Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ существующих подходов к решению обратных задач при автоматизированном управлении технологическими процессами промышленности 12
1.1 Анализ задач управления в промышленности с использованием математических моделей обратных задач 12
1.2 Разновидности обратных задач в промышленности 25
1.3 Существующие методы решения обратных задач 36
1.4 Выводы 42
2 Структурные модели автоматизированного управления технологическими процессами с использованием нечеткой фильтрации 44
2.1 Постановка задачи оценивания состояния объекта в промышленности 44
2.2 Структура модели управления технологическими процессами с использованием алгоритмов фильтрации 50
2.3 Варианты применения нечеткого фильтра в контуре управления технологическими процессами 60
2.4 Выводы 68
3 Алгоритмы решения обратных задач в системах автоматизированного управления технологическими процессами с применением нечеткого фильтра калмановского типа 69
3.1 Описание алгоритмов решения обратных задач с применением нечеткого фильтра калмановского типа 69
3.2 Структура программ модельных экспериментов по анализу качества решения обратных задач 84
3.3 Результаты модельных экспериментов по оценке качества решения обратных задач 95
3.4 Выводы 104
4 Разработка и практическое применение комплекса программ «rettas1», реализующего предложенные алгоритмы управления тп промышленности 106
4.1 Архитектура системы управления установкой переработки БМО 106
4.2 Разработка и методика применения программного комплекса «RETTAS1» 116
4.3 Результаты применения программного комплекса «RETTAS1» для управления установкой переработки БМО 124
4.4 Выводы 128
Основные результаты и предложения 130
Список литературы
- Разновидности обратных задач в промышленности
- Структура модели управления технологическими процессами с использованием алгоритмов фильтрации
- Структура программ модельных экспериментов по анализу качества решения обратных задач
- Разработка и методика применения программного комплекса «RETTAS1»
Разновидности обратных задач в промышленности
Управление различными технологическими процессами и объектами представляет собой одну из главных составляющих комплекса мероприятий, направленных на развитие промышленного потенциала страны. Уровень автоматизации определяет конкурентные преимущества предприятия и поэтому проектирование и внедрение систем автоматического управления занимает ведущее место в работе исследовательских и конструкторских учреждений.
Сложность современных систем управления технологическими процессами, обусловленная их многосвязностью и многоуровневостью задач управления приводит к ситуации, когда централизованное управление становится невозможным в силу необходимости резкого возрастания сложности алгоритмов функционирования этих систем. В условиях повышения агрегированности технологичесикх процессов и увеличении потоков информации о них начинает проявляться закон Эшби, в соответствии с которым для эффективного управления объектом, система управления должна обладать не меньшим многообразием, чем сам объект.
Поэтому управление современными сложными ТП промышленности строится по иерархическому признаку, согласно которого система более высокого уровня выдает команды управления на системы более низкого уровня в соответствии с общим алгоритмом управления, а также осуществляет выбор частных критериев управления.
Иерархия предполагает выделение в основной задаче управления древовидной структуры уровней подчиненность подзадач общей задачи управления. Каждому уровню предписвыаются и выделяются ресурсы, как временные, так и вычислительные, определенные характером решаемых на этом уровне задач. Эти задачи условно можно разделить на классы или группы в зависимости от потребности в ресурсах.
К первой группе отнесятся задачи, требующие реакции в течении долей секунд или нескольких секунд, куда можно отнести сбор данных и прямое цифровое регулирование.
Вторая группа задач, требующая реакцию в течении нескольких секунд, включает в себя адаптивное управление, обеспечивающее подстройку к изменяющимся параметрам внешней среды.
К третьей группе, с требуемым временем реакции от нескольких секунд до нескольких минут относятся задачи оптимального управления, позволяющие провести регулируемый объект по оптимальной траектории от начальной точки до конечной, обеспечивая при этом экстремальное значение какого либо критерия.
