Содержание к диссертации
Введение
2. Спецификация задач управления унифицированной ИСПЭ в составе АСУ ТП 20
2.1. Анализ типовых структур и принципов построения АСУ ИСПЭ в составе АСУТП 21
2.1.1. АСУ насосной станции 21
2.1.2. АСУ маршрутного электротранспорта 29
2.2. Концептуальная модель процессов управления АСУ ИСПЭ в составе АСУТП 33
2.3. Основные результаты главы 2 36
2.4. Выводы по главе 2 36
3. Разработка принципов управления ИСПЭ в квазистационарных режимах ... 38
3.1. Систематизация режимов АСУ ИСПЭ в составе АСУ ТП 38
3.2. Разработка принципов реализации квазистационарных режимов АСУ ИСПЭ 39
3.2.1. Общие положения 39
3.2.2. Режим сохранения основного движения - "удержание" двигателя исполнительного механизма 40
3.2.3. Режим повторного пуска - "подхват" вращающегося двигателя 44
3.3. Основные результаты главы 3 47
3.4. Выводы по главе 3 48
4. Формирование методологии моделирования динамики АСУ ИСПЭ 50
4.1. Кусочно-сшитые математические модели АСУ ИСПЭ 50
4.2. Локальная устойчивость периодических процессов. Гладкие и негладкие бифуркации 54
4.3. Глобальная устойчивость стационарных процессов. Область конвергентности. Бифуркационные диаграммы 59
4.4. Аспекты практической реализации математических моделей АСУ ИСПЭ . 60
4.5. Результаты главы 4 68
4.6. Выводы по главе 4 68
5 . Моделирование динамики многорежимных АСУ ИСПЭ 70
5.1. Бифуркационное поведение АСУ ИСПЭ, обусловленное родом модуляции сигнала рассогласования 70
5.1.1. АСУ с ШИМ 1-го и 2-го родов 70
5.1.2. АСУ с релейно-импульсной модуляцией 85
5.1.3. Экспериментальная верификация степени достоверности полученных теоретических результатов 100
5.1.3.1. Описание установки 100
5.1.3.2. Идентификация параметров экспериментальной установки... 103
5.1.3.3. Количественная оценка соответствия теоретических и экспериментальных результатов моделирования динамики АСУ ИСПЭ.105
5.2. Динамика автоматизированных электроприводов с импульсными системами регулирования тока двигателя в различных эксплуатационных режимах 107
5.2.1. Динамика импульсного электропривода постоянного тока 107
5.2.1.1. Режим пуска с полным полем 107
5.2.1.2. Режимы электрического торможения с полным полем 114
5.2.1.3. Режимы пуска и торможения с ослаблением поля двигателя... 127
5.2.2. Динамика асинхронного электропривода с векторным управлением. 137
5.2.2.1. Влияние наблюдателя потокосцепления на динамику асинхронного электропривода 139
5.2.2.2. Механизмы потери устойчивости стационарными процессами асинхронного электропривода с векторным управлением 141
5.3. Основные результаты главы 5 148
5.4. Выводы по главе 5 149
6. Оптимизация параметров АСУ ИСПЭ 152
6.1. Постановка задачи оптимизации АСУ ИСПЭ. Критерии оптимальности. 152
6.2. Разработка метода аналитической оптимизации регуляторов нижнего уровня АСУ ИСПЭ с использованием функциональных ограничений на область устойчивости 154
6.2.1. Усредненные малосигнальные модели АСУ ИСПЭ 156
6.2.2. Оптимизация "глобальной" составляющей переходного процесса АСУ ИСПЭ 161
6.2.3. Оптимизация "локальной" составляющей переходного процесса АСУ ИСПЭ 166
6.3. Оценка эффективности разработанного метода аналитической оптимизации АСУ ИСПЭ 170
6.4. Основные результаты главы 6 182
6.5. Выводы по главе 6 183
7. Адаптация процессов управления многорежимных АСУ ИСПЭ 185
7.1. Адаптивные регуляторы на основе нечеткой логики АСУ ИСПЭ 185
7.1.1. Типовая структура "нечеткой" системы 186
7.1.2. Принципы построения "нечетких" регуляторов АСУ ИСПЭ 189
7.1.3. Синтез "нечетких" регуляторов АСУ ИСПЭ. Оценка эффективности разработанного подхода 193
7.1.4. Аспекты формирования таблицы правил нечеткого регулятора 202
7.2. Адаптация гистерезисных РИ регуляторов 204
7.3. Основные результаты главы 7 209
7.4. Выводы по главе 7 209
8. Автоматизация процессов управления асинхронного ЭП с векторным управлением на базе многоуровневого преобразователя частоты КАСКАД-5-6кВ-1МВт 211
8.1. Общее описание АЭП КАСКАД-5 211
8.2. Логическая структура АСУ АЭП КАСКАД-5. Формализация алгоритма модуляции потока энергии 214
8.3. Оценка эффективности АСУ АЭП КАСКАД-5 в квазистационарных режимах 218
8.3.1. Экспериментальные исследования динамики АСУ АЭП КАСКАД-5 в квазистационарных режимах 218
8.4. Основные результаты главы 8 222
8.5. Выводы по главе 8 223
9. Заключение 224
10. Литература 232
- Концептуальная модель процессов управления АСУ ИСПЭ в составе АСУТП
- Режим сохранения основного движения - "удержание" двигателя исполнительного механизма
- Аспекты практической реализации математических моделей АСУ ИСПЭ
- АСУ с релейно-импульсной модуляцией
Введение к работе
Актуальность темы. Для энергоемких технологических процессов (ТП) в добывающей и перерабатывающей промышленности, в коммунальном хозяйстве, на транспорте, актуальной является проблема повышения эффективности преобразования электрической энергии [36, 35, 17, 114, 87]. Решение указанной проблемы в энергоемких ТП обеспечивается за счет использования импульсных систем преобразования энергии (ИСПЭ) для воздействия на исполнительный механизм (ИМ). При этом для ТП, предполагающих эксплуатацию ИСПЭ в условиях значительного диапазона регулирования с частым изменением режимов функционирования, эффективность использования ИСПЭ определяется, в первую очередь, эффективностью соответствующих процессов управления.
