Содержание к диссертации
Введение
1- Существующие модели функционирования ВМС, их классификация и методы исследования 12
1.1. Обзормоделей функционирования ВМС 12
1.2. Динамические модели информационного воздействия на рынок 16
1.3. Подход В и дал я-В альфа и система моделей информационного воздействия на рынок, полученная на его основе 22
2. Динамическая модель гибкой ВМС на базе товарного кредита 29
2.1, Исходные допущения при построении модели 29
2.2, Частотно-импульсная модель гибкой ВМС, построенная на базе товарного кредита 32
2.3, Модель гибкой ВМС, учитывающая возможность рассрочки платежа для конечного покупателя 36
2.4, Модель гибкой ВМС, учитывающая начисление процентов по товарному кредиту 40
3. Расчет параметров периодических режимов ВМС, основанный на стациокаризации режимов частотно-импульсной модели при малой инерционности рынка 44
3.1. Получение уравнения, описывающего ВМС в периодическом режиме работы при малой инерционности рынка 44
3.4. Оптимизация кредитной линии, предоставляемой ВМС иод развитие распределенных во времени форм продаж 53
4, Расчет параметров периодических режимов ВМС методом гармонического баланса при учете инерционных свойств рынка 59
4.1. Применение метода гармонического баланса для расчета параметров установившегося периодического режима ВМС 59
4.2. Расчет коэффициента гармонической линеаризации нестационарной, нелинейной части частотно-импульсной модели ВМС 63
5. Реализация разработанньїх алгоритмов управления ВМС при построении дилерской сети промышленных предприятий (на примере ОАО «Курганмашзавод», г. Курган) 72
5.1. Общие сведения о предприятии ОАО «Курганмашзавод» и выпускаемой им продукции 72
5.2. Экспериментальное определение параметров модели ВМС, необходимых для расчетов периодических режимов, реализуемых дилерской сетью ОАО «Курганмашзавод» 75
5.3. Расчет параметров периодических режимов ВМС по реализации мини-тракторов КМЗ-012 82
Заключение 86
Список литературы 87
- Динамические модели информационного воздействия на рынок
- Модель гибкой ВМС, учитывающая возможность рассрочки платежа для конечного покупателя
- Оптимизация кредитной линии, предоставляемой ВМС иод развитие распределенных во времени форм продаж
- Расчет коэффициента гармонической линеаризации нестационарной, нелинейной части частотно-импульсной модели ВМС
Введение к работе
Каналы товародвижения как одна из составляющих комплекса маркетинга являются существенным фактором рыночной экономики и одним из наиболее эффективных способов воздействия на рынок. Свое развитие каналы товародвижения получили в начале XX в., когда развитие рыночных отношений и насыщение рынка товарами привело к тому, что стало неэффективно совмещать в рамках одного юридического лица функции производства и распределения товарной продукции. Это имеет простое объяснение - количество связей производителя с потребителем в случае, если работа производителя с потребителем производиться напрямую, значительно превосходит количество связей, необходимых для работы с потребителем через промежуточный элемент - одного или нескольких посредников, Подобный подход потребовал разделения функций производства и распределения продукции. При этом часть функций, меньшая часть функций распределения, связанная в основном с контролем над этим процессом и сбором необходимой маркетинговой информации оставалась за производителем, а все остальные функции, связанные с продвижением товара на рынок, отходили к посреднику или к посредникам. Вопросами исследования каналов товародвижения занимались многие исследователи, в частности, М,М. Ерихов [7-22], ME. Кобрииский [24], Ж. Ламбин [29,60,61], А.А. Прасолов [33], Л.В, Штерн [94], L,R Bucklin [43,48], B.C. McCammon [70], В. Rosenblum [79], W.L Stanton [93], W.G, Zikmund [102,103] и другие,
Для того» чтобы исследовать развитие каналов товародвижения, взаимодействие отдельных участников канала между собой, материальные, финансовые и информационные потоки, которые при этом возникают, необходимо, прежде всего, ввести классификацию
5 каналов товародвижения- В работе L.P. Bucklin [43] такая классификация была предложена и осуществлялась она по 4 признакам: концепция взаимодействия и управления участников каналов; географическое местоположение; дополнительные функции канала, поддерживающие продвижение товара на целевой рынок; структура (количество уровней канала).
По первому признаку классификации каналы товародвижения как объединения в единую систему производителя, посредников различных уровнен и потребителей продукции могут различаться по способу взаимодействия и управления участников канала.
