Содержание к диссертации
Введение
1. Системный анализ задач автоматизации управления запасами предприятий технического обслуживания 9
1.1. Современное состояние вопроса поддержки складов запасных частей .9
1.2. Анализ функций и задач построения распределенной системы управления предприятием технического обслуживания 17
1.2.1. Общие принципы эксплуатации ДСМ, влияющие на особенности организационной структуры предприятия технического обслуживания 20
1.2.2. Описание основных типов предприятий технического обслуживания 22
1.2.3. Особенности организации ремонтных работ 23
1.3. Информационная поддержка системы управления запасами 29
1.4. Анализ методов прогнозирования потребности в запасных частях 35
1.4.1. Модели регрессионного анализа 46
1.4.2. Методы прогнозирования временных рядов 54
1.4.3. Анализ трендов и сглаживание 57
Выводы по главе 1 59
2. Разработка методов прогнозирования и управления запасами на предприятии технического обслуживания 61
2.1. Экономические факторы формирования запасов 61
2.1.1. Минимизация издержек при формировании склада 62
2.1.2. Определение оптимального размера запаса 65
2.2. Разработка рекуррентных моделей хранения и запасов 69
2.3. Сравнительный анализ и разработка методики прогнозирования запасов 73
2.3.1. Экспериментальное исследование экстраполяционного метода прогнозирования потребности 73
2.3.2. Этапы реализации прогноза в факторной модели 84
2.3.3. Факторная модель построения взаимосвязанной системы показателей запасов 89
2.3.4. Сравнительный анализ и оценка эффективности прогноза 91
2.3.5. Апробация факторной модели 96
2.4. Дискретно-событийная модель функционирования предприятия технического обслуживания 102
2.4.1. Описание основных характеристик модели 103
2.4.2. РДО-формализация модели 104
2.4.3. Разработка правил вывода в РДО 109
2.5. Модели регенерирующих процессов в системе управления запасами 111
Выводы по главе 2 113
3. Разработка и анализ алгоритмов поиска с выбором направления на переходном режиме 114
3.1. Формальное построение управляемой имитационной модели управления запасамми 114
3.2. Предпосылки проведения исследований управляемой имитационной модели 120
3.3. Взаимосвязь характеристик условных нестационарных процессов. 123
3.3.1. Экспериментальное исследование переходных режимов 123
3.3.2. Анализ гауссовских условных процессов 127
3.4. Дискретная модель управляемого процесса 137
3.5. Диффузионное приближение управляемого процесса 141
З.б.Сходимость управляемого имитационного процесса 150
3.6.1. Скорость сходимости алгоритма стохастической аппроксимации.. 150
3.6.2. Оценка эффективности управляемого процесса 155
3.6.3.Понижение дисперсии за счет использования общих случайных чисел 157
3.7.Сравнительный анализ стратегий управления запасами 158
Выводы по главе 3 160
4. Программная реализация имитационной модели функционирования пто и алгоритмов управления запасами 161
4.1. Анализ чувствительности критерия эффективности к аннуитетам и расчет вероятностных характеристик 161
4.2. Оценка вычислительной эффективности алгоритма управления 170
Выводы по главе 4 172
Заключение 173
Литература 174
Приложение. Акты о внедрении 186
- Современное состояние вопроса поддержки складов запасных частей
- Минимизация издержек при формировании склада
- Формальное построение управляемой имитационной модели управления запасамми
- Анализ чувствительности критерия эффективности к аннуитетам и расчет вероятностных характеристик
Введение к работе
Возрастание роли сферы обслуживания, в том числе и технического обслуживания дорожно-строительных машин характерная черта современной Российской экономики, которая появилась после приватизации 90-х годов. До этого времени, в условиях тотального дефицита необходимость организации послепродажного обслуживания по сути дела отсутствовала. Увеличение количества предприятий по техническому обслуживанию (ПТО), ремонту и диагностике дорожно-строительных машин (ДСМ), усложнение самих процессов диагностики и ремонта агрегатов современных машин требует новых подходов к организации информации, позволяющей описывать подобные процессы и на их основе осуществлять сложную обработку структурированной информации для принятия тех или иных управленческих решений.
