Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние тепловых испытаний металлорежущих станков 8
1.1 Актуальность теплоустойчивости современных металлорежущих станков 8
1.2 Актуальность тепловых испытаний в металлорежущих станках 18
1.3 Методология автоматизированных испытаний станков 21
1.4 Практическая реализация автоматизированных испытаний 27
1.5 Метод сокращенных тепловых испытаний станков 36
1.6 Выводы и постановка задачи работы 40
2 Математическое описание тепловых характеристик металлорежущих станков, 42
2.1 Тепловые характеристики станка 42
2.2 Построение аппроксимирующих кривых 47
2.3 Оценка точности прогнозирования тепловых характеристик 53
2.3.1 Натурные испытания станков 53
2.3.2 Машинные эксперименты 62
2.4 Выводы 67
3 Метод оценки тепловых характеристик станков 69
3.1 Процедура оценки тепловой постоянной времени первой моды без учета температурной погрешности 69
3.2 Процедура оценки тепловой постоянной времени первой моды с учетом температурной погрешности 76
3.3 Процедура построения поверхностей начального времени аппроксимации 84
3.4 Процедура определения тепловой постоянной времени с коррекцией с диапазоном изменения длительности тепловых испытаний 90
3.5 Обобщенный алгоритм метода оценки тепловых характеристик 93
3.6 Выводы 96
4 Программное обеспечение метода оценки тепловых характеристик 98
4.1 Модуль экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка 98
4.2 Модуль автоматизированной оценки длительности натурного эксперимента ИЗ
4.3 Выводы 123
5 Экспериментальная апробация разработанных алгоритмов 124
5.1 Экспериментальная апробация модуля экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка 124
5.1.1 Прогнозирование температурных характеристик 124
5.1.2 Прогнозирование характеристик температурного перемещения 143
5.2 Экспериментальная апробация модуля автоматизированной оценки длительности натурного эксперимента 151
5.2.1 Прогнозирование температурной характеристики 152
5.2.2 Прогнозирование характеристик температурных перемещений 161
5.3 Методика сокращенных тепловых испытаний станков 165
5.4 Выводы и результаты 173
Основные выводы и результаты работы 175
Список использованных источников 177
Приложение А Справки об использовании и акты внедрения результатов диссертационной работы 188
Приложение Б Протоколы натурных тепловых испытаний станков различных типов 193
Б. 1 Экспериментальные данные тепловых испытаний плоскошлифовального станка модели ШПХ32.11 194
Б.2.Экспериментальные данные тепловых испытаний фрезерно-сверлильного станка FP3 200
Б.З Экспериментальные данные тепловых испытаний вертикально-фрезерного станка с ЧПУ модели ЛФ260МФЗ 204
Приложение В Файл-формы и основные m-файлы разработанного программного обеспечения 207
8.1 Файл-формы программного обеспечения для прогнозирования тепловых характеристик станков 208
8.2 Текст главного m-файла системы прогнозирования тепловых характеристик 210
8.3 Текст m-файла модуля экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка 213
8.4 Текст m-файла модуля экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка (для температурных перемещений)..221
8.5 Текст управляющего m-файла модуля автоматизированной оценки длительности натурного эксперимента 227
8.6 Текст m-файла для формирования данных о температурных характеристиках 234
8.7 Текст m-файла для формирования данных о температурных перемещениях 235
- Актуальность теплоустойчивости современных металлорежущих станков
- Тепловые характеристики станка
- Процедура оценки тепловой постоянной времени первой моды без учета температурной погрешности
- Модуль экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка
- Экспериментальная апробация модуля экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка
Введение к работе
Актуальность темы. Способом оценки точности металлообрабатывающих станков служат производственные испытания, проводимые при изготовлении и после каждого ремонта станка.
Длительность испытаний, по разным источникам, составляет 30 - 48 часов.