В последнюю группу включаются задачи управления, для решения которых допускается тратить до нескольких часов. Это уже задачи организационного плана управления персоналом, диспетчерезации, планирования работы цехов и так далее.
Необходимость применения древовидных структур в построении подчиненности задча управления приводит, соответственно, к иерархическому построению и самих систем управления (ИСУ), когда локальные задачи регулирования решаются на нижних уровнях, а по мере возрастания степени иерархии задачи становятся всес более общими и сложными с токи зрения алгоритмизации и целеполагания.
В свою очередь локальные подсистемы управления осуществляют выполнение требуемых законов регулирования в режимах пуска и нормальной эксплуатации. Наличие локальных систем управления позволяет снизить размерность решаемых ими задач управления, так как число контролируемых в них параметров обычно невелико.
В основе методологии проектирования систем управления лежит разделение промышленных ТП по различным классификационным признакам и выбора в соответствии с этой классификацией того или иного метода анализа и синтеза. В основу классификации могут быть положены различные критерии и признаки. Так, по характеру протекания технологические процессы делятся на циклические, непрерывно-циклические и непрерывные. Локальные системы автоматического управления обычно используются для управления непрерывных, реже непрерывно-циклических процессов.
Другой классификационный признак опирается на количество входных и выходных величин: одномерные (один вход и один выход) и многомерные. Многомерный ТП является многосвязным, если наблюдается взаимное влияние каналов управления друг на друга, в противном случае многомерный ТП определяется как несвязный.
Часто разделение ТП и объектов проводится по виду статических характеристик на линейные и нелинейные, причем в последнем случае статическая характеристика может быть гладкой и линеаризуемой в окрестностях рабочей точки, а может носить и существенно нелинейный характер ( например, имеет гистерезис).
Важной особенностью промышленных ТП является то, что управляемая величина зависит не только от времени, но и от текущих координат измерения. Такая ситуация отражается описанием ТП дифференциальными уравнениями в частных производных. Однако, при использовании измерений одного датчика, расположенного в одной точке объема, система дифференциальных уравнений сводится к уравнениям с обычной производной, что существенно упрощает построение математической модели и ее анализ.
Промышленные ТП подвергаются различным по характеру воздействиям, при этом, в зависимости от интенсивности случайных воздействий на ТП, последние делятся на стохастические (в которых нельзя пренебречь случайным характером части сигналов) и детерминированные.
Структура модели управления технологическими процессами с использованием алгоритмов фильтрации
Для реализации законов управления технологическим процессом требуется вначале оценить состояние объекта, реализующего этот процесс на основе информации, которая имеет лишь статистическую связь с этим состоянием. Например, определить скорость и положение находящегося в воздухе объекта на основании данных слежения радара или решить вопрос о виде принятого сигнала в линии связи, если известна совокупность возможных передаваемых сигналов. Подобные задачи относятся к задаче оценивания, постановка которой распадается на три подзадачи [15, 65]. Пусть при наблюдении v(t) на текущем интервале [0, t] находится оценка v(t+x). Когда т = 0, имеем задачу текущей фильтрации, при т О - задачу экстраполяции (фильтрация с упреждением или предсказанием), а при т О - задачу интерполяции (фильтрация с запаздыванием). Частным, но широко распространенным случаем является линейное оценивание, задача которого формулируется так: требуется найти оценку, являющуюся линейной функцией от результатов наблюдений и минимизирующую среднеквадратическую ошибку оценивания.
Одним из известных стохастических фильтров является фильтр Винера, который позволяет найти выражение для оптимальтной частотной передаточной функции физически реализуемого устройства. Но описание процессов и объектов в частотной области делает этот алгоритм неужобным с точки зрения практической реализации на цифровых вычислительных устройствах. Для его применения требуются дополнительные преобразования, что усложняет сам алгоритм.
Популярный подход к решению задач оценивания основывается на методе переменных состояния, как для непрерывного, так и для дискретного времени. Переход к описанию в пространстве состояний можно осуществить различными способами.