В связи с этим работа, посвященная вопросам разработки моделей и методов автоматизации управления ПТО по ремонту и техническому обслуживанию ДСМ, представляется весьма актуальной.
Сложность деятельности ПТО заключается в том, что оно всегда работает в условиях неопределенности. Для обеспечения бесперебойной работы такого предприятия и повышения его конкурентоспособности на рынке, необходимо решение следующих задач: прогнозирование и управление запасами деталей, агрегатов и узлов (комплектующих); прогнозирование необходимого количества инженерно-технического состава; прогнозирование расположения опорных пунктов по техническому обслуживанию ДСМ в зависимости от текущих потребностей.
Для решения этих задач требуются разветвленные информационные системы и современные методы организации и управления производственными процессами, основанные на современных математических методах и моделях.
Требование к оперативности реализации запросов на комплектующие, а также необходимость их транспортировки заставляет все более серьезно
5 относиться к вопросам повышения производительности труда, что ставит задачи непрерывного совершенствования и развития автоматизации и управления всем циклом технического обслуживания. Сложность реализации деятельности ПТО в области автоматизации и управления процессами диагностики, ремонта и технического обслуживания ДСМ приводит к необходимости разработки новых аналитических и имитационных моделей, которые охватывают весь жизненный цикл функционирования ПТО.
Предметом исследования являются система управления запасами и организации технического обслуживания ДСМ на крупных ПТО.
Целью работы является повышение эффективности функционирования ПТО за счет создания методики комплексного анализа, моделирования и оптимизации стратегий управления запасами на ПТО в условиях неопределенности.
Для достижения данной цели в работе решаются следующие задачи:
исследование методов и моделей анализа деятельности и управления ПТО;
формализованное описание процессов управления запасами комплектующих для реализации технического обслуживания ДСМ;
разработка параметризуемых управляемых имитационных моделей управления запасами;
разработка и анализ методов и методик оптимизации стратегий управления запасами на ПТО;
разработка методов и моделей оценки критериев экономической эффективности деятельности ПТО;
разработка программно-моделирующего комплекса поддержки принятия решений в процессе управления ПСО.
Научная новизна работы состоит в разработке методов, моделей, алгоритмов и методики комплексного анализа, моделирования и оптимизации стратегий управления запасами на ПТО в условиях неопределенности.
На защиту выносятся:
формализованное описание параметризуемых имитационных моделей с включенными алгоритмами управления запасами;
модели прогноза запасов на комплектующие для проведения технического обслуживания;
модель управляемого регенерирующего процесса управления запасами на ПТО;
методика сравнительного анализа и понижения дисперсии оценки эффективности стратегий управления на основе общих случайных чисел.
Диссертация состоит из четырех глав, в которых приводится решение поставленных задач»
В первой главе проведен анализ математических методов, моделей и процедур автоматизации управления ПТО. Основу экономической эффективности деятельности предприятия составляют поиск и закупка необходимых объемов комплектующих (материалов, деталей, запасных частей и дорогостоящих агрегатов и комплектующих). В изучении рынка, которое проводится соответствующими отделами фирмы, вопрос цен -главный, но существенную роль также играет анализ других факторов, в том числе качество, срок поставки, гарантии поставщика и др.
Рассмотрены проблемы современного развития работ в области создания информационного обеспечения поддержки управленческих решений на ПТО.
Во второй главе реализованы модели управления заказами комплектующих для проведения работ по техническому обслуживанию в условиях стохастической неопределенности и неопределенности поступления комплектующих. В моделях запасов хранение всегда связано с издержками, а нехватка необходимых ресурсов с потерями заказов. Поэтому в диссертации ставится задача определения политики управления запасами с целью максимизации экономической эффективности по критерию чистой текущей стоимости.
