX Гагаринские чтения», Москва 2001- 2004гг.
Международная молодежная конференция «XXII Туполевские чтения», г.Казань, 2004г.
Всероссийская научно-техническая конференция «Создание и внедрение корпоративных информационных систем на промышленных предприятиях Российской Федерации», г. Магнитогорск, 2005г.
Публикации
Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 5 статьях и 5 тезисах докладов, получен патент на изобретение № 2213955 (приоритет от 11.04.2001г.).
Реализация и внедрение результатов
Полученные результаты внедрены в разработанном и изготовленном устройстве идентификации индекса расплава ИР-1 в ОАО «Уфаоргсинтез» на установке производства полиэтилена. Работа выполнялась в рамках договорной работы УГАТУ и Уфаоргсинтез № БНТ/У/З-1/4/3601/ООЯЕХ (ИФВТ-01-00-ХГ) «Определение индекса расплава ПВД для объектов 500-504,202-205». Имеется акт внедрения (ПРИЛОЖЕНИЕ 4).
Это позволило повысить качество управления процессом производства полиэтилена и с большей точностью выдерживать заданную марку в ходе существующего технологического процесса. Полученный результат позволяет построить автоматизированную систему производства полиэтилена непосредственно по ИР.
Результаты, также, внедрены в учебном процессе УГАТУ. Имеется акт внедрения (ПРИЛОЖЕНИЕ 4).
Структура и содержание работы
Диссертационная работа состоит из 103 страниц машинописного текста и включает в себя введение, четыре главы, заключение, список литературы из 152 наименований и 4 приложения.
Первая глава посвящена анализу структуры системы управления технологическим процессом производства полиэтилена и существующих методов идентификации индекса расплава. Приведено описание технологического процесса производства полиэтилена. Описаны различные марки полиэтилена, приведены их основные характеристики, соответствующие ГОСТ. Представлен лабораторный метод определения ИР как наиболее точный, показания которого выступают в качестве эталона для разрабатываемой системы. Оценена погрешность измерения лабораторных методов. Рассмотрен существующий метод определения ИР в реальном масштабе времени. Проанализированы средства ИИ и сделан выбор в пользу нейронных сетей в качестве основы для создания системы определения ИР. Сформулированы цели и задачи исследования.
Во второй главе рассмотрены вопросы составления БД для анализа параметров технологического процесса, проведен анализ частотных и временных характеристик сигналов, проанализированы их полиномиальные модели различного порядка, сформулированы требования к фильтрам сигналов для обучения НС, используемых для определения ИР. Рассчитаны погрешности, вносимые фильтрацией
14 сигналов. Обоснована целесообразность использования НС как универсального аппроксиматора для решения задачи вычисления ИР в реальном масштабе времени. Предъявлены требования к точности обучения НС.
В третьей главе проводится выбор архитектуры и структуры НС, способной решить поставленную задачу. Рассмотрены вопросы сбора данных, необходимых для создания обучающей БД. Исследованы возможности эмпирического подбора параметров фильтра для улучшения обучаемости НС и представлена методика определения оптимальных параметров цифрового фильтра. Представлены результаты обучения НС.
В четвертой главе рассмотрены основные вопросы разработки аппаратуры для реализации прибора ИР-1, позволяющего определять ИР в реальном масштабе времени и перспективы использования результатов работы. Сделан выбор микроконтроллера, на основе которого построен прибор ИР-1. Разработана принципиальная электрическая схема устройства. Представлено программное обеспечение, необходимое для проведения работы, а также структурные схемы и листинги программ, реализующие работу микропроцессорного устройства. Разработано ПО для ПЭВМ, реализующее сбор данных и обучение НС. Представлены результаты внедрения.
Обсуждаются перспективы использования предложенного способа и устройства идентификации ИР в автоматизированной системе управления, а также проблемы, которые необходимо решить для реализации блока принятия решений, работающего по результатам идентификации ИР в реальном масштабе времени.
Благодарности
Автор благодарит сотрудников завода ОАО «Уфаоргсинтез» и кафедры «Вычислительная техника и защита информации» за помощь, оказанную ими при выполнении данной работы.