По способу управления можно выделить 3 группы каналов товародвижения:
1) Канал товародвижения производителей продукции. В этом случае производители продукции играют доминирующую роль и определяют правила и алгоритм функционирования канала. Обычно такие каналы товародвижения образуются, если производитель создает либо свое структурное подразделение, занимающееся сбытом в определенном регионе, и таким образом, непосредственно работающим с потребителем, или же оптовую распределительную компанию, которая работает с розничными продавцами и посредниками, или же в том случае, когда производитель создает сразу сеть мелкооптовых точек реализации своей продукции, которые принадлежат ему и тем самым полностью управляемы. Х>,Хтти, 'ууш^щши.жедтся., управляемый. шзгорцщнклйш.. Ч іш. случае алгоритмы взаимодействия всех участников канала устанавливают посредники, которые в ряде случаев не только контролируют сбыт продукции в своем географическом регионе, но и часто влияют на производственную политику производителя, в том числе приобретая пакеты акций, входя в число собственников структур заводов, занимающихся производством продукции. Здесь также возможны различные варианты организации капала. Наиболее известна структура такого канала, называемая прямым дилерским каналом, когда посредником является дилер, который берет на себя функции реализации продукции в определенном географическом регионе, предпродажной подготовки, обслуживания, проведения необходимых маркетинговых исследований. Другая форма организации канала товародвижения посредников - франчайзинг, В этом случае на определенных условиях посредник получает возможности использовать атрибутику производителя, его гортвую марку, разработанные им системы продаж. Также формами организации такого типа канала являются системные интеграторы и первичные переработчики продукции. Разница состоит в том, что системные интеграторы помимо продвижения продукции на рынок берут на себя функции встраивания этой продукции в системы более высокого уровня сложности. Такого рода системы получили распространение в электронной промышленности, также в телекоммуникациях и вычислительных системах. Первичные переработчики продукции берут на себя функции сортировки, упаковки продукции, некоторые подготовительные стадии переработки. Эта форма организации каналов товародвижения широко используется в сельском хозяйстве, пищевой промышленности. VjTfafflHJi лїлщкщ&кжєнюі, яіиуаж/ШЕянйш ~егл -ucKUHfc тжспмга потребителей. Объединившись в некоторый закупочный кооператив-компанию, потребители могут не только диктовать свои условия по качеству товаров и дополнительным услугам, сопровождающим продвижение этих товаров на рынок, но и снижать цены на товары за счет скидок, предоставляемых при оптовых закупках продукции таким кооперативам,
Распространение такал форма получила с быстрым развитием в течение последнего времени электронных магазинов, электронных опционов и прочих разновидностей торговли с использованием Интернета.
Вторым признаком классификации каналов товародвижения L.P, Bucklin называет его географическое местоположение. Этот признак вытекает из назначения каналов товародвижения как распределенных сбытовых структур. Смысл этого предназначения заключается в создании наибольшего удобства потребителю с точки зрения доступности товара, возможности получения дополнительных сервисных услуг, гарантий, возможности утилизации товара через сбытовую сеть производителя. Здесь классификация может быть проведена по географическим регионам, закрепленным за тем или иным посредником, тем или иным уровнем канала, а таюке по необходимому объему маркетинговой деятельности, выполняемой посредником по заказу производителя в этом регионе; наличию или отсутствию эксклюзивных прав продажи, которые дают возможность посреднику от лица производителя осуществлять продажи в закрепленном регионе, не боясь того, что может возникнуть некая другая структура, предлагающая тот же товар по демпинговым ценам.
Перечисленные признаки классификации по географическому расположению позволяют делать вывод о том, что приближение товаров и услуг к конечному потребителю, обеспечиваемое каналами товародвижения, дает возможность эффективно работать на целевых рынках, создавая дополнительные удобства потребителям продукции, а производителям и посредникам получать дополнительные конкурентные преимущества, связанные со знанием специфики региональных рынков,
Третий признак классификации - по дополнительным функциям канала. Смысл этого признака - в том, что, как правило, каналы товародвижения помимо основных функций, связанных непосредственно с процессом продаж5 исследованием рынка в регионе деятельности канала, выполняют дополнительные, весьма существенные функции. К ним относятся: доставка и хранение товара, предпродажная подготовка товара, гарантийное, послегарантийное обслуживание, системная интеграция, встраивание товаров в системы более высокого уровня сложности, обучение потребителя. К дополнительным функциям канала можно отнести как использование товара и его обслуживание, так и технологии организации производственного процесса с использованием данного товара в качестве средства производства, и, наконец, утилизацию товара, его составных частей после выработки товаром своего физического ресурса, а также осуществление возврата на завод-производитель упаковки или тары от поставленного товара.