7 В третье главе диссертации разработаны методы и алгоритмы синтеза стратегии управления запасами, основанные на формировании алгоритмов прогноза потока заказов на различные виды комплектующих.
Анализ работ по моделированию функционирования ПТО показал, что в большинстве случаев проводится раздельный анализ процессов имитации и оптимизации. В диссертации предлагается совмещение указанных процессов. Это порождает управляемый имитационный процесс, анализ которого значительно усложняется в силу появления нестационарного режима при изменении управляемых параметров в ходе эксперимента. Для решения этой задачи предлагается формализованное представление процесса поисковой оптимизации, учитывающего особенности получения оценок посредством программных имитационных моделей. Кроме того, одной из задач, решаемых в диссертации, является разработка универсальной имитационной модели с открытой структурой для включения различных параметризуемых стратегий управления запасами и проведения технического обслуживания.
В четвертой главе решается вопрос построения программного комплекса, реализующего предложенные методы и алгоритмы. Разработанные алгоритмы синтеза стратегии управления запасами являются параметрическими, поэтому в зависимости от прогнозируемого количества потенциальных заказов дает различные варианты.
Программный комплекс включает имитационную модель стратегии управления запасами. С одной стороны, эта модель дает основу сравнительному анализу и проверке робастности предлагаемых в диссертации методов и алгоритмов. С другой стороны, в нее включен алгоритм управления заказами на комплектующие, что дает возможность имитировать процесс управления в целом.
Обоснованность научных положений, рекомендаций и выводов определяется предварительным статистическим анализом потоков заказов в ряде ПТО, согласованностью результатов аналитических и имитационных моделей. Достоверность положений и выводов диссертации подтверждена
8 положительными результатами внедрения результатов работы в ряде крупных предприятий, занимающихся техническим обслуживанием ДСМ.
Научные результаты, полученные в диссертации, доведены до практического использования. Они представляют непосредственный интерес в области моделирования и управления крупными ПТО. Методы и алгоритмы, а также программные средства могут быть использованы при решении задач анализа и синтеза управления ПТО. Разработанные методы и алгоритмы прошли апробацию и внедрены для практического применения на предприятиях ЗАО «Автотехцентр СИМ», ЗАО «КВИНТМАДИ», ООО «ТАРИНА», а также используются в учебном процессе на кафедре АСУ МАДИ(ГТУ).
Содержание отдельных разделов и диссертации в целом было доложено и получило одобрение:
на Российских и межрегиональных научно-технических конференциях, симпозиумах и семинарах (2003-2007гг.);
на заседании кафедры АСУ МАДИ (ГТУ).
Совокупность научных положений, идей и практических результатов исследований в области автоматизации процессов управления представляет, интерес для теоретических и практических методов поддержки принятия решений по организации управления на ПТО.
Материалы диссертации отражены в 8 печатных работах.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 173 страницах машинописного текста, содержит 38 рисунков, графиков и таблиц, список литературы из 125 наименований и приложения.
Современное состояние вопроса поддержки складов запасных частей
Техцентры изготовителей машин и ремонтные заводы никогда не покрывали в нашей стране спроса на услуги по ремонту техники. Неразвитость рынка услуг по техобслуживанию и ремонту привела к тому, что более 90% отечественного парка машин до сих пор ремонтируется предприятиями-владельцами техники. Эти ремонты "на местах" возможны в силу двух причин: благодаря более высокому по сравнению с другими странами уровню технической грамотности водителей, трактористов, экскаваторщиков и ввиду более низкого уровня самих машин, не требующих слишком сложного оборудования для ремонта. Впрочем, и на Западе, по оценкам специалистов в области автомобилестроения, в настоящее время 40% всего объема ремонтных работ осуществляется самими владельцами автомобилей и предсказывается рост этой доли [12].