Проблема автоматизации управления технологическим процессом производства полиэтилена
В настоящее время усилия многих ученых направлены на разработку новых автоматизированных или автоматических методов управления технологическими процессами производства в нефтехимической промышленности на основе анализа качества выпускаемой продукции [20, 21, 23, 114, 124]. Переход на новые методы управления направлен на то, чтобы в реальном масштабе времени оценивать основные параметры технологического процесса, определяющие качество продукции, и замыкать управление на автоматические исполнительные устройства, тем самым либо полностью, либо частично исключить человеческий фактор. В соответствии с [114], для построения АСУТП используется трехуровневая схема управления: . первый уровень - контроль и обеспечение заданных значений технологических параметров, на основе которых производится управление процессами (автоматические системы контроля и управления); . второй уровень — вычисление (оценка) и поддержание заданных показателей качества продуктов производства, расчет и оптимизация отдельных технико-экономических показателей; . расчет балансов по продуктам и энергии, расчет удельных энерго- и материалозатрат на единицу продукции, оценка себестоимости единицы продукции и т.д. Первый уровень на сегодняшний день технически достаточно отработан. В существующих производствах широко используются локальные подсистемы автоматического или с участием оператора поддержания необходимых значений параметров в определенных пределах (температуры,, давления, уровни и т.д.), однако это не гарантирует заданного качества готового продукта. Основная проблема при построении подсистем второго уровня связана с трудностью получения оперативной информации о показателях качества и технико-экономических показателях. Поточные анализаторы качества, как правило, для целей оперативного управления не годятся, т.к. обладают неприемлемо большим запаздыванием, большой погрешностью, низкой надежностью и дороги в эксплуатации [114].
Одним из важнейших показателей качества полиэтилена является индекс расплава (ИР), характеризующий многие физические свойства полиэтилена [95]. Оперативное управление по этому показателю качества позволило бы существенно увеличить выпуск продукции высшего сорта. Однако идентификация этого параметра в реальном масштабе времени представляет собой очень сложную задачу и на сегодняшний день не имеет удовлетворительного решения. Рассмотрим существующий технологический процесс производства полиэтилена и проведем анализ факторов, связанных с автоматизацией управления, влияющих на качество конечного продукта. Производство полимеров, в частности полиэтилена, представляет собой сложный технологический процесс. Этот процесс можно разделить на несколько этапов. Подготовка этилена к полимеризации 1. Сжатие возвратного этилена низкого давления до 11,5 кгс/см . 2. Смешение сжатого до 11,5 кгс/см этилена со свежим этиленом. 3. Компримирование этилена компрессорами 1-го каскада до 250 кгс/см2. 4, Смешение сжатого до 250 кгс/см2 этилена с возвратным газом высокого давления. 5. Компримирование этилена компрессорами второго каскада до 1600 кгс/см . Полимеризация этилена при высоком давлении в реакторах с перемешивающим устройством и разделение реакционной смеси 1. Подача этиленовой смеси в реактор. 2. Приготовление и подача раствора инициатора в реактор. 3. Полимеризация этилена. 4. Дросселирование и выгрузка реакционной смеси из реактора в отделитель высокого давления. 5. Охлаждение реакционной смеси в продуктовом холодильнике. 6. Разделение полиэтилена и не прореагировавшего газа в отделителе высокого давления. 7. Очистка и охлаждение возвратного газа высокого давления. 8. Выгрузка полиэтилена из отделителя высокого давления в отделитель низкого давления. 9. Разделение этилена и полиэтилена в отделителе низкого давления. 10. Сбор и очистка возвратного газа низкого давления. Грануляция 1-ой ступени 1. Непрерывная подача расплавленной массы полиэтилена экструдером к гранулятору. 2. Нарезка полиэтилена на гранулы одинаковой геометрической формы. 3. Охлаждение и осушка полиэтиленовых гранул. 4. Транспортировка гранулята в отделение обработки. Обработка полиэтилена в товарный продукт 1. Прием полиэтилена в анализные бункеры, 2. Подбор и смешение полиэтилена по сортам, 3. Усреднение полиэтилена по партиям. 4. Прием усредненного полиэтилена в товарные бункеры. 5. Приготовление цветных концентратов или концентратов добавок, стабилизаторов: Расфасовка и маркировка товарного полиэтилена по партиям: 1. Подготовка мешков, контейнеров, цистерн; 2. Расфасовка полиэтилена из товарных бункеров в мешки или мягкие контейнеры; 3. Укладка мешков с полиэтиленом по партиям на складе готовой продукции; 4. Загрузка больших партий полиэтилена в цистерны, контейнеры и отправка их потребителю.