Одним из методов, называемым методом прямого программирования, заключается в прямой подстановке новых переменных в разностное уравнение, основу второго составляет аналитическое решение дифференциального уравнения, описывающего линейную систему с экстраполятором нулевого порядка [15]. Вначале проводится запись разностного уравнения, описывающего объект, в векторной форме:
Структурная схема, соответствующая разностному уравнению, полученному исходя из соотношений (2.4), (2.5) и (2.12) и записанному в пространстве состояний, представлена на рисунке 2.1. Векторному разностному уравнению выхода в расширенном виде у (к) =cmx(k)+dv(k) (2.16) соответствует структура, отражена на рисунке 2.2. Записать разностное уравнения в векторной форме можно и на основании решении векторного дифференциального уравнения. Если ввести вектор переменных состояния x(t) размерности п, то дифференциальное уравнение, описывающее систему управления можно переписать в виде векторного дифференциального уравнения первого порядка:
Структурная схема разностного управления в пространстве состояний Необходимо заметить, что при решении задач синтеза систем автоматического управления необходимо знать, как решается вопрос наблюдаемости и управляемости для данного объекта. При отрицательном ответе на эти вопросы не имеет смысла ставить эти задачи. Свойство управляемости заключается в возможности перевода объекта из заданной начальной точки (или области) в заданную конечную точку (или область). Обычно разработчик, выбирая структуру системы управления, на основе своих инженерных знаний и опыта заботится о том, чтобы объект управления обладал свойством управляемости. Но в сложных случаях не исключена ошибка в выборе структуры системы управления, из-за чего объект не будет обладать указанным свойством. Вследствии этого возникает проблема установления обладания объектом свойства управляемости. где А - матрица системы, размерности п п, В - матрица управления, размерности п г, при стационарном случае {A=const, B=consi), проводится в соответствии с критерием управляемости. Предварительно проводится построение матрицы управляемости и определении ее ранга. Матрица управляемости Y размерности и иг, имеет вид:
В соответствии с критерием линейный стационарный объект (2.19) вполне управляем тогда и только тогда, когда ранг матрицы управляемости Y равен п. Очевидно, что управляемость объекта (2.19) целиком определяется двумя матрицами А и В, поэтому часто говорят об управляемости пары матриц (А, В), которая управляема, если объект (2.19) управляем.
Модели управления технологическими процессами представляют собой совокупность моделей алгоритмов функционирования технических устройств, входящих в контур управления, а также моделей сигналов, участвующих в этом процессе. Применяемые далее в структуре алгоритмов управления методы стохастической фильтрации (в отличии от частотных фильтров) оперируют со случайными сигналами, для описания которых используются различные модели и величины. В общем соучае комплекс сигналов, присутствующих в системах управления, можно разделить на детерминированные и стохастические [66]. К последним относят те сигналы, которые затруднительно описать как детерминированные в силу отсутствия соответствующих данных или аналитического аппарата. В основе описания таких сигналов лежат их статистические характеристики: плотности вероятностей их амплитуд, а также плотности всевозможных совместных распределений. Если указанные функции зависят от времени, случайный сигнал называется нестационарным. Если плотности вероятностей и совместных вероятностей инвариантны к сдвигу во времени, сигнал называют стационарным (в узком смысле) [67, 68]. Стационарный случайный процесс является эргодическим, если усреднение по множеству для него может быть заменено усреднением по времени. Эргодический сигнал можно описать его математическим ожиданием (средним арифметическим значением)
Структура программ модельных экспериментов по анализу качества решения обратных задач
Выявление центров кластеров является значимым этапом при предварительной обработке данных, поскольку позволяет сопоставить с этими центрами функции принадлежности переменных при последующем проектировании системы нечеткого вывода.