Российские частные владельцы автомобилей, как правило, не имеют свободного времени на их ремонт - в условиях рынка все труднее даются заработки, все больше времени уходит на обеспечение нормальных условий жизни. В то же время и наемные водители, напряженность труда которых возрастает из года в год, все чаще возражают против выполнения ремонтных работ своими силами - это не их специальность.
Из-за огромного уже сейчас дефицита услуг по ремонту, техническому обслуживанию и дополнительному оборудованию автомобильной и другой колесной и гусеничной техники предстоит лавинообразное увеличение количества малых предприятий и индивидуальных предпринимателей для заполнения этой ниши рынка.
В условиях, когда почти весь парк машин ремонтируется владельцами и по этой причине почти весь спрос является мелкооптовым и розничным, удовлетворение потребности в запасных частях происходит пока способами, отличными от зарубежных. Бессистемная торговля машинами и запасными частями не улучшила положение тех потребителей, для которых техника является средством производства, в главном - в ассортименте. Запасные части можно приобрести далеко не все, не всегда, не везде, не в срок и не для всех моделей машин.
Множество посредников принялись торговать запасными частями, выбирая только быстрореализуемую номенклатуру высокого спроса. Потребители вынуждены искать запасные части у десятков поставщиков, покупать дорогие узлы вместо отдельных деталей. Для всех продавцов запасных частей характерно стремление торговать только деталями частого спроса, чтобы не хранить запасов реже спрашиваемых деталей. Но детали частого спроса составляют 20-30% номенклатуры, необходимой для ремонта. Остальной номенклатурой торговцы либо вообще не занимаются, либо заказывают у поставщиков, получив предоплату с покупателей, вынужденных долго ждать поставок [53]. Такое положение приводит к тому, что растет число посредников, не имеющих обязательств перед потребителями. Отсутствие квалифицированного использования потребительского спроса для производства и сбыта высокорентабельных и качественных оригинальных запасных частей снижает доходы изготовителей и занятость населения, зато способствует процветанию бизнеса зарубежных имитаторов. Их детали и узлы к нашим автомобилям ввозятся в страну в больших количествах. Постоянный рост количества и оборота всех видов предприятий по торговле запасными частями и ремонту показывает, что рынок остро нуждается в развитии товаропроводящей и сервисной инфраструктуры заводов - изготовителей машин. Предприятия, которые хотят развиваться, должны внедрять все, что выгодно потребителям. Запасные части - коварнейший и сложный товар. Торговля запасными частями становится весьма прибыльным бизнесом только при современной организации. Качество машин - не главная причина потери даже отечественного рынка нашими производителями; для любого качества есть свои покупатели. Продажа каких-то машин прекращается, а запчасти к ним продаются еще много лет. Конкуренция новых оригинальных запасных частей с подержанными, восстановленными и неоригинальными - лучшее доказательство существования рынка. Качество обеспечения запасными частями - полная номенклатура и максимум сутки на ожидание детали - самое главное условие конкурентоспособности техники. Условия этого вида деятельности диктует потребитель. Ему нужна не деталь, которую он заказал, а собственная исправная машина. Все потребители запасных частей во всем мире похожи: они хотели бы покупать запасные части только тогда, когда они понадобятся, как лекарства, получать их немедленно и иметь продавца поблизости. Только высокая квалификация служит ключом к рентабельности и устойчивому положению на рынке. Модели машин меняются, но рынок будет только ужесточать требования к обеспечению запасными частями, как и к сервису в целом. Зарубежные фирмы со своими методами и короткими сроками поставки запасных частей быстро завоевывают наш рынок. Чтобы удержать его в своих руках и выдержать в