Автоматизированная система управления (АСУ) ИСПЭ представляет собой систему подчиненного регулирования и реализует управление нижних уровней иерархии в структуре АСУ ТП. Проектирование АСУ ТП как системы подчиненного регулирования, как правило, осуществляется по восходящему принципу - от синтеза управления нижних уровней иерархии к управлению верхними уровнями [86, 120, 19]. При этом показатели эффективности каждого низшего уровня иерархии процессов управления, выступают в качестве ограничений и определяют эффективность более высоких уровней. Повышение эффективности АСУ ТП предполагает системный подход, рассматривающий всю иерархию процессов управления, а не только верхний уровень регулирования собственно технологического параметра ТП.
Совершенствование современных АСУ ИСПЭ предполагает увеличение их быстродействия, точности, надежности. Особенно остро отмеченные проблемы стоят для относительно мощных ИСПЭ (сотни кВт - единицы МВт), характеризующихся относительно низкими частотами коммутации, а также для высоковольтных ИСПЭ, для которых решение проблемы электрической изоляции является определяющим и ограничивающим фактором в плане совершенствования их быстродействия и надежности. Решение обозначенных проблем для современных АСУ ИСПЭ предполагает глубокое понимание динамических процессов, протекающих в таких системах. Однако, широко распространенная на сегодняшний момент времени методология анализа и синтеза АСУ ИСПЭ, использует т.н. метод "усреднения" динамических процессов [16; 178, 189], разработанный в 60х-70х годах двадцатого века. Данная методология имеет естественные ограничения ее применения, обусловленные пренебрежением быст-роизменяющейся компонентой в стационарном процессе ИСПЭ [178, 189]. Причем, четко сформулировать необходимые условия адекватного применения метода "усреднения" в виде ограничения на быстродействие ИСПЭ, соотнесенное к частоте преобразования энергии, представляется затруднительным [122, 106, 104, 178, 189], что обуславливает в практическом приложении дилемму или медленная и "неэффективная" - или быстрая АСУ ИСПЭ с непредсказуемой динамикой при вариации параметров объекта управления и почти неизбежной доводкой параметров АСУ "на объекте" методом проб и ошибок. Кроме того, ИСПЭ это существенно нелинейные системы переменной структуры, в динамике которых за последние 15 лет выявлены явления принципиально не объяснимые с позиций "усредненных" линеаризованных динамических моделей [168, 113, 42, 41, 132, 163, 158, 150, 176, 188, 146, 10, 127]. В первую очередь это касается проблемы возникновения субгармонических и хаотических процессов в динамике ИСПЭ. Отмеченные процессы обусловлены самой сущностью ИСПЭ и принципиально не могут быть исключены путем каких-либо ее структурных изменений, не вступающих в противоречие с требованием эффективности1. Практическому использованию результатов исследования нелинейной динамики АСУ ИСПЭ препятствует, в первую очередь, отсутствие их систематизации и формализации. В подавляющем большинстве существующих работ, посвященных исследованию нелинейной динамики АСУ ИСПЭ, содержатся либо результаты только качественного характера, либо результаты, полученные численным моделированием конкретных систем и не формализованные до уровня реальных практических приложений. С учетом вышеизложенного представляется актуальной проблема формирования современной методологии анализа и проектирования АСУ ИСПЭ, учитывающей возможность возникновения в них недетерминированной динамики.
Другой мотивацией диссертационной работы могут служить возрастающие требования к функциональности современных АСУ ИСПЭ. При этом приобретают актуальность задачи, еще недавно даже не рассматриваемые при построении АСУ ИСПЭ. Например, для ТП производства рулонных материалов -фольги, бумаги; в ТП коммунального хозяйства актуальной является задача управления АСУ ИСПЭ в квазистационарных режимах функционирования [144, 185], таких как повторный пуск - "мягкий подхват" вращающегося электродвигателя ИМ, сохранение основного движения - "удержание" электродвигателя ИМ при кратковременных провалах напряжения питающей сети и др. Решение указанных задач предполагает новую формулировку проблемы автоматизации процессов управления АСУ ИСПЭ, а также обуславливает необходимость построения быстродействующих АСУ ИСПЭ с известной и предсказуемой динамикой [144].