Одним из направлений снижения себестоимости производства и ремонта станков является сокращение тепловых испытаний с использованием компьютерных моделей прогнозирования тепловых деформаций.
Однако существующий метод построения тепловых характеристик станка по неполным экспериментальным данным имеет погрешность прогнозирования до 10 % от установившихся температур, и в зависимости от особенностей конструкции станка может приводить к погрешности оценки тепловых деформаций до 20 мкм.
Поэтому разработка формализованного метода оценки тепловых характеристик металлорежущих станков, позволяющего сократить погрешности прогнозирования, является актуальной научной задачей. Решение задачи позволит сократить трудоемкость испытаний при производстве и эксплуатации станков.
Решение данной научной задачи выполнялось в рамках приоритетного направления развития науки и техники «Производственные технологии» и ряда Федеральных целевых программ: «Реформирование и развитие станкоинстру-менталыгой промышленности на период до 2005 года», «Инновационное станкостроение», «Национальная технологическая база», «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники на 2002 -2006 годы», «Интеграция науки и высшего образования России на 2002 - 2006 годы», а также межведомственной программы первоочередных мер, обеспечивающих реализацию основных направлений развития CALS-технологий в промышленности России в 2003-2006 годах.
Настоящая работа выполнена в рамках г/б НИР №01200316424 «Разработка автоматизированной системы теплового моделирования металлорежущих станков» кафедры металлообрабатывающих станков и комплексов Оренбургского государственного университета.
Объект исследования - тепловые испытания металлорежущих станков на этапах изготовления и эксплуатации.
Предмет исследования - формализация процесса испытаний как функционального модуля системы информационной поддержки жизненного цикла станка.
Цель работы - сокращение трудоемкости натурных испытаний станков на основе повышения точности оценки тепловых характеристик.
Задачи работы. Для достижения цели работы необходимо решить задачи:
- выполнить анализ существующих подходов к оценке тепловых характеристик станка и обосновать применение модального подхода;
- провести натурные и машинные эксперименты для оценки точности
прогнозирования тепловых характеристик станка и на их основе выявить зави
симость модальных параметров тепловых характеристик станков от длитель
ности эксперимента;
уточнить критерии и разработать алгоритмы оценки тепловых характеристик, обеспечивающие заданную точность прогнозирования;
разработать программное обеспечение автоматизированной системы поддержки формализованного метода оценки тепловых характеристик;
провести экспериментальную апробацию разработанных алгоритмов;
разработать методику тепловых испытаний, используемую на различных этапах жизненного цикла станка.
Научная новизна работы состоит в:
установленных закономерностях между модальными параметрами тепловых характеристик и погрешностью их прогнозирования;
критериях и алгоритмах оценки тепловых характеристик станка, обеспечивающих требуемую погрешность прогнозирования;
обосновании длительности натурных тепловых испытаний, обеспечивающих минимально допустимую погрешность прогнозирования.
Практическая значимость состоит в;
разработанном программном комплексе для автоматизации тепловых испытаний металлорежущих станков, включающем: а) модуль экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка; б) модуль автоматизированной оценки длительности натурного эксперимента;
уточненной методике автоматизированных тепловых испытаний металлорежущих станков;
результатах натурных и машинных тепловых испытаний станков различных типов.
Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием основных положений теории автоматического управления, испытаний станков, планирования эксперимента, модального анализа, теории упругости, термодинамики, теории моделирования, идентификации и оптимизации сложных технических систем. Были использованы методы теории вероятностей и математической статистики, дифференциального и интегрального исчисления, аналитической геометрии и линейной алгебры; методы аппроксимации функций и оптимизации.
Реализация работы. Результаты работы, представленные в виде методического, программного, информационного обеспечения и практических рекомендаций, приняты к использованию на Оренбургских предприятиях: ОАО «Оренбургский станкозавод», ФГУП «ПО «Стрела», а также используются в учебном процессе кафедр «Металлообрабатывающие станки и комплексы» и «Системы автоматизации производства» Оренбургского государственного университета.