конкурентной борьбе, важно изучить и применить в своей практике опыт зарубежных фирм, специализирующихся в этой отрасли. Отечественному предприятию, вышедшему на российский рынок автозапчастей, необходимо, в первую очередь, составить ясную картину его особенностей, оценить тенденции его развития, выработать собственную конкурентоспособную стратегию. Еще в 60-е годы крупные компании столкнулись с разорительными проблемами в торговле запасными частями для проданного ими громадного парка разнообразной техники и обнаружили прямую зависимость сбыта машин от их обеспечения запасными частями. Следуя спросу на рынке, изготовители резко увеличили количество выпускаемых модификаций машин. Десятки моделей машин одного производителя и необходимость поставки запасных частей в течение нескольких лет после снятия модели с производства значительно осложнили условия производства и поставок запасных частей. Например, номенклатура запасных частей компании Volkswagen увеличилась с послевоенного периода в десятки раз - с 5 до 300 тысяч наименований. Чтобы устоять в конкурентной борьбе, крупнейшие компании создали товаропроводящие сети с системами складов, отладили организацию управления запасами на отдельных складах и в системах,
Минимизация издержек при формировании склада
Этот показатель является вариантом показателя рентабельности инвестиций, который используется при обобщающей оценке эффективности бизнеса и вложений в бизнес. Специфика логистики заключается в том, что рассматривается специальный вид рентабельности, и не рассматриваются издержки, которые не зависят от принимаемых логистами решений о закупках (накладные расходы, основные средства, дебиторская и кредиторская задолженности и т.п.) [14].
Традиционный критерий оптимизации в задачах управления запасами -минимизация издержек. Теория управления запасами выделяет следующие основные виды издержек [17]:
Издержки заказа связаны с размещением заказов и прямо зависят от частоты, с которой они размещаются. Эти издержки включают расходы на ведение учетной документации, на подготовительно - заключительные операции, транспортные расходы по перемещению товаров между предприятиями и складами. Наиболее удобным, хотя и не наиболее точным методом определения расходов по подготовке, оформлению и подаче каждого заказа, является деление общих годовых расходов отдела закупок (заработная плата работников отдела, материальные и накладные расходы) на число подаваемых за год заказов. В литературе предлагается и другой способ определения издержек заказа, а именно - точный хронометраж и выборочное обследование в целях определения средних затрат времени на подготовку и подачу заказов.
Во-вторых, существуют издержки хранения, которые включают стоимость капитала, омертвленного в запасах, затраты на содержание товара на складе и другие издержки, связанные с физическим присутствием товаров. Вкладывая деньги в запасы, фирма, таким образом, отказывается от использования этих средств для других целей (например, для приобретения нового оборудования, разработки новых продуктов, размещения средств в краткосрочных ценных бумагах и т.д.). Следовательно, стоимость капитала, должна учитываться при инвестировании в запасы. Расчетная стоимость может быть вычислена, исходя из стоимости получения банковской ссуды, чтобы инвестировать в запасы, процента по краткосрочным ценным бумагам, на который предприятие может рассчитывать при отказе от инвестирования в запасы, либо уровня прибыльности проекта капиталовложений, который нельзя осуществить при инвестировании в запасы, либо нормы рентабельности инвестиций в запасы. После определения стоимости капитала, необходимо добавить некоторые другие расходы, зависящие отразмера запасов. Они обычно включают расходы по налогу на имущество и страхованию запасов, расходы из-за недостач или из-за ограничения срока хранения, операционные расходы, связанные с хранением запасов (например, за аренду занимаемых помещений, за пользование отоплением, светом и т.д.).