Объектом исследования являются АСУ импульсными преобразовательными системами.
Предметом исследования являются процессы управления многорежимными импульсными преобразовательными системами на примере ИСПЭ.
Цель работы заключается в разработке научных основ анализа и проектирования АСУ импульсными преобразовательными системами и формировании методологии проектирования АСУ ИСПЭ, позволяющих увеличить быстродействие, робастность, функциональность управления указанных систем и исключить возможность возникновения недетерминированных (субгармонических и хаотических) процессов в их динамике. Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:
? провести классификацию и систематизацию процессов управления в стационарных и квазистационарных режимах электроприводов постоянного тока (ЭП ПТ) и асинхронных (АЭП) в составе энергоемких ТП;
? на основе классификации разработать концептуальную модель процессов управления унифицированной многорежимной АСУ ИСПЭ;
? разработать принципы управления в квазистационарных режимах ИСПЭ;
? развить методы анализа АСУ импульсными преобразовательными системами. В частности:
• формализовать метод формирования оператора сдвига по траекториям кусочно-сшитых моделей;
• формализовать методы аналитического поиска периодических процессов, оценки их локальной устойчивости в смысле Ляпунова-Флоке и идентификации бифуркационных состояний;
• разработать метод автоматизированного построения областей существования и устойчивости стационарных процессов в пространстве параметров;
провести бифуркационный анализ нелинейной динамики типовых АСУ
ИСПЭ. В частности:
• установить влияние способа и рода модуляции сигнала рассогласования на динамику АСУ;
• установить влияние структуры и параметров типовых регуляторов П-, ПИ-, ПИД- на область устойчивости синхронного к периоду ШИМ стационарного процесса;
• установить влияние специфических особенностей энергетического и информационного каналов АСУ ИСПЭ (наличие разделительных фильтров питания в энергетическом канале ИСПЭ, наличие задержки в информационном канала АСУ) на динамику системы; провести моделирование АСУ АЭП с векторным управлением и ЭП ПТ в различных эксплуатационных режимах;
? разработать метод оптимизации регуляторов нижнего уровня иерархии АСУ, использующий результаты бифуркационного анализа в качестве ограничений. Выполнить оптимизацию регуляторов АСУ многорежимных ЭП ПТ и АЭП с векторным управлением;
? разработать практические методы адаптации типовых АСУ ИСПЭ, ставящие своей целью повышение робастности только переходных или только установившихся процессов, и не использующие прямую идентификацию состояния объекта управления;
? на основе результатов работы разработать технические средства конкретных АСУ ИСПЭ и осуществить их промышленное внедрение.
Методы исследования базируются на теории системного анализа и теории автоматического управления и, в частности, теории динамических систем переменной структуры, теории нелинейных колебаний, теории устойчивости и бифуркационного анализа; на различных методах прикладной математики включающих методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, матричную алгебру, методы решения систем нелинейных уравнений и нелинейной оптимизации, теорию множеств. Численная реализация математических моделей выполнялась на ЭВМ с помощью разработанных программ. Достоверность полученных в работе результатов, подтверждается экспериментальными исследованиями, которые проводились на разработанных экспериментальных установках. В частности, экспериментальные исследования проводились на установке "Импульсный электропривод постоянного тока 24В-1,5кВт"; на макете-прототипе "Бестрансформаторный многоуровневый преобразователь частоты с векторным управлением для асинхронного электродвигателя 380В-15кВт"; на экспериментальной установке "Резонансный преобразователь напряжения 120кВ-12кВт"; на экспериментальном импульсном повышающем преобразова 12 теле постоянного напряжения 75В-50Вт. Кроме того, при проведении экспериментальных исследований использовались серийно выпускаемые преобразователи частоты ЗАО "ЭЛЕКТРОТЕКС" (г.Орел) и ЗАО "Научприбор" (г.Орел).
Научная новизна диссертационной работы заключается в разработанных научных основах анализа и проектирования АСУ импульсными преобразовательными системами и сформированной на их базе методологии проектирования АСУ ИСПЭ, включающих:
? концептуальную модель процессов управления унифицированной многорежимной ИСПЭ, определяющую системообразующие АСУ ИСПЭ факторы и систематизирующую процессы управления в ней;
? принципы управления в квазистационарных режимах ИСПЭ;
? алгоритмы бифуркационного анализа стационарных процессов в пространстве параметров АСУ;
? результаты бифуркационного анализа динамики АСУ с широтно-импульсной и релейно-импульсной (РИ) модуляцией, включающие:
• выявленные и изученные сценарии потери устойчивости синхронным стационарным процессом, обусловленные способом и родом модуляции сигнала рассогласования, а также типом и параметрами регуляторов АСУ;
• области гарантированной устойчивости в пространстве параметров и аналитические аппроксимации границ указанных областей для АСУ АЭП с векторным управлением и ЭП ПТ в различных эксплуатационных режимах;
? метод оптимизации регуляторов нижнего уровня иерархии АСУ импульсными преобразовательными системами, использующий составной интегральный критерий оптимальности относительно глобальной и локальной составляющих переходного процесса, гарантирующий выбор параметров АСУ из области ее локальной устойчивости;
? принципы построения адаптивных нелинейных регуляторов на основе не 13 четкой логики по линейному регулятору-прототипу, повышающие робаст ность АСУ ИСПЭ в плане показателей качества переходного процесса в условиях нестационарности объекта управления и источника энергии;
метод адаптации статизма релейно-импульсной АСУ ИСПЭ, гарантирующий ее абсолютную устойчивость и нулевую статическую ошибку во всем диапазоне регулирования.