На защиту выносятся:
- закономерности между модальными параметрами тепловых характери
стик и погрешностью их прогнозирования;
критерии и алгоритмы оценки тепловых характеристик станка, обеспечивающих требуемую погрешность прогнозирования;
обоснование длительности натурных тепловых испытаний, обеспечивающих минимально допустимую погрешность прогнозирования;
программный комплекс для автоматизации тепловых испытаний металлорежущих станков;
методика автоматизированных тепловых испытаний металлорежущих станков;
результаты натурных и машинных тепловых испытаний станков различных типов.
Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертации докладывались на: третьей международной научно-технической конференции «Концепция развития и высокие технологии производства и ремонта транспортных средств в условиях постиндустриальной экономики» (Оренбург, 1997 г.); всероссийской научно-практической конференции «Современные аспекты компьютерной интеграции машиностроительного производства» (Оренбург, 2003 г.); всероссийской научно-технической конференции «Моделирование и обработка информации в технических системах» (Рыбинск, 2004 г.); всероссийской научно-практической конференции «Компьютерная интеграция производств и ИПИ (CALS) технологии» (Оренбург, 2005 г.); всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2005 г.); научном семинаре кафедры систем автоматизации производства Оренбургского государственного университета (2006 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 работы. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 119 наименований и приложений. Основная часть работы изложена на 187 страницах, включая 95 рисунков и 4 таблицы.
Актуальность теплоустойчивости современных металлорежущих станков
Приоритетным направлением повышения конкурентоспособности станков является улучшение их качества. Важнейшим показателем качества станка выступает его точность. В -настоящее время реальными требованиями, предъявляемым к современным станка являются: размерная точность обработки до 5 мкм; круглосуточная эксплуатация станка в течение 5 лет; рабочие подачи более 50 м/мин; скорости резания при лезвийной обработке более 2000 м/мин. Вместе с тем, температурные погрешности станка при обработке могут составлять до 100 мкм, что более, чем на порядок, превышает требуемую точность обработки. Поэтому, важнейшим направлением решения данной проблемы является обеспечение теплоустойчивости станков на различных этапах их жизненного цикла.
Вопрос актуальности теплоустойчивости современных металлорежущих станков был изучен на основе обзора данных, представленных фирмами изготовителями на собственных сайтах в сети Internet, отечественных и зарубежных периодических изданиях, а также работ ведущих специалистов в данной области - Д.Н.Решетова, А.С. Проникова, В.Э. Пуша, А.В. Пуша, В.В. Бушуева, Ю.Н.Соколова, В.Н. Юрина, A.M. Фигатнера, Н. Опитца, А.Н. Полякова [2-71]. Обобщая изученный материал, следует отметить следующее:
- рост скоростей резания, подач и быстрых перемещений приводит к росту энергетических потерь в подвижных узлах станков;
- повышение требований потребителей к показателям точности станков неизбежно приводит к поиску новых технических решений, обеспечивающих снижение температурной погрешности станка;
- решения по снижению температурной погрешности станка можно разделить следующим образом: конструктивные решения корпусных деталей несущей системы станка (НСС); совершенствование конструкций элементов приводов главного движения и подачи; совершенствование систем смазывания и охлаждения; оснащение станков системами диагностирования и параметрического контроля; активизация использования сложных алгоритмов компенсации температурной погрешности средствами систем ЧПУ.
Ниже, для подтверждения сделанных обобщений, приведен ряд конкретных фактов по современным данным.
Продукция американской компании Moore Tool - обрабатывающие центры для прецизионной и высокоскоростной обработки. Использование гидростатических опор позволяет реализовать в шпиндельных узлах (ШУ) малой жесткости параметр быстроходности до 5 10 мм/мин, а в ШУ высокой жесткости - параметр быстроходности равный 3,2-10 мм/мин [53]. Для обеспечения микронной размерной точности обрабатываемых деталей в производственных цехах поддерживается температура с уровнем отклонений до 0,5 F(He более 0,3 С) [54]. Для стабилизации температуры шпинделя используется циркуляция охлаждаемой жидкости, а для компенсации температурной погрешности шпинделя по оси Z устанавливается термодатчик [55]. При этом для реализации алгоритмов температурной компенсации используются системы ЧПУ Siemens 840D и GE Fanuc 18i MB, выполненные на базе процессоров Intel Pentium [55-57].
Тепловые характеристики станка
Для более полного описания термодеформационного состояния станка используют экспериментальные тепловые характеристики в виде двух семейств [25, 85]. Первое семейство составляют температурные характеристики в виде функций температуры и соответствующих интервальных значений скоростей и ускорений изменений температуры в отдельных точках станка во времени, T(t), T(t)n T(t), соответственно. Второе семейство составляют подобные характеристики температурных перемещений во времени: 8i)v.(t),
S„,v,i(t) и 5«1У1г(1:)для осей X,Y и Z, соответственно. Для лаконичности изложения материала, для температурных характеристик и характеристик температурных перемещений ранее были использованы термины «кривые температуры и кривые температурных перемещений 1-го, П-го и Ш-го родов» [17, 19, 21, 25, 85]. Кривые температуры (температурных перемещений) 1-го рода представляют собой функциональную зависимость температуры (температурных перемещений) от времени. Кривые температуры (температурных перемещений) П-го рода представляют функциональные зависимости интервальной скорости изменения температуры (температурных перемещений) во времени. Кривые температуры (температурных перемещений) II 1-го рода представляют функциональные зависимости интервального ускорения изменения температуры (температурных перемещений) во времени. Если интервальная скорость получается отношением избыточной температуры за фиксированный интервал времени к этому интервалу времени, то интервальное ускорение получается отношением изменения интервальной скорости за фиксированный интервал времени к этому интервалу времени.
На рисунках 2.1 и 2.2 приведены кривые температуры и температурных перемещений 1-го, Н-го и Ш-го родов для отдельных станков по данным работы [25]. Кривые 1 и 2 построены по результатам экспериментальных исследований плоскошлифовального станка высокой точности мод. ШПХ32.П. Кривая 1 представляет температурную характеристику, снятую для шлифовального суппорта на частоте 3000 мин"1; кривая 2 - на частоте 1500 мин 1, соответственно. Кривая 3 иллюстрирует температурную характеристику, снятую на наружном кольце передней опоры (три радиально-упорных подшипника, установленных по схеме «тандем - О») электрошпинделя. Кривая 4 -температурная характеристика станка 6Р82Г, полученная при измерении температуры на подшипниковой крышке передней опоры шпинделя, частота вращения шпинделя 1600 мин" . Кривая 5 - температурная характеристика шпиндельной бабки широкоуниверсального станка высокой точности Deckel FP3 на частоте вращения шпинделя 2500 мин"1. Кривая 6 -температурная характеристика станины двустороннего торцешлифовального станка мод. ЗА343АДФ2. Кривая 7 - температурная характеристика, снятая в ходе стендового эксперимента, имитирующего изменение теплового состояния базовой детали станка. Кривая 8 - температурная характеристика, снятая в ходе эксперимента на многоцелевом станке высокой точности мод. МС 12-250 Ml-2.
Анализ кривых П-го рода показывает наличие двух участков.
Первый участок - это «колоколообразный» участок с явно выраженным экстремальным значением максимума. Величина этого максимума, отражает интенсивность протекания теплового процесса, и исполняет роль интегрального показателя теплового процесса. Это объясняется тем, что величина максимума пропорциональна: тепловой инерционности станка; мощности теплового воздействия, фиксируемой в этой точке; кондуктивному и конвективному теплообмену.