Четвертый признак классификации, согласно монографии L.P. Bucklin — структура или количество уровней канала. Под количеством уровней подразумевается количество посредников в цепочке от производителя к потребителю товара, принимающих на себя и передающих право собственности на продвигаемый товар. Надо отметить, что структура канала в значительной степени зависит от материалоемкости и паукоемкости продукции. Как правило, чем сложнее продукция, тем меньше количество уровней канала товародвижения, тем ближе и теснее должны быть связи производителей продукции с потребителем и наоборот, чем проще и дешевле товар, тем большее количество уровней канала требуется. Примером каналов товародвижения высокого уровня являются мелкооптовые и розничные сети продавцов товаров народного потребления и продуктов питания. Для таких каналов характерно
9количество уровней, достигающее 3-5 (3-5 посредников). Это крупнооптовые торговцы, среднеоптовые, розничные и мелкорозничные торговцы. Необходимость организации каналов такого высокого уровня связана с тем, что продукция должна доводиться до конечного потребителя, которым, по сути, является все население региона. В структуру канала товародвижения, помимо посредников, входят и другие физические и юридические лица, обеспечивающие процесс функционирование канала. Это различные консалтинговые, аудиторские, логистические фирмы, банки, фирмы, оказывающие услуги по дизайну, упаковке готовой продукции, подбору и обучению персонала. Все они в той или иной степени являются участниками канала товародвижения, их деятельность непосредственно влияет на результаты деятельности канала, С 70-х годов прошлого века каналы товародвижения все в большей степени стали формироваться не как случайные объединения участников канала, а как согласованные, в основном вертикально интегрированные, маркетинговые системы (ВМС). Отличием вертикально интегрированной маркетинговой системы от простого канала товародвижения является то, что в случае ВМС все участники ее объединены некоторыми общими законами функционирования, направленными на оптимизацию доведения товара до целевых аудиторий, целевого рынка. Как правило, это - единая ценовая политика, единые стандарты предпродажного и послепродажного сервиса, единый подход в организации системы продаж, единая рекламная политика и т.д.
В настоящее время ВМС охватывают большую часть с^іг^гіл-^віішдх.тї№аг^их^нкгли- шзи.'їгям^как. Щ2ЯВЯЛЛ,оДьщщяві&і участников ВМС проводится по 2 принципам:
1) жесткая интеграция канала, когда владелец канала монопольно диктует правила работы и алгоритм работы ВМС, таким образом, строится на некоторых жестких, законах функционирования, которые в основном отражают интересы главного участника канала, и обеспечивается напрямую, через владение акциями других участников, либо благодаря иным возможностям диктовать свою волю оставшимся участникам;
2) гибкая организация канала, когда все алгоритмы функционирования устанавливаются на основе договорных отношений производителей продукции с посредниками различных уровней. При этом, достигается оптимум интересов производителей и посредников, позволяющий ВМС работать наиболее эффективно и целенаправленно. В данной диссертационной работе рассматривается вопрос функционирования гибких ВМС на базе товарного кредита, когда производитель продукции поставляет партию товара в виде товарного кредита посреднику или дилеру, и последний реализует данную продукцию в течение оговоренного срока, после чего рассчитывается с поставщиком. Эта форма отношений участников ВМС наиболее распространена в настоящее время в России^ где еще не в полной степени оформлены финансовые институты, позволяющие коммерческим структурам-дилерам эффективно использовать заемные средства и организовывать товарные запасы у себя на складе, осуществляя полную или хотя бы частичную предоплату. Принцип функционирования таких ВМС на базе товарного кредита основан на том, что очередная партия товара может быть отгружена производителем посреднику или дилеру в том случае, когда последний осуществит полный или частичный расчет за предыдущую партию товара и таким образом, вся система действует циклично и, по тутй, тплдатшоїиет яїї&ігь тшжя^тудї іжета*г 'угЕршшеяия, Ъ доїшїйі работе рассматриваются вопросы расчета и анализа установившихся режимов таких систем, обеспечивающих цикличность поставок продукции и плановые периодические поступления денежных средств от посредника к производителю, что позволяет планировать производство продукции, своевременно осуществлять закупки необходимой комплектации, выплачивать налоги и зарплату. Таким образом, рассматриваемый периодический режим является наиболее благоприятным для построения ВМС, что требует при создании и проектировании подобных систем необходимости обязательного учета периодичности работы ВМС.