Составление базы данных для анализа параметров технологического процесса производства полиэтилена
В существующем процессе производства ИР определяется только в лабораторных условиях. Технология отбора на анализ состоит в следующем: в процессе производства полиэтилена готовый продукт поступает в лабораторию и накапливается в специальном накопителе в течение часа. Каждый час происходит опорожнение накопителя. Содержимое накопителя перемешивается и на анализ берется небольшая часть его объема. В результате получается условно средний ИР этой порции, причем поскольку на анализ берется только малая часть, то сказать, что это среднее всей порции, достаточно сложно. Так же сложно определить момент времени, к которому эта проба относилась в течение часа. Поэтому для составления базы данных был организован специальный цикл взятия проб полиэтилена на анализ непосредственно из-под сита в известный момент времени. НС обучалась по этим данным, и она определяет ИР в определенный момент времени, а не средний за час.
Поскольку на определение ИР лабораторным способом уходит значительное время, то корректное составление БД — достаточно трудная задача. Возникают сложности с синхронизацией по времени, т.к. это осуществляется вручную в ходе технологического процесса. Поэтому после первичного составления БД из нее убираются элементы с максимальной ошибкой обучения. НС обучается заново уже по фильтрованной БД до необходимой точности. Кроме того, неопределенность в тарировку вносит задержка по времени получения ИР в лаборатории (до 30 мин.). Последнее обстоятельство было учтено путем взятия проб непосредственно из-под сита, что также может внести различие в показаниях НС и лабораторных показаний. Фрагмент исходной БД показан ниже (Таблица 2.1). Таблица 2.1 - База данных, полученная непосредственным измерением сигналов с датчиков и взятия проб из-под сита Ниже представлена функциональная схема микропроцессорной системы сбора данных для организации БД (Рисунок 2.2). Датчик давления Ронд Рисунок 2.2 - Схема производства полимеров: ОНД — отделитель низкого давления, в котором тяжелые фракции продукта отделяются от легких; Фильера — через нее проходит готовый продукт и получаются гранулы; Расфасовка — готовый гранулированный продукт уходит на склад; ЭД — электродвигатель, который прогоняет продукт через фильеру; МПУ — микропроцессорное устройство, которое снимает показания с датчиков и анализирует их. Сигналы, характеризующие поведение параметров технологического процесса представляют собой случайные процессы. Пример такого процесса показан на рисунке 2.3. В нелинейной динамике применяются методы регистрации детерминированных хаотических колебаний и их количественного анализа, основанные на применении таких мер, как, например, фрактальные размерности, энтропия Колмогорова, показатели Ляпунова и др. [89]. Широко применяемой мерой упорядоченности движения является корреляционная размерность v, которая является нижней оценкой хаусдорфовой размерности странного аттрактора и определяется через корреляционный интеграл. В [90, 125] показано, что конечная размерность v означает, что данный сигнал можно воссоздать с помощью динамической системы. При решении задач управления технологическими процессами важно отличать детерминированный хаос-от шумов или помех, т.к. наличие внутреннего порядка в детерминированном хаосе позволяет в принципе управлять им, тогда как шумовой хаос неуправляем.
Решение вопроса о характере параметров, участвующих в процессе формирования НС, можно возложить на спектральный анализ, который легко реализуется в пакете MatLab. Установление факта детерминированности хаоса в измеряемых сигналах позволит выделить информационные составляющие в них и создать необходимую БД для обучения НС. 250
Для формирования требований к идентификации ИР необходимо знать основные характеристики параметров технологического процесса. В первую очередь, на основании спектрального анализа установим, что параметры, используемые в технологическом процессе, представляют собой детерминированный хаос. Кроме того, знание частотных характеристик позволит обоснованно сформулировать требования к полосе пропускания идентификатора, определить динамические погрешности, вносимые обработкой сигналов, а так же определить требования к точности НС.
Анализ частотных характеристик измеряемых параметров
В реальном процессе производства измеряемые параметры сильно искажены помехами, поэтому применяется их фильтрация. Как следует из раздела 2.2, информативными являются частоты в диапазоне 0-40 Гц. Параметры процесса вводятся в компьютер через аналого-цифровой преобразователь. На первом этапе осреднение происходит по 16-ти замерам, осуществляемым с частотой 1000 Гц. Это частично подавляет высокочастотные помехи и сбои при самом измерении, однако не обеспечивает значительного улучшения качества сигнала (Рисунок 2.10). Для синтеза параметров фильтров используется двухшаговая процедура: на первом шаге эмпирически подбираются время осреднения каждого каскада, на втором — эти значения используются как начальные условия для оптимизации по критерию точности настройки НС.