Для реализации нечеткой кластеризации в среде MatLAB предусмотрен ряд функций. Одна из них - Fuzzy c-means - "алгоритм нечетких центров". Его реализует функция fcm. Алгоритм Fuzzy c-means, являясь, пожалуй, более точным (если понятие точности вообще здесь применимо), для своей работы требует задания таких опций, как число кластеров (Cluster num.) и число итераций (Мах Iteration#). Другой подход, Subtractive clustering -"вычитающая кластеризация", реализует функция subclust. Этот алгоритм менее точен, но и менее требователен к априорной информации; при работе с ним можно сохранить опции, заданные в программе по умолчанию.
Предлагаемый подход к получению значений элементов матрицы А на основе нечеткой кластеризации и гибридных сетей заключается в следующем: - формируется выборка, содержащая множество значения входого и выходного вектора объекта; - проводится нечеткая кластеризация, с помощью которой определяются группы значений входных и выходных сигналов на основании элементов выборки; - полученные кластеры используются для формирования базы знаний с помощью гибридной нейроннй; - экспертная коррекция базы знаний (при необходимости).
Представленные выкладки демонстрируют, что калмановский алгоритм может быть приспособлен для решения обратных задач, исходная постановка которых базируется на интегральных уравнениях Фредгольма. В отличии от структуры, приведенной на рисунке 3.1 здесь отсутствует искусственная нейронная сеть, так как процедуру решения выполняет сам фильтр.
Для правильной работы фильтра Калмана не требуется гауссовское распределение входных данных. В исходной работе Рудольфа Калмана [85] результаты о минимуме ковариации фильтра были получены на базе ортогональных проекций, без предположений о гауссовости ошибок измерений. Затем просто было показано, что для специального случая распределения ошибок по Гауссу фильтр дает точную оценку условной вероятности распределения состояния системы. Безусловно, процедура формирования базы правил экспертами вносит определенный субъективизм в процесс решения. Однако его влияние можно значительно снизить различными способами, начиная от усреднения оценок экспертов и заканчивая применением методов статистической обработки информации, поступающей из различных источников о промышленном объекте и методов.
Структура программ модельных экспериментов по анализу качества решения обратных задач
Разработанные программы имею структуру, которая учитывает особенности предлагаемых подходов к решению обратных задач, отраженных на рисунках 3.2, 3.3, зависимостью (3.6). Практическое применение этих программ требует предварительного анализа их корректности и работоспособности на модельных экспериментах. Применение модельных экспериментов в данном исследовании обусловлено следующими аспектами: обеспечивается возможность применить требуемую комбинацию значений влияющих факторов, наиболее существенных в данном исследовании; - возможностью изменять условия протекания изучаемого процесса; - в эксперименте можно попеременно исключать отдельные условия с целью установить закономерные связи; - эксперимент позволяет варьировать количественное соотношение условий и осуществлять математическую обработку данных.
Общая структура программ решения обратных задач для варианта AFNNET (с применением нечеткого фильтра Калмана и искусственных нейронных сетей, соответствующих рисункам 3.2 и 3.3) отражена алгоритмом, схема которого показана на рисунке 3.4.
Другой, предложенный ранее, алгоритм ABF решения обратных задач основывается на применения только нечеткого фильтра Калмана и его схема показана на рисунке 3.5.
Реализация алгоритма проведена в среде MatLAB, предоставляющей большой выбор инструментальных средств для проектирования как систем нечеткой логики, так и нейронных сетей [55, 59, 86]. Применение нечеткого кластерного анализа позволяет вообще избежать привлечения экспертов за счет использования ANFIS-систем. ANFIS является аббревиатурой AdaptiveNeuro-Fuzzy Inference System - (адаптивная нейро-нечеткая система).
Реализация алгоритма проведена в среде MatLAB, предоставляющей большой выбор инструментальных средств для проектирования как систем нечеткой логики, так и нейронных сетей. Применение нечеткого кластерного анализа позволяет вообще избежать привлечения экспертов за счет использования ANFIS-систем. ANFIS является аббревиатурой AdaptiveNeuro Fuzzy Inference System - (адаптивная нейро-нечеткая система). ANFIS-редактор, реализованный в MatLAB, позволяет автоматически синтезировать из экспериментальных данных нейро-нечеткие сети.