Динамические модели информационного воздействия на рынок
Рассмотрим более подробно динамические модели информационного воздействия на рынок. Одной из первых и наиболее употребительных в настоящее время в практике работы служб маркетинга является модель Видаля и Вольфа [97], впервые предложенная авторами в !957 году. В основе модели Видаля — Вольфа лежит дифференциальное уравнение первого порядка, связывающее текущий объем продаж S(t) с интенсивностью рекламного (информационного) воздействия a(t):
где М максимально достижимый уровень продаж (емкость рынка) в единицу времени,
t - текущий момент времени,
г - эффективность информационного воздействия,
А- затухание (параметр, отражающий снижение сбыта со временем под влиянием различных факторов).
Для широко распространенного на практике случая единичного импульсного рекламного воздействия рис.1.2 решение уравнения (1.1) будет иметь вид:
амплитуда информационного импульса. Использования различные приемы теории дифференциальных уравнений, решение уравнения (1.1) может быть получено при любой форме информационного воздействия, в том числе и периодического. К достоинству модели Видаля - Вольфа можно отнести простоту описания, возможность исследования аналитическими методами и наглядность представления получаемых результатов. К недостаткам следует отнести отсутствие учета влияния маркетинговых воздействий конкурентов, эффекта «аккумуляции» информационного воздействия, вызванного периодическим повторением рекламы, а также невозможность объяснения продаж в отсутствии рекламы.
В 1962 году Nerlove и Arrow [75] предложили свою модель информационного воздействия на рынок, позволяющую учесть эффект «аккумуляции» воздействия от текущей и уже прошедшей рекламы. Ими впервые было введено понятие «готовности к покупке» (goodwill) И предложена простейшая математическая модель, описывающая готовность к покупке в виде:
где a(t) - информационное воздействие на рынок, 6 - показатель снижения «готовности к покупке».
Объем текущих продаж при этом связан с «готовностью к покупке» соотношением: Щ-кЛ(і)&, /? Д где к и 3 параметры модели.
Недостатками как модели Vidale-Wolfe, так и Nerlove-Arrow является отсутствие учета в явном виде маркетинговых усилий конкурентов. Предполагается, что эти усилия должны быть стабильны на интервале времени наблюдения за поведением модели. Это достаточно сильно ограничивает применяемость данных моделей. Вместе с тем уже в конце 50-х годов лредпринимались попытки получить модель совместного информационного воздействия на рынок двух конкурирующих компаний. Так в работе Kimball [58], а затем Deal и Zionts [53] предложили модель, описываемую системой дифференциальных уравнений: где 5; и S2 - текущие объемы продаж первого и второго конкурента соответственно, as и г; (й2 и rS) интенсивность и эффективность информационного воздействия на рынок первого и второго конкурентов, соответственно. Полная емкость рынка М при этом равна сумме текущих объемов продаж: В дальнейшем подобный подход был обобщен для случая произвольного числа конкурентов в работах Friedman [57], Mills [71], Bell и Keeney [44] и Little [65-67].
Модель гибкой ВМС, учитывающая возможность рассрочки платежа для конечного покупателя
Одной из возможностей стимулирования потребительского спроса является предоставление рассрочки платежа покупателям продукции. Состояние российского рынка, как промышленных товаров, так и товаров массового потребления, отсутствие отработанных механизмов кредитования и инвестирования делают этот вид стимулирования спроса, особенно па товары» которые могут служить средствами производства, чрезвычайно привлекательным. И действительно, эластичность спроса именно по параметрам предоставляемой рассрочки платежа чрезвычайно высока. Подтверждением этому служит графики (рис. 2.3) зависимости объема продаж от величины предоставляемой рассрочки, полученные экспериментальным путем [18].
Для того, чтобы учесть отсрочку платежа со стороны конечного покупателя продукции необходимо ввести сдвиг во времени материального потока, описывающего динамику поступления и ухода товара со склада дилера, и финансового потока, отражающего перечисление средств за реализованную продукцию на счет производителя. Этого можно достичь, вводя в структурную схему ВМС звено чистого запаздывания e lu на время предоставляемой отсрочки го, как показано нарис. 2.4.