Для эффективной фильтрации предложено использовать двухкаскадное осреднение. Усредняется 120 замеров за 2 минуты, причем «новый» замер ставится вместо самого «старого». Эти значения берутся в зависимости от скорости изменения ИР продукта и подбираются опытным путем (Рисунок 2.11). Каждое решение данного осреднителя можно представить в виде (2.1) х, = -— V ,, inn " J где х-среднее значение отсчета, отнесенное к моменту времени /; 120 - количество отсчетов временного окна (2 мин). 1, . t, мин Рисунок 2.11 — Осреднение 2 мин Второй каскад строится аналогичным образом, только с промежутком времени 15 мин и на значениях из первого каскада. Это позволяет значительно ослабить высокочастотные колебания и выделить низкочастотную информационную составляющую, которая влияет на ИР (Рисунок 2.12). Отсчеты на выходе второго осреднителя можно представить в виде (2.2) где ук— среднее значение отсчета, отнесенное к моменту времени к; 900 - количество отсчетов временного окна (15 мин). На рисунках ниже приведены графики 15-минутного осреднения для температуры фильеры, уровня в ОНД, скорости вращения шнека, давления на фильеру, потребляемой мощности ЭД (— Потребляемая мощность ЭД 2.3.2 Анализ погрешности, вносимой фильтрацией в исходный сигнал Сравним характеристики исходных сигналов и сигналов, полученных после фильтрации. Из рисунка видно, что запаздывание составляет 8 мин, что для данного процесса, протекающего часами, можно считать реальным временем. - JЗапаздывание сигнала после фильтрации на примере сигнала Lom На следующих рисунках показана спектральная мощность сигналов для каждого параметра (Рисунок 2.19 - Рисунок 2.24), из которых видно, что фильтр не вносит существенных изменений в исходный сигнал. 40 1 -20 -40 -60 120 140 100 20 40 60 80 Частота (Гц) Рисунок 2.19 - Спектр мощности сигнала Гф (сплошной линией - до фильтра, пунктиром - после фильтра) -100 60 80 Частота (Гц) 140 Рисунок 2.20 - Спектр мощности сигнала Рот (сплошной линией - до фильтра, пунктиром - после фильтра) 140 60 80 Частота (Гц) Рисунок 2.21 - Спектр мощности сигнала Ьоид (сплошной линией - до фильтра, пунктиром - после фильтра) 20 60 80 Частота (Гц) 120 140 Рисунок 2.22 - Спектр мощности сигнала N (сплошной линией - до фильтра, пунктиром - после фильтра) 60 40 20 J -20 -40 -60 100 120 140 40 60 80 Частота (Гц) Рисунок 2.23 - Спектр мощности сигнала Рф (сплошной линией - до фильтра, пунктиром - после фильтра) 140 120 80 Частота (Гц) Рисунок 2.24 - Спектр мощности сигнала Мэд (сплошной линией - до фильтра, пунктиром - после фильтра) По приведенным графикам оценим погрешность, вносимую фильтром. Ее можно рассчитать для каждого параметра по следующей формуле: 120 120 jStJa- \Ботфд(о S = 20- 100% (2.3) \sjda) где S„cx - спектральная плотность мощности исходного сигнала, получаемого с датчиков; S0T$ - спектральная плотность мощности сигнала, получаемого после фильтров; део - шаг интегрирования; 120 - верхняя граница частотного диапазона. В таблице приведены погрешности, вносимые фильтрами. Таблица 2.2 — Погрешность, вносимая фильтрами Видно, что погрешность, вносимая фильтрами, достаточно мала. Кроме того, основная доля этой погрешности относится к высокочастотной части спектра, обусловленной пульсациями параметров и помехами.