На защиту выносятся:
? научные основы и методология анализа и проектирования АСУ ИСПЭ;
? концептуальная модель процессов управления унифицированной многорежимной АСУ ИСПЭ;
? формализованные принципы управления в квазистационарных режимах ИСПЭ;
? результаты моделирования и оптимизации конкретных АСУ ИСПЭ: многорежимных ЭП ПТ, АЭП с векторным управлением.
Практическая значимость.
? Сформированная методология анализа и проектирования АСУ ИСПЭ, включающая в себя комплекс средств моделирования, оптимизации и адаптации АСУ ИСПЭ, обеспечивает повышение эффективности АСУ ТП, интегрирующих АСУ ИСПЭ, за счет увеличения их быстродействия, робастности относительно показателей качества переходных и установившихся процессов, функциональности в плане реализации управления в квазистационарных режимах, и надежности (устойчивости) за счет исключения на этапе разработки АСУ возможности возникновения недетерминированных процессов в их динамике.
? Формализованные принципы управления и разработанные алгоритмы реализации квазистационарных режимов ИСПЭ повторный пуск - "подхват" и сохранение основного движения - "удержание" электродвигателя ИМ при кратковременных провалах напряжения питающей сети, расширяют функциональность АСУ ИСПЭ и позволяют повысить эффективность ТП за счет сокращения времени простоя оборудования и увеличения его срока службы
за счет исключения ударных динамических нагрузок. Систематизированные и формализованные результаты исследования динамики, оптимизации и адаптации процессов управления конкретных АСУ ИСПЭ обеспечивают проектирование соответствующих систем в составе АСУ ТП, что подтверждается реализацией результатов работы.
Реализация результатов работы. Разработан, изготовлен и испытан опытный образец и подготовлено серийное производство бестрансформаторного многоуровневого преобразователя частоты с векторным управлением для асинхронного электродвигателя 6кВ-1МВт "КАСКАД-5" (ЗАО "Электротекс", г.Орел); реализованы алгоритмы векторного управления в модифицированных преобразователях частоты, поставленных в серийное производство ЗАО "Электротекс" (г.Орел) с 2006 г.; разработан высоковольтный резонансный преобразователь питания рентгеновской трубки 120кВ-12кВт малодозной цифровой рентгеновской установки, который находится в серийном производстве ЗАО "Научприбор", (г.Орел) с 2003 г. Внедрение результатов подтверждается соответствующими актами.
Связь темы диссертации с научно-техническими программами. Диссертационная работа выполнена в рамках НИР, проводившихся Орловским государственным техническим университетом за период с 1994 по 2000 гг.; при реализации НИР "Dynamics Of Complex Electromechanical Energy Conversion Systems" совместно с технологическим университетом г.Труа (Франция) с 2000 по 2004 гг.; при реализации НИР "Pulse Energy Conversion Systems: Control And Modeling" совместно с университетом г.Реймс (Франция) с 2004 по настоящее время.
Результаты диссертационной работы были поддержаны тремя грантами МО РФ в области транспортных наук (1.4.94 № гос. регистрации 01.9.40 003747, 1.29.97 № гос. регистрации 01.9.70 005909, 16.1.99 № гос. регистрации 01.20.00 10073); грантом МО РФ в области "Автоматики и телемеханики, вы 15 числительной техники, информатики и кибернетики" 12/4-98 "Исследование
хаоса, бифуркаций и катастроф в импульсных системах автоматического управления" № гос. регистрации 01.20.00 10074; а также грантом Президента РФ МК-8854.2006.8 "Нелинейная динамика и синтез регуляторов импульсных систем преобразования энергии".
Апробация работы. Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации, были доложены на международных конференциях "Электроприводы переменного тока (ЭППТ 05)" (Екатеринбург, 2005); "Силовая электроника и энергоэффективность" (Украина, Алушта, 2004, 2003, 2002 гг.); "Перспективные системы управления на железнодорожном, промышленном и городском транспорте" (Украина, Алушта, 2006-1995 гг. ежегодно); "European Power Electronics- Power Electronics and Motion Control" (Slovenia, Portoroz, 2006; Latvia, Riga, 2004; Croatia, Cavtat & Dubrovnik, 2002); IEEE "Power Electronics Specialist Conference" (Germany, Aachen, 2004); "Всероссийский электротехнический конгресс "На рубеже веков: итоги и перспективы"" (Москва-Суздаль, 1999); IF AC "Analysis and Control of Chaotic Systems" (France, Reims, 2006); "Physics and Control" (С.-Петербург, 2003); ИПУ РАН "4-ой Российско-шведской конференции по автоматическому управлению" (Москва, 2001); IF АС Symposium "Nonlinear Control Systems" (С.-Петербург, 2001); "Control of oscillations and chaos" (С.-Петербург, 2000); РАН "Нелинейные науки на рубеже второго тысячелетия" (С.-Петербург, 1999); IEEE workshop "Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications" (Bulgaria, Sofia, 2005; Украина, Львов, 2003; Украина, Форос, 2001); "de Modelisation et Simulation" (France, Troyes, 2001); "Mathematical problems for maintenance and reliability" (France, Bordeaux, 2000); "Maintenance and reliability" (USA, Knoxville, 2000); "Applications of Computer Systems" (Poland, Szczecin, 1998, 1997); "International Conference on Neural Networks and Artificial Intelligence" (Беларусь, Минск, 2003, 2001; Брест, 1999); "Информационные технологии в науке образовании и производстве" (Орел, 2004); "Методы прикладной математики и компьютерной обработки данных в технике, экономике и экологии" (Орел, 2004).
Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах университетов ОрелГТУ, ВГТУ (г. Воронеж), технологического университета г. Труа (Франция), университета г. Реймс (Франция).
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 75 научных работ, в том числе монография, 24 статьи (из них 12 статей в Российских рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ и 2 статьи в рецензируемых журналах ШЕЕ) и патент на изобретение. Все результаты, составляющие основное содержание диссертационной работы, получены автором самостоятельно.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения, списка использованных источников из 196 наименований, пяти приложений и включает 251 страницы основного текста, содержит 82 рисунка и 14 таблиц.
Концептуальная модель процессов управления АСУ ИСПЭ в составе АСУТП
Основой для эффективной автоматизации АСУ ТП с ИСПЭ является этап концептуального моделирования, позволяющий установить необходимые условия эксплуатации унифицированной АСУ ИСПЭ, определить ее структуру и функциональные связи, а также критерий ее эффективности. В результате анализа типовых ТП, использующих ИСПЭ, представляется возможных выделить определяющие (системообразующие) факторы для АСУ ИСПЭ в составе АСУ ТП. В частности, определяющими специфическими особенностями ТП, обуславливающими использование ИСПЭ в его технологическом цикле, являются: 1. Наличие значительных потоков энергии, необходимых для получения конечного продукта. В этом случае, требование энергетической эффективности является определяющим фактором выбора ИСПЭ в качестве преобразующего звена. 2. Существенная нестационарность объекта управления и источника энергии, обуславливающая необходимость большого диапазона регулирования потока энергии. При этом, постулируется сохранение показателей качества АСУ ИСПЭ во всем диапазоне регулирования. 3. Реализация повторно-кратковременного режима эксплуатации, предполагающего дискретный характер воздействия на объект управления. В этом случае длительность переходных процессов регулирования параметров объекта управления АСУ ИСПЭ занимает существенную часть времени протекания ТП. Повышение эффективности АСУ ТП с ИСПЭ может быть достигнуто за счет совершенствования характеристик ИСПЭ, определяющих системообразующие для АСУ ТП с ИСПЭ факторы. Причем, для современного уровня развития ИСПЭ, характеризующегося унификацией их силовой части, очевидно, что отмеченные системообразующие АСУ факторы определяются в первую очередь эффективностью процессов управления АСУ ИСПЭ в составе АСУ ТП (рис. 2.7).
Системный подход к проблеме совершенствования процессов управления АСУ ИСПЭ предполагает иерархический принцип организации управления [68], причем, распределение задач, возложенных на систему, между уровнями иерархии осуществляется на основе дифференциации функции и их ранжирования. Следствием ранжирования процессов управления АСУ ИСПЭ является их "разнотемповость", которая в свою очередь является основой для выделения подсистем АСУ в процессе ее проектирования как системы подчиненного регулирования (например, широко используемый принцип разделения процессов в АСУ ИСПЭ на "быстрые" и "медленные" [86, 122, 97, 106]). В структуре унифицированной АСУ ТП, интегрирующей АСУ ИСПЭ, можно выделить три уровня иерархии процессов управления: 1. Уровень регулирования состояния ТП - верхний уровень иерархии АСУ ТП, обеспечивающий формирование показателей качества ТП, интегрированный контроль состояния, сигнализацию состояния и пр. 2. Уровень регулирования режима АСУ ИСПЭ, определяющий структуру ИСПЭ и законы управления объектом на логическом уровне. В качестве регулируемых переменных на данном уровне иерархии выступают переменные состояния объекта управления, непосредственно определяющие показатели качества ТП (например, линейные и угловые перемещения, скорость и пр.). 3. Уровень регулирования состояния объекта управления АСУ ИСПЭ - нижний уровень иерархии, непосредственно определяющий параметры процесса преобразования энергии в ИСПЭ. В качестве регулируемых переменных для данного уровня иерархии, как правило, выступают электрические величины, характеризующие объект управления (ток, напряжение). Кроме того, на данном уровне иерархии непосредственно формируются сигналы управления ключевыми элементами ИСПЭ.