Если конечному покупателю предоставляется не просто отсрочка платежа за полученный товар, а некоторый график оплаты в }асщпркJ), тл, " ЯНЛЙДЙНЕЙЛЙ, эдпа&дашздвдг, дажяя Фага., отаі]ВДШЗД& методом эквшалентирования финансовых потоков, приведенных к моменту очередной поставки продукции на реализацию [3,25]. Пусть за товар стоимостью х расчет производится в течение времени Т выплатой N платежей: Xoftq), xrfti),..., xN(tN)t где 0=to ti t2 ... 4&
Тогда приведенный на момент оплаты дисконтированный платеж за товар составляет: N N Y (і \ п=0 № Эквивалентный платеж величиной я = я" ч (t „) должен при п = I) дисконтировании оыть равным х0, откуда время осуществления эквивалентного платежа ZQ определяется уравнением: Л" 2 ЛО N х (t ) 1 + іт0 1ТГ -Ч + йн /Гг Таким образом, эквивалентное запаздывание, вносимое в структурную схему модели ВМС, может быть при произвольном графике кредитных платежей определено по формуле: В ряде случаев при построении ВМС в условиях договора между производителем и посредником, представляющими канал товародвижения, закладывается алгоритм начисления простых процентов на стоимость неоплаченного товара. Рассмотрим зависимость текущего объема продаж от времени (рис. 2.5) Выделяя на графике S(t) узкую полосу шириной Дт, мы можем определить наращенный по простым процентам элементарный платеж в момент времени t to в виде: AZ,= AT-S(0-a+7-(()), (2.5) где і - годовая процентная ставка, Тг- длительность финансового года. Тогда суммируя элементарные финансовые платежи (2.5) и переходя к пределу при Лт- 0, получим: і - . t Zp{t) = k\s{T)(l + {t))dT = k[Z{t) + -!r\z{T)dTl (2,6) гдеZp(t)-наращенное уменьшение кредитной задолженности в моменті. Поскольку текущая кредитная задолженность без учета кредитных процентов составляет V - jS(t)dr t то с учетом накопления о простых процентов на основании формулы (2,6) можно определить текущую задолженность посредника перед производителем в виде: As(t) V(\ + t)-Zp(t) = V-Z(t) + r\(V-Z{T))dr. Тогда структурную схему ВМС, учитывающую начисление процентов по товарному кредиту, можно представить в виде рис. 2.6.
Оптимизация кредитной линии, предоставляемой ВМС иод развитие распределенных во времени форм продаж
Организация ВМС на базе товарно кредита предполагает постоянные инвестиции завода-пронзводитеДя в созданную сбытовую структуру. Действительно, поставка продукции на реализацию аналогична предоставлению кредита в обьеі\ е стоимости поставляемой партии продукции на срок, равный пРиДУ работы ВМС и совпадающий со сроком реализации проіг/кпии (Считается, что возобновляемый остаток продукции на скла е дилера оплачивается им предоставляемый кредит начисляются проценты за использование денежных средств (обычно по формуй простых процентов). Представляет интерес сопоставить зави имость прибыли ВМС, получаемую от реализации продукции с периодом поставки Т, и стоимость обслуживания кредита, необходимого ДО 1 оплаты продукции завода и поставки ее на реализацию дилеру.
Пусть кредит в объеме текущей поставки товара Г берется на время Г под ставку в единицу времени. Тогда стоимость обслуживания кредита за все время реализации товара (рассматриваем наихудший случай, когда дилер погашает задолжность за товар в момент распродажи всей партии) определяется выражеыием &= - После подстановки значений Vm формулы (3.4) поіО єм зависимость:
Для сопоставления данной зависимости с графиком функции прибыли ВМС Р(Т): изобразим их в одних координатах, как это сделано на рис,3.6 . Как следует из рисунка, может существовать три [інтервала по Тэ на которых чистая прибыль ВМС Я(Г)=Р(Т) - С(Т) сохраняет постоянный знак.
1, OupRre[a7;JU[7i,oo)
2, Н(Т) 0щт.Т = [Ть Т2]
Причем в силу непрерывности функции С(Т) и Р(Т) на интервале Т є [ТІ, TJ возможен экстремум функции R(T). Определим его. Для этого рассмотрим точки перемены знака R(T) из условия:
Уравнение (3.14) может быть решено аналитически и два из его корней определят границы интервала [Ть Та], на котором возможно превышение прибыли над расходами по обслуэкггазняк кредита.