Анализ временных характеристик сигналов и их представление в виде полиномиальных моделей
Анализ частотных характеристик показал, что информация о параметрах технологического процесса значима, в основном, в низкочастотной части спектра. Это позволяет использовать полиномиальную аппроксимацию для получения осреднения характеристик параметров без случайной высокочастотной составляющей. Анализ такой аппроксимации позволит решить вопрос о способе реализации идентификатора ИР. Сигнал, получаемый с датчика температуры фильеры (7ф), имеет следующий вид ( Рисунок 2.25 - Исходный сигнал Гф Аппроксимируем его полиномиальными рядами различной степени (Рисунок 2.26). исходный кубическая пятой степени восьмой степени шестнадцатой степени Рисунок 2.26 - Аппроксимация сигнала с датчика температуры фильеры 7ф полиномами различной степени Естественно, что чем выше степень аппроксимирующего полинома, тем точнее аппроксимация. Результаты аппроксимации сведены в таблицу (Таблица 2.3), где о24 - среднеквадратическая ошибка за период наблюдения 24 часа, о-48 - среднеквадратическая ошибка за период наблюдения 48 часов, Dj4 - дисперсия за период наблюдения 24 часа, D -дисперсия за период наблюдения 48 часов, 8 - относительная погрешность в % к текущему значению. Таблица 2.3 - Результаты аппроксимации сигнала с датчика Тф Из таблицы видно, что СКО и дисперсия меньше у многочлена 16-ой степени и 5 0,15%. Сигнал давления в отделителе низкого давления Р0нд имеет следующий исходный кубическая пятой степени восьмой степени шестнадцатой степени 1.14 100 150 Время (мин) 200 250 Рисунок 2.27 - Аппроксимация сигнала с датчика давления в отделителе низкого давления Ронд полиномами различной степени Таблица 2.4 - Результаты аппроксимации сигнала с датчика Рот При аппроксимации полиномом 16-ой степени 5 0,75%. Ниже показан сигнал уровня в отделителе низкого давления Ьтд и его аппроксимация полиномами различной степени (Рисунок 2.28). пятой степени восьмой степени шестнадцатой степени 250 100 150 Время (мин) Рисунок 2.28 - Аппроксимация сигнала с датчика уровня в отделителе низкого давления Lom полиномами различной степени Таблица 2.5 - Результаты аппроксимации сигнала с датчика Хонд При аппроксимации полиномом 16-ой степени 8 2%. Ниже представлен сигнал с датчика числа оборотов N и его аппроксимация полиномами различной степени (Рисунок 2.29). 67.5 68.5 г 2 66.5 65.5 100 150 Время (мин) Рисунок 2.29 - Аппроксимация сигнала с датчика числа оборотов N полиномами различной степени Таблица 2.6 - Результаты аппроксимации сигнала с датчика N При аппроксимации полиномом 16-ой степени 5 0,3%. Ниже представлен сигнал давления на фильере Рф и его аппроксимация полиномами различной степени (Рисунок 2.30). 102 г і 250 1 — исходный кубическая — пятой степени — восьмой степени шестнадцатой степени 100 150 Время (мин) Рисунок 2.30 - Аппроксимация сигнала с датчика давления на фильере Рф полиномами различной степени Таблица 2.7 - Результаты аппроксимации сигнала с датчика Рф При аппроксимации полиномом 16-ой степени 5 0,6%. Ниже показан вид потребляемой электродвигателем экструдера мощности Мэд, определяемой как произведение потребляемого тока на напряжение питания (Рисунок 2.31). 250 4.9 хЮ 100 150 Время (мин) Рисунок 2.31 -Аппроксимация мощности потребляемой электродвигателем экструдера Мэа полиномами различной степени Таблица 2.8 - Результаты аппроксимации сигнала с датчика Мэд Относительная погрешность при аппроксимации полиномом 3-ей степени составляет 8 2,3%, а 16-ой степени — 5 1,5%. Таким образом, анализ временных характеристик показывает, что аппроксимация сигналов на заданных интервалах времени полиномами высокого порядка позволяет получить погрешность аналитических моделей сигналов, сравнимую с погрешностью фильтрации, однако, степень аппроксимирующих многочленов достаточно высокая, что связано с трудностью их реализации. Кроме аппроксимации поведения технологических параметров временными рядами, для статистического анализа их характеристик можно воспользоваться и другими известными методами [44, 45, 87, 106, 127]. Однако, полученные в этой главе результаты, на наш взгляд, являются достаточным обоснованием целесообразности применения НС как универсального аппроксиматора для идентификации ИР в реальном масштабе времени. 2.5 Обоснование требований к точности неиросетевого идентификатора ИР Рассмотрим, из чего складывается погрешность идентификации ИР (Рисунок 2.32): Рисунок 2.32 - Структура погрешности идентификации ИР: ЛТф...АМза -погрешности, вносимые датчиками; AFT4,...AFM3d- погрешности, вносимые фильтрами; ктф...к\ы - коэффициенты влияния каждого сигнала на ИР; ЛНС - погрешность обучения НС; ЛЛАБ - погрешность, вносимая лабораторией; JHP - общая погрешность идентификации ИР. Требования к точности идентификации ИР определяются из необходимости поддержания технологического процесса в заданном диапазоне значений ИР: общая погрешность не должна быть больше 5% (параграф 1.1). Требования к точности обучения НС складываются из максимально возможной погрешности эталона (параграф 1.2) и погрешности обучения НС. Погрешность обучения НС складывается из погрешностей сигналов, получаемых с датчиков, фильтрации сигнала и коэффициента влияния каждого сигнала на ИР.
Оценим коэффициенты влияния каждого сигнала на величину ИР. Для этого возьмем средние значения параметров для некоторых значений ИР (Таблица 2.9). Осреднение значений выполнено по 100 выборкам для каждого значения ИР.