Разработка и методика применения программного комплекса «RETTAS1»
Технология разработки базировалась на структурно-функциональном подходе, который позволяет распределить алгоритмы анализа по программным модулям и реализовать общий процесс поэтапно, в определенной последовательности. Этапы обработки информации являются относительно независимыми друг от друга, в связи с этим необходимость перепроектирования или изменившиеся требования к системе в рамках структурно подхода не вызовут дополнительных сложностей.
Анализируя существующие программные продукты с точки зрения целей их разработки, функциональности и ценового диапазона, можно сделать следующие выводы: - целью создания любого программного продукта являлось и является решение узкоспециальных задач по частным проблематикам в рамках отдельных организаций, направлений научно-исследовательской деятельности и так далее; - развитие программных продуктов до коммерческих версий происходит по пути придания функционалу большей универсальности, что расширяет области применения и рынок сбыта; - увеличение степени универсальности программного продукта относительно областей применения приводит к неизбежному повышению требований к производительности вычислительной техники и росту стоимости программного продукта.
В свете этого очевидно, что для эффективного решения узкоспециальных задач с новой проблематикой исследований с применением компьютерных технологий, например, для решения обратных задач с применением фильтра Калмана и искусственных нейронных сетей, необходимо выбрать один из вариантов работы с программным обеспечением: - создавать уникальное программное обеспечение с узкоспециализированным функционалом под конкретные задачи исследования; - сформировать и использовать комплекс из уже разработанных программных средств, в суммарный функционал которых входит необходимый инструментарий.
Первый вариант работы с программным обеспечением является трудоемким, поскольку требует наличия высококвалифицированных специалистов в области программирования. Созданные пограммные продукты подлежат длительной процедуре тестовой апробации и оценки на реальных задачах.
Второй вариант заключается в выборе оптимального комплекса работоспособных и хорошо зарекомендовавших себя программных продуктов, в суммарный функционал которого входит необходимый для решения узкоспециализированных задач.
В текущем исследовании выбор приходится делать в пользу первого варианта, так как стоящие перед программным обеспечением задачи являются узкоспециализированными и новыми, в силу новизны проводимого исследования.
Последующим этапом, после решения создавать программное обеспечение собственными силами, является выбор среды разработки. Здесь важно учитывать необходимость приобретения лицензий на ассортимент используемых программных продуктов и ее стоимость. Помимо этого при выборе среды разработки рассматривались и использовались следующие критерии: функциональность; возможность интеграции с другими программными ресурсами; доступные платформы; сложность настройки; стоимость приобретения и владения; наличие опыта работы с ней.
Среди представленных критериев особое место занимает функциональность среды разработки. Это связано с большими требованиями к математической обработке поступающей информации. В это связи выбор была направлена на математические программные пакеты, наиболее яркими редставителями которых являются MathCAD, MatLAB, SciLAB, fuzzy TECH. Система MathCAD представляет собой математический пакет компьютерной алгебры, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличающаяся простотой использования. Однако MathCAD ориентирован на инженерные расчеты небольших объемов, так как при каждом изменении исходных данных пересчитывается весь документ, что значительно замедляет работу и делает неприемлемым это решение, в частности, в системах реального времени.
Мощный пакет программ, получивший название fuzzy TECH, является продуктом совместной разработки компанийи INFORM Gmbh и Inform Software Corp. Он предназначен для разработки приложений на базе нечеткой логики и нейросистем для задач автоматического управления, является средством моделирования и оптимизации проектов создания нечетких систем управления на базе микроконтроллеров, он также является генератором ассемблерного кода, поддерживающим большое количество современного оборудования.