Другими словами, стоимость содержания запасов на каждую сотню рублей запаса составляет 16 рублей в год. Третий и последний вид издержек составляют издержки дефицита, возникающие, когда спрос на продукт превышает наличие его на складе. Существуют трудности с расчетом данного вида издержек. Они возникают тогда, когда покупатель намерен ждать следующей поставки требуемого товара, но не отражаются в документах. Хотя издержки дефицита трудно измерить, они оказывают сильное влияние на эффективность использования товарно-материальных запасов. Часто эти издержки приравнивают к недополученной прибыли, если покупатель принимает решение о покупке товара у конкурирующей фирмы. Более того, эти издержки могут быть еще более существенны в случаях, когда теряется значительная часть доброго имени фирмы. Одним из часто используемых показателей для контроля за издержками дефицита является уровень обслуживания. Он может быть рассчитан различными способами, например, как процент единиц товара (или заказов покупателей), отгруженных непосредственно со склада в общей сумме спроса на товар за период. Разработка системы показателей эффективности управления товарными запасами подробно описана в работе [15]. Несмотря на различия встречающихся в литературе названий запасов, анализируя работы литературы зарубежных и отечественных авторов [17], можно выделить следующие четыре главных типа материального запаса по выполняемым ими функциям и мотивам для их формирования: 1. Запас, обусловленный размером партии (текущий). Большинство компаний выпускает, или закупает, детали партиями, а не в темпе, в точности соответствующем их расходованию, поэтому образуется запас, превышающий текущую потребность. По Ричарду Б.Чейзу, текущий запас бывает 2-х видов: - запас в целях сокращения издержек по заказу (труд учетных работников, коммуникационные расходы и т.д.). Чем крупнее партия, тем меньше заказов необходимо обслужить. - оптимальный размер партии в целях сокращения подготовительных, переналадочных операций в производстве. 2. Запас, обусловленный неравномерностью процессов (страховой). Подобный запас порождается колебаниями спроса или предложения. По Ричарду Б.Чейзу страховой запас подразделяется на: - запас для защиты от ненадежной работы поставщиков. - запас для защиты от колебаний спроса - запас для поддержания эластичности операций производства. 3. Запас, создаваемый в связи с ожиданием спроса (прогнозный). Такой запас может создаваться в период спада с целью загрузки предприятия для удовлетворения спроса в периоды, когда спрос возрастает. К этой же категории относятся запасы, создаваемые перед периодом отпусков, в ожидании забастовки, а также для создания первоначального запаса новых товаров. 4. Запас, связанный с транспортировкой материалов (транспортный). У компании, располагающей складом на западе страны и заводом на востоке страны, значительное количество товаров обычно находится в пути между заводом и складом. Если груз находится в пути, как правило, две недели, то в среднем запас также составит двухнедельную потребность.
Формальное построение управляемой имитационной модели управления запасамми
Более того, уровень запаса находится в пределах от ХЗ до Х7, когда принято решение не заказывать, и в точности Х7, если заказ сделан. Таким образом, состояние моделируемой системы управления заказами, одно и тоже в начале периода, начинающегося с уровня запасов, равного Х7 после сделанного заказа. Всякий раз, когда это происходит, система «восстанавливается» или регенерируется в вероятностном смысле, что позволяет использовать классический регенеративный метод и получать статистически обоснованные сравнительные оценки. 1. Проведен анализ сезонности и тренда потоков заказов на ТО ДСМ. На основе спектрального анализа показан их циклический характер и разработаны рекуррентные стохастические модели потоков заказов. 2. Разработано формализованное описание процесса обслуживания и ТО ДСМ в условиях стохастической неопределенности заказов и с учетом вероятностей отказов. 