Два нижних уровня иерархии процессов управления относятся к АСУ ИСПЭ, а верхний уровень реализуется АСУ ТП. При этом, как следует из проведенного в разделе 2.1 анализа, к АСУ ИСПЭ со стороны ТП предъявляются требования функциональности (многорежимности) и эффективности в реализа 36 ции режимов функционирования. Указанные требования совместно с системообразующими факторами повторно-кратковременного характера эксплуатации и большого диапазона регулирования определяют критерий эффективности АСУ ИСПЭ. Систематизация, алгоритмизация и формализация конкретных режимов функционирования АСУ ИСПЭ позволяет сформировать спецификацию требований к нижнему уровню иерархии процессов управления, определяющему эффективность реализации режимов АСУ ИСПЭ.
Режим сохранения основного движения - "удержание" двигателя исполнительного механизма
В ряде ТП, например, в производстве рулонных материалов (фольги, бумаги), в системах водоснабжения и водоотведения и пр., одним из определяющих требований к АСУ ИСПЭ со стороны АСУ ТП является требование сохранения управляемости объекта управления при кратковременных провалах напряжения питающей сети [144, 185]. В этом случае, естественно, речь не идет о реализации стабилизации технологических параметров (регулирования состояния ТП), а целью управления является сохранение основного движения исполнительного механизма (ИМ) - "удержание" двигателя ИМ в состоянии "горячей" готовности. При этом, определяющими критериями эффективности реализации подобного режима являются: возможности и ограничения "удержания" электродвигателя по времени, скорость восстановления исходного режима работы ИСПЭ, имевшего место до пропадания напряжения питания, а также отсутствие резких изменений в состоянии объекта управления (что, как правило, позволяет избежать массового брака продукта ТП [144, 185]). В основе концепции реализации квазистационарного режима "удержания" лежит идея об использовании энергии объекта управления для покрытия потерь ИСПЭ [144, 185, 74]. Объект управления любого ТП обладает инерцией, обуславливающей наличие некоторого количества запасенной реактивной энергии в нем. При этом, переходные процессы пуска или торможения объекта управления ТП обусловлены именно процессами накопления и рассеяния указанной реактивной энергии. Скорость процессов накопления и рассеяния реактивной энергии определяется эффективной разницей между силами (моментами или др. физическими величинами) действия и противодействия. Причем указанная скорость обмена реактивной энергией соответствует мгновенной мощности прикладываемой к объекту управления или забираемой от него. С учетом вышеизложенного, очевидна потенциальная возможность использования энергии торможения объекта управления для покрытия потерь функционирующей ИСПЭ. При этом, длительность процесса удержания будет прямо пропорциональна инерции объекта управления и обратно пропорциональна мощности потерь в ИСПЭ.
Критерий входа в режим удержания и выхода из него очевидно должен базироваться на контроле величины питающего напряжения сети. Для ИСПЭ общепромышленного назначения контроль напряжения питающей сети целесообразно производить косвенным способом через измерение напряжения звена постоянного тока ИСПЭ Vdc- Причем, порог питающего напряжения Vdci,m, соответствующий переходу в режим удержания из любого стационарного режима функционирования АСУ, должен быть ниже чем минимальное значение напряжения с учетом его технологического допуска Vdcitm Vdcmm. Выход из режима удержания в данной концепции, производится в момент восстановления напряжения питающей сети, при выполнении условия Vdcmm Vdc.
Целью регуляторов режима АСУ ИСПЭ в режиме удержания является стабилизация напряжения звена постоянного тока ИСПЭ на уровне, соответствующем его пороговому значению на момент входа в режим удержания. При этом компенсация потерь в ИСПЭ и АСУ производится путем регулирования активной составляющей тока нагрузки в функции напряжения звена постоянно 42 го тока UrerAVdc-VdcUml h = Re(i;Us)/Us. (3.1) Здесь ijref- уставка активной составляющей тока статора, формируемая регулятором режима АСУ; // - текущее значение активной составляющей тока статора, используемое регулятором состояния объекта управления АСУ в качестве сигнала обратной связи. Корректный переход в квазистационарный режим удержания из любого стационарного режима возможен только через состояние холостого хода объекта управления [74], характеризующегося минимумом преобразуемой мощности и, соответственно, ортогональностью векторов тока и напряжения, формируемых АСУ ИСПЭ Re(i;tJs)=0. (3.2) Характерно, что точка холостого хода (3.2) доставляет ноль нагрузочной характеристике ИСПЭ. Поэтому, можно считать, что нагрузочная характеристика является целевой функцией для реализации следящего управления в режиме удержания. Отмеченное ограничение на реализацию режима удержания, связанное с необходимостью перехода через состояние холостого хода, обусловлено необходимостью ограничения переменных состояния - токов объекта управления в процессе перехода [74]. При этом возможности "удержания" ИМ по времени напрямую определяются скоростью перехода от номинального стационарного режима к состоянию холостого хода, а следовательно быстродействием регуляторов нижнего уровня АСУ - регуляторов состояния объекта. Задержка перевода ИСПЭ в состояние холостого хода приведет к дополнительным потерям реактивной энергии, запасенной в объекте управления и звене постоянного тока ИСПЭ, на бессмысленное в данной ситуации поддержание исходного стационарного режима АСУ. Отмеченная проблема обостряется в слу 43 чае, если объект управления функционировал в режиме номинальной мощности на момент провала напряжения питающей сети. Кроме того, необходимость ограничения переменных состояния объекта, по своей сути формулируется как проблема подавления возмущений во внутреннем контуре АСУ - на нижнем уровне иерархии процессов управления. Известно, что эффективность подавления возмущений в замкнутой системе автоматического управления напрямую определяется быстродействием регуляторов (шириной полосы пропускания разомкнутого контура) [82].