Программная система MatLAB представляет собой стандарт де-факто для проведения сложных инженерно-технических расчетов, обладает большим количеством пакетов расширений, встроенным языком программирования, поддерживающим объектно-ориентированный подход и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования. Программа работает на большинстве современных операционных систем, включая Linux, Mac OS, Solaris (начиная с версии R2010b поддержка Solaris прекращена), Microsoft Windows. В состав MatLab входит среда GUIDE для создания приложений с графическим интерфейсом пользователя. MatLAB содержит специализированные пакеты для синтеза и анализа нейронных сетей (Neural Network Toolbox) и нечёткой логикиа ( Fuzzy Logic Toolbox) [50, 86].
Scilab представляет собой пакет прикладных математических программ, предоставляющий открытое окружение для инженерных, технических и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB, которая характеризуется одинаковым с ним синтаксисом и архитектурой управляющих конструкций, за исключением некоторых незначительных отличий. В состав пакета входит утилита, позволяющая конвертировать документы Matlab в Scilab. Для Scilab, также как и для MATLAB, создаются и развиваются дополнительные пакеты, расширяющие функциональность программы, в том числе по искусственным нейронным сетям и нечеткой логике.
Отличия Scilab от некоторых коммерческих программ состоит в: бесплатности и свободности распространения (с версии 5.0); небольшом размере (дистрибутив 4 версии занимал менее 20 МБ против более чем двухгигабайтного пакета MATLAB, инсталлятор 5 версии (5.4.1) увеличился в объёме до 117 МБ); возможности запуска в консоли без использования графического интерфейса, в том числе в версии под Windows.
Проведя сравнительную оценку программ и учитывая большую функциональность и наличие опыта работы в среде MatLAB, выбор был сделан именно в сторону этой среды.
Источником данных для работы программ могут быть как имитации сигналов (для модельных экспериментов), так и информация, хранящаяся в файлах или базах данных. В настоящее время выбор СУБД достаточно обширен. Все их многообразие можно разделить на две группы: файл-серверные и клиент-серверные.
В файл-серверных СУБД файлы данных располагаются централизованно на файл-сервере. Примером таких СУБД являются Microsoft Access, Paradox, dBase, FoxPro, Visual FoxPro.
В клиент-серверных сама СУБД располагается на сервере вместе с БД и осуществляет доступ к БД непосредственно, в монопольном режиме. Все клиентские запросы на обработку данных обрабатываются клиент-серверной СУБД централизованно. К таким СУБД относятся: Oracle, Firebird, Interbase, IBM DB2, Informix, MS SQL Server, Sybase Adaptive Server Enterprise, PostgreSQL, MySQL
Выбор СУБД был остановлен на MySQL — свободной реляционной системе управления базами данных [96]. Разработку и поддержку MySQL осуществляет корпорация Oracle. Продукт распространяется как под GNU (General Public License), так и под собственной коммерческой лицензией. Обоснованием выбора послужило наличие свободного доступа к дистрибутивам, а также поддержка этой СУБД всеми операционными системами.
При использовании в структуре программы СУБД, необходимо обеспечить доступ к информации, хранящейся в БД из среды MatLAB.
Организация взаимодействия осуществлялась через ODBC (Open Database Connectivity) - программный интерфейс (API) доступа к базам данных, разработанный фирмой Microsoft, в сотрудничестве с Simba Technologies на основе спецификаций Call Level Interface (CLI), который разрабатывался организациями SQL Access Group, X/Open и Microsoft. С помощью ODBC прикладные программисты могли разрабатывать приложения для использования одного интерфейса доступа к данным, не беспокоясь о тонкостях взаимодействия с несколькими источниками. Это достигается благодаря тому, что поставщики различных баз данных создают драйверы, реализующие конкретное наполнение стандартных функций из ODBC API с учётом особенностей их продукта. Особенности подключения зависят от выбранной базы. Методика подключения БД MySQL к MatLAB отражена в приложении А.