Второй участок не имеет экстремумов и отражает равномерное изменение температуры. Его наличие характеризует регулярный режим нагревания [25, 103, 104]. Регулярный режим нагревания переходит в установившийся температурный режим. Однако, по кривой И-го рода не всегда удается точно установить как начало регулярного режима, так и начало режима температурной стабилизации, поэтому используются кривые Ш-го рода. Точка перегиба для кривой П-го рода соответствует наступлению регулярного режима нагревания, описываемого одной температурной модой. Соответственно, на кривой Ш-го рода фиксируется экстремальная точка «минимум», по которой фиксируется регулярный режим нагревания. Кривые П-го и III - го родов существенно зависят от качества экспериментальных данных, поэтому не всегда удается построить гладкую кривую Ш-го рода.
Процедура оценки тепловой постоянной времени первой моды без учета температурной погрешности
Процедура оценки тепловой постоянной времени первой моды без учета температурной погрешности во многом повторяет алгоритм, изложенный в работах Полякова А.Н. [17, 19, 25, 85]. Отличительной особенностью является следующее: формирование начальных оценок модальных параметров х аппроксимирующей функции (2.5); выбор критерия завершения процедуры.
На рисунке 3.1 представлена схема реализованного алгоритма оценки тепловой характеристики без учета температурной погрешности. Алгоритм включает одиннадцать блоков. В первом блоке осуществляется сбор экспериментальных данных, используемых для прогнозирования. Так как отыскание модальных параметров хк аппроксимирующей функции (2.5) осуществляется из решения задачи оптимизации, то необходимо сформировать семейство начальных оценок. Для этого введен блок 3, расположенный внутри цикла, образованного блоками 2 и 10, в которых реализуется индикация начальных оценок модальных параметров xt.
Любой метод оптимизации в той или иной степени зависит от начальной точки оптимизации. Ранее проведенные исследования [17, 19, 25, 85] показали, что в наибольшей степени решения для модальных параметров хк зависят от выбора тепловой постоянной времени первой моды х2. Поэтому начальная точка оптимизации формировалась путем задания совокупности значений параметра Х2, а для всех остальных принимались фиксированные значения. Для автоматической генерации начальной точки оптимизации применен стохастический подход. В этом случае использовались следующие параметры: хі(Я1і11- минимальное значение тепловой постоянной времени; х2пЯ1 максимальное значение тепловой постоянной времени; пт - число интервалов для поиска первой моды и генератор случайных чисел U (условное обозначение). Тогда совокупность nm случайных значений параметра хj формируется следующим образом:
Выбор параметра nm определяется величиной диапазона [хІІпіп,хгіпаі1.
Проведенные машинные испытания показали, что достаточно полное представление о возможных решениях для модальных параметров х получаются при выборе значения параметра nm є [10,50]. Предельные значения оценок хг,тіП и x2mai устанавливались на основе накопленного опыта натурных тепловых испытаний. При этом диапазон этих оценок был достаточно широк и, в общем случае, составлял от 100 до 200 % от значения Xj. Это, безусловно, ограничивало диапазон возможных решений для модальных параметров х , но вместе с тем позволяло использовать алгоритм оптимизации, реализованный в стандартной процедуре оптимизации (СПО) системы математических вычислений Matlab [111].
Сформированные начальные оценки модальных параметров, в соответствии с выражением (3.1), использовались для формирования семейства аппроксимирующих функций (2.5) в блоке 5. В блоке 6 производился расчет целевых функций: - для температур в і-ой точке (показания і -ого термодатчика): Рисунок 3.1 - Схема алгоритма процедуры оценки тепловой постоянной времени первой моды (без учета погрешности измерения) где nt - число временных интервалов, в которые производилась фиксация температур и температурных перемещений.