В рамках предлагаемой концепции управления потенциальные сложности могут возникать при переходе в режим удержания из стационарного режима преобразования АСУ ИСПЭ, характеризуемого номинальным выходным напряжением, превышающим пороговое значение напряжения в режиме удержания. В этом случае, недостаток напряжения, формируемого ИСПЭ в режиме удержания для компенсации противо-ЭДС объекта управления, неизбежно приведет к насыщению регуляторов состояния и, соответственно, к невозможности ограничения переменных состояния - токов объекта управления. Последнее на практике неизбежно приведет АСУ ИСПЭ в аварийное состояние [185]. Решения проблемы недостатка выходного напряжения ИСПЭ в режиме удержания может быть получено за счет перехода в режим ослабления поля [74, 147, 142, 192]. Этот шаг позволяет уменьшить необходимое значение напряжения ИСПЭ, используемого для компенсации противо-ЭДС объекта управления. Графическое представление разработанного алгоритма реализации режима сохранения основного движения - удержания ИМ приведено на рис. 3.1 в форме блок-схемы. Результаты математического моделирования и экспериментальных исследований разработанного алгоритма реализации режима сохранения основного движения приведены в главе 8 работы.
Аспекты практической реализации математических моделей АСУ ИСПЭ
При численной реализации аналитической формы решения системы неоднородных дифференциальных уравнений (4.3), (4.9) возникает ряд вопросов, представляющих собой самостоятельные задачи вычислительной математики, в частности, это задача нахождения экспоненты от матрицы и задача нахождения обратной матрицы. Задача нахождения обратной матрицы Х=А В в работе решалась с помощью алгоритма Рауса с выбором ведущего элемента [23, 25] решения системы линейных уравнений АХ=В. Вычисление экспоненты от матрицы может быть осуществлено двумя методами: разложением экспоненты в бесконечный ряд с последовательным вычислением элементов ряда до достижения заданной точности [20, 25, 23]; или вычислением экспоненты, используя спектр собственных чисел матрицы, в соответствии с теоремой Кели-Гамильтона или тождеством Сильвестра [25, 67]. В диссертации матричная экспонента вычислялась в соответствии с тождеством Сильвестра. При этом спектр собственных чисел матрицы вычислялся через нахождение корней характеристического многочлена матрицы методом Берстоу выделения квадратичных трехчленов [67]. Широко используемый для решения данной задачи QR-алгоритм со сдвигами; использующий в качестве промежуточного преобразования приведение матрицы к трехдиагональной форме Хессенберга [116, 117, 20, 23, 25, 34] использовался в работе в качестве инструмента проверки. К сожалению, самостоятельное использование QR-алгоритма в качестве основного метода для нахождения собственных чисел матрицы в задаче вычисления матричной экспоненты, а также в задаче оценки устойчивости стационарных процессов через разложение соответствующей матрицы Якоби, выявило его недостаточную надежность (в подтверждение см. результаты современных исследований [25]). Причем, в работе использовалась одна из наиболее эффективных реализаций QR-алгоритма -реализация Уилкинсона [116, 117].
Второй самостоятельной вычислительной задачей, возникающей при реализации математических моделей АСУ ИСПЭ, является задача определения точек коммутации (4.5), (4.6). Указанная задача в частном случае нахождения конкретной точки tk может быть сформулирована как задача нахождения решения нелинейного скалярного уравнения относительно скалярного аргумента [162]. Причем значение аргумента ограничено диапазоном [О, Ts]. В работе указанная задача решалась с использованием итерационного метода Ньютона, с аппроксимацией производной по секущей [27, 67] (рис. 4.7). В общем случае решение задачи определения массива моментов коммутации при вычислении траектории периодического процесса может быть выполнено последовательным применением алгоритма рис. 4.7 на интервале времени искомого периодического процесса. Блок-схема разработанного алгоритма определения массива моментов коммутации для траектории периодического процесса приведена на рис. 4.8.
Наиболее сложной в численном отношении задачей, потребность в решении которой, возникает при определении вектора состояния стационарного процесса из (4.11), является задача нахождения решения системы нелинейных уравнений векторного аргумента. С математической точки зрения указанная задача формулируется как поиск решения системы нелинейных уравнений относительно векторного аргумента. Для решения указанной задачи в работе использовался модифицированный итерационный метод Ньютона [27]. Суть модификации заключалась в придании, обладающему лишь локальной сходимостью методу Ньютона, глобальной сходимости. В стратегии глобализации сходимости метода Ньютона использовался метод наискорейшего спуска [27]. При этом, всякий раз, когда это приводило к минимизации квадратичной нормы решаемого уравнения, использовался шаг методом Ньютона, в противном случае делался шаг в направлении наискорейшего спуска (антиградиента). Блок схема разработанного алгоритма определении вектора состояния стационарного процесса приведена на рис. 4.9. Разработанный алгоритм определения вектора состояния стационарного процесса включает в себя алгоритм расчета траектории процесса (рис. 4.8), а также алгоритм расчета матрицы Якоби (4.12).