3. Разработана гибридная аналитико-имитационная модель управления запасами, основу которой составляют дискретно-событийные алгоритмы генерации выборочных траекторий случайных процессов и методики обработки данных имитационных экспериментов. В третьей главе проведен анализ условных нестационарных процессов, на основании чего построена дискретная модель управляемого процесса. Исследуются стационарные и динамические характеристики управляемого процесса в зависимости от длительности интервала управления. В общем случае параметрического синтеза заключается в выборе значений варьируемых параметров, доставляющих экстремум целевой функции. Область значений варьируемых параметров определяется в соответствии с возможностями изменения проектируемой системы. Для вычисления значений целевой функции используется имитационная модель проектируемой системы. Предполагается, что при разработке модели заложены возможности моделирования в заданной области варьируемых параметров. Для каждого значения варьируемых параметров модель однозначно определяет значение целевой функции Y=Y(X), где ХєХХ -область значений варьируемых параметров, YeYY - область значений целевой функции. В задачах максимизации целью эксперимента с моделью является поиск значения: При каждом фиксированном значении X модель позволяет вычислять оценку целевой функции с любой, наперед заданной степенью точности. В практике моделирования систем всегда стоит задача выбора точности оценки. Завышенные требования к точности приводят к большим вычислительным затратам даже при вычислении оценки для одного значения X. В задачах параметрического синтеза возможное количество оценок может быть достаточно велико. Поэтому выбор точности оценки оказывает определяющее влияние на вычислительные затраты, связанные с проведением экстремального эксперимента. С целью повышения эффективности проведения эксперимента в работе предлагается использовать управляемые имитационные модели. В такой модели алгоритм поиска непосредственно включен в моделирующий алгоритм. В процессе функционирования модели значения варьируемых параметров целенаправленно изменяются в сторону увеличения целевой функции на основании грубых оценок, полученных в локальной окрестности исследуемой точки. Точность оценок не велика, поэтому для выбора направления поиска требуется небольшое время моделирования. Однако при этом велика вероятность выбора ошибочного направления. Таким образом, управляемая имитационная модель помимо случайного процесса исследуемой характеристики определяет процесс случайного блуждания в пространстве варьируемых параметров. Дискретное моделирование можно считать реализацией двух случайных процессов [47]: \T(t), / 0}, \Q(t), t 0}, которые изменяют состояние лишь конечное число раз за конечное время в моменты наступления событий 0 ti t2 t3... Тп=Т (tn) - список хронологически расположенных моментов времени до будущих событий, Qn=Q(tn) - вектор, определяющий состояние модели в момент модельного времени. Процессы Т (t ), Q(t) генерируются следующим образом. Задаются начальные условия моделирования То и Qo. Время первого события получается из То, а тип события определяется состоянием Q0.
Анализ чувствительности критерия эффективности к аннуитетам и расчет вероятностных характеристик
Наибольшие оценки дисперсий для дисконтных ставок первого и пятого годов, причем значение F-критерия (116,5365) говорит о большой статистической значимости. Наиболее значимый фактор имеет минимальное рассеивание значений (рис. 4.8.)
Для более точной оценки неопределенности NPV необходимо учесть и неопределенность аннуитета. Каждый год проекта будет определяться дисперсиями границ аннуитета и ставки дисконта (нормальный закон распределения) при фиксированных значениях математических ожиданий этих величин:
Проведенный анализ показал, что на неопределенность NPV наибольшее влияние оказывает неопределенность нормы дисконта первого года проекта. Коэффициент корреляции дисперсии NPV и дисперсии нормы дисконта первого года равен 0,78. В таблице 4.3. приведены значения статистик дисперсионного анализа регрессионной модели, которые дает информацию о степени адекватности линейной модели. Максимальная оценка дисперсии для показателя DEI (SS=1278). F-критерий показывает, что оценка DE1 статистически значима (F=23.34) на уровне 0,005. Результат анализа, представленный диаграммой Парето, изображен на рис.4.9. Для анализа влияния наиболее значимых факторов DE1 и DA4 построены графики интервалов рассеяния, приведенные на рис. 4.10. Из сравнения графиков можно заметить, что DA4 (правый график) имеет существенно больший разброс, чем DE1 (левый график). При различных методах задания исходных данных изучены модели поведения системы. Последняя модель расчета NPV наиболее близка к реальной ситуации, т.к. как правило, математическое ожидание аннуитета и ставки дисконта известно, но с каждым годом дисперсия (разброс) возможных значений этих величин увеличивается. Пусть средняя длина подпрограммы события составляет а команд, для выполнения КАЛЕНДАРЯ необходимо г команд, для АПУ - Р команд на просчет одной строки. Пусть ТУ содержит в каждый момент модельного времени в среднем L строк с условиями, а в каждом КОС в среднем содержится / пассивных событий.