Блоки 5 и 6 расположены внутри цикла, ограниченного блоками 4 и 7, осуществляющими индикацию стандартной процедуры оптимизации. Блок 7 одновременно с этим представляет критерий завершения стандартной процедуры оптимизации. Как правило, в стандартной процедуре оптимизации данный критерий принимается либо на основании значения целевой функции J (в частности, Jj или Jg), либо по конечному числу итераций реализованного в процедуре метода (или иной подобный критерий, используемый для исключения бесконечности вычислений, при отсутствии сходимости метода). Предполагая, что решение находится всегда, критерий СПО имеет вид:
Модуль экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка
В главе описано разработанное программное обеспечение для инженерной поддержки формализованного метода оценки тепловых характеристик металлорежущих станков, представлены основные экранные формы и графические окна результатов расчетов.
Программное обеспечение включает два программных модуля: «модуль экспериментального модального анализа термодеформациопного состояния станка» и «модуль автоматизированной оценки длительности натурного эксперимента». Программные модули написаны на языке системы MATLAB.
4,1 Модуль экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка
Назначением данного программного модуля является проведение экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка.
Данный модуль реализует две первых процедуры, описанные в главе 3: процедура оценки тепловой постоянной времени первой моды без учета температурной погрешности; процедура оценка тепловой постоянной времени первой моды с учетом температурной погрешности.
Рабочее окно разработанного программного модуля экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка представлено на рисунке 4.1.
Укрупненная структура модуля представлена на рисунке 4.2. Основными компонентами модуля являются: блок исходных данных; блок аппроксимации кривых; блок результатов.
Блок исходных данных включает данные, зависящие и не зависящие от вида расчетов, а также экспериментальные данные, полученные из натурных тепловых испытаний станка.
Данные, не зависящие от вида расчета: номер термодатчика, номер ко ординатного перемещения (для координаты Х-1, для Y-2, для Z-3), время натурного эксперимента, время прогнозирования, число интервалов для поиска первой моды, минимальное и максимальное значение тепловой постоянной времени.
В данном программном модуле предусмотрены следующие виды расчетов: интерполяция и экстраполяция экспериментальных кривых на фиксированном интервале времени (для температур и температурных перемещений);
интерполяция и экстраполяция экспериментальных кривых по эксперимен тальным данным в фиксированные моменты времени; расчет средних скоростей и ускорений в фиксированные интервалы времени и построение по ним кривых средних скоростей и ускорений изменений экспериментальных температур; расчет установившейся температуры по темпу нагревания [103, 104]; расчет и построение кривых П-го и Ш-го рода; расчет и построение семейств кривых Sx(t), 5y(t), 5z(t) и функций «координатное перемещение-температура фиксированного термодатчика» 5хСП, 5V(T), SZ(T); расчет стандартных отклонений для температур T(t) и температурных координатных перемещений 6(t); расчет доверительных интервалов для функций T(t), 8(t) ч. и функций 8(Т); построение случайных поверхностей T(t) и 8x(t), 5Y(t) и 5z(t).
Данный набор видов расчета определяет специфику данных, зависящих от вида расчета: число температурных мод, начальное время аппроксимации, шаг времени, точка анализа, число моментов времени, фиксированные моменты времени для аппроксимации, прогнозируемое время температурной стабилизации.
Экспериментальная апробация модуля экспериментального модального анализа термодеформационного состояния станка
Для экспериментальной апробации разработанного программного обеспечения использованы результаты натурных экспериментов станков, описанные во второй главе. На основе полученной экспериментальной информации и разработанного программного обеспечения проведены вычислительные эксперименты, в ходе которых оценивалась эффективность разработанных алгоритмов. Эффективность алгоритмов оценивалась по критериям; длительность натурного эксперимента; установление устойчивого решения к начальным оценкам искомых параметров аппроксимирующих функций; минимальное число итераций при выполнении различных этапов соответствующего алгоритма.
Если в предыдущих параграфах графическая информация представлялась только для иллюстрации работы разработанного программного обеспечения, то в данном параграфе вывод графической информации будет привязан к иллюстрации работоспособности описанных ранее процедур.