Найдем теперь значение TmsM обеспечивающее максимальное значение получаемой чистой прибыли Rn = (Tmox . Дифференцируя левую часть равенства (3.14) и приравнивая её к пулю, получим:
Знак минус перед квадратным корнем в выражении (3.16) берется исходя из условия Ттах 0 На рис,3,7 приведены графики зависимостей ТЛЙХ 0 и RIWX 0 от параметров ВМС и , Полученные зависимости позволяют грамотно планировать инвестиции в развитие ВМС, исходя из параметров реальных рынков. Выводы по третьему разделу диссертационной работы
1. Получено в неявном виде решение уравнения, описывающее Т -периодический режим ВМС в случае малой инерционности рынка.
2. Проанализировано влияние на параметры алгоритма работы ВМС предоставления рассрочки платежа для конечного покупателя, а также возможности начисления простых процентов на стоимость поставляемого товара.
3. Получен алгоритм планирование кредитной линии на развитие ВМС, позволяющий оптимизировать получаемую ВМС чистую прибыль от продаж.
Расчет коэффициента гармонической линеаризации нестационарной, нелинейной части частотно-импульсной модели ВМС
Задавшись одночастошым приближением выходного сигнала в системе, соответствующего объему текущих продаж Sfl) и определив первую гармонику входного сигнала непрерывной линейной части, соответствующего информационному воздействию на рынок y(t)7 можно записать уравнение гармонического баланса в виде [ft]:
а - (V + Д) - максимально допустимый относительный уровень задолженности перед производителем, a - йй /М - доля занятого ВМС рынка. Как видно из формулы (4.10), коэффициент гармонической линеаризации Г представляет собой в плоскости обратных частотных характеристик семейство дуг окружностей с центром на горизонтальной прямой (ХОУУО) И радиусом Я - „jx + у\ По расположению этого семейства окружностей можно судить об области существования Т — периодических режимов ВМС. Для анализа условий существования этих режимов необходимо рассмотреть два случая: рв 0;5. Зависимости х}(у\х (у) и R(y), определяющие область существования Т - периодических режимов, приведены на рис.4.1 - Следует отметить, что все указанные зависимости претерпевают разрыв второго рода и при у- $9-0.5 обращаются в бесконечность. Это означает, что окружности коэффициента гармонической линеаризации покрывают всю плоскость обратными частотными характеристиками и Т- периодический режим системы существует практически всегда.1
2, (19 0,5 . В этом случае зависимости параметров х1чх0 и Я от
1 изображены на рис 4,2. Как видно из рисунка, все зависимости не имеют точек разрыва и нигде не обращаются в бесконечность. Это означает, что семейство окружностей коэффициента гармонической линеаризации Г занимает ограниченную часть плоскости обратных частотных характеристик и Т - периодические режимы в системе возможны не всегда,
В данном случае обратный частотный годо РаФ W\J ) = " (l + y/ ), в-(К- К)"1 будет иметь вид луча, изожженного на рис.4.3, Для параметров модели Тр 3[нед], К 1[у.еҐ], к=1[не&1], у=0.1 расчет проводится методом гармонического баланса, численным интегрированием и аналитическим исследование упрощенной модели при пренебрежении инерционностью рьн ка- Результаты расчетов периодов поставки продукции на реалшаник? сведены в Таблицу 1. Как видно из таблицы, с уменьшением периода пСставок (соответственно - с увеличением частоты колебаний в системе) результаты, рассчитанные всеми тремя методами сближаются. Для периодов, меньших постоянной времени рынка, расчеты но всем трем методам дают близкие результаты (расхождение не выше 15%).1. Получены уравнения гармонического баланса по первой и нулевой гармоникам для частотно-импульсной модели ВМС
2. Предложен графический способ решения уравнений гармонического баланса в плоскости обратных частотных характеристик, позволяющих определять основные параметры установившегося Т - периодического режима в системе по заданному алгоритму функционирования ВМС и динамическим параметрам рынка.
3. Проведено исследование области существования Т -периодических режимов ВМС. Показано, что возможны случаи, когда эти режимы не могут существовать при малом периоде поставки продукции на реализацию.
Похожие диссертации на Автоматизация управления гибкими вертикальными маркетинговыми системами, построенными на базе товарного кредита