Для повышения точности используемых итерационных методов нахождения корней нелинейных уравнений, в работе производилось предварительное нормирование решаемых уравнений с использованием типичных (ожидаемых) значений вектора состояния [27
АСУ с релейно-импульсной модуляцией
Релейные регуляторы характеризуются наилучшими динамическими свойствами среди всех известных регуляторов ИСПЭ. При проектировании релейных регуляторов тока предполагается, что релейный элемент (РЭ) имеет отличный от нуля гистерезис, величина которого определяется компромиссом "пульсации тока - частота переключений" (т.е., потери мощности). Основной недостаток релейных регуляторов тока связан с переменной частотой переключений РЭ, которая очевидно и строго зависит от параметров нагрузки.
Хорошо известно [121], что можно приложить внешнее синхронизирующее воздействие к релейному регулятору и, если выполняются определенные условия, то возможно получить частоту переключения РЭ, равную частоте внешнего синхронизирующего воздействия [3]. Регуляторы тока такого класса получили название релейно-импульсных (РИ) [3, 4, 32, 5, 48, 49, 6, 47]. Временные диаграммы, поясняющие функционирование простейших безгистерезис-ных РИ регуляторов тока с односторонним ограничением [3] приведены на рис. 5.7.
По своей сути, такие регуляторы идентичны рассмотренным системам с ШИМ-2 с чувствительностью ШИМ, равной бесконечности (с нулевой амплитудой опорного напряжения). Наличие бесконечной чувствительности ШИМ безгистерезисных РИ регуляторов с односторонним ограничением обуславливает их принципиальную неустойчивость для значений Don/Ts 0,5, что следует из (5.14), (5.15). Указанная особенность АСУ с РИ- регуляторами была установлена экспериментальным путем и мотивировалась "наличием экстремума в их статической характеристике" [4,47]
Для преодоления указанного недостатка во второй половине 80-х несколько ученых почти одновременно предложили структуру двухуровневого РИ регулятора тока, который синхронизируется двумя внешними последовательностями импульсов, сдвинутыми одна относительно другой на половину тактового периода (т.н. "гистерезисный регулятор тока с двойной синхронизацией") [48, 6, 125]. Принципы построения этого регулятора легко понять с помощью функциональной схемы рис. 5.8 и соответствующей ей временной диаграммы рис. 5.9. В качестве нагрузки преобразователя на рис. 5.8 представлен двигатель постоянного тока (см. также [49, 52, 53]), но без потери общности эквивалентную нагрузку на рис. 5.8 можно рассматривать как одну фазу асинхронного двигателя [172]. В этом случае в качестве уставки должен рассматриваться синусоидальный сигнал.
Сложный алгоритм управления АСУ рис. 5.8 (ключ VT переключается в проводящее положение при достижении током нижней уставки, равно как в моменты времени kTs, и ключ переключается в непроводящее положение при достижении током верхней уставки, равно как в моменты времени (k+0,5)Ts) гарантирует S-тип статической характеристики icp\p) [47] без экстремумов типа минимум или максимум, и обеспечивает автоматический переход от алгоритма с ограничением сверху и Fj{kTs) синхронизирующим воздействием (рис. 5.9а) к подобному алгоритму с ограничением снизу и F2((k+0,5)TS) синхронизирующим воздействием (рис. 5.9в) при выполнении условия "Вырожденный" периодический процесс, синхронизированный обеими последовательностями Fi{kTs) и F2{(k+0,5)TS) (рис. 5.96) может рассматриваться как переходный в определенном смысле [53, 155]. Причем очевидно, что процесс рис. 5.96 будет отсутствовать в системе при выполнении условия Частное решение ф) для модели (5.18) с учетом алгоритма коммутации (5.21), соответствующее фазовой траектории переходного или установившегося процесса в системе, может быть получено "сшиванием" отдельных решений вида (5.22) для всех интервалов постоянства SW в структуре данного процесса [119, 53]. Причем, "поверхностями сшивания" являются поверхности релейных коммутаций (5.20), а также "стробоскопические" поверхности / = kTs и t = (k + 0,5)Ts, k=0, 1, 2, Пронумеруем указанные "поверхности сшивания" как показано на рис. 5.106. Также, следуя [119, 53], определим понятие "элементарная траектория" как участок фазовой траектории системы, начинающийся и заканчивающийся на одной из "поверхностей сшивания". На рис. 5.106 определены все теоретически возможные элементарные траектории для рассматриваемого РИ регулятора тока, причем, номер элементарной траектории "ij" составлен из номеров поверхностей, на которых определены начальные и конечные условия соответственно. Пунктиром на рис. 5.106 показаны физически не реализуемые траектории для РИ систем, описываемых математическими моделями 1-го порядка (5.18).
Похожие диссертации на Автоматизация процессов управления многорежимными импульсными системами электрического и электромеханического преобразования энергии