Эффективность реализации каждой процедуры рассматривается применительно к температурным характеристикам T(t) и характеристикам температурных перемещений для следующих станков: плоскошлифовального ШПХ32.П, фрезерно-сверлильного Deckel Fp3 и вертикально-фрезерного станка ЛФ260МФЗ.
В соответствии с алгоритмом данной процедуры, изложенным в п.3.1 формируем исходные данные и строим кривые 1-го, П-го и Ш-го рода.
В качестве исходных данных используем экспериментальную температурную характеристику для плоскошлифовального станка для третьего термодатчика. Полное время эксперимента составило 300 минут. На основании накопленного экспериментального опыта тепловых испытаний станков средних размеров, в качестве первоначальной оценки для: длительности натурного эксперимента принято значение, равное 200 минутам; тепловой постоянной времени xj тіпи Tjmax- 70 и 200, соответственно. Следуя теоретическим положениям алгоритма, число температурных мод принято, равным трем при нулевом значении начального времени аппроксимации. На рисунке 5.1 приведено семейство спрогнозированных кривых 1-го рода и одна экспериментальная температурная характеристика (маркер «х»). Кривая I - оценка «снизу», кривая 2 - оценка «сверху». Легенда к графикам содержит три строки: значения температуры в последний момент времени прогнозирования (в данном случае 960 минут) для кривых 1 и 2, соответственно; экспериментальное значение температуры в последний момент времени натурного эксперимента.
Для определения режима установившегося нагревания выполняется построение кривых П-го и Ш-го рода (рисунок 5.2). Анализ полученных семейств кривых П-го рода (кривые 1) и кривых Ш-го рода (кривые 2) показывают, что однозначно установлены две экстремальные точки (поименованные области I и II), соответствующие двум моментам времени - 58,42 и 118,42 минут. Это означает, что время натурного эксперимента точно должно быть больше, чем 118,42 минут плюс некоторый интервал времени, достаточный для получения инвариантного решения для аппроксимирующей функции T(t). Анализ модальных параметров и температур показал следующее: диапазон изменения постоянной времени %\ є [123,186]; Туст є[24,1;25,3]. Приняв среднюю температуру Тср на уровне 24,7 С или с учетом уровня начальной температуры Т0, равной 14,4 С, средняя избыточная температура 0Ср составит 10,3 С. В этом случае неопределенность избыточной температуры А0 не превышает ±6%. В соответствии с алгоритмом проверка условий (3.5) привела к необходимости увеличения длительности натурных испытаний. Увеличение длительности эксперимента до 270 минут позволила получить погрешность А0 не превышающей ± 5 %, однако инвариантного решения получить не удалось. Поэтому был использован алгоритм уточнения тепловой постоянной времени, учитывающий температурную погрешность.
В данном программном модуле реализованы два подхода прогнозирования тепловой характеристики: для фиксированного интервала времени и по фиксированным моментам времени. При следовании первому подходу в качестве параметра НВА задается одно фиксированное значение, а активизация расчета осуществляется нажатием кнопки с надписью «Расчет температур». Так как параметр НВА из анализа кривых Ш-го рода составил 118,42, а максимальный рост изменения температур зафиксирован в момент времени 58,42 минут, то в качестве параметра НВА следует принять значение обязательно большее 58,42. При этом число учитываемых мод, согласно алгоритму, принимается равное одной. Примем НВА, равное 60 минутам. На рисунке 5.23 приведены четыре системы координат, в каждой из которых представлены экспериментальная температурная характеристика (кривая 1) и семейство прогнозируемых кривых 1-го рода (кривые 2). Варианты сформированы для четырех значений времени натурного эксперимента, мин: 180, 200, 240 и 300. Расчеты выполнялись и для других интервалов времени, но данные интерзалы времени были выбраны исходя из двух условий: фиксирование инвариантного решения (оценка для минимальной длительности натурного эксперимента); выявление закономерности изменения модальных параметров от увеличения длительности натурного эксперимента